王永俊, 鄭小剛, 鄭易濤

(1 昭通市昭樂高速公路投資開發(fā)有限公司，昭通 657000；2 四川交大工程檢測(cè)咨詢有限公司，成都 611743)

0 引言

工程用水泥基復(fù)合材料(engineered cementitious composites,簡稱ECC)是Li[1]等基于微觀力學(xué)與斷裂力學(xué),在基體中摻入大量柔性纖維而制備的一種具有高抗拉強(qiáng)度、高變形性能及耗能能力的纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料[2-4]。近年來,國內(nèi)外學(xué)者利用ECC優(yōu)異的力學(xué)性能與變形性能設(shè)計(jì)了眾多ECC組合結(jié)構(gòu),以此提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。潘鉆峰等[5]對(duì)外包配筋ECC組合柱進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn),研究表明,相比于普通混凝土柱,外包配筋ECC組合柱的滯回曲線更加飽滿,剛度退化更加緩慢,ECC能有效提高結(jié)構(gòu)物的抗震性能。Jia等[6]利用ECC替換橋墩塑性鉸區(qū)域,通過施加低周往復(fù)荷載研究了ECC-RC組合橋墩的抗震性能,試驗(yàn)結(jié)果表明,ECC能有效改善橋墩的抗震性能與損傷容限,且ECC替換高度是影響ECC-RC組合橋墩抗震性能的重要因素。Zhang等[7]在墩柱塑性鉸區(qū)域采用ECC包裹鋼筋混凝土,從而提出了ECC-RC組合墩柱,研究表明,該結(jié)構(gòu)形式不僅可以有效提高ECC的利用效率,降低組合墩柱的成本,還能達(dá)到良好的抗震性能。

不難看出,目前ECC組合結(jié)構(gòu)形式已經(jīng)非常完善,其優(yōu)異的抗震性能得到驗(yàn)證。然而,對(duì)于ECC組合結(jié)構(gòu)的滯回性能研究依然集中于恒定軸力作用下,未考慮地震過程中軸力變化對(duì)其力學(xué)性能及變形性能的影響。楊紅等[8]對(duì)比分析了定軸力柱與變軸力柱的滯回曲線及骨架曲線,認(rèn)為變軸力對(duì)骨架曲線屈服后的剛度影響巨大,并提出了變軸力柱骨架曲線屈服后剛度的計(jì)算方法。沈星等[9]研究表明在地震作用下橋墩內(nèi)會(huì)產(chǎn)生隨著水平荷載變化的動(dòng)軸力,而動(dòng)軸力變化越大對(duì)雙柱橋墩的水平位移影響越明顯。Kim等[10]通過理論與試驗(yàn)對(duì)比分析,研究表明變軸力對(duì)橋墩承載能力、變形性能、剛度退化及耗能能力影響顯著。Esmaeily等[11]研究表明軸力變化形式是影響鋼筋混凝土柱強(qiáng)度與破壞模式的重要影響因素。

因此,本文基于ABAQUS模擬分析變軸力作用下工程用水泥基復(fù)合材料RC組合柱(簡稱ECC-RC組合柱)的抗震性能。通過恒定軸力作用下ECC-RC組合柱有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析,驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性與精確性。以此為基礎(chǔ),改變剪跨比、縱筋直徑與軸力變化幅值及頻率,共設(shè)計(jì)了19個(gè)ECC-RC組合柱,得到了滯回曲線與骨架曲線,分析了各變量對(duì)ECC-RC組合柱承載能力、變形性能及耗能能力的影響。

1 模擬概況

1.1 組合柱模型設(shè)計(jì)

為了探究變軸力對(duì)ECC-RC組合柱抗震性能的影響,本文設(shè)計(jì)了19個(gè)截面300×300的ECC-RC組合柱模型,編號(hào)為C1～C19。其中,C1為文獻(xiàn)[12]中2號(hào)墩柱的墩身部分,C2～C19是在C1的基礎(chǔ)上改變了剪跨比、縱筋直徑及軸力加載方式而設(shè)計(jì)的模型,具體變量設(shè)置如表1所示。表中N表示對(duì)ECC-RC組合柱施加恒定軸力,Y1～Y3表示對(duì)ECC-RC組合柱施加不同幅值的變軸力,Y4～Y6表示對(duì)ECC-RC組合柱施加不同頻率的變軸力。ECC-RC組合柱模型如圖1所示。

表1 ECC-RC組合柱變量設(shè)計(jì)

