周敏 王一鳴 郭建國(guó) 盧曉東

摘要：????? 多彈協(xié)同是導(dǎo)彈制導(dǎo)領(lǐng)域近年來(lái)重要的研究方向。 本文基于任務(wù)需求、 通信結(jié)構(gòu)、 約束條件等分類標(biāo)準(zhǔn)， 對(duì)當(dāng)前多彈協(xié)同末制導(dǎo)策略進(jìn)行分類總結(jié)， 對(duì)時(shí)間協(xié)同制導(dǎo)律、 空間協(xié)同制導(dǎo)律、 時(shí)空協(xié)同制導(dǎo)律的研究現(xiàn)狀進(jìn)行梳理， 分析了現(xiàn)階段協(xié)同制導(dǎo)面臨的關(guān)鍵問(wèn)題， 如剩余飛行時(shí)間估計(jì)問(wèn)題、 機(jī)動(dòng)目標(biāo)協(xié)同攔截問(wèn)題、 閉環(huán)協(xié)同制導(dǎo)信息配準(zhǔn)問(wèn)題、 閉環(huán)協(xié)同彈間通信問(wèn)題等， 提出了未來(lái)多彈協(xié)同末制導(dǎo)技術(shù)的4個(gè)研究方向： 大機(jī)動(dòng)目標(biāo)協(xié)同攔截技術(shù)、 面向真實(shí)場(chǎng)景的魯棒協(xié)同制導(dǎo)技術(shù)、 智能化自主化協(xié)同制導(dǎo)技術(shù)、 協(xié)同作戰(zhàn)并行交互式設(shè)計(jì)技術(shù)。

關(guān)鍵詞：???? 協(xié)同制導(dǎo)； 制導(dǎo)策略； 時(shí)間協(xié)同； 空間協(xié)同； 時(shí)空協(xié)同； 攔截； 信息配準(zhǔn)； 導(dǎo)彈

中圖分類號(hào)：??? ??TJ760? ??文章編號(hào)：??? ?1673-5048（2023）04-0017-09

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：??? A? ? DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0244

0引言

科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展推動(dòng)智能化時(shí)代加速到來(lái)， 一大批具有鮮明智能化特征的軍事技術(shù)不斷推動(dòng)戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)改變， 各種新型作戰(zhàn)方式不斷涌現(xiàn)， 作戰(zhàn)領(lǐng)域正在發(fā)生前所未有的深刻變革［1］。 協(xié)同作戰(zhàn)作為智能化作戰(zhàn)的重要理念之一， 通過(guò)數(shù)據(jù)交換、 信息共享等方式大大提升彈群的整體作戰(zhàn)效能， 能夠完成單枚導(dǎo)彈不可能完成的任務(wù)， 得到各國(guó)的廣泛關(guān)注， 取得了諸多成果。 例如， 美國(guó)通過(guò)增加雙向數(shù)據(jù)鏈帶寬和信息容量， 增強(qiáng)了“戰(zhàn)斧”導(dǎo)彈網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同作戰(zhàn)能力以及對(duì)敵方防空體系壓制能力［2］； 其新一代反艦導(dǎo)彈LRASM則利用穩(wěn)定可靠的數(shù)據(jù)鏈技術(shù)， 具備了對(duì)航空母艦戰(zhàn)斗群的協(xié)同攻擊能力［3］。 俄羅斯Π-700“花崗巖”超聲速反艦導(dǎo)彈采用“領(lǐng)彈-從彈”式制導(dǎo)架構(gòu)， 可將陸、 海、 空基傳感器， 甚至衛(wèi)星獲得的信息進(jìn)行融合解算， 實(shí)施飛行任務(wù)規(guī)劃， 完成自主攻擊［4］。 歐洲導(dǎo)彈集團(tuán)推出了采用高低彈道結(jié)合協(xié)同制導(dǎo)的新型武器重甲步兵導(dǎo)彈， 通過(guò)雙向數(shù)據(jù)鏈支持可實(shí)現(xiàn)重新瞄準(zhǔn)和打擊效果評(píng)估［2］。

根據(jù)多武器平臺(tái)的協(xié)同作戰(zhàn)流程， 可將協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)剖面劃分為編隊(duì)組建、 協(xié)同探測(cè)、 協(xié)同突防和協(xié)同攻擊四個(gè)不同階段［5］， 其中， 協(xié)同制導(dǎo)是實(shí)現(xiàn)多彈協(xié)同作戰(zhàn)的具體途徑和關(guān)鍵技術(shù)。 為此， 眾多學(xué)者針對(duì)協(xié)同制導(dǎo)方法開(kāi)展了大量的研究工作， 取得了許多突破性成就： McLain［6］首次提出了協(xié)調(diào)變量的概念， 基于該協(xié)調(diào)變量的控制方法可作為多智能體協(xié)同控制的通用方法； 隨后， 趙世鈺等［7］基于協(xié)調(diào)變量設(shè)計(jì)了一種具有一定通用性的雙層協(xié)同制導(dǎo)結(jié)構(gòu)， 由分散于各個(gè)導(dǎo)彈的底層制導(dǎo)律和上層集中式或分散式的協(xié)調(diào)策略組成。 張友安等人［8］首次提出領(lǐng)彈-從彈協(xié)同制導(dǎo)架構(gòu)， 通過(guò)控制從彈追蹤領(lǐng)彈狀態(tài)來(lái)達(dá)到狀態(tài)協(xié)同。 事實(shí)上， 隨著協(xié)同制導(dǎo)方法逐漸豐富、 類型逐漸完善， 除了以上“雙層”式和“領(lǐng)彈-從彈”式兩種不同的協(xié)同制導(dǎo)架構(gòu)外， 還可按照彈間通信是否在線分為閉環(huán)協(xié)同和開(kāi)環(huán)協(xié)同； 按照彈間通信結(jié)構(gòu)不同分為集中式協(xié)同和分布式協(xié)同； 按照所受終端約束條件分為時(shí)間約束協(xié)同、 空間約束協(xié)同和時(shí)空約束協(xié)同等。

目前已有多位學(xué)者就協(xié)同制導(dǎo)律設(shè)計(jì)方法進(jìn)行總結(jié)論述， 分別從制導(dǎo)架構(gòu)［9］、 通訊結(jié)構(gòu)［9-10］以及終端約束條件［11-12］對(duì)協(xié)同制導(dǎo)律設(shè)計(jì)現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)歸納， 分析協(xié)同制導(dǎo)存在的問(wèn)題。 本文在此基礎(chǔ)上， 結(jié)合實(shí)際作戰(zhàn)需求對(duì)現(xiàn)有協(xié)同制導(dǎo)分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行總結(jié)， 系統(tǒng)梳理并闡述了多彈協(xié)同末制導(dǎo)階段各類協(xié)同制導(dǎo)策略的內(nèi)涵， 從制導(dǎo)律設(shè)計(jì)的角度對(duì)協(xié)同制導(dǎo)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行總結(jié)， 分析了協(xié)同制導(dǎo)涉及的關(guān)鍵技術(shù)， 尤其針對(duì)未來(lái)真實(shí)作戰(zhàn)場(chǎng)景下機(jī)動(dòng)目標(biāo)的協(xié)同攔截問(wèn)題進(jìn)行深入分析。

1協(xié)同制導(dǎo)分類

1.1按任務(wù)需求分類

（1） 提高毀傷效果

在針對(duì)靜止、 低速目標(biāo)等導(dǎo)彈自身機(jī)動(dòng)能力占優(yōu)的作戰(zhàn)場(chǎng)景中， 通過(guò)合理設(shè)計(jì)制導(dǎo)律， 單枚導(dǎo)彈即可完成對(duì)目標(biāo)的攻擊攔截， 實(shí)現(xiàn)零脫靶量， 但可能存在無(wú)法對(duì)目標(biāo)功能結(jié)構(gòu)造成致命毀傷的情況。 此時(shí)， 通過(guò)為多枚導(dǎo)彈設(shè)置必要的末端約束條件， 實(shí)現(xiàn)多彈協(xié)同攻擊或攔截， 有望大大提高對(duì)目標(biāo)的打擊毀傷效果。

（2） 提高命中概率

以強(qiáng)機(jī)動(dòng)性能和復(fù)雜突防策略為代表的新型制導(dǎo)武器不斷發(fā)展， 單一攔截彈相對(duì)于目標(biāo)的機(jī)動(dòng)優(yōu)勢(shì)大大削弱， 此時(shí)需要采用多枚導(dǎo)彈協(xié)同攔截， 確保任務(wù)成功。 以末制導(dǎo)階段攔截高超聲速飛行器為例， 攔截彈需要具有數(shù)倍于目標(biāo)的機(jī)動(dòng)優(yōu)勢(shì)才可實(shí)現(xiàn)攔截任務(wù)［13］， 而高過(guò)載對(duì)于攔截彈自身性能提出太高要求， 難以實(shí)現(xiàn)， 因此， 多彈協(xié)同制導(dǎo)成為解決該問(wèn)題的有效途徑。

1.2按通信結(jié)構(gòu)分類

根據(jù)彈間通信信息的交互是否在線， 可將協(xié)同制導(dǎo)劃分為開(kāi)環(huán)協(xié)同與閉環(huán)協(xié)同。 開(kāi)環(huán)協(xié)同的各彈之間無(wú)信息交互、 自身狀態(tài)信息無(wú)法被其他導(dǎo)彈感知和利用， 只依靠發(fā)射前預(yù)先設(shè)定期望值來(lái)實(shí)現(xiàn)多彈協(xié)同， 因此， 開(kāi)環(huán)協(xié)同本質(zhì)上為一對(duì)一制導(dǎo)， 僅可實(shí)現(xiàn)終端狀態(tài)協(xié)同。 閉環(huán)協(xié)同時(shí)， 多彈可在制導(dǎo)過(guò)程中進(jìn)行實(shí)時(shí)的信息交互， 實(shí)現(xiàn)信息共享。 相比于開(kāi)環(huán)協(xié)同， 閉環(huán)協(xié)同準(zhǔn)確度和完成度均有較大提升［10］。 而彈間通信結(jié)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)閉環(huán)協(xié)同的關(guān)鍵， 有集中式和分布式兩種。

