張永剛

(廣州民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣東廣州 510403)

根據(jù)工作原理的不同，浮空器可分為飛艇和氣球兩大類，系留氣球是目前應(yīng)用較為廣泛的浮空器細分類型，是一種利用輕于空氣的氣體，如氫氣或氦氣，進而依靠大氣浮力升空的航空器。改進型的系留氣球在結(jié)構(gòu)上除了球形囊體之外，還增加了升力翼與立面，具體見圖1。此類型浮空器具有成本低、覆蓋面積大、駐空時間長、能耗小、載荷能力大、噪聲低等突出優(yōu)勢，在應(yīng)急救援、通信中繼、空中監(jiān)測和地理測繪等多個領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。相比于目前比較流行的無人機這類航空器，系留氣球則具有駐空時間長、載荷能力大的突出優(yōu)勢，系留氣球在某些應(yīng)用場景下，完全可以取代無人機，發(fā)展前景廣闊。

圖1 典型浮空器（系留氣球）結(jié)構(gòu)示意圖

從國際范圍來看，美國、俄羅斯以及以色列等國家的系留氣球研究、生產(chǎn)、應(yīng)用和保障能力都代表了世界先進水平[1]。美國的“美洲獅”系列系留氣球升空高度達5 km，用以完成空中監(jiān)測任務(wù)，駐空時間超20 d，有效載荷達數(shù)百公斤。目前，國內(nèi)已有多個高校、研究所及企業(yè)相繼加快了浮空器相關(guān)的研究工作，浮空器產(chǎn)業(yè)已初具規(guī)模[2]。近年來，國內(nèi)已有多個研究所和高校成功研制出具有自主知識產(chǎn)權(quán)的升空高度達數(shù)千米的系留氣球平臺。

1 氣動仿真的意義

廣義層面的數(shù)值模擬分析方法最早可以追溯到結(jié)構(gòu)化矩陣分析的發(fā)展時期，逐步演化到板、殼和實體等連續(xù)體固體力學(xué)分析，長期實踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。隨著計算機的能力的不斷提高，近年來數(shù)值模擬方法逐漸已發(fā)展到流體力學(xué)、溫度場、磁場和聲場等問題的求解計算，最近又發(fā)展到求解多個交叉學(xué)科的復(fù)雜問題。

此次氣動仿真運用了流固耦合的方法，流固耦合是把流體力學(xué)與固體力學(xué)這兩門學(xué)科結(jié)合起來進行耦合計算，它是研究變形固體在流場下的各種相互作用以及固體位形對流場的影響這二者相互作用的一門交叉學(xué)科。流固耦合方法的一個重要特征是研究對象中的兩相介質(zhì)之間的復(fù)雜相互作用，變形固體在流體作用下會產(chǎn)生進一步的變形或運動。另外，變形或運動又反過來又會影響流體運動，從而改變流體載荷的具體分布和大小變化。

系留氣球在空中的迎風運動就是一個典型的流固耦合問題，如此復(fù)雜的流固耦合問題需要用固體力學(xué)和流體動力學(xué)的數(shù)值分析結(jié)果交叉迭代求解，這也是解決此類問題的一大難點。

文字的研究對象是改進型系留氣球，它是一種較為嶄新的浮空器類型，可同時利用風力和所充氦氣提供的升力，具有良好空氣動力特性。利用氣動仿真分析方法可以達到以下具體目的：模擬浮空器的空中姿態(tài)，減少試驗時間和經(jīng)費；在浮空器研究過程中預(yù)先發(fā)現(xiàn)潛在的問題；縮短研究和分析的周期；模擬各種試驗場景，減少部分試驗環(huán)節(jié)，加快進度；進一步找到浮空器結(jié)構(gòu)的薄弱點和參考數(shù)據(jù)，為后續(xù)系統(tǒng)研究提供重要依據(jù)等。

2 氣動仿真的任務(wù)

這種浮空器升力由兩部分疊加而成，一部分是囊體的浮升力，另一部分是自然風作用于升力翼的升力。當無風時，升力翼無升力貢獻；現(xiàn)實情況下大部分時間為有風狀態(tài)，此時浮空器的升力即為囊體浮升力與升力翼升力的矢量和。另外，凈升力還要減去平臺空中部分的重量以及系纜空中部分的重量，即平臺的承載能力，這是浮空器最關(guān)心的目標。此次仿真主要完成了以下任務(wù)：第一，通過對不同結(jié)構(gòu)形狀的浮空器（球形囊體、布簾囊體和系留氣球結(jié)構(gòu)）的氣動仿真分析，對比其穩(wěn)定性指標，驗證系留氣球的性能先進性；第二，通過仿真找到浮空器結(jié)構(gòu)的薄弱點，為后續(xù)研究提供參數(shù)依據(jù)。

