劉亞錦，廖雨欣，劉志堅，余成駿，段星桅

（1.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500；2.昆明理工大學(xué) 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 引言

風(fēng)電的裝機容量逐年攀升，已成為可再生能源發(fā)電的主要組成部分，但我國主要的風(fēng)能資源集中在中西部地區(qū)，與負(fù)荷中心整體呈現(xiàn)逆向分布［1］。由于電能輸送距離長且規(guī)模大，常采用固定或可控串聯(lián)補償（以下簡稱“串補”）來提高線路傳輸容量［2］。由串補引發(fā)的次同步振蕩（sub-synchronous oscillation，SSO）事故屢次發(fā)生：2009 年，美國德克薩斯州風(fēng)電場發(fā)生了振蕩頻率為25 Hz 左右的SSO 事故［3］；河北沽源以及吉林通榆的風(fēng)電場經(jīng)串補線路送出，分別在2012年和2016年發(fā)生振蕩頻率為6～8 Hz和5.33 Hz的SSO［4］。

工程和實驗研究表明，串補與雙饋感應(yīng)發(fā)電機（doubly-fed induction generator，DFIG）交 互 引 發(fā)SSO 的機理是，DFIG 轉(zhuǎn)子換流器快速控制與串補相互作用，故又被稱為次同步控制相互作用（sub-synchronous control interaction，SSCI）［5］。由于風(fēng)電出力的隨機性和時變性，振蕩頻率也呈現(xiàn)時變的特點，SSCI發(fā)散性更強，對電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響也更加惡劣，故亟需開展SSCI特征分析并探索相關(guān)的抑制方法。

文獻(xiàn)［6-8］分別基于阻抗法、特征值法和復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法解釋了SSCI 發(fā)生機理，SSCI 主要影響因素包括串補度、風(fēng)速、變流器控制參數(shù)等。目前SSCI 抑制措施主要分為3 類。①采取切除串補、切機等被動措施來抑制風(fēng)電場的SSO［9］，但會減少風(fēng)電場出力，且切除串補會降低線路輸送能力和穩(wěn)定性。②對DFIG 控制器進(jìn)行優(yōu)化或附加阻尼控制。文獻(xiàn)［10］提出反饋線性化滑模控制替換現(xiàn)有的比例積分（proportional integral，PI）控制器，改善系統(tǒng)魯棒性，抑制SSO。在DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)變流器（rotor side converter，RSC）、網(wǎng)側(cè)變流器（grid side converter，GSC）中附加次同步阻尼控制（sub-synchronous damping control，SSDC）［11-12］。工 程 實 現(xiàn) 方 面，需 要 逐 臺 對DFIG進(jìn)行現(xiàn)場升級改造，工程量大。③利用柔性交流輸電系統(tǒng)（flexible AC transmission system，F(xiàn)ACTS）裝置可實現(xiàn)SSCI 集中抑制。大型風(fēng)電場會安裝FACTS 進(jìn)行無功補償，以改善公共耦合點（point of common coupling，PCC）處電壓，防止電壓跌落對DFIG 轉(zhuǎn)子變流器的損壞，提升系統(tǒng)輸電能力。酒泉風(fēng)電基地裝機容量大，主流無功補償裝置在此均有裝設(shè)，哈密的國華風(fēng)電場在PCC 處裝設(shè)了6 套容量為 ± 45 Mvar 的靜止同步補償器（static synchronous compensator，STATCOM）［13］。在FACTS 中附加SSDC來抑制SSCI，不僅可以解決以上方法存在的問題，而且在經(jīng)濟性上具有突出優(yōu)勢［14］。