圖1 組合柱模型

1.2 模擬方案

擬靜力試驗(yàn)是驗(yàn)證結(jié)構(gòu)物抗震性能最重要的一種測(cè)試方法。本文旨在利用ABAQUS模擬ECC-RC組合柱的擬靜力試驗(yàn),以此分析剪跨比、縱筋直接及軸力變化幅值與頻率對(duì)于ECC-RC組合柱抗震性能的影響。為了驗(yàn)證軟件建模的正確性,水平向加載方式與文獻(xiàn)[12]相同,采用位移控制,每級(jí)增加4mm直到加載至60mm(圖2);豎向施加200kN恒定荷載,簡稱N。此外,本文增設(shè)了六種豎向荷載施加方式,分別為Y1～Y6。六種加載方式均以200kN為基準(zhǔn),Y1～Y3改變軸力變化幅值,Y4～Y6改變軸力變化頻率,如圖3所示。

圖2 水平位移加載方案

圖3 變軸力豎向荷載加載方案

1.3 材料本構(gòu)

1.3.1 普通混凝土

本文采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2015)中受拉與受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線定義普通混凝土的本構(gòu)關(guān)系。

1.3.2 ECC

本文ECC受壓本構(gòu)關(guān)系采用徐世烺等[13]參考Kent-Park模型而提出的本構(gòu)關(guān)系曲線,將本構(gòu)關(guān)系分為二次拋物線與雙折線,見式(1)。

式中:σcp與εcp為荷載達(dá)到峰值時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力與應(yīng)變;εc為壓力下降到峰值80%時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變;σ與ε分別為ECC受壓時(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變。

ECC由于摻入大量柔性纖維,具有優(yōu)異的抗拉性能,基體開裂后會(huì)產(chǎn)生明顯的應(yīng)變硬化效應(yīng)。因此,ECC受拉本構(gòu)關(guān)系采用三折線模型[14-15],見式(2)。

式中:ft0與εt0分別為基體開裂時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力與應(yīng)變;ft1與εt1分別為荷載達(dá)到峰值時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力與應(yīng)變;εtu為極限應(yīng)變;ft與εt分別為ECC受拉時(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變;E0為初始彈性模量。

2 有限元模擬結(jié)果及討論

2.1 模擬與試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

圖4為ECC-RC組合柱有限元模擬的滯回曲線、骨架曲線與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖。由圖4可知,ECC-RC組合柱試驗(yàn)得到的滯回曲線、骨架曲線與ABAQUS模擬結(jié)果基本吻合。此模型能較好地模擬出ECC-RC組合柱在循環(huán)荷載作用下能量的吸收與消耗,滯回曲線飽滿,說明了引入ECC后組合柱優(yōu)異的抗震性能。此外,該模型的骨架曲線具有明顯的線彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段及軟化階段,符合ECC-RC組合柱在循環(huán)荷載作用下承載能力的變化規(guī)律。因此,模型具有良好的準(zhǔn)確性和精確性,能滿足后期深入研究的需求。

圖4 有限元與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

2.2 滯回曲線

各ECC-RC組合柱的滯回曲線如圖5所示。由圖5可知,當(dāng)水平位移較小時(shí),加載曲線與卸載曲線基本重合,滯回曲線近似呈現(xiàn)為直線。隨著水平位移增大,ECC-RC組合柱開始出現(xiàn)損傷,卸載曲線逐漸偏移加載曲線,滯回曲線呈現(xiàn)為梭形。此外,每一級(jí)滯回環(huán)的面積會(huì)隨著水平荷載增大而增加,滯回曲線更加飽滿。然而伴隨著ECC-RC組合柱塑性損傷加劇,卸載后的殘余位移會(huì)逐漸激增。

圖5 ECC-RC組合柱滯回曲線

2.3 骨架曲線

骨架曲線是滯回曲線中每一級(jí)滯回環(huán)正向與負(fù)向的最值連接而成的曲線,各ECC-RC組合柱的骨架曲線如圖6所示。由圖6可知,ECC-RC組合柱的骨架曲線具有四個(gè)發(fā)展階段,分別為線彈性段、屈服段、強(qiáng)化段以及軟化段,說明了ECC-RC組合柱優(yōu)異的抗震性能。恒定軸力作用下ECC-RC組合柱的骨架曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,而變軸力作用下正向加載時(shí)的荷載大于負(fù)向加載時(shí)荷載的絕對(duì)值,同時(shí)正向加載時(shí)峰值荷載之后ECC-RC組合柱的剛度退化更為顯著,骨架曲線不再具有對(duì)稱性。此外,軸力變化幅值越大,骨架曲線的對(duì)稱性越差。這會(huì)導(dǎo)致正向加載側(cè)的ECC-RC組合柱損傷更加嚴(yán)重,不利于負(fù)向加載側(cè)的ECC-RC組合柱發(fā)揮作用,從而影響ECC-RC組合柱整體的抗震性能[16]。值得注意的是,軸力變化頻率是影響骨架曲線的重要因素,當(dāng)水平位移加載頻率與軸力變化頻率不一致時(shí),骨架曲線不再關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,并且骨架曲線會(huì)出現(xiàn)劇烈波動(dòng),荷載會(huì)隨著水平位移的增大而驟升驟降。

