崔國楠, 粟嘉, 陶明亮, 范一飛, 王伶

(西北工業(yè)大學 電子信息學院, 陜西 西安 710072)

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的不斷發(fā)展,軍用雷達作戰(zhàn)場景日益復雜,雷達生存和使用環(huán)境日趨緊張激烈[1-3]。雷達陣地是雷達作戰(zhàn)發(fā)揮效能的基礎,陣地周圍的自然環(huán)境和電磁干擾環(huán)境會影響雷達裝備性能發(fā)揮。為了使雷達盡可能多地發(fā)現(xiàn)作戰(zhàn)區(qū)域范圍內(nèi)的目標,部署雷達架設位置時需結合實際預部署區(qū)域,考慮陣地周圍的自然環(huán)境及電磁環(huán)境兩大約束[4]。

自然環(huán)境約束主要包括不同地形地貌下的復雜電磁波傳播模型及地形高程引起的地形遮蔽,電磁環(huán)境約束主要考慮陣地范圍內(nèi)可能出現(xiàn)的電磁干擾。目前,現(xiàn)有的陣地優(yōu)選方法主要圍繞著地形遮蔽盲區(qū)的計算展開[4-10],主要是根據(jù)數(shù)字高程模型數(shù)據(jù),繪制雷達裝備探測范圍[7-9]。針對電磁環(huán)境對雷達裝備探測性能的影響,文獻[9-10]基于STK仿真平臺繪制雷達三維探測范圍。文獻[11]利用圖形開發(fā)工具,實現(xiàn)多架雷達實時更新的三維探測范圍繪制功能。文獻[12]利用ArcGlob平臺和CsGl圖形開發(fā)庫進行雷達三維探測場景繪制。對于電磁干擾的研究主要是構建干擾約束下的雷達模型,計算雷達探測距離,進行干擾環(huán)境下的探測范圍可視化[13-14]。上述2種方法均只考慮了單一約束下的情況,且僅著重于解決雷達站部署位置已知的情況,即計算雷達在某一固定點處時的探測范圍,并未考慮該位置處雷達的探測性是否最優(yōu),即缺乏在陣地范圍內(nèi)選擇最優(yōu)雷達站部署位置的優(yōu)選策略。針對現(xiàn)有部署策略的不足,文獻[15]通過分析雷達裝備在兩處部署位置的探測性能,結合文中的評價指標,在2個位置中選取了性能最優(yōu)的一處作為最終雷達站位置,該方法為后續(xù)的雷達部署策略提供了研究基礎。上述研究均是對于單站雷達的探測范圍計算方法,而對于多部雷達同時工作的組網(wǎng)模式下的部署策略,由于排列組合數(shù)目過多、計算量過大、工作雷達數(shù)量未知等問題,目前研究大多基于粒子群算法、遺傳算法等優(yōu)化算法進行優(yōu)選來確定復雜環(huán)境下組網(wǎng)雷達站的數(shù)目與位置[16-18]。本文研究是針對單站雷達在已知陣地環(huán)境中的部署策略,即通過評估指標,對比選擇出最優(yōu)的一處雷達站位置。目前,文獻[15]的工作已為部署策略提供了研究基礎,本文在其基礎上,考慮地理環(huán)境和電磁環(huán)境等多重約束,給出雷達站在預部署陣地內(nèi)的探測性能計算結果、評估指標對比、優(yōu)選策略和最終優(yōu)選結果。

因此,為了構建復雜自然環(huán)境和電磁環(huán)境影響下的雷達探測威力計算方法和多約束條件下雷達裝備位置部署優(yōu)選策略,本文綜合考慮了地形高程、地球曲面、大氣折射、對流層大氣散射、大氣吸收和電磁干擾等多種因素,提出了一種面向自然環(huán)境和電磁環(huán)境多重約束的雷達部署位置優(yōu)選方法,通過合理選擇雷達系統(tǒng)架設位置,更準確直觀地分析真實陣地部署環(huán)境對雷達探測性能的影響,更精準地發(fā)揮雷達陣地“偵查、預警、作戰(zhàn)”的整體威力,為雷達系統(tǒng)有效執(zhí)行任務提供有力保障。

