蔡維，王羽，高艷娥，李麗

（1. 西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，重慶 400715；2. 宜賓西南大學(xué)研究院，宜賓 644000；3. 香港理工大學(xué)物流及航運(yùn)學(xué)系，香港 999077）

0 引言

畜牧業(yè)（包括牧場和動物飼料生產(chǎn)）占用了大量土地面積，其約占全球80%的農(nóng)業(yè)用地，消耗了世界上32%的淡水資源，由畜牧業(yè)引起的溫室氣體排放占全球總排放量的14.5%，對生態(tài)系統(tǒng)造成嚴(yán)重影響[1-3]。為緩解土地占用、淡水資源消耗和溫室氣體排放等環(huán)境問題[4-6]，植物肉已成為替代動物肉需求增長的有效產(chǎn)品[7-10]。

植物蛋白肉是一種以植物蛋白為主要原料的植物肉，其主要成分為蛋白質(zhì)、脂質(zhì)和碳水化合物，并添加維生素、礦物質(zhì)、添加劑等[11]。其中，蛋白質(zhì)、脂質(zhì)、多糖和淀粉等成分加工形成的復(fù)合物，具有較好的持水性、凝膠性和黏彈性[12-13]，對植物蛋白肉的質(zhì)地、風(fēng)味和營養(yǎng)發(fā)揮著關(guān)鍵作用[14]，增強(qiáng)了其與動物肉質(zhì)地、味道和顏色的相似度[15-17]。當(dāng)前，植物蛋白肉的加工方法主要有擠壓、紡絲、剪切及3D 打印技術(shù)等[18-19]。擠壓技術(shù)能滿足植物蛋白肉大規(guī)模生產(chǎn)的需求，并且纖維成型程度高，但色澤差、營養(yǎng)物質(zhì)在高溫作用下易變性。紡絲技術(shù)具備大規(guī)模生產(chǎn)能力，但會產(chǎn)生大量的化學(xué)品廢液。剪切技術(shù)剪切力恒定，但設(shè)備操作復(fù)雜，植物蛋白肉批量生產(chǎn)困難。3D 打印技術(shù)具備形狀、紋理、營養(yǎng)個性化定制能力[20-23]，可有效減少產(chǎn)品加工工序[24-26]。

近年來，為提高食品3D 打印的品質(zhì)，國內(nèi)外學(xué)者已開展大量研究。LIU等[27]發(fā)現(xiàn)，在明膠、玉米淀粉和蔗糖中補(bǔ)充5%的蛋清蛋白，可以顯著提高凝膠樣品的硬度、彈性和黏度，從而使其更適合3D 打印。段松岐等[28]研究發(fā)現(xiàn)添加1.3%卡拉膠的3D 打印產(chǎn)品表現(xiàn)出較好的微觀結(jié)構(gòu)及咀嚼性。CHEN等[29]探討了不同的蛋白質(zhì)為基質(zhì)的油墨特性，結(jié)果表明基于花生蛋白的油墨流變性能更優(yōu)。KIM等[30]研究了在具有不同水化特性的水膠體基質(zhì)中加入不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)（10%和30%）的蔬菜粉，如西蘭花、菠菜或胡蘿卜，對印刷性能和流變學(xué)特性有一定影響。王晶等[31]研究了直鏈淀粉含量對淀粉基凝膠的硬度、彈性、黏附性和回復(fù)性的影響，并得出3D 打印的直鏈淀粉與支鏈淀粉最優(yōu)比例。CHEN等[32]研究了添加海藻酸鈉和不同比例明膠對大豆分離蛋白3D 打印特性的影響，結(jié)果表明添加明膠提高了產(chǎn)品硬度、彈性和咀嚼性。BULUT等[33]研究了不同水膠體濃度和工藝參數(shù)對3D 打印食品質(zhì)量的影響。目前的研究主要集中在3D 打印的油墨材料和水膠體成分的優(yōu)化，關(guān)于工藝參數(shù)與植物蛋白肉品質(zhì)的影響關(guān)系研究還相對匱乏。3D 打印技術(shù)制造的植物蛋白肉品質(zhì)與動物肉相比存在較大差距。

