張 冉,杜 清,萬(wàn) 岳,朱 潤(rùn)

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院,南京 211153)

0 引 言

工作在無(wú)源探測(cè)模式的雷達(dá)在捕獲目標(biāo)后,首先根據(jù)探測(cè)到的目標(biāo)方位縮小搜索區(qū)域來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤,然后通過(guò)與協(xié)同節(jié)點(diǎn)的協(xié)同定位實(shí)現(xiàn)目標(biāo)位置的估算。由于海面高機(jī)動(dòng)目標(biāo)協(xié)同定位的結(jié)果會(huì)隨測(cè)向誤差跳變,須通過(guò)濾波算法對(duì)協(xié)同定位后的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理,使其快速收斂,從而提升目標(biāo)的定位精度,滿(mǎn)足對(duì)目標(biāo)的指標(biāo)要求。此時(shí),大多采用最小二乘法和卡爾曼濾波算法,配合使用勻速模型和勻加速模型。在機(jī)動(dòng)性不高的情況下,這些算法跟蹤精度較好,但是在目標(biāo)高機(jī)動(dòng)時(shí)跟蹤精度大幅度下降,甚至?xí)?dǎo)致目標(biāo)預(yù)測(cè)位置與實(shí)際位置出現(xiàn)巨大偏差,嚴(yán)重影響對(duì)目標(biāo)打擊的引導(dǎo)效能[1]。

由于在大多數(shù)情況下目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方式不可知,為了適用于位移、速度和加速度都時(shí)刻變化的復(fù)雜場(chǎng)景,設(shè)計(jì)一種多模型自適應(yīng)適配的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤濾波算法,在跟蹤過(guò)程中使用若干個(gè)模型描述機(jī)動(dòng)目標(biāo)的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài),然后再通過(guò)加權(quán)融合估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài),得出最優(yōu)估計(jì)狀態(tài),從而達(dá)到模型自適應(yīng)跟蹤的目的[2]。

1 協(xié)同定位流程及原理

目標(biāo)高精度定位與跟蹤是雷達(dá)系統(tǒng)支持對(duì)目標(biāo)打擊的最基本前提,由于在真實(shí)環(huán)境中,雷達(dá)往往工作在靜默模式,此時(shí)截獲的目標(biāo)只有方位信息,缺少距離項(xiàng),導(dǎo)致目標(biāo)指示效果大大降低,所以通常利用協(xié)同設(shè)備對(duì)同一輻射源目標(biāo)進(jìn)行測(cè)向,測(cè)角方位線(xiàn)相交于一點(diǎn)形成封閉三角形實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的協(xié)同定位。

協(xié)同交叉定位的主要流程如圖1所示。在本節(jié)點(diǎn)和協(xié)同節(jié)點(diǎn)各自執(zhí)行被動(dòng)探測(cè)任務(wù)的過(guò)程中,對(duì)感興趣的本節(jié)點(diǎn)被動(dòng)探測(cè)目標(biāo)發(fā)起協(xié)同定位操作,然后將此待定位目標(biāo)與協(xié)同節(jié)點(diǎn)共享的被動(dòng)探測(cè)目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)匹配,若多個(gè)協(xié)同節(jié)點(diǎn)被動(dòng)探測(cè)目標(biāo)均能匹配成功,選擇其中定位誤差最小的協(xié)同節(jié)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)同交叉定位,同時(shí)對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行濾波并完成誤差分析。

圖1 協(xié)同交叉定位流程圖

協(xié)同交叉定位主要通過(guò)兩個(gè)觀測(cè)平臺(tái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)向,然后根據(jù)各個(gè)平臺(tái)測(cè)量的方位值以及平臺(tái)本身的位置信息,解算出目標(biāo)的位置坐標(biāo),但是由于測(cè)向誤差的存在,交叉定位的結(jié)果經(jīng)常產(chǎn)生跳變,所以在交叉定位后依次對(duì)結(jié)果進(jìn)行平滑處理和誤差估計(jì),形成與目標(biāo)指示誤差估計(jì)方法相匹配的誤差數(shù)值并上報(bào)。

