劉 闖，代小平，鞠茂森，肖新民，林文紅

（1.河海大學(xué)農(nóng)業(yè)科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210098；2.河海大學(xué)商學(xué)院，南京 210098；3.水利部科技推廣中心，北京 100038；4.福水智聯(lián)技術(shù)有限公司，福州 350015）

0 引 言

合同節(jié)水管理（Water Saving Management Contract）是提高節(jié)水積極性和用水效率的重要途徑。我國“十三五”規(guī)劃和“十四五”規(guī)劃綱要提出要推行和推廣合同節(jié)水管理?，F(xiàn)有高校合同節(jié)水項目中超過60%為節(jié)水效益分享型[1]。效益分享型合同節(jié)水指節(jié)水服務(wù)公司與用水戶簽訂節(jié)水合同，效益分享期內(nèi)節(jié)水服務(wù)公司負責(zé)項目投資、建設(shè)、運行維護等一系列工作，當(dāng)合同期滿后，用水戶獨自承擔(dān)設(shè)備運行維護，并享受全部收益[2]。效益分享期、效益分配系數(shù)、節(jié)水投資、目標節(jié)水量等是影響效益分享型合同節(jié)水項目執(zhí)行效果的重要合同參數(shù)[3,4]。但實踐中對這些參數(shù)的確定以經(jīng)驗判斷為主，影響合同節(jié)水項目招投標決策和合同節(jié)水項目收益，急需對各參數(shù)的合理取值進行理論分析。學(xué)術(shù)界對合同節(jié)水項目的研究偏重于經(jīng)驗分析和效益分享比例研究[5-11]，對其他合同參數(shù)的研究較少。合同能源管理與合同節(jié)水管理具有相似性，部分學(xué)者研究了合同能源管理的合同參數(shù)。高欣等從節(jié)能服務(wù)公司利益最大化角度構(gòu)建了合同參數(shù)決策模型[12]，但未考慮用能單位的收益。阮紅權(quán)進而構(gòu)建了最大化用能單位利潤凈現(xiàn)值并保證節(jié)能服務(wù)公司利潤凈現(xiàn)值非負的合同期決策模型[13]。在此基礎(chǔ)上，王小勝等構(gòu)建了用水戶節(jié)水收益最大化、節(jié)水服務(wù)公司項目投資風(fēng)險最小化條件下的合同期決策模型，為合理判斷合同節(jié)水效益分享期提供了依據(jù)[14]。但學(xué)術(shù)界對合同節(jié)水項目的效益分享期范圍、節(jié)水投資范圍以及目標節(jié)水量范圍還缺乏研究。

為彌補以上不足，本文利用工程經(jīng)濟學(xué)方法，在構(gòu)建用水戶和節(jié)水服務(wù)公司的收益凈現(xiàn)值函數(shù)的基礎(chǔ)上，以用水戶和節(jié)水服務(wù)公司均能從合同節(jié)水項目中獲得預(yù)期收益為目標，定量分析了合理的合同節(jié)水的效益分享期范圍、節(jié)水投資范圍與節(jié)水量范圍，并提出了效益分享型合同節(jié)水項目的招標分析框架與合同節(jié)水項目合理性分析框架，以期為合同節(jié)水項目的實施提供理論支持。

1 理論分析

為了分析用水戶與節(jié)水服務(wù)公司簽訂的節(jié)水合同的參數(shù)的合理性，本文采用工程經(jīng)濟學(xué)方法計算節(jié)水服務(wù)公司與用水戶的收益凈現(xiàn)值，分析雙方參與合同節(jié)水的條件，并進而計算節(jié)水投資額、效益分享期與節(jié)水量的范圍。在分析中作如下假設(shè)：

第一，節(jié)水設(shè)施具有一定的使用年限，且使用年限大于效益分享期。

第二，節(jié)水設(shè)施需要進行日常維護與管理?？紤]到節(jié)水服務(wù)公司與用水戶的管理水平不一致，假設(shè)節(jié)水服務(wù)公司所需的管理費用低于用水戶所需的管理費用。

第三，簽訂節(jié)水合同時，雙方常以當(dāng)期水價或平均水價為基準確定節(jié)水效益，因此假設(shè)計算節(jié)水效益的水價在節(jié)水設(shè)施使用年限內(nèi)保持不變。