1 雷達陣地部署影響因素

雷達探測威力可以通過計算雷達覆蓋范圍進行可視化表示。雷達方程是計算雷達最大探測距離的基礎,通過考慮復雜地貌傳播模型和地形遮蔽約束下的傳播損耗衰減值,來獲取更符合真實傳播情況的最大探測距離計算值,從而為陣地部署策略提供評估指標基礎。

1.1 理想條件下雷達三維探測范圍

根據(jù)雷達方程可得,自由空間中,雷達探測目標的距離計算公式為[19]

(1)

式中:θ為方位角;φ為俯仰角;Pt為雷達發(fā)射功率;Gt為雷達天線發(fā)射增益;Gr為雷達接收天線增益;Ft為雷達發(fā)射端的天線方向圖因子;Fr為雷達接收端的天線方向圖因子;λ為雷達波長;σ為目標發(fā)射截面積;(SN)min為最小檢測信噪比;Ls為雷達系統(tǒng)損耗因子;L為雷達傳播衰減值;Rf為雷達到目標距離。

雷達三維探測距離由雷達接收天線方向圖和雷達發(fā)射天線方向圖共同決定。當Fr(θ,φ)=Ft(θ,φ)=1時,計算出來的探測距離即為雷達最大探測距離

(2)

因為Fr和Ft都是θ和φ的函數(shù),公式(1)可以簡化為

Rf(θ,φ)=Rfmax|F(θ,φ)|

(3)

式中,F(θ,φ)為接收和發(fā)射天線方向圖的歸一化函數(shù),(3)式描述了雷達在自由空間中方位角θ、仰角φ方向上的理論最大探測距離。

1.2 自然環(huán)境下雷達探測距離

雷達系統(tǒng)實際作戰(zhàn)場景下,陣地區(qū)域范圍內(nèi)的地貌地形、地形高程所產(chǎn)生的地形遮蔽是影響雷達探測性能的關鍵因素之一。一方面,自然環(huán)境中的地形遮蔽會阻隔雷達電磁波的傳輸,形成遮蔽盲區(qū);另一方面復雜特殊的地形還會產(chǎn)生強大的地雜波,嚴重情況下可能會淹沒回波信號,影響雷達對目標的檢測性能[14-15,19]。

圖1 雷達地形遮蔽盲區(qū)示意圖

復雜地理環(huán)境下地形地貌對電磁波傳輸?shù)挠绊?可通過計算雷達的傳播衰減值來刻畫,其具體計算方式為:

建立雷達波傳播的二維空間直角坐標,x表示雷達波傳播距離方向,z表示地形高程值,E(x,z)表示利用拋物方程法得到的雷達波傳播到各個方向的電場值。

傳播因子K包含了大氣折射和地面反射等因素對雷達傳播的影響,其計算公式為

(4)

將其轉(zhuǎn)換為分貝形式可表示為

(5)

式中,er,ei分別表示電場E(x,z)的實部和虛部。

雷達傳播衰減值L由大氣折射衰減值Lr、對流層大氣散射衰減值Ltrs、大氣吸收衰減值Lα共同作用決定。其中,大氣折射衰減值Lr的計算公式為

(6)

式中,r為電磁波傳播距離。

雷達傳播衰減值L的計算公式為

(7)

式中,Ld=Lr-Ltrs。

通過(7)式得到三維空間中雷達波傳播垂直面方向所有空間網(wǎng)格的電磁波傳播衰減值,并且該衰減值綜合考慮了大氣折射、對流層大氣散射、大氣吸收和地形高程等多方面因素對雷達波傳播過程的影響,能比較準確地描述出雷達波在真實環(huán)境中的傳播情況。

根據(jù)修正傳播衰減值后的雷達方程可得,在復雜地形地貌傳播模型下雷達探測目標的距離公式為

(8)

在自然地理環(huán)境約束下,雷達在三維空間中任意一點的探測威力可表示為

Re(θ,φ)=Remax|F(θ,φ)|

(9)

式中,Remax為復雜地形地貌傳播模型下,天線方向圖因子Fr(θ,φ)=Ft(θ,φ)=1時計算出的雷達最大探測距離。

1.3 干擾條件下雷達探測距離

假設有多部干擾機的干擾主瓣同時對準雷達進行干擾,此時雷達探測目標的距離計算公式為[19]

(10)

