葉凱琦

（湖州師范學院，浙江湖州 313000）

一、小學數(shù)學課堂中的問題提出

Silver教授認為“數(shù)學‘問題提出’是一種相對獨立的數(shù)學活動，是通過對情境的探索產(chǎn)生新問題，或是在解決問題過程中對問題的再闡述”。[1]我國蔡金法教授多年來梳理研究此方面的內(nèi)容，給出了數(shù)學界比較公認的定義：“數(shù)學問題提出”是指基于某個問題情境，通過接受已知或改變已知的方式來提出新的數(shù)學問題，然后將其以問題的形式表達出來。”[2]數(shù)學課堂中的問題提出者可以是老師也可以是學生，但問題提出研究的重點一般在學生身上，解答者可以是學生也可以是教師。但是需要注意的是，問題提出與學生質(zhì)疑、課堂提問是不同的。

學生質(zhì)疑的“質(zhì)疑”被定義為：“學生在課內(nèi)外向教師提出學習中的疑難問題，要求解答或解釋。同時，教師也向?qū)W生提出問題，進行反詰，以促進學生積極思考，進一步深化學習?！盵3]根據(jù)定義可知，學生質(zhì)疑是一個師生互動的過程，而問題提出單指一方提出問題；并且問題提出明確規(guī)定的是數(shù)學問題，而學生質(zhì)疑則指學習中的疑難問題，不一定是數(shù)學問題。課堂提問的“提問”在《現(xiàn)代漢語詞典》中的解釋是“提出問題來問”，多指教師對學生。韋志成先生認為，提問是教師根據(jù)教學內(nèi)容與教學目標提出問題，引導學生積極思考的一種教學手段；提問還指學生在學習中有不理解的地方向老師提出疑問。由此可知，從內(nèi)容上來看，問題提出主要指向教師引導學生提出數(shù)學問題，而課堂提問則主要指向教師提問學生回答；從形式上來看，問題提出可以作為教學手段、教學目標、評估手段，而課堂提問主要作為一種教學手段，通過師生問答的形式來達到教學目標。

愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數(shù)學上或?qū)嶒炆系募寄芏眩岢鲂碌膯栴}、新的可能性、從新的角度去看舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，標志著科學的真正進步?！毙抡n標中也強調(diào)培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

二、小學數(shù)學課堂中問題提出的困境

（一）學生問題意識淡薄

問題提出的前提是學生要有問題意識。問題源于問題意識，問題意識在邏輯與經(jīng)驗的催化下，最終產(chǎn)生問題。[4]由此可見，問題意識是問題產(chǎn)生的根源，強大的問題意識能夠幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。而問題意識的激發(fā)，往往需要學生的好奇心和敢于質(zhì)疑。

然而，現(xiàn)存的許多教學問題限制了學生問題意識的發(fā)展。學生一直以來受傳統(tǒng)教師主導課堂的教學模式影響，課堂中自主探究的活動較少，學生習慣于被動地接受知識，自己并不善于思考，而絕大多數(shù)的學生相信教師權(quán)威、書本權(quán)威，不敢質(zhì)疑；受傳統(tǒng)考試模式的影響，老師家長往往以考試成績作為判斷學生的主要標準，導致學生認為掌握考試內(nèi)容即可，容易導致思維局限與固化；小學數(shù)學教學授課形式單一、內(nèi)容枯燥，很難激發(fā)學生的興趣與好奇心；很多學生不敢提問、不會提問的原因也在于缺乏提問的語言組織訓練，并且提出的問題缺乏老師肯定與表揚，長此以往，學生的問題意識的發(fā)展受到很大局限。

（二）教師對“問題提出任務”的設計缺乏經(jīng)驗與信心

教師是培養(yǎng)學生問題提出能力的直接因素，然而教師在此方面缺乏理論基礎和實踐經(jīng)驗。雖然在課程標準中高度認可了“問題提出”的價值，但是細觀教材編寫、教學大綱中對問題提出的設計仍然占比較少，日常的教研活動中很少提及對學生問題提出能力的培養(yǎng)。由此看來，對于學生問題提出能力的培養(yǎng)未能引起學校及相關教學工作者的重視。所以教師對“問題提出”相關理論知識的獲取與學習機會少，未能得到學校的大力支持。在理論基礎薄弱的情況下，教師很難有效深入實踐。

