孫健慧 SUN Jian-hui；王淑蓓 WANG Shu-bei

（天津商業(yè)大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院，天津 300134）

0 引言

黨的二十大報(bào)告強(qiáng)調(diào)要加快建設(shè)制造強(qiáng)國，著重指出創(chuàng)新是第一動(dòng)力。制造業(yè)是我國支柱型產(chǎn)業(yè)，對(duì)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要的推動(dòng)作用。但從目前來看，我國制造業(yè)較發(fā)達(dá)國家仍存在一定的差距，R&D 研發(fā)不足、創(chuàng)新能力較弱，這與我國的經(jīng)濟(jì)規(guī)模和大國地位不相稱。新時(shí)代背景下，以互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能為基礎(chǔ)的高新技術(shù)迅速發(fā)展，制造商僅靠自身的知識(shí)體系和技術(shù)范疇，已無法滿足日趨激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和復(fù)雜多樣的創(chuàng)新需求。因而，研究新時(shí)代背景下制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同創(chuàng)新行為對(duì)于促進(jìn)制造業(yè)高質(zhì)量發(fā)展意義重大。

國內(nèi)外學(xué)者從不同角度對(duì)產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同創(chuàng)新問題進(jìn)行了系統(tǒng)分析。石風(fēng)光等[1]運(yùn)用動(dòng)態(tài)空間門限模型考察了我國工業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同創(chuàng)新投入對(duì)產(chǎn)出的影響；梅強(qiáng)等[2]采取多個(gè)案例比較研究的方法，探討了中小制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同創(chuàng)新模式的形成機(jī)理；張廣玲等[3]主要分析了產(chǎn)業(yè)鏈企業(yè)間的顯性距離和隱性距離對(duì)其協(xié)同創(chuàng)新績(jī)效的影響；解學(xué)梅和陳佳玲[4]利用元分析，從產(chǎn)業(yè)鏈企業(yè)間協(xié)同創(chuàng)新的內(nèi)容和主體維度出發(fā)，探討了其與企業(yè)績(jī)效之間的關(guān)系；劉國巍等[5]從投入、產(chǎn)業(yè)、環(huán)境、政策四個(gè)方面綜合評(píng)價(jià)了我國大健康產(chǎn)業(yè)鏈的協(xié)同創(chuàng)新能力；Hahn[6]主要探討了工業(yè)4.0 背景下產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同創(chuàng)新管理的實(shí)踐路徑。此外，博弈論作為重要的分析工具，也被引入到產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同創(chuàng)新的研究中，李柏洲等[7]聚焦戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，運(yùn)用演化博弈模型，探討了產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同創(chuàng)新的演化行為和影響因素；王玉燕等[8]利用博弈理論研究了制造商與零售商在分散式模式和集中式模式下的創(chuàng)新投入及利潤(rùn)水平；李宗活等[9]采用Stackelberg 博弈，考察了不同渠道下雙方的協(xié)調(diào)策略；關(guān)志民等[10]基于微分博弈模型，考慮決策者失望規(guī)避，從動(dòng)態(tài)視角探究了制造商和供應(yīng)商協(xié)同綠色創(chuàng)新的決策過程。

綜上，現(xiàn)有關(guān)于產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同創(chuàng)新問題的研究成果較豐富，其中博弈研究大多是討論不同的單個(gè)外部因素對(duì)于產(chǎn)業(yè)鏈上企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新活動(dòng)的作用機(jī)理，決策過程較為簡(jiǎn)單。但現(xiàn)實(shí)中情況往往更為復(fù)雜，制造商是否愿意給予供應(yīng)商協(xié)同創(chuàng)新補(bǔ)貼，以及供應(yīng)商是否具有長(zhǎng)遠(yuǎn)的戰(zhàn)略眼光，都將產(chǎn)生不同的博弈情形?；诖?，綜合考慮制造商（不補(bǔ)貼型、補(bǔ)貼型）和供應(yīng)商（長(zhǎng)視型、短視型）所交叉形成的四種博弈情形，采用微分博弈理論研究新時(shí)代背景下制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈的協(xié)同創(chuàng)新行為，以期實(shí)現(xiàn)制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈整體效益的提升。