為了將系統(tǒng)觀測(cè)方程簡(jiǎn)化為線(xiàn)性方程,本文將交叉定位后的結(jié)果作為濾波算法的輸入,通過(guò)濾波處理得出目標(biāo)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)。但對(duì)于位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都在不斷快速變化的高機(jī)動(dòng)目標(biāo),為了獲得更準(zhǔn)確的定位結(jié)果,須利用具有自適應(yīng)特性的交互多模型卡爾曼濾波算法對(duì)其進(jìn)行濾波收斂。

2 交互多模型卡爾曼濾波算法

通過(guò)分析高機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特征,將動(dòng)態(tài)目標(biāo)航跡分為3種模型的組合:勻速運(yùn)動(dòng)模型、勻加速動(dòng)模型和轉(zhuǎn)彎模型[3]。

勻速運(yùn)動(dòng)模型可用CA模型表示為

(1)

目標(biāo)勻加速運(yùn)動(dòng)的模型表示為

目標(biāo)轉(zhuǎn)彎模型的角速度為ω,其模型公式可表示為

(3)

傳統(tǒng)的最小二乘擬合算法和卡爾曼濾波算法無(wú)法對(duì)高機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)定定位和跟蹤,而交互多模型由于可以在目標(biāo)高機(jī)動(dòng)狀態(tài)下動(dòng)態(tài)改變匹配模型,因此更適用于復(fù)雜的真實(shí)場(chǎng)景[4]。交互多模型卡爾曼濾波算法結(jié)構(gòu)流程如圖2所示,使用多種濾波器對(duì)應(yīng)多個(gè)運(yùn)動(dòng)模型,可以看作是多個(gè)卡爾曼濾波器的并行化處理,然后通過(guò)馬爾科夫轉(zhuǎn)換概率在多個(gè)模型間進(jìn)行“軟切換”;交互多模型的核心思想是不同的估計(jì)對(duì)應(yīng)不同的權(quán)重值,權(quán)重由模型概率確定,因此可以把它的估計(jì)結(jié)果看成一個(gè)由不同模型交互而得的混合估計(jì)。

圖2 交互多模型算法結(jié)構(gòu)流程圖

算法步驟如下:

(4)

(5)

狀態(tài)的預(yù)測(cè)值及其協(xié)方差為

(6)

(7)

卡爾曼濾波器估計(jì)值為

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

3 仿真試驗(yàn)

雷達(dá)工作在被動(dòng)探測(cè)模式下的測(cè)向精度對(duì)副瓣抑制能力和信號(hào)連續(xù)截獲有較高要求,而測(cè)向精度直接關(guān)系到定位精度,同時(shí)目標(biāo)與觀測(cè)平臺(tái)之間的相對(duì)位置分布也會(huì)影響定位精度,這種誤差的分布常用定位精度幾何稀釋度表示。為保證定位精度,應(yīng)對(duì)觀測(cè)平臺(tái)的測(cè)向誤差、觀測(cè)平臺(tái)之間的距離和目標(biāo)相對(duì)于觀測(cè)平臺(tái)的夾角有一定約束,除了基線(xiàn)長(zhǎng)度不能太短,還要求交叉定位形成的三角區(qū)域盡量為規(guī)則三角形。

本文仿真設(shè)置測(cè)向誤差為0.5°;基線(xiàn)長(zhǎng)度為20 km,目標(biāo)距離觀測(cè)節(jié)點(diǎn)1的初始距離為40 km,初始方位角為14.5°,目標(biāo)相對(duì)觀測(cè)節(jié)點(diǎn)2的初始方位角為345.5°,初始狀態(tài)如圖3所示。目標(biāo)開(kāi)始做高機(jī)動(dòng)航行,整個(gè)過(guò)程模擬了一個(gè)目標(biāo)在不同時(shí)間區(qū)間多種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)組合的場(chǎng)景。

