刁家宇，李衛(wèi)民，袁學(xué)慶，付松松，張凱璇

(1.遼寧工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院, 遼寧 錦州121000；2.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所 機(jī)器人學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 沈陽(yáng)110016；3.中國(guó)科學(xué)院 機(jī)器人與智能制造創(chuàng)新研究院, 遼寧 沈陽(yáng)110169)

0 引 言

自主式水下機(jī)器人（Autonomous Underwater Vehicle, AUV）是一種綜合了多種船舶、機(jī)械、推進(jìn)、計(jì)算機(jī)等先進(jìn)技術(shù)的自主式無(wú)人潛器。近年來(lái)，因全球?qū)Ｑ筇綔y(cè)要求的不斷提高，AUV 被應(yīng)用于水文觀(guān)測(cè)、海洋監(jiān)測(cè)、地質(zhì)和生物調(diào)查等領(lǐng)域[1]。但是由于AUV 在水下作業(yè)中需要消耗大量能源且自身所能攜帶的能源有限，AUV 每次能源耗盡前必須返回水面工作臺(tái)進(jìn)行能源補(bǔ)充，這極大限制了AUV 的海洋環(huán)境探測(cè)能力，并消耗了大量人力、物力[2]。經(jīng)過(guò)近幾年相關(guān)領(lǐng)域的探索和研究，發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)在水下建立對(duì)接DOCK 的方法解決此類(lèi)問(wèn)題[3-5]。

現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)AUV 對(duì)接進(jìn)行了一系列相關(guān)研究，趙國(guó)良等[6]研究了喇叭口式對(duì)接系統(tǒng)喇叭口剖面半徑與初始中心線(xiàn)偏移量對(duì)接駁過(guò)程的影響；Tao 等[7]通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)分析軟件對(duì)剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)、初始速度、偏移角等因素單獨(dú)進(jìn)行研究，得到了以上因素對(duì)AUV 接駁過(guò)程中碰撞力的影響；Meng等[8]通過(guò)流體動(dòng)力學(xué)仿真軟件，研究了與捕捉桿式對(duì)接系統(tǒng)在捕獲時(shí)與碰撞力有關(guān)的影響因素；Cheng等[9]研究了雙體之間水動(dòng)力的相互作用，得到了2 個(gè)物體在不同間隙比、不同雷諾數(shù)、不同迎角、不同表面形狀下的相互作用力。但是目前還沒(méi)有對(duì)DOCK 對(duì)接時(shí)進(jìn)行水下綜合特性分析的研究，尤其是沒(méi)有通過(guò)雙向流固耦合分析其特性研究，因此對(duì)DOCK 對(duì)接時(shí)進(jìn)行整體機(jī)構(gòu)的精確特性分析具有一定意義。

AUV 和DOCK 在水下的對(duì)接過(guò)程是一個(gè)極其復(fù)雜的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程既要考慮DOCK 的變形情況對(duì)水流的擾流動(dòng)影響，又要考慮水流流動(dòng)對(duì)發(fā)生形變后DOCK 的沖擊影響，因此可以采用雙向流固耦合的方法模擬外界條件，雙向流固耦合可以通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)網(wǎng)格重構(gòu)展示數(shù)字模型的變形情況。同時(shí)為了得到準(zhǔn)確的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)場(chǎng)數(shù)據(jù)，采用接觸碰撞法利用多體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)AUV 與DOCK 的對(duì)接過(guò)程進(jìn)行虛擬仿真，確定碰撞載荷的大小。本研究可為AUV 水下對(duì)接操作提供技術(shù)支持，對(duì)水下對(duì)接的相關(guān)研究具有一定的參考價(jià)值。

