陳繼開，郝 鑫，常旗峰，李 平，李浩茹，初 壯

（東北電力大學 現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室，吉林 吉林 132012）

0 引言

可再生能源大量接入使我國電力系統(tǒng)發(fā)展呈現(xiàn)高比例電力電子化趨勢，而由此帶來的諸如系統(tǒng)慣量降低、控制復雜度提升、寬頻帶諧振風險升高等問題已成為業(yè)內(nèi)研究的焦點［1］。由于靜止無功發(fā)生器（static var generator，SVG）具有靈活迅速補償無功特點，被大量應用于新能源電站，通過動態(tài)無功調(diào)節(jié)，改善了區(qū)域系統(tǒng)的電能質(zhì)量［2］。然而，當新能源電站位于電網(wǎng)末端時，其呈現(xiàn)弱系統(tǒng)特征，導致站內(nèi)SVG 等并網(wǎng)變流器運行穩(wěn)定性下降，在某些工況下系統(tǒng)發(fā)生諧振的風險增加［3］。

目前風電集中區(qū)域電網(wǎng)寬頻帶諧振問題正在凸顯，例如：2012 年河北沽源風電場出現(xiàn)次同步諧振導致風機脫網(wǎng)問題［4］；2015 年新疆哈密地區(qū)風電場也出現(xiàn)次同步諧振問題［5］，導致火電機組扭振保護動作。針對此類問題，文獻［4-5］分別利用特征值分析法、開環(huán)模式分析法，揭示了串補、弱電網(wǎng)以及控制器中鎖相環(huán)參數(shù)整定不當是引發(fā)次同步諧振問題的主要原因。由于新能源電站中多配置了SVG，只針對風機與電網(wǎng)之間的交互問題進行分析，容易造成分析結果與實際工程不符，因此文獻［6］基于特征值分析法，分析SVG 系統(tǒng)參數(shù)對直驅風電場次同步諧振的影響機理，發(fā)現(xiàn)SVG 系統(tǒng)參數(shù)取值與風電場區(qū)域系統(tǒng)諧振之間存在內(nèi)在關聯(lián)。然而在研究過程中并未考慮SVG 不同控制模式與系統(tǒng)諧振的關系，因此文獻［7-8］分別采用阻抗分析法、特征值分析法，分析發(fā)現(xiàn)SVG 定電壓控制模式比恒無功控制模式更容易引發(fā)系統(tǒng)次同步諧振。上述研究多關注于次同步頻段諧振問題，而在后續(xù)研究中發(fā)現(xiàn)SVG 還會導致系統(tǒng)發(fā)生中高頻諧振，例如：胡楊河地區(qū)含SVG 的光伏電站出現(xiàn)50 次高頻諧振現(xiàn)象，導致大量電力電子設備損壞［9］，因此專家學者開始關注由SVG引發(fā)的系統(tǒng)中高頻諧振問題。以配置SVG和并聯(lián)電容器組的雙饋風電場為背景，文獻［10］通過建立風電場阻抗模型，分析風電場出現(xiàn)的中頻（200～500 Hz）諧振問題，指出與電容器組并聯(lián)的SVG，如果其無功外環(huán)控制參數(shù)設置不合理，則可能導致系統(tǒng)在中頻段進入負阻尼區(qū)域，繼而引發(fā)諧振問題，但只分析了定電壓控制模式，缺少其他控制模式對中頻段諧振問題影響分析。文獻［9］研究了含SVG 的新能源電站高頻諧振問題，通過建立新能源電站與SVG 阻抗模型，根據(jù)阻抗分析法，分析發(fā)現(xiàn)級聯(lián)H 橋SVG的延時特性導致系統(tǒng)阻抗在高頻段呈現(xiàn)負阻尼特性，與交流系統(tǒng)相互作用后引發(fā)高頻諧振。