基于FACTS 附加SSDC 解決SSCI 問題，文獻(xiàn)［15-17］分別以DFIG 轉(zhuǎn)子角頻率偏差、線路電流以及電壓作為輸入信號，依靠帶通濾波器提取振蕩模態(tài)分量，經(jīng)過比例移相環(huán)節(jié)，向系統(tǒng)注入次同步阻尼電流。振蕩頻率需要與濾波器中心頻率相匹配，比例移相環(huán)節(jié)參數(shù)配置合理，才能獲得滿意的抑制效果，該類方法無法適應(yīng)時變的振蕩環(huán)境。自抗擾控制（active disturbance rejection control，ADRC）不依賴系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型，在非線性、強耦合、時變系統(tǒng)中具有較強的魯棒性。文獻(xiàn)［18］在STATCOM 中附加ADRC 阻尼控制器，克服了以濾波器為核心的抑制策略無法適應(yīng)各種工況的問題，但ADRC為非線性形式，原理復(fù)雜且參數(shù)眾多，工程運用困難。文獻(xiàn)［19］提出線性自抗擾控制（linear active disturbance rejection control，LADRC），將控制參數(shù)減少到2 個，且控制性能未受影響，在工程中得到廣泛應(yīng)用。

以上研究有以下局限性：①在LADRC 的設(shè)計中，通常忽略延時因素，導(dǎo)致觀測器輸入量之間在時間軸上不匹配，降低控制器的跟蹤精度并影響控制的可靠性；②STATCOM 通常采用PI 控制器，但當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生SSO 時無法適應(yīng)非線性、強耦合、時變的環(huán)境，同時積分器的計算延時，會造成輸出相位偏移；③目前基于LADRC 的阻尼控制僅在原有控制中增加一個LADRC 模塊，鮮有文獻(xiàn)提出用全LADRC 的控制系統(tǒng)對振蕩進(jìn)行抑制。

針對上述問題，本文提出了基于改進(jìn)型LADRC的STATCOM 來抑制雙饋風(fēng)電場SSCI。首先，改進(jìn)了LADRC 以消除延時帶來的不良影響。隨后，設(shè)計了全改進(jìn)型LADRC 的STATCOM 控制系統(tǒng)，對各控制模塊進(jìn)行建模，進(jìn)一步得到STATCOM 整體導(dǎo)納模型，從阻抗角度解釋了STATCOM 抑制SSCI 的機理。最后，在時域模型中對比了改進(jìn)型LADRC、傳統(tǒng)LADRC 和PI 控制器對SSCI 的抑制效果，驗證了所提方法的有效性。

1 含STATCOM的雙饋風(fēng)電場-串補外送系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

本文建立了在PCC 處利用STATCOM 提供電壓支撐的雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補線路送出的等效模型，如圖1 所示。在系統(tǒng)建模中，假定風(fēng)電場由N臺完全相同的1.5 MW DFIG 并聯(lián)組成，風(fēng)電經(jīng)風(fēng)電匯集站T1和升壓站T2升壓后，進(jìn)入220 kV交流線路，經(jīng)升壓站T3第三次升壓后由500 kV 串補線路并入無窮大電網(wǎng)。圖中：RL1、LL1分別為220 kV 交流線路的等效電阻和電感；RL2、LL2、CSC分別為500 kV 線路等效電阻、電感和串補電容；up為STATCOM 與系統(tǒng)連接的PCC 電壓，STATCOM 并聯(lián)在雙饋風(fēng)電場的集中PCC處；Δωr為轉(zhuǎn)子角頻率偏差量。

圖1 含STATCOM的雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補的并網(wǎng)系統(tǒng)Fig.1 Grid-connected system of doubly-fed wind farms with STATCOM through series compensation

1.2 STATCOM數(shù)學(xué)模型

STATCOM 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示。圖中：Lc和Rc分別為STATCOM 與電網(wǎng)之間的連接電感和電阻；C為直流側(cè)電容值；udc為直流側(cè)電容電壓；upa、upb、upc為STATCOM 與系統(tǒng)連接的PCC 處三相電壓；ica、icb、icc為STATCOM 注入系統(tǒng)的三相電流；uca、ucb、ucc為STATCOM輸出的三相電壓。

圖2 STATCOM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology structure of STATCOM