1 相關(guān)設(shè)計(jì)模型

1.1 DOCK 的數(shù)字模型

常見(jiàn)的對(duì)接裝置可以分為捕捉桿式對(duì)接系統(tǒng)、飛機(jī)坐落式對(duì)接系統(tǒng)和錐形罩式對(duì)接系統(tǒng)，現(xiàn)階段研究最廣泛的對(duì)接裝置依然是基于喇叭口狀的錐形導(dǎo)向罩DOCK 對(duì)接系統(tǒng)[10]。該類(lèi)裝置通常使用漸縮型的入口裝置進(jìn)行導(dǎo)向，使AUV 進(jìn)入預(yù)定的軌道完成對(duì)接。典型的錐形罩式對(duì)接系統(tǒng)有美國(guó)研發(fā)的“REMUS AUV”水下對(duì)接系統(tǒng)、哈爾濱工程大學(xué)研制的“海靈號(hào)”水下對(duì)接裝置以及中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所、浙江大學(xué)、日本東京大學(xué)等相關(guān)機(jī)構(gòu)研究的項(xiàng)目[11]。根據(jù)對(duì)以上錐形罩式對(duì)接裝置的研究，本文設(shè)計(jì)并改進(jìn)了一種新型錐形罩式DOCK，該DOCK 可以通過(guò)錐形罩對(duì)AUV 進(jìn)行導(dǎo)向，通過(guò)對(duì)接爪與AUV 進(jìn)行對(duì)接，通過(guò)齒輪齒條對(duì)中機(jī)構(gòu)對(duì)AUV 進(jìn)行固定，保證AUV 的各個(gè)自由度都可以被限制，其新型DOCK 的數(shù)組模型如圖1 所示。碰撞參數(shù)，其碰撞恢復(fù)系數(shù)為：

圖1 新型DOCK 的數(shù)字模型Fig.1 A digital model of the new DOCK

1.3 流固耦合物理模型

流固耦合指流體與固體之間的相互作用。流固耦合的基本方程為：

1.2 AUV 與DOCK 接觸碰撞的物理模型

通常來(lái)講，接觸可以分為法向接觸和切向接觸2 種。法向接觸是面對(duì)面的直接接觸，其中又分為例如沖壓的持續(xù)接觸和例如碰撞的瞬時(shí)接觸，而切向接觸通常伴隨著摩擦接觸。AUV 與DOCK 的碰撞屬于一種既包含瞬時(shí)碰撞的法向接觸，又包含庫(kù)倫摩擦的切向接觸的綜合接觸。對(duì)于這種復(fù)雜接觸，可以采用等效彈簧阻尼法分析AUV 與DOCK 發(fā)生對(duì)接碰撞時(shí)的

雖然普通流固耦合可以滿(mǎn)足大部分耦合要求，但是有些對(duì)于精度要求較高的耦合系統(tǒng)中，即需要考慮流體對(duì)物體產(chǎn)生的影響，又要考慮物體對(duì)流體產(chǎn)生的影響，這種考慮綜合影響的耦合稱(chēng)作“雙向”耦合，雙向耦合將計(jì)算域分為流體域和瞬態(tài)結(jié)構(gòu)域，并通過(guò)系統(tǒng)耦合連續(xù)地傳遞作用力，其中流固耦合界面滿(mǎn)足的動(dòng)力條件為：

2 虛擬仿真

2.1 基于ADAMS 的接觸碰撞仿真

ADAMS 是MSC 公司開(kāi)發(fā)的多體動(dòng)力學(xué)的虛擬樣機(jī)仿真軟件，是目前最權(quán)威的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件，被廣泛應(yīng)用于虛擬樣機(jī)測(cè)試中，因此選擇ADAMS軟件進(jìn)行模擬。

2.1.1 參數(shù)選取

可以采用IMPACT 沖擊函數(shù)模型對(duì)AUV 的對(duì)接進(jìn)行研究，IMPACT 定義碰撞的廣義函數(shù)為[13]：

式中：Fn為法向接觸力；k為接觸剛度； δ為穿透深度；C為力指數(shù)；v為相對(duì)速度。根據(jù)此模型可以發(fā)現(xiàn)，利用IMPACT 定義碰撞需要知道接觸力、接觸剛度、穿透深度和力指數(shù)4 個(gè)參數(shù)。