在教師缺乏相關理論基礎和實踐經(jīng)驗的條件下，教師對于“問題提出任務”難以有自信心。查閱相關文獻資料發(fā)現(xiàn)相關的優(yōu)秀實踐案例也是少數(shù)，教師的信心是在大量成功教學案例的前提下建立的，面對現(xiàn)存僅有的案例，并且許多還未實踐證明，教師很難建立教學信心。培養(yǎng)小學生的問題提出能力對教師有著較高要求，需要教師有較強的學科素養(yǎng)與豐富的教學經(jīng)驗。對大部分年輕的教師來說，在教學經(jīng)驗方面不夠豐富，針對學生臨時突發(fā)的問題或者狀況，難以用合適的方法引導，不利于問題提出能力的培養(yǎng)；對有豐富經(jīng)驗的大部分教師來說，傳統(tǒng)的教學模式根深蒂固，不了解新時代核心素養(yǎng)的要求，在一定程度上也不愿意接受新的教學方式的改變；對于贊成變革、開放的教師，日常培訓、批改作業(yè)以及學校的其他任務，讓教師有心無力、分身乏術。

（三）缺乏合理的問題提出評價方式

針對問題提出的評價方式，一直以來未有具體合理的方案，評價方式的角度單一化。已有研究根據(jù)托倫斯創(chuàng)造性思維測驗，認為問題提出是一種創(chuàng)造性的活動，所以從提問的數(shù)量、種類、新穎來評價學生思維的流暢性、靈活性和獨創(chuàng)性，教師普遍采用此種評價方式。但是不難發(fā)現(xiàn)，此種評價標準僅僅是關于學生思維方面的反饋，不易衡量學生所提問題與教學內(nèi)容和教師要求的符合度；不易判定學生的問題是否觸及數(shù)學本質(zhì)。脫離教學內(nèi)容與教學目標談思維過于抽象，不符合小學生認知發(fā)展特點。

陳婷、蔡金法等教授認為，問題提出的教學活動主要分為兩大類，一類是根據(jù)給定情境提出數(shù)學問題，這是從無到有的過程；另一類是學生根據(jù)已有的數(shù)學問題進行改編，提出新的數(shù)學問題，這是從有到優(yōu)的過程。[5]兩類活動的過程是有區(qū)別的，所以提出的數(shù)學問題評價標準自然是要有所區(qū)別的，但是根據(jù)現(xiàn)有研究來看，沒有明確將兩者區(qū)分開來評價，統(tǒng)一采用上述評價標準是片面的。

三、小學數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生問題提出能力的路徑

（一）培養(yǎng)學生問題意識

數(shù)學學習是一個提出問題、探索問題、解決問題的過程，學生問題意識的培養(yǎng)是學習數(shù)學的關鍵因素。學生的問題意識培養(yǎng)是一個從無到有的過程，從心理機制方面看需要主體自發(fā)產(chǎn)生疑問。首先，要保護與鼓勵學生的好奇心，好奇心是學生問題意識的根源，是推動學生從未知到已知過程的驅(qū)動力，當學生對不了解的事物產(chǎn)生好奇心并嘗試探索時，問題意識也隨即產(chǎn)生。保護與鼓勵學生的好奇心不僅要尊重學生的差異化與個性化，還要善于提供符合學生最近發(fā)展區(qū)的知識，以便激發(fā)學生的好奇心。其次，要鼓勵學生善于發(fā)現(xiàn)問題、敢于提出問題。改變傳統(tǒng)的灌輸式教學，有意識地在數(shù)學情境中設置相關數(shù)學問題，幫助學生基于問題表征，從不同維度發(fā)現(xiàn)問題。營造輕松、民主的師生關系與教學氛圍，讓學生敢于提出問題。再次，給予學生思考的時間和機會，問題提出是一個輸入信息、轉(zhuǎn)化處理信息、輸出信息的內(nèi)在思維過程，只有給足學生思考的時間與機會，學生才有可能完成這一系列過程，否則問題提出只是虛有其表。

（二）創(chuàng)設多樣化情境輔助問題提出

“學生的問題往往來源于他們對情境的中事物的好奇，當學生已有經(jīng)驗與情境產(chǎn)生沖突時，問題就產(chǎn)生了”。[6]問題提出是基于某個問題情境而提出來的，[7]創(chuàng)設多樣化的情境有助于學生問題提出。首先，教師應將創(chuàng)設情境貫穿于整個數(shù)學課堂教學中輔助學生問題提出。許多教師常常在導入新課時利用多樣化的情境來吸引學生興趣、引發(fā)學生思考，以此來導入新課，然而學生的注意力是有限的，需要教師整體把控，科學引導，有層次的利用創(chuàng)設多樣化的情境來幫助學生提出問題，進而深入思考。其次，情境的創(chuàng)設需要多樣化，盡可能貼近學生生活。從學生已有的認知基礎出發(fā)，便于從情境中對抽象的數(shù)學概念進行整合，形成數(shù)學問題。利用圖形情境、數(shù)學表達式情境、故事情境、生活情境、相關數(shù)學史情境等，根據(jù)不同的教學目標、教學要求創(chuàng)設合適的情境幫助學生激發(fā)興趣、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，進而培養(yǎng)學生的高階思維。