第四，節(jié)水服務(wù)公司與用水戶的技術(shù)水平不一致，使得投入相同改造資金時雙方取得的節(jié)水效果不同。

第五，節(jié)水改造項目周期較短，因此融資與投入均在第一年年初發(fā)生。

1.1 合同節(jié)水項目參與方的收益

依據(jù)上述假設(shè)，計算節(jié)水合同的效益分享期內(nèi)節(jié)水服務(wù)公司收益的凈現(xiàn)值。節(jié)水服務(wù)公司的收益為分攤的節(jié)水收益凈現(xiàn)值與運行維護費用凈現(xiàn)值的差值減去節(jié)水改造總投入，其表達式如下：

式中：NPVw為節(jié)水服務(wù)公司在合同節(jié)水項目中的收益凈現(xiàn)值，萬元；δ為節(jié)水服務(wù)公司的節(jié)水效益分享比例；P為合同中約定的節(jié)水效益計算基準水價，元/m3；Qw為節(jié)水服務(wù)公司進行節(jié)水改造后的年均節(jié)約水量，萬m3/a；i為折現(xiàn)率；Hw為節(jié)水服務(wù)公司進行節(jié)水設(shè)施運行維護時的年均管理費用，萬元/a；Ct為節(jié)水改造投資，萬元；T為節(jié)水效益分享期，a；rw為節(jié)水服務(wù)公司的融資利率，融資在第一年全部完成。

同樣的，計算簽訂節(jié)水合同后用水戶的收益凈現(xiàn)值。在合同節(jié)水效益分享期內(nèi)，用水戶與節(jié)水服務(wù)公司按比例分享節(jié)水收益。在合同節(jié)水效益分享期外，用水戶獨享節(jié)水收益并獨自承擔(dān)節(jié)水設(shè)施的運行維護費用。因此用水戶在采用合同節(jié)水后的收益凈現(xiàn)值計算表達式如下：

式中：NPVo為用水戶在合同節(jié)水項目中的收益凈現(xiàn)值，萬元；θ為用水戶的節(jié)水效益分享比例，θ+δ= 1；Ta為節(jié)水設(shè)施的使用壽命，年；Ho為用水戶獨自進行節(jié)水設(shè)施運行維護時的年均管理費用，萬元/a。

1.2 不采用合同節(jié)水時的用水戶收益

在不采用合同節(jié)水的情況下，用水戶需要獨自承擔(dān)全部的節(jié)水改造總成本與運行維護成本，計算此時用水戶的收益凈現(xiàn)值，其表達式如下：

式中：NPVa為用水戶不采用合同節(jié)水，獨自進行節(jié)水改造時的收益凈現(xiàn)值，萬元；Qo為用水戶獨自進行節(jié)水改造后取得的年均節(jié)約水量，萬m3/a；ro為用水戶的融資利率，假設(shè)融資在第一年全部完成。

1.3 節(jié)水效益分享期與節(jié)水投資分析

節(jié)水服務(wù)公司與用水戶簽訂節(jié)水合同的條件為：節(jié)水服務(wù)公司在合同節(jié)水中的成本利潤率大于等于其期望成本利潤率[15]，見式（4），用水戶采用節(jié)水合同獲得的收益大于或等于其獨立進行節(jié)水改造情況下的收益，見式（5）。

式中：α表示節(jié)水服務(wù)公司的期望成本利潤率。

求解公式（4）、（5），可得到節(jié)水服務(wù)公司和用水戶能接受的效益分享期范圍，其結(jié)果如下：

式中：Tw表示節(jié)水服務(wù)公司所能接受的最小效益分享期，a；To表示用水戶所能接受的最大效益分享期，a。

公式（6）、（7）具有類似的結(jié)構(gòu)，主項分子均表示進行節(jié)水改造所帶來的節(jié)水收益。兩項的分母均為以節(jié)水收益扣除按折現(xiàn)率分配的改造成本。為了使得公式（6）、（7）兩式成立，要求滿足對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，解不等式可以得到：

為了保證存在T的取值區(qū)間，需要滿足用水戶所能接受的最大效益分享期不小于節(jié)水服務(wù)公司所能接受的最小效益分享期，即To≥Tw，因此求得：

故合理的節(jié)水改造投資Ct，需要滿足公式（8）～（10）所確定的范圍。因此，當(dāng)節(jié)水服務(wù)公司給出相應(yīng)節(jié)水改造報價后，若其不滿足上述三式則可以認為該報價是不合理的。

