馮定 王高磊 宋恒 侯學文 孫巧雷

(1.長江大學機械工程學院 2.湖北省油氣鉆完井工具工程技術研究中心 3.中石化石油機械股份有限公司 4.中國石油新疆油田分公司工程技術研究院)

0 引 言

在油氣開采過程中，套管磨損、腐蝕、穿孔及地層塑性變形等因素會導致套管失效，造成油氣井產量下降和產層污染。深井、超深井及熱采井等高溫井套管損壞、套管變形修井時，傳統(tǒng)的厚壁套管補貼技術內通徑小、補貼長度有限，難以滿足高強度、耐高溫及長效密封等性能要求，進而使油田對膨脹套管技術應用的需求逐漸增加。螺紋接頭作為膨脹套管的關鍵技術之一，其連接性能的好壞直接影響油氣井的后續(xù)作業(yè)能否順利進行。

目前，關于油套管特殊螺紋接頭力學性能的研究較多，主要集中在螺紋接頭連接性能和密封性能2個方面。文獻[1]以錐面對錐面和球面對柱面2種密封結構作為比較對象，研究特殊螺紋接頭在交變載荷下的接觸壓力，發(fā)現(xiàn)交變拉伸載荷作用下錐面對錐面的密封性能優(yōu)于球面對柱面，交變壓縮載荷作用下球面對柱面的密封性能優(yōu)于錐面對錐面。文獻[2]模擬了特殊螺紋接頭在最佳、最小及最大上扣扭矩下的上扣過程，結果表明，特殊螺紋油管接頭在最佳扭矩擰緊狀態(tài)下具有最好的密封性能與足夠高的連接強度。文獻[3]分析了膨脹套管螺紋接頭的成形過程，結果表明，螺紋根部和螺紋頂部為薄弱環(huán)節(jié)，膨脹成形后螺紋接頭軸向和周向存在較大殘余應力。文獻[4-6]分析了溫度對螺紋接頭等效應力和接觸壓力的分布規(guī)律，以及其對螺紋連接性能的影響。文獻[7]對特殊螺紋接頭密封性能進行了研究，結果表明，彎曲載荷對接頭等效應力和接觸壓力分布狀態(tài)的影響較大。文獻[8]通過建立復合載荷條件下臺肩角度與密封面接觸壓力間的對應關系，研究了不同臺肩結構的油套管特殊螺紋接頭密封性能，發(fā)現(xiàn)臺肩角度的變化基本不影響臺肩的輔助密封性能。

上述文獻大多研究的是常規(guī)油套管特殊螺紋接頭，對膨脹套管螺紋接頭力學性能的分析較少。鑒于此，筆者結合實際井眼軌跡，考慮多種復合載荷作用，對等直徑膨脹套管螺紋接頭下入過程中的力學性能進行研究，旨在為等直徑膨脹套管下入過程中螺紋接頭的安全分析提供依據(jù)。

1 von Mises屈服準則

膨脹套管螺紋接頭的分析問題本質上是金屬與金屬的彈塑性接觸問題[9-10]，其塑性屈服采用von Mises屈服準則作為判斷依據(jù)[11]。von Mises屈服準則的假設是形狀改變比能νs是材料屈服的主要原因，即無論在什么樣的應力狀態(tài)下，只要危險點處的形狀改變比能νs達到了與材料性質有關的極限值νsu，材料就會發(fā)生屈服。屈服條件為[12]：

νs=νsu

(1)

一般情況下形狀改變比能的表達式為：

(2)

將單項拉伸時的主應力σ1=σs，σ2=0，σ3=0代入式(2)，可得材料的極限值νsu為：

(3)

此時式(1)可以改寫為：

(4)

即有：

(5)

將式(5)右邊的σs除以安全因數(shù)后得到材料的許用應力[σ]，則屈服強度條件應滿足：

(6)

式中：νs為危險點處的形狀改變比能，MPa；νsu為危險點處的形狀改變比能極限值，MPa；μ為泊松比；E為彈性模量，MPa；σ1、σ2、σ3分別為3個方向上的主應力，MPa；σs為材料的屈服極限，MPa；[σ]為材料的許用應力，MPa。

試件開裂后，當加載至AB段的某點卸載時，其卸載路徑沿12進行，卸載剛度取K12，若由2點反向加載未超過開裂點，則此時加載指向開裂荷載點A′，沿路徑2A′B′C′D′進行反向加載，若反向加載點超過開裂點，則加載指向上次經(jīng)過的最大點1′，即沿路徑21′B′C′D′進行反向加載；當加載至A′B′段卸載時，其反向卸載及正向加載路徑AB段相似。

