易望遠(yuǎn) 尹瑞雪

摘 要：針對(duì)傳統(tǒng)鏟斗設(shè)計(jì)方式復(fù)瑣的問(wèn)題，提出了一種逆向設(shè)計(jì)的新思路。論文以斗容量為4 m3的地下輪式內(nèi)燃鏟運(yùn)機(jī)鏟斗為研究對(duì)象，進(jìn)行鏟斗設(shè)計(jì)并運(yùn)用UG建立鏟斗的三維有限元模型。根據(jù)鏟斗工作時(shí)的實(shí)際情況，對(duì)所設(shè)計(jì)鏟斗的斗體和鏟斗刃選擇不同的材料和厚度，分析鏟斗在鏟取工況和轉(zhuǎn)斗時(shí)所受的載荷，并進(jìn)行靜態(tài)結(jié)構(gòu)有限元仿真和模態(tài)分析，得到了整個(gè)鏟斗裝配體的應(yīng)力、位移分布和各階模態(tài)下的變形量。有限元仿真和模態(tài)分析的結(jié)果表明：這種逆向設(shè)計(jì)思路具有可行性，所設(shè)計(jì)鏟斗結(jié)構(gòu)可靠。有限元仿真的結(jié)果為進(jìn)一步研究鏟斗的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)；模態(tài)分析的結(jié)果可以避免鏟運(yùn)機(jī)工作機(jī)構(gòu)整體設(shè)計(jì)時(shí)共振發(fā)生，也為工作機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：鏟斗；地下輪式內(nèi)燃鏟運(yùn)機(jī)；有限元仿真；模態(tài)分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TH225

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著近幾十年來(lái)地球礦產(chǎn)資源不斷的被挖掘和開(kāi)采，地球表面的總礦產(chǎn)資源已經(jīng)是越來(lái)越少，采礦早已開(kāi)始逐漸轉(zhuǎn)向地下深處開(kāi)采。地下鏟運(yùn)機(jī)作為開(kāi)采地下礦產(chǎn)資源作業(yè)中的重要運(yùn)輸機(jī)械，小型地下鏟運(yùn)機(jī)已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足人們對(duì)井下礦產(chǎn)開(kāi)采效率要求，因此，對(duì)中型與大型地下鏟運(yùn)機(jī)的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。鏟斗作為鏟運(yùn)機(jī)重要的工作機(jī)構(gòu)，鏟斗設(shè)計(jì)的好壞直接影響礦產(chǎn)資源開(kāi)采效率。

地下鏟運(yùn)機(jī)是高效率的裝運(yùn)卸作業(yè)的地下無(wú)軌鏟運(yùn)設(shè)備^［1］。地下鏟運(yùn)機(jī)在我國(guó)的第一次的使用是在1975年，從波蘭引進(jìn)的型號(hào)為L(zhǎng)K-1的鏟運(yùn)機(jī)^［2］，因LK-1在當(dāng)時(shí)的開(kāi)采作業(yè)中展示出的高效率，此后地下鏟運(yùn)機(jī)開(kāi)始在我國(guó)得到廣泛的關(guān)注和研究。以往許多學(xué)者大多關(guān)注地下鏟運(yùn)機(jī)鏟斗舉升過(guò)程中鏟斗的平移性和其最大卸載高度的研究^［3-6］，徐慶斌^［7］在對(duì)地下鏟運(yùn)機(jī)工作機(jī)構(gòu)強(qiáng)度分析時(shí)，考慮了焊縫對(duì)動(dòng)臂強(qiáng)度的影響，運(yùn)用ANSYS Workbench對(duì)鏟斗及正六連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了有限元仿真分析。王海芳等^［8］通過(guò)利用SolidWorks對(duì)ZL08-Ⅱ型輪式裝載機(jī)的鏟斗進(jìn)行了有限元仿真校核了其鏟斗的強(qiáng)度，并對(duì)鏟斗進(jìn)行了疲勞分析。但他們對(duì)鏟斗強(qiáng)度有限元分析研究時(shí)，對(duì)鏟斗裝配體只選擇一種材料，忽略了實(shí)際生產(chǎn)中鏟斗的斗體與鏟斗斗刃材料的不同。

