王革鵬 曾向陽

(1 西北工業(yè)大學航海學院 西安 710072)

(2 西安西電變壓器有限責任公司 西安 710077)

0 引言

大型電力變壓器的噪聲主要是由鐵芯振動產生的[1-2]，而鐵芯的振動則是由交變磁場中硅鋼片尺寸的變化，即磁致伸縮導致的。隨著硅鋼片生產工藝的改進，硅鋼片的磁致伸縮大幅降低，減小了變壓器鐵芯的輻射噪聲。由于進一步改善材料性能相對困難，因此通過改進鐵芯的疊片工藝以降低噪聲成為了變壓器研發(fā)制造的重點研究方向。

工程經驗表明，不同的鐵芯接縫結構對于變壓器鐵芯的噪聲具有明顯的影響。接縫級數(shù)的增多有助于降低噪聲，但由于加工難度大，會導致制造成本大幅上升。對于鐵芯的磁場及振動計算，若考慮接縫結構，需對接縫氣隙處進行精細化離散，使單元與節(jié)點數(shù)量大大增加，對于計算機硬件要求極高，計算規(guī)模巨大，并且由于硅鋼片材料與空氣材料磁導率相差巨大，在不同材料交界面的解存在難以收斂的問題，幾乎無法獲得計算結果。但是如果不考慮接縫的影響，仿真計算往往與實際測試結果有較大的差異。隨著振動分析、噪聲分析等在變壓器故障診斷中的深入研究[3]，電力變壓器空載噪聲的準確計算愈加重要，因此考慮接縫結構對鐵芯振動及變壓器空載噪聲的影響十分關鍵。

文獻[4-9]通過仿真及測試分別對取向硅鋼片及非取向硅鋼片疊積而成的鐵芯接縫處磁密分布進行了對比研究，定性地分析了鐵芯接縫對磁通分布的影響；文獻[10-14]通過測試硅鋼片的磁化特性及損耗特性曲線，借助鐵芯模型研究了不同接縫結構對鐵芯空載損耗的影響，采用疊片鐵芯模型對變壓器鐵芯的工作狀態(tài)進行了研究，獲得了鐵芯接縫區(qū)的勵磁伏安特性等數(shù)據(jù)，但未研究接縫對鐵芯振動及空載噪聲的影響，且主要工作是通過模型實驗測試完成的；文獻[15-16]分析了接縫結構對電力變壓器鐵芯模型的影響，表明接縫級數(shù)的增多有助于改善鐵芯磁通密度的不均勻性，同時還評估了模型中包含的疊片數(shù)量與構建模型所需的計算資源之間的關系；文獻[17]提出了一種考慮等效磁化曲線的解析算法，用于考慮三相變壓器鐵芯接縫結構對磁化特性及勵磁電流和鐵芯損耗的影響，但是未進一步分析不同接縫結構的影響；文獻[18-20]通過模型試驗研究了鐵芯接縫類型及疊片數(shù)量對噪聲水平的影響，用應變計測量了鐵芯的局部磁致伸縮，并研究了由鐵芯接縫類型引起的噪聲差異，結果表明接縫級數(shù)增多會降低噪聲，但該研究結論同樣是通過測試獲得的，未能實現(xiàn)接縫對噪聲影響的量化計算。

綜上，已有的研究主要集中于接縫結構對鐵芯磁特性及空載損耗的影響，鐵芯接縫處對振動噪聲的影響研究主要是通過模型測試結果的定性比較，量化的計算研究很少。為準確計算接縫結構對變壓器空載噪聲的影響，本文提出了采用一種等效材料模擬接縫結構磁致伸縮特性的方法，基于二維磁場仿真對接縫結構的磁特性及機械特性進行等效，利用等效的磁化特性曲線及磁致伸縮曲線定義一種新的材料，實現(xiàn)對不同接縫結構磁致伸縮特性的計算。通過對采用不同接縫結構變壓器樣機模型的數(shù)值仿真及測試，分析了接縫結構對鐵芯噪聲的影響，驗證了計算方法的有效性。