在分析含并網(wǎng)變流器諧振問題時，通常采用特征值分析法［4，8］和阻抗分析法［7，10］。其中特征值分析法通過建立系統(tǒng)狀態(tài)空間方程，分析系統(tǒng)參數(shù)與諧振問題的內(nèi)在關系，但由于特征值分析需要解決多變流器建模時矩陣“維數(shù)災”等問題，在分析系統(tǒng)諧振問題時缺乏優(yōu)勢［1］。因此目前研究中多通過建立變流器阻抗模型后，由阻抗分析法分析系統(tǒng)諧振機理，其優(yōu)勢體現(xiàn)為便于工程分析系統(tǒng)諧振問題、易于測量變流器阻抗等。

現(xiàn)有研究中指出SVG 控制模式、控制參數(shù)都會對系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，因此針對此類問題，文獻［8］提出可以通過優(yōu)化控制器參數(shù)或改變SVG 控制模式實現(xiàn)次同步諧振抑制。文獻［11］則是通過優(yōu)化SVG實現(xiàn)重構系統(tǒng)阻抗特性達到抑制次同步諧振的效果。對于由SVG 引起的高頻諧振問題，文獻［9］提出對SVG 電壓前饋優(yōu)化實現(xiàn)優(yōu)化含SVG 的新能源電站系統(tǒng)阻抗特性，以達到抑制高頻諧振的效果。

通過對上述文獻分析可知，目前對于次同步與高頻諧振問題的研究成果已較為豐碩，而對于含SVG的集群風電場中頻諧振機理分析和抑制方法的研究還處于初步探索階段，需要對系統(tǒng)中頻諧振現(xiàn)象的本質(zhì)、誘因以及建模分析方法展開深入討論。因此本文以含SVG 的風電場區(qū)域系統(tǒng)為研究對象，基于諧波線性化理論，建立風電場區(qū)域系統(tǒng)序阻抗模型，分析SVG 不同控制模式、控制參數(shù)以及空載線路投入對風電場區(qū)域系統(tǒng)中頻諧振的影響，并提出一種基于SVG 電壓前饋施加低通濾波器的中頻諧振抑制方法，最后通過電磁仿真驗證了理論分析和抑制方法的正確性。

1 風電場區(qū)域系統(tǒng)結構與諧振現(xiàn)象

在風資源富集地區(qū)，各風電場通常經(jīng)220 kV 或110 kV 饋線接入?yún)R流站，利用變壓器升壓將電能送入輸電網(wǎng)，其系統(tǒng)結構如附錄A 圖A1 所示，其中多臺直驅風機等效為單臺直驅風機［10］。圖中：風電場1的直驅風機經(jīng)0.69 kV／35 kV 變壓器與自備SVG 并聯(lián)于35 kV 母線；風電場2 經(jīng)饋線2 接入風電場1 的220 kV母線；Z220為線路阻抗。

然而通過對此類風電場的監(jiān)測和研究發(fā)現(xiàn)，隨著風電場運行工況的變化，風電場SVG 存在中高頻諧振問題［10，12］，其中最具代表性的是，新疆哈密地區(qū)由于220 kV 匯流站空載線路投入，導致系統(tǒng)內(nèi)SVG發(fā)生頻率為2 200 Hz和3 100 Hz的高頻諧振現(xiàn)象［13］。這說明在風電密集地區(qū)，分析系統(tǒng)諧振問題不僅要考慮風機的運行狀態(tài)，還要考慮諸如區(qū)域電網(wǎng)結構變化、SVG控制模式切換等因素對諧振的影響作用。針對此類問題，本文基于對SVG 與風機的聯(lián)合序阻抗建模，嘗試利用序阻抗分析法，從SVG 控制模式與空載線路投入對系統(tǒng)阻抗影響入手，開展對風電場中頻諧振機理和抑制方法的研究。