本文針對(duì)傳統(tǒng)鏟斗設(shè)計(jì)方式（以前車(chē)軸距、輪胎寬度等參數(shù)進(jìn)而設(shè)計(jì)鏟斗寬度的方式）復(fù)雜的問(wèn)題，提出了一種逆向設(shè)計(jì)的新思路，使鏟斗設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)便。針對(duì)以往鏟斗有限元仿真中忽略鏟斗體和斗刃材料不同和厚度不同的問(wèn)題，本文運(yùn)用UG軟件對(duì)設(shè)計(jì)的鏟斗模型進(jìn)行了三維建模，并賦予鏟斗斗體和斗刃這兩部分不同材料屬性和厚度，然后運(yùn)用了有限元法和模態(tài)分析法分析驗(yàn)證所設(shè)計(jì)鏟斗模型的合理性。

1鏟運(yùn)機(jī)鏟斗設(shè)計(jì)

運(yùn)用柴油鏟運(yùn)機(jī)額定斗容量x（m3）與其主要參數(shù)之間的近似公式如式（1）^［9］所示。

B=1.31x^0.381（1）

式中，B為鏟斗寬度，m；為斗容量，m3。

可獲得鏟斗寬度B=2.22 m，以其為鏟運(yùn)機(jī)鏟斗寬度的設(shè)計(jì)值。

1.1 鏟斗形狀參數(shù)的確定

影響鏟斗的截面形狀及其性能的主要參數(shù)有底壁長(zhǎng)、張開(kāi)角、鏟斗圓弧半徑r以及后壁高四個(gè)參數(shù)^［10］，鏟斗的截面形狀如圖1。進(jìn)行鏟斗形狀設(shè)計(jì)時(shí)，鏟斗的其他參數(shù)都與回轉(zhuǎn)半徑R構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，所以只要計(jì)算出回轉(zhuǎn)半徑就可以利用函數(shù)關(guān)系算出其他參數(shù)，其計(jì)算如公式（2）至（4）^［2］所示。

式中，V_r為鏟斗的額定容量，m3；B₀為鏟斗的內(nèi)側(cè)寬度，m；λ_g為鏟斗的斗底直線段長(zhǎng)度系數(shù)，其取值為1.40～1.53；λ_z為后壁的長(zhǎng)度系數(shù)，其取值為1.1～1.2；λ_k為擋板的高度系數(shù)，其取值為0.12～0.14；λ_r為斗底圓弧的半徑系數(shù)，其取值為0.35～0.4；γ為開(kāi)口角，其一般取45°～52°；γ₁為擋板與后壁間的夾角，其一般取5°～10°，選擇γ₁時(shí)應(yīng)保證側(cè)壁切削刃與擋板間的夾角為90°。