因此，本試驗(yàn)在單因素試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，采用Box-Behnken Design 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計，分析3D 打印速度、噴嘴高度、擠壓流量對植物蛋白肉硬度、彈性和咀嚼性的影響規(guī)律，并利用多目標(biāo)煙花算法優(yōu)化3D 打印工藝參數(shù)，改善3D 打印植物蛋白肉的品質(zhì)，為高品質(zhì)植物蛋白肉研究和生產(chǎn)提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料與設(shè)備

試驗(yàn)材料包括大豆蛋白粉（安陽得天力食品有限責(zé)任公司）、大豆分離蛋白（臨沂山松生物制品有限公司）、谷朊粉（封丘縣華豐粉業(yè)有限公司）、黃原膠（山東阜豐發(fā)酵有限公司）、羥甲基纖維素鈉（上申光食用化學(xué)品有限公司）、馬鈴薯淀粉（靜寧紅光淀粉有限公司）、著色劑（珠海錦田天然色素有限公司）、酵母提取物（安琪酵母股份有限公司）、香精（青島味香林食品配料有限公司），菜籽油和鹽（市場購買），雞肉。

儀器設(shè)備包括Procusini 5.0 食物3D 打印設(shè)備（德國Procusini 公司），平底煎鍋和蒸鍋（廣東美的公司），高精度電子秤（武漢睿智商貿(mào)公司，精度為0.01 g），TMSPRO 質(zhì)構(gòu)儀（美國Food Technology Corporation 公司）。

1.2 試驗(yàn)方法

本文試驗(yàn)流程如圖1 所示。通過單因素試驗(yàn)設(shè)計，進(jìn)行植物蛋白肉3D 打印和品質(zhì)測試，篩選出3D 打印工藝參數(shù)優(yōu)選范圍。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計，開展植物蛋白肉3D 打印和品質(zhì)測試，分析3D 打印工藝參數(shù)對硬度、彈性和咀嚼性等品質(zhì)影響，通過多目標(biāo)優(yōu)化得到最優(yōu)工藝參數(shù)組合，并進(jìn)行優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證。

1.2.1 3D 打印工藝參數(shù)

3D 打印植物蛋白肉的品質(zhì)與其工藝參數(shù)密切相關(guān)，打印速度、噴嘴高度、擠壓流量參數(shù)變化對植物蛋白肉成品硬度、彈性和咀嚼性有較大影響，3D 打印植物蛋白肉工藝參數(shù)如圖2 所示。

圖2 3D 打印植物蛋白肉工藝參數(shù)Fig.2 Process parameters of 3D printing plant protein meat

WANG等[34]研究表明，噴嘴高度對打印產(chǎn)品品質(zhì)具有重要影響。當(dāng)噴嘴高度h小于臨界噴嘴高度hc時，擠出的材料會沿垂直于打印路徑的方向擴(kuò)散，致使橫截面變形，從而影響產(chǎn)品品質(zhì)。噴嘴高度h大于臨界噴嘴高度hc時，橫截面形狀取決于原材料流變特性，但噴嘴高度過高會使材料出現(xiàn)拉扯，影響產(chǎn)品品質(zhì)。因此，噴嘴高度是影響3D 打印產(chǎn)品品質(zhì)的重要工藝參數(shù)[35]。臨界噴嘴高度hc如式（1）[36]所示：

式中hc為臨界噴嘴高度，mm；q為擠壓流量，mm3/s；v為打印速度（噴嘴相對于打印平臺的移動速度），mm/s；d為打印機(jī)噴嘴直徑，mm。

KHALIL等[37]研究發(fā)現(xiàn)，3D 打印過程中打印速度影響擠出材料的直徑大小。當(dāng)打印速度v大于臨界打印速度vn時，會使擠出材料出現(xiàn)拉伸。當(dāng)打印速度v小于臨界打印速度vn時，會使擠出材料出現(xiàn)堆積，影響3D打印產(chǎn)品品質(zhì)[34]。臨界打印速度vn為特定擠壓流量與噴嘴直徑情況下合適的打印速度理論參考值，其與擠壓流量和噴嘴直徑之間的關(guān)系如式（2）[38]所示：

式中vn為臨界打印速度，mm/s。

由式（1）和（2）知，擠壓流量與臨界噴嘴高度和臨界打印速度呈正相關(guān)，改變擠壓流量也將改變臨界噴嘴高度和臨界打印速度，間接影響3D 打印產(chǎn)品品質(zhì)。