在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，STATCOM 主電路的交流側(cè)和直流側(cè)數(shù)學(xué)模型可分別表示為：

式中：upd、upq分別為PCC 處電壓up的d、q軸分量；ucd、ucq分別為STATCOM 輸出電壓uc的d、q軸分量；icd、icq分別為STATCOM 向系統(tǒng)注入電流ic的d、q軸分量；ω0為系統(tǒng)額定角頻率。

2 基于改進(jìn)型LADRC 的STATCOM 抑制雙饋風(fēng)電場SSCI控制結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)STATCOM可支撐風(fēng)電場PCC處電壓，但不能為系統(tǒng)提供正阻尼并抑制SSCI，故在STATCOM中附加SSDC，為系統(tǒng)提供正阻尼，STATCOM 輸出電壓不僅包含工頻電壓，還將疊加次同步分量。STATCOM中電壓電流雙環(huán)控制采用PI 控制器，但PI 控制器中的積分器會產(chǎn)生積分延時，使控制系統(tǒng)整體速動性減弱，并造成輸出電壓相位偏移，影響抑制效果甚至可能對振蕩產(chǎn)生助增作用。次同步信號有非線性、時變的特點，PI 控制器參數(shù)適應(yīng)性差、靜態(tài)誤差較大，無法適應(yīng)SSCI 環(huán)境。文獻(xiàn)［20］在三相電壓型脈寬調(diào)制（pulse width modulation，PWM）整流器中，將全LADRC 系統(tǒng)與全PI 控制系統(tǒng)進(jìn)行對比分析，全LADRC 系統(tǒng)動態(tài)跟蹤性能、抗干擾能力和魯棒性更強。故本文將STATCOM 中電壓電流雙環(huán)控制中的PI 控制器用改進(jìn)型LADRC 替代，并基于改進(jìn)型LADRC 為STATCOM 設(shè)計附加阻尼控制器，構(gòu)建改進(jìn)型LADRC 的控制系統(tǒng)，基于改進(jìn)型LADRC 的STATCOM控制模型見圖3。

圖3 基于改進(jìn)型LADRC的STATCOM控制模型Fig.3 STATCOM control model based on improved LADRC

3 具有延時補償?shù)腖ADRC設(shè)計

3.1 LADRC傳統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)

LADRC 結(jié)構(gòu)由跟蹤微分器（tracking differentiator，TD）、線性擴張狀態(tài)觀測器（linear extended state observer，LESO）、線性誤差反饋（linear state error feedback，LSEF）三部分組成。LESO 輸出系統(tǒng)狀態(tài)變量估計值z1、z2、…、zn和總擾動估計值zn+1，LSEF基于狀態(tài)誤差e1、e2、…、en通過合適的線性組合計算出信號u0。設(shè)n階被控對象如下：

式中：f為總擾動，包括內(nèi)部擾動和外部擾動；u為LADRC 輸出控制量；b0為與受控對象相關(guān)的參數(shù)；y為被控對象實際輸出量。

構(gòu)造LESO如下：

式中：z=[z1z2…zn zn+1]T為LESO 對狀態(tài)變量的觀測值；β=[β1β2…βn βn+1]T為LESO 增益。當(dāng)β中元素值配置得當(dāng)時，觀測值將會接近真實值，即z1→y，z2→y?，…，zn+1→f，故LESO 可以估計總擾動。通過LSEF環(huán)節(jié)，最終LADRC的輸出控制量u為：

式中：kp、kd、…、kd(n-2)為LSEF 控制增益；v為目標(biāo)參考值。

LADRC 參數(shù)可由極點配置法得到，將LESO 和LSEF 兩部分的參數(shù)簡化為2 個帶寬，即LESO 的觀測帶寬ωg和LSEF 的控制帶寬ωc。一階LADRC 的LESO特征方程λ1(s)和LSEF特征方程γ1(s)分別為：