2 三維有限元模型建立

2.1 模型簡化和網(wǎng)格劃分

膨脹套管特殊螺紋接頭為偏梯形螺紋，外螺紋和內螺紋的接觸面是空間螺旋曲面[13-15]，其在復合載荷下的力學性能難以采用解析法進行精確求解，因此忽略螺紋升角的影響，將螺紋接頭簡化為空間軸對稱模型[16-18]。本文以?110 mm×8 mm TWIP鋼膨脹套管特殊螺紋接頭為例進行研究，采用SolidWorks軟件建立螺紋接頭三維實體模型，如圖1所示。螺紋長度75 mm，總體長度195 mm，導向面角10°，承載面角-9°，錐度1∶24，螺距5牙/25.4 mm，齒寬2.51 mm，齒槽寬2.57 mm，齒高1.57 mm。TWIP鋼屈服強度254 MPa，抗拉強度1 172 MPa，彈性模量208 GPa，泊松比0.29[18]。

圖1 膨脹套管特殊螺紋接頭三維模型剖視圖Fig.1 Sectional view of the 3D model of the special threaded joint of expandable casing

為提高計算效率，在確保求解精度的前提下，將網(wǎng)格劃分為全六面體網(wǎng)格。采用HyperMesh專業(yè)前處理軟件對膨脹套管特殊螺紋接頭進行網(wǎng)格劃分，對螺紋連接段和密封面進行局部網(wǎng)格加密。膨脹套管管體部分網(wǎng)格劃分相對較大，網(wǎng)格劃分完成以后，節(jié)點數(shù)為914 400，單元數(shù)為753 600，剖切面網(wǎng)格如圖2a所示，螺紋連接段局部網(wǎng)格加密如圖2b所示。

圖2 膨脹套管特殊螺紋接頭三維模型有限元網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing of the finite element model

2.2 邊界條件和載荷施加

采用ANSYS有限元分析軟件對模型進行復合載荷作用下的力學行為分析?？紤]到膨脹套管螺紋接頭在水平井下入過程中，垂井段、斜井段以及水平段承受的載荷不同，將載荷施加分成2種形式[19-22]。在靠近斜井段上方的直井段和斜井段下方的水平段，膨脹套管螺紋接頭承受軸向載荷以及內、外壓力作用，不同之處在于水平段的內、外壓力值較大，其載荷施加方式如圖3a所示。下端A截面施加固支約束，上端B截面載荷施加在形心耦合點處，管體內部C面和管體外部D面施加內、外壓力載荷[23-25]。由于在斜井段膨脹套管螺紋接頭要承受彎曲載荷，將彎矩的等效力施加在離上端截面形心一定距離的B處，如圖3b所示，其余載荷施加方式同圖3a。

圖3 膨脹套管特殊螺紋接頭三維有限元模型邊界條件和載荷施加示意圖Fig.3 Boundary conditions and load application of 3D finite element model of special threaded joint of expandable casing

3 螺紋接頭安全分析

3.1 軸向拉伸載荷和內、外壓力作用下特殊螺紋接頭安全分析

對膨脹套管特殊螺紋接頭有限元模型分別施加100、200、300和400 kN的軸向拉伸載荷，施加外壓60 MPa、內壓50 MPa，對螺紋接頭進行力學行為分析，從外螺紋端(載荷施加端)到內螺紋端(邊界約束端)依序對螺紋牙進行編號，分析結果如圖4所示。

圖4 不同軸向拉伸載荷作用下螺紋牙上應力和變形位移曲線以及von Mises應力云圖Fig.4 Distribution curve of stress，deformation and displacement on thread and von Mises stress nephogram under different axial tensile loads

分析圖4a可知：軸向拉伸載荷從100 kN增大到400 kN時，隨螺紋牙序號增大，內、外螺紋牙von Mises應力值從1號螺紋牙到12號螺紋牙呈現(xiàn)先驟減而后趨于平緩，但仍處于逐漸減小的趨勢；從13號螺紋牙到15號螺紋牙應力值逐漸增大；左端3個螺紋牙和右端3個螺紋牙應力值較大，應力變化范圍較明顯；200 kN軸向拉伸載荷作用下外螺紋1號螺紋牙上的應力值為512.52 MPa，而400 kN軸向拉伸載荷作用下內螺紋1號螺紋牙上的應力值為486.41 MPa；200 kN軸向拉伸載荷作用下內螺紋15號螺紋牙上的應力值為536.61 MPa，而400 kN軸向拉伸載荷作用下外螺紋15號螺紋牙上的應力值為529.86 MPa。這說明隨著軸向拉伸載荷逐漸增大，膨脹套管螺紋連接段具有兩端同時破壞的傾向性，且內螺紋要先于外螺紋遭到破壞。

從圖4b可以看出，隨著軸向拉伸載荷逐漸增大，內、外螺紋牙上的變形位移值逐漸增大，變形位移值隨著螺紋牙序號的增加逐漸減小，且有趨于平緩的趨勢。結合兩圖可知，內螺紋根部出現(xiàn)變形量小、應力值較大的特征，具有脆斷傾向，此結論亦可從圖4c的 von Mises應力云圖中分析得到。

