王曉偉 陳慶照 王海洋

山東建筑大學(xué) 濟(jì)南 250101

0 引言

燒結(jié)磚由不同原料攪拌混合后燒制而成，原料混合均勻程度會嚴(yán)重影響燒結(jié)磚的燒成質(zhì)量[1]。雙軸攪拌機是磚瓦生產(chǎn)中重要的設(shè)備，其作用是將磚坯原料混合、勻化、改善泥料成型性能以及輸送物料。經(jīng)過磚瓦行業(yè)數(shù)十年的實踐和探索，攪拌機已經(jīng)得到了長足的發(fā)展。在實際的生產(chǎn)中仍存在諸多問題，而攪拌葉片的安裝角度問題尤為突出[2]，若攪拌葉片的安裝角度過大，會使物料推進(jìn)的速度過快，物料得不到充分的混合就被送到出料口；若攪拌葉片的安裝角度過小，物料雖然會得到充分的混合，但物料的推送速度降低，產(chǎn)量會下降[3]。因此，確定合適的攪拌葉片安裝角度是攪拌機設(shè)計研發(fā)中的重點和難點問題。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對影響攪拌機混合的轉(zhuǎn)速、充盈率、顆粒形狀、扭矩等因素進(jìn)行了大量實驗和數(shù)值模擬。施進(jìn)發(fā)等[4]利用EDEM 分析了充盈率和轉(zhuǎn)速對混凝土攪拌機攪拌效率和質(zhì)量的影響；宣穎等[5]研究了粉體混合機的轉(zhuǎn)速、攪拌槳數(shù)目等因素對攪拌功率和扭矩的影響，擬合得到了功率計算公式并通過實驗驗證了公式的準(zhǔn)確性；趙利軍等[6]用EDEM 分析了攪拌葉片參數(shù)對瀝青攪拌機攪拌質(zhì)量的影響，并通過試驗對模擬結(jié)果進(jìn)行了驗證；董玉剛等[7]采用數(shù)值模擬的方法，分析了一次投料法、水泥砂漿法和水泥裹砂石法3 種攪拌工藝對雙軸攪拌機攪拌均勻度的影響；鄒德芳等[8]采用實驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，探究了螺距、螺桿直徑和葉片厚度對螺桿工作性能的影響程度；Jadidi B 等[9]采用實驗和離散元法(DEM)對含非球形顆粒和含球形顆粒的雙軸攪拌機的混合均勻度進(jìn)行了比較分析；Lohi E M 等[10]采用實驗統(tǒng)計分析和離散元法研究了無粘性、單分散、球形顆粒在不同轉(zhuǎn)速、填充水平的臥式攪拌機中的混合質(zhì)量和運動狀態(tài)。

國內(nèi)外學(xué)者對于攪拌機葉片安裝角度方面的研究較少。鑒于此，本文采用EDEM 軟件對不同安裝角度下攪拌葉片的攪拌過程進(jìn)行仿真分析，直觀地觀察了不同顆粒在攪拌混合過程中的運動狀態(tài)，通過對比不同模型下物料混合的均勻度[11]，得到雙軸攪拌機合適的攪拌葉片安裝角。

1 物料在攪拌機中的運動

燒結(jié)磚用雙軸攪拌機不僅具備攪拌混合的作用，還具有一定的運輸功能。物料通過進(jìn)料口進(jìn)入攪拌機，2根攪拌軸在電動機的作用下反向旋轉(zhuǎn)，攪拌軸上均勻分布有攪拌葉片，各種物料會在攪拌葉片的作用下進(jìn)行軸向移動，相互混合完成攪拌作用[12]。物料在經(jīng)過一個攪拌槽長度的攪拌混合，通過出料口掉落到傳送帶上進(jìn)入下一個工序，成型工藝如圖1 所示。由于所有的物料都是通過一樣的攪拌長度，所以最后的攪拌混合結(jié)果隨著時間的推移并不會有較大起伏。

物料在攪拌槽內(nèi)的宏觀運動是物料在雙軸攪拌機的強力作用下，從進(jìn)料口到出料口的運動。攪拌過程中單個顆粒的運動是物料在攪拌槽內(nèi)進(jìn)行微觀運動。每個顆?？醋鳛橐粋€離散單元，相互之間發(fā)生作用[13]。根據(jù)牛頓第二運動定律，很容易得到其中某個顆粒i的運動方程[14]

式中：mi為顆粒的質(zhì)量，為顆粒的加速度，Ii為轉(zhuǎn)動慣量，為顆粒的角加速度，ΣF、ΣM分別為顆粒在質(zhì)心處受到的合外力和合外力矩。

對式（1）、式（2）用中心差分法進(jìn)行數(shù)值積分，得到2 次迭代時間步長的中間點的更新速度，然后對新得到的公式再次進(jìn)行積分得到關(guān)于位移的等式為