綜上，本研究選擇打印速度、噴嘴高度、擠壓流量3個參數(shù)作為試驗(yàn)因素進(jìn)行單因素試驗(yàn)，通過檢測植物蛋白肉成品的硬度、彈性和咀嚼性，綜合分析3 D 打印速度、噴嘴高度、擠壓流量對植物蛋白肉品質(zhì)的影響規(guī)律。

1.2.2 樣品制備

試驗(yàn)樣品根據(jù)現(xiàn)有植物蛋白肉配方進(jìn)行改進(jìn)[39]，其制備過程如下：將1 g 大豆蛋白粉、1 g 大豆分離蛋白和6.5 g 谷朊粉溶解于28.5 g 水，攪拌均勻，再加入1.2 g黃原膠、6.5 g 馬鈴薯淀粉、1.5 g 菜籽油等其他物質(zhì)攪拌30 min，得到植物蛋白肉原料。將植物蛋白肉原料加入3D 打印機(jī)料筒，導(dǎo)入打印預(yù)設(shè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。通過3D 打印預(yù)設(shè)模型及參數(shù)設(shè)置，制備植物蛋白肉樣品。將打印完成的植物蛋白肉樣品放在100 ℃蒸鍋中蒸5 min 后取出，并在170 ℃平底鍋中雙面各煎2 min，直至全熟。待樣品冷卻到室溫后，將樣品放置于8 ℃的冷藏室內(nèi)冷藏24 h。3D 打印模型采用Solidworks 2020 軟件設(shè)計并保存為STL 文件，再通過Ultimaker-Cura 5.0 軟件設(shè)置打印參數(shù)，切片為G-Code 文件。本研究打印模型為（35×35×5）mm3的長方體樣品。

雞肉樣品制備過程如下：將清洗后的雞肉切成（35×35×5）mm3的長方體樣品，加入2.8%淀粉與1.0%鹽腌制2 h，在平底鍋中雙面各煎5 min，直至全熟。

本試驗(yàn)設(shè)定的3D 打印工藝參數(shù)為：噴嘴直徑1.20 mm、首層層高0.80 mm、頂層層高0.80 mm、加熱溫度及打印溫度為30 ℃、填充率60%，打印速度、噴嘴高度、擠壓流量參數(shù)如表1 所示。

表1 單因素試驗(yàn)因素和水平Table 1 Factors and levels of single factor test

根據(jù)單因素試驗(yàn)結(jié)果，選擇打印速度（40 mm/s、60 mm/s、80 mm/s）、噴嘴高度（1.0 mm、1.2 mm、1.4 mm）、擠壓流量（57.60 mm3/s、72.00 mm3/s、86.40 mm3/s）設(shè)計3 因素3 水平響應(yīng)面試驗(yàn)，如表2 所示。

表2 響應(yīng)面試驗(yàn)因素和水平Table 2 Factors and levels of response surface

1.2.3 質(zhì)構(gòu)品質(zhì)指標(biāo)測量

將待測樣品放在TMS-PRO 質(zhì)構(gòu)儀（美國Food Technology Corporation 公司）的測試平臺上進(jìn)行品質(zhì)測試。TMS-PRO 質(zhì)構(gòu)儀采用TPA 模式，選用量程為250 N 的感應(yīng)元件，探頭型號選擇432-010，測試速度為40 mm/s，起始力為0.375 N，壓縮變形量為40%，兩次下壓間隔時間3 s，測量的參數(shù)包括硬度、彈性和咀嚼性。

1.3 統(tǒng)計分析

本試驗(yàn)采用Design-Expert 13 軟件進(jìn)行單因素和響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計，并通過Origin 2021 軟件分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)。響應(yīng)面試驗(yàn)過程中，采用方差分析3個工藝參數(shù)分別對植物蛋白肉品質(zhì)的影響和各參數(shù)之間的相互作用效果。同時，基于響應(yīng)面試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合回歸模型，使用多目標(biāo)煙花算法進(jìn)行3D 工藝參數(shù)優(yōu)化。

1.4 多目標(biāo)優(yōu)化

1.4.1 目標(biāo)函數(shù)

