馬思源,王志偉,李暢,鄧四二,連杰

(1.河南科技大學 機電工程學院,河南 洛陽 471003;2.山東朝陽軸承有限公司,山東 德州 253200;3.青島泰德汽車軸承股份有限公司,山東 青島 266041)

隨著變頻電動機、風力發(fā)電機、新能源汽車和高速鐵路等行業(yè)的迅速發(fā)展,軸承作為傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵部件,不可避免地工作于各種電場環(huán)境中。據(jù)統(tǒng)計,電場環(huán)境中電機軸承發(fā)生故障導致設(shè)備非計劃停機的概率約占全部故障類型的40%～60%[1-2],其中電蝕約占軸承損傷的55%[3-4],因此對軸承電蝕的研究受到國內(nèi)外專家越來越多的關(guān)注。軸承在正常運行時,滾動體與內(nèi)、外圈之間因彈流現(xiàn)象而產(chǎn)生的潤滑油膜將滾動體與內(nèi)、外圈隔開。從電路角度來看,滾動體與內(nèi)、外滾道互相構(gòu)成電容的2個極板,潤滑油膜充當電介質(zhì),滾動體之間形成互相并聯(lián)的一個耦合電容[5]。軸電流是否擊穿軸承等效電容對軸承造成的電蝕形式不同:較低的軸電壓會產(chǎn)生電容充放電型軸電流,造成軸承“搓衣板”損傷;當軸電壓過高(超過潤滑油膜閾值電壓)時會擊穿潤滑油膜并產(chǎn)生電火花放電型軸電流,造成嚴重的電蝕[6],嚴重縮短軸承壽命。因此軸承電蝕問題已不容忽視,其根源在于內(nèi)、外圈之間存在電勢差,軸電壓的最終表現(xiàn)形式為內(nèi)、外滾道之間的電勢差并產(chǎn)生軸電流。軸承等效電容是分析和預測軸電流、軸電壓的關(guān)鍵指標,影響軸承是否產(chǎn)生電蝕以及電蝕的形式,所以軸承等效電容的準確計算、測量具有十分重要的意義。

軸承等效電容分析是軸電流研究的基礎(chǔ)性難題:文獻[7]最早提出了軸承等效電容的結(jié)構(gòu)和較簡單的計算公式;文獻[8-9]提出了基于彈流潤滑理論和赫茲理論的改進計算公式,計算時將滾動體與滾道的赫茲接觸面積等效為極板面積,油膜厚度等效為極板間距;文獻[10]結(jié)合文獻[7-9]的理論分析得出軸承等效電容近似等于電動機繞組與轉(zhuǎn)子間的雜散電容;文獻[11-12]提出非赫茲接觸電容的概念,計算時將軸承等效電容視為赫茲接觸電容和非赫茲接觸電容的并聯(lián);文獻[13-16]搭建軸承試驗平臺,利用電容充放電的時間常數(shù)推導軸承等效電容;文獻[17]提出以球面與溝道的圓環(huán)面為極板,兩極板面的實際距離為極板間距,利用有限元建立軸承等效電容的模型。

上述研究基本上均對軸承等效電容進行了定性或靜態(tài)分析,但缺乏對軸承動態(tài)性能的考慮,無法研究軸承動態(tài)特性對軸承等效電容的影響。而每粒滾動體的幾何位置和受力情況、油膜厚度、潤滑油黏度和溫度的實時變化均會影響軸承等效電容。鑒于此,本文在圓柱滾子軸承動力學分析的基礎(chǔ)上[18-19]考慮承載區(qū)滾子電容和軸承動態(tài)特性的影響,通過ADAMS動力學軟件和參數(shù)化建模對圓柱滾子軸承動態(tài)等效電容特性進行研究,分析等效電容隨載荷、轉(zhuǎn)速的動態(tài)變化。