（1） 集中式協(xié)同

協(xié)調(diào)信息統(tǒng)一形成、 集中配置的綜合式協(xié)同制導(dǎo)方法稱為集中式協(xié)同制導(dǎo)。 集中式協(xié)同制導(dǎo)中所有參戰(zhàn)導(dǎo)彈的狀態(tài)信息被發(fā)送至集中協(xié)調(diào)單元， 共同形成一個(gè)唯一的協(xié)調(diào)信息并分發(fā)至所有導(dǎo)彈。 集中協(xié)調(diào)單元可以是地面站、 預(yù)警機(jī)， 也可以是領(lǐng)彈-從彈中的領(lǐng)彈， 甚至是存在于一枚普通導(dǎo)彈中的運(yùn)算單元［14］。 集中式協(xié)同制導(dǎo)最顯著的特征是集中協(xié)調(diào)單元、 統(tǒng)一配置協(xié)調(diào)信息給所有參戰(zhàn)導(dǎo)彈， 用于時(shí)間、 角度約束的協(xié)調(diào)， 以達(dá)到狀態(tài)一致的目的。

（2） 分布式協(xié)同

分布式協(xié)同制導(dǎo)是指通過(guò)相鄰導(dǎo)彈的局部通信， 漸進(jìn)實(shí)現(xiàn)對(duì)協(xié)同目標(biāo)認(rèn)知一致的協(xié)同制導(dǎo)方法。 每枚導(dǎo)彈的控制指令協(xié)同部分都涉及了所有能與其通信的導(dǎo)彈（一般為相鄰導(dǎo)彈）的狀態(tài)信息， 盡管單枚導(dǎo)彈協(xié)調(diào)信息反映的集群狀態(tài)不如集中式協(xié)同制導(dǎo)充分， 但通過(guò)通信結(jié)構(gòu)的互聯(lián)， 狀態(tài)信息同樣可以間接地實(shí)現(xiàn)共享。 其中， 每枚導(dǎo)彈的地位相等， 不存在一個(gè)集中協(xié)調(diào)單元， 取而代之的是分散在各枚導(dǎo)彈中的協(xié)調(diào)信息運(yùn)算單元［14］。

1.3按約束條件分類

末端約束條件的引入能夠優(yōu)化打擊效果， 包括時(shí)間約束、 空間約束和時(shí)空約束條件。

（1） 時(shí)間約束協(xié)同

時(shí)間約束協(xié)同是指帶有時(shí)間約束的協(xié)同制導(dǎo)律。 時(shí)間約束中各導(dǎo)彈通過(guò)調(diào)整各自飛行軌跡來(lái)控制飛行時(shí)長(zhǎng)， 最終實(shí)現(xiàn)同時(shí)攻擊或攔截目標(biāo)。

（2） 空間約束協(xié)同

空間約束協(xié)同是指帶有空間約束的協(xié)同制導(dǎo)律。 多枚導(dǎo)彈以特定攻擊角度打擊目標(biāo)， 針對(duì)某些僅依靠小脫靶量無(wú)法對(duì)目標(biāo)造成有效毀傷， 還需導(dǎo)彈以特定角度打擊目標(biāo)的作戰(zhàn)場(chǎng)景。

（3） 時(shí)空約束協(xié)同

為實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的全方位飽和打擊， 要求多枚導(dǎo)彈以特定的攻擊角度同時(shí)攻擊或攔截目標(biāo)， 如圖1所示， 此時(shí)設(shè)計(jì)的制導(dǎo)律需要同時(shí)滿足時(shí)間和空間上的約束。 時(shí)空約束協(xié)同是指同時(shí)包含時(shí)間約束和空間約束的協(xié)同制導(dǎo)律， 可進(jìn)行多枚導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的全方位飽和打擊， 從而實(shí)現(xiàn)毀傷效果最大化。

2協(xié)同制導(dǎo)研究現(xiàn)狀

考慮時(shí)間、 空間和時(shí)空約束的多彈協(xié)同制導(dǎo)方法具有更加豐富多樣的作戰(zhàn)應(yīng)用場(chǎng)景。 例如， 傳統(tǒng)單枚反艦導(dǎo)彈已很難突破艦艇防御系統(tǒng)， 無(wú)法對(duì)目標(biāo)造成致命毀傷， 多枚反艦導(dǎo)彈基于時(shí)間協(xié)同同時(shí)對(duì)艦艇進(jìn)行打擊， 可大大提升打擊效果； 多枚反坦克導(dǎo)彈基于空間約束形成攻頂態(tài)勢(shì)， 攻擊坦克裝甲防護(hù)相對(duì)薄弱的頂裝甲， 發(fā)揮最大毀傷效能等。

2.1時(shí)間協(xié)同制導(dǎo)律

時(shí)間協(xié)同制導(dǎo)律按照彈間通信離線、 在線模式分為開(kāi)環(huán)協(xié)同和閉環(huán)協(xié)同。 開(kāi)環(huán)協(xié)同經(jīng)過(guò)多年發(fā)展已較為成熟。 開(kāi)環(huán)協(xié)同考慮導(dǎo)彈的具體特性， 通過(guò)對(duì)每枚導(dǎo)彈預(yù)先裝訂相同的攻擊時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)多彈協(xié)同， 在制導(dǎo)過(guò)程中需要剩余時(shí)間的精確估計(jì)值， 本質(zhì)上仍為一對(duì)一的制導(dǎo)方式， Jeon等［15］提出了預(yù)先設(shè)定飛行時(shí)間的制導(dǎo)律ITCG， 在最優(yōu)比例導(dǎo)引律的基礎(chǔ)上， 增加預(yù)估攻擊時(shí)間和期望時(shí)間的誤差反饋?lái)?xiàng)， 成功解決了制導(dǎo)律設(shè)計(jì)中的時(shí)間約束問(wèn)題。

閉環(huán)協(xié)同利用彈間信息交互， 將協(xié)同問(wèn)題轉(zhuǎn)化為協(xié)調(diào)變量的一致性問(wèn)題。 若協(xié)調(diào)變量選取為剩余時(shí)間， 則協(xié)同過(guò)程為各彈剩余時(shí)間實(shí)現(xiàn)一致性的過(guò)程， 此過(guò)程與開(kāi)環(huán)時(shí)間協(xié)同一樣需要精確的剩余時(shí)間估計(jì)。 針對(duì)靜止目標(biāo)的時(shí)間協(xié)同問(wèn)題， Yu等［16］針對(duì)二維平面中靜止目標(biāo)的時(shí)間協(xié)同問(wèn)題， 采用離散方法設(shè)計(jì)了固定時(shí)間收斂的協(xié)同制導(dǎo)律， 通過(guò)在切向加速度上增加法向加速度驅(qū)動(dòng)補(bǔ)償項(xiàng)， 消除狀態(tài)一致前航向角為零時(shí)存在的奇異問(wèn)題。 李國(guó)飛等人［17］提出了兩種領(lǐng)從式協(xié)同制導(dǎo)律設(shè)計(jì)方法： 一是利用二階系統(tǒng)一致性理論將多彈協(xié)同制導(dǎo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多智能體一致性問(wèn)題； 二是通過(guò)設(shè)計(jì)分布式擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)從彈對(duì)領(lǐng)彈狀態(tài)的協(xié)同追蹤。 陳中原等人［18］采用基于策略梯度下降的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DDPG強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法進(jìn)行協(xié)同制導(dǎo)律設(shè)計(jì)， 以剩余飛行時(shí)間和剩余彈目距離作為觀測(cè)量， 以脫靶量和剩余飛行時(shí)間構(gòu)造獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)， 通過(guò)大量離線訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)多彈以較小脫靶量同時(shí)攻擊目標(biāo)。 針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的時(shí)間協(xié)同問(wèn)題， 馬萌晨等人［19］在傳統(tǒng)比例導(dǎo)引律基礎(chǔ)上引入時(shí)間誤差項(xiàng)， 實(shí)現(xiàn)多彈時(shí)間協(xié)同， 針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的剩余時(shí)間估計(jì)誤差問(wèn)題， 通過(guò)設(shè)計(jì)時(shí)變導(dǎo)航比調(diào)整飛行彈道， 減小剩余時(shí)間估計(jì)誤差。

上述閉環(huán)協(xié)同制導(dǎo)律在設(shè)計(jì)過(guò)程中均采用剩余時(shí)間作為協(xié)調(diào)變量， 然而針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)尚無(wú)準(zhǔn)確的剩余時(shí)間估計(jì)方法， 因此， 面向機(jī)動(dòng)目標(biāo)就會(huì)產(chǎn)生時(shí)間協(xié)同誤差， 影響最終的多彈時(shí)間協(xié)同精度。 為避免時(shí)間協(xié)同誤差， 張振林等人［20］提出了以剩余彈目距離作為協(xié)調(diào)變量的時(shí)間協(xié)同制導(dǎo)律設(shè)計(jì)方法， 將剩余時(shí)間協(xié)同轉(zhuǎn)化為剩余彈目距離協(xié)同， 設(shè)計(jì)了“領(lǐng)彈-從彈”式協(xié)同制導(dǎo)律， 其中領(lǐng)彈采用增廣比例導(dǎo)引， 從彈利用二階非線性系統(tǒng)求得總控質(zhì)量， 通過(guò)反饋線性化解耦得到俯仰和偏航通道的控制量。 Li等［21］考慮只有領(lǐng)彈攜帶導(dǎo)引頭的作戰(zhàn)場(chǎng)景， 設(shè)計(jì)分布式觀測(cè)器， 從彈通過(guò)觀測(cè)器對(duì)領(lǐng)彈剩余彈目距離進(jìn)行觀測(cè)， 通過(guò)保持從彈-領(lǐng)彈距離與領(lǐng)彈-目標(biāo)距離成比例來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)間協(xié)同， 通過(guò)設(shè)計(jì)不同的比例系數(shù)實(shí)現(xiàn)飛行過(guò)程中多彈防碰撞。 上述方法均避免了剩余時(shí)間估計(jì)， 具有更高的協(xié)同精度。