2 風電場風機與SVG序阻抗建模

2.1 2種控制模式SVG序阻抗建模

級聯(lián)H 橋SVG 主電路與控制部分如圖1 所示。圖中：vgt（t=A，B，C）為電網(wǎng)電壓；Zg為電網(wǎng)阻抗；L為SVG 濾波電感；iwt為風電場輸出電流；θPLL為鎖相角；Htn（n=1，2，…，N，其中N為子模塊總數(shù)）為t相第n個子模塊；vdc_tn為t相第n個子模塊電容電壓。SVG 通過對并網(wǎng)點電壓vt和電網(wǎng)電流igt進行采樣，計算電網(wǎng)瞬時功率，經(jīng)過功率外環(huán)控制器獲得q軸電流參考值iqref，通過對各子模塊直流電容電壓之和∑nvdc_tn與參考值作差，經(jīng)過直流外環(huán)控制器得到d軸電流參考值idref，將SVG 輸出電流it進行dq分解后得到d軸分量id和q軸分量iq，將其分別與idref和iqref作差，經(jīng)過電流內(nèi)環(huán)得到參考電壓d軸分量vmd和q軸分量vmq，最后進行反變換并計及相內(nèi)直流電壓均衡控制提供的Δvmt，為調(diào)制提供電壓參考指令。

圖1 級聯(lián)H橋SVG主電路與控制框圖Fig.1 Main circuit and control block diagram of cascaded H-bridge SVG

本文采用諧波線性化的方法，進行不同控制模式下SVG 的序阻抗建模。考慮到變流器直流外環(huán)參數(shù)對中高頻阻抗影響較弱［11］，因此在建模過程中對直流外環(huán)做理想等效處理。由圖1 可知，并網(wǎng)點電壓與SVG閥側電壓關系如附錄A式（A1）所示。

假設注入系統(tǒng)正負序小擾動電壓［14］，此時并網(wǎng)點A相電壓、SVG輸出A相電流時域表達式分別為：

式中：V1、ω1分別為并網(wǎng)點基波電壓幅值與角速度；I1、φi1分別為SVG 輸出基波電流幅值與相位；Vp、ωp、φvp分別為并網(wǎng)點正序擾動電壓幅值、角速度與相位；Isp、φip分別為SVG 輸出正序擾動電流幅值與相位；Vn、ωn、φvn分別為并網(wǎng)點負序擾動電壓幅值、角速度與相位；Isn、φin分別為SVG 輸出負序擾動電流幅值與相位。并網(wǎng)點電壓與SVG 輸出電流頻域表達式如附錄A式（A2）、（A3）所示。

2.1.1 鎖相環(huán)建模

當電網(wǎng)電壓存在諧波擾動時，鎖相環(huán)會以相位誤差的形式將此擾動通過派克變換引入控制器電流內(nèi)環(huán)。同時由于鎖相環(huán)的存在，變流器穩(wěn)態(tài)工作點變化也會對阻抗產(chǎn)生影響［15］，因此在建立變流器序阻抗模型時需對鎖相環(huán)進行諧波線性化建模。由于已有文獻列寫了鎖相環(huán)的諧波線性化推導［14］，因此直接給出鎖相誤差與并網(wǎng)點電壓諧波擾動關系表達式，如附錄A式（A4）、（A5）所示。

2.1.2 定功率因數(shù)控制外環(huán)建模

SVG 定功率因數(shù)控制模式如圖2 所示。定功率因數(shù)控制是將并網(wǎng)點電壓與電網(wǎng)電流，通過靜止坐標瞬時功率計算公式得到電網(wǎng)瞬時有功Pg和電網(wǎng)瞬時無功Qg，利用功率因數(shù)λ與Pg獲得無功參考值Qgref，并與電網(wǎng)瞬時無功作差，通過比例積分（proportional integral，PI）控制器得到電流內(nèi)環(huán)q軸電流參考值iqref。圖中Hq為功率外環(huán)PI控制器傳遞函數(shù)。

圖2 定功率因數(shù)控制模式框圖Fig.2 Block diagram of constant power factor control mode

由圖2可知：

式中：a=tan(arccosλ)。靜止坐標系下瞬時功率計算公式為：

根據(jù)靜止坐標系下瞬時功率計算公式，得到電網(wǎng)瞬時功率頻域表達式為：

根據(jù)式（2）—（5），得到iqref的頻域表達式為：

式中：Iq0為無功電流參考值直流分量。

由于定功率因數(shù)控制引入電網(wǎng)正負序電流擾動分量，本文利用式（7）、（8）將電網(wǎng)電流擾動分量轉換為SVG 正負序電流擾動分量與風電場正負序阻抗，由此獲得SVG正負序阻抗模型。