針對3D 打印植物蛋白肉工藝參數(shù)優(yōu)化，建立硬度（H,N）、彈性（E,mm）、咀嚼性（C,mJ）與打印速度（v,mm/s）、噴嘴高度（h,mm）、擠壓流量（q,mm3/s）3個打印工藝參數(shù)的優(yōu)化模型，如式（3）所示。

式中H0、E0、C0為雞肉的硬度、彈性、咀嚼性標(biāo)準(zhǔn)值。

1.4.2 約束條件

所選打印速度、噴嘴高度、擠壓流量等3D 打印工藝參數(shù)需滿足相應(yīng)約束條件，保證植物蛋白肉的正常打印，具體約束條件如下：

在打印速度方面，打印速度過快會導(dǎo)致原材料拉伸，打印速度過慢會導(dǎo)致原材料堆積。因此，打印速度的變化會影響產(chǎn)品打印品質(zhì)，打印速度約束如式（4）所示。

在噴嘴高度方面，噴嘴高度過高會導(dǎo)致擠出材料與已打印材料出現(xiàn)拉扯，影響產(chǎn)品品質(zhì)，噴嘴高度過低會導(dǎo)致擠出材料橫截面出現(xiàn)變化。因此，噴嘴高度的參數(shù)設(shè)定與打印產(chǎn)品的品質(zhì)密切相關(guān)，噴嘴高度約束如式（5）所示。

在擠壓流量方面，擠壓流量影響植物蛋白肉打印過程流量控制，擠壓流量與打印速度不協(xié)調(diào)會導(dǎo)致原材料堆積或拉扯，從而影響打印品質(zhì)，擠壓流量約束如式（6）所示。

1.5 多目標(biāo)優(yōu)化與求解

在3D 打印植物蛋白肉工藝參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)中，為了保證植物蛋白肉的品質(zhì)與雞肉高度相似，通過多目標(biāo)優(yōu)化方法，獲取最優(yōu)工藝參數(shù)組合。本研究通過硬度、彈性和咀嚼性量化植物蛋白肉的品質(zhì)，并以打印速度、噴嘴高度、擠壓流量為決策變量。

本研究基于一種群體智能優(yōu)化算法——煙花算法（fireworks algorithm，F(xiàn)WA）[40]實(shí)現(xiàn)對3D 打印植物蛋白肉工藝參數(shù)優(yōu)化。在建立多目標(biāo)模型的基礎(chǔ)上，采用基于pareto 優(yōu)化解集的多目標(biāo)煙花算法(multi-object fireworks algorithm，MOFWA)。

本研究采用MOFWA 作為優(yōu)化方法，利用Matlab R2022a 軟件對建立的打印速度、噴嘴高度和擠壓流量與硬度、彈性和咀嚼性之間的多目標(biāo)模型進(jìn)行優(yōu)化求解。

步驟1：初始化變異煙花數(shù)量P=10，爆炸振幅A=0.5，爆炸強(qiáng)度M=10，爆炸數(shù)目限制因子a=0.3、b=0.6，迭代次數(shù)Ie=400，種群數(shù)量N=100。初始解v、h、q從可行解空間隨機(jī)生成。

步驟2：對于xi個煙花產(chǎn)生的煙花數(shù)量用式（7）、（8）計算，爆炸振幅用式（9）計算：

式中ymin=min（f（xi）），ymax=max（f（xi）），i=1,2,…,n，M、A、a、b均為常數(shù)，M用于調(diào)節(jié)爆炸火花數(shù)量，A用于調(diào)節(jié)爆炸半徑，ε是一個機(jī)器最小值，round(·)為四舍五入的取整函數(shù)。

