倪榮鑫、王嘉文

（上海理工大學(xué)，上海 200093）

0 引言

在我國，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車保有量急劇增加，汽車在為人們提供便捷出行的同時，也成為道路擁堵的主要誘因。在交通管理中，道路交叉口作為城市主干道上與車輛相互聯(lián)系的節(jié)點，其控制效果如何，直接影響到整個道路系統(tǒng)的運行。目前我國城市對道路交叉口信號配時質(zhì)量管理研究還處于起步階段。本文通過文獻(xiàn)調(diào)研和理論分析等方法對國內(nèi)外關(guān)于道路交叉口管理方面的研究進(jìn)行梳理、總結(jié)、分析及評判。其中在信號配時方面，主要包括信號配時質(zhì)量與最小延誤兩個方面的評判、模糊綜合評判法在信號配時質(zhì)量評判上的應(yīng)用、遺傳算法在模糊控制上的應(yīng)用以及模糊數(shù)學(xué)在道路交通信號燈運行效果控制上的應(yīng)用等相關(guān)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上分別對模糊綜合評判法、決策樹法、層次分析法、模糊聚類算法等方法進(jìn)行了比較和討論，并提出了以最小交通延誤為目標(biāo)的、評判指標(biāo)體系和層次分析法（AHP）相結(jié)合的道路交叉口信號配時質(zhì)量評判方法。

1 道路交叉口現(xiàn)狀調(diào)查

文娛巷與小寨東路交叉口東接大雁塔和陜西省歷史博物館，西接賽格國際商場，北與興善寺東街交會，交通流量較大。路口東西兩個入口各有三個車道，北入口有兩個車道。為更精確地獲取路口的車流信息，本文利用人工測量法安排三名調(diào)查員對三個入口處的交通狀況進(jìn)行了調(diào)查，總共三天，每天從17：30到18：30，隨機(jī)抽取調(diào)查對象，將調(diào)查的車輛折算為等值的轎車。通過實地調(diào)研，得出了路口交通流量較大的原因：一是交通堵塞。從西邊到東邊的交通流量很大，而綠燈的設(shè)置時間又比較短，導(dǎo)致了交通堵塞。二是交通信號燈的相位設(shè)置不合理。由于不能將西東直行與左拐的車輛分別設(shè)置交通信號燈加以控制，導(dǎo)致文娛巷西東向左轉(zhuǎn)彎的車輛與東西向直行的車輛發(fā)生碰撞。三是機(jī)動車和非機(jī)動車混雜現(xiàn)象較為嚴(yán)重。當(dāng)車輛在路口右轉(zhuǎn)彎時，經(jīng)常會有非機(jī)動車混雜其中，影響車輛的正常行駛。在確定了現(xiàn)有的交通流量后，應(yīng)用韋伯斯特配時法對信號進(jìn)行了優(yōu)化，并對該優(yōu)化方法進(jìn)行了仿真，以平均延誤和平均排隊時長為評估指標(biāo)，對該優(yōu)化方案的可信度進(jìn)行了檢驗。

2 道路交叉口信號配時質(zhì)量管理相關(guān)理論與方法

在城市交通系統(tǒng)管理方面主要包括：控制理論及其應(yīng)用、信號燈控制方法及其應(yīng)用、交通信號配時優(yōu)化分析理論及算法等相關(guān)內(nèi)容研究和探討。交通信號控制理論與應(yīng)用方面主要包括：模糊控制理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）算法，決策矩陣方法（DOM）等。

3 模糊綜合評判法

3.1 模糊評價法概述

模糊綜合評判法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，簡稱FCE）是一種基于模糊數(shù)學(xué)的決策方法。它是在對系統(tǒng)整體功能以及各個子系統(tǒng)中各個因素進(jìn)行評判的基礎(chǔ)上，綜合考慮各因素的重要性和模糊性，用模糊數(shù)學(xué)確定系統(tǒng)各因素權(quán)重的一種方法。模糊綜合評判法是通過輸入一組模糊判斷矩陣，并用這些判斷矩陣對輸入信號數(shù)據(jù)作模糊綜合評判。對道路交叉口信號配時質(zhì)量進(jìn)行模糊綜合評判也就是通過輸入某道路交叉口的信號配時數(shù)據(jù)，并對其輸出結(jié)果進(jìn)行排序，然后根據(jù)判斷矩陣求得該道路交叉口信號配時質(zhì)量是否滿足要求?；谀：C合評判法，將交通控制中各種參數(shù)作為影響因素，建立數(shù)學(xué)模型對影響因素進(jìn)行評判，利用計算機(jī)技術(shù)求解出各個變量的權(quán)重系數(shù)，通過MATLAB 編程運算得出結(jié)果。