（三）開展合作學習模式輔助問題提出

在素質(zhì)教育的背景下，合作學習模式符合新時代的育人要求，給予學生更多的主動權(quán)自主探究，發(fā)揮主觀能動性，通過團體合作，幫助學生進行問題提出。每個學生的數(shù)學學習能力不同，采用合作學習模式輔助學生問題提出，不僅能夠幫助數(shù)學學習能力較弱的學生在一定程度上降低任務困難度，協(xié)助他們進行問題提出；還能讓數(shù)學學習能力較強的學生在與不同學生交流中進行思維的碰撞、融合，產(chǎn)生更多的問題。

通過合作學習在分歧中輔助學生提出問題，每個學生的學習經(jīng)歷、認知方式、思維方式等方面都存在不同，對待同一內(nèi)容時的想法自然是有差別的。當學生在合作學習時對統(tǒng)一內(nèi)容發(fā)表自己的想法與見解時，不可避免地會產(chǎn)生分歧，而在這種分歧中思維的碰撞與交流極有可能暗含著教學重難點。通過比較這些不同分歧，往往能產(chǎn)生更有深度的問題，對高階思維的培養(yǎng)大有幫助。

（四）建構(gòu)合理的評價方式

根據(jù)已有研究來看，蔡金法教授提出了一個評估模型。第一部分進行問題基本評估，確認學生提出的是否是問題以及是否是數(shù)學問題，在此基礎上進行符合度評估，與教學要求是否符合，再進行問題的質(zhì)量評估，問題的流暢性、適切性、靈活性、新穎性如何；根據(jù)評估進行第二部分的反饋環(huán)節(jié)，肯定優(yōu)點，指出不足；進而進行第三部分，引導學生完善問題。[8]此評估模型邏輯縝密，符合評價的過程，可是我們發(fā)現(xiàn)，此評估體系與實際生活貼合度較低，需要一整套系統(tǒng)的評價方式。而在日常生活中也經(jīng)常會出現(xiàn)問題情境，學生數(shù)學問題提出能力的培養(yǎng)不應僅局限于課堂中，需要教師在日常生活中進行合理評價與引導，以此全方面幫助學生。

伴隨式評價能夠幫助上述評估模式的缺陷。它是一種有針對性、實時進行反饋與干預的評價方式。[9]學者將此種評價方式的特點概括為伴隨生活全領域、伴隨學習全過程、伴隨個體自適應。[10]對學生數(shù)學問題提出能力的評價除了在數(shù)學課堂中應延伸到學生的整個生活、學習領域，全方位、多角度進行評價與引導。伴隨式評價立足于學生整體未來的思維能力，而不僅僅局限于數(shù)學課堂中模式化的問題提出。將蔡教授的評估模式與伴隨式評價相結(jié)合，對學生問題提出能力的培養(yǎng)有更深刻的意義。

在合作學習中進行相互評價，通過合作學習在互相評價中提出問題，生生評價、家長評價等多元主體評價是新時代發(fā)展的主流。評價已不再局限于教師，在合作學習中通過學生之間的相互評價，提出建議，可以對已有問題進行改善，提出更有質(zhì)量的問題，以此提高課堂效率與課堂質(zhì)量。

（五）學校普及“問題提出”的主題式教師培訓

培養(yǎng)學生的問題提出能力對教師來說并非易事，需要教師自身具備較高的專業(yè)素養(yǎng)與知識。而提高教師相應的素養(yǎng)與能力不僅需要教師的自我學習，更需要學校給教師提供有針對性的培訓。蔡金法教授開設的關于培養(yǎng)學生問題提出相應能力的教學工作坊對于一線的教師教學是具有實效性的，但是囿于工作時間、地區(qū)等各種因素影響，并不是所有教師都能有機會參與這個工作坊的學習。學校聘請相應的專家學者定期進行主題式教師培訓，并設定相應的教學指標要求。不僅能解決上述存在的問題，也有利于后期成果的鞏固，達到培養(yǎng)目標。

蔡教授的工作坊通過對參加培訓教師的后期定期跟蹤會發(fā)現(xiàn)，教師在培訓期間表現(xiàn)良好，而回歸實踐中，許多教師便將其置于一邊。在一定程度上缺乏對教師后期的硬性要求與監(jiān)管。學校普及問題提出能力的相關主題式教師培訓，能夠方便對相應的教師進行后期追蹤與監(jiān)管，學?？梢詫σ粚W期內(nèi)要求達到的指標作出相應的規(guī)定，切實保障對學生數(shù)學問題提出能力的培養(yǎng)。通過學校普及問題提出的主題式教師培訓不僅能提高教師對此的重視程度，提升教師相應的能力，也能對小學數(shù)學課堂質(zhì)量有切實的保障。