柳海斌,李 冰,高 閣

(1.西安機電信息技術研究所,陜西 西安 710065;2.機電動態(tài)控制重點實驗室,陜西 西安 710065;3.中國兵器工業(yè)試驗測試研究院,陜西 華陰 714200)

0 引言

錘擊試驗是引信、火工品常用的過載試驗方法,用于評價引信零部件強度和火工品安定性,具有操作簡單、經(jīng)濟實用的特點。錘擊機利用了碰撞沖擊原理,沖擊過載和撞擊面形狀、材料特性、齒數(shù)、工裝及配重等有關,WJ 233—1977規(guī)定了錘擊機技術參數(shù)、驗收規(guī)則和使用要求,WJ 2257—1994規(guī)定了錘擊機23齒、專用擊錘條件下的加速度檢定值。錘擊機過載持續(xù)時間短,一般只有數(shù)十微秒,通常只能用來模擬過載峰值。

文獻[1]介紹了3類等效模擬循環(huán)錘擊試驗方法,提出了“等效損傷或破壞程度,不等效實際激勵”的概念,用于激發(fā)強度薄弱部位,評估引信對火炮高過載發(fā)射環(huán)境的適應性,在中大口徑榴彈類引信研制、生產(chǎn)、試驗中經(jīng)常使用。文獻[2]給出了不同配重、不同齒數(shù)下的錘擊加速度測試值。文獻[3]給出了錘擊峰值加速度計算公式,由于缺乏驗證,僅在分析加速度影響因素時參考使用。文獻[4]介紹了沖擊試驗臺半正弦波脈沖峰值加速度公式:

(1)

文獻[5]給出了一端固定、長度為L的桿在自由端受到運動物體撞擊后的接觸時間:

(2)

式(2)中,C為應力波在桿中的傳播速度,μ為運動物體與桿的質(zhì)量之比。

對于WJ 233—1977錘擊機不同配重不同齒數(shù)的錘擊過載計算、已知過載要求和受試品配重如何確定試驗齒數(shù)問題,未見相關文獻報道。本文針對錘擊機缺少齒數(shù)、配重、過載對應關系,造成使用不便的問題,提出標定沖擊系數(shù)計算錘擊過載的方法。

1 錘擊過載的產(chǎn)生

1.1 錘擊機原理

試驗件通過輔助工裝安裝在錘擊機擊錘上[6],擊錘通過錘柄安裝到半圓輪上,半圓輪通過機軸與機架連接。重錘懸掛在半圓輪上,用于提供半圓輪旋轉(zhuǎn)的動力。機軸上安裝有棘爪控制的棘輪,棘輪共有30個齒,每個齒對應12°轉(zhuǎn)角。試驗時將擊錘升高一定齒數(shù),通過棘輪、棘爪將半圓輪固定。釋放棘爪后,半圓輪在重錘重力作用下旋轉(zhuǎn),錘柄旋轉(zhuǎn)至水平位置時,擊錘以一定的速度擊打鐵砧,產(chǎn)生慣性沖擊力。擊錘升高的齒數(shù)越高,產(chǎn)生的慣性沖擊力越大。允許使用的最高齒數(shù)為23齒。

錘擊機主要特征參數(shù)[7]:

1) 擊錘質(zhì)量640 g±10 g;

2) 錘柄質(zhì)量2 kg±0.5 kg;

3) 重錘質(zhì)量36.5 kg±0.1 kg;

4) 吊環(huán)和螺母總質(zhì)量(連接重錘和半圓輪)500 g±10 g;

5) 擊錘、鐵砧中心線到機軸的距離為800～810 mm;

6) 擊錘落到鐵砧上時(0齒)半圓輪斜邊與垂直線的夾角為12°±1°;

7) 23齒沖擊加速度為28 400～31 400g。

1.2 碰撞沖擊過程

碰撞沖擊過程中運動體在短時間Δt內(nèi)發(fā)生速度變化Δv,從而產(chǎn)生沖擊加速度,根據(jù)加速度定義:

a=Δv/Δt。

(3)