模糊綜合評判法是一種常用的對多目標(biāo)決策問題進(jìn)行量化處理的方法，能夠有效地解決多目標(biāo)決策問題，在交通管理領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛。該方法主要是應(yīng)用數(shù)學(xué)理論中的模糊數(shù)學(xué)對復(fù)雜問題進(jìn)行處理，首先，需要構(gòu)建模糊集合；其次，評判指標(biāo)體系的模糊性以及指標(biāo)隸屬度的確定要考慮到客觀因素；再次，需要建立模糊綜合評判模型，并應(yīng)用模糊分析技術(shù)來計算各個參數(shù)權(quán)重值；最后，在用模糊綜合評判法得到各個指標(biāo)權(quán)重后就可以計算各個評判結(jié)果了。將模糊綜合評判法與決策者的主觀經(jīng)驗相結(jié)合，可以得出更真實、更客觀的結(jié)論。該方法不僅適用于靜態(tài)數(shù)據(jù)分析，而且可以用于動態(tài)數(shù)據(jù)分析處理，例如車輛通行能力評判、道路交叉口車輛通行能力評估及信號燈控制效果評判等多個方面[1]。

3.2 模糊綜合評判的步驟

模糊綜合評判步驟如下：第一，建立一個包含有多個指標(biāo)的模糊綜合評判模型。第二，根據(jù)模糊數(shù)學(xué)原理確定各個指標(biāo)與所指目標(biāo)之間的隸屬度函數(shù)。第三，通過模糊關(guān)系矩陣對各指標(biāo)進(jìn)行計算，得到各個指標(biāo)與所指目標(biāo)之間的關(guān)系矩陣。第四，根據(jù)所得的關(guān)系矩陣，得出各變量得分系數(shù)。第五，利用MATLAB 仿真軟件建立模型對所得權(quán)重系數(shù)進(jìn)行計算得出各變量得分系數(shù)。

3.3 建立模糊綜合評判模型

第一，建立模糊集合：在建立層次結(jié)構(gòu)模型時，要先建立評判指標(biāo)體系，將各指標(biāo)按其隸屬度進(jìn)行量化和標(biāo)準(zhǔn)化處理。

第二，確定評判因子：在層次結(jié)構(gòu)模型中，對每個判斷矩陣中的元素以每一層次的隸屬度作為該層次的隸屬度函數(shù)，用來確定各個指標(biāo)在模糊層次的重要程度，即采用最大隸屬度法來確定每個評判因子對決策結(jié)果的影響程度。

第三，確定權(quán)重：對于每一個判斷矩陣中的元素以每個元素的值進(jìn)行比較。

第四，建立模糊關(guān)系函數(shù)：對各指標(biāo)所處級別用該函數(shù)來表示，可以直接引用該函數(shù)。

第五，計算各判斷矩陣和相關(guān)矩陣：通過求出各級各類模糊關(guān)系矩陣以及確定各級指標(biāo)權(quán)重，并計算它們之間及它們與模糊關(guān)系函數(shù)之間的相關(guān)矩陣和相似矩陣，得到最終評判結(jié)果。

第六，模糊合成：根據(jù)各個評判因子間的相對重要程度以及各評判因子在決策過程中的重要性進(jìn)行比較得出最終結(jié)果。

第七，計算隸屬度：在建立判斷矩陣時要考慮到各個評判因子之間可能存在較大差異性，所以在建立模糊綜合評判模型時要采用相對隸屬函數(shù)來表示每個評判系數(shù)為0 或1。當(dāng)指標(biāo)權(quán)重確定后便可以根據(jù)權(quán)重公式進(jìn)行運算。

