高霄鵬，劉冬雨，霍 聰

(海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院，湖北 武漢 430030)

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、通信技術(shù)和人工智能技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，越來越多的研究所、院校以及企業(yè)等機(jī)構(gòu)開始研究并投入使用無人運(yùn)載器[1]。無人運(yùn)載器主要包括無人車、無人機(jī)、水面無人艇以及無人潛航器等[2]。由于能夠高效率地完成危險(xiǎn)艱巨的任務(wù)，無人運(yùn)載器有著廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。例如，無人車（UGV）常被用于地震救援、考古研究、智能農(nóng)業(yè)以及物流配送等領(lǐng)域[3]；無人機(jī)（UAV）則常被用于農(nóng)業(yè)、航空拍攝、災(zāi)難救援、電力巡檢以及軍事打擊等領(lǐng)域[4]。近年來，海洋資源的進(jìn)一步開發(fā)和海上作戰(zhàn)的需求促進(jìn)了水面無人艇（USV）和無人潛航器（UUV）等海上無人裝備的研發(fā)進(jìn)度，同時(shí)也開拓了海上無人裝備的應(yīng)用領(lǐng)域，例如，海洋科考探測(cè)、海洋環(huán)境檢測(cè)、海事搜救、水下地形勘測(cè)、海上牧場(chǎng)、海上運(yùn)輸補(bǔ)給、氣象 探 測(cè) 以 及 軍 事 作 戰(zhàn) 等 領(lǐng) 域[5-8]。21 世 紀(jì)，我 國(guó) 提 倡共同建設(shè)“海上絲綢之路”，并多次強(qiáng)調(diào)海洋強(qiáng)國(guó)建設(shè)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展和中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)建設(shè)中的重要作用。因此，作為海上無人裝備中的一種，USV 在未來海洋建設(shè)中必將發(fā)揮重要作用。

USV 作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，其中包含眾多子系統(tǒng)，如感知系統(tǒng)、載荷系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、動(dòng)力系統(tǒng)以及舾裝系統(tǒng)等[9]，如圖1 所示。各子系統(tǒng)相互配合，使USV 能夠在復(fù)雜的海洋環(huán)境中實(shí)現(xiàn)自主航行。對(duì)于無人系統(tǒng)而言，自主航行能力是衡量無人艇智能化水平高低的一項(xiàng)重要指標(biāo)?！白灾鳌币馕吨鳸SV 在不依靠任何人工控制手段的情況下，能夠根據(jù)航行規(guī)則順利完成任務(wù)。在整個(gè)過程中，根據(jù)航行環(huán)境與任務(wù)目標(biāo)規(guī)劃一條安全可靠的路徑是USV 必須具備的一項(xiàng)功能模塊，即路徑規(guī)劃模塊。

圖1 無人艇系統(tǒng)構(gòu)成Fig.1 The composition of USV

路徑規(guī)劃起源于早期的陸地機(jī)器人[10]，給路徑規(guī)劃模塊輸入起始位置、目標(biāo)位置以及障礙物信息，為機(jī)器人輸出一條可行路徑。路徑規(guī)劃是一個(gè)優(yōu)化問題，最明顯的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)是距離[11]，即為機(jī)器人找到一條避開所有障礙物到達(dá)終點(diǎn)的最短路徑。傳統(tǒng)路徑規(guī)劃方法是將機(jī)器人視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，這對(duì)于UGV 和UAV 或許可行。對(duì)于UGV 而言，由于地理環(huán)境相對(duì)固定，且其具備緊急制動(dòng)能力，所以其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可控；UAV 在航行中會(huì)受到風(fēng)等環(huán)境因素的干擾，但空中不存在復(fù)雜障礙物，在遇到緊急情況時(shí)，UAV 可懸停在空中。但對(duì)于USV 而言，傳統(tǒng)路徑規(guī)劃方法存在一定不足。一方面，由于水域環(huán)境復(fù)雜，USV 會(huì)受到風(fēng)、浪、流、水粘性力和慣性力等外界因素的干擾，即使USV 不做任何操作，也無法穩(wěn)定維持在某一位置上。另一方面，大多數(shù)USV 是欠驅(qū)動(dòng)的，無法在有限的空間范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)大角度轉(zhuǎn)向操縱。因此，USV 的路徑規(guī)劃過程應(yīng)考慮其實(shí)時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及操縱能力邊界。這便將路徑規(guī)劃問題由簡(jiǎn)單的路線規(guī)劃上升為運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。運(yùn)動(dòng)規(guī)劃過程考慮了USV 的所有動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)約束[12]，所以規(guī)劃的路徑符合USV 的航行特點(diǎn)，更有利于航行控制。隨著無人技術(shù)的發(fā)展，無人艇路徑規(guī)劃研究逐漸朝向精細(xì)化的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃發(fā)展。