2.2空間協(xié)同制導(dǎo)律

空間協(xié)同通過(guò)導(dǎo)引導(dǎo)彈以特定攻擊角度打擊目標(biāo)， 最大限度地發(fā)揮戰(zhàn)斗部效能， 取得更佳的毀傷效果。 與時(shí)間協(xié)同相似， 空間約束的協(xié)同制導(dǎo)律按照彈間通信離線/在線模式， 同樣可分為開(kāi)環(huán)協(xié)同和閉環(huán)協(xié)同， 其中閉環(huán)空間協(xié)同大多與時(shí)間協(xié)同相結(jié)合實(shí)現(xiàn)時(shí)空協(xié)同。

開(kāi)環(huán)空間協(xié)同制導(dǎo)律在制導(dǎo)過(guò)程中各彈間無(wú)信息交互， 與開(kāi)環(huán)時(shí)間協(xié)同制導(dǎo)律類似， 依靠各彈預(yù)先裝訂的終端角度約束實(shí)現(xiàn)協(xié)同， 是一對(duì)一的制導(dǎo)方案。 劉遠(yuǎn)賀等人［22］設(shè)計(jì)了一種可實(shí)現(xiàn)任意時(shí)間收斂的碰撞角約束制導(dǎo)律， 將任意時(shí)間收斂控制方程與帶有碰撞角約束的比例導(dǎo)引律相結(jié)合， 可實(shí)現(xiàn)碰撞角在任意設(shè)定時(shí)間內(nèi)收斂。 李軍等人［23］將終端滑?？刂婆c超螺旋算法結(jié)合設(shè)計(jì)了一種多變量終端滑模面， 有效抑制系統(tǒng)抖動(dòng)， 設(shè)計(jì)了帶有期望視線角約束的制導(dǎo)律。 李貴棟等人［24］為解決攔截彈初始需用過(guò)載較大導(dǎo)致過(guò)早損失較多能量的問(wèn)題， 提出控制權(quán)函數(shù)概念， 設(shè)計(jì)了一種需用過(guò)載較小且滿足終端視線角約束的最優(yōu)制導(dǎo)律， 有效減小初始階段過(guò)載， 改善能量消耗。

2.3時(shí)空協(xié)同制導(dǎo)律

為了實(shí)施多彈對(duì)目標(biāo)全方位飽和打擊， 實(shí)現(xiàn)毀傷效果最大化， 提出須同時(shí)滿足時(shí)間和空間約束的時(shí)空協(xié)同制導(dǎo)律， 其設(shè)計(jì)過(guò)程通常被分解為視線方向和視線法向兩個(gè)制導(dǎo)子問(wèn)題。

另外， 在實(shí)際作戰(zhàn)場(chǎng)景中， 有限時(shí)間收斂可保證多彈對(duì)目標(biāo)的快速跟蹤。 針對(duì)二維平面有限時(shí)間協(xié)同問(wèn)題， 蔡遠(yuǎn)利等人［25］在視線方向基于多智能體一致性理論以及積分滑模方法設(shè)計(jì)了時(shí)間協(xié)同制導(dǎo)律； 在視線法向通過(guò)構(gòu)造新型非線性積分滑模設(shè)計(jì)了有限時(shí)間收斂的角度協(xié)同制導(dǎo)律， 并利用非線性狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)目標(biāo)加速度進(jìn)行估計(jì)補(bǔ)償。 Dong等［26］基于非線性模型在視線方向和視線法向設(shè)計(jì)了有限時(shí)間收斂的協(xié)同制導(dǎo)律， 避免了線性化的數(shù)值奇異問(wèn)題， 并設(shè)計(jì)了有限時(shí)間擾動(dòng)觀測(cè)器（FDO）對(duì)目標(biāo)加速度進(jìn)行在線估計(jì)補(bǔ)償。 張帥等人［27］在視線方向和視線法向上同時(shí)引入超螺旋算法， 在實(shí)現(xiàn)有限時(shí)間收斂的同時(shí)抑制了系統(tǒng)抖振。

針對(duì)三維空間有限時(shí)間協(xié)同問(wèn)題， 司玉潔等人［28］基于終端滑模法設(shè)計(jì)了視線方向及視線法向的雙層協(xié)同制導(dǎo)律， 可實(shí)現(xiàn)有限時(shí)間收斂。 針對(duì)滑模抖振現(xiàn)象， 在制導(dǎo)律設(shè)計(jì)過(guò)程中引入自適應(yīng)律， 削弱系統(tǒng)抖振的同時(shí)， 也加快了滑模面的收斂。 Liu等［29］考慮實(shí)際作戰(zhàn)場(chǎng)景下的導(dǎo)彈速度變化， 針對(duì)目標(biāo)未知機(jī)動(dòng)帶來(lái)的系統(tǒng)抖振， 在視線法向基于非奇異快速終端滑模以及超扭曲算法設(shè)計(jì)了角度協(xié)同制導(dǎo)律。 為避免剩余時(shí)間估計(jì)誤差， 視線方向采用剩余彈目距離作為協(xié)調(diào)變量， 基于多智能體一致性理論設(shè)計(jì)了時(shí)間協(xié)同制導(dǎo)律。

由于末制導(dǎo)時(shí)間較短， 要求末制導(dǎo)階段的終端約束能夠?qū)崿F(xiàn)快速收斂。 相比于漸進(jìn)收斂， 有限時(shí)間收斂的收斂速率更快、 收斂精度更高， 然而其收斂時(shí)間與初始場(chǎng)景設(shè)置有關(guān)， 當(dāng)各彈初始場(chǎng)景誤差過(guò)大時(shí)， 收斂時(shí)間較長(zhǎng)， 可能超過(guò)制導(dǎo)時(shí)間并影響制導(dǎo)精度。 相比之下， 固定時(shí)間收斂由于其收斂時(shí)間與初始場(chǎng)景無(wú)關(guān)， 近年來(lái)受到廣泛關(guān)注。 田野等人［30］將文獻(xiàn)［25］中的二維場(chǎng)景擴(kuò)展至三維空間， 并在視線方向采用了新型固定時(shí)間非奇異終端滑模實(shí)現(xiàn)角度協(xié)同， 即視線角以固定時(shí)間收斂。 Li等［31］采用固定時(shí)間一致性控制協(xié)議、 積分滑模技術(shù)和自適應(yīng)超扭曲算法來(lái)構(gòu)建視線方向的協(xié)同制導(dǎo)律， 基于固定時(shí)間收斂觀測(cè)器和終端滑?？刂?， 設(shè)計(jì)了一種沿視線法向的固定時(shí)間制導(dǎo)律， 以確保導(dǎo)彈以預(yù)期角度攻擊目標(biāo)。 Yu等［32］提出了固定時(shí)間快速非奇異終端滑模面（FNTSMS）， 基于FNTSMS在視線方向和視線法向設(shè)計(jì)了可實(shí)現(xiàn)固定時(shí)間收斂的自適應(yīng)分布式協(xié)同制導(dǎo)律。 Zhang等［33］基于超扭曲算法提出兩種可實(shí)現(xiàn)固定時(shí)間收斂的積分滑模， 在視線方向和視線法向上設(shè)計(jì)了固定時(shí)間收斂協(xié)同制導(dǎo)律。 Chen等［34］為避免小角度假設(shè)帶來(lái)的局限性， 在三維空間中基于非線性系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)了固定時(shí)間收斂的協(xié)同制導(dǎo)律， 選用剩余彈目距離作為協(xié)調(diào)變量， 避免了剩余時(shí)間估計(jì)不準(zhǔn)而帶來(lái)的協(xié)同誤差。

3協(xié)同制導(dǎo)關(guān)鍵問(wèn)題

當(dāng)前協(xié)同制導(dǎo)面臨的關(guān)鍵問(wèn)題包括剩余飛行時(shí)間估計(jì)、 大機(jī)動(dòng)目標(biāo)協(xié)同攔截、 協(xié)同制導(dǎo)信息配準(zhǔn)以及多彈協(xié)同彈間通信等。

3.1剩余飛行時(shí)間估計(jì)問(wèn)題

基于以上梳理不難發(fā)現(xiàn)， 采用剩余時(shí)間為協(xié)調(diào)變量的協(xié)同制導(dǎo)律需要對(duì)剩余時(shí)間進(jìn)行精確估計(jì)， 因此剩余飛行時(shí)間估計(jì)問(wèn)題成為協(xié)同制導(dǎo)的關(guān)鍵。 目前， 常用估計(jì)方法為瞬時(shí)剩余時(shí)間估計(jì)法：

式中： R為實(shí)時(shí)彈目距離； R·為彈目距離的實(shí)時(shí)變化率。 該估計(jì)方法十分簡(jiǎn)單， 在諸多需要剩余時(shí)間信息的場(chǎng)景中得到了廣泛應(yīng)用。

然而， 在實(shí)際作戰(zhàn)場(chǎng)景中， 當(dāng)各導(dǎo)彈之間存在較大初始偏差時(shí)， 需通過(guò)較大機(jī)動(dòng)來(lái)調(diào)整飛行軌跡以消除該相對(duì)偏差， 此時(shí)飛行彈道較為彎曲， 瞬時(shí)剩余時(shí)間估計(jì)法誤差較大。 另外， 該方法未考慮不同制導(dǎo)律和目標(biāo)機(jī)動(dòng)模式的差異化影響。 針對(duì)協(xié)同制導(dǎo)的剩余時(shí)間估計(jì)， 目前研究的主要方法有解析法和迭代遞推法兩種。

（1） 解析法

解析法基于所采用的制導(dǎo)律推導(dǎo)剩余飛行時(shí)間估算的解析表達(dá)式。 例如， Jeon等［35］針對(duì)靜止目標(biāo)， 基于前置角小量假設(shè)， 推導(dǎo)得到比例導(dǎo)引下的剩余飛行時(shí)間估計(jì)解析式。 Lee等［36］在初始視線坐標(biāo)系內(nèi)， 基于小航向角假設(shè)， 推導(dǎo)了帶有落角約束偏置比例導(dǎo)引下的剩余飛行時(shí)間估計(jì)解析式。 顯然， 剩余飛行時(shí)間解析法估計(jì)的計(jì)算量較小， 但一般基于小角度假設(shè)進(jìn)行推導(dǎo)， 估計(jì)精度較低。