1 變壓器空載噪聲的產生機理

1.1 鐵芯磁致伸縮計算

鐵芯磁致伸縮的計算可采用磁場-機械場耦合的方法進行。鐵芯勵磁時，定義磁矢勢A，則磁通密度B可表示為

其中，μ0為真空磁導率，μr為鐵磁材料相對磁導率，對于硅鋼片材料，式(1)通常以磁化曲線(即BH曲線)進行描述。

結合微分形式的麥克斯韋方程組和歐姆定律矢量方程，以σJ表示電導率，Je表示繞組的電流密度，可得變壓器瞬態(tài)磁場滿足式(2)微分方程：

以硅鋼片的磁化特性及磁致伸縮特性作為耦合媒介，磁場與機械場的耦合關系可表述為

式(3)中：σ為應力，dH為應力狀態(tài)變化對材料磁化特性的耦合因子，dσ為磁場狀態(tài)變化對材料磁致伸縮應變的耦合因子。結合式(2)及式(3)可對磁矢勢A及應力σ進行求解。對應力求散度即可得鐵芯磁致伸縮力F：

1.2 鐵芯接縫的等效方法

設接縫區(qū)某一點磁感應強度為B，磁場強度為H，則結合有限元原理：

其中，BTD、BRD分別為軋制方向及橫向的磁感應強度分量，μRD及μTD分別為軋制方向與橫向的磁導率，?為分析區(qū)域的面積。接縫處硅鋼片的非線性磁化特性可由愛潑斯坦方圈實驗測得，氣隙的相對磁導率為1。

對磁致伸縮特性采用能量等效的方法，考慮材料各向異性，接縫處磁致伸縮能量為

其中，Eε是磁致伸縮能量，F(xiàn)RD和FTD分別是軋制方向和橫向的磁致伸縮力，uRD和uTD分別是軋制方向和橫向的磁致伸縮變形量，rRD和rTD分別是積分域在軋制方向和橫向的尺寸。

由式(7)～式(9)，通過對不同磁密下的磁場及機械場進行仿真分析并進行等效，即可獲得不同磁密B對應的等效磁致伸縮率εeqv，從而可創(chuàng)建接縫處的等效材料，使其磁致伸縮能量與含有接縫的結構相同。

1.3 鐵芯振動的傳遞路徑

變壓器的鐵芯通過器身緊固裝置及定位結構與變壓器油箱連接，其振動傳播規(guī)律滿足固體力學的基本方程，屬于機械振動直接傳遞，即固-固傳遞；此外，由于鐵芯浸沒于絕緣油中，流固耦合面間會以聲波的形式實現(xiàn)振動傳遞，繼而通過絕緣油傳遞至變壓器油箱表面，即固-液傳遞。鐵芯振動經其與油箱連接位置及絕緣油傳遞至油箱后，表現(xiàn)為油箱表面的法向振動及向外的噪聲輻射，鐵芯振動的傳遞路徑見圖1。

圖1 鐵芯振動傳遞路徑Fig.1 Vibration transmission path of core

2 不同接縫變壓器空載噪聲計算

2.1 計算模型

圖2 為一臺110 kV 單相三柱變壓器三維模型及樣機外形，包括油箱、鐵芯、線圈等。由于鐵芯是以單片厚度為0.3 mm 的硅鋼片疊積而成，難以按實際制造情況分單片建模。為盡可能模擬鐵芯的疊片結構，使模型截面與樣機截面一致，鐵芯心柱、旁柱及鐵軛均按級建模，在心柱與鐵軛接縫處、旁柱與旁軛接縫處兩側分別建立45?斜接縫區(qū)，如圖2 中紅圈標記位置。為研究接縫結構的影響，樣機設計為兩種鐵芯方案，分別采用不同的接縫結構，如圖3所示，分別包括二級接縫和六級接縫。