1.4 目標節(jié)水量分析

當(dāng)用水戶具有簽訂節(jié)水合同的意愿時，說明用水戶發(fā)現(xiàn)其實際用水總量遠高于其按用水定額計算出的水量。在最嚴格水資源管理制度和計劃用水條件下，用水單位需要使其用水量小于分配的用水總量。因此，合同節(jié)水的節(jié)水量是用水戶最為關(guān)注的參數(shù)。合理確定合同節(jié)水中用水戶的節(jié)水目標，對確定合同節(jié)水項目招標內(nèi)容，提高合同節(jié)水效益具有重要意義。

在節(jié)水改造項目中若能完全消除管道漏損、充分加強水管理能力并樹立強烈的節(jié)約用水意愿，便可得到用水戶的用水量下限，記為用水戶的基本需水量。設(shè)節(jié)約至基本需水量時的節(jié)水量為Q基（萬m3），代表節(jié)水量的上限；輸水管道滲漏是主要的水損失途徑，設(shè)只進行管道改造的節(jié)水量為Q管（萬m3），代表節(jié)水量的下限；因此，節(jié)水改造的節(jié)水量Q滿足：Q管≤Q≤Q基。已經(jīng)完成管道改造后，為了獲取更大的節(jié)水量需要投入更多的成本，單位水量的節(jié)水改造成本邊際遞增。假定成本函數(shù)為二次函數(shù)，如下式：

式中：Ct為節(jié)水改造總成本，萬元；C為僅改造老舊管網(wǎng)所需的成本，萬元；K為成本系數(shù)；Q為節(jié)水量，萬m3。

當(dāng)確定效益分享期后，可以進一步討論節(jié)水合同中節(jié)水量的取值合理性。由于在計算效益分享期時已經(jīng)對資金進行了折現(xiàn)，因此在效益分享期已知情況下，若水價不變，公司和用水戶的毛收益為年均節(jié)水收益與效益分享期的乘積：

式中：Bw為節(jié)水服務(wù)公司的毛收益，萬元；Bo為用水戶的毛收益，萬元；Ta節(jié)水設(shè)施的使用壽命；T效益分享期。

節(jié)水服務(wù)公司的節(jié)水投資和節(jié)水量受成本利潤率約束，在此約束下，根據(jù)節(jié)水公司能接受的最小效益分享期構(gòu)建節(jié)水服務(wù)公司和用水戶的收益函數(shù)，計算邊際收益為零時的節(jié)水量，即為最優(yōu)節(jié)水量。因此令式（6）等號成立，得到節(jié)水公司能接受的最小效益分享期，將式（11）代入式（6）；然后將式（6）代入公式（12）、（13），構(gòu)建節(jié)水服務(wù)公司和用水戶的收益函數(shù)如下：

對用水戶的毛收益Bo求Q的導(dǎo)數(shù)，令?Bo/?Q= 0，可以得到最大節(jié)水量Qmax，因此節(jié)水改造節(jié)水量應(yīng)該滿足以下情況：Q管≤Q≤Qmax。

2 案例分析

以A、B 高校合同節(jié)水項目為例，分析2 個節(jié)水合同主要參數(shù)的合理性。

2.1 A、B高校合同節(jié)水項目基本情況

A高校與某節(jié)水服務(wù)公司簽訂合同對其供水系統(tǒng)進行節(jié)水改造。節(jié)水服務(wù)公司利用專業(yè)的水監(jiān)測技術(shù)探明管道漏損點，進而更新改造老舊地下管網(wǎng)。該項目初期投資958萬元，每年從節(jié)水收益中拿出70 萬元作為運行管理費用。節(jié)水效益計算基準水價為3.98 元/m3，設(shè)備運行壽命15 a，節(jié)水服務(wù)公司希望擁有22%的期望成本利潤率[16]。本文取折現(xiàn)率為8%[17]；假設(shè)公司與高校的融資利率分別為6%與7%；為簡化計算，假定效益分享期內(nèi)公司獲得全部節(jié)水收益。考慮到高校自行進行節(jié)水改造的技術(shù)和管理能力低于節(jié)水服務(wù)公司，假設(shè)高校進行節(jié)水改造的節(jié)水量為節(jié)水服務(wù)公司的0.8 倍，節(jié)水設(shè)施運行維護費為公司的1.3倍。