為突破解析法小角度假設(shè)的局限性， 陳永恒等人［37］將剩余時(shí)間解析求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為帶邊界約束的最優(yōu)控制問(wèn)題， 得到了比例導(dǎo)引下的剩余時(shí)間表達(dá)式； 陳升富等人［38］深入分析了比例導(dǎo)引律中導(dǎo)航比對(duì)剩余時(shí)間解析解的影響， 給出了導(dǎo)航比為3時(shí)的一階解和二階解， 并利用多項(xiàng)式擬合法建立了其他導(dǎo)航比下的剩余時(shí)間解析解的計(jì)算模型。

然而， 上述文獻(xiàn)的剩余時(shí)間解析解均在比例導(dǎo)引框架內(nèi)推導(dǎo)得到， 不適用于其他制導(dǎo)律。 除此之外， 剩余時(shí)間解析解也常常是針對(duì)靜止或非機(jī)動(dòng)目標(biāo)推導(dǎo)的， 在機(jī)動(dòng)目標(biāo)場(chǎng)景下存在較大估計(jì)誤差， 應(yīng)用場(chǎng)景受限。

（2） 迭代遞推法

迭代遞推法引入了實(shí)時(shí)觀測(cè)估計(jì)量對(duì)導(dǎo)彈飛行狀態(tài)進(jìn)行修正， 估計(jì)精度高。 例如， 花文濤等人［39］針對(duì)攔截問(wèn)題中目標(biāo)機(jī)動(dòng)不確定問(wèn)題， 以導(dǎo)彈視線加速度分量為彈目視線上的主要分量， 通過(guò)最初指定的總飛行時(shí)間計(jì)算出當(dāng)前剩余時(shí)間， 隨后得到當(dāng)前總飛行時(shí)間從而實(shí)現(xiàn)迭代遞推。 張鵬等人［40］利用彈道超實(shí)時(shí)仿真快速、 超前預(yù)測(cè)的特點(diǎn)， 基于預(yù)測(cè)-校正思想， 以導(dǎo)彈當(dāng)前攻擊態(tài)勢(shì)作為輸入進(jìn)行快速仿真預(yù)測(cè)彈道信息， 通過(guò)對(duì)短時(shí)間內(nèi)的大量預(yù)估值求平均， 得到較為精確的剩余時(shí)間估計(jì)值； Dhananjay等［41］設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)單的插值剩余時(shí)間估算方法， 在針對(duì)具有較大初始偏差場(chǎng)景時(shí)可提高初次迭代估算精度， 減少計(jì)算次數(shù)。

綜上， 剩余飛行時(shí)間估計(jì)存在的問(wèn)題主要包括：

（1） 當(dāng)前的剩余時(shí)間估計(jì)方法大多針對(duì)靜止目標(biāo)或非機(jī)動(dòng)目標(biāo)， 針對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力未知情況， 尚無(wú)準(zhǔn)確有效的剩余時(shí)間估計(jì)方法， 存在較大估計(jì)誤差；

（2） 剩余時(shí)間解析解推導(dǎo)通常基于小角度假設(shè)， 限制了解析解的使用場(chǎng)景， 在初始偏差較大時(shí)誤差較大， 且推導(dǎo)過(guò)程與制導(dǎo)律形式密切相關(guān)， 不具有普遍性；

（3） 迭代遞推方法受到初始偏差、 彈道特性等多種因素影響， 方法的收斂性和可靠性難以保證， 工程應(yīng)用性有待進(jìn)一步提高。

3.2機(jī)動(dòng)目標(biāo)協(xié)同攔截問(wèn)題

基于終端約束的協(xié)同制導(dǎo)律更多關(guān)注于協(xié)同終端時(shí)間以及空間的一致性， 適用于攔截靜止或低速目標(biāo)， 并不適用于未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)中高動(dòng)態(tài)、 強(qiáng)博弈的機(jī)動(dòng)目標(biāo)攔截［42］， 因此采用合適的協(xié)同制導(dǎo)策略實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的協(xié)同攔截成為協(xié)同制導(dǎo)的關(guān)鍵問(wèn)題。

目前已有多位學(xué)者對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)協(xié)同攔截問(wèn)題進(jìn)行深入分析研究。 主要包括： （1）通過(guò)預(yù)測(cè)制導(dǎo)思想［43］， 將機(jī)動(dòng)目標(biāo)協(xié)同制導(dǎo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜止或低速目標(biāo)協(xié)同制導(dǎo)問(wèn)題； （2）借鑒狼群協(xié)同圍捕機(jī)動(dòng)目標(biāo)的行為學(xué)機(jī)理［44］， 通過(guò)多彈在目標(biāo)逃逸方向形成合適的圍捕構(gòu)型， 對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行圍捕攔截； （3）通過(guò)滑?；蜃钥箶_手段［26， 45-46］， 對(duì)目標(biāo)加速度信息進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償， 削弱目標(biāo)加速度對(duì)攔截任務(wù)的影響； （4）針對(duì)攔截機(jī)動(dòng)目標(biāo)博弈對(duì)抗的特點(diǎn)， 利用微分對(duì)策或協(xié)同博弈方法［47-48］， 對(duì)協(xié)同制導(dǎo)律進(jìn)行求解。 由此可知， 現(xiàn)階段針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的協(xié)同制導(dǎo)律設(shè)計(jì)方法已經(jīng)較為成熟。

然而， 上述方法中均未考慮導(dǎo)彈在攔截大機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)自身可能存在的過(guò)載能力不足問(wèn)題。 實(shí)際上， 隨著軍事科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展， 飛行器性能不斷提升， 突防策略逐漸豐富， 具有高機(jī)動(dòng)性以及復(fù)雜突防策略的精確制導(dǎo)武器成為未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)中的敵方主要威脅。 現(xiàn)有研究表明， 在攔截機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)， 攔截彈自身必須具有數(shù)倍于目標(biāo)的可用過(guò)載優(yōu)勢(shì)， 才能保證攔截任務(wù)成功［13， 49］， 這必然對(duì)攔截彈性能提出了很高要求， 導(dǎo)致研制難度大、 成本高。 因此， 當(dāng)攔截大機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)， 攔截彈過(guò)載能力和機(jī)動(dòng)能力不再具有優(yōu)勢(shì)， 如何提高大機(jī)動(dòng)目標(biāo)攔截概率就成為協(xié)同攔截機(jī)動(dòng)目標(biāo)的又一關(guān)鍵問(wèn)題。

基于自身速度、 初始陣位、 可用過(guò)載以及相應(yīng)制導(dǎo)律， 導(dǎo)彈自身存在最大可機(jī)動(dòng)區(qū)域。 當(dāng)攔截彈機(jī)動(dòng)能力占優(yōu)時(shí)， 攔截彈的最大可機(jī)動(dòng)區(qū)域?qū)⒋笥谀繕?biāo)的最大可機(jī)動(dòng)區(qū)域， 此時(shí)選擇合適的制導(dǎo)律， 攔截彈一定能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的攔截。 當(dāng)攔截彈自身機(jī)動(dòng)范圍無(wú)法覆蓋目標(biāo)機(jī)動(dòng)范圍時(shí)， 意味著目標(biāo)存在于某一區(qū)域， 在該區(qū)域中即使攔截彈達(dá)到最大可用過(guò)載也無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的攔截。 可見(jiàn)， 大機(jī)動(dòng)目標(biāo)的協(xié)同攔截問(wèn)題最終應(yīng)歸結(jié)為過(guò)載受限的協(xié)同制導(dǎo)問(wèn)題。

過(guò)載受限協(xié)同制導(dǎo)由于攔截彈自身機(jī)動(dòng)能力不足， 難以實(shí)現(xiàn)基于某一變量的協(xié)同。 因此， 與終端約束協(xié)同制導(dǎo)律的一致性原理不同， 過(guò)載受限協(xié)同策略的核心思想是實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)區(qū)域的最大覆蓋， 本質(zhì)為優(yōu)化問(wèn)題。 如圖2所示， 覆蓋策略［13， 49-52］是在已知目標(biāo)加速度上界的前提下， 對(duì)目標(biāo)最大可機(jī)動(dòng)區(qū)域進(jìn)行劃分， 分割為若干小于攔截彈可機(jī)動(dòng)區(qū)域的子區(qū)域； 多枚攔截彈通過(guò)一定的協(xié)同策略實(shí)現(xiàn)自身機(jī)動(dòng)區(qū)域?qū)?yīng)覆蓋目標(biāo)機(jī)動(dòng)子區(qū)域， 從而實(shí)現(xiàn)多彈聯(lián)合機(jī)動(dòng)區(qū)域協(xié)同覆蓋目標(biāo)機(jī)動(dòng)區(qū)域， 實(shí)現(xiàn)至少一枚攔截彈成功攔截目標(biāo)。

不難發(fā)現(xiàn)， 相比于終端約束協(xié)同制導(dǎo)， 過(guò)載受限的協(xié)同制導(dǎo)具有以下特點(diǎn)：

（1） 多彈協(xié)同目的不同

終端約束下的協(xié)同制導(dǎo)律設(shè)計(jì)旨在基于零脫靶量攔截的前提下進(jìn)一步優(yōu)化命中時(shí)間、 命中角度等， 提高對(duì)目標(biāo)的毀傷效果， 而過(guò)載受限協(xié)同制導(dǎo)策略的目的是實(shí)現(xiàn)至少一枚攔截彈命中目標(biāo)， 提高攔截概率。

