紀(jì)定春 楊勇軍

一、問題與分析

題目 已知a>0，b>0，且a+b=4，求（a+1a）（b+1b）的最小值．

分析：該試題是一個條件最值問題，在教學(xué)活動中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解決該問題的過程中存在較多的問題，如對基本不等式使用的前提條件掌握不到位，對基本不等式的取等條件不清楚，因此大多數(shù)同學(xué)在解答的過程中出現(xiàn)了多種錯誤答案．從問題的條件和結(jié)論來看，該試題的條件簡潔，需要求解的問題結(jié)構(gòu)高度對稱．從問題解決的過程來看，該試題的解法多樣，能夠滿足不同層次學(xué)生的訓(xùn)練需要．因此，該試題非常適合用于一題多解的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維具有重要的價值和意義．