接觸剛度的Hertz 理論計(jì)算[14]公式為：

力指數(shù)和材料的非線(xiàn)性程度有關(guān)，通常用來(lái)計(jì)算瞬時(shí)法向力中材料剛度項(xiàng)貢獻(xiàn)值，根據(jù)ADAMS 軟件的官方幫助文件可知，該數(shù)的范圍在1～3 內(nèi)。對(duì)于金屬材料，力指數(shù)通?？梢匀?.3～1.5，而對(duì)于橡膠材料，力指數(shù)通?？梢匀〉?～3。

滲透量為全阻尼時(shí)的穿透值，穿越值為0 時(shí)，阻尼系數(shù)為0。在ADAMS 軟件中，可以運(yùn)用三次STEP函數(shù)求解阻尼系數(shù)。滲透量與剛度成反相關(guān)，與力指數(shù)成正相關(guān)，該值仍然選自幫助文檔。

另外還需注意的是，接觸碰撞還要考慮切向接觸，切向接觸中即需要考慮靜摩擦系數(shù) μs和動(dòng)摩擦系數(shù) μk，這2 個(gè)參數(shù)與材料的光滑程度有關(guān)。

根據(jù)本節(jié)的研究及其已知條件，可以確定仿真的所有參數(shù)，如表1 所示。

表1 仿真確定的參數(shù)Tab.1 Parameters determined by simulation

2.1.2 對(duì)接仿真

將DOCK 進(jìn)行簡(jiǎn)化，去除不必要的對(duì)接爪、齒輪齒條對(duì)中機(jī)構(gòu)等部件，使之僅保留DOCK 的骨架。通過(guò)對(duì)AUV 施加初速度、牽引力約束，對(duì)DOCK 施加固定約束，對(duì)AUV 和DOCK 施加碰撞約束，并測(cè)量碰撞力。在ADAMS 中設(shè)置完約束后如圖2 所示。

圖2 對(duì)接系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)模型Fig.2 Virtual prototype model of docking system

為了使仿真效果更接近真實(shí)情況，在初始狀態(tài)中，將AUV 與DOCK 錯(cuò)開(kāi)一定距離，使AUV 接觸DOCK 后，由錐形導(dǎo)向罩進(jìn)行引導(dǎo)對(duì)接。運(yùn)行虛擬樣機(jī)，并通過(guò)ADAMS 自帶的測(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量，得到的數(shù)據(jù)如圖3 所示，可以看出AUV 存在多次碰撞，最終AUV 順利抵達(dá)DOCK 末端完成對(duì)接，其中第一次碰撞是AUV 與DOCK 的錐形導(dǎo)向罩的對(duì)接，接下來(lái)是AUV 與DOCK 中間肋板的碰撞，最后一次是A U V 與D O C K 末端的對(duì)接，本文研究的對(duì)象為AUV 與DOCK 完成對(duì)接時(shí)的最后一次碰撞，故選擇此參數(shù)作為瞬態(tài)結(jié)構(gòu)場(chǎng)的外力約束。

圖3 虛擬樣機(jī)測(cè)得的碰撞數(shù)據(jù)Fig.3 Collision data measured by virtual prototype

2.2 基于系統(tǒng)耦合動(dòng)網(wǎng)格的雙向流固耦合仿真

本節(jié)將得出的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)場(chǎng)條件設(shè)置在有限元軟件中，并通過(guò)系統(tǒng)耦合耦合到流場(chǎng)中，通過(guò)系統(tǒng)耦合的物理場(chǎng)，可以同時(shí)處理AUV 的碰撞力對(duì)水流的擾流動(dòng)影響和水流流動(dòng)對(duì)碰撞力的影響。本節(jié)仿真軟件選擇Ansys Workbench，相對(duì)其他CAE 有限元分析軟件，其特點(diǎn)功能全面，可通過(guò)工作臺(tái)將模塊進(jìn)行耦合分析。

2.2.1 瞬態(tài)結(jié)構(gòu)場(chǎng)的設(shè)置

使用四面體網(wǎng)格劃分DOCK 框架，同時(shí)將結(jié)構(gòu)復(fù)雜的面上進(jìn)行加密，最終劃分為8187 個(gè)單元，網(wǎng)格劃分情況如圖4 所示。通過(guò)網(wǎng)格質(zhì)量檢測(cè)可以看到網(wǎng)格平均質(zhì)量大于0.7，因此網(wǎng)格劃分質(zhì)量較好。