（2） 初始場(chǎng)景影響大

由覆蓋策略可知， 過(guò)載受限協(xié)同制導(dǎo)通過(guò)區(qū)域覆蓋實(shí)現(xiàn)零控脫靶量， 若末制導(dǎo)初始階段各彈陣位不合理， 無(wú)法實(shí)現(xiàn)聯(lián)合機(jī)動(dòng)區(qū)域覆蓋目標(biāo)機(jī)動(dòng)區(qū)域， 則可能導(dǎo)致攔截失敗， 目標(biāo)逃逸， 因此末制導(dǎo)階段初始條件對(duì)基于覆蓋策略的大機(jī)動(dòng)目標(biāo)協(xié)同攔截效果存在直接影響， 故該協(xié)同策略性能對(duì)多彈初始陣位和狀態(tài)較為敏感。

（3） 協(xié)同制導(dǎo)算法不同

終端約束下的協(xié)同制導(dǎo)基于多智能體一致性理論等方法實(shí)現(xiàn)協(xié)同， 過(guò)載受限的協(xié)同制導(dǎo)的本質(zhì)為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題， 因此需采用各種有約束的優(yōu)化算法求解。

3.3閉環(huán)協(xié)同制導(dǎo)信息配準(zhǔn)問(wèn)題

閉環(huán)協(xié)同制導(dǎo)中涉及多枚導(dǎo)彈對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行跟蹤探測(cè)， 且彈間存在實(shí)時(shí)的信息交互， 此時(shí)導(dǎo)彈需要接收來(lái)自其他導(dǎo)彈傳感器的目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)換到自身時(shí)空參照系中。 然而不同傳感器的數(shù)據(jù)傳輸速率以及采樣周期不同， 同時(shí)傳感器自身存在配準(zhǔn)誤差以及測(cè)量誤差， 導(dǎo)致不同傳感器對(duì)同一目標(biāo)的測(cè)量值與目標(biāo)真值之間存在一定偏差， 當(dāng)偏差過(guò)大時(shí)， 不同傳感器甚至?xí)⑼荒繕?biāo)誤判為兩個(gè)目標(biāo)， 導(dǎo)致虛假目標(biāo)出現(xiàn)［53］， 因此針對(duì)不同傳感器的數(shù)據(jù)配準(zhǔn)成為閉環(huán)協(xié)同制導(dǎo)的關(guān)鍵。

針對(duì)多傳感器的數(shù)據(jù)配準(zhǔn)主要包括時(shí)間配準(zhǔn)和空間配準(zhǔn)。 時(shí)間配準(zhǔn)是將各傳感器對(duì)同一目標(biāo)的異步量測(cè)信息配準(zhǔn)到相同時(shí)刻［53］， 方法包括最小二乘法［54］、 曲線擬合［55］和卡爾曼濾波［56］， 其中卡爾曼濾波相較于其他配準(zhǔn)方法在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)較為復(fù)雜時(shí)的配準(zhǔn)精度更高［53］。

空間配準(zhǔn)是利用多傳感器對(duì)空間公共目標(biāo)的探測(cè)信息對(duì)傳感器系統(tǒng)誤差進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償?shù)倪^(guò)程［53］。 根據(jù)協(xié)同制導(dǎo)中非合作目標(biāo)類型， 可將空間配準(zhǔn)算法分為離線空間配準(zhǔn)［57-58］和在線空間配準(zhǔn)［59-60］， 其中在線空間配準(zhǔn)算法將傳感器系統(tǒng)偏差考慮為時(shí)變值， 更符合真實(shí)場(chǎng)景中傳感器系統(tǒng)偏差的變化情況。

然而， 現(xiàn)階段在線空間配準(zhǔn)算法在針對(duì)大機(jī)動(dòng)目標(biāo)的空間配準(zhǔn)時(shí)， 由于目標(biāo)自身的高機(jī)動(dòng)性可能導(dǎo)致目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型失配， 降低在線配準(zhǔn)算法的精度。 另一方面， 由于攔截目標(biāo)大多為非合作目標(biāo)， 在進(jìn)行空間配準(zhǔn)時(shí)難以尋找相對(duì)穩(wěn)定的公共顯著性目標(biāo)［53］， 這也為攔截大機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)多傳感器的空間配準(zhǔn)增加難度。 因此開(kāi)展針對(duì)非合作大機(jī)動(dòng)目標(biāo)的多傳感器數(shù)據(jù)在線配準(zhǔn)算法研究具有重要的工程意義。

3.4閉環(huán)協(xié)同彈間通信問(wèn)題

閉環(huán)協(xié)同導(dǎo)彈通過(guò)彈間通信進(jìn)行信息互通共享， 實(shí)現(xiàn)基于協(xié)調(diào)變量的狀態(tài)一致性控制， 彈間通信條件的好壞直接影響閉環(huán)協(xié)同制導(dǎo)性能的優(yōu)劣。 然而， 真實(shí)環(huán)境下的彈間通信可能存在通信延遲、 丟包、 跳變甚至通信中斷等情況， 固定的通信鏈路可能會(huì)喪失原定通信功能， 需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)拓?fù)淝袚Q等。 基于彈間通信復(fù)雜問(wèn)題的閉環(huán)協(xié)同制導(dǎo)方法研究受到了相關(guān)學(xué)者的重點(diǎn)關(guān)注。

王青等人［61］針對(duì)彈間通信存在網(wǎng)絡(luò)時(shí)延、 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不確定等情況下的多彈時(shí)間協(xié)同制導(dǎo)方法進(jìn)行研究， 將多彈時(shí)間一致性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為制導(dǎo)時(shí)間分歧系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì)。 Zhao等［62］采用“領(lǐng)彈-從彈”協(xié)同制導(dǎo)架構(gòu)、 二階一致性跟蹤算法設(shè)計(jì)了位置與速度的協(xié)同跟蹤制導(dǎo)律， 通過(guò)調(diào)節(jié)制導(dǎo)律中的權(quán)重參數(shù)實(shí)現(xiàn)了切換拓?fù)錀l件下的協(xié)同制導(dǎo)。 葉鵬鵬等人［63］提出了一種只利用通信采樣數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)的分布式協(xié)同制導(dǎo)方法， 理論分析表明該方法不對(duì)任意時(shí)刻的通信拓?fù)渥龀鲆螅?允許出現(xiàn)拓?fù)洳贿B通甚至通信中斷的情況。 王曉芳等人［64］在彈間通信拓?fù)涔潭ê吞兊那闆r下， 針對(duì)“領(lǐng)彈-從彈”制導(dǎo)架構(gòu)提出了一種由一致性協(xié)調(diào)策略和制導(dǎo)控制一體化相結(jié)合的協(xié)同作戰(zhàn)制導(dǎo)控制方法。 龐博文等人［65］針對(duì)長(zhǎng)時(shí)間通信中斷問(wèn)題， 提出了無(wú)時(shí)間控制最優(yōu)制導(dǎo)律、 定速控制、 到達(dá)時(shí)間在線裝訂、 協(xié)調(diào)時(shí)間擬合四種協(xié)同制導(dǎo)方法， 可實(shí)現(xiàn)通信斷開(kāi)后等時(shí)抵達(dá)目標(biāo)。

事實(shí)上， 彈間通信的多種復(fù)雜干擾因素與所采用的分布式通信網(wǎng)絡(luò)性能密切相關(guān)， 而目前關(guān)于通信網(wǎng)絡(luò)的研究主要集中于無(wú)人機(jī)、 衛(wèi)星編隊(duì)等對(duì)象， 針對(duì)多彈協(xié)同制導(dǎo)的研究較少。 因此， 考慮真實(shí)環(huán)境中彈間通信諸多復(fù)雜問(wèn)題的前提下， 結(jié)合分布式通信網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)， 研究具有強(qiáng)魯棒性和穩(wěn)定性的閉環(huán)協(xié)同制導(dǎo)方法具有十分重要的應(yīng)用價(jià)值。

4未來(lái)方向展望

多彈協(xié)同能夠完成單個(gè)導(dǎo)彈無(wú)法完成的任務(wù)， 有效提升戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能。 本文闡述了不同分類標(biāo)準(zhǔn)下協(xié)同制導(dǎo)律內(nèi)涵， 面向時(shí)間＼空間＼時(shí)空等終端約束條件對(duì)協(xié)同制導(dǎo)律設(shè)計(jì)方法的研究現(xiàn)狀進(jìn)行梳理， 討論了現(xiàn)階段協(xié)同制導(dǎo)面臨的關(guān)鍵問(wèn)題。 通過(guò)分析可知， 當(dāng)前協(xié)同制導(dǎo)研究主要針對(duì)靜止或低速目標(biāo)， 難以適應(yīng)多枚低成本戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈協(xié)同攔截高機(jī)動(dòng)高價(jià)值目標(biāo)這一應(yīng)用場(chǎng)景， 另一方面， 當(dāng)前研究沒(méi)有充分考慮實(shí)際作戰(zhàn)環(huán)境中的復(fù)雜影響因素， 采用的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境模型過(guò)于理想， 協(xié)同制導(dǎo)技術(shù)的工程應(yīng)用性有待實(shí)戰(zhàn)檢驗(yàn)和提高。 基于此， 未來(lái)協(xié)同末制導(dǎo)技術(shù)可在以下四個(gè)方面開(kāi)展深入研究：

（1） 大機(jī)動(dòng)目標(biāo)協(xié)同攔截技術(shù)。 隨著相關(guān)技術(shù)不斷發(fā)展， 復(fù)雜作戰(zhàn)環(huán)境下的大機(jī)動(dòng)飛行器將會(huì)是未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)中己方的主要攔截目標(biāo)。 然而由于大機(jī)動(dòng)目標(biāo)的非合作性以及高機(jī)動(dòng)性， 其剩余時(shí)間難以估計(jì)， 且對(duì)攔截時(shí)效性要求更高， 但多傳感器在線空間配準(zhǔn)精度和實(shí)時(shí)性仍有欠缺， 傳統(tǒng)終端約束條件下的協(xié)同制導(dǎo)律設(shè)計(jì)方法很難實(shí)現(xiàn)對(duì)大機(jī)動(dòng)目標(biāo)的有效攔截， 且需消耗過(guò)多高價(jià)值攔截彈， 作戰(zhàn)效益不佳。 而當(dāng)前以多枚低成本戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈協(xié)同攔截大機(jī)動(dòng)高價(jià)值目標(biāo)的研究工作尚處于起步階段， 提出的協(xié)同策略、 實(shí)現(xiàn)方法以及攔截場(chǎng)景均較為單一， 不能滿足多場(chǎng)景大機(jī)動(dòng)目標(biāo)的協(xié)同攔截任務(wù)需要， 應(yīng)當(dāng)跳出面向終端約束條件的協(xié)同制導(dǎo)律設(shè)計(jì)框架， 探索適用于大機(jī)動(dòng)目標(biāo)的協(xié)同制導(dǎo)律設(shè)計(jì)體系。