1 模型構(gòu)建

假設(shè)新時(shí)代背景下制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈中制造商（m）和供應(yīng)商（n）在協(xié)同創(chuàng)新上付出的成本（C）是各自努力程度（X）的增函數(shù)，且具有凸形特征，因而以二次函數(shù)形式表示，滓1、滓2 則表示雙方的協(xié)同創(chuàng)新成本系數(shù)：

假設(shè)K（t）為制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈的整體知識(shí)水平，由制造商和供應(yīng)商的協(xié)同創(chuàng)新努力程度決定，同時(shí)還受社會(huì)進(jìn)步等外部因素所帶來的知識(shí)陳舊、過時(shí)的影響，并令K（0）=K0=0 為制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈的初始知識(shí)水平，因而新時(shí)代背景下制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同創(chuàng)新過程如下：

假設(shè)S（t）為制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈的總收益，是關(guān)于K（t）的線性函數(shù)，因?yàn)橹圃焐毯凸?yīng)商通過協(xié)同創(chuàng)新得到的新知識(shí)能夠通過提高制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈的整體競(jìng)爭(zhēng)力而使其獲益，即：

假設(shè)制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈中各方按事先約定的比例進(jìn)行收益分配，即制造商獲得姿∈（0，1），則供應(yīng)商獲得1-姿，用滋表示折現(xiàn)率。為方便書寫，之后將省略時(shí)間t。

制造商作為制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈中的核心企業(yè)，占據(jù)絕對(duì)主導(dǎo)地位，有足夠的動(dòng)力和積極性去進(jìn)行協(xié)同創(chuàng)新，而供應(yīng)商作為制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈中的配套企業(yè)，其是否開展協(xié)同創(chuàng)新受自身格局和眼界的影響。因而本文依照對(duì)兩類企業(yè)的分類，構(gòu)建如表1 所示的四種新時(shí)代背景下制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同創(chuàng)新微分博弈模型。

表1 制造商和供應(yīng)商的不同類型組合

具體而言，制造商分為不補(bǔ)貼型和補(bǔ)貼型兩種，前者表明制造商雖然愿意開展協(xié)同創(chuàng)新，但并不愿意為供應(yīng)商提供支持，后者則表明制造商不僅能夠積極開展協(xié)同創(chuàng)新，還為提高供應(yīng)商協(xié)同創(chuàng)新的積極性，主動(dòng)為其分擔(dān)相關(guān)成本。供應(yīng)商分為長(zhǎng)視型和短視型，前者表明供應(yīng)商能夠認(rèn)識(shí)到其進(jìn)行協(xié)同創(chuàng)新對(duì)其自身以及產(chǎn)業(yè)鏈整體的好處，并予以配合，后者則表明供應(yīng)商僅考慮自身的短期收益，不進(jìn)行協(xié)同創(chuàng)新。

2 模型分析

2.1 制造商為不補(bǔ)貼型，供應(yīng)商為長(zhǎng)視型（情形1）

雖然制造商不為供應(yīng)商分擔(dān)其協(xié)同創(chuàng)新成本，但雙方均會(huì)獨(dú)立、自主地開展協(xié)同創(chuàng)新，因而雙方的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

命題1：此情形下，制造商和供應(yīng)商的均衡策略及最優(yōu)收益函數(shù)分別為：

進(jìn)而由右端一階條件可得：

將上式代入HJB 方程，得：

由于上式應(yīng)對(duì)所有K≥0 均滿足，因而通過對(duì)比等式左右兩邊，得：

2.2 制造商為不補(bǔ)貼型，供應(yīng)商為短視型（情形2）

與情形1 類似，制造商不為供應(yīng)商分擔(dān)其協(xié)同創(chuàng)新成本，但由于供應(yīng)商無法認(rèn)識(shí)到協(xié)同創(chuàng)新的重要意義，使得其在求解過程不會(huì)考慮制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈K（t）的動(dòng)態(tài)變化過程，此時(shí)雙方的HJB 方程表示為：