B高校與某公司以效益分享型“合同節(jié)水”對學(xué)校進行節(jié)水改造[18]。節(jié)水服務(wù)公司部署了“高校節(jié)水監(jiān)測平臺”，安裝了NB-IoT 智能遠傳水表、NB-IoT 智能遠傳壓力變送器等物聯(lián)網(wǎng)智能終端。綜合應(yīng)用物聯(lián)網(wǎng)、精準計量、GIS、過程分析、管網(wǎng)探測、管網(wǎng)分區(qū)計量管理、智能化管網(wǎng)漏損監(jiān)測、漏點定位、精細化管控等多種技術(shù)和模型，漏點定位精度可達1 m2以內(nèi)。效益分享期內(nèi)節(jié)水效益計算基準水價為2.6 元/m3，節(jié)水服務(wù)公司總投資2 000 萬元。假設(shè)用于節(jié)水改造的資金占總資金的70%，即1 400 萬元，則年運行管理費用約600 萬元。效益分享期10 a，分享期內(nèi)公司與高校按95∶5 分配節(jié)水收益。取折現(xiàn)率為8%，假設(shè)公司與高校融資利率分別為6%與7%，高校節(jié)水量為節(jié)水服務(wù)公司的0.8倍，高校的節(jié)水設(shè)施運行維護費為公司的1.3 倍。假設(shè)節(jié)水服務(wù)公司希望該項目產(chǎn)生20%的期望成本利潤率，節(jié)水設(shè)施壽命20年。A、B 合同節(jié)水項目的具體計算參數(shù)取值見表1。

表1 合同節(jié)水案例計算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters of contract water-saving cases

2.2 總投資金額和效益分享期的合理性

根據(jù)以上參數(shù)，根據(jù)公式（6）～（10）計算A、B 合同節(jié)水項目的效益分享期和節(jié)水投資見表2。

表2 A、B合同節(jié)水項目的理論節(jié)水投資和效益分享期范圍計算結(jié)果Tab.2 Calculation results of theoretical water-saving investment and benefit sharing period range of contract A and contract B watersaving projects

從表2 可見，A 合同節(jié)水項目的實際投資符合公式（8）～（10）確定的范圍。即該項目的招標投資可以得到使雙方均獲益的效益分享期。A 項目的效益分享期為6 年，計算所得合理效益分享期為6～7 a，表明簽訂該合同時擬定的效益分享期較為合理。

而B 合同節(jié)水項目的實際投資不符合公式（8）～（10）確定的范圍。不能得到使雙方均獲益的效益分享期。說明該項目在招標過程中確定的投資過高，項目收益不能彌補支出。因此節(jié)水服務(wù)公司在節(jié)水改造過程中必然不會遵照合同規(guī)定全額投資進行節(jié)水改造，這便使得節(jié)水合同形同虛設(shè)。

故需要對B項目進行改進。為了使節(jié)水改造項目取得足夠的收益，需要改變水價或節(jié)水量。已知該項目除了對輸配水管網(wǎng)進行節(jié)水改造外，還改造了其他用水設(shè)備，并建設(shè)了精細化管理信息系統(tǒng)。因此，可以認為該項目的節(jié)水潛力較小，只能通過改變水價來增加項目收益。假設(shè)效益分享期內(nèi)基準水價為B 高校所在市的合表用戶水價3.59 元/m3，計算得到該項目理論最大投資為1 916.87萬元。理論項目效益分享期介于16.82～24.00 a之間。在此情況下，該項目的投資和效益分享期滿足要求。

2.3 節(jié)水目標的合理性

A 高校在節(jié)水改造前的年總用水量310 萬m3/a，計劃通過管道改造節(jié)水100 萬m3/a。以該省居民生活用水定額為參考，取高校人均日用水量0.12 m3。A 校的在校生約3.8 萬人，故其年定額用水量約155 萬m3。取不同的成本系數(shù)K帶入式（15），運用數(shù)值計算得到不同組合下節(jié)水量與節(jié)水收益結(jié)果（見圖1）。

圖1 用水戶A的節(jié)水收益與節(jié)水量的關(guān)系Fig.1 Relationship between water saving income and water saving amount of water user A

