張 晨，喬帥斌，江重陽(yáng)，張昊強(qiáng)，張 旭

（甘肅省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000）

1 工程概況

某科創(chuàng)中心位于甘肅省蘭州市榆中縣，由展示區(qū)和科創(chuàng)孵化樓組成。其中科創(chuàng)孵化樓地下1層，地上4層，房屋高度23.5 m，平面呈扁長(zhǎng)不規(guī)則形狀，其屋面板上方為折面狀的山形建筑表皮。根據(jù)建筑形態(tài)特點(diǎn)及下部結(jié)構(gòu)可提供的支承條件，支撐表皮的結(jié)構(gòu)采用鋼結(jié)構(gòu)折面網(wǎng)格，網(wǎng)格緊貼建筑表皮。隨建筑表皮而起伏的山形構(gòu)架造型獨(dú)特不規(guī)則，由三角形折面呈起伏狀構(gòu)成，平面長(zhǎng)約125.6 m，寬12.0～24.0 m，最高點(diǎn)高度29.9 m。其主要由三向斜交網(wǎng)格、樹狀柱以及V型撐桿組成。其中，斜交網(wǎng)格桿件（背部斜交桿件、頂部斜交桿件）與封邊桿件組成整個(gè)折面，落地桿件與地下室混凝土結(jié)構(gòu)相連，背部網(wǎng)格通過(guò)V型撐桿與主體鋼框架相接，頂部網(wǎng)格通過(guò)樹狀柱支撐在主體結(jié)構(gòu)上。斜交網(wǎng)格單根桿件的長(zhǎng)度在2.5～4.5 m，如圖1所示。山形構(gòu)架的脊線桿件及斜交網(wǎng)格桿件均采用矩形鋼管，桿件匯交節(jié)點(diǎn)剛接，相互約束形成一定的剛度，桿件以受彎為主。在主體結(jié)構(gòu)屋面適當(dāng)位置設(shè)置樹狀柱作為網(wǎng)格結(jié)構(gòu)支座，樹狀柱及其分支柱采用圓管截面，樹狀柱上端與網(wǎng)格桿件連接點(diǎn)及V型撐桿兩端均采用銷軸節(jié)點(diǎn)。落地桿件采用鉸接支座。

圖1 鋼結(jié)構(gòu)空間折面網(wǎng)格模型

2 節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

節(jié)點(diǎn)的安全性主要決定于其強(qiáng)度與剛度，應(yīng)防止連接部位開裂引起節(jié)點(diǎn)失效，或節(jié)點(diǎn)變形過(guò)大造成結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分配，在抗震設(shè)計(jì)時(shí)，還應(yīng)滿足“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)、弱構(gòu)件”的設(shè)計(jì)原則。鋼結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)一般應(yīng)遵循以下原則：（1）節(jié)點(diǎn)傳力應(yīng)簡(jiǎn)捷、明了；（2）節(jié)點(diǎn)受力的計(jì)算分析模型應(yīng)與節(jié)點(diǎn)的實(shí)際受力情況相一致，節(jié)點(diǎn)構(gòu)造應(yīng)盡量與設(shè)計(jì)計(jì)算的假定相符合；（3）保證節(jié)點(diǎn)連接有足夠的強(qiáng)度和剛度，避免由于節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度或剛度不足而導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)破壞；（4）節(jié)點(diǎn)連接應(yīng)具有良好的延性，避免采用約束程度大和易產(chǎn)生層狀撕裂的連接形式，以利于抗震；（5）盡量簡(jiǎn)化節(jié)點(diǎn)構(gòu)造，以便于加工、安裝時(shí)的就位和調(diào)整，并減少用鋼量[1]。

節(jié)點(diǎn)的計(jì)算分析可以遵循以下準(zhǔn)則：（1）最不利設(shè)計(jì)內(nèi)力準(zhǔn)則，即取最大組合工況下的內(nèi)力來(lái)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)，保證節(jié)點(diǎn)承載力大于設(shè)計(jì)內(nèi)力；（2）節(jié)點(diǎn)與桿件等強(qiáng)準(zhǔn)則，即保證在任何情況下節(jié)點(diǎn)與桿件承載力相同[2]。