將風電場等效為正序阻抗Zp_w和負序阻抗Zn_w，因此風電場正序電流Iwp為：

根據(jù)圖1 與基爾霍夫電流定律，將電網(wǎng)側正序電流表示為：

由式（8）可知，電網(wǎng)正序電流可由風電場正序阻抗、并網(wǎng)點正序擾動電壓和SVG 正序擾動電流表示（電網(wǎng)負序電流推導步驟相同）。將式（8）代入式（6）中獲得iqref的頻域表達式為：

2.1.3 恒無功控制外環(huán)建模

SVG 恒無功控制模式控制結構見附錄B 圖B1，將并網(wǎng)點電壓與SVG 輸出電流采樣后，經(jīng)過靜止坐標系下瞬時無功計算公式計算得到SVG 實際發(fā)出無功Qsvg，與設定參考值Qref作差后，通過外環(huán)PI控制器得到電流內(nèi)環(huán)q軸參考值。

由于恒無功控制外環(huán)建模與定功率因數(shù)控制建模過程相似，因此直接給出iqref頻域表達式如式（10）所示，具體推導過程見附錄B式（B1）—（B3）。

電流內(nèi)環(huán)建模的推導過程見附錄C。最后將vmd與vmq頻域表達式進行派克反變換后得到vmt頻域表達式，結合附錄A 式（A1）得到SVG 處于定功率因數(shù)控制模式時正序阻抗，如附錄D式（D1）所示，SVG處于恒無功控制模式時正序阻抗如附錄D 式（D2）所示。

2.2 直驅風機序阻抗建模

直驅風機網(wǎng)側變流器主電路與控制部分結構見附錄E 圖E1。直流外環(huán)通過控制直流電壓來實現(xiàn)機側有功功率與網(wǎng)側有功功率的平衡，無功外環(huán)通過采樣風機電流與變壓器低壓側電壓計算無功與給定無功參考值做差，通過無功外環(huán)PI 控制器得到電流內(nèi)環(huán)q軸參考值iqref，并將idref、iqref送入電流內(nèi)環(huán)得到vmd與vmq，進行派克反變換得到參考波，經(jīng)調(diào)制控制實現(xiàn)對網(wǎng)側變流器輸出控制。

如果采用忽略功率外環(huán)的簡化模型，則可能導致風機變流器中頻段阻抗特性表征不準確［16］，所以對直驅風機進行阻抗建模時需要考慮無功外環(huán)對風機阻抗的影響。由于直流電容容值較大，且直流外環(huán)帶寬較窄［11］，這里認為直流電壓恒定，忽略直流外環(huán)對風電場區(qū)域系統(tǒng)中頻諧振的影響。

由于直驅風機網(wǎng)側變流器控制方式與SVG 恒無功控制方式相同，因此不再給出推導過程，直驅風機變流器正序阻抗Zp_D-PMSG見附錄E式（E1）。

考慮已有文獻對變壓器模型進行推導，因此本文根據(jù)文獻［17］中變壓器模型給出直驅風機折算到高壓側正序阻抗表達式為：

式中：K為變壓器變比；ZT為折算到35 kV 側變壓器阻抗；nw為風機數(shù)量；Zw為直驅風機折算到高壓側阻抗。

3 風電場區(qū)域系統(tǒng)中頻諧振機理分析及抑制措施

3.1 風電場區(qū)域系統(tǒng)中頻諧振機理分析

根據(jù)第2 章獲得的SVG 與風機序阻抗模型，利用阻抗分析法，得出SVG 采用定功率因數(shù)控制模式時投入空載饋線2 后引發(fā)風電場區(qū)域系統(tǒng)發(fā)生中頻諧振問題的機理。