根據(jù)應力波理論,兩彈性體接觸碰撞過程中產(chǎn)生壓縮應力波,彈性碰撞通過應力波傳播[8],應力波速度為

(4)

式(4)中,E為材料楊氏模量,ρ為材料密度。應力波在彈性體自由端反射形成卸載波,當接觸面處應力卸載到σ=0時,碰撞結(jié)束,對應的碰撞接觸時間為

t=2L/C,

(5)

式(5)中,L為長度較短的彈性體長度。

2 沖擊系數(shù)法計算錘擊過載

2.1 齒數(shù)與擊錘撞擊速度的關系

將半圓輪、錘柄、擊錘及受試品視為繞機軸O運動的剛體,忽略其繞機軸轉(zhuǎn)動的能量損失,同時忽略連接重錘和半圓輪的吊帶在繞半圓輪釋放過程中質(zhì)心的變化,錘擊機運動模型見圖1。

圖1 錘擊機運動模型

根據(jù)能量守恒原理,建立錘擊機運動方程:

(6)

擊錘升高n齒,對應擊錘與鐵砧接觸瞬間的碰撞速度:

Vn=ωn·l,

(7)

式(6)、式(7)中,M為重錘、吊環(huán)、螺母總質(zhì)量,m為半圓輪系統(tǒng)質(zhì)量(含機軸、錘柄、擊錘、棘輪),m1為受試品質(zhì)量,n為升高齒數(shù),R為半圓輪系統(tǒng)質(zhì)心距機軸的距離,r為擊錘與鐵砧接觸瞬間重錘速度方向距機軸的距離,L為擊錘和受試品總高,l為擊錘中心距機軸的距離,l1為受試品質(zhì)心距機軸的距離,Hn為n齒對應的重錘升高量,h為受試品質(zhì)心高度,θ為0齒時半圓輪系統(tǒng)質(zhì)心水平夾角,α為0齒時受試品質(zhì)心與機軸連線的水平夾角,J為半圓輪系統(tǒng)相對機軸的轉(zhuǎn)動慣量,ωn為n齒對應的擊錘與鐵砧接觸瞬間半圓輪系統(tǒng)角速度。

2.2 測定所用錘擊機在典型齒數(shù)下的沖擊參數(shù)

對于試驗所用錘擊機,在工裝、配重相同條件下,采用加速度計選取典型齒數(shù)測試沖擊過載值an。確定所用測試工裝和加速度計總質(zhì)量m1、安裝在擊錘上之后的質(zhì)心位置h,利用式(6)、式(7),計算典型齒數(shù)對應的擊錘速度Vn。

2.3 沖擊系數(shù)計算錘擊過載原理

假設條件:

1) 鐵砧與擊錘碰撞為正碰撞;

2) 碰撞恢復系數(shù)(反跳系數(shù))β與擊錘及鐵砧材料、擊錘碰撞面形狀、碰撞速度有關;

3) 擊錘與鐵砧接觸瞬間碰撞開始,此時擊錘速度為Vn。擊錘與鐵砧首次碰撞分離時刻碰撞結(jié)束,對應擊錘速度為βn·Vn,碰撞接觸時間為應力波在擊錘中的往返傳播時間。

則根據(jù)式(3)—式(5),得到n齒下的錘擊沖擊加速度:

(8)

定義沖擊系數(shù)Kn=(1+βn)C/2L,則

an=KnVn。

(9)

可以看出,對于同一臺錘擊機,在同一工裝或受試品測試條件下,齒數(shù)n與齒數(shù)m沖擊系數(shù)比為

Kn/Km=(1+βn)/(1+βm)。

(10)