式中：ωg，1、ωc，1分別為一階LADRC的LESO觀測帶寬、LSEF 的控制帶寬；β1，1、β2，1為一階LADRC 的LESO增益；kp，1為一階LADRC的LSEF控制增益。由式（6）可得一階LADRC的控制參數(shù)為：

類似地，二階LADRC的控制參數(shù)為：

式中：ωg，2、ωc，2分別為二階LADRC 的LESO 觀測帶寬、LSEF的控制器帶寬；β1，2、β2，2、β3，2為二階LADRC的LESO 增益；kp，2、kd，2為二階LADRC 的LSEF 控制增益。

3.2 考慮延時的改進(jìn)型LADRC

STATCOM 作為被控對象，控制輸入信號u到實際輸出信號y過程中，存在PWM延時、采樣和計算延時等，即y(t+Td)與u(t)之間存在時間誤差Td。將Δωr引入STATCOM控制中，由于風(fēng)電場與STATCOM之間存在一定的電氣距離，信號傳輸延時也需要考慮。LESO的2個輸入信號y和u時間軸上的不匹配，將會影響LESO對干擾和系統(tǒng)狀態(tài)估計的準(zhǔn)確性。

考慮延時的改進(jìn)型LADRC 結(jié)構(gòu)如圖4 所示。在信號u輸入LESO 之前加入延時模塊，使信號y和u在時間上達(dá)到同步，提高LADRC 控制器在時滯系統(tǒng)中的控制精度。

圖4 考慮延時的改進(jìn)型LADRC結(jié)構(gòu)Fig.4 Improved LADRC structure considering time delay

聯(lián)立式（4）、（5）、（7）、（8）可推導(dǎo)出改進(jìn)型LADRC 輸出控制信號u的一階、二階LADRC 傳遞函數(shù)分別如式（9）、（10）所示。

4 STATCOM控制器設(shè)計

附加阻尼控制器LADRC5采用二階形式，Δωr從雙饋風(fēng)電場引入STATCOM 過程中需考慮采樣延時Ts以及信號傳輸延時Tc，將延時近似等效為一階慣性環(huán)節(jié)，即1/[(Ts+Tc)s+1]，在uer引入LESO 之前加延時環(huán)節(jié)1/[(Ts+Tc)s+1]，控制器具體表達(dá)式見附錄A式（A1）。

由式（1）可知，STATCOM 交流側(cè)數(shù)學(xué)模型為一階系統(tǒng)，故電流內(nèi)環(huán)控制器LADRC2和LADRC4均采用一階形式。dq軸電流內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計原理和參數(shù)均相同，以d軸為例，電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)見附錄A圖A1，控制器設(shè)計過程見附錄A式（A2）、（A3）。

d軸電壓外環(huán)控制器LADRC1對應(yīng)電壓udc平衡，由式（2）可知STATCOM 直流側(cè)數(shù)學(xué)模型為一階系統(tǒng)，故LADRC1采用一階形式，控制結(jié)構(gòu)見附錄A 圖A2，具體表達(dá)式見附錄A 式（A4）、（A5）。類似地，q軸電壓外環(huán)LADRC3設(shè)計過程見附錄A式（A6）。

PLL 為同步系統(tǒng)提供跟蹤相位θpll，發(fā)生SSCI 時PLL 輸入電壓中含有大量諧波，會使輸出相位的誤差增大。用一階LADRC 替換PLL 中原有的PI 控制器（后文簡寫為“PLL_LADRC”），LADRC 會對諧波量進(jìn)行估計并補償，消除系統(tǒng)中的諧波影響，增加同步系統(tǒng)的跟蹤精確度，PLL_LADRC 控制原理見附錄A 圖A3。PLL_LADRC 設(shè)計過程見附錄A 式（A7）—（A11）。

