武蘭珍，趙婷婷，趙 霞，王興繁，孫棟元

(甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)水利水電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

水資源是人類賴以生存和發(fā)展的重要物質(zhì)因素之一。隨著人類社會(huì)高質(zhì)量的發(fā)展，對(duì)水資源需求量逐漸加大，導(dǎo)致水資源的供需矛盾日益尖銳，對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響日益增大，總體現(xiàn)狀不容小噓[1]。作為中國(guó)典型的干旱內(nèi)陸河流域，疏勒河流域是一個(gè)嚴(yán)重的干旱缺水地區(qū)。其水安全問題日益成為社會(huì)和人類的關(guān)鍵焦點(diǎn)問題之一。

水安全預(yù)警是將預(yù)警理論和方法運(yùn)用到管理過程中，與區(qū)域水資源的實(shí)際情況相結(jié)合，對(duì)偏離理想狀態(tài)的水資源的質(zhì)和量進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)警，并作出相應(yīng)的指導(dǎo)措施。水資源安全預(yù)警包括水資源安全狀況評(píng)估，水資源安全趨勢(shì)預(yù)報(bào)，水資源安全管理3個(gè)部分。水資源安全的現(xiàn)狀評(píng)估，主要是對(duì)當(dāng)前以及近幾年來的水資源安全狀況展開分析，要從兩個(gè)角度來進(jìn)行評(píng)估：一是程度評(píng)估(現(xiàn)狀評(píng)估)，二是強(qiáng)度評(píng)估(發(fā)展速度評(píng)估)；水資源安全狀況變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)，是在未來一定時(shí)間內(nèi)，將系統(tǒng)內(nèi)影響水資源變化的要素進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治觯瑥亩鴮?duì)水資源安全狀況進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)測(cè)，其系統(tǒng)內(nèi)指標(biāo)預(yù)測(cè)性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，對(duì)水資源的安全進(jìn)行判定。

水資源安全預(yù)警的主要目的是對(duì)水資源安全進(jìn)行調(diào)控，在預(yù)警級(jí)別預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，采取相應(yīng)措施清除相應(yīng)的預(yù)警，保證水資源的安全。

水安全預(yù)警系統(tǒng)的一個(gè)重要方面是確定水資源偏離理想狀態(tài)的程度。在系統(tǒng)中，預(yù)警級(jí)別和水平、邊界和燈光是相互對(duì)應(yīng)的。預(yù)警級(jí)別表示預(yù)警的程度；預(yù)警等級(jí)是預(yù)警的程度，對(duì)應(yīng)的預(yù)警等級(jí)分別為無警、輕警、中警、重警、極重警；預(yù)警邊界是描述不同等級(jí)不同預(yù)警的指標(biāo)邊界；依據(jù)其確定預(yù)警燈，當(dāng)指標(biāo)由重到輕超過相應(yīng)的預(yù)警值時(shí)，分別為“紅燈”“橙燈”“橘燈”和“紅燈”；當(dāng)超過指標(biāo)相應(yīng)的閾值時(shí)，則分別顯示“紅燈”“橙燈”“黃燈”和“綠燈”“藍(lán)燈”的信號(hào)燈。

1 基于突變理論方面的安全預(yù)警

1.1 突變理論

法國(guó)數(shù)學(xué)家Rene Thom于20世紀(jì)70年代新建了一門新型的交叉數(shù)學(xué)學(xué)科，主要內(nèi)容包括不連續(xù)的變化和突變[2]。在一個(gè)方程組中，一個(gè)方程組是一個(gè)具有惟一不變性的方程組，該方程組是一個(gè)穩(wěn)定的方程組。災(zāi)變建模是以系統(tǒng)內(nèi)部的潛功能為基礎(chǔ)，包括描述其特性的狀態(tài)和影響其災(zāi)變的控制變量。在此基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了奇點(diǎn)集的變換，從而獲得了系統(tǒng)在控制空間中的軌道-離散集。對(duì)勢(shì)函數(shù)V(x)進(jìn)行一次微分和二次微分，再消去x，從而獲得一次分散集公式。當(dāng)這些參數(shù)的數(shù)值到達(dá)分歧集中時(shí)，其位能將發(fā)生突變，也就是從一種狀態(tài)躍遷到另外一種狀態(tài)。因此，可以通過對(duì)分支集合的研究來實(shí)現(xiàn)對(duì)該體系的控制。在一維的條件下，存在4種突變模式，見表1。