圖1（a）為用水戶的收益隨成本系數(shù)和節(jié)水量的變化情況，可以看出當(dāng)節(jié)水改造的邊際成本較大，即成本系數(shù)K較大時，收益曲線具有明顯的最大值點，此時用水戶可以選擇一個最優(yōu)節(jié)水量。而當(dāng)邊際成本較小時，收益曲線在取值范圍內(nèi)遞增，說明繼續(xù)增加節(jié)水投資是可行的。圖1（b）反映用水戶的邊際收益與成本系數(shù)和節(jié)水量的關(guān)系，可見邊際收益均呈遞減趨勢，當(dāng)成本系數(shù)較大時，其遞減速率更快。因此對于A 高校的節(jié)水改造項目，當(dāng)用水戶測算出成本系數(shù)K后，可以把上圖中邊際收益為零的點對應(yīng)的節(jié)水量作為最優(yōu)節(jié)水量，并以此約束節(jié)水服務(wù)公司。當(dāng)成本系數(shù)為1 時，A 高校的最優(yōu)節(jié)水量約為115 萬m3/a，實際節(jié)水量為100 萬m3/a，表明A項目進一步提升節(jié)水量可以增加收益。

節(jié)水改造前B高校年總用水量200 萬m3，年管道漏損水量54 萬m3。以該省居民生活用水定額為參考，取高校人均日用水量為0.12 m3。B 校在校生人數(shù)約1.6 萬人，故其年定額用水量約70 萬m3。假定管網(wǎng)改造成本為900 萬元，基于改進后的B高校合同參數(shù)討論后續(xù)的節(jié)水價值與收益潛力，見圖2。

圖2 用水戶B的節(jié)水收益與節(jié)水量關(guān)系Fig.2 Relationship between water saving income and water saving amount of water user B

將上述數(shù)據(jù)代入式（11）可得K為0.72。從圖2（b）可以看到，在節(jié)水量為75 萬m3/a 左右可以取得最大節(jié)水收益。該項目的節(jié)水量為80 萬m3/a，表明用水戶放棄了最大收益而追求了更大的節(jié)水量。因此對于B項目來說用水戶進一步提升節(jié)水量不會帶來效益的增加。

2.4 基準水價分析

合同節(jié)水推廣的主要障礙之一是水價低，導(dǎo)致節(jié)水公司的成本回收期長?？紤]到水資源計劃管理現(xiàn)狀，合同期一般不會超過10 a，因此節(jié)水服務(wù)公司所能獲得的總收益較低。相比之下，合同能源項目的合同期一般為6 a 左右，經(jīng)濟效益優(yōu)于合同節(jié)水項目。因此，若要解決目前合同節(jié)水推廣難的問題，需要提高合同節(jié)水項目的收益。由于城市供水具有保障民生的性質(zhì)，因此城市供水價格與水資源真實價值還有較大差距。本文取中國城市水資源價值的估計值[19]作為效益分享期內(nèi)的基準水價，根據(jù)上文構(gòu)建的公式分析在此情況下合同節(jié)水項目的效益分享期、投資回收期和用水戶的收益情況，結(jié)果見表3。

表3 以水資源價值為基準水價情況下的用水戶收益情況Tab.3 Water users' income under water price based on water resource value

表3顯示，當(dāng)采用水資源價值作為效益分享期內(nèi)的基準水價時可以顯著減少效益分享期，使節(jié)水服務(wù)公司快速回收成本，減少風(fēng)險。B 高校雖然支付了額外的成本但仍有約780 萬元的收益，這表明適當(dāng)提高基準水價以提高節(jié)水服務(wù)公司的積極性是可行的。但是，A項目的例子表明當(dāng)現(xiàn)行水價與水資源價值相差過大，或者設(shè)備運行壽命較短時，用水戶承擔(dān)的額外成本可能會超過其總收益。在此情況下，政府的節(jié)水補貼是有必要性的。政府的補貼通過促進節(jié)水可減少水源工程和水廠的投資，減少的供水投資和節(jié)水補貼之間存在一個平衡。如何選取適宜的基準水價，以實現(xiàn)用水戶、節(jié)水公司和政府的多贏尚需要進一步研究。