（2） 面向真實(shí)場(chǎng)景的魯棒協(xié)同制導(dǎo)技術(shù)。 真實(shí)作戰(zhàn)場(chǎng)景下， 多枚導(dǎo)彈在飛行過(guò)程中保持穩(wěn)定可靠通信， 難度較大， 存在通信延遲、 丟包、 跳變、 通信中斷及通信網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)切換等復(fù)雜情況， 且彈間可共享數(shù)據(jù)量十分有限， 對(duì)協(xié)同制導(dǎo)的魯棒性和穩(wěn)定性都提出了更高的要求， 這就需要電子通信、 信號(hào)處理、 制導(dǎo)控制等專業(yè)通力合作、 密切配合， 考慮真實(shí)作戰(zhàn)場(chǎng)景下的復(fù)雜通信環(huán)境影響因素， 研究具有強(qiáng)魯棒特性的協(xié)同制導(dǎo)方法， 提高協(xié)同制導(dǎo)技術(shù)的應(yīng)用性。

（3） 智能化自主化協(xié)同制導(dǎo)技術(shù)。 隨著體系化作戰(zhàn)理念的推進(jìn)， 導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的任務(wù)需求更加復(fù)雜， 人工智能技術(shù)的研究已經(jīng)融入到現(xiàn)代體系作戰(zhàn)的各個(gè)方面。 深度學(xué)習(xí)、 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 強(qiáng)化學(xué)習(xí)等人工智能技術(shù)不斷發(fā)展成熟， 如何將人工智能應(yīng)用于多彈協(xié)同作戰(zhàn)， 在多枚導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)過(guò)程中更加有效地獲取、 傳遞、 處理和利用信息， 實(shí)現(xiàn)彈群智能化、 自主化協(xié)同作戰(zhàn)成為未來(lái)重要的研究方向之一。

（4） 協(xié)同作戰(zhàn)并行交互式設(shè)計(jì)技術(shù)。 未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)中彈群協(xié)同規(guī)模不斷擴(kuò)大， 執(zhí)行任務(wù)類型不斷豐富， 目標(biāo)特性更加復(fù)雜， 當(dāng)前針對(duì)協(xié)同作戰(zhàn)各環(huán)節(jié)進(jìn)行獨(dú)立研究的傳統(tǒng)思路可能難以達(dá)到作戰(zhàn)目標(biāo)。 因此， 加強(qiáng)協(xié)同作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)， 將協(xié)同探測(cè)、 在線任務(wù)決策、 編隊(duì)協(xié)同控制與協(xié)同制導(dǎo)相結(jié)合， 實(shí)現(xiàn)協(xié)同作戰(zhàn)各環(huán)節(jié)的并行交互式設(shè)計(jì)， 對(duì)于應(yīng)對(duì)未來(lái)彈群協(xié)同作戰(zhàn)可能出現(xiàn)的多目標(biāo)識(shí)別、 任務(wù)重分配、 彈群避碰、 避障飛行等實(shí)際問(wèn)題具有重要的研究?jī)r(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 楊凱， 呂文泉， 閆勝斌. 智能化時(shí)代的作戰(zhàn)方式變革［J］. 軍事文摘， 2022（1）： 7-11.

Yang Kai，? Lü Wenquan，? Yan Shengbin. Transformation of Operational Mode in Intelligent Era［J］. Military Digest，? 2022（1）： 7-11. （in Chinese）

［2］ 賈廣新，? 張品，? 王永偉，? 等. 空面精確制導(dǎo)分布式智能協(xié)同的研究分析［J］. 飛航導(dǎo)彈，? 2021（5）： 85-89.

Jia Guangxin，? Zhang Pin，? Wang Yongwei，? et al. Research and Analysis of Distributed Intelligent Cooperation for AirtoSurface Precision Guidance［J］. Aerodynamic Missile Journal，? 2021（5）： 85-89. （in Chinese）

［3］ 孟博. 美國(guó)遠(yuǎn)程反艦導(dǎo)彈LRASM分析與思考［J］. 指揮控制與仿真，? 2022，? 44（2）： 137-140.

Meng Bo. Analysis and Consideration of American Long Range AntiShip Missile［J］. Command Control & Simulation，? 2022，? 44（2）： 137-140. （in Chinese）

［4］ 徐勝利，? 陳意芬，? 范晉祥，? 等. 多彈協(xié)同技術(shù)在防空導(dǎo)彈發(fā)展中的應(yīng)用探討［J］. 電光與控制，? 2017，? 24（2）： 55-59.

Xu Shengli，? Chen Yifen，? Fan Jinxiang，? et al. Application of MultiMissile Cooperative Technology in Development of AirDefense Missiles［J］. Electronics Optics & Control，? 2017，? 24（2）： 55-59. （in Chinese）

［5］ 劉振宇，? 劉炳琪，? 楊春偉，? 等. 多飛行器協(xié)同關(guān)鍵技術(shù)研究現(xiàn)狀與展望［J］. 計(jì)算機(jī)仿真，? 2022，? 39（10）： 1-5.

Liu Zhenyu，? Liu Bingqi，? Yang Chunwei，? et al. Review of Key Technologies of Multi Aircraft Cooperation［J］. Computer Simulation，? 2022，? 39（10）： 1-5. （in Chinese）

［6］ McLain T W，? Beard R W. Coordination Variables，? Coordination Functions，? and Cooperative Timing Missions［J］. Journal of Gui￣dance，? Control，? and Dynamics，? 2005，? 28（1）： 150-161.

［7］ 趙世鈺，? 周銳. 基于協(xié)調(diào)變量的多導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)［J］. 航空學(xué)報(bào)，? 2008，? 29（6）： 1605-1611.

Zhao Shiyu，? Zhou Rui. MultiMissile Cooperative Guidance Using Coordination Variables［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，? 2008，? 29（6）： 1605-1611. （in Chinese）

［8］ 張友安，? 馬國(guó)欣，? 王興平. 多導(dǎo)彈時(shí)間協(xié)同制導(dǎo)： 一種領(lǐng)彈-被領(lǐng)彈策略［J］. 航空學(xué)報(bào)，? 2009，? 30（6）： 1109-1118.

Zhang Youan，? Ma Guoxin，? Wang Xingping. TimeCooperative Guidance for MultiMissiles： A LeaderFollower Strategy［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，? 2009，? 30（6）： 1109-1118. （in Chinese）

［9］ 趙建博，? 楊樹興. 多導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)研究綜述［J］. 航空學(xué)報(bào)，? 2017，? 38（1）： 020256.

Zhao Jianbo，? Yang Shuxing. Review of MultiMissile Cooperative Guidance［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，? 2017，? 38（1）： 020256. （in Chinese）

［10］ 姚禹正，? 余文斌，? 楊立軍，? 等. 多導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)技術(shù)綜述［J］. 飛航導(dǎo)彈，? 2021（6）： 112-121.

Yao Yuzheng，? Yu Wenbin，? Yang Lijun，? et al. Summary of MultiMissile Cooperative Guidance Technology［J］. Aerodynamic Missile Journal，? 2021（6）： 112-121. （in Chinese）

［11］ 張達(dá)，? 劉克新，? 李國(guó)飛. 多約束條件下的協(xié)同制導(dǎo)研究進(jìn)展［J］. 南京信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)： 自然科學(xué)版，? 2020，? 12（5）： 530-539.

Zhang Da，? Liu Kexin，? Li Guofei. Recent Advances of Cooperative Guidance under Multiple Constraints［J］. Journal of Nanjing University of Information Science & Technology： Natural Science Edition，? 2020，? 12（5）： 530- 539. （in Chinese）

［12］ 王燕燕，? 袁健全，? 郝明瑞，? 等. 基于時(shí)空協(xié)同的飛行器集群制導(dǎo)技術(shù)現(xiàn)狀與應(yīng)用［J］. 飛控與探測(cè)，? 2021，? 4（4）： 32-39.

Wang Yanyan，? Yuan Jianquan，? Hao Mingrui，? et al. Research Status and Application of the Cooperative Guidance Technology for Aerial Vehicle Swarm Systems Based on Spatiotemporal Coordination［J］. Flight Control & Detection，? 2021，? 4（4）： 32-39. （in Chinese）

［13］ 肖惟，? 于江龍，? 董希旺，? 等. 過(guò)載約束下的大機(jī)動(dòng)目標(biāo)協(xié)同攔截［J］. 航空學(xué)報(bào)，? 2020，? 41（S1）： 723777.

Xiao Wei，? Yu Jianglong，? Dong Xiwang，? et al. Cooperative Interception Against Highly Maneuvering Target with Acceleration Constraints［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，? 2020，? 41（S1）： 723777. （in Chinese）

［14］ 施廣慧，? 趙瑞星，? 田加林，? 等. 多導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)方法分類綜述［J］. 飛航導(dǎo)彈，? 2017（1）： 85-90.

Shi Guanghui，? Zhao Ruixing，? Tian Jialin，? et al. Classification and Summary of MultiMissile Cooperative Guidance Methods［J］. Aerodynamic Missile Journal，? 2017（1）： 85-90. （in Chinese）

［15］ Jeon I S，? Lee J I，? Tahk M J. ImpactTimeControl Guidance Law for AntiShip Missiles［J］. IEEE Transactions on Control Systems Technology，? 2006，? 14（2）： 260-266.

［16］ Yu H，? Dai K R，? Li H J，? et al. Distributed Cooperative Guidance Law for Multiple Missiles with Input Delay and Topology Switching［J］. Journal of the Franklin Institute，? 2021，? 358（17）： 9061-9085.