表1 一維狀態(tài)下變量的突變模型

1.2 基于突變理論的突變級(jí)數(shù)法

從各預(yù)警指標(biāo)所表達(dá)的報(bào)警情況來判斷整個(gè)水利系統(tǒng)的報(bào)警情況，是一個(gè)多標(biāo)準(zhǔn)的決策系統(tǒng)。突變級(jí)數(shù)法是一種利用突變理論和模糊數(shù)學(xué)構(gòu)建模糊隸屬度函數(shù)對(duì)系統(tǒng)中的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行多層次、多級(jí)分解，利用標(biāo)準(zhǔn)化公式對(duì)其進(jìn)行定量分析，最終將其恢復(fù)到固定的比特參數(shù)，這就是總體隸屬度函數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)水資源安全性的評(píng)估。

1.2.1層次結(jié)構(gòu)模型建立

根據(jù)系統(tǒng)的內(nèi)在效應(yīng)原則，將其根據(jù)系統(tǒng)中多種評(píng)價(jià)指標(biāo)分成多層結(jié)構(gòu)，一般結(jié)果為固定可測(cè)量的子指標(biāo)后停止運(yùn)行[3]。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定具體的每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性，解決在同一層次、同一屬性結(jié)構(gòu)中，根據(jù)指標(biāo)的重要程度，按順序由大指標(biāo)分成小指標(biāo)確定權(quán)重值的困難。在常見突變系統(tǒng)中，其控制變量一般不超過4個(gè)，每層控制變量分解的子指標(biāo)也不超過4個(gè)[3-4]。如圖1所示，不同的控制變量對(duì)應(yīng)不同的突變模型。

圖1 突變模型系統(tǒng)示意圖

1.2.2突變模型的歸一公式

分歧集方程的狀態(tài)變量和控制變量的正規(guī)化被限制在0和1的范圍內(nèi)。即將差分集合方程正規(guī)化，得出各突變模型的正規(guī)化公式。見表2。在歸一化之后，將狀態(tài)變量和控制變量控制在0～1之間。這就是突變多標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)方法的關(guān)鍵內(nèi)容—突變模糊隸屬度函數(shù)[3，5]。與平常模糊隸屬度函數(shù)相類似，但在應(yīng)用上有很大的區(qū)別。不是用戶主觀地賦予權(quán)重值，而是模型對(duì)每個(gè)控制變量狀態(tài)的影響；此外，控制變量和狀態(tài)變量之間的矛盾關(guān)系是基于突變模型的內(nèi)在矛盾性。3個(gè)常用模型的控制變量的作用和優(yōu)先級(jí)如下：

表2 突變模型歸一公式

尖點(diǎn)突變：a(剖分因子)，b(正則因子)

燕尾突變：a(剖分因子)，b(正則因子)，c(燕尾因子)

蝴蝶突變：a(剖分因子)，b(正則因子)，c(蝴蝶因子)，d(偏畸因子)[3，6]

1.3 綜合評(píng)價(jià)

為了消除不同指標(biāo)之間因尺度不同而造成的指標(biāo)不可比性，評(píng)價(jià)指標(biāo)首先要做到無量綱。

對(duì)于越大越好型指標(biāo)，令：

(1)

對(duì)于越小越好型指標(biāo)，令：

(2)

式中，xij—原始數(shù)據(jù)；xmax(j)—j行數(shù)據(jù)最大值；xmin(j)—j行數(shù)據(jù)最小值；yij—無量綱化處理后的數(shù)據(jù)。

突變水平或突變模糊隸屬度函數(shù)應(yīng)將狀態(tài)變量和控制變量控制在0～1之間。

突變水平或突變模糊隸屬度函數(shù)是狀態(tài)變量和控制變量在0～1之間變化的值。根據(jù)其內(nèi)容及突變模型的正規(guī)化公式和互補(bǔ)或非互補(bǔ)原則，依次從下往上計(jì)算狀態(tài)變數(shù)的值是最終評(píng)價(jià)結(jié)果。所謂“補(bǔ)充”原則，是指系統(tǒng)中的控制變量(如a，b，c，d)可以彼此相互補(bǔ)充，采用正規(guī)化公式求狀態(tài)變量x時(shí)，應(yīng)對(duì)控制變量xa，xb，xc，xd進(jìn)行平均值的計(jì)算[3，7-9]?！胺腔パa(bǔ)”原則，是指系統(tǒng)中的控制變量(如a，b，c，d)不能彼此之間相互補(bǔ)充，也就是說，系統(tǒng)控制變量xa，xb，xc，xd中，應(yīng)取最小值作為系統(tǒng)x的值。這叫“大中取小”[3，10-11]。