3.2 軸向壓縮載荷和內、外壓力作用下特殊螺紋接頭安全分析

對膨脹套管特殊螺紋接頭有限元模型分別施加100、200、300和400 kN的軸向壓縮載荷，施加外壓60 MPa、內壓50 MPa，對螺紋接頭進行力學行為分析，結果如圖5所示。

圖5 不同軸向壓縮載荷作用下螺紋牙上應力和變形位移曲線及von Mises應力云圖Fig.5 Distribution curve of stress，deformation and displacement on thread and von Mises stress nephogram under different axial compressive loads

對比圖5a和圖4a可知：載荷值相同時，承受軸向壓縮載荷時螺紋牙上的應力要明顯小于承受軸向拉伸載荷時螺紋牙上的應力；軸向壓縮載荷值逐漸增大時，隨螺紋牙序號增大，內、外螺紋牙von Mises應力值從1號螺紋牙到13號螺紋牙呈現(xiàn)先驟減而后逐漸減小的趨勢；從14號螺紋牙到15號螺紋牙應力值突然增大，應力值變化的拐點由軸向拉伸載荷時的13號螺紋牙后移至14號螺紋牙。從圖5c可知，隨著軸向壓縮載荷值的增大，最大應力從端部向內螺紋根部轉移。對比圖5b和圖4b可知：承受軸向壓縮載荷螺紋牙上的變形位移值僅為承受軸向拉伸載荷時螺紋牙上變形位移值的；隨著螺紋牙序號增大，變形位移值逐漸減小的斜率先減小后增大。這說明在載荷相同時，相比承受軸向拉伸載荷，螺紋接頭在承受壓縮載荷時較安全。

4 復合載荷作用下螺紋接頭安全分析

復合載荷指螺紋接頭承受彎矩、軸向壓縮載荷、外壓及內壓。本節(jié)彎矩以等效力的形式給出。對膨脹套管特殊螺紋接頭有限元模型施加不同的彎矩，各彎矩對應的等效力分別為30、40、50及60 kN，并對模型施加200 kN軸向壓縮載荷，施加外壓70 MPa、內壓55 MPa，對螺紋接頭進行力學行為分析，結果如圖6所示。

圖6 不同彎矩載荷作用下螺紋牙上應力和變形位移曲線以及von Mises應力云圖Fig.6 Distribution curve of stress，deformation and displacement on thread and von Mises stress cloud diagram under different bending moment loads

從圖6a可以看出：彎矩等效力從30 kN增加到60 kN時，1號螺紋牙上的等效應力值從201.40 MPa增加到463.56 MPa，內螺紋牙上的應力值小于外螺紋牙上的應力值；15號螺紋牙上的等效應力值迅速從290.23 MPa增加到792.91 MPa，此時外螺紋牙上的應力值小于內螺紋牙上的應力值。彎矩等效力越大，2～14號螺紋牙上的應力值越大，且呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，但其變化范圍隨彎矩等效力的增加差異不大。由圖6b可知，彎矩增大了螺紋牙上的變形位移，彎矩(等效力)越大變形量越大，60 kN彎矩(等效力)時，變形量最大達到了0.32 mm，這對螺紋連接的安全和可靠性十分不利。從圖6c可以看出，隨著彎矩等效力逐漸增加，螺紋牙上的最大等效應力逐漸增大，且在彎矩作用下，受擠壓側的內、外螺紋根部容易遭到破壞，且內螺紋根部更容易出現(xiàn)斷裂。

5 結 論

本文采用有限元分析軟件，建立了膨脹套管螺紋接頭三維有限元分析模型，分析了在膨脹套管下入過程中，軸向拉伸和壓縮載荷，內、外壓力以及彎矩載荷復合作用對膨脹套管內、外螺紋牙上應力和變形位移分布規(guī)律的影響，得到如下結論：

(1)軸向拉伸載荷作用下，隨著載荷值逐漸增大，膨脹套管螺紋連接段具有兩端同時破壞的趨勢，且內螺紋要先于外螺紋遭到破壞，內螺紋根部出現(xiàn)變形量小，應力值較大的特征。

(2)載荷值相同時，承受軸向壓縮載荷螺紋牙上的應力要明顯小于承受軸向拉伸載荷時螺紋牙上的應力，其螺紋牙上的變形位移值僅為承受軸向拉伸載荷時螺紋牙上變形位移值的。

(3)在彎矩載荷作用下，受擠壓側的內、外螺紋根部容易遭到破壞，彎矩增大了螺紋牙上的變形位移，彎矩越大變形量越大，內螺紋根部越容易斷裂。