圖3 交叉定位示意圖

為了驗(yàn)證算法的性能,同時(shí)對(duì)比常規(guī)卡爾曼濾波定位效果,實(shí)驗(yàn)通過(guò)Matlab軟件仿真來(lái)測(cè)試,主節(jié)點(diǎn)和協(xié)同節(jié)點(diǎn)在同時(shí)捕獲到同一目標(biāo)的情況下,對(duì)目標(biāo)進(jìn)行交叉定位,根據(jù)雷達(dá)天線(xiàn)掃描間隔形成采樣間隔,生成采樣點(diǎn)跡。

為了模擬高機(jī)動(dòng)性目標(biāo),把整個(gè)航跡分為5段,具體參數(shù)設(shè)置如下:

(1)第1段航跡S1(0～100點(diǎn)),觀測(cè)目標(biāo)作低速勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),航速10 m/s,持續(xù)時(shí)間2 000 s;

(2)第2段航跡S2(101～150點(diǎn)),觀測(cè)目標(biāo)作慢速轉(zhuǎn)彎曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),航速10 m/s,加速度0.2 m/s2,持續(xù)時(shí)間1 000 s;

(3)第3段航跡S3(151～225點(diǎn)),觀測(cè)目標(biāo)作中速勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),航速14 m/s,持續(xù)時(shí)間1 500 s;

(4)第4段航跡S4(226～275點(diǎn)),觀測(cè)目標(biāo)作快速轉(zhuǎn)彎曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),航速14 m/s,加速度0.5 m/s2,持續(xù)時(shí)間為1 000 s;

(5)第5段航跡S5(276～350點(diǎn)),觀測(cè)目標(biāo)作快速勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),航速為23 m/s,持續(xù)時(shí)間為1 500 s。

圖4、圖5分別給出了常規(guī)卡爾曼濾波算法的定位濾波效果和濾波誤差均值曲線(xiàn);圖6、圖7分別給出了交互多模型卡爾曼濾波算法的定位濾波效果和濾波誤差均值曲線(xiàn),其中雷達(dá)的探測(cè)值是在真實(shí)值的基礎(chǔ)上疊加了由測(cè)向誤差導(dǎo)致的定位誤差。

圖4 常規(guī)卡爾曼濾波效果

(a) X方向

圖6 交互多模型卡爾曼濾波效果

(a) X方向

表1統(tǒng)計(jì)了5段航跡的濾波誤差標(biāo)準(zhǔn)差均值?？梢钥闯?在目標(biāo)剛開(kāi)始作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),常規(guī)卡爾曼濾波算法更容易收斂;隨著目標(biāo)開(kāi)始作慢速轉(zhuǎn)彎曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),常規(guī)卡爾曼濾波算法的濾波效果開(kāi)始下降,但是與交互多模型卡爾曼濾波算法的性能差別不大;當(dāng)目標(biāo)作快速轉(zhuǎn)彎曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),常規(guī)卡爾曼濾波算法的濾波效果明顯下降。

表1 五段航跡的濾波誤差標(biāo)準(zhǔn)差均值統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文算法對(duì)機(jī)動(dòng)性能強(qiáng)的目標(biāo)有較好的跟蹤濾波效果,尤其在摻雜大量勻加速運(yùn)動(dòng)和曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),往往能保持住定位和跟蹤精度。但是交互多模型算法在機(jī)動(dòng)目標(biāo)定位跟蹤時(shí)能發(fā)揮有效作用的前提是要設(shè)置和實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相一致的運(yùn)動(dòng)模型,在缺乏先驗(yàn)信息支持時(shí),如果采用固定不變的模型組合形態(tài),大概率會(huì)在實(shí)戰(zhàn)過(guò)程中喪失作用,所以須積累大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),以建立較完備的模型集合,通過(guò)各模型之間的交互融合完成系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)、各種運(yùn)動(dòng)形式的機(jī)動(dòng)目標(biāo)定位跟蹤任務(wù),同時(shí)也可以提升對(duì)目標(biāo)指示能力。