1 載流軸承軸電流產(chǎn)生的原理

1.1 軸電流

在PWM變頻驅(qū)動交流電動機中,高頻軸電流按產(chǎn)生的根源可分為容性軸電流、轉(zhuǎn)軸接地軸電流和循環(huán)型軸電流[20-21]。后2種軸電流對軸承幾乎沒有損傷。本文主要介紹對軸承造成電蝕的2種容性軸電流。

1.2 電容充放電型軸電流

軸承運轉(zhuǎn)過程中,滾子與套圈間的彈流現(xiàn)象會使接觸區(qū)表面形成一層薄但穩(wěn)定的潤滑油膜,如圖1所示,這層潤滑油膜具有較高的絕緣阻抗。

圖1 滾子與套圈間的潤滑油膜示意圖

當軸電壓較小,不足以擊穿潤滑油膜時,可以將潤滑油膜視為一個電容值較小的電容。在交流軸電壓的作用下,潤滑油膜電容不斷充電、放電形成的電流稱為dV/dt電流。

長期存在的dV/dt電流對潤滑劑產(chǎn)生持續(xù)的熱作用,加速了潤滑劑的老化和降解,且潤滑劑會出現(xiàn)變質(zhì)、乏油、碳化等現(xiàn)象,影響軸承的使用壽命。同時,在dV/dt電流的作用下,滾子在圓周方向的轉(zhuǎn)動會造成滾道內(nèi)“搓衣板”狀的電蝕紋路,如圖2所示,這種凹槽劃痕比較圓滑且有光澤, 凹槽的間距與深度相當。隨著軸承運轉(zhuǎn)時間的累積,凹槽越來越深,面積越來越大,最終導致軸承失效。

圖2 軸承因電蝕產(chǎn)生的“搓衣板”紋

1.3 電火花放電型軸電流

軸承運轉(zhuǎn)過程中,當油膜兩側(cè)的軸電壓達到油膜閾值電壓時,油膜將被擊穿,此時將產(chǎn)生幅值很高的瞬時電流,與電火花放電加工的電流類似。普通軸承電阻一般較小,且擊穿放電通路的截面積一般只有幾平方微米,因此擊穿電流的密度很大。釋放的電弧能量會產(chǎn)生巨大熱量從而造成軸承局部瞬時高溫,導致金屬材料高溫燒蝕,發(fā)生熔融,部分金屬熔融后會在原位置冷卻,形成電蝕坑,如圖3所示。這種熔融的凹坑內(nèi)壁同樣圓滑,但與機械磨損、化學腐蝕造成的凹坑完全不同,材料硬度大大降低,局部塑性增強,容易產(chǎn)生裂紋。部分金屬熔融后飛濺在電蝕坑周圍冷卻后形成球狀產(chǎn)物(火山坑圖4),部分熔融狀態(tài)的金屬微粒會進入潤滑油膜中,使軸承更容易被擊穿。

圖3 軸承表面產(chǎn)生的電蝕坑

圖4 軸承表面產(chǎn)生的火山坑

2 赫茲接觸等效電容的計算

本文選取某型號圓柱滾子軸承為研究對象,主要參數(shù)和工況見表1。有16粒滾子,處于承載區(qū)的8粒滾子對稱編號,承載區(qū)最大角為180°,如圖5所示。軸承使用UPG2潤滑脂進行潤滑,其基礎(chǔ)油相關(guān)參數(shù)見表2。

表1 圓柱滾子軸承主要參數(shù)和工況

表2 潤滑脂基礎(chǔ)油相關(guān)參數(shù)

圖5 圓柱滾子軸承示意圖

2.1 圓柱滾子軸承等效電容

圓柱滾子軸承在正常運轉(zhuǎn)時可以等效為一個電容,滾子與滾道的赫茲接觸矩形面視為2個極板,潤滑油膜充當絕緣介質(zhì)。單粒滾子與一側(cè)滾道間的電容計算公式[22]為

(1)