對典型齒數(shù)沖擊過載測試值an和擊錘速度Vn,利用式(9)可以計算出典型齒數(shù)對應的沖擊系數(shù)Kn。

根據(jù)假設條件2),由于擊錘及鐵砧材料、擊錘碰撞面形狀相同,碰撞恢復系數(shù)僅與碰撞速度有關。因為碰撞速度變化不大時,碰撞恢復系數(shù)變化亦不大,所以對某一配重下n齒和m齒的沖擊系數(shù)比,可以從典型齒數(shù)擊錘速度、沖擊系數(shù)中,選擇與其速度最接近的兩個齒數(shù)的沖擊系數(shù)比近似代替。

當已知某一配重下齒數(shù)n的過載值時,即可計算出另一齒數(shù)m對應的過載值:

(11)

2.4 錘擊過載計算

錘擊過載計算步驟:

1) 確定所用錘擊機模型參數(shù),試驗配重質(zhì)量、質(zhì)心參數(shù),利用式(6)、式(7),計算試驗配重對應的23齒及其他所需齒數(shù)的擊錘速度Vn;

2) 用與試驗配重材料相同,結(jié)構(gòu)、質(zhì)量等效的工裝標定試驗配重23齒所對應的沖擊過載值a23;

3) 選取典型齒數(shù),如5齒、10齒、15齒、18齒、23齒,用加速度計測試典型齒數(shù)對應的沖擊過載值an,計算典型齒數(shù)對應的擊錘速度Vn和沖擊系數(shù)Kn,從而確定錘擊機典型齒數(shù)下的擊錘速度-沖擊系數(shù)特征值;

4) 根據(jù)步驟1)計算得出的試驗配重在23齒和所需試驗齒數(shù)下的擊錘速度,對照步驟3)擊錘速度-沖擊系數(shù)特征值參數(shù),依據(jù)“速度最接近”原則,選取對應擊錘速度下的沖擊系數(shù);

5) 利用式(11),計算試驗配重在所需試驗齒數(shù)下的沖擊過載值。

3 驗證與結(jié)果分析

3.1 錘擊過載計算

根據(jù)WJ 2257—1994錘擊機特征參數(shù),結(jié)合實物測繪數(shù)據(jù),復核錘擊機結(jié)構(gòu)尺寸、質(zhì)量、質(zhì)心參數(shù),采用INVENTOR三維機械設計軟件建立半圓輪系統(tǒng)(含機軸、錘柄、擊錘、棘輪)三維實體模型見圖2,得到錘擊機模型參數(shù)見表1。

表1 所用錘擊機模型參數(shù)

圖2 半圓輪系統(tǒng)三維實體模型

采用同一擊錘,選取5齒、10齒、15齒、18齒、23齒進行錘擊過載測試。加速度計及測試工裝如圖3所示。錘擊機沖擊系數(shù)測試用工裝質(zhì)量(含加速度計)1 050 g,選取配重為1 810、1 190、810 g的工裝分別進行測試。工裝配重參數(shù)及擊錘速度見表2。錘擊機沖擊系數(shù)Kn測定結(jié)果見表3。

表2 工裝配重參數(shù)及擊錘速度

表3 錘擊機沖擊系數(shù)測定

圖3 錘擊機23齒標定

利用加速度計標定工裝A的23齒沖擊過載值a23,代入式(9)計算工裝A在23齒下的沖擊系數(shù)K23。根據(jù)表2計算結(jié)果,工裝A 23齒、18齒沖擊速度與沖擊系數(shù)測試工裝23齒、18齒沖擊速度接近,根據(jù)2.4節(jié)錘擊過載計算方法和2.4節(jié)4)“速度最接近”原則,工裝A 23齒、18齒沖擊系數(shù)比可以用沖擊系數(shù)測試工裝K23/K18近似代替,利用式(11)計算得到工裝A對應的18齒沖擊過載計算值。同理可得到15齒、10齒、5齒沖擊過載值。工裝A、工裝B、工裝C沖擊過載計算及測試結(jié)果見表4。