式中:kj為干擾壓制系數(shù);Pji為第i部干擾機的發(fā)射功率;Gti為第i部干擾機天線在雷達方向的增益;ζi是指干擾機的方位角;γi為干擾信號對雷達天線造成的極化損失;Rji為第i部干擾機到雷達接收機的距離;Lji為第i部干擾機的系統(tǒng)損耗因子;Lj為干擾機的傳播路徑損耗;Bn為雷達帶寬,Bji為干擾帶寬。

綜合考慮地理環(huán)境和電磁干擾環(huán)境的雙重約束下,雷達的最大探測距離可以表示為Rrmax

Rrmax=min{Rfmax,Remax,Rjmax}

(11)

綜上所述,在自然地理環(huán)境和電磁干擾雙約束下雷達在三維空間中任意一點的探測威力可表示為

R(θ,φ)=Rrmax|F(θ,φ)|

(12)

2 雷達部署位置優(yōu)選方法

本節(jié)對雷達部署位置優(yōu)選方法進行介紹,本方法主要給出了雷達站部署策略,核心思想基于雷達探測方程,在考慮自然地理環(huán)境與電磁干擾雙約束對電磁波傳播的影響下,計算雷達裝備在不同傳播路徑處的傳播損耗,進一步計算不同雷達站位置處的探測覆蓋范圍,最后根據(jù)評估指標選出給定陣地范圍內(nèi)的最優(yōu)雷達站架設位置。

第1節(jié)中介紹了不同情形下的雷達探測距離計算公式,為了使模擬計算出的雷達探測覆蓋范圍更加貼合實際作戰(zhàn)場景,在計算最大探測距離時必須考慮復雜地形和電磁干擾雙重約束。具體來說,即需要考慮地形高程對電磁波傳播過程的損耗,以及地形高程所引起的地形遮蔽情況,通過計算不同角度不同高度所對應的最大探測距離,進而繪制雷達裝備的三維探測覆蓋圖。

本文所提出的雷達站位置優(yōu)選策略具體流程如圖2所示。具體步驟可表示為:

圖2 固定位置雷達站三維探測威力圖

步驟1 雷達位置初始化,方位角β初始化β=0,并給定雷達部署空域高度Hstart。

步驟2 調(diào)用DEM數(shù)據(jù),計算在給定天線架設高度模型下,求解自由空間內(nèi)垂直波束與部署陣地范圍內(nèi)所有H高度等高線的交點集。

步驟3 調(diào)用DEM數(shù)據(jù)估計β方位上可能的遮蔽角e。

步驟4 雷達遮蔽情況判斷。若觀測俯仰角e≥雷達最小俯仰角emin,則雷達探測在此點受到遮蔽;若e<雷達最小俯仰角emin,則雷達在此點沒有遮蔽。

步驟5 電磁干擾下最大探測距離計算。利用(11)式計算出存在電磁干擾和大氣環(huán)境影響因素下的最大探測距離。

步驟6 遍歷方位角β,將計算所有方位角度上的實際最大探測距離。

步驟7 三維探測威力圖繪制。計算完Hstart高度上的所有盲區(qū)后,將遮蔽點與所有角度上的最大探測距離進行比對,剔除計算得到的所有盲區(qū)點,即可給出雷達在某地理點受地形遮蔽影響的三維探測威力范圍。

在計算完某固定位置處雷達裝備的三維探測威力覆蓋圖后,利用給定的預部署陣地環(huán)境信息,通過劃分網(wǎng)格的形式,遍歷計算所有網(wǎng)格節(jié)點處的雷達三維覆蓋威力圖,結合所提的評估指標,選出探測性能最好的網(wǎng)格節(jié)點。計算流程如圖3所示,具體步驟可表示為:

圖3 部署位置優(yōu)選流程

步驟1 獲取預部署陣地區(qū)域的DEM數(shù)據(jù)。

步驟2 對預部署區(qū)域進行均勻的網(wǎng)格劃分,搜索步長為ΔP,網(wǎng)格總數(shù)為Ps。

步驟3 確認雷達架設初始位置P0=(E0,N0)。

步驟4 繪制P0位置處的雷達探測三維威力圖,并存入覆蓋威力數(shù)據(jù)庫中。

步驟5 遍歷所有網(wǎng)格。

步驟6 對比雷達探測覆蓋威力數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù),選出覆蓋范圍最大的部署位置Pmax=(Emax,Nmax)。