式中：Δt為時間步長，N為對應(yīng)時間t。

通過式（3）、式（4）可以得到顆粒新的位移，將得到的新位移代入力-位移關(guān)系中計算出新的接觸力F，如此進(jìn)行反復(fù)循環(huán)（見圖2），實現(xiàn)跟蹤每個顆粒在任意時刻的運動。

圖2 計算循環(huán)流程圖

2 模型選擇、建立與仿真參數(shù)設(shè)置

2.1 顆粒模型

物料在攪拌機的作用下混合時，多個顆粒會同時碰撞且碰撞會持續(xù)一段時間，相較于只考慮2 個顆粒瞬間碰撞的硬球模型，軟球模型更適合模擬燒結(jié)磚物料顆粒在攪拌機中的運動[15]。

2.2 接觸模型

燒結(jié)磚物料在混合時通常會加一定量的水使物料達(dá)到磚瓦生產(chǎn)工藝要求的濕度，物料之間具有一定的粘性力。Hertz-Mindlin with JKR 是一種具有內(nèi)聚力的接觸模型，該模型考慮了接觸區(qū)內(nèi)范德華力的影響，并允許對濕物料進(jìn)行建模，故選擇Hertz-Mindlin with JKR 作為顆粒與顆粒之間的接觸模型[16]。Hertz-Mindlin with JKR 對切向力、切向阻尼力、法向阻尼力的計算基于Hertz-Mindlin（No Slip）基礎(chǔ)模型理論[17]，對于法向彈性接觸力的計算基于Johnson-Kendall-Roberts 理論，法向接觸力為

式中：FJKR為法向彈性接力，E*為彈性模量當(dāng)量，R*為當(dāng)量半徑，α為切向重疊量，δ為法向重疊量，γ為表面能。

在JKR 理論中，法向重疊量與切向疊加量是2 個重要的參數(shù)，二者之間的關(guān)系為

2.3 雙軸攪拌機模型

磚瓦用雙軸攪拌機攪拌葉片的安裝角度一般為18°～25°，此次模擬建立了20°、22°和24°的3種攪拌機模型。實際生產(chǎn)中的雙軸攪拌機體型龐大，為了減小計算機的運算量，利用建模軟件Solidworks 建立1:4 的雙軸攪拌機三維簡化模型，簡化后的模型如圖3。此次建模僅保存了攪拌槽、攪拌軸和攪拌葉片，2 根軸上各有21 個攪拌葉片，軸上攪拌葉片之間的相位角為90°。在Solidworks 中將創(chuàng)建好的雙軸攪拌機模型另存為x-t 格式，導(dǎo)入EDEM 軟件中對物料的攪拌過程進(jìn)行模擬仿真。

圖3 雙軸攪拌機三維簡化模型

圖4 黏土仿真物料顆粒

2.4 仿真參數(shù)設(shè)置

燒結(jié)磚原料是由不同級配的顆粒組成，主要為黏土、頁巖和煤矸石，比例為2:1:2，顆粒形狀為球形，黏土粒徑設(shè)置為2 mm，頁巖和煤矸石粒徑分別設(shè)置為6 mm 和4 mm，黏土仿真物料顆粒如4 所示，黏土、頁巖和煤矸石的數(shù)量分別10 000、5 000 和10 000。攪拌裝置的材料設(shè)置為鋼材，除能在文獻(xiàn)中查到的材料系數(shù)[18-20]，其他材料系數(shù)均是在EDEM 數(shù)據(jù)庫中找到性質(zhì)相近的成分設(shè)置，攪拌裝置和物料顆粒的材料屬性具體為：鋼材泊松比為0.30，剪切模量為80×109Pa，密度為7 850 kg/m3。黏土泊松比為0.35，剪切模量為14×109Pa，密度為1 700 kg/m3。頁巖泊松比為0.34，剪切模量為24×109Pa，密度為2 550 kg/m3。煤矸石泊松比為0.31，剪切模量為21×109Pa，密度為1 800 kg/m3。

接觸參數(shù)如表1 所示。仿真的時間步長設(shè)置為Rayleigh 時間步長的30%，仿真時間設(shè)置為60 s。網(wǎng)格大小為最小顆粒粒徑的2 倍，即2Rmin。

3 仿真與分析

3.1 混合均勻度分析

混合均勻度是指混合物中各種物料顆粒的分布是否均勻。在實際生產(chǎn)中，混合均勻度是一個重要的指標(biāo)，其直接體現(xiàn)混合物的質(zhì)量。利用傳統(tǒng)的實驗方法計算均勻度不僅需要花費大量的成本和時間，且受環(huán)境和人為因素的干擾影響實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。仿真作為一種常用的解決問題的技術(shù)手段，不僅可以模擬傳統(tǒng)實驗中的攪拌過程，還大大減少了成本、時間和其他因素的干擾。