表4 不同配重錘擊過載的計算值和測試值

3.2 結(jié)果分析

從表2不同工裝配重下的擊錘速度計算結(jié)果來看,15齒、18齒、23齒擊錘速度隨配重變化明顯,符合同一配重齒數(shù)越高速度越大、同一齒數(shù)配重質(zhì)量越輕速度越大的規(guī)律。5齒、10齒擊錘速度隨配重變化不明顯,5齒時工裝A配重最重,速度卻略高于其他工裝,主要原因是錘擊機模型參數(shù)的影響,根據(jù)1.1節(jié)特征參數(shù)散布范圍,偏差分別取上下限時,15齒、18齒、23齒擊錘速度計算偏差約為5%,5齒、10齒速度偏差接近10%,說明速度計算公式及模型參數(shù)對高齒數(shù)適應性較好,低齒數(shù)時計算誤差變大。

從表4不同配重錘擊過載的計算值和測試結(jié)果對比來看,沖擊過載計算值與測試結(jié)果基本符合。15齒、18齒、23齒過載測試結(jié)果與計算值符合較好,同一配重齒數(shù)越高沖擊過載值越大,同一齒數(shù)配重質(zhì)量越輕沖擊過載值越大。5齒、10齒也符合同一配重齒數(shù)越高過載越大、同一齒數(shù)配重質(zhì)量越輕過載越大的規(guī)律,但沖擊過載值隨配重質(zhì)量變化不明顯,尤其5齒時,工裝A、工裝B過載十分接近,說明低齒數(shù)使用時試驗配重對過載值影響相比高齒數(shù)要小。

試驗所用錘擊機23齒沖擊加速度檢定值為29 988g,符合WJ 2257—1994 23齒沖擊加速度檢定要求。表3錘擊機沖擊系數(shù)測定配重1 050 g,與文獻[2]1 045 g測試配重接近,過載測試值數(shù)值接近略有不同,考慮到引信、火工品行業(yè)使用的錘擊機制造年代、廠家不同,并且擊錘形狀也有所不同 ,因此使用本文方法計算錘擊過載前首先需要確定錘擊機模型參數(shù),測定不同齒數(shù)的沖擊參數(shù)以確定沖擊系數(shù)非常必要。錘擊機參數(shù)散布引起的擊錘速度散布是影響沖擊過載計算結(jié)果的主要因素,研究適用于擊錘速度測試的方法和裝置,準確測試擊錘速度,可以解決錘擊機模型參數(shù)不易準確掌握、速度計算誤差較大的問題,能夠進一步提高本方法的工程適應性。

綜上分析,采用標定沖擊系數(shù)計算錘擊過載的方法反映了錘擊過載和配重、齒數(shù)的關系,對15齒、18齒、23齒高齒數(shù)的計算偏差小于4%,對5齒、10齒低齒數(shù)的計算偏差小于7%,能夠用于錘擊機過載值的工程計算。

4 結(jié)論

本文提出了標定沖擊系數(shù)計算錘擊過載的方法,該方法利用能量法建立錘擊機運動模型并計算擊錘速度,基于加速度定義和應力傳播的彈性碰撞接觸時間推導出錘擊加速度大小等于沖擊系數(shù)和擊錘撞擊速度的乘積,通過標定獲取錘擊機典型齒數(shù)的沖擊系數(shù),利用試驗配重在某一齒數(shù)下的過載測試值計算其他齒數(shù)的過載值。驗證和分析結(jié)果表明,標定沖擊系數(shù)計算錘擊過載方法反映了錘擊機沖擊過載和配重、齒數(shù)的關系,對15齒、18齒、23齒高齒數(shù)的計算偏差小于4%,對5齒、10齒低齒數(shù)的計算偏差小于7%,能夠用于錘擊機過載值的工程計算。本文方法不足之處在于采用錘擊機運動模型計算擊錘速度,由于錘擊機準確模型參數(shù)不易獲取,不同齒數(shù)的擊錘速度對錘擊過載值計算影響較大,需要繼續(xù)研究擊錘速度測試方法和裝置,以減少模型速度誤差的影響,進一步提高計算精度。