3 抗震性能分析

3.1 承載能力

在循環(huán)荷載作用下,ECC-RC組合柱的骨架曲線由線彈性階段逐漸過渡到塑性階段,骨架曲線上沒有明顯的屈服點(diǎn)。因此,本文采用等效能量法計(jì)算骨架曲線上的屈服點(diǎn),計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[17]。

剪跨比是影響結(jié)構(gòu)抗震性能的重要因素,圖7(a)給出了不同加載形式下不同剪跨比的ECC-RC組合柱的屈服荷載與峰值荷載。從圖7(a)中可以看出,不同加載方案下ECC-RC組合柱的屈服荷載與峰值荷載均隨著剪跨比增大而減小。在N、Y2及Y3三種軸力加載方式下,剪跨比由3.33增大至4時(shí),ECC-RC組合柱屈服荷載分別提高22%、27.6%及25%,峰值荷載分別提高21.8%、23.8%及25.3%;剪跨比由4增大至4.66時(shí),ECC-RC組合柱屈服荷載分別提高30.5%、35.9%及30.2%,峰值荷載分別提高25.5%、27.4%及27%。相比于峰值荷載,隨著剪跨比增大屈服荷載提升更加明顯,屈服荷載對(duì)剪跨比更敏感。此外,變軸力能輕微提升荷載對(duì)剪跨比的敏感程度。

圖7 ECC-RC組合柱承載能力變化曲線

縱筋直徑是影響結(jié)構(gòu)抗震性能的重要因素,圖7(b)給出了不同加載形式下不同縱筋直徑的ECC-RC組合柱的屈服荷載與峰值荷載。從圖7(b)可以看出,不同加載方案下ECC-RC組合柱的屈服荷載與峰值荷載均隨著縱筋直徑增大而提高。在N、Y2及Y3三種軸力加載方式下,縱筋直徑由10mm增大至12mm時(shí),ECC-RC組合柱屈服荷載分別提高14.4%、11.7%及11%,峰值荷載分別提高17.6%、15.4%及11.6%;縱筋直徑由12mm增大至14mm時(shí),ECC-RC組合柱屈服荷載分別提高18.9%、14.3%及28.2%,峰值荷載分別提高19.5%、17.2%及15%。在恒定軸力作用下,隨著縱筋直徑增大峰值荷載較屈服荷載提升更明顯,敏感程度更高,而在變軸力作用下,屈服荷載與峰值荷載雖然隨著縱筋直徑增大而提高,但提升程度具有一定的波動(dòng)性。

軸力是影響壓彎結(jié)構(gòu)物抗震性能的重要因素,圖7(c)給出了恒定軸力與不同幅值或不同頻率變軸力作用下ECC-RC組合柱的屈服荷載與峰值荷載。從圖7(c)可以看出,恒定荷載作用下ECC-RC組合柱的屈服荷載與峰值荷載均小于變軸力下的屈服荷載與峰值荷載。此外,不同幅值的變軸力作用下ECC-RC組合柱的屈服荷載與峰值荷載基本相同,不同頻率的變軸力作用下ECC-RC組合柱的屈服荷載與峰值荷載具有差異性。變軸力能輕微提高ECC-RC組合柱在循環(huán)加載過程中的承載能力,提高程度與軸力變化幅值關(guān)系不大,主要受到軸力變化頻率的影響。

3.2 變形性能

本文將峰值荷載下降85%時(shí)的荷載定義為極限荷載,極限荷載對(duì)應(yīng)的位移為極限位移。變形能力是表征建筑物抗震性能的重要手段,變形能力越強(qiáng),建筑物安全性越高,抗震性能越好。本文采用屈服位移、極限位移及延性系數(shù)來研究剪跨比、縱筋直徑及軸力變化幅值與頻率對(duì)組合柱ECC-RC抗震性能的影響。其中,延性系數(shù)為極限位移與屈服位移的比值。