圖2 模型Fig.2 Model

圖3 不同鐵芯接縫型式Fig.3 Different core joints

變壓器樣機的工作頻率為50 Hz，額定容量為10500 kVA，電壓比為110 kV/10 kV，總質量約為40500 kg。樣機油箱材料為Q355 鋼，鐵芯硅鋼片牌號為B30P100，線圈材料為銅，其余結構件如夾件、拉板、墊腳等均采用Q355鋼。

2.2 接縫等效

首先對接縫區(qū)材料進行等效。本文采用多物理場仿真軟件，針對不同的接縫結構進行二維磁場分析，包括二級接縫及六級接縫，如圖4 所示。模型的AC邊及BD邊設置為完美磁導體(Perfect magnetic conductor)，以模擬無限遠磁場。為考慮硅鋼片表面絕緣層對磁場的影響，將硅鋼片間設置為薄低磁導率間隙邊界(Thin low permeability gap)，厚度為0.02 mm，相對磁導率為1。AB邊及CD邊分別定義為磁勢邊界，對二維磁場進行求解。圖5為二維磁場計算結果。

圖4 接縫幾何模型Fig.4 Geometry of joints

圖5 磁場計算結果Fig.5 Results of magnetic field

根據(jù)磁場計算結果對不同接縫結構的材料進行等效，等效磁化特性曲線及等效磁致伸縮特性曲線分別見圖6 及圖7。可得兩種接縫結構的等效材料屬性有較大差異，六級接縫等效的材料屬性更接近于硅鋼片本身的屬性。尤其對于磁致伸縮特性，在變壓器工作磁密范圍內(1.5～1.8 T)，二級接縫遠大于六級接縫。

圖6 磁化曲線Fig.6 Magnetization curves

圖7 磁致伸縮曲線Fig.7 Magnetostriction curves

2.3 不同接縫的鐵芯空載噪聲計算

建立三維鐵芯模型，分別以等效的材料對鐵芯模型接縫區(qū)屬性進行定義。為進行對比，同時對無接縫結構的鐵芯模型進行計算。模型的磁致伸縮力分布如圖8 所示。可得不同模型磁致伸縮力的分布及幅值均有一定的差異，其中二級接縫鐵芯模型磁致伸縮力最大，且集中于接縫位置，這與磁場分析結果一致；無接縫鐵芯模型磁致伸縮力幅值明顯小于二級接縫模型及六級接縫模型。

圖8 磁致伸縮力Fig.8 Magnetostriction force

2.4 不同接縫的鐵芯空載噪聲計算

采用聲振耦合對磁致伸縮力激勵的聲場進行計算，在變壓器模型外部建立場點網(wǎng)格作為聲壓級監(jiān)測面，計算得不同接縫結構的聲壓分布如圖9所示。

圖9 聲壓級結果Fig.9 Results of noise pressure level

從聲場計算云圖可得，不同接縫形式的樣機模型空載噪聲空間分布基本相同，長軸側聲壓級更大，短軸側相對較??；由于油箱底部固定約束，變壓器下部噪聲較小，中上部噪聲更為明顯。六級接縫、二級接縫模型與無接縫模型最大聲壓級相差分別為0.6 dB及4.4 dB。

圖10為不同模型聲功率級的仿真結果，可得變壓器空載噪聲主要集中于100 Hz及其倍頻帶。對于無接縫和六級接縫模型，100 Hz 是噪聲的主要貢獻頻率；而對于二級接縫模型，各頻帶噪聲聲級均有增加，其中200 Hz 以及300 Hz 的聲級增幅更加明顯。與無接縫模型的聲功率級對比，六級接縫模型和二級接縫模型差值分別為1.8 dB和5.4 dB。