路徑規(guī)劃在某空間背景下，為USV 規(guī)劃一條連續(xù)并符合規(guī)劃要求的路徑。根據(jù)發(fā)展階段，文獻(xiàn)將路徑規(guī)劃問題分為路線規(guī)劃，軌跡規(guī)劃和運(yùn)動(dòng)規(guī)劃[13]3 類。路線規(guī)劃是路徑規(guī)劃的初級(jí)階段，該階段將USV 視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，不考慮任何運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性，通常適用于大尺度區(qū)域的路徑規(guī)劃[14]，例如，USV 從大連港到上海港的路徑規(guī)劃，該路徑無需考慮形狀、速度等運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)，如圖2（a）所示。軌跡規(guī)劃是路線規(guī)劃的優(yōu)化階段，對(duì)路線規(guī)劃的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，主要優(yōu)化指標(biāo)包括航向角、曲率和速度等，通常適用于中等尺度區(qū)域的路徑規(guī)劃[15]，例如，USV到達(dá)港口附近時(shí)，需考慮如何進(jìn)入內(nèi)部端口，此時(shí)需考慮一些運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，如USV 尺寸、航行速度以及回轉(zhuǎn)半徑等。運(yùn)動(dòng)規(guī)劃是路徑規(guī)劃的高級(jí)階段，除了考慮運(yùn)動(dòng)學(xué)特性外，還需考慮動(dòng)力學(xué)特性，例如USV在六自由度上受到的力和力矩等，適用于小尺度區(qū)域內(nèi)的精細(xì)路徑規(guī)劃[16]，例如，USV 在梳形路線巡航時(shí)，需知道如何完成直角轉(zhuǎn)彎，如圖2（b）所示。在此階段，將USV 視為剛體，充分考慮運(yùn)動(dòng)過程中受到的所有約束以及實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，期望的規(guī)劃結(jié)果是找到一條真實(shí)可控的路徑。因此，以路徑規(guī)劃的3 個(gè)發(fā)展階段為脈絡(luò)，詳細(xì)介紹了各階段的規(guī)劃方法以及研究與應(yīng)用現(xiàn)狀。

圖2 路線規(guī)劃與運(yùn)動(dòng)規(guī)劃Fig.2 Route planning and motion planning

1 路線規(guī)劃

在路線規(guī)劃研究中，一般將規(guī)劃對(duì)象視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，忽略運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)對(duì)規(guī)劃效果的影響，例如百度地圖為用戶規(guī)劃的行走路徑、掃地機(jī)器人的路徑規(guī)劃以及游戲中角色的移動(dòng)路線等。路線規(guī)劃的相關(guān)研究相對(duì)較早，目前，已有許多經(jīng)典搜索算法成熟應(yīng)用于無人艇的路線規(guī)劃中。根據(jù)算法特點(diǎn)分為傳統(tǒng)路徑規(guī)劃算法、基于采樣路徑規(guī)劃算法和智能仿生算法等。

