程其云，何 鑫，冷祥彪，朱 崢，彭 飛，劉冬源

（1．南方電網(wǎng)能源發(fā)展研究院，廣東省廣州市 510670；2．貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司，貴州省貴陽(yáng)市 550000；3．全球能源互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展合作組織，北京市 100000；4．東北電力大學(xué)，吉林省吉林市 132011）

0 引言

新型電力系統(tǒng)下，隨著大規(guī)模具有隨機(jī)性、波動(dòng)性特點(diǎn)的分布式能源接入并網(wǎng)，火電機(jī)組等常規(guī)機(jī)組出力不僅要隨著負(fù)荷的變化而變化，還要補(bǔ)償可再生能源出力的波動(dòng)，使得電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的負(fù)擔(dān)增大，同時(shí)也會(huì)帶來大量棄風(fēng)棄光等資源浪費(fèi)問題。面對(duì)逐年增大的負(fù)荷峰谷差以及規(guī)?；稍偕茉吹姆凑{(diào)峰特性引起的調(diào)節(jié)需求，合理、高效且靈活的儲(chǔ)能技術(shù)是解決這一難題的重點(diǎn)[1]。

抽水蓄能電站是目前技術(shù)最成熟、儲(chǔ)能容量最大且最經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)能方式，其憑借啟停迅速，運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用低、運(yùn)行靈活可靠等優(yōu)勢(shì)，可作為新型電力系統(tǒng)中的優(yōu)質(zhì)靈活性調(diào)節(jié)資源，且在電網(wǎng)調(diào)峰、黑啟動(dòng)等場(chǎng)景中取得了良好的應(yīng)用效果和廣泛的應(yīng)用價(jià)值[2-3]。目前，有研究提出采用聯(lián)合系統(tǒng)發(fā)電的方式來促進(jìn)可再生能源的消納。文獻(xiàn)[4]表示為了減小風(fēng)能發(fā)電對(duì)電力系統(tǒng)造成的影響，可以將風(fēng)力發(fā)電與火電廠相結(jié)合，統(tǒng)一調(diào)度運(yùn)行。文獻(xiàn)[5]則從電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行的角度，提出將風(fēng)電與電網(wǎng)負(fù)荷曲線相結(jié)合的調(diào)度運(yùn)行方式，不僅減小風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)的沖擊，還能在一定程度上補(bǔ)償電力負(fù)荷曲線。根據(jù)風(fēng)電的間歇性和波動(dòng)性，文獻(xiàn)[6-8]建立了抽水蓄能電站與風(fēng)電聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行模型，并經(jīng)算例驗(yàn)證模型的有效性和抽水蓄能電站調(diào)峰平衡風(fēng)電波動(dòng)的可行性。雖然上述研究在一定程度上減輕了具有隨機(jī)性和波動(dòng)性的可再生能源的并網(wǎng)影響，但是對(duì)于抽水蓄能機(jī)組的靈活運(yùn)行特性還尚缺深入挖掘。

2021 年9 月，國(guó)家能源局發(fā)布的《抽水蓄能中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃（2021 ～2035）》提出要因地制宜開展中小型抽水蓄能建設(shè)[9]，而靈活性資源的缺乏是新型電力系統(tǒng)發(fā)展的重要制約因素，因此，深入研究抽水蓄能的靈活運(yùn)行方式對(duì)大規(guī)模可再生能源的接入具有重要意義。中小型抽水蓄能電站的庫(kù)容一般較小，水位變化幅度較寬，目前，國(guó)內(nèi)應(yīng)用的抽水蓄能機(jī)組大多采用基于直流勵(lì)磁的恒速同步發(fā)電機(jī)組，當(dāng)處于水泵工況時(shí)的抽水功率調(diào)節(jié)范圍很小，從而制約了抽水蓄能機(jī)組發(fā)揮靈活調(diào)節(jié)性的優(yōu)勢(shì)[10]。