5 STATCOM的SSCI抑制機理

5.1 STATCOM抑制SSCI阻抗機理

含STATCOM 雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補的并網(wǎng)系統(tǒng)在次同步頻率fer下等效阻抗模型如圖5 所示。圖中：Rr、RRSC分別為風(fēng)力發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組和RSC 的等效電阻；Rs為定子繞組與風(fēng)電場出口升壓變的總電阻；Lr、Ls、Lm分別為轉(zhuǎn)子、定子的漏感以及互感，由于Lm?Lr、Lm?Ls，常忽略含Lm的線路；Δur為RSC 在次同步擾動下輸出的擾動電壓；sr為次同步頻率下轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差率，有sr=(ωer-ωr)/ωer，ωer為次同步角頻率，ωr為轉(zhuǎn)子角頻率；ZG為DFIG 風(fēng)電場等效阻抗；ZL為輸電網(wǎng)絡(luò)等效阻抗；Rm、Xm分別為STATCOM 等效電阻和電抗。

圖5 含STATCOM的雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補的輸電阻抗模型Fig.5 Transmission impedance model of doubly-fed wind farm with STATCOM through series compensation

輸電網(wǎng)絡(luò)中線路與變壓器的等效阻抗電路由電阻RL、電感LL及串補電容CSC組成。未加入STATCOM時系統(tǒng)在次同步頻率下的等效阻抗Zeq=Req+jXeq可表示為：

式中：RG、XG分別為DFIG 風(fēng)電場等效電阻和電抗。一般ωer＜ωr，則sr＜0，此時轉(zhuǎn)子呈現(xiàn)負(fù)電阻特性，即(Rr+RRSC)/(Nsr)＜0；當(dāng)轉(zhuǎn)子的負(fù)電阻特性使系統(tǒng)整體電阻為負(fù)時，Req＜0；此時若系統(tǒng)受到擾動，則由于系統(tǒng)整體呈現(xiàn)負(fù)阻尼，將引發(fā)持續(xù)發(fā)散振蕩，進(jìn)而造成嚴(yán)重SSCI事故。

STATCOM 附加SSDC可以增加系統(tǒng)在次同步頻率下的正阻抗，如圖5 所示，STATCOM 等效為并聯(lián)可變阻抗Zm=Rm+jXm，投入STATCOM 后系統(tǒng)整體等效電阻R′eq為：

5.2 STATCOM等效建模

由附錄A 式（A3）、（A5）、（A6）可得，d、q軸電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)分別為：

式 中：b0，ud、b0，uq和kp，ud、kp，uq和G1，ud(s)、G1，uq(s)以 及H1，ud(s)、H1，uq(s)分別為d、q軸電壓外環(huán)LADRC 的內(nèi)部 控 制 參 數(shù)b0，u和 控 制 增 益kp，u以 及 傳 遞 函 數(shù) 分 量G1，u(s)和H1，u(s)的表達(dá)形式；b0，id、b0，iq和kp，id、kp，iq和G1，id(s)、G1，iq(s)以及H1，id(s)、H1，iq(s)分別為d、q軸電流內(nèi)環(huán)LADRC的內(nèi)部控制參數(shù)b0，i、控制增益kp，i、傳遞函數(shù)分量G1，i(s)和H1，i(s)的表達(dá)形式。

由式（14）可推導(dǎo)出STATCOM 控制系統(tǒng)的小信號模型，如式（15）所示。

式中：Δup=(upd0Δupd+upq0Δupq)/up0，將其改寫為矩陣形式F5，矩陣F1—F5、Fdelay詳細(xì)表達(dá)式如附錄A 式（A12）所示，變量下標(biāo)0 表示對應(yīng)變量的穩(wěn)態(tài)值，變量前方Δ表示對應(yīng)變量的小信號分量。

對式（1）、（2）進(jìn)行拉氏變換，建立小信號模型如下：

6 SSCI抑制效果仿真驗證

利用MATLAB／Simulink 搭建了圖1 所示的含STATCOM 的雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補線路并網(wǎng)的等值模型，來驗證上述SSCI抑制策略的有效性。