1.1 傳統(tǒng)路徑規(guī)劃算法

Dijkstra 算法、A*算法、人工勢(shì)場(chǎng)法等都屬于傳統(tǒng)路徑規(guī)劃算法類型。其中最為經(jīng)典的是Dijkstra 算法，該算法是Edsger Wybe Dijkstra 在1956 年提出的一種用來尋找最短路徑的算法，主體思想是貪心思想[17]，即以起始點(diǎn)為中心向外層層擴(kuò)展，每次擴(kuò)展選擇移動(dòng)代價(jià)最小的節(jié)點(diǎn)作為下一節(jié)點(diǎn)，直到到達(dá)終點(diǎn)，搜索過程如圖3（a）所示。Dijkstra 算法找到的路徑一定是最優(yōu)路徑，但該方法擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)多，搜索效率低，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中存在諸多不足。1968 年，斯坦福研究院的Peter Hart 基于Dijkstra 算法提出了A*算法[18]，在路徑代價(jià)函數(shù)中增加了啟發(fā)項(xiàng)來使搜索方向逐步靠近目標(biāo)點(diǎn)，A*算法的規(guī)劃效果如圖3（b）所示。A*算法不僅繼承了Dijkstra 算法的優(yōu)點(diǎn)，還減少了擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，節(jié)約了搜索空間，提高了搜索效率。

圖3 Dijkstra 算法和A*算法Fig.3 Dijkstra algorithm and A* algorithm

人工勢(shì)場(chǎng)法是由Khatib 于1985 年提出的一種基于虛擬力場(chǎng)的路徑規(guī)劃算法，該算法的基本思想是當(dāng)機(jī)器人在環(huán)境中運(yùn)動(dòng)時(shí)，將環(huán)境設(shè)置為人造勢(shì)場(chǎng)，目標(biāo)點(diǎn)對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生引力，障礙物對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生斥力，引力和斥力的合力控制著機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向[19]。該算法可以產(chǎn)生一條平滑安全的路徑，但在距離目標(biāo)點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，引力遠(yuǎn)大于斥力，可能導(dǎo)致機(jī)器人與障礙物發(fā)生碰撞。因此，人工勢(shì)場(chǎng)法常被用于局部路徑規(guī)劃研究。

1.2 基于采樣路徑規(guī)劃算法

基于采樣路徑規(guī)劃算法更具靈活性，即使是同一規(guī)劃任務(wù)，規(guī)劃結(jié)果也可能不相同。基于采樣路徑規(guī)劃算法的2 種典型算法是隨機(jī)路線圖算法（PRM）和快速搜索隨機(jī)樹算法（RRT）。PRM 算法的主要思想是基于圖搜索的算法，通過在規(guī)劃空間中生成隨機(jī)的狀態(tài)點(diǎn)來判斷空間的可行區(qū)域位置，然后連接狀態(tài)點(diǎn)找到可行路徑[20]，過程如圖4 所示。該算法適用于高維空間，常被用于無人機(jī)領(lǐng)域，這是因?yàn)闊o人機(jī)的路線規(guī)劃是在三維空間進(jìn)行的，PRM 算法不僅可以快速高效地搜索最優(yōu)路徑，還可以解決無人機(jī)多任務(wù)分配問題。RRT 算法通過對(duì)狀態(tài)空間中的采樣點(diǎn)進(jìn)行碰撞檢測(cè)，避免了對(duì)空間的建模，有效解決高維空間和復(fù)雜約束的路徑規(guī)劃問題[21]。該算法以初始點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)，通過隨機(jī)采樣增加葉子節(jié)點(diǎn)的方式，生成一個(gè)隨機(jī)擴(kuò)展樹，當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)位于隨機(jī)擴(kuò)展樹上時(shí)，停止增長(zhǎng)，如圖5（a）所示。但是，RRT 算法的規(guī)劃結(jié)果往往不是最優(yōu)的，針對(duì)這一問題，提出RRT*算法，縮短了路徑長(zhǎng)度。該算法的規(guī)劃結(jié)果如圖5（b）所示。

圖4 PRM 算法Fig.4 PRM algorithm

圖5 RRT 算法和RRT*算法Fig.5 PRT algorithm and RRT* algorithm

Song 等[22]針對(duì)傳統(tǒng)A*算法生成的路徑折角多并存在多余節(jié)點(diǎn)的弊端，提出一種改進(jìn)A*算法，其改進(jìn)的核心思想是通過去除冗余節(jié)點(diǎn)使路徑趨于平滑。Li 等[23]基于柵格法建立三維環(huán)境模型，使用D i j s t k t r a和A*算法實(shí)現(xiàn)三維路徑搜索，該方法得到了較短的搜索路徑，更具高效性和實(shí)時(shí)性，但是該方法搜索過程計(jì)算量大。為克服這個(gè)缺陷，又設(shè)計(jì)一種多方向A*算法，通過減少搜索點(diǎn)來獲取更優(yōu)路徑[24]。張玉奎[25]使用遺傳算法為USV 規(guī)劃全局路徑，進(jìn)而使用人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行局部路徑規(guī)劃，2 種方法的結(jié)合縮短了規(guī)劃時(shí)間，與單獨(dú)使用某一種算法相比，得到的路徑長(zhǎng)度更短。