我國(guó)目前還沒有連續(xù)可變速抽水蓄能機(jī)組投入運(yùn)行。為此，本文提出采用可變速抽水蓄能機(jī)組投入到含有風(fēng)、光、火電的電力系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度中，考慮抽蓄機(jī)組的運(yùn)行特性及抽蓄電站庫(kù)容變化等約束，建立了以系統(tǒng)運(yùn)行成本最低為目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度模型，并采用YALMIP 工具箱和CPLEX 求解機(jī)組出力。通過算例分析表明，變速抽水蓄能機(jī)組可平滑火電機(jī)組的出力，發(fā)揮出抽水蓄能機(jī)組靈活調(diào)節(jié)的優(yōu)勢(shì)，且具有良好的調(diào)節(jié)效益。

1 可變速抽水蓄能機(jī)組運(yùn)行特性

目前，可變速抽水蓄能機(jī)組與恒速抽水蓄能機(jī)組的主要差別在于轉(zhuǎn)子與勵(lì)磁系統(tǒng)，變速抽水蓄能機(jī)組以交流勵(lì)磁變速系統(tǒng)為主。轉(zhuǎn)子上的對(duì)稱三相繞組通過變頻器和電網(wǎng)相連接，通過控制變頻器提供給三相繞組的交流勵(lì)磁電流頻率來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

當(dāng)三相繞組的轉(zhuǎn)子線圈通過三相交流電時(shí)，轉(zhuǎn)子周邊會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。假設(shè)這一旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)速度為nt，轉(zhuǎn)子的機(jī)械速度為nr，則從定子側(cè)看，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的速度為ns：

式中：p為電機(jī)的磁極對(duì)數(shù)；fr為勵(lì)磁電流的頻率。當(dāng)轉(zhuǎn)子的機(jī)械轉(zhuǎn)速發(fā)生改變時(shí)，可通過調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流的頻率fr以保持恒定的同步轉(zhuǎn)速。

由水泵—水輪機(jī)組的特性可知，隨著水輪機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nr的變化，水泵軸輸入功率隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的3 次冪關(guān)系變化，由此達(dá)到大幅調(diào)節(jié)功率的目的。實(shí)用變速范圍一般不超出±10%，機(jī)組輸入功率調(diào)節(jié)可達(dá)30%[11]。水泵軸輸入功率如式（2）所示。

式中：Pp為水泵軸輸入功率；P0為額定轉(zhuǎn)速下的軸入力；ne為機(jī)組的轉(zhuǎn)速；n0為額定轉(zhuǎn)速。

水泵水輪機(jī)的運(yùn)行功率為：

式中：Pg和Pp分別為抽水蓄能機(jī)組在t時(shí)段處于發(fā)電工況下的發(fā)電功率和處于抽水工況下的抽水功率；Qg和Qp分別為水輪機(jī)和水泵的水流量；Hg和Hp分別為水輪機(jī)的水頭和水泵的揚(yáng)程；ηg和ηp分別為抽水蓄能機(jī)組的發(fā)電效率和抽水效率。

2 優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型

結(jié)合抽水蓄能電站的運(yùn)行特點(diǎn)，不計(jì)其運(yùn)行成本，建立了基于可變速抽水蓄能的風(fēng)—光—火—抽蓄聯(lián)合運(yùn)行的日前優(yōu)化調(diào)度模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

以聯(lián)合系統(tǒng)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，并考慮系統(tǒng)向電網(wǎng)購(gòu)電成本和棄風(fēng)棄光懲罰成本。

式中，CGt、Cwpvt、Cgridt、cuttC分別為在t時(shí)段的火電機(jī)組運(yùn)行成本、風(fēng)電光伏運(yùn)維成本、系統(tǒng)向電網(wǎng)購(gòu)電成本以及棄風(fēng)棄光懲罰成本；為第i個(gè)火電機(jī)組在t時(shí)段的輸出功率；ai、bi、ci分別為火電機(jī)組的運(yùn)行成本系數(shù)；ω為風(fēng)電光伏單位功率的成本系數(shù)；γt為t時(shí)段的電價(jià)；為系統(tǒng)在t時(shí)段向電網(wǎng)購(gòu)電功率；ωcut為單位棄風(fēng)棄光量的懲罰成本系數(shù)；和分別為風(fēng)電、光伏發(fā)電的總功率和總上網(wǎng)功率。