6.1 控制參數(shù)對STATCOM等效阻抗的影響規(guī)律

STATCOM等效為次同步頻率下電阻值為正的阻抗，并聯(lián)在雙饋風(fēng)電場PCC處，將系統(tǒng)整體阻抗抬升至正值。STATCOM 等效阻抗與控制參數(shù)密切相關(guān)，依據(jù)上述推導(dǎo)得到全改進(jìn)型LADRC 下的STATCOM小信號導(dǎo)納矩陣，進(jìn)一步研究參數(shù)對STATCOM 等效阻抗的影響規(guī)律。增大或減小附加阻尼控制器、電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)LADRC 參數(shù)，參數(shù)變化對STATCOM 等效阻抗的影響規(guī)律見附錄B 圖B1。由圖可知：附加阻尼控制器參數(shù)的變化對阻抗的影響最為顯著，電壓外環(huán)控制參數(shù)對阻抗影響不大；電流內(nèi)環(huán)控制器LADRC 中控制帶寬對阻抗的影響大于觀測帶寬。

6.2 全改進(jìn)型LADRC 與部分使用LADRC、全PI 控制器的STATCOM系統(tǒng)等效阻抗對比

基于全改進(jìn)型LADRC、全PI 控制器、部分使用改進(jìn)型LADRC（附加阻尼控制+改進(jìn)型LADRC、電壓電流雙環(huán)控制+改進(jìn)型LADRC）抑制策略，等效阻抗頻率特性曲線對比如圖6所示。

圖6 不同抑制策略等效阻抗對比Fig.6 Comparison of equivalent impedance among different suppression strategies

由圖6 可知：相較于其他抑制策略，采用基于全改進(jìn)型LADRC 的抑制策略時阻抗分量幅值Zdd、Zdq、Zqd、Zqq均較高；2種部分使用改進(jìn)型LADRC 的抑制策略雖然在一定程度上可以增大STATCOM 等效阻抗，但是幅值增量沒有全改進(jìn)型LADRC 抑制策略明顯。因此全改進(jìn)型LADRC 系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度和魯棒性更強。

6.3 抑制策略效果驗證

分別對比基于PI控制器、傳統(tǒng)LADRC以及改進(jìn)型LADRC 的SSCI抑制策略的抑制效果。DFIG 處于額定運行狀態(tài)，風(fēng)速為額定風(fēng)速15 m／s，在6 s時投入串補電容，3 種抑制策略下DFIG 輸出響應(yīng)的仿真結(jié)果如圖7、8所示。

圖7 不同抑制策略DFIG輸出有功、無功響應(yīng)曲線Fig.7 Output active and reactive power response curves of DFIG under different suppression strategies

由圖7 可知，當(dāng)輸電線路的串補度突變?yōu)?0 %時，DFIG輸出有功功率P、無功功率Q波形將會在此擾動下發(fā)生持續(xù)振蕩且振蕩沒有衰減，波形中出現(xiàn)大量次同步分量?；赑I控制器、傳統(tǒng)LADRC和改進(jìn)型LADRC 抑制策略均可以使次同步分量逐漸衰減。但在改進(jìn)型LADRC 抑制策略作用下，相比傳統(tǒng)LADRC 和PI 控制器，DFIG 輸出有功功率和無功功率振蕩幅度更小，收斂速度更快。由圖8 可知，采用改進(jìn)型LADRC 抑制策略后，定子電流總諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）由PI 控制下的1.17 % 和傳統(tǒng)LADRC 下的0.62 %，下降到0.39 %。由此表明，基于改進(jìn)型LADRC 的抑制策略可以有效抑制系統(tǒng)SSCI，相較于PI 控制和傳統(tǒng)LADRC，動態(tài)追蹤速度更快，有更強的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)能力。

圖8 不同抑制策略下定子電流THDFig.8 THD of stator current under different suppression strategies