2 案例分析

2.1 疏勒河流域水資源安全預(yù)警指標(biāo)體系

水資源安全預(yù)警是指將預(yù)警理論與預(yù)警方法應(yīng)用于水資源安全管理中，對(duì)水資源偏離預(yù)期值作出警度級(jí)別，其指標(biāo)主要分為預(yù)警狀況、預(yù)警來源和預(yù)警前兆。其中警報(bào)狀況指標(biāo)是指描述區(qū)域水資源安全警報(bào)研究對(duì)象的指標(biāo)；依據(jù)概念描述和劃分警情產(chǎn)生的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)；警源指標(biāo)的前兆指標(biāo)是警報(bào)指標(biāo)[3]。水資源安全預(yù)警指標(biāo)根據(jù)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境的狀態(tài)，將社會(huì)-經(jīng)濟(jì)-生態(tài)環(huán)境-水資源等復(fù)合系統(tǒng)中的特點(diǎn)、信息、指標(biāo)定為研究對(duì)象，以警源指標(biāo)為依據(jù)，警兆指標(biāo)為主體，構(gòu)建本文的反映疏勒河流域水資源安全預(yù)警指標(biāo)體系見表3。對(duì)表3中各指標(biāo)警界及對(duì)應(yīng)的警燈而言，正向指標(biāo)大于最大臨界值時(shí)為無警，小于最小臨界值時(shí)為極重警，反之亦然。例如，指標(biāo)年降水量C11這一正向指標(biāo)，當(dāng)降水量大于105mm時(shí)為無警，小于50mm時(shí)為極重警。

表3 流域水資源安全預(yù)警指標(biāo)體系及其警界、警燈

2.2 疏勒河流域水資源安全警度預(yù)測(cè)

2.2.1突變模型及預(yù)警闕值

采用突變級(jí)數(shù)法確定疏勒河流域水安全預(yù)警等級(jí)劃分的隊(duì)列值。利用上述所建指標(biāo)體系，成立依據(jù)突變級(jí)數(shù)法的評(píng)估要求組織指標(biāo)體系，見表4。根據(jù)突變理論指示，依次排序?yàn)橹匾笜?biāo)和次要指標(biāo)，建立層次結(jié)構(gòu)模型，并依據(jù)此選擇相應(yīng)的模型。

表4 疏勒河流域?qū)哟谓Y(jié)構(gòu)及突變模型

根據(jù)互補(bǔ)性原則：

B5=C24=0.4051

B8=C31=0.4773

B10=C41=0.3656

表5 水資源安全預(yù)警警度劃分閾值

2.2.2預(yù)測(cè)警度

參考《甘肅省水資源公報(bào)》，搜集疏勒河流域2005—2017年水資源安全預(yù)警指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)[12-13]。各項(xiàng)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)無量綱，將2005—2017年的疏勒河流域數(shù)值按突變級(jí)數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)各值和預(yù)警闕值進(jìn)行對(duì)比分析，確定各年的預(yù)警水平，結(jié)果見表6、如圖2所示。其中2005—2009年為輕警狀態(tài)、2010—2013年為重警狀態(tài)、2014—2017年為極重警狀態(tài)。

表6 疏勒河2015—2017年水資源安全預(yù)警結(jié)果

圖2 疏勒河2015—2017年水資源安全預(yù)警結(jié)果

3 結(jié)論

針對(duì)疏勒河水資源安全預(yù)警，設(shè)計(jì)了由目標(biāo)層、標(biāo)準(zhǔn)層和地表層3個(gè)層次相互相輔相成且通用預(yù)警指標(biāo)體系框架。預(yù)警指標(biāo)為對(duì)象，源頭指標(biāo)為基礎(chǔ)，預(yù)警標(biāo)志為主體，包括社會(huì)系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、水資源系統(tǒng)和水生生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)。根據(jù)疏勒河流域的突變級(jí)數(shù)法的評(píng)估要求，選取合適的預(yù)警指標(biāo)體系，構(gòu)建其層次結(jié)構(gòu)模型。根據(jù)疏勒河流域?qū)嶋H情況，結(jié)合突變理論確定了警度預(yù)報(bào)的閾值：I≥0.9981，無警；0.9569≤I<0.9981，輕警；0.9281≤I<0.9569，中警；0.8601≤I<0.9281，重警；I<0.8601為極重警。其中I為根據(jù)突變級(jí)數(shù)法求得的綜合指數(shù)。疏勒河流域2005—2017年13年中水資源安全一直處于有警狀態(tài)，其中2005—2009年為輕警狀態(tài)、2010—2013年為重警狀態(tài)；2014—2017年為極重警狀態(tài)。