2 軌跡優(yōu)化

軌跡規(guī)劃是對(duì)路線規(guī)劃結(jié)果的一種優(yōu)化，規(guī)劃目標(biāo)是生成易于跟蹤航行的路徑。由于路線規(guī)劃過程得到的路徑是曲折的，對(duì)于USV 來說，其運(yùn)動(dòng)過程中具有慣性，無法突然轉(zhuǎn)變航向。因此，路徑曲率連續(xù)問題是軌跡規(guī)劃過程中需要重點(diǎn)解決的一個(gè)方面。

2.1 曲線優(yōu)化方法

常被采用的方法主要有Dubins 算法[26]、樣條曲線法[27]、Clothoid 曲線[28]和費(fèi)馬螺線[29]等。Wang[30]在無人艇的路徑規(guī)劃中，使用二次B 樣條曲線對(duì)路徑點(diǎn)進(jìn)行平滑處理，優(yōu)化后的路徑更適合USV 的實(shí)際航行。劉樂柱等[31]使用Dubins 算法為USV 規(guī)劃一條曲率連續(xù)的路徑，該方法首先根據(jù)USV 運(yùn)動(dòng)特性計(jì)算其轉(zhuǎn)向能力，然后利用Dubins 曲線與回轉(zhuǎn)圈的切線拼接得到平滑路徑。

2.2 動(dòng)力學(xué)約束方法

上述曲線擬合的方法需先獲取路徑點(diǎn)，再對(duì)點(diǎn)的連線進(jìn)行優(yōu)化。雖然滿足了曲率的要求，但是對(duì)于USV 來說，還有一種效果更好的改進(jìn)方法：即在路徑規(guī)劃算法中加入運(yùn)動(dòng)學(xué)的約束。Szczerba[32]等提出稀疏A*算法，使用最大轉(zhuǎn)彎角度和最大路徑長(zhǎng)度作為約束條件，縮短了搜索時(shí)間，同時(shí)避免了路徑中大轉(zhuǎn)彎角度的出現(xiàn)。Kim[33]在二維路徑規(guī)劃算法的基礎(chǔ)上引入曲率的約束，考慮動(dòng)力學(xué)約束提出一個(gè)新的代價(jià)函數(shù)，雖然得到了更短的路徑，但是改進(jìn)之后還是包含較多的折線段，也未對(duì)路徑進(jìn)行平滑處理，所以得到的路徑效果有待優(yōu)化。Hanguen[34]基于傳統(tǒng)A*算法，在搜索過程中考慮航向角和艏搖角速度的影響，實(shí)驗(yàn)表明，該算法在路徑跟蹤時(shí)間上優(yōu)于三維A*算法。Lee[35]考慮了航向角的影響，根據(jù)欠驅(qū)動(dòng)船舶的運(yùn)動(dòng)特性，將搜索子節(jié)點(diǎn)根據(jù)無人艇的實(shí)時(shí)航向信息變?yōu)? 個(gè)子節(jié)點(diǎn)，增加了搜索效率，同時(shí)刪除了無人艇不能到達(dá)的節(jié)點(diǎn)。將船舶阻力和水深影響引入代價(jià)函數(shù)中，使無人艇航行過程的能耗降低。最后根據(jù)相鄰路徑點(diǎn)之間的可見性刪除不必要路徑點(diǎn)，同時(shí)考慮折線之間角度的大小，使算法效率提高。Wang[36]提出一種基于動(dòng)態(tài)約束的全局-局部混合路徑規(guī)劃方案，通過全局路徑規(guī)劃算法生成相當(dāng)稀疏的路徑點(diǎn)，從而得到全局最優(yōu)路徑，通過控制縱向、橫向速度和加速度，實(shí)現(xiàn)局部避碰。航行區(qū)域的水深影響著無人艇的水動(dòng)力性能，水深不足將會(huì)引起擱淺等危險(xiǎn)狀況，Liu[37]通過分析無人艇的水動(dòng)力模型，提出一種水深風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)A*算法，在滿足最短路徑的同時(shí)考慮水深不足的危害，保證航行安全。傳統(tǒng)A*算法在基于距離的代價(jià)函數(shù)作用下，導(dǎo)致生成的路徑與障礙物距離較近，這不利于無人艇在具有復(fù)雜障礙物的水域上安全航行，Pc[38]綜合考慮碰撞風(fēng)險(xiǎn)和路徑與障礙物之間的距離，提出新的代價(jià)函數(shù)。根據(jù)船舶自身最大速度的約束計(jì)算障礙物碰撞風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)驗(yàn)表明，相比于傳統(tǒng)A*算法，該方法生成的路徑安全性更高，更適合限制水域的路徑規(guī)劃。