圖4 DOCK 結(jié)構(gòu)場(chǎng)的網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing of DOCK structure field

根據(jù)DOCK 實(shí)際情況，設(shè)置各處約束。將DOCK末端，設(shè)置一個(gè)接觸面為圓的形沖擊力，代表AUV 的最后一次碰撞力，輸入測(cè)試得到的結(jié)果；將DOCK 框架的底部設(shè)置為固定約束；將DOCK 整個(gè)框架設(shè)置為流固交涉面，表示整體結(jié)構(gòu)同時(shí)受到流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)的影響，并將整體變形、等效應(yīng)力和等效應(yīng)變?cè)O(shè)為待求解。最終，DOCK 的狀態(tài)如圖5 所示。

圖5 DOCK 結(jié)構(gòu)場(chǎng)的約束情況Fig.5 DOCK structure field constraints

2.2.2 瞬態(tài)流場(chǎng)的設(shè)置

由于需要考慮外流場(chǎng)的作用，在流場(chǎng)分析中需要給DOCK 添加外流域。在流場(chǎng)建模中，給DOCK 外側(cè)添加一個(gè)六面體作為外流場(chǎng)。同時(shí)，劃分網(wǎng)格時(shí)，除瞬態(tài)結(jié)構(gòu)場(chǎng)的操作外，還需劃分外流域網(wǎng)格，并在DOCK 表面添加棱柱層網(wǎng)格，最終得到65036 個(gè)網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分情況如圖6 所示。平均網(wǎng)格質(zhì)量大約為0.85，因此整體網(wǎng)格劃分質(zhì)量較好，將各個(gè)面命名后完成預(yù)處理。

圖6 DOCK 流體場(chǎng)的網(wǎng)格劃分Fig.6 Meshing of DOCK fluid field field

選擇多核并行處理器，進(jìn)行3D 模型流體求解。選擇類(lèi)應(yīng)為基于壓力，時(shí)間為瞬態(tài)，選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε粘性模型，將外流域材料設(shè)置為流體水，水的流速為3 m/s，求解方法為默認(rèn)，各項(xiàng)殘差均為0.001，并將整個(gè)DOCK 框架設(shè)置為流固交涉面，進(jìn)行初始化。

為了有更好的觀(guān)看效果，分別將xz平面和yz平面顯示出來(lái)，并保留DOCK 框架，隱藏外流域模型，DOCK的最終狀態(tài)如圖7 所示。

圖7 DOCK 流體場(chǎng)的約束情況Fig.7 DOCK fluid field field constraints

2.2.3 耦合仿真

建立系統(tǒng)耦合模塊，設(shè)置數(shù)據(jù)傳輸信息，將流場(chǎng)的表面應(yīng)力添加到瞬態(tài)結(jié)構(gòu)場(chǎng)的表面應(yīng)力；將瞬態(tài)結(jié)構(gòu)場(chǎng)的位移形變添加到流場(chǎng)的位移形變中，進(jìn)行耦合求解。由求解收斂圖可以看出耦合效果較好，每個(gè)時(shí)間步的耦合系數(shù)都已收斂，經(jīng)過(guò)求解后，可以得到DOCK 的等效變形圖、等效應(yīng)力圖、等效應(yīng)變圖和流場(chǎng)壓力圖。其中，Workbench 界面的雙向流固耦合分析流程圖，如圖8 所示。