6.4 魯棒性測試

6.4.1 串補度變化

系統(tǒng)在穩(wěn)定運行狀態(tài)下，6 s 時在線路中投放串補度為40 %、60 % 和80 % 的串補電容，保持控制器參數(shù)不變，得到在不同串補度下基于改進(jìn)型LADRC、傳統(tǒng)LADRC、PI控制器的抑制策略對SSCI抑制能力的對比結(jié)果，如圖9所示。

圖9 不同串補度下DFIG輸出有功功率響應(yīng)曲線Fig.9 Output active power response curves of DFIG under different series compensation

由圖9 可知：串補度越大，系統(tǒng)的振蕩幅度也越大，抑制策略對振蕩的抑制速度也會有一定程度的減慢；各抑制策略在不同串補度下，使DFIG 輸出功率振蕩逐漸趨于收斂，但在PI 控制器下，DFIG 輸出功率在9.5 s 仍存在小幅度振蕩，且隨著串補度的增加振蕩抑制效果也減弱。在保持參數(shù)不變的條件下，PI控制器在一段時間內(nèi)使DFIG輸出的有功功率降低，且串補度越大，功率降低越明顯。傳統(tǒng)LADRC在不同串補度下使振蕩逐漸趨于收斂且不會影響DFIG 的輸出功率，但在振蕩逐漸收斂進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的一段時間內(nèi)，DFIG 輸出的有功功率仍存在微小振蕩，在振蕩收斂快速性和擾動估計精準(zhǔn)度方面都遜色于改進(jìn)型LADRC。在實際工程中，我國高壓輸電串補度集中在35 %～45 %，基本不能達(dá)到80 %。因此改進(jìn)型LADRC 可以在參數(shù)不變的條件下對不同串補度引發(fā)的SSCI進(jìn)行有效抑制。

6.4.2 風(fēng)速變化

由于風(fēng)電場出力具有隨機性和時變性，在不同風(fēng)速下考慮基于改進(jìn)型LADRC、PI 控制器的抑制策略對DFIG 的SSCI 抑制效果。分別選取風(fēng)速為15、12、9 m／s，使DFIG 穩(wěn)定運行一段時間，在6 s 投入補償度為40 % 的串補電容，對比分析2 種抑制策略在不同風(fēng)速下的SSCI抑制效果，如附錄B圖B2所示。由圖可知：在不同風(fēng)速下，未投入抑制措施時，雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補輸電系統(tǒng)會發(fā)生持續(xù)性的振蕩；改進(jìn)型LADRC 不改變控制參數(shù)，可以在不同風(fēng)速下為系統(tǒng)提供正阻尼，DFIG 輸出有功功率振蕩都可以在大約0.5 s 內(nèi)快速收斂并趨于穩(wěn)定；基于PI 控制器的抑制策略不改變控制參數(shù)，風(fēng)速越低則抑制效果越弱，當(dāng)風(fēng)速為9 m／s時抑制策略失效，不能使振蕩收斂。

7 結(jié)論

針對雙饋風(fēng)電場由串補線路引發(fā)的SSCI 問題，本文提出了基于改進(jìn)型LADRC的STATCOM 附加阻尼控制，并對系統(tǒng)進(jìn)行了阻抗建模和仿真分析，所得結(jié)論如下：

1）基于全LADRC 的STATCOM 控制系統(tǒng)，相比全PI 控制可以提高系統(tǒng)的追蹤速度、對擾動的觀測精度以及抗干擾能力，實現(xiàn)STATCOM 對SSCI 的快速有效抑制；

2）STATCOM 附加阻尼控制系統(tǒng)的阻抗建模中，SSDC 在電路中等效為受控電壓源向系統(tǒng)注入次同步抑制電流，實現(xiàn)系統(tǒng)阻抗重塑，增加了系統(tǒng)在次同步頻率下的正阻尼；

3）輸電線路串補度、風(fēng)速等因素都會影響SSCI的特性，也會對上述抑制策略的魯棒性和抗干擾能力提出挑戰(zhàn)。

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