步驟3：利用高斯分布對種群進(jìn)行高斯變異，增強(qiáng)煙花算法的全局性，如式（10）所示：

步驟4：將煙花爆炸算子超出解集空間的部分通過式（11）映射到解集空間內(nèi)部：

式中R(xi)為候選者集合xi與其他所有算子的距離之和，d(xi-xj)為xi與xj之間的距離。

步驟6：返回優(yōu)化結(jié)果。

1.6 優(yōu)化解決策

本研究通過熵權(quán)-模糊TOPSIS（technique for order performance by similarity to ideal solution）綜合評價方法篩選出植物蛋白肉3D 打印工藝參數(shù)優(yōu)化解集中的最優(yōu)解。熵權(quán)-模糊TOPSIS 綜合評價方法通過對植物蛋白肉硬度、彈性和咀嚼性3個指標(biāo)對應(yīng)的優(yōu)化數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。計算植物蛋白肉硬度、彈性和咀嚼性對應(yīng)的信息熵，確定3個指標(biāo)分別對應(yīng)的權(quán)重。構(gòu)建決策矩陣并計算加權(quán)正負(fù)理想解，并計算每個決策對象到加權(quán)正負(fù)理想解的距離。最后，獲取植物蛋白肉優(yōu)化解的貼近度，貼近度最大的優(yōu)化解對應(yīng)的3D 打印植物蛋白肉品質(zhì)綜合最優(yōu)。

2 結(jié)果與分析

2.1 單一工藝參數(shù)對植物蛋白肉品質(zhì)的影響

通過調(diào)整打印速度、噴嘴高度和擠壓流量等單一工藝參數(shù)，探究單一工藝參數(shù)對植物蛋白肉硬度、彈性和咀嚼性的影響。3D 打印植物蛋白肉工藝過程及單一工藝參數(shù)試驗(yàn)樣品，如圖3 所示。

圖3 3D 打印植物蛋白肉工藝過程及單一工藝參數(shù)試驗(yàn)樣品Fig.3 3D printing plant protein meat process and experimental samples through single process parameters

2.1.1 打印速度對品質(zhì)的影響

當(dāng)噴嘴高度為1.0 mm，擠壓流量為72.0 mm3/s 時，植物蛋白肉品質(zhì)受打印速度影響規(guī)律如圖4 所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)打印速度在20 mm/s 時，打印材料堆積，材料顯現(xiàn)出“過度擠出”現(xiàn)象，此時硬度較低，彈性、咀嚼性較大。在打印速度為40～80 mm/s 時，打印速度在臨界打印速度附近波動，打印材料較為完整，使硬度達(dá)到峰值，彈性有所下降，咀嚼性與雞肉更接近。在打印速度為100 mm/s 時，逐漸表現(xiàn)出“擠出不足”現(xiàn)象，植物蛋白材料出現(xiàn)“拉扯”，導(dǎo)致打印材料出現(xiàn)部分?jǐn)嗔?。此時植物蛋白肉硬度表現(xiàn)出與雞肉高度相似，但彈性較??；因打印材料斷裂致使植物蛋白肉可咀嚼性減小。因此，在打印速度為40～80 mm/s 時，植物蛋白肉具有較高的品質(zhì)特性。

圖4 不同打印速度對3D 打印植物蛋白肉品質(zhì)的影響Fig.4 Effect of different print speed on the quality of 3D printed plant protein meat

2.1.2 噴嘴高度對品質(zhì)的影響

當(dāng)打印速度為60 mm/s，擠壓流量為72.0 mm3/s 時，植物蛋白肉的品質(zhì)受噴嘴高度影響較大，如圖5 所示。噴嘴高度為0.6～0.8 mm 時，噴嘴高度小于臨界噴嘴高度，導(dǎo)致擠出材料橫截面變形，相鄰打印材料之間出現(xiàn)干涉，樣品打印密度增大。此時植物蛋白肉樣品硬度和咀嚼性較高，彈性較小。在噴嘴高度為1.0～1.4 mm 時，噴嘴高度與臨界噴嘴高度相近，擠出材料更完整，其硬度、彈性、咀嚼性更趨近于雞肉。因此，噴嘴高度為1.0～1.4 mm 時，植物蛋白肉具有較高的品質(zhì)特性。

圖5 不同噴嘴高度對3D 打印植物蛋白肉品質(zhì)的影響Fig.5 Effect of different nozzle height on the quality of 3D printed plant protein meat

2.1.3 擠壓流量對品質(zhì)的影響

當(dāng)噴嘴高度為1.0 mm，打印速度為60 mm/s 時，植物蛋白肉的品質(zhì)受擠壓流量影響規(guī)律如圖6 所示。

圖6 不同擠壓流量對3D 打印植物蛋白肉品質(zhì)的影響Fig.6 Effect of different extrusion rate on the quality of 3D printed plant protein meat