圖8(a)給出了不同加載形式下不同剪跨比的ECC-RC組合柱的屈服位移、峰值位移及延性系數(shù)。從圖中可以看出,不同加載形式下ECC-RC組合柱屈服位移與峰值位移均隨著剪跨比增大而增加,剪跨比能提高ECC-RC組合柱的變形性能。延性系數(shù)作為衡量建筑物安全儲(chǔ)備的重要指標(biāo),延性系數(shù)越大,建筑物在地震作用下安全性越高[18]。在N與Y2兩種軸力施加形式下,延性系數(shù)隨剪跨比變化規(guī)律與屈服位移及峰值位移變化規(guī)律一致,剪跨比增大,延性系數(shù)增大,抗震安全性提高。然而軸力為Y6時(shí),延性系數(shù)隨剪跨比的變化規(guī)律出現(xiàn)差異性。因此,變軸力類型雖然不會(huì)影響位移隨剪跨比的變化規(guī)律,但會(huì)使得延性系數(shù)隨剪跨比的變化規(guī)律出現(xiàn)偏差,影響建筑物抗震設(shè)計(jì)。

圖8 ECC-RC組合柱變形性能變化曲線

縱筋直徑是影響建筑物變形能力的重要因素,圖8(b)給出了不同加載形式下不同縱筋直徑的ECC-RC組合柱的屈服位移、峰值位移及延性系數(shù)。從圖中可以看出,不同軸力形式下ECC-RC組合柱的屈服位移、峰值位移及延性系數(shù)均隨著縱筋直徑增加而增大。值得注意的是,變軸力類型雖然不會(huì)改變延性系數(shù)隨縱筋直徑的變化趨勢(shì),但會(huì)影響極限位移與延性系數(shù)的變化程度。變軸力Y6作用下ECC-RC組合柱的極限位移及延性系數(shù)隨縱筋直徑變化最劇烈,恒定軸力N次之,變軸力Y2最小。

為了探究軸力變化幅值及頻率對(duì)ECC-EC組合柱變形性能的影響,圖8(c)給出了恒定軸力與不同幅值或不同頻率變軸力作用下ECC-RC組合柱的屈服位移、峰值位移及延性系數(shù)。從圖中可以看出,不論何種軸力變化形式,ECC-RC組合柱的極限位移及延性系數(shù)均小于恒定軸力。變軸力對(duì)地震作用下ECC-RC組合柱的變形性能產(chǎn)生明顯的負(fù)面效應(yīng),使得建筑物安全儲(chǔ)備降低,抗震性能較差。此外,ECC-RC組合柱的極限位移與延性系數(shù)對(duì)軸力變化幅值非常敏感。軸力變化幅值越大,極限位移及延性系數(shù)越小,軸力變化幅值是影響建筑物變形性能及安全儲(chǔ)備的重要因素。軸力變化頻率對(duì)ECC-RC組合柱抗震性能影響顯著,但不具備明顯的變化規(guī)律。

3.3 滯回耗能

在循環(huán)荷載作用下,為保證ECC-RC組合柱足夠的承載能力,避免ECC-RC組合柱破壞,其耗能會(huì)逐漸增強(qiáng),從而使得ECC-RC組合柱的阻尼增大[19]。因此,本文采用極限位移時(shí)的等效黏滯阻尼系數(shù)來衡量不同因素對(duì)ECC-RC組合柱耗能能力的影響。等效黏滯阻尼系數(shù)ξeq越大,耗能能力越強(qiáng),抗震性能越優(yōu)。其計(jì)算示意圖如圖9所示,計(jì)算方法[20]見式(3)。

圖9 等效黏滯阻尼系數(shù)計(jì)算示意圖[20]

(3)

式中:ξeq為等效黏滯阻尼系數(shù);SEBC為圖9中曲線BE、EC與水平軸所圍面積;SFBC為圖9中FB、FC與水平軸所圍面積;SΔOAF為圖9中三角形OAF所圍面積;SΔODE為圖9中三角形ODE所圍面積。