3 敏感性分析

合同節(jié)水中節(jié)水服務(wù)公司和用水戶的收益受到期望成本利潤率、現(xiàn)金流的折現(xiàn)率和效益分享比例的影響。本文基于這3個參數(shù)通過A 高校合同節(jié)水案例進行用水戶和節(jié)水服務(wù)公司收益的敏感性分析。

3.1 期望成本利潤率與折現(xiàn)率分析

折現(xiàn)率i的取值范圍為{5%，6%，7%，8%，9%，10%，11%，12%，13%，14%，15%};取期望成本利潤率α的取值范圍為{3%，6%，9%，12%，15%，18%，21%，24%，27%，30%}。根據(jù)公式（14）和（15）分析不同參數(shù)組合情況下用水戶與節(jié)水服務(wù)公司的收益（見圖3）。

圖3 用水戶與公司的收益與期望成本利潤率和折現(xiàn)率的關(guān)系Fig.3 The relationship between the income of water users and the company and the expected cost profit rate and discount rate

圖3顯示，當(dāng)公司的期望成本利潤率不變時，用水戶的毛收益隨著折現(xiàn)率i的增大而減小。當(dāng)i不變時，用水戶的毛收益隨著期望成本利潤率的增大而減小。公司毛收益的變化情況與用水戶相反。

定義毛收益變化率與其參數(shù)變化率的比值為敏感性系數(shù)，并以用水戶毛收益為例比較折現(xiàn)率i與期望成本利潤率α的敏感性系數(shù)。在計算某一折現(xiàn)率i的敏感性系數(shù)時，依次計算期望成本利潤率α不同取值對應(yīng)i變動10%情況下的敏感性系數(shù)，并將這些敏感系數(shù)的平均值作為該折現(xiàn)率的敏感性系數(shù)，以此類推得到全部敏感性系數(shù)，結(jié)果見表4。

表4 用水戶收益敏感系數(shù)表Tab.4 Table of income sensitivity coefficient of water users

表3 顯示，對于用水戶毛收益而言，折現(xiàn)率i的敏感性系數(shù)的變動范圍為1.85%～47.11%之間，均值為16.29%。公司的期望成本利潤率的敏感性系數(shù)的變動范圍在2.37%～40.30%之間，均值為18.43%。這表明用水戶與節(jié)水服務(wù)公司簽訂節(jié)水合同時，公司的期望成本利潤率對雙方收益的影響更大。但兩個參數(shù)的敏感性系數(shù)和變動規(guī)律比較接近，故兩個參數(shù)均比較敏感。兩參數(shù)在取值較小時敏感性系數(shù)均較小。當(dāng)折現(xiàn)率大于10%，期望成本利潤率大于15%時敏感性系數(shù)變化速度加快，這表明當(dāng)折現(xiàn)率與期望成本利潤率取值較小時，參數(shù)變動對結(jié)果的影響不大，進而談判余地也更大。當(dāng)企業(yè)追求較大的期望成本利潤率或選取的折現(xiàn)率較大時，則需要謹慎的選擇參數(shù)，因為錯誤的選擇將會造成較為嚴重的后果。

3.2 效益分享比例分析

效益分享比例是影響合同節(jié)水雙方收益的重要指標，前文是在公司與用水戶的效益分享比例為1∶0 的情況下進行討論的，下文分別討論典型折現(xiàn)率i（8%和12%）和典型期望成本利潤率（10%和20%）條件下用水戶與公司收益與效益分享比例的關(guān)系。為方便分析，下文中所提及的效益分享比例均是公司獲得的分享比例δ，結(jié)果見圖4。

圖4 用水戶和公司的收益與效益分享比例Fig.4 Profit and benefit sharing ratio of water users and companies

不同效益分享比例下，雙方收益的變動大致有4 個階段：①當(dāng)效益分享比例小于0.2 時，用水戶收益隨分享比例增加上升，但公司收益隨分享比例增加下降且小于0。此時計算效益所用的效益分享期為負值故出現(xiàn)這種情況，故不能采用該效益分享比例。②當(dāng)效益分享比例在0.2～0.7 之間時，合同節(jié)水雙方均沒有收益值，這是因為此時效益分享期不存在，故不能采用該效益分享比例。③當(dāng)效益分享比例在0.7～0.8之間時，用水戶收益為負，并且隨效益分享比例的增加遞增；公司收益為正，但隨效益分享比例的增加遞減。這是因為此時的效益分享期大于節(jié)水改造項目的使用年限，故不能采用該效益分享比例。④當(dāng)效益分享比例大于0.8 時，雙方收益均為正，表明在該效益分享比例下效益分享期有合理取值。在這種情況下，隨著效益分享比例的增加，公司收益呈下降趨勢，用水戶收益呈上升趨勢但總體趨于平穩(wěn)。雖然效益分享比例越大公司每年所獲收益越大，但效益分享比例變大導(dǎo)致效益分享期下降，并且效益分享期變化的損失超過了效益分享比例增加的收益，導(dǎo)致公司的總收益下降。