在EDEM 軟件仿真結(jié)束后，可以通過EDEM 軟件來觀察攪拌機內(nèi)不同顆粒的位置來大體判斷物料混合的均勻程度，但僅通過觀察并不能比較攪拌葉片不同安裝角度下攪拌機攪拌后物料混合的均勻度，故引入離散系數(shù)vs以反映物料混合的均勻度。離散系數(shù)越小，表明物料混合的均勻度越好，反之則物料混合的均勻度差[21]。將仿真后堆積的物料劃分為64 個網(wǎng)格，如圖5 所示，通過EDEM 軟件的數(shù)據(jù)導(dǎo)出功能將各個網(wǎng)格內(nèi)的顆粒數(shù)導(dǎo)出，去掉其中顆粒數(shù)少于10 的網(wǎng)格，計算出各個顆粒在每個網(wǎng)格中的占比，通過STDEV 函數(shù)計算其中某個顆粒的標(biāo)準(zhǔn)差σ，進(jìn)而計算出物料的離散系數(shù)（以煤矸石為例），即

圖5 網(wǎng)格劃分

式中：xi為煤矸石在第i個網(wǎng)格中所占該網(wǎng)格總顆粒數(shù)量的比例，為平均值。

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 速度分布特征分析

物料顆粒的運動如圖6 所示，由于物料顆粒之間的粘性力，高速顆粒的數(shù)目比較少。由圖6 可知，速度較高的顆?；敬嬖谟? 攪拌軸之間的中軸線上，且物料顆粒處在回落過程中，這是由于物料顆粒自身重力和攪拌葉片給它的作用力所造成的。物料顆粒在攪拌葉片的作用下，隨攪拌葉片圍著攪拌軸做循環(huán)圓周運動，同時物料顆粒沿軸線方向做推進(jìn)運動。2 個攪拌軸區(qū)域內(nèi)的物料在攪拌葉片的作用下，在攪拌槽中間形成匯集進(jìn)行各種物料之間的混合，以達(dá)到攪拌混合的目的。

3.2.2 充盈率對攪拌質(zhì)量的影響分析

攪拌機內(nèi)物料的充盈程度對雙軸攪拌機的攪拌質(zhì)量有著重要的影響。由圖7 可以看出，當(dāng)攪拌槽內(nèi)的物料不能達(dá)到充盈率的最低標(biāo)準(zhǔn)時，2 個攪拌軸區(qū)域內(nèi)的物料就不能在攪拌葉片的作用下實現(xiàn)2 區(qū)域內(nèi)物料的混合，而物料只能在各自區(qū)域內(nèi)進(jìn)行攪拌混合，這就直接影響了雙軸攪拌機的攪拌質(zhì)量，故保證進(jìn)料口物料的持續(xù)供給（合理的充盈率）是提高攪拌質(zhì)量的基礎(chǔ)。

圖7 顆粒直徑矢量圖

3.2.3 離散系數(shù)對比分析

本文對攪拌葉片不同安裝角的攪拌機模型進(jìn)行了仿真分析，以煤矸石和黏土為例，對10 s、20 s、30 s、40 s、50 s、60 s 的攪拌數(shù)據(jù)進(jìn)行提取、統(tǒng)計、整理，繪制了各自的離散系數(shù)對比圖。由圖8 和圖9 可知，雖然攪拌葉片的安裝角度不同，但是隨著攪拌時間的推移，物料離散系數(shù)總體呈現(xiàn)下降趨勢，說明攪拌均勻性在不斷提高。在相同時間內(nèi)，22°攪拌葉片安裝角的離散系數(shù)最小，攪拌質(zhì)量最好；24°攪拌葉片安裝角攪拌質(zhì)量次之；20°攪拌葉片安裝角的離散系數(shù)最大，攪拌質(zhì)量相對最差。

圖8 煤矸石數(shù)據(jù)離散系數(shù)對比圖

圖9 黏土數(shù)據(jù)離散系數(shù)對比圖

4 結(jié)論

1）物料在攪拌葉片的作用下，在各自攪拌區(qū)域和攪拌槽中間進(jìn)行匯集實現(xiàn)物料的混合。隨著攪拌時間的推移，當(dāng)攪拌槽內(nèi)的物料不能持續(xù)供給保證充盈率時會影響攪拌質(zhì)量。

2）在20°、22°、24°的3 種攪拌葉片安裝角度中，22°攪拌葉片安裝角的離散系數(shù)最小，攪拌質(zhì)量最好；隨著攪拌時間的推移，物料離散系數(shù)整體呈減小趨勢，攪拌質(zhì)量逐步變好。

3）后續(xù)研究將繼續(xù)針對葉片的安裝工藝、葉片形狀等因素開展，期待通過改變?nèi)~片之間的螺距、形狀得到更好的攪拌質(zhì)量。