由設(shè)計(jì)要求得V_r=4 m3。

鏟斗的內(nèi)側(cè)寬度的計(jì)算如式（5）^［2］所示。

B₀=B－2a（5）

式中，B為鏟運(yùn)機(jī)機(jī)器寬度，m；a為鏟斗側(cè)壁刃厚度，m。

取a=0.02 m，并代入式（5）得B₀=2.18 m。

本文設(shè)計(jì)參數(shù)選取情況如下，λ_g=1.42，γ=48°，γ₁=10°，λ_z=1.15，λ_k=0.14，λ_r=0.38。

將上述參數(shù)代入式（2）、（3）和（4）中，計(jì)算得出回轉(zhuǎn)半徑R=1.777 m。

根據(jù)斗底長(zhǎng)度、斗后壁長(zhǎng)、斗底圓弧半徑與回轉(zhuǎn)半徑的關(guān)系可以得出它們的尺寸。

斗底圓弧半徑：r=Rλ_r=0.675 m。

斗底長(zhǎng)度：L_g=Rλ_g=2.524 m。

斗后壁長(zhǎng)：L_z=Rλ_z=2.044 m。

擋板高度：a=Rλ_k=0.249 m。

1.2 鏟斗容量計(jì)算與誤差分析

鏟斗容量作為地下鏟運(yùn)機(jī)的主要參數(shù)之一，現(xiàn)已系列化，其計(jì)算與誤差分析也已標(biāo)準(zhǔn)化^［10］。

（1）鏟斗容量計(jì)算

鏟斗的額定容量計(jì)算公式如式（6）^［10］所示。

式中，S為平裝容量的橫截面積，m2；a為擋板高度，m；B₀為鏟斗的開(kāi)口長(zhǎng)度，m；c為鏟斗裝滿(mǎn)時(shí)物料的堆積高度，m。

（2）平裝容量橫截面S的計(jì)算

平裝容量橫截面簡(jiǎn)圖如圖2所示。

S的計(jì)算方法如式（7）所示。

S=S₁+S₂+S₃+S₄+S₅（7）

式中，S₁為扇形AFE的面積，m2；S₂為直角三角形△AFB的面積，m2；S₃為三角形△FBD的面積，m2；S₄為直角三角形△FDE的面積，m2；S₅為三角形△BCD的面積，m2。

由圖2可清晰計(jì)算出各分割面積，通過(guò)計(jì)算求解得到S=2.32 m2。

（3）鏟斗開(kāi)口長(zhǎng)b和堆積高度c的計(jì)算

b的計(jì)算：由余弦定理可得計(jì)算公式如式（8）所示。

計(jì)算得b=1.909 m。

c的計(jì)算：由作圖法確定，作圖法步驟如下，先作CD的中垂線交CD于點(diǎn)G，中垂線交BD于點(diǎn)H，再過(guò)G點(diǎn)在其向鏟斗外的中垂線上取點(diǎn)I，使GI的長(zhǎng)度為DG的一半，HI即等于c，如圖2所示，也可用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)c的計(jì)算公式如式（9）所示。

運(yùn)用CAD作圖法，計(jì)算得c=0.607 m。

將上述已計(jì)算出的參數(shù)代入公式（6）中，得V_h=4.014 m3。

（4）鏟斗的容量誤差分析

如果上述計(jì)算出V_h能滿(mǎn)足鏟斗的容量誤差公式，如式（10）^［10］所示。

|V_r－V_h|<ε（10）

式中，V_r為額定斗容量，m3；V_h為計(jì)算斗容量，m3；ε允許斗容量的誤差值。

當(dāng)斗容量為4 m3時(shí)，ε=0.2 m3^［10］。代入公式（10）計(jì)算得0.014<0.2 m3。

所設(shè)計(jì)的鏟斗容量滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

設(shè)計(jì)鏟斗側(cè)刃與鏟斗刃的夾角為62°，鏟斗斗體選擇厚度20 mm的合金結(jié)構(gòu)鋼焊接而成，斗刃厚度設(shè)計(jì)為40 mm，材料選擇耐磨材料^［11］。鏟斗的下鉸點(diǎn)離鏟斗斗底距離為210 mm；上鉸點(diǎn)位置是以下鉸點(diǎn)為圓心，1 080 mm為上下兩鉸點(diǎn)距離，兩鉸點(diǎn)連線與鏟斗回轉(zhuǎn)半徑R（如圖1所示）的夾角103°。鏟斗形狀參數(shù)匯總?cè)绫?所示。