4 討 論

本文主要研究了4個問題：

（1）效益分享期的取值范圍。當(dāng)節(jié)水服務(wù)公司與用水戶具有實施效益分享型合同節(jié)水項目的意愿時，雙方可以按照公式（6）、（7）得到合理的效益分享期范圍，并在范圍內(nèi)進行談判。

（2）節(jié)水改造初期投資的可行范圍。如果用水戶進行合同節(jié)水招標時設(shè)置的節(jié)水改造投資不合理，將導(dǎo)致公司難以從項目中獲益，此時成功簽訂合約的可能性較低，即使成功簽訂合約，其約束力也不足。因此用水戶在招標時設(shè)定的節(jié)水改造投資金額應(yīng)當(dāng)滿足公式（8）～（10），以保證雙方均有利可圖。

（3）用水戶追求收益最大化的適宜節(jié)水量。節(jié)水量具有邊際成本遞增和邊際收益下降的特點，因此在實施合同節(jié)水時需要確定適宜的節(jié)水水平。根據(jù)公式（15）可以得到最優(yōu)節(jié)水量以優(yōu)化節(jié)水收益。

（4）主要變量的敏感性。公司的期望成本利潤率比折現(xiàn)率對用水戶和公司收益的影響更大。期望成本利潤率和折現(xiàn)率數(shù)值越大，雙方收益對其敏感性越大。基于上述內(nèi)容，本文提出合同節(jié)水項目招標過程以及合同節(jié)水項目評估過程中的主要合同參數(shù)分析框架。若用水戶具有合同節(jié)水項目招標意愿時可以采用圖5 所示的流程確定合同節(jié)水主要招標參數(shù)。首先根據(jù)（15）式計算最優(yōu)節(jié)水量，預(yù)估與其對應(yīng)的改造成本，將此成本與公式（8）～（10）確定的合理的招標金額范圍進行比較，若不滿足則減少節(jié)水量直至滿足條件。然后，根據(jù)公式（6）、（7）計算效益分享期。將上述結(jié)果作為招標過程中的限制條件進行招標和談判，則可以完成一次比較合理的合同節(jié)水招標。

圖5 合同節(jié)水項目招標參數(shù)確定框架Fig.5 Framework for determining bidding parameters of contracted water-saving projects

若希望對一個已經(jīng)完成的合同節(jié)水項目進行評估，則可以參考圖6所示的分析框架進行分析，分析流程與A 高校合同節(jié)水項目的評估實例相同。

圖6 合同節(jié)水項目評估框架Fig.6 Assessment framework of contracted water-saving projects

5 結(jié) 論

本文采用工程經(jīng)濟學(xué)方法根據(jù)用水戶與節(jié)水服務(wù)公司在合同節(jié)水項目中的收益條件，得到了效益分享型合同節(jié)水項目的效益分享期、節(jié)水投資與節(jié)水量的合理范圍確定方法。并通過A 高校與B 高校的合同節(jié)水案例對上述方法進行了驗證，進而提出了合同節(jié)水項目招標和評估分析框架。結(jié)果表明該方法能對合同節(jié)水項目的合同參數(shù)進行合理評價。期望成本利潤率、折現(xiàn)率和效益分享比例對項目收益具有重要影響，合作雙方的收益對期望成本利潤率的敏感性高于折現(xiàn)率。以水資源價值估計值作為基準水價能顯著改善合同節(jié)水投資收益，但會對用水戶造成較大負擔(dān)。在現(xiàn)行水價較低和設(shè)備使用壽命較短的情況下需要政府給予補貼支持。該成果可以幫助用水戶確定合理的合同節(jié)水招標參數(shù)，為合同節(jié)水項目的合理性評估和政府補貼提供參考。