對預部署陣地范圍內(nèi)所有位置進行遍歷后得到雷達站覆蓋威力數(shù)據(jù)庫,其中包含Ps個節(jié)點的雷達站探測數(shù)據(jù),最后利用本文所提評估指標進行最終優(yōu)選。本文方法所采用的評估指標為目標高度層探測威力和重點區(qū)域覆蓋威力。

1) 目標高度層探測威力:雷達裝備對于不同海拔高度的目標在三維空間中各個角度上的最大探測距離和探測覆蓋范圍。雷達部署位置與陣地區(qū)域內(nèi)的地形高程會影響到不同海拔高度處目標的探測威力,優(yōu)選出的雷達部署位置必須對多個高度層的目標同時保持良好的探測性能,因此選擇目標高度層探測威力作為評估指標之一。

2) 重點區(qū)域覆蓋威力:根據(jù)先驗信息確定目標的重點活動范圍,將其定義為重點區(qū)域,雷達裝備的探測覆蓋范圍與重點區(qū)域覆蓋范圍的比值定義為重點區(qū)域覆蓋率。通過該評估指標可以較為明顯地看出雷達裝備在某一區(qū)域內(nèi)的覆蓋情況。

3 實驗驗證與分析

本文采用了EarthData官網(wǎng)上下載的公開實測DEM數(shù)據(jù)(advanced spaceborne thermal emission and reflection radiometer global digital elevation model),基于星載熱發(fā)射和反射輻射儀全球數(shù)字高程模型,數(shù)據(jù)的全球空間分辨率為30 m(垂直精度20 m,水平精度30 m)。雷達裝備為對海探測雷達,工作于X波段,雷達部署區(qū)域范圍和雷達探測重點區(qū)域示意圖如圖4所示。本實驗中考慮的電磁干擾為同頻干擾,2個電磁干擾分別位于陸地和海面,雷達工作參數(shù)和干擾參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖4 雷達部署示意圖

當同時考慮自然環(huán)境和電磁干擾約束時,對500 m目標高度層進行探測仿真時, 不同部署位置所對應的重點區(qū)域覆蓋率如表2所示,相應的覆蓋范圍示意圖如圖5所示。

表2 不同部署方案雷達探測威力范圍

圖5 復雜電磁干擾環(huán)境下最大探測范圍示意圖

可以看出部署方案2對應的雷達裝備對重點區(qū)域的探測覆蓋率為27.33%,比方案1高5.93%。因此在考慮自然地理環(huán)境和電磁干擾環(huán)境的雙重約束下,利用本文所提方法,可以計算出電磁波傳播路徑的損耗,并最終得到各個角度位置處的信干噪比,得到雷達的重點區(qū)域覆蓋率和最大探測距離指標。

通過上述仿真實驗可見,本文所提的評估指標與部署流程,在充分考慮自然環(huán)境和電磁干擾環(huán)境多約束條件下,可實現(xiàn)較好的可視化效果,同時可以較為明顯地對比出不同部署位置處的探測范圍優(yōu)劣,可為實際雷達陣地部署提供充分的策略保障。

4 結 論

雷達陣地部署是雷達裝備實現(xiàn)探測性能的基礎,在部署雷達位置時,陣地周圍的自然地理環(huán)境和電磁干擾環(huán)境會對裝備性能產(chǎn)生較大影響,通過考慮多重約束條件下的雷達裝備位置優(yōu)選方法,可最大程度地提升雷達作戰(zhàn)性能,同時提供更可靠的部署策略。本文詳細分析了自然地理環(huán)境和電磁環(huán)境約束對雷達探測性能的影響,并利用所提方法,基于真實DEM數(shù)據(jù)進行實驗分析,給出了優(yōu)選流程和優(yōu)選策略。與傳統(tǒng)的陣地選址方法相比,本文提出的方法不僅綜合考慮了自然環(huán)境和電磁環(huán)境雙重約束,同時給出了整套的評估優(yōu)選流程和評估策略,為雷達裝備架設點勘選提供重要可靠的決策依據(jù),為雷達探測性能可視化與保障雷達效能提供了有力保障。