2.2 約束條件

2.2.1 功率平衡約束

式中：和分別抽水蓄能機(jī)組在t時(shí)段的發(fā)電功率和抽水功率；為t時(shí)段的負(fù)荷。

2.2.2 常規(guī)機(jī)組運(yùn)行約束

2.2.3 抽水蓄能機(jī)組運(yùn)行約束

式中：為保證抽水蓄能電站參與電網(wǎng)調(diào)度的可持續(xù)性，約束抽水蓄能機(jī)組僅可處于發(fā)電工況或抽水工況，和同為布爾變量，分別代表抽水蓄能機(jī)組的發(fā)電工況和抽水工況；由于抽水蓄能電站的下庫(kù)庫(kù)容較為充裕，因此只約束上庫(kù)庫(kù)容量，Wtpump為抽水蓄能電站在t時(shí)段的上庫(kù)容量；Cw為抽水或發(fā)電時(shí)的平均水量/電量轉(zhuǎn)換系數(shù)；和分別為抽水蓄能電站上庫(kù)容的下限和上限；ηc為水量損耗率；ΔT和T分別為抽水蓄能機(jī)組優(yōu)化的時(shí)段間隔和運(yùn)行周期內(nèi)的時(shí)段總數(shù)；和分別為抽水蓄能機(jī)組發(fā)電的效率和抽水的效率。

2.2.4 電網(wǎng)購(gòu)電約束

式中：僅考慮系統(tǒng)向電網(wǎng)購(gòu)電情況，不考慮系統(tǒng)向電網(wǎng)售電情況，為電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線傳輸功率的最大值。

3 算例分析

3.1 算例概述

以某地區(qū)電網(wǎng) 2020 年風(fēng)電、光伏和負(fù)荷數(shù)據(jù)為算例，風(fēng)電和光伏發(fā)電的裝機(jī)容量分別為80MW、50WM?？稍偕茉礉B透率為42.98%，風(fēng)電、光伏發(fā)電功率如圖1 所示，負(fù)荷曲線如圖2 所示。典型日的負(fù)荷曲線最大值為165MW，最小值為115MW，最大峰谷差和平均負(fù)荷分別為40MW、142.4MW?；痣姍C(jī)組的裝機(jī)容量分別為80MW、55MW，其機(jī)組參數(shù)如表1 所示[12]。抽水蓄能機(jī)組裝機(jī)容量為2×50MW，上庫(kù)最小庫(kù)容和最大庫(kù)容分別為Wpumpmin=5.2×105m3和Wpumpmax=6.9×107m3，水量/電量轉(zhuǎn)換系數(shù)Cw=778.71m3/（WM·h）[8，14]。分時(shí)電價(jià)如表2 所示[13]。算例使用 Matlab 中YALMIP 工具箱和CPLEX 進(jìn)行求解。

表1 火電機(jī)組參數(shù)Table 1 Thermal power unit parameters

表2 分時(shí)電價(jià)參數(shù)Table 2 The time-of-use tariff

圖1 風(fēng)電、光伏發(fā)電功率Figure 1 Wind power and photovoltaic power generation

圖2 負(fù)荷曲線Figure 2 Load curve

3.2 仿真結(jié)果分析

為對(duì)比本文提出的可變速抽水蓄能的靈活調(diào)節(jié)作用，設(shè)定兩種場(chǎng)景。場(chǎng)景一：恒速抽水蓄能機(jī)組參與調(diào)度；場(chǎng)景二：可變速抽水蓄能機(jī)組參與調(diào)度。

采用恒速抽水蓄能機(jī)組時(shí)的火電機(jī)組出力曲線如圖3 所示，采用變速抽水蓄能機(jī)組時(shí)的火電機(jī)組出力曲線如圖4所示，可以看出，當(dāng)采用變速抽水蓄能機(jī)組時(shí)，火電機(jī)組的出力相較于采用恒速抽水蓄能機(jī)組時(shí)的出力更為平滑，為衡量抽水蓄能機(jī)組平滑火電機(jī)組出力曲線的能力，引入兩類評(píng)價(jià)指標(biāo)，兩種場(chǎng)景下的火電機(jī)組出力評(píng)價(jià)指標(biāo)如表3 所示。