3 氣動仿真過程

3.1 浮空器結(jié)構(gòu)

改進型系留氣球在氣動外形上由橢球型囊體、升力翼、立面這3個部分組成，升力翼和立面均使用骨架撐直成型，在系纜的作用下氣球整體呈橢球型風箏狀。理論計算可以證明扁形的橢球囊體比球形的風阻系數(shù)小。升力翼為三角形狀，可借助風力給氣球貢獻額外的升力和囊體產(chǎn)生的升力進行疊加。立面使得氣球始終保持迎風方向，便于升力翼發(fā)揮功能，從而使氣球整體具備良好的氣動外形。

系留氣球的結(jié)構(gòu)形式多種多樣，本文通過對常見的3種不同結(jié)構(gòu)形狀的系留氣球，即球形囊體、布簾囊體和改進型系留氣球，在保證重量一致，風速相同的前提下進行氣動仿真分析，對比穩(wěn)定性指標，驗證其氣動外形的先進性。此次選定系纜與地面夾角為穩(wěn)定性衡量指標θ0（即系纜與地面夾角），θ0越大則說明升空高度越高，性能也越好。此次氣動仿真選取的3 種浮空器體積規(guī)格均為16 m3，以保證有相同的囊體浮力，具體形狀見圖2。

圖2 3種浮空器模型示意圖

3.2 模型網(wǎng)格劃分

浮空器結(jié)構(gòu)建模后，可以選擇自動生成網(wǎng)格并進行計算，如果分析的結(jié)果不符合要求，則重新進行構(gòu)造和計算，直到滿意為止，從而極大地提高了研究水平和效率。可以在集成的計算機輔助設(shè)計和數(shù)值模擬環(huán)境中，快速解決一個在以前無法應(yīng)對的復(fù)雜研究分析問題。另外，可以利用自適應(yīng)網(wǎng)格與重劃分網(wǎng)格技術(shù)來處理由于大變形引起網(wǎng)格畸變而引起的求解困難。

這一步是將3種不同結(jié)構(gòu)的浮空器物理模型分別導(dǎo)入并進行數(shù)據(jù)讀取。劃分網(wǎng)格前，盡量忽略掉對氣動沒有影響或影響較小的結(jié)構(gòu)模型構(gòu)件；忽略孔、倒角等特征；對結(jié)構(gòu)中的部分復(fù)雜曲面結(jié)構(gòu)將簡化為簡單平面建模。通過以上手段達到減少分析時的網(wǎng)格劃分，進而減少計算時間的目的，網(wǎng)格示意圖見圖3。

圖3 系留氣球網(wǎng)格示意圖

3.3 浮空器材料定義

浮空器主體蒙皮材料首選TPU 薄膜，當用于承載能力比載荷大且余量多的時候也可以考慮選用PVC薄膜厚度稍厚一些的使更不易損壞。TPU即熱塑性聚氨酯，機械強度高、耐寒性好，其在較寬的溫度范圍內(nèi)（具體-40～120 ℃）具有柔性而無須增塑劑。另外，在耐油性、耐天候性、耐磨性、抗撕裂性、屈撓強度等性能優(yōu)良；該材料拉伸強度高，伸展率大，長期壓縮永久變形率低。對比常見的幾種材料后，最終選擇TPU 薄膜為浮空器蒙皮的主要材料類型。

升力翼和立面選用尼龍，聚酰胺纖維具有良好的力學(xué)性能、耐熱性、耐磨性、耐化學(xué)藥品性、自潤滑性。

骨架桿件采用碳纖維T700，碳纖維是目前普遍使用的新型碳材料，具有耐高溫、耐腐蝕、熱膨脹系數(shù)小、尺寸穩(wěn)定性好、高比強、高比模等優(yōu)點，是一種較為理想的功能結(jié)構(gòu)材料，是目前最優(yōu)的材料類型。

各組成部分的材料屬性如下：浮空器主體蒙皮為柔性體，材料為TPU 薄膜；升力翼和立面為柔性體，材料為尼龍；骨架桿件等為剛體，材料為碳纖管型材；骨架桿件接頭結(jié)構(gòu)件為剛體，材料為鋁合金。具體參數(shù)定義見表1。

表1 浮空器主要材料參數(shù)表

3.4 仿真算法簡介

此次仿真算法選擇任意拉格朗日-歐拉（ALE）方法，任意拉格朗日-歐拉方法中計算網(wǎng)格可以在空間中以任意的形式運動，可獨立于物質(zhì)坐標系和空間坐標系運動。這樣通過規(guī)定合適的網(wǎng)格運動形式可以準確地描述物體的移動界面，并維持單元的合理形狀。任意拉格朗日-歐拉算法可以通過計算網(wǎng)格的合理運動來適應(yīng)流固耦合邊界的變形，保持良好的網(wǎng)格質(zhì)量，從而可以提高計算效率[3-5]。