在擠壓流量為43.2 mm3/s 時，噴嘴擠出的植物蛋白肉原材料較少，導(dǎo)致供料與打印速度不匹配，出現(xiàn)“擠出不足”現(xiàn)象，致使打印產(chǎn)品密度較低，植物蛋白肉的硬度、彈性和咀嚼性低于雞肉。在擠壓流量為57.6～86.4 mm3/s時，擠壓流量與打印速度較為匹配，擠出材料完整度高，其硬度、咀嚼性與雞肉相似，彈性趨近于雞肉。在擠壓流量為100.8 mm3/s 時，噴嘴擠出原材料過多，出現(xiàn)“過度擠出”現(xiàn)象，導(dǎo)致擠出的植物蛋白肉原材料通過噴嘴后膨脹。此時彈性有所增加，接近雞肉品質(zhì)，但硬度與咀嚼性較小。因此，在擠壓流量為57.6～86.4 mm3/s時，植物蛋白肉具有較高的品質(zhì)特性。

2.2 多工藝參數(shù)耦合對植物蛋白肉品質(zhì)的影響

2.2.1 試驗(yàn)設(shè)計

基于響應(yīng)面法的Box-Behnken (BBD)設(shè)計，以硬度、彈性和咀嚼性為響應(yīng)指標(biāo)，采用響應(yīng)面分析3D 打印植物蛋白肉工藝參數(shù)耦合作用對響應(yīng)指標(biāo)的影響，如圖7所示。采用Design-Expert 13 設(shè)計3 因素3 水平17個試驗(yàn)點(diǎn)的響應(yīng)面，結(jié)果如表3 所示，并對響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多元回歸擬合，建立硬度、彈性、咀嚼性分別與打印速度、噴嘴高度、擠壓流量之間的數(shù)學(xué)模型。

表3 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計與結(jié)果Table 3 Experimental design and results of response surface

圖7 3D 打印植物蛋白肉工藝過程及不同工藝參數(shù)響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計Fig.7 3D printing plant protein meat process and experimental design of different process parameters response surface

2.2.2 回歸模型的建立與方差分析

基于單因素試驗(yàn)進(jìn)行響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計，通過方差分析，分別構(gòu)建硬度、彈性、咀嚼性與打印速度、噴嘴高度、擠壓流量之間的回歸模型。在擬合過程中，消除不顯著項，得到多元回歸方程（14）～（16）。

式中H為硬度響應(yīng)值；E為彈性響應(yīng)值；C為咀嚼性響應(yīng)值；v'為打印速度編碼值；h'為噴嘴高度編碼值；q'為擠壓流量編碼值。

植物蛋白肉擬合的硬度回歸方程模型方差分析如表4 所示。硬度模型的F值為27.58，P值＜0.01，說明該模型極顯著，且失擬項的F值為0.08，P值＞0.05，失擬項不顯著，試驗(yàn)誤差較小。由模型各項P值可知，對硬度的工藝參數(shù)顯著性影響由大到小順序?yàn)锽-噴嘴高度、C-擠壓流量、A-打印速度。

表4 硬度模型方差分析Table 4 Analysis of variance for hardness model

植物蛋白肉擬合的彈性回歸方程模型方差分析如表5 所示。彈性模型的F值為6.70，P值＜0.05，該模型顯著，且失擬項的F值為1.02，P值＞0.05，失擬項不顯著，試驗(yàn)誤差較小。由模型各項P值可知，對彈性的工藝參數(shù)顯著性影響由大到小順序?yàn)镃-擠壓流量、A-打印速度、B-噴嘴高度。

表5 彈性模型方差分析Table 5 Analysis of variance for springiness model

植物蛋白肉擬合的咀嚼性回歸方程模型方差分析如表6 所示。咀嚼性模型的F值為18.76，P值＜0.01，說明咀嚼性模型極顯著，且失擬項的F值為0.43，P值＞0.05，失配項不顯著，試驗(yàn)誤差較小。由模型各項P值可知，對咀嚼性的工藝參數(shù)顯著性影響由大到小順序?yàn)锳-打印速度、B-噴嘴高度、C-擠壓流量。