圖10(a)給出了不同加載形式下不同剪跨比的ECC-RC組合柱極限位移時(shí)的等效黏滯阻尼系數(shù)。從圖中可以看出,剪跨比由4.67減小至4時(shí),N與Y2兩種軸力形式下等效黏滯阻尼系數(shù)分別提高8.1%及13.4%;剪跨比由4減小至3.33時(shí),N與Y2兩種軸力形式下等效黏滯阻尼系數(shù)分別提高7%及10.7%。N與Y2兩種軸力形式下等效黏滯阻尼系數(shù)隨著剪跨比減小而提高,適當(dāng)降低剪跨比可以提升建筑物的耗能能力,從而提高其抗震性能。變軸力Y6作用下剪跨比對(duì)等效黏滯阻尼系數(shù)的影響發(fā)生變化,等效黏滯阻尼系數(shù)不再隨著剪跨比減小而提高,相比于剪跨比4.67與3.33,剪跨比為4時(shí)ECC-RC組合柱的等效黏滯阻尼系數(shù)最低。

圖10 ECC-RC組合柱等效黏滯阻尼系數(shù)變化圖

圖10(b)給出了不同加載形式下不同縱筋直徑的ECC-RC組合柱極限位移時(shí)的等效黏滯阻尼系數(shù)。從圖中可以看出,縱筋直徑由10mm增大至12mm時(shí),N、Y2及Y6三種軸力作用下等效黏滯阻尼系數(shù)分別提高21%、18.3%及8.8%;縱筋直徑由12mm增大至14mm時(shí),N、Y2及Y6三種軸力作用下等效黏滯阻尼系數(shù)分別提高22.4%、15.7%及68.8%。不同軸力形式作用下ECC-RC組合柱的等效黏滯阻尼系數(shù)均呈現(xiàn)出隨著縱筋直徑增大而提高。此外,軸力形式對(duì)等效黏滯阻尼系數(shù)隨縱筋直徑增大而提高的程度影響不同。相比于恒定軸力N,變軸力Y2作用下等效黏滯阻尼系數(shù)隨縱筋直徑增大而提高的程度更輕。變軸力Y6作用下等效黏滯阻尼系數(shù)隨縱筋直徑增大而提高的程度具有差異性?？v筋直徑由10mm增大至12mm時(shí)等效黏滯阻尼系數(shù)提高程度遠(yuǎn)低于恒定荷載N,而縱筋直徑由12mm增大至14mm時(shí)恰恰相反,等效黏滯阻尼系數(shù)提高程度遠(yuǎn)高于恒定荷載N。

為探究軸力變化幅值及頻率對(duì)ECC-RC組合柱耗能能力的影響,圖10(c)給出了恒定軸力與不同幅值或不同頻率變軸力作用下ECC-RC組合柱破壞時(shí)的等效黏滯阻尼系數(shù)。從圖中可以看出,不論何種軸力變化形式,ECC-RC組合柱的等效黏滯阻尼系數(shù)均低于恒定軸力,變軸力對(duì)ECC-RC組合柱的耗能能力具有明顯的負(fù)面效應(yīng),施加變軸力ECC-RC組合柱的抗震性能更差。此外,等效黏滯阻尼系數(shù)對(duì)軸力變化幅值及頻率的敏感程度不同。不同幅值的變軸力下ECC-RC組合柱的等效黏滯阻尼系數(shù)基本相同,而不同頻率下ECC-RC組合柱的等效黏滯阻尼系數(shù)具有明顯的差異性。

4 結(jié)論

(1)ECC-RC組合柱在恒定軸力下具有優(yōu)異的抗震性能。滯回曲線飽滿,承載能力高,變形及延性系數(shù)大,具有較好的耗能能力。

(2)ECC-RC組合柱在變軸力下滯回曲線及骨架曲線不再關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,正向與負(fù)向承載能力具有明顯的差異性。軸力變化幅值越大,滯回曲線與骨架曲線對(duì)稱性越差。此外,當(dāng)軸力變化頻率與水平位移加載頻率不同時(shí),骨架曲線會(huì)出現(xiàn)驟升驟降。

(3)軸力變化幅值與頻率對(duì)ECC-RC組合柱的抗震性能影響顯著。相較于恒定軸力,變軸力作用下ECC-RC組合柱的屈服荷載與峰值荷載雖有非常輕微的提升,然而屈服位移、極限位移、延性系數(shù)及等效黏滯阻尼系數(shù)顯著降低。

(4)當(dāng)軸力變化頻率與水平位移加載頻率不一致時(shí),變軸力會(huì)影響延性系數(shù)與等效黏滯阻尼系數(shù)隨剪跨比的變化規(guī)律。

(5)相比于恒定軸力,變軸力作用下剪跨比與縱筋直徑對(duì)ECC-RC組合柱承載力、變形性能及耗能能力的影響程度不同,但變化規(guī)律具有相似性。變軸力作用下ECC-RC組合柱的抗震設(shè)計(jì)可以參照恒定軸力進(jìn)行設(shè)計(jì)。