3 運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

運(yùn)動(dòng)規(guī)劃是路徑規(guī)劃的最終階段，該過程求解的是無人艇具體要如何操作才能高效完成路徑規(guī)劃任務(wù)。因此，在運(yùn)動(dòng)規(guī)劃階段應(yīng)綜合考慮無人艇所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束。這些約束可總結(jié)為軌跡約束、尺度約束、首向角約束。軌跡約束是指無人艇的操縱性能對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃過程產(chǎn)生的約束，即運(yùn)動(dòng)規(guī)劃過程得到的軌跡必須滿足曲率連續(xù)且符合無人艇最小回轉(zhuǎn)半徑的要求。根據(jù)無人艇的水動(dòng)力性能可知，無人艇航行過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡受到航速和舵角的影響：在一定航速下，轉(zhuǎn)舵角度越大，回轉(zhuǎn)圈越??；舵角不變時(shí)，航速越大，回轉(zhuǎn)圈越小。如果想要無人艇始終穩(wěn)定的按照規(guī)劃的路徑航行，就須考慮無人艇的實(shí)際操縱能力。

在運(yùn)動(dòng)規(guī)劃研究中，要求無人艇能夠精準(zhǔn)識(shí)別自身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，包括所處位置、速度以及首向角等。無人艇的首向角在一定程度上影響著其受到外界環(huán)境的干擾程度，同時(shí)也會(huì)影響跟蹤期望路徑的能力。由于大多數(shù)無人艇都是高度欠驅(qū)動(dòng)型船舶，其運(yùn)動(dòng)軌跡受到自身操縱性能的約束，因此，無人艇幾乎不可能在有限的空間內(nèi)完成大角度轉(zhuǎn)向。運(yùn)動(dòng)規(guī)劃需全面考慮USV 的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，該方法可生成更加符合無人艇操縱性的全局路徑。運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的研究是從無人車開始的，傳統(tǒng)方法的一般步驟為：首先利用傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃方法，規(guī)劃一條從起點(diǎn)到終點(diǎn)的無碰路徑；然后，基于路徑設(shè)計(jì)一個(gè)包含運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)約束的控制器，以驅(qū)動(dòng)機(jī)器人安全快速地到達(dá)目標(biāo)[39]。目前，流行方法是利用無人艇的操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型改善傳統(tǒng)算法，Na[40]、Mingbo[41]、Jinze[42]等將無人艇的非完整約束與快速探索隨機(jī)樹(RRT)法相結(jié)合，RRT 算法的狀態(tài)轉(zhuǎn)換可通過運(yùn)動(dòng)學(xué)模型改進(jìn)，新節(jié)點(diǎn)的生成可通過動(dòng)力學(xué)方程施加約束。