3 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)與分析

山形構(gòu)架鋼結(jié)構(gòu)空間折面網(wǎng)格主要的節(jié)點(diǎn)類型包括：（1）斜交網(wǎng)格相交節(jié)點(diǎn)；（2）樹狀柱分叉節(jié)點(diǎn)；（3）樹狀柱柱頂銷軸連接節(jié)點(diǎn)；（4）樹狀柱柱腳節(jié)點(diǎn)；（5）V形撐桿連接節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)遵循最不利設(shè)計(jì)內(nèi)力和節(jié)點(diǎn)桿件等強(qiáng)準(zhǔn)則，對(duì)斜交網(wǎng)格相交節(jié)點(diǎn)（三桿相交節(jié)點(diǎn)）和樹狀柱分叉節(jié)點(diǎn)采用MIDAS FEA NX有限元軟件進(jìn)行靜力分析和非線性分析。

對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行非線性分析時(shí)，同時(shí)考慮了材料非線性和幾何的非線性特性。并做出如下基本假定：（1）節(jié)點(diǎn)材料在變形條件下，當(dāng)節(jié)點(diǎn)內(nèi)某點(diǎn)的等效應(yīng)力值達(dá)到某一定值時(shí)，此點(diǎn)就開始進(jìn)入塑性狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)材料符合Mises屈服準(zhǔn)則；（2）不考慮焊縫對(duì)節(jié)點(diǎn)的受力性能影響；（3）不考慮初始缺陷對(duì)節(jié)點(diǎn)受力性能的影響；（4）不考慮殘余應(yīng)力對(duì)節(jié)點(diǎn)受力性能的影響[3]。

3.1 斜交網(wǎng)格三桿相交節(jié)點(diǎn)

鋼結(jié)構(gòu)空間折面網(wǎng)格的頂部斜交網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為剛接，桿件大多數(shù)采用B300×200×8×8的鋼管（材質(zhì)為Q355B），為一根貫通鋼管和兩個(gè)支管相貫焊接，如圖2所示。節(jié)點(diǎn)有限元模型使用實(shí)體單元，四面體網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格尺寸30 mm。材料彈性模量2.06×105N/mm2，強(qiáng)化模量2.06×103N/mm2，屈服強(qiáng)度355 Mpa，泊松比0.3。根據(jù)空間折面網(wǎng)格的整體計(jì)算可以得到桿件的控制工況，在1.3恒載+1.5活載+0.9溫度荷載的工況下，桿件的應(yīng)力比最大，因此，選擇此工況對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。

圖2 斜交網(wǎng)格三桿相交節(jié)點(diǎn)平面示意圖

從MIDAS GEN整體計(jì)算模型中截取節(jié)點(diǎn)模型，在節(jié)點(diǎn)模型的桿端設(shè)置剛域，并將其中一根桿件的端部作為固定支座，在其他桿件剛域的形心位置施加集中荷載，節(jié)點(diǎn)桿端控制工況的內(nèi)力見表1。

表1 三桿匯交節(jié)點(diǎn)計(jì)算的控制內(nèi)力設(shè)計(jì)值

（1）節(jié)點(diǎn)線性靜力分析。將整體模型中桿件的最不利工況下的荷載施加于三桿相交節(jié)點(diǎn)，計(jì)算分析后，其應(yīng)力結(jié)果如圖3所示。在桿件交匯處應(yīng)力最大，達(dá)到130 MPa，小于設(shè)計(jì)值310 MPa，節(jié)點(diǎn)有足夠的安全儲(chǔ)備。

圖3 三桿相交節(jié)點(diǎn)有限元模型和等效應(yīng)力

（2）節(jié)點(diǎn)非線性靜力分析。鋼材采用理想彈塑性本構(gòu)模型，符合Von-Mises屈服準(zhǔn)則。在荷載作用下，兩桿相交的位置最先出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)加載至3.5倍的設(shè)計(jì)荷載值時(shí)，三桿匯交節(jié)點(diǎn)區(qū)域進(jìn)入塑性狀態(tài)，隨著荷載的增大，塑性區(qū)域逐漸擴(kuò)大。圖4所示為荷載加載系數(shù)與位移的關(guān)系曲線。圖5為節(jié)點(diǎn)區(qū)的應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系曲線。

圖4 三桿相交節(jié)點(diǎn)荷載-位移系數(shù)曲線

圖5 三桿相交節(jié)點(diǎn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3.2 樹狀柱分叉節(jié)點(diǎn)