式中:ε0為真空介電常數(shù);εr為潤滑脂介電常數(shù);AH為赫茲接觸面積;h0為滾子與滾道間潤滑油膜的中心厚度。

每粒滾子與內(nèi)、外滾道的赫茲接觸面積和油膜厚度不同,各自與內(nèi)、外滾道形成的電容分別為Ci和Ce(圖6),下標i表示內(nèi)圈,下標e表示外圈(下同),n表示滾子編號。滾子與內(nèi)、外滾道形成的2個電容屬于串聯(lián)關(guān)系,所有滾子形成的電容屬于并聯(lián)關(guān)系并耦合成為軸承等效電容CB,即

圖6 圓柱滾子軸承耦合電容

(2)

承載區(qū)滾子的電容可以分為兩部分,如圖7所示(r為外滾道直徑):滾子與滾道形成的赫茲接觸區(qū)域,油膜最薄,其閾值電壓最小,是最容易被擊穿造成電蝕的區(qū)域;滾子與滾道非赫茲接觸區(qū)域,滾子與滾道并未接觸,油膜較厚,不易被擊穿。非承載區(qū)由于滾子與滾道的間隙過大,赫茲接觸面積過小,電容可以忽略不計;因此本文只計算承載區(qū)滾子與滾道赫茲接觸面積下的電容。

圖7 圓柱滾子軸承結(jié)構(gòu)及赫茲接觸形變圖

圓柱滾子軸承在載荷和轉(zhuǎn)速不變的情況下, 1#滾子與外滾道油膜厚度隨時間的變化如圖8所示,隨著軸承的運轉(zhuǎn),滾子交替承載,當滾子處于承載區(qū)最下方時油膜厚度最小,與其他位置的差距較大。滾子與內(nèi)滾道油膜厚度隨時間的變化與外滾道的相同。因此計算時選取承載區(qū)滾子與滾道赫茲接觸面積下的電容合理。

圖8 1#滾子與外滾道油膜厚度隨時間的變化

2.2 赫茲接觸面積的計算

滾子承載并與滾道相壓緊時,滾子與滾道的接觸方式為線接觸。通過赫茲彈性接觸理論[18]分析可知滾子與滾道的接觸面為矩形,如圖9所示,p0為接觸寬度中心最大壓應力,p為接觸面上任一點的壓應力,赫茲接觸面積AH為

圖9 理想線接觸示意圖

AH=2bLwe,

(3)

式中:b為滾子與滾道接觸面的半寬;η為常壓下基礎(chǔ)油的動力黏度;Qm為承載區(qū)m#滾子受到的載荷;∑ρ為接觸點的主曲率和。

圓柱滾子軸承所受最大載荷Qmax為

(4)

每粒滾子受到的載荷根據(jù)在軸承中的位置不同而不同,則Qm為

Qm=Qmaxcos10/9φm,

(5)

式中:φm為承載區(qū)m#滾子所在位置的半徑方向與受力方向的夾角。

2.3 圓柱滾子軸承油膜厚度

圓柱滾子軸承中心油膜厚度示意圖如圖10所示,在滾子與滾道接觸區(qū)的出口處因縮頸現(xiàn)象產(chǎn)生最小油膜厚度hmin,此處的區(qū)域也較小,大部分油膜厚度為平行區(qū)域內(nèi)的中心油膜厚度h0。因此在計算圓柱滾子軸承等效電容時,油膜厚度取滾子與滾道接觸區(qū)中心油膜厚度h0。

圖10 圓柱滾子軸承中心油膜厚度示意圖

當圓柱滾子軸承只承受徑向載荷時,利用彈性流體力學潤滑理論,結(jié)合滾子和滾道結(jié)構(gòu),滾子與滾道接觸中心油膜厚度[18]為

(6)

η=νρ,

式中:α為黏壓系數(shù);u為滾子與滾道接觸表面的平均速度;R為滾子與套圈的當量曲率半徑;E0為滾子與套圈的當量彈性模量;q為滾子單位長度上的接觸載荷;ν為基礎(chǔ)油的運動黏度;ρ為基礎(chǔ)油的密度;Dpw為滾子組節(jié)圓直徑;γ為量綱一的幾何參數(shù)。