2 鏟斗外載荷的計(jì)算

地下鏟運(yùn)機(jī)典型工況下一般工作阻力通?？煞殖刹迦肓隙训牟迦胱枇?、進(jìn)行升舉時(shí)的剪切力^［2，12］。

鏟斗插入料堆的插入阻力計(jì)算公式如式（11）^［13］所示。

F_x=9.8K₁K₂K₃K₄BL^1.25（11）

式中，K₁為物料塊度與松散程度系數(shù)；K₂為物料性質(zhì)系數(shù)；K₃為料堆高度系數(shù)；K₄為鏟斗形狀系數(shù)，一般在1.1～1.8之間，對(duì)于前刃不帶齒的鏟斗，K₄取較大值；B為鏟斗寬度，cm；L為鏟斗的一次插入深度，cm。

取K₁=0.75，K₂=0.17，K₃=0.8，K₄=1.6。

由前文設(shè)計(jì)可知：B=222 cm，L=101 cm。

將上述參數(shù)代入公式（11）得F_x=113 684.4 N。

鏟斗開(kāi)始舉升時(shí)物料的剪切力計(jì)算公式如式（12）^［13］所示。

F_y=2.2KBL（12）

式中，K為開(kāi)始舉升鏟斗時(shí)物料的剪切應(yīng)力，它通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定，對(duì)于塊度為0.1～0.3 m的松散花崗巖，剪切應(yīng)力的平均值取K=35 000 Pa；B為鏟斗寬度，m；L為鏟斗完全插進(jìn)料堆的長(zhǎng)度，m。

取K=35 000代入公式（12）得F_y=172 649.4 N。

3 鏟斗有限元仿真

3.1 鏟斗材料選擇

因鏟斗在鏟裝作業(yè)中是直接與礦物物料直接接觸，長(zhǎng)期作業(yè)，鏟斗斗刃極易磨損，而鏟斗耳板在鏟取工作中承受絕大部分載荷。故斗刃和耳板材料都選擇16MnCr5，其材料屬性參數(shù)如表2所示；斗體材料選擇合金結(jié)構(gòu)鋼Q345，其材料屬性參數(shù)如表3所示。

材料16MnCr5在UG NX12中對(duì)應(yīng)的材料名稱(chēng)為AISI_Steel_Maraging；故仿真時(shí)只需在UG中創(chuàng)建Q345的材料屬性。

3.2 固定約束的確定和網(wǎng)格的劃分

由于地下鏟運(yùn)機(jī)的大臂和搖臂與鏟斗的連接是采用密封式鉸銷(xiāo)連接，故在進(jìn)行有限元分析時(shí)，鏟斗耳板連接處相當(dāng)于固定約束，限制了鏟斗的自由度。鏟斗的網(wǎng)格劃分是選用3D四面體CETRA（10）類(lèi)型劃分，單元大小為16 mm，雅克比為4，單元數(shù)296 710，劃分結(jié)果如下圖3所示。

本文有限元仿真只考慮兩種常見(jiàn)的工況，即受水平對(duì)稱(chēng)載荷和垂直對(duì)稱(chēng)載荷，這兩種對(duì)稱(chēng)載荷情況分別如圖4和圖5所示。

由兩次仿真結(jié)果可知，鏟斗在水平對(duì)稱(chēng)載荷作用下最大應(yīng)力為119.4 MPa發(fā)生在耳板處，遠(yuǎn)小于耳板材料的許用應(yīng)力988 MPa；鏟斗在垂直對(duì)稱(chēng)載荷作用下最大應(yīng)力為337.5 MPa，發(fā)生在斗刃處，而此時(shí)斗體最大應(yīng)力小于253.3 MPa，斗刃材料的許用應(yīng)力為988 MPa、斗體材料的許用應(yīng)力為260 MPa，故強(qiáng)度上符合要求。根據(jù)兩次仿真的位移云圖可知，在兩種工況載荷下鏟斗最大位移均發(fā)生在斗刃處，故可在相應(yīng)部位設(shè)計(jì)加強(qiáng)筋。