Lu[43]采用概率地圖法，并根據(jù)無人艇操縱性能約束進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)操舵響應(yīng)非線性模型進(jìn)行線性化處理，考慮舵角飽和約束限制。Gu[44]根據(jù)水面無人艇的運(yùn)動(dòng)特性建立無人艇的運(yùn)動(dòng)單元庫(kù)，解決了無人艇在限制水域中的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃問題。該方法同時(shí)滿足無人艇的狀態(tài)約束，機(jī)動(dòng)特性約束和水深度約束。每個(gè)父節(jié)點(diǎn)擁有16 個(gè)子節(jié)點(diǎn)，搜索精度更高，但是，計(jì)算量龐大，無人艇的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不連續(xù)。Han[45]提出一種預(yù)測(cè)軌跡的搜索算法，將由操縱模型生成的軌跡分解為柵格地圖上的一系列的點(diǎn)，通過A*算法找到一條可行路徑，在代價(jià)函數(shù)的啟發(fā)項(xiàng)中引入了最大速度的影響，生成的軌跡可通過無人艇自身的操縱性能精準(zhǔn)跟蹤。但是，算法迭代次數(shù)多，更適用于短距離規(guī)劃或離線規(guī)劃。Du[46- 47]基于柵格地圖，根據(jù)無人艇的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型來確定無人艇在不同舵角下的運(yùn)動(dòng)軌跡，建立軌跡單元；將由無人艇運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型生成的軌跡作為路徑規(guī)劃的動(dòng)態(tài)約束，在A*算法的代價(jià)函數(shù)中綜合考慮了距離和轉(zhuǎn)向的代價(jià)，可直接生成一條平滑的路徑，但是該軌跡單元的柵格大小是固定的，限制了其應(yīng)用情景。Willners[48]在水面無人艇追蹤水下潛航器的應(yīng)用背景下，根據(jù)無人艇的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，確定船舶的可行空間，可行空間有若干個(gè)分支組成，每個(gè)分支又離散成若干點(diǎn)作為分支的之間狀態(tài)進(jìn)行碰撞檢測(cè)，這種搜索方式的狀態(tài)連續(xù)，但是計(jì)算量龐大，實(shí)時(shí)路徑規(guī)劃時(shí)反應(yīng)遲鈍。

4 結(jié) 語

無人艇運(yùn)動(dòng)規(guī)劃研究起步較晚，多數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法是基于傳統(tǒng)路線規(guī)劃算法，結(jié)合USV 的動(dòng)力學(xué)模型或優(yōu)化曲線到達(dá)最終規(guī)劃目標(biāo)。近幾年國(guó)內(nèi)外學(xué)者萌生了新的研究思路：將USV 的操縱性數(shù)學(xué)模型與柵格狀態(tài)相結(jié)合，即將USV 的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)離散到柵格中，然后通過搜索算法選擇并連接狀態(tài)柵格，得到最終路徑，這便演化為圖搜索問題。A*算法是一種常用的圖形遍歷法，其較好的性能和準(zhǔn)確度，對(duì)環(huán)境反映迅速，搜索效率高。在合適的代價(jià)函數(shù)的作用下，其找到的路徑為最優(yōu)路徑，且A*算法與柵格模型結(jié)合的搜索效果較優(yōu)，適合用于運(yùn)動(dòng)規(guī)劃研究。

水面無人艇的運(yùn)動(dòng)過程復(fù)雜，路線規(guī)劃和軌跡規(guī)劃得到的路徑并不利于航行控制模塊對(duì)軌跡進(jìn)行精準(zhǔn)跟蹤。針對(duì)這一突出問題，設(shè)計(jì)基于無人艇操縱性數(shù)學(xué)模型的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法是一種趨勢(shì)：基于USV 操縱性數(shù)學(xué)模型，在搜索過程中考慮了USV 運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的所有約束，改變搜索空間的構(gòu)成；由于搜索空間的改變，導(dǎo)致A*算法中的避障方式無法適用于運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，因此，需要設(shè)定2 種避障規(guī)則：基礎(chǔ)性避障和預(yù)測(cè)性避障；對(duì)代價(jià)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，加入航向角改變代價(jià)，并將距離代價(jià)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的時(shí)間代價(jià)，更能反映實(shí)際航行代價(jià)。為了使規(guī)劃的路徑更加符合無人艇的操縱運(yùn)動(dòng)特性，使用無人艇的操縱運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)路徑點(diǎn)進(jìn)行平滑處理，使平滑路徑的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)連續(xù)，更利于無人艇控制系統(tǒng)的跟蹤。 另外，針對(duì)不同尺度的地圖模型和不同的任務(wù)背景，應(yīng)分析柵格尺度對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃效果的影響。