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        糖水中的“奧秘”

        2023-09-12 01:01:07蔣易凡
        初中生世界 2023年22期
        關(guān)鍵詞:酒精燈含糖量糖水

        文/蔣易凡

        數(shù)學(xué)作為“科學(xué)皇后”,大到宇宙,小到粒子,可謂無處不在。日常生活中我們肯定都有這樣的生活經(jīng)驗(yàn):糖水加糖甜更甜,湯不夠咸加點(diǎn)鹽。這其中就蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的道理。下面,我們就借助“分式”一起來探索糖水中的“奧秘”。

        例1將a克糖放入水中,得到b克糖水,此時(shí)糖水的含糖量我們可以記為(b>a>0)。再往杯中加入m(m>0)克糖,生活中的經(jīng)驗(yàn)告訴我們糖水變甜了,用數(shù)學(xué)關(guān)系式可以表示為_______。

        例2在50g 水中加入50g 糖,攪拌溶解,為了使糖水的含糖量達(dá)到60%,小明采取的方法是繼續(xù)往糖水中加入糖,小華采取的方法是用酒精燈加熱蒸發(fā)水分。請(qǐng)選擇其中一種方法計(jì)算加入糖的重量或蒸發(fā)的水分重量(精確到0.1g)。

        【解析】解決這個(gè)問題,我們同樣可以借助分式方程進(jìn)行計(jì)算。若選擇加入糖的方法,則可設(shè)加入糖xg,根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程,解方程即可求出加入糖的重量;若選擇酒精燈加熱蒸發(fā)水分的方法,則可設(shè)蒸發(fā)水分yg,根據(jù)等量關(guān)系可列出分式方程0.6,即可求出蒸發(fā)的水分重量。

        分式是刻畫數(shù)量關(guān)系的一種重要的數(shù)學(xué)模型,它在生活中的應(yīng)用非常廣泛。我們可以利用分式的性質(zhì)和分式方程來解釋和解決生活中遇到的很多問題。在解決實(shí)際問題的過程中,我們首先要挖掘題意中的數(shù)量關(guān)系,列出分式,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,再根據(jù)題意確定運(yùn)算的類型,最后根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算,進(jìn)而解決問題。

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