4 鏟斗的模態(tài)分析

鏟斗是地下鏟運(yùn)機(jī)鏟取礦物的重要承力部件，在進(jìn)行鏟取作業(yè)中，當(dāng)鏟斗振動(dòng)頻率與外部載荷激勵(lì)頻率相近時(shí)，易因共振造成鏟斗損壞。運(yùn)用ANSYS的模態(tài)分析可以確定鏟斗的固有頻率數(shù)值，延長(zhǎng)鏟斗使用壽命^［14-15］。

4.1 建立鏟斗有限元模型

在ANSYS中，鏟斗材料設(shè)置同表2、表3，選擇四面體單元作為鏟斗的單元格，網(wǎng)格劃分后節(jié)點(diǎn)數(shù)9 110，單元數(shù)1 461，如圖10所示。

4.2 模態(tài)分析過(guò)程與結(jié)果

設(shè)置模態(tài)階數(shù)為6，各階頻率如表4所示，求解后得到各階頻率下鏟斗的變形情況（變形量單位為mm），如圖11所示。

由圖11可知，鏟斗在一階模態(tài)頻率3.987 9 Hz時(shí)，鏟斗變形量最小，其變形量為0.042 761 mm。在六階模態(tài)頻率32.649 Hz時(shí)，變形量最大，此時(shí)鏟斗的最大變形量為0.065 912 mm。鏟斗在前六階模態(tài)分析中，變形量極小，說(shuō)明所設(shè)計(jì)鏟斗受外界振動(dòng)激勵(lì)影響小，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠。但在鏟運(yùn)機(jī)工作機(jī)構(gòu)整體設(shè)計(jì)時(shí)，液壓缸選型應(yīng)避免選擇頻率為32.649 Hz的液壓缸。

5 結(jié)論

1）本文以鏟斗斗容與鏟運(yùn)機(jī)機(jī)器寬度的近似算法出發(fā)設(shè)計(jì)鏟斗，相比于傳統(tǒng)鏟斗寬度設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)便，為地下輪式內(nèi)燃鏟運(yùn)機(jī)鏟斗設(shè)計(jì)提供一個(gè)新思路。

2）本文運(yùn)用UG NX12對(duì)設(shè)計(jì)斗容量4 m3的地下輪式鏟運(yùn)機(jī)鏟斗進(jìn)行三維建模，對(duì)鏟斗體與斗刃賦予不同材料屬性，并進(jìn)行有限元分析。仿真結(jié)果表明鏟斗在水平對(duì)稱(chēng)載荷作用下最大應(yīng)力為119.4 MPa，發(fā)生在耳板處；鏟斗在垂直對(duì)稱(chēng)載荷作用下最大應(yīng)力為337.5 MPa，發(fā)生在斗刃處。鏟斗在運(yùn)用ANSYS模態(tài)分析中，發(fā)現(xiàn)模態(tài)頻率為32.649 Hz時(shí)，其最大形變量為0.065 912 mm，說(shuō)明所設(shè)計(jì)鏟斗受外界振動(dòng)激勵(lì)影響小，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠。

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（責(zé)任編輯：于慧梅）

Underground Wheeled Internal Combustion Scraper Bucket Design and Simulation

YI Wangyuan， YIN Ruixue*

（School of Mechanical Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China）

Abstract： A new idea of inverse design is proposed for the problem of cumbersome traditional bucket design. Then， the bucket of a 4 m3 bucket capacity underground wheeled internal combustion scraper is used as the object of study， and the bucket design is carried out and the three-dimensional finite element model of the bucket is established by using UG. The bucket body and bucket blade are made of different materials and thicknesses according to the bucket working conditions， and the loads on the bucket during the bucket pickup and bucket rotation are analyzed. The results of finite element simulation and modal analysis show that this reverse design is feasible and the designed bucket structure is reliable. The results of the finite element simulation provide a basis for further research on the optimization of the bucket structure; the results of the modal analysis can avoid the occurrence of resonance in the overall design of the working mechanism of the shovel， and also lay the foundation for the simulation of the working mechanism dynamics.

Key words： bucket; underground wheeled internal combustion scraper; finite element simulation; modal analysis