第八，輸出結(jié)果：對各模糊關(guān)系進(jìn)行模糊合成計算出各決策單元（即評語集），所得到的結(jié)果作為該方案最終結(jié)論[2]。

3.4 指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

對于一個問題，通常要通過數(shù)據(jù)來反映。但由于數(shù)據(jù)之間存在差異性，為了便于評判，一般需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化處理過程如下：第一，如果沒有規(guī)定數(shù)值，可直接使用最大值與最小值。如果已經(jīng)規(guī)定數(shù)值但沒有規(guī)定取某一個固定值，則可以取該變量的最大值與最小值的差（即極差）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。第二，將各變量之間的差距轉(zhuǎn)化為相對差距。

3.5 信號配時綜合評判方法

模糊綜合評判法是將定性和定量的評判結(jié)果，用數(shù)學(xué)公式表示出來，使決策者對交通信號配時質(zhì)量管理方案的綜合評判過程更為清晰明了，該方法在應(yīng)用中有一定的局限性。第一，建立評判指標(biāo)體系與隸屬度函數(shù)。對于評判指標(biāo)體系的建立，通常是采用專家經(jīng)驗法或?qū)哟畏治龇ǖ?。第二，進(jìn)行模糊運算。根據(jù)專家經(jīng)驗確定各個評判因子，用數(shù)學(xué)方法計算出各因子重要性值。計算每個指標(biāo)的重要性程度排序矩陣P，即得到各方案效果綜合評分。

4 計算實例

4.1 指標(biāo)權(quán)重值的確定

由于模糊綜合評判法所采用的是多層次、多指標(biāo)的方法，因此本文中確定權(quán)重的方法是根據(jù)各指標(biāo)重要程度不同進(jìn)行判斷并計算出相應(yīng)權(quán)重。由此可以看出本文中所確定權(quán)值范圍內(nèi)的各個指標(biāo)，其相對重要性排序是比較理想而又相對穩(wěn)定的。由此說明：在應(yīng)用模糊綜合評判法對道路交叉口信號配時質(zhì)量進(jìn)行評判時，權(quán)重系數(shù)r 具有一定的代表性。本文通過上述方式得到了各個指標(biāo)重要性排序結(jié)果，并與實際情況相吻合，表明本文所建立的模糊綜合評判模型是比較合理和實用的[3]。

4.2 隸屬度函數(shù)的計算

對判斷矩陣R 進(jìn)行求導(dǎo)，計算出R 的隸屬度函數(shù)，再利用判斷矩陣R 對其進(jìn)行量化處理，并與理想評判值比較。各個評判指標(biāo)的隸屬度函數(shù)在經(jīng)過量化處理后，其隸屬度均大于理想評判值。由此可以看出所建立的模糊綜合評判模型具有一定的合理性。且在此次計算中結(jié)果相對合理。第一，由此可知本文所建立的模糊綜合評判模型能夠用于道路交叉口各指標(biāo)權(quán)重值的計算。第二，通過計算得到每個等級標(biāo)準(zhǔn)評判值與理想評判值之間的差值為0.696。此次實際情況下所得到的模糊綜合權(quán)重計算結(jié)果表明，此模型對道路交叉口各指標(biāo)的量化處理能使判斷矩陣R更為合理。且在此次計算中隸屬度函數(shù)R 與理想評估值R 都為0.456，說明該模型能用于道路交叉口各指標(biāo)權(quán)重值的計算。第三，由于各個階段中各等級標(biāo)準(zhǔn)評判值與理想評判值之間相差較大（差異系數(shù)為2），將標(biāo)準(zhǔn)化后得到的各個階段中各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行兩兩比較。利用所建立的模糊綜合評判模型對道路交叉口各時段中各個指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行量化處理，可得到該道路交叉口在不同時段中不同狀態(tài)下各個指標(biāo)對應(yīng)的理想評估值及其差值。