空間折面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在主體結(jié)構(gòu)屋面適當(dāng)位置設(shè)置樹狀柱作為網(wǎng)格結(jié)構(gòu)頂面支座，樹狀柱及其分支柱采用圓管截面，樹狀柱截面規(guī)格為Ф500x16（材質(zhì)為Q355B），分支柱截面規(guī)格為Ф273x16（材質(zhì)為Q355B），主桿和分支柱通過(guò)半徑為500 mm的半球形節(jié)點(diǎn)連接，半球形節(jié)點(diǎn)內(nèi)外加十字肋，肋板厚20 mm，桿件，半球，肋板通過(guò)焊接連接，如圖6所示。樹狀柱分叉節(jié)點(diǎn)有限元模型使用實(shí)體單元，四面體網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格尺寸50mm。材料彈性模量、強(qiáng)化模量、屈服強(qiáng)度與泊松比同前文三桿相交模型的材性。根據(jù)結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算模型可以得到樹狀柱的控制工況，結(jié)果表明，在1.3恒載+1.5活載+0.9溫度荷載的工況下，構(gòu)件的應(yīng)力比最大，因此，選擇此工況對(duì)樹狀柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。

圖6 樹狀柱分叉節(jié)點(diǎn)示意圖

從MIDAS GEN整體計(jì)算模型中截取樹狀柱節(jié)點(diǎn)模型，對(duì)模型進(jìn)行細(xì)化，增加半球形節(jié)點(diǎn)等，在節(jié)點(diǎn)模型的分支柱端設(shè)置剛域，并將其中的主桿的端部作為固定支座，在分支柱的剛域的形心位置施加集中荷載，樹狀柱節(jié)點(diǎn)的構(gòu)件控制工況的內(nèi)力見表2。

表2 樹狀柱節(jié)點(diǎn)計(jì)算的控制內(nèi)力設(shè)計(jì)值

（1）節(jié)點(diǎn)線性靜力分析。將整體計(jì)算模型中構(gòu)件的最不利工況下的內(nèi)力施加于樹狀柱分叉節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)經(jīng)計(jì)算分析后，其有限元模型和應(yīng)力結(jié)果如圖7所示。在主桿頂部和分支柱根部應(yīng)力最大，達(dá)到60 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)值310 MPa，節(jié)點(diǎn)有足夠的安全儲(chǔ)備。

圖7 樹狀柱分叉節(jié)點(diǎn)有限元模型和等效應(yīng)力

（2）節(jié)點(diǎn)非線性靜力分析。鋼材采用理想彈塑性本構(gòu)模型，符合Von-Mises屈服準(zhǔn)則。在荷載作用下，分支柱根部首先出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，隨著荷載增大，主桿頂部也隨即出現(xiàn)應(yīng)力集中，當(dāng)加載至6.5倍的設(shè)計(jì)荷載值時(shí)，樹狀柱分叉節(jié)點(diǎn)區(qū)域進(jìn)入塑性狀態(tài)，荷載不斷增大后，分支柱和主桿的塑性區(qū)域也逐漸擴(kuò)大。圖8所示為荷載加載系數(shù)與位移的關(guān)系曲線。圖9為節(jié)點(diǎn)區(qū)的應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系曲線。

4 結(jié)語(yǔ)

本工程鋼結(jié)構(gòu)山形構(gòu)架建筑造型復(fù)雜、跨度大，其中的一些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)匯交桿件多，構(gòu)造復(fù)雜，通過(guò)建立三桿匯交節(jié)點(diǎn)和樹狀柱分叉節(jié)點(diǎn)的三維有限元實(shí)體模型，對(duì)該2種節(jié)點(diǎn)做了最不利工況下的線性靜力和非線性靜力分析，結(jié)果表明：

圖8 樹狀柱分叉節(jié)點(diǎn)荷載系數(shù)-位移曲線

圖9 樹狀柱分叉節(jié)點(diǎn)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

（1）三桿匯交節(jié)點(diǎn)在荷載作用下，應(yīng)力首先出現(xiàn)在兩桿相交處；樹狀柱節(jié)點(diǎn)在荷載作用下，應(yīng)力首先出現(xiàn)在分支桿的根部。

（2）兩種節(jié)點(diǎn)的受力性能良好，具有可靠的安全儲(chǔ)備。

（3）根據(jù)兩種節(jié)點(diǎn)的受力破壞特點(diǎn)，三桿匯交節(jié)點(diǎn)可在節(jié)點(diǎn)域加厚進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，樹狀柱節(jié)點(diǎn)可在主桿頂部和分支柱根部加厚補(bǔ)強(qiáng)。