表3 火電機(jī)組出力評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 3 Evaluation index of thermal power unit output

圖3 場(chǎng)景一火電機(jī)組出力曲線Figure 3 The output of the thermal power unit in the second scenario 1

圖4 場(chǎng)景二火電機(jī)組出力曲線Figure 4 The output of the thermal power unit in the second scenario 2

（1）絕對(duì)峰谷差ΔP：

該指標(biāo)反映了火電機(jī)組總出力在24h 時(shí)間尺度內(nèi)的最大絕對(duì)偏差。

（2）火電機(jī)組出力變化標(biāo)準(zhǔn)差D：

式中：T表示一天內(nèi)火電機(jī)組處理的采樣點(diǎn)數(shù)；為一天內(nèi)火電機(jī)組出力的平均值。其中，D越小代表數(shù)據(jù)的集中程度越高，即火電機(jī)組出力的波動(dòng)越小。

根據(jù)圖3、圖4 對(duì)比結(jié)果，可變速抽水蓄能參與調(diào)度時(shí)，憑借其靈活調(diào)節(jié)的優(yōu)勢(shì)，使得火電機(jī)組的出力較為平緩。而恒速抽水蓄能機(jī)組參與調(diào)度時(shí)，由于其輸出功率調(diào)節(jié)受限，使得火電機(jī)組不得不頻繁調(diào)節(jié)輸出功率。根據(jù)表3的對(duì)比結(jié)果，場(chǎng)景二相較于場(chǎng)景一的火電機(jī)組總出力的絕對(duì)峰谷差ΔP降低了35.19%，出力變化標(biāo)準(zhǔn)差D降低了16.37%。

抽水蓄能機(jī)組的出力和上水庫(kù)庫(kù)容（已轉(zhuǎn)化為百分比形式）如圖5、圖6 所示。由于可再生能源發(fā)電的波動(dòng)性，8:00 ～16:00 時(shí)段風(fēng)電和光伏的發(fā)電量較大，兩種場(chǎng)景下的抽水蓄能機(jī)組工作在發(fā)電工況；0:00 ～8:00 和16:00 ～24:00 時(shí)段的發(fā)電量較小，抽水蓄能機(jī)組工作在抽水工況。場(chǎng)景二下的抽水蓄能機(jī)組能夠根據(jù)可再生能源的波動(dòng)而靈活調(diào)節(jié)，充分發(fā)揮了可變速抽水蓄能機(jī)組的優(yōu)勢(shì)。

圖5 場(chǎng)景一抽水蓄能出力及庫(kù)容Figure 5 The output and storage capacity of pumped storage in the scenario 1

圖6 場(chǎng)景二抽水蓄能出力及庫(kù)容Figure 6 The output and storage capacity of pumped storage in the scenario 2

4 結(jié)論

本文提出采用可變速抽水蓄能機(jī)組投入到含有風(fēng)、光、火電的電力系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度中，考慮抽蓄機(jī)組的運(yùn)行特性及抽水蓄能電站庫(kù)容變化等約束，建立了以系統(tǒng)運(yùn)行成本最低為目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度模型，并采用Matlab 中YALMIP 工具箱和CPLEX 對(duì)模型進(jìn)行求解。

通過算例分析表明，采用可變速抽水蓄能機(jī)組相對(duì)于恒速抽水蓄能機(jī)組。

場(chǎng)景二相較于場(chǎng)景一的運(yùn)行方案，火電機(jī)組總出力的峰谷差減小了35.19%，出力變化標(biāo)準(zhǔn)差D降低了16.37%?？勺兯俪樗钅軝C(jī)組能更好地發(fā)揮抽水蓄能機(jī)組的靈活調(diào)節(jié)作用，具有良好的調(diào)節(jié)效益。