［17］ 李國(guó)飛，? 朱國(guó)梁，? 呂金虎，? 等. 主-從多飛行器三維分布式協(xié)同制導(dǎo)方法［J］. 航空學(xué)報(bào)，? 2021，? 42（11）： 524926.

Li Guofei，? Zhu Guoliang，? Lü Jinhu，? et al. ThreeDimensional Distributed Cooperative Guidance Law for Multiple LeaderFollower Flight Vehicles［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，? 2021，? 42（11）： 524926. （in Chinese）

［18］ 陳中原，? 韋文書，? 陳萬(wàn)春. 基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的多發(fā)導(dǎo)彈協(xié)同攻擊智能制導(dǎo)律［J］. 兵工學(xué)報(bào)，? 2021，? 42（8）： 1638-1647.

Chen Zhongyuan，? Wei Wenshu，? Chen Wanchun. Reinforcement LearningBased Intelligent Guidance Law for Cooperative Attack of Multiple Missiles［J］. Acta Armamentarii，? 2021，? 42（8）： 1638-1647. （in Chinese）

［19］ 馬萌晨，? 宋申民. 攔截機(jī)動(dòng)目標(biāo)的多導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)律［J］. 航空兵器，? 2021，? 28（6）： 19-27.

Ma Mengchen，? Song Shenmin. MultiMissile Cooperative Gui￣dance Law for Intercepting Maneuvering Target［J］. Aero Weaponry，? 2021，? 28（6）： 19-27. （in Chinese）

［20］ 張振林，? 張科，? 郭正玉，? 等. 一種新型領(lǐng)從式多彈協(xié)同制導(dǎo)律設(shè)計(jì)［J］. 航空兵器，? 2020，? 27（5）： 33-38.

Zhang Zhenlin，? Zhang Ke，? Guo Zhengyu，? et al. Design of a New Guidance Law for Guided Multiple Missiles［J］. Aero Weaponry，? 2020，? 27（5）： 33-38. （in Chinese）

［21］ Li G F. Distributed ObserverBased Cooperative Guidance with Appointed Impact Time and Collision Avoidance［J］. Journal of the Franklin Institute，? 2021，? 358（14）： 6976-6993.

［22］ 劉遠(yuǎn)賀，? 謝年好，? 歐陽(yáng)海，? 等. 任意時(shí)間收斂碰撞角約束制導(dǎo)律設(shè)計(jì)［J］. 航空兵器，? 2022，? 29（6）： 34-39.

Liu Yuanhe，? Xie Nianhao，? Ouyang Hai，? et al.? Design of Impact Angle Control Guidance Law with Arbitrary Time Convergence［J］. Aero Weaponry，? 2022，? 29（6）： 34-39. （in Chinese）

［23］ 李軍，? 廖宇新，? 李珺，? 等. 三維多變量超螺旋固定時(shí)間滑模制導(dǎo)律［J］. 電光與控制，? 2020，? 27（10）： 47-52.

Li Jun，? Liao Yuxin，? Li Jun，? et al. ThreeDimensional Multivariable SuperTwisting FixedTime Sliding Mode Guidance Law［J］. Electronics Optics & Control，? 2020，? 27（10）： 47-52. （in Chinese）

［24］ 李貴棟， 陸海英， 李志維， 等. 一種改進(jìn)的帶角度約束最優(yōu)制導(dǎo)律［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，? 2022，? 50（5）： 52-58.

Li Guidong，? Lu Haiying，? Li Zhiwei，? et al. An Improved Optimal Guidance Law with Angle Constraint ［J］. Modern Defense Technology，? 2022，? 50（5）： 52-58. （in Chinese）

［25］ 蔡遠(yuǎn)利，? 田野，? 李慧潔，? 等. 一種攻擊時(shí)間和攻擊角有限時(shí)間收斂協(xié)同制導(dǎo)律［C］∥第22屆中國(guó)系統(tǒng)仿真技術(shù)及其應(yīng)用學(xué)術(shù)年會(huì)論文集，? 2021： 225-229.

Cai Yuanli，? Tian Ye，? Li Huijie，? et al. A FiniteTime Convergent Cooperative Guidance Law with Impact Time and Impact Angle Constraints［C］∥22nd Chinese Conference on System Simulation Technology Application，? 2021： 225-229. （in Chinese）

［26］ Dong X F，? Ren Z. FiniteTime Distributed Leaderless Cooperative Guidance Law for Maneuvering Targets under Directed Topology without Numerical Singularities［J］. Aerospace，? 2022，? 9（3）： 157.

［27］ 張帥， 宋天莉， 焦巍， 等. 帶有攔截時(shí)間約束的協(xié)同制導(dǎo)方法研究［J/OL］. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)， 2021： 1-15.

Zhang Shuai，? Song Tianli，? Jiao Wei，? et al. Research on Cooperative Guidance Method with Interception Time Constraint［J/OL］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2021： 1-15. （in Chinese）

［28］ 司玉潔，? 熊華，? 宋勛，? 等. 三維自適應(yīng)終端滑模協(xié)同制導(dǎo)律［J］. 航空學(xué)報(bào)，? 2020，? 41（S1）： 723759.

Si Yujie，? Xiong Hua，? Song Xun，? et al. Three Dimensional Gui￣dance Law for Cooperative Operation Based on Adaptive Terminal Sliding Mode［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，? 2020，? 41（S1）： 723759. （in Chinese）

［29］ Liu S，? Yan B，? Liu R，? et al. Cooperative Guidance Law for Intercepting a Hypersonic Target with Impact Angle Constraint［J］. The Aeronautical Journal，? 2022，? 126（1300）： 1026-1044.

［30］ 田野，? 蔡遠(yuǎn)利，? 鄧逸凡. 一種帶時(shí)間協(xié)同和角度約束的多導(dǎo)彈三維協(xié)同制導(dǎo)律［J］. 控制理論與應(yīng)用，? 2022，? 39（5）： 788-798.

Tian Ye，? Cai Yuanli，? Deng Yifan. A 3D Cooperative Guidance Law for Multiple Missiles with LineofSight Angle Constraint［J］. Control Theory & Applications，? 2022，? 39（5）： 788-798. （in Chinese）

［31］ Li X J，? Ma J W，? Gao J W，? et al. Adaptive SuperTwisting Coope￣rative Guidance Law with FixedTime Convergence［J］. International Journal of Aerospace Engineering，? 2022： 1-17.

［32］ Yu H，? Dai K R，? Li H J，? et al. ThreeDimensional Adaptive FixedTime Coope￣rative Guidance Law with Impact Time and Angle Constraints［J］. Aerospace Science and Technology，? 2022，? 123： 107450.

［33］ Zhang M J，? Ma J J，? Che R，? et al. FixedTime Convergence Coope￣rative Guidance Law Against Maneuvering Target［M］∥Lecture Notes in Electrical Engineering. Singapore： Springer Singapore，? 2021： 3975-3986.

［34］ Chen Z Y， Chen W C， Liu X M，? et al. ThreeDimensional FixedTime Robust Cooperative Guidance Law for Simultaneous Attack with Impact Angle Constraint［J］. Aerospace Science and Technology，? 2021，? 110： 106523.

［35］ Jeon I S，? Lee J I，? Tahk M J. Homing Guidance Law for Cooperative Attack of Multiple Missiles［J］. Journal of Guidance，? Control，? and Dynamics，? 2010，? 33（1）： 275-280.

［36］ Lee C H，? Kim T H，? Tahk M J. Interception Angle Control Gui￣dance Using Proportional Navigation with Error Feedback［J］. Journal of Guidance，? Control，? and Dynamics，? 2013，? 36（5）： 1556-1561.

［37］ 陳永恒，? 相升海，? 姜登維，? 等. 帶有攻擊時(shí)間控制的修改比例導(dǎo)引法研究［J］. 兵器裝備工程學(xué)報(bào)，? 2018，? 39（5）： 88-92.

Chen Yongheng，? Xiang Shenghai，? Jiang Dengwei，? et al. Study of Modified Proportional Navigation Guidance with Impact Time Control［J］. Journal of Ordnance Equipment Engineering，? 2018，? 39（5）： 88-92. （in Chinese）

［38］ 陳升富，? 常思江. 比例導(dǎo)引法中剩余飛行時(shí)間的計(jì)算方法［J］. 彈道學(xué)報(bào)，? 2017，? 29（3）： 14-19.

Chen Shengfu，? Chang Sijiang. Study on TimetoGo Algorithm in Proportional Navigation Guidance［J］. Journal of Ballistics，? 2017，? 29（3）： 14-19. （in Chinese）

［39］ 花文濤，? 劉沛文，? 賈曉洪，? 等. 一種多彈協(xié)同制導(dǎo)策略［J］. 兵器裝備工程學(xué)報(bào)，? 2021，? 42（2）： 180-183.

Hua Wentao，? Liu Peiwen，? Jia Xiaohong，? et al. MultiMissile Cooperative Attacking Strategy［J］. Journal of Ordnance Equipment Engineering，? 2021，? 42（2）： 180-183. （in Chinese）

［40］ 張鵬，? 魯浩，? 沈欣. 基于彈道超實(shí)時(shí)仿真的多彈協(xié)同制導(dǎo)研究［J］. 航空兵器，? 2021，? 28（6）： 34-39.

Zhang Peng，? Lu Hao，? Shen Xin. Research on Cooperative Gui￣dance Law of MultiMissile Based on Trajectory SuperReal Time Simulation［J］. Aero Weaponry，? 2021，? 28（6）： 34-39. （in Chinese）

［41］ Dhananjay N，? Ghose D. Accurate TimetoGo Estimation for Proportional Navigation Guidance［J］. Journal of Guidance，? Control，? and Dynamics，? 2014，? 37（4）： 1378-1383.

［42］ 于江龍，? 董希旺，? 李清東，? 等. 基于微分對(duì)策的攔截機(jī)動(dòng)目標(biāo)協(xié)同制導(dǎo)方法［J］. 指揮與控制學(xué)報(bào)，? 2020，? 6（3）： 217-222.