3 運行參數(shù)對軸承等效電容的影響

由(1),(3),(6)式可知,影響軸承等效電容的因素較多,當電機軸承的載荷和轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時,軸承等效電容也會相應改變,因此需分析運行參數(shù)變化對軸承等效電容的影響。影響赫茲接觸面積的主要因素為滾子受載;影響軸承油膜厚度的變量則較多,油膜厚度對軸承等效電容的影響相對復雜。因此,首先分析油膜厚度隨轉(zhuǎn)速和載荷的變化,然后分析運行參數(shù)對軸承等效電容的影響。在分析滾子與內(nèi)、外滾道電容隨運行參數(shù)變化時均取圖5中1#滾子為分析對象。

3.1 轉(zhuǎn)速和徑向載荷對油膜厚度的影響

如圖11,12所示:隨著轉(zhuǎn)速的增加,滾子與內(nèi)、外滾道油膜厚度增大;隨著徑向載荷的增加,滾子與內(nèi)、外滾道油膜厚度減小;滾子與內(nèi)、外滾道的油膜厚度均不相同,滾子與外滾道油膜厚度大于滾子與內(nèi)滾道油膜厚度。

圖11 滾子與內(nèi)、外滾道油膜厚度隨轉(zhuǎn)速的變化

圖12 滾子與內(nèi)、外滾道油膜厚度隨徑向載荷的變化

3.2 轉(zhuǎn)速對電容的影響

1#滾子與內(nèi)、外滾道電容隨轉(zhuǎn)速的變化如圖13所示:在載荷一定的情況下,滾子與內(nèi)、外滾道電容隨轉(zhuǎn)速的增加而減小,滾子與外滾道的電容比滾子與內(nèi)滾道的大。由于滾子與外滾道油膜厚度比滾子與內(nèi)滾道的大,該工況下滾子與外滾道的赫茲接觸面積也比滾子與內(nèi)滾道的大。滾子與滾道的接觸面積越大,越能降低擊穿通路內(nèi)的電流密度,從而減少電流損耗所產(chǎn)生的熱量,處于承載區(qū)的滾子與內(nèi)滾道之間更容易被擊穿,造成電蝕。

圖13 1#滾子與內(nèi)、外滾道電容隨轉(zhuǎn)速的變化

如圖14所示:在徑向載荷一定的情況下,軸承等效電容隨轉(zhuǎn)速的增加而減小。根據(jù)流體動壓效應,滾子與內(nèi)、外滾道油膜厚度隨轉(zhuǎn)速的增加而增大,軸承等效電容與油膜厚度成反比,因此軸承等效電容隨轉(zhuǎn)速的增加而減小。潤滑油膜越薄,油膜閾值電壓和擊穿軸電壓就越小,越容易產(chǎn)生軸電流,承載區(qū)最下方滾子與滾道之間更容易被擊穿,且滾子與內(nèi)滾道之間的耐電蝕性能相對較弱。

綜上,若要防止軸承被電擊穿,可以考慮適當增加軸承轉(zhuǎn)速。而電機軸承轉(zhuǎn)速通常由設(shè)備本身決定,因此可以通過選取合適的軸承型號或尺寸來改變軸承dmn值以提高軸承工作面的線速度,增加油膜厚度,減少軸承的電蝕。

3.3 徑向載荷對電容的影響

1#滾子與內(nèi)、外滾道電容隨徑向載荷的變化如圖15所示,在轉(zhuǎn)速一定的情況下,隨著徑向載荷的增加,滾子與內(nèi)、外滾道電容不斷增大。

圖15 1#滾子與內(nèi)、外滾道電容隨徑向載荷的變化

軸承等效電容隨徑向載荷的變化如圖16所示,在轉(zhuǎn)速一定的情況下,隨著徑向載荷的增加,滾子與內(nèi)、外滾道油膜厚度變小,滾子與滾道的赫茲接觸面積變大, 同時處于承載區(qū)的滾子數(shù)增加,因此軸承等效電容隨徑向載荷的增加而增大。