圖10 聲功率級結果Fig.10 Results of noise power level

由變壓器空載噪聲的仿真結果來看，采用二級接縫的模型在200 Hz的噪聲明顯增加，大于100 Hz對總聲級的貢獻量。其原因主要在于采用二級接縫結構的鐵芯，接縫處出現(xiàn)了較嚴重的局部磁通飽和現(xiàn)象，從而加劇了鐵芯的磁致伸縮。如圖11所示，鐵芯模型局部磁通密度(圖中單位為T)，二級接縫模型在接縫位置磁密明顯高于六級接縫，兩種結構非接縫區(qū)磁密為1.2 T 時，二級接縫鐵芯模型的接縫處與氣隙相鄰的硅鋼片磁密達到了2.2 T，氣隙處磁密約為0.2 T，說明接縫處硅鋼片已明顯飽和。相比較地，六級接縫最大磁密為1.4 T，氣隙處磁密為0。因此接縫級數(shù)的增加有利于改善接縫區(qū)磁密局部集中，級數(shù)越多，接縫處磁密分布越均勻，空載噪聲的高頻分量會越少。

圖11 局部磁通分布Fig.11 Local magnetic flux distribution

3 樣機空載噪聲測試與數(shù)據(jù)對比

為進一步驗證上述計算方法，采用GB1094.10推薦的聲壓法，對鐵芯分別采用二級接縫和六級接縫的變壓器樣機進行了空載噪聲測試。測試時，在變壓器周圍共設置24 個B&K4957 型傳聲器，測定不同位置的聲壓級，測試前使用聲級校準器進行1 kHz 純音校準。測試輪廓線及變壓器樣機如圖12所示，其中符號□為傳感器布置位置。

圖12 測試輪廓及樣機Fig.12 Test contour &prototype

通過測定N個測點的聲壓級Lpi，并且利用式(10)計算樣機在測試工況下的聲功率級LW。

各測點聲壓級測試結果如圖13 所示，可得采用二級接縫鐵心樣機的空載噪聲平均聲壓級為67.1 dB(A)，六級接縫樣機平均聲壓級為64.0 dB(A)。由樣機高度及測試輪廓線周長可得測量表面積S約為42 m2，故二級接縫和六級接縫樣機聲功率級分別為83.3 dB(A)和80.2 dB(A)。

圖13 各測點聲壓級Fig.13 Noise pressure level of measuring points

樣機噪聲的試驗與仿真結果對比如表1 所示。由于測試模型與理想化模型不完全一致，且存在測試環(huán)境的影響，仿真與測試結果有一定的差異，測試聲功率級略大于仿真結果，誤差約為2 dB。但是整體來看相差不大，且采用接縫等效的方法，仿真結果與測試值更加接近，若采用無接縫模型，測試與仿真的差值至少約3.7 dB。因此對鐵芯接縫處采用材料等效的建模與計算方法有效地提升了仿真準確度，可以反映不同接縫結構對變壓器空載噪聲的影響。

4 結論

本文通過材料等效實現(xiàn)了不同接縫結構對變壓器空載噪聲影響的量化計算，在不明顯增加建模難度和仿真計算量的前提下，有效地提高了變壓器空載噪聲的計算精度。具體結論如下：

(1) 分析了不同接縫結構對變壓器空載噪聲的影響，提出了基于磁致伸縮能量等效，對鐵芯不同接縫結構進行分析的方法；

(2) 采用等效材料對含有不同接縫結構的110 kV 變壓器樣機進行仿真分析，分別計算了采用無接縫、二級接縫和六級接縫鐵芯結構的變壓器空載噪聲，結果表明二級接縫結構在接縫處存在明顯的磁通集中，由此導致的磁致伸縮及空載噪聲更為明顯；

(3) 對不同接縫結構的變壓器樣機進行了空載噪聲測試，并對仿真結果與測試數(shù)據(jù)進行了對比，結果表明采用磁致伸縮特性等效的方法可以對變壓器的空載噪聲實現(xiàn)更加準確的預估。

本文主要以變壓器空載噪聲的仿真及測試為研究內容，由于條件所限，未開展對鐵芯接縫區(qū)振動的直接測量。對鐵芯接縫區(qū)的硅鋼片振動進行測試，可以更加直觀地分析接縫結構對變壓器空載噪聲的影響，這也是后續(xù)進一步深入開展接縫影響的研究方向。