Yu Jianglong，? Dong Xiwang，? Li Qingdong，? et al. Cooperative Differential Game Guidance Method for Intercepting Maneuvering Target［J］. Journal of Command and Control，? 2020，? 6（3）： 217-222. （in Chinese）

［43］ 李繼廣， 董彥非， 陳欣， 等. 基于協(xié)同濾波軌跡預(yù)測(cè)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)RTPN攔截制導(dǎo)律［J/OL］. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)， 2022： 1-18.

Li Jiguang，? Dong Yanfei，? Chen Xin，? et al. RTPN Interception Guidance Law for Maneuvering Target Based on Collaborative Filtering Trajectory Prediction［J/OL］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2022： 1-18. （in Chinese）

［44］ 于江龍，? 董希旺，? 李清東，? 等. 攔截機(jī)動(dòng)目標(biāo)的分布式協(xié)同圍捕制導(dǎo)方法［J］. 航空學(xué)報(bào)，? 2022，? 43（9）： 325817.

Yu Jianglong，? Dong Xiwang，? Li Qingdong，? et al. Distributed Cooperative Encirclement Hunting Guidance Method for Intercepting Maneuvering Target［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，? 2022，? 43（9）： 325817. （in Chinese）

［45］ 郭正玉，? 王超磊，? 錢航，? 等. 帶有攻擊角約束的大機(jī)動(dòng)目標(biāo)協(xié)同攻擊制導(dǎo)律［J］. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，? 2020，? 38（6）： 1257-1265.

Guo Zhengyu，? Wang Chaolei，? Qian Hang，? et al. Cooperative Intercepting Guidance Law for Large Maneuvering Target with Impact Angle Constraint［J］. Journal of Northwestern Polytechnical University，? 2020，? 38（6）： 1257-1265. （in Chinese）

［46］ Wang Z K，? Fu W X，? Fang Y W，? et al. Cooperative Guidance Law Against Highly Maneuvering Target with Dynamic Surrounding Attack［J］. International Journal of Aerospace Engineering，? 2021，? 2021： 1-16.

［47］ 胡艷艷，? 張莉，? 夏輝，? 等. 不完全信息下基于微分對(duì)策的機(jī)動(dòng)目標(biāo)協(xié)同捕獲［J］. 航空學(xué)報(bào)，? 2022，? 43（S1）： 726905.

Hu Yanyan，? Zhang Li，? Xia Hui，? et al. Cooperative Capture of Maneuvering Targets with Incomplete Information Based on Diffe￣rential Game［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，? 2022，? 43（S1）： 726905. （in Chinese）

［48］ 蘇山，? 謝永杰，? 白瑜亮，? 等. 微分對(duì)策協(xié)同對(duì)抗制導(dǎo)律方法研究［J］. 空天防御，? 2022，? 5（2）： 58-64.

Su Shan，? Xie Yongjie，? Bai Yuliang，? et al. Research on Differential Game Cooperative Confrontation Guidance Law Method［J］. Air & Space Defense，? 2022，? 5（2）： 58-64. （in Chinese）

［49］ Su W S，? Li K B，? Chen L. CoverageBased Cooperative Guidance Strategy Against Highly Maneuvering Target［J］. Aerospace Science and Technology，? 2017，? 71： 147-155.

［50］ Liu S X. CoverageBased Cooperative Guidance Law for Intercepting Hypersonic Vehicles with Overload Constraint［J］. Aerospace Science and Technology，? 2022，? 126： 107651.

［51］ Su W S. Cooperative Interception Strategy for Multiple Inferior Missiles Against one Highly Maneuvering Target［J］. Aerospace Science and Technology，? 2018，? 80： 91-100.

［52］ Chen Z Y. ThreeDimensional Cooperative Guidance Strategy and Guidance Law for Intercepting Highly Maneuvering Target［J］. Chinese Journal of Aeronautics，? 2021，? 34（5）： 485-495.

［53］ 曾雅俊，? 王俊，? 魏少明，? 等. 分布式多傳感器多目標(biāo)跟蹤方法綜述［J/OL］. 雷達(dá)學(xué)報(bào)，? 2022： 1-17.

Zeng Yajun，? Wang Jun，? Wei Shaoming，? et al. Review of the Method for Distributed MultiSensor MultiTarget Tracking［J/OL］. Journal of Radars，? 2022： 1-17. （in Chinese）

［54］ 吳聰，? 王紅，? 李志淮，? 等. 基于最小二乘曲線擬合的時(shí)間配準(zhǔn)方法研究［J］. 艦船電子對(duì)抗，? 2013，? 36（4）： 44-47.

Wu Cong，? Wang Hong，? Li Zhihuai，? et al. Research into Time Registration Method Based on LeastSquare Curve Fitting［J］. Shipboard Electronic Countermeasure，? 2013，? 36（4）： 44-47. （in Chinese）

［55］ 張圣華，? 王書基，? 孫潮義. 多雷達(dá)數(shù)據(jù)融合中時(shí)間對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題的研究［J］. 艦船電子工程，? 2001，? 21（2）： 23-25.

Zhang Shenghua，? Wang Shuji，? Sun Chaoyi. Research on Time Alignment in MultiRadar Data Fusion［J］. Ship Electronic Engineering，? 2001，? 21（2）： 23-25. （in Chinese）

［56］ Li S，? Cheng Y M，? Brown D，? et al. Comprehensive TimeOffset Estimation for Multisensor Target Tracking［J］. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，? 2020，? 56（3）： 2351-2373.

［57］ Rhode S，? Usevich K，? Markovsky I，? et al. A Recursive Restricted Total LeastSquares Algorithm［J］. IEEE Transactions on Signal Processing，? 2014，? 62（21）： 5652-5662.

［58］ Bai S L，? Zhang Y M. Error Registration of Netted Radar by Using GLS Algorithm［C］∥Proceedings of the 33rd Chinese Control Conference，? 2014： 7430-7433.

［59］ 胡洪濤，? 敬忠良，? 胡士強(qiáng). 一種基于Unscented卡爾曼濾波的多平臺(tái)多傳感器配準(zhǔn)算法［J］. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，? 2005，? 39（9）： 1518-1521.

Hu Hongtao，? Jing Zhongliang，? Hu Shiqiang. An Unscented Kalman Filter Based MultiPlatform MultiSensor Registration［J］. Journal of Shanghai Jiao Tong University，? 2005，? 39（9）： 1518-1521. （in Chinese）

［60］ Li M Z，? Jing Z L，? Pan H，? et al. Joint Registration and MultiTarget Tracking Based on Labelled Random Finite Set and Expectation Maximisation［J］. IET Radar，? Sonar & Navigation，? 2018，? 12（3）： 312-322.

［61］ 王青，? 后德龍，? 李君，? 等. 存在時(shí)延和拓?fù)洳淮_定的多彈分散化協(xié)同制導(dǎo)時(shí)間一致性分析［J］. 兵工學(xué)報(bào)，? 2014，? 35（7）： 982-989.

Wang Qing，? Hou Delong，? Li Jun，? et al. Consensus Analysis of MultiMissile Decentralized Cooperative Guidance Time with TimeDelays and Topologies Uncertainty［J］. Acta Armamentarii，? 2014，? 35（7）： 982-989. （in Chinese）

［62］ Zhao Q L，? Dong X W，? Song X，? et al. Cooperative TimeVarying Formation Guidance for LeaderFollowing Missiles to Intercept a Maneuvering Target with Switching Topologies［J］. Nonlinear Dynamics，? 2019，? 95（1）： 129-141.

［63］ 葉鵬鵬，? 盛安冬，? 張蛟，? 等. 非持續(xù)連通通信拓?fù)湎碌亩鄬?dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)［J］. 兵工學(xué)報(bào)，? 2018，? 39（3）： 474-484.

Ye Pengpeng，? Sheng Andong，? Zhang Jiao，? et al. Cooperative Guidance of MultiMissile with Unsustainable Connected Communication Topology［J］. Acta Armamentarii，? 2018，? 39（3）： 474-484. （in Chinese）

［64］ 王曉芳，? 張藝偉，? 田震. 分布式通信模式下的多導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)與控制律［J］. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，? 2018，? 38（6）： 593-599.

Wang Xiaofang，? Zhang Yiwei，? Tian Zhen. Cooperative Guidance and Control Law Based on Decentralized Communication Topology［J］. Transactions of Beijing Institute of Technology，? 2018，? 38（6）： 593-599. （in Chinese）

［65］ 龐博文，? 朱建文，? 包為民，? 等. 通信長(zhǎng)時(shí)間中斷的分布式自主協(xié)同制導(dǎo)策略［J］. 戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，? 2022（4）： 69-77.

Pang Bowen，? Zhu Jianwen，? Bao Weimin，? et al. Distributed Autonomous Cooperative Guidance Strategy for Long Time Communication Interruption［J］. Tactical Missile Technology，? 2022（4）： 69-77. （in Chinese）

A Survey of MultiMissile Cooperative Terminal Guidance

Zhou Min*， Wang Yiming， Guo Jianguo， Lu Xiaodong

（Institute of Precision Guidance and Control， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China）

[HT]Abstract： Cooperative guidance is an important research direction in the field of missile guidance in recent years. Based on the classification criteria such as mission requirements， communication structure， constraints， etc.， this paper classifies and summarizes the current multimissile cooperative terminal guidance strategies， and combs the research status of time cooperative guidance law， spatial cooperative guidance law， and spatialtime cooperative guidance law. It analyzes the key issues for cooperative guidance at this stage， such as the estimation problem of remaining flight time， the cooperative interception problem of maneuvering targets， the information registration problem of closedloop coope￣rative guidance， the communication problem of closedloop cooperative missile， etc. Finally， this paper proposes four research directions of the future multimissile cooperative terminal guidance technologies： cooperative interception technology for large maneuvering targets， robust cooperative guidance technology for real scenes， intelligent autonomous cooperative guidance technology， and parallel interactive design technology for cooperative operations.

Key words： ?cooperative guidance； guidance strategy; time coordination； spatial coordination； spatialtime coordination； interception; information registration; missile