圖9 為DOCK 承受的等效變形圖、等效應(yīng)力圖、等效應(yīng)變圖。由圖9(a)可知，整個(gè)DOCK 中，變形最大處為上支撐臺(tái)，數(shù)值為7.0069E-5 m；變形最小處為DOCK 底面，數(shù)值為0 m，其中整體趨勢(shì)為由下到上變形依次增大，這是由于DOCK 的底面為固定面導(dǎo)致的。由圖9(b)可知，整個(gè)DOCK中，變形最大處為DOCK尾部與下平面的連接處，數(shù)值為8.1036E-6 m/m；變形最小處為DOCK 底面，數(shù)值為1.997E-9 m/m，其中整體趨勢(shì)為框架連接處較大，這是由各個(gè)框架的疲勞壽命系數(shù)決定的。由圖9(c)可知，整個(gè)DOCK 中，變形最大處為DOCK 尾部與下平面的連接處，數(shù)值為1.4688E-6 Pa；變形最小處為DOCK 底面，數(shù)值為98.5 Pa，其中整體趨勢(shì)也為框架連接處較大，這也是由各個(gè)框架的疲勞壽命系數(shù)決定的。因此應(yīng)加固DOCK 框架連接處以及上方結(jié)構(gòu)。

圖9 DOCK 應(yīng)力、應(yīng)變、變形結(jié)果云圖Fig.9 DOCK stress, strain, deformation results cloud diagram

圖10 為DOCK 的內(nèi)外流場(chǎng)壓力云圖，其中迎流面壓力最大，最大值為4.88E5 Pa，剩余的迎流面壓力依次逐漸減小，周?chē)鷫毫Ρ容^穩(wěn)定，基本保持在2.44E5 Pa左右。開(kāi)始時(shí)頭部壓力較大，之后隨著流場(chǎng)穩(wěn)定壓力逐漸低并穩(wěn)定。因此，應(yīng)對(duì)每個(gè)迎流面進(jìn)行加固，尤其是第一個(gè)面。

圖10 DOCK 流體壓力云圖Fig.10 DOCK fluid pressure cloud diagram

3 結(jié) 語(yǔ)

本文以設(shè)計(jì)的一款新型錐形罩式DOCK 為研究對(duì)象，對(duì)DOCK 對(duì)接結(jié)果特性進(jìn)行相對(duì)精確的分析。相關(guān)結(jié)論如下：

1）通過(guò)系統(tǒng)虛擬樣機(jī)仿真得到了AUV 對(duì)接過(guò)程的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)及其受力情況，并施加到有限元仿真的結(jié)構(gòu)場(chǎng)中進(jìn)行流固耦合分析。僅通過(guò)基本數(shù)據(jù)就實(shí)現(xiàn)了對(duì)對(duì)接過(guò)程DOCK 狀態(tài)的綜合分析。

2）通過(guò)對(duì)雙向流固耦合的變形云圖分析可以發(fā)現(xiàn)DOCK 的變形趨勢(shì)為由上到下逐漸減少，且上方的變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于下方，因此DOCK 上方需要添加更強(qiáng)魯棒性的材料，以保證DOCK 的穩(wěn)定性，其材料可以根具變形云圖中的具體數(shù)值進(jìn)行合理的搭配。

3）通過(guò)對(duì)雙向流固耦合的應(yīng)變和應(yīng)力云圖分析可以發(fā)現(xiàn)支撐桿和一些垂直板處應(yīng)力應(yīng)變較大，且應(yīng)力應(yīng)變最大處和最小處分別位于DOCK 的框架及平面的連接處和DOCK 底座處，因此要著重對(duì)此連接處進(jìn)行加固，其加固情況可以根具應(yīng)應(yīng)力變?cè)茍D中的具體數(shù)值進(jìn)行相應(yīng)的修正。

4）通過(guò)對(duì)雙向流固耦合的內(nèi)外流場(chǎng)云圖分析可以發(fā)現(xiàn)DOCK 的迎流面附近的外流場(chǎng)和表面壓強(qiáng)較大，數(shù)值大約比系統(tǒng)平均壓強(qiáng)高一倍，比后方的迎流面壓強(qiáng)高1/3 倍，同時(shí)迎流面接觸面積較大的地方壓強(qiáng)也有明顯的提升，針對(duì)受到水壓較大的地方可以根據(jù)云圖結(jié)果的具體數(shù)值進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)。

5）在實(shí)際工程中，還可以根據(jù)實(shí)際需求在Workbench 中添加其他需求解結(jié)果，本文所述的方法均可實(shí)現(xiàn)求解。