圖16 軸承等效電容隨徑向載荷的變化

與上文同理,由于滾子與外滾道油膜厚度和赫茲接觸面積均比滾子與內(nèi)滾道的大,使處于承載區(qū)的滾子與內(nèi)滾道之間更容易被擊穿,產(chǎn)生電蝕。同時,隨著徑向載荷的增加,油膜厚度變小,軸承擊穿閾值電壓隨之減小,軸承更容易被擊穿。一旦軸承被電流擊穿,在大載荷的不斷作用下,軸承電蝕程度也會不斷加劇。

綜上,若要防止軸承被電擊穿,可以考慮適當減小徑向載荷。但電機軸承在給定應用場合下的徑向載荷一定,因此可適當增加軸承寬度和滾子直徑,增大滾子與滾道的赫茲接觸面積,從而降低電流密度,達到減少軸承電蝕的目的。

4 試驗驗證

4.1 試驗設(shè)備與方案

為驗證仿真結(jié)果的正確性,采用載流軸承試驗裝置(圖17)進行試驗。設(shè)計的載流軸承通電倉(圖18)由導電銅套、試驗軸承和導電軸組成并構(gòu)成電路加載回路,可以將設(shè)定的電流施加在軸承上,試驗載流工況下載荷和轉(zhuǎn)速對軸承性能的影響。

圖17 載流軸承試驗裝置圖

圖18 軸承通電試驗倉示意圖

試驗時,通過電動機將動力傳給各個試驗倉的傳動輪,通過螺釘與力傳感器對試驗軸承加載,電源將交流電施加在電路加載回路上,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實時檢測流過軸承的電流、電壓,讀取數(shù)據(jù)時多次測量求取平均值,軸承等效電容為

(7)

式中:Ib為流過軸承電流的測量值;Vb為軸承內(nèi)、外圈電壓的測量值;f為信號頻率。

4.2 試驗結(jié)果

相同工況條件下軸承等效電容試驗與仿真結(jié)果的對比如圖19所示, 試驗值略大于仿真值。這是由于試驗時滾子與滾道之間的油膜非赫茲接觸區(qū)域構(gòu)成了軸承非赫茲接觸區(qū)域電容,增大了軸承等效電容。試驗值與仿真值的相對誤差最高為10.1%,最低為7.33%,仿真與試驗結(jié)果較為吻合。因此用仿真分析的方法計算軸承動態(tài)電容變化是可行的。

圖19 軸承等效電容隨轉(zhuǎn)速和徑向載荷的變化

5 結(jié)論

本文通過分析載流工況下運行參數(shù)變化對軸承等效電容的影響,得到以下結(jié)論:

1)徑向載荷一定的情況下,隨轉(zhuǎn)速的增加,軸承等效電容增大,承載區(qū)滾子與滾道之間的油膜厚度增大,油膜擊穿閾值電壓升高。可通過改變電機軸承型號或尺寸提高其dmn值,以此提高軸承工作面的線速度,防止軸承被電擊穿。

2)轉(zhuǎn)速一定的情況下,隨著徑向載荷的增加,軸承等效電容減小,承載區(qū)滾子與滾道之間的油膜厚度減小,油膜擊穿閾值電壓降低?？蛇m當增加軸承寬度和滾子直徑,增大滾子與滾道的赫茲接觸面積,以此降低電流密度,防止軸承被電擊穿。

3)開展了特定工況的軸承等效電容試驗,記錄了不同工況下軸承等效電容變化,與仿真值進行對比,最小誤差為7.33%,最大誤差為10.1%,在可接受范圍內(nèi),驗證了所建模型的合理性。