表6 咀嚼性模型方差分析Table 6 Analysis of variance for chewiness model

2.3 多目標(biāo)優(yōu)化分析

基于MOFWA 在Matlab R2022a 軟件上的程序運(yùn)行，得到如圖8 所示的Pareto 優(yōu)化解集。仿真結(jié)果表明，MOFWA 可以得到一定代數(shù)下的Pareto 解，且單個粒子密度相對分散。

圖8 從不同角度的Pareto 優(yōu)化解Fig.8 Pareto optimized solution sets from different perspectives

為實(shí)現(xiàn)植物蛋白肉的硬度、彈性、咀嚼性均與雞肉具有較高的相似度，對眾多Pareto 優(yōu)化解進(jìn)行評估和計算，篩選出植物蛋白肉的硬度、彈性、咀嚼性與雞肉的硬度、彈性、咀嚼性的相對誤差均在10%以內(nèi)的優(yōu)化解，共計47 組優(yōu)化解，如圖9 所示。在此基礎(chǔ)上，基于熵權(quán)-模糊TOPSIS 綜合評價方法[41]，分別獲取47 組優(yōu)化解的貼近度，如圖9 d 所示。第46 組貼近度值最大，為最優(yōu)解，所對應(yīng)的植物蛋白肉品質(zhì)與雞肉最相似，其打印速度為49.06 mm/s、噴嘴高度為1.21 mm、擠壓流量為80.75 mm3/s，優(yōu)化得到的硬度為43.14 N，彈性為2.78 mm，咀嚼性為75.92 mJ。

圖9 優(yōu)化解的硬度、彈性和咀嚼性的相對誤差和貼近度Fig.9 The relative error of hardness,springiness and chewiness and the value of relative similarity degree of optimal solution

2.4 優(yōu)化驗(yàn)證與討論

為驗(yàn)證以上經(jīng)過篩選的第46 組Pareto 優(yōu)化解的可靠性，針對第46 組優(yōu)化解進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。根據(jù)樣品制備方法以及3D 打印工藝參數(shù)設(shè)定，設(shè)置打印速度為49.06 mm/s、噴嘴高度為1.21 mm、擠壓流量為80.75 mm3/s，根據(jù)質(zhì)構(gòu)品質(zhì)指標(biāo)測量方法測試硬度、彈性和咀嚼性。測試結(jié)果為：硬度42.19 N、彈性2.93 mm、咀嚼性77.80 mJ，與第46 組優(yōu)化結(jié)果（硬度43.14 N，彈性2.78 mm，咀嚼性75.92 mJ）相對誤差分別為2.21%、5.48%、2.52%，誤差較小。

3 結(jié)論

本文通過單因素與響應(yīng)面試驗(yàn)探究了3D 打印工藝參數(shù)對植物蛋白肉品質(zhì)的影響，得到以下結(jié)論：

1）通過評估單因素試驗(yàn)影響結(jié)果，可確定3 D 打印速度范圍為40～80 mm/s、噴嘴高度范圍為1.0～1.4 mm、擠壓流量范圍為57.6～86.4 mm3/s 時，可獲得與雞肉品質(zhì)較為接近的3D 打印植物蛋白肉。

2）結(jié)合Design-Expert 13 軟件分析單因素和響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果，得出噴嘴高度對植物蛋白肉硬度影響最為顯著，擠壓流量對植物蛋白肉彈性影響最為顯著，打印速度對植物蛋白肉咀嚼性影響最為顯著。

3）利用多目標(biāo)煙花算法對3D 打印植物蛋白肉工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲得最優(yōu)工藝參數(shù)，即打印速度為49.06 mm/s，噴嘴高度為1.21 mm，擠壓流量為80.75 mm3/s。在該優(yōu)化工藝參數(shù)條件下，植物蛋白肉硬度為43.14 N，彈性為2.78 mm，咀嚼性為75.92 mJ。驗(yàn)證結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果相對誤差分別為2.21%、5.48%、2.52%。

本文通過對植物蛋白肉3D 打印工藝參數(shù)優(yōu)化，有效縮小植物蛋白肉與雞肉的差距，提高植物蛋白肉品質(zhì)，為后續(xù)植物蛋白肉3D 打印工藝的研究與生產(chǎn)提供理論基礎(chǔ)。