命題2：此情形下，制造商和供應(yīng)商的均衡策略及最優(yōu)收益函數(shù)分別為：

其中，

2.3 制造商為補(bǔ)貼型，供應(yīng)商為長(zhǎng)視型（情形3）

供應(yīng)商會(huì)開展協(xié)同創(chuàng)新，且制造商為激勵(lì)供應(yīng)商更積極地參與到協(xié)同創(chuàng)新中去，會(huì)為其分擔(dān)茲∈（0，1）比例的協(xié)同創(chuàng)新成本，因而可視為Stackelberg 博弈，即制造商先決定其和茲C，供應(yīng)商觀察到其決策后再進(jìn)行自己的策略選擇。雙方的目標(biāo)函數(shù)為：

命題3：此情形下，制造商和供應(yīng)商的均衡策略及最優(yōu)收益函數(shù)分別為：

2.4 制造商為補(bǔ)貼型，供應(yīng)商為短視型（情形4）

此時(shí)，雖然制造商會(huì)為供應(yīng)商分擔(dān)其協(xié)同創(chuàng)新成本，但由于供應(yīng)商的短視行為而會(huì)選擇不進(jìn)行協(xié)同創(chuàng)新，從而使得制造商的補(bǔ)貼政策淪為空談。因而，情形4 的博弈均衡結(jié)果與情形2 完全相同，即，其中KD=KB，D=B。

3 比較分析

推論1：制造商在不同情形下，其為協(xié)同創(chuàng)新付出的努力完全相同。而供應(yīng)商在不同情形下，其為協(xié)同創(chuàng)新付出的努力不完全相同，具體而言，情形2 和4 中供應(yīng)商不開展協(xié)同創(chuàng)新，而情形1 和3 中供應(yīng)商開展協(xié)同創(chuàng)新，且與情形1 相比，情形3 下供應(yīng)商對(duì)協(xié)同創(chuàng)新的積極性明顯提高，提高比例為制造商對(duì)其協(xié)同創(chuàng)新成本的補(bǔ)貼比例。即，且。

推論2：情形2 和4 中制造商和供應(yīng)商的收益不變，情形1 和3 中雙方的收益均有所增加，且與情形1 相比，情形3 下制造商為供應(yīng)商分擔(dān)其協(xié)同創(chuàng)新成本可進(jìn)一步提升雙方的收益水平。即：，

4 結(jié)論

本文基于微分博弈模型考察了新時(shí)代背景下由制造商（不補(bǔ)貼型、補(bǔ)貼型）和供應(yīng)商（長(zhǎng)視型、短視型）構(gòu)成的制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈中的協(xié)同創(chuàng)新行為機(jī)理。通過對(duì)比分析可知：①作為制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈中的核心企業(yè)，制造商在協(xié)同創(chuàng)新上付出的努力在不同情形下保持不變，說明了制造商在產(chǎn)業(yè)鏈中的主人翁地位。②當(dāng)供應(yīng)商為短視型時(shí)，無論制造商是否為其提供補(bǔ)貼，供應(yīng)商均不會(huì)開展協(xié)同創(chuàng)新，此時(shí)雙方的收益水平最低。③供應(yīng)商由短視型轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)視型作為一種Pareto 優(yōu)化機(jī)制，可有效改善供應(yīng)商的協(xié)同創(chuàng)新行為，提高雙方的收益水平。④制造商為補(bǔ)貼型、供應(yīng)商為長(zhǎng)視型是Pareto 最優(yōu)的，此時(shí)制造商對(duì)供應(yīng)商協(xié)同創(chuàng)新成本的補(bǔ)貼比例可進(jìn)一步提高供應(yīng)商開展協(xié)同創(chuàng)新的積極性，且雙方的收益水平達(dá)到最高。研究結(jié)論表明新時(shí)代背景下制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同創(chuàng)新的關(guān)鍵在于培養(yǎng)配套企業(yè)的戰(zhàn)略眼光和協(xié)作意識(shí)，同時(shí)制造商也應(yīng)充分利用其主導(dǎo)地位，幫助配套企業(yè)分擔(dān)成本，進(jìn)一步深化雙方聯(lián)盟合作。