任意拉格朗日-歐拉方法可以克服網(wǎng)格單元嚴重畸變引起的數(shù)值計算困難，并實現(xiàn)流體、固體耦合的動態(tài)分析。任意拉格朗日-歐拉方法是兩層網(wǎng)格重疊在一起，使空間網(wǎng)格又可以在空間任意運動，做到了兩者兼顧。此方法需先執(zhí)行一個或幾個時步計算，此時單元網(wǎng)格隨介質(zhì)流動而產(chǎn)生并行現(xiàn)象，然后再執(zhí)行拉格朗日-歐拉時步計算：（1）保持計算模型變形后的物體邊界條件，對內(nèi)部單元進行重分網(wǎng)格，網(wǎng)格的拓撲關(guān)系保持不變；（2）將原計算模型中的變形網(wǎng)格中的單元變量，包括密度、能量、應(yīng)力張量等和節(jié)點速度矢量輸送到重分后的新網(wǎng)格中，再進行下一階段的處理。

浮空器仿真模型見圖4，在模型右側(cè)的入口施加風場，風場條件為：0～0.1 s 是靜風，0.1～0.5 s 風速線性增加到2級風（約2.5 m/s），然后風速一直保持恒定。

圖4 系留氣球仿真計算域示意圖

4 仿真結(jié)果分析

4.1 3種結(jié)構(gòu)囊體性能對比

通過氣動仿真，得到并對比了3 種不同結(jié)構(gòu)形狀浮空器，球形囊體、布簾囊體和系留氣球結(jié)構(gòu)的性能指標數(shù)據(jù)。按照之前選定的性能衡量指標，對系纜與地面夾角進行對比。在二級風工況下，3 種結(jié)構(gòu)囊體的仿真結(jié)果見圖5。

圖5 系纜與地面夾角θ0仿真結(jié)果對比

對比3 種結(jié)構(gòu)囊體的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在同一風力工況下，系纜與地面夾角指標θ0的排序為：系留氣球＞布簾囊體＞球形囊體。可以看出，系留氣球的性能優(yōu)勢較為明顯，也從仿真的角度上驗證了其性能先進性。究其原因，系留氣球特有的三角形升力翼可借助風力給囊體貢獻額外升力，使性能指標優(yōu)于其他兩種結(jié)構(gòu)囊體。

正因為系留氣球的性能突出，近年來得到了快速發(fā)展，一些新型系留氣球的升空高度可達數(shù)百米，甚至數(shù)千米，監(jiān)測范圍最大可達200 km 以上，駐空時間可達數(shù)周。系留氣球相對其他升空平臺具有更好的續(xù)航性和安全性，姿態(tài)也更穩(wěn)定[6]。

4.2 獲取關(guān)鍵參數(shù)

通過氣動仿真還可以得到系留氣球的張應(yīng)力分布情況，進而指出危險應(yīng)力區(qū)域，找到氣球結(jié)構(gòu)薄弱點和應(yīng)力參考數(shù)據(jù)。由圖6 可以看出，系留氣球的危險應(yīng)力區(qū)域有兩個：（1）主桿和系纜的配合處；（2）立面和囊體的結(jié)合處。在設(shè)計上應(yīng)該在這兩處采取加強結(jié)構(gòu)，避免在風力較大的情況下囊體被撕裂。

圖6 表面張應(yīng)力分布圖

進一步通過氣動仿真可以讀取得到系纜拉力變化的數(shù)據(jù)，獲得系纜拉力最大值，為系纜選型和優(yōu)化做好依據(jù)。另外，還可以發(fā)現(xiàn)無橫桿狀態(tài)浮空器的布局變形有所加劇，保型效果較差。增加橫桿后可以提高囊體的抗風強度，減緩浮空器的變形程度，進一步增強保型效果[7-8]。

5 結(jié)語

隨著各類浮空器尤其是系留氣球和飛艇應(yīng)用的快速發(fā)展，越來越多的科研院所及企業(yè)進入了這個領(lǐng)域，競爭日趨激烈。各個研究單位應(yīng)該積極采用先進仿真技術(shù)深入研究各類浮空器特性，使浮空器投入到更多商用場景。文章利用氣動仿真技術(shù)，驗證了系留氣球相對于其他兩種結(jié)構(gòu)類型囊體在性能上的先進性。另外，還通過此次仿真找到浮空器結(jié)構(gòu)的應(yīng)力薄弱點，為后續(xù)系統(tǒng)研究提供重要依據(jù)。