4.3 理想排序矩陣的計算

根據(jù)本文所建立的模糊綜合評判模型，以道路交叉口為例，采用最大權(quán)重法對各指標(biāo)進(jìn)行評判，計算出各指標(biāo)的理想評判值，并與實際情況下相對應(yīng)得分進(jìn)行比較。首先，計算出各評判指標(biāo)對理想評判值的影響權(quán)重系數(shù)；其次，計算出各個等級標(biāo)準(zhǔn)下理想評判值之間的權(quán)重系數(shù)；最后，求出各個等級標(biāo)準(zhǔn)下每個評判指標(biāo)對每個等級標(biāo)準(zhǔn)的理想評語分值，并計算模糊因素得分。本文所建立的模糊綜合評判模型得到的各等級標(biāo)準(zhǔn)值與真實情況下的理想標(biāo)準(zhǔn)值的平均差值和加權(quán)平均差值不一致，由此可以看出，道路交叉口各時段中所計算得出的各個指標(biāo)對道路交叉口運行狀態(tài)的影響因素得分與實際情況下相對應(yīng)得分存在一定誤差，這說明本文所建立的模糊綜合評判模型中各評判指標(biāo)權(quán)重系數(shù)所得到的評判結(jié)果具有一定局限性。由于道路交叉口在不同時段受到的交通干擾程度不同，因此本文通過加權(quán)平均法計算得出的各個等級標(biāo)準(zhǔn)下的理想評語分值與實際情況之間也存在一定的偏差[4]。

4.4 綜合評判值與實際情況比較分析

在實際情況中，道路交叉口因受車流量、地形條件、路網(wǎng)布局和信號配時設(shè)計等因素的影響，使得道路交叉口各階段中對信號配時質(zhì)量管理方面存在著一定復(fù)雜性，使本方法建立的模糊綜合評判模型的實際應(yīng)用效果不理想。在實際情況中，由于車流量對路口各個階段的配時質(zhì)量有較大影響，因此在實際應(yīng)用過程中還存在著一定困難。對道路交叉口綜合評判結(jié)果進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，本文建立的模糊綜合評判模型與實際情況所得到的配時效果相比，差距明顯。根據(jù)本文模糊綜合評判理論方法分析可知，道路交叉口在每個階段中都存在一定的模糊性特征，從而使得利用該方法進(jìn)行評判與分析時顯得比較困難。根據(jù)綜合評判結(jié)果來看，模糊綜合評判法對于不同時期、不同路段以及不同道路交叉口情況的綜合評判具有一定局限性。本文利用模糊綜合評判理論對道路交叉口信號配時質(zhì)量進(jìn)行研究和分析，并得到較好效果，具有一定意義，但在具體應(yīng)用過程中仍存在一些問題。本文所建立模型在對道路交叉口配時質(zhì)量的分析處理方面存在缺陷的原因可能是因為模型中各指標(biāo)評判值不是很精確地表示了各個指標(biāo)所對應(yīng)的權(quán)重值。

5 結(jié)語

綜上所述，模糊綜合評判法是目前交通信號控制領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛的一種評判方法，其優(yōu)點是不需要建立精確數(shù)學(xué)模型，只需對評判對象進(jìn)行客觀的描述。由于考慮了各指標(biāo)的影響程度，評判結(jié)果更為準(zhǔn)確。模糊綜合評判法可用于對道路交叉口信號配時質(zhì)量進(jìn)行客觀的判定，其主要優(yōu)點是沒有固定的量化標(biāo)準(zhǔn)使其可操作性更強(qiáng)、計算過程更簡單、處理變量更少、更易于應(yīng)用、更便于計算機(jī)處理。對于信號配時質(zhì)量管理，本文提出了一種模糊綜合評判方法，結(jié)合了AHP 法和灰色關(guān)聯(lián)分析法建立決策矩陣，并利用MATLAB/Simulink 工具箱求解出不同時段及相鄰兩個道路交叉口間信號配時質(zhì)量值。該方法的優(yōu)點是：在確定評判指標(biāo)權(quán)重后，利用模糊綜合評判對結(jié)果進(jìn)行分析，可以得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。但是該方法也存在一定缺陷：各評判指標(biāo)的權(quán)重值和權(quán)重矩陣確定是一個比較復(fù)雜的過程，其所需數(shù)據(jù)量較大。在評判過程中如果遇到較大噪聲或者不確定因素，則需要反復(fù)測試其不確定性程度才能得到準(zhǔn)確判斷結(jié)果。因此在實際應(yīng)用中還需要不斷地對研究成果進(jìn)行改進(jìn)和完善，提高該方法的實用性和可操作性。