當采用阻抗分析法分析穩(wěn)定性問題時，通常將電網(wǎng)等效為理想電壓源與阻抗串聯(lián)，風機變流器與SVG 進行諾頓等效如附錄F 圖F1 所示。由圖可知，風電場區(qū)域系統(tǒng)側輸出電流ig可表示為：

式中：Zl為線路阻抗；Zs為SVG阻抗。

根據(jù)式（12）分析Zg(s)/Zo(s)的穩(wěn)定性即可確定風電場區(qū)域系統(tǒng)是否可以穩(wěn)定運行［14，18］。當電網(wǎng)阻抗與風電場區(qū)域系統(tǒng)阻抗交點頻率為fc時，交點處相位裕度δPM可以表示為：

結合文獻［19］所推導線路阻抗模型，式（11）、（13）、式（D1）、（D2）、式（E1）以及附錄F 表F1—F3中提供的系統(tǒng)參數(shù)，繪制風電場區(qū)域系統(tǒng)阻抗Zo(s)的伯德圖如圖3 所示，其中電網(wǎng)阻抗Zg為0.016 H，SVG采用定功率因數(shù)控制模式。

圖3 風電場區(qū)域系統(tǒng)阻抗特性Fig.3 Impedance characteristics of wind farm area system

基于式（12）、（14），根據(jù)并網(wǎng)逆變系統(tǒng)阻抗分析奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，辨析幅頻阻抗交點處相位裕度性質(zhì)，即可判定系統(tǒng)阻尼特性以及是否存在諧振風險。分析圖3可知，空載饋線2投入前風電場區(qū)域系統(tǒng)與電網(wǎng)阻抗交點為272 Hz，交點處相位裕度為正（2°），風電場區(qū)域系統(tǒng)不會發(fā)生諧振現(xiàn)象，但是當空載饋線2 投入后，電網(wǎng)阻抗與風電場區(qū)域系統(tǒng)阻抗交點為264 Hz，根據(jù)式（14）可知交點處相位裕度為負（-4°），風電場區(qū)域系統(tǒng)在264 Hz附近表現(xiàn)為負阻尼特性，存在諧振風險。

3.2 SVG對風電場區(qū)域系統(tǒng)諧振的影響分析

3.2.1 SVG控制模式對風電場系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

SVG 的主要控制模式包括定電壓控制、定功率因數(shù)控制和恒無功控制，為滿足無功補償容量要求，風電場區(qū)域匯流站內(nèi)通常配置多臺SVG，考慮到定電壓控制模式容易引發(fā)SVG 多機諧振失穩(wěn)［20］，且已有學者對定電壓控制模式下SVG 系統(tǒng)穩(wěn)定性問題進行過深入分析，因此本文重點對SVG 采用定功率因數(shù)控制和恒無功控制下的風電場系統(tǒng)整體穩(wěn)定問題進行對比研究。

根據(jù)3.1 節(jié)阻抗分析方法，繪制SVG 采用定功率因數(shù)控制模式與恒無功控制模式下風電場區(qū)域系統(tǒng)阻抗特性曲線，如圖4所示。

圖4 SVG的2種控制模式對風電場區(qū)域系統(tǒng)阻抗特性的影響Fig.4 Influence of two control modes of SVG on system impedance characteristics of wind farm area system

分析圖4 可知：投入饋線2 后，SVG 采用定功率因數(shù)控制時，含SVG 風電場區(qū)域與電網(wǎng)的阻抗交點頻率為264 Hz；SVG 采用恒無功控制模式時，阻抗交點對應頻率為257 Hz，風電場區(qū)域系統(tǒng)阻抗幅值在該頻段無明顯變化。對比相頻特性發(fā)現(xiàn)，與恒無功控制模式相比，SVG 采用定功率因數(shù)控制時系統(tǒng)負阻尼區(qū)由131 Hz 增大至276 Hz，風電場區(qū)域系統(tǒng)在中頻段諧振發(fā)生概率升高。

3.2.2 SVG控制參數(shù)對風電場系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

通過對不同控制模式分析發(fā)現(xiàn)，當SVG 處于定功率因數(shù)控制模式時更容易引發(fā)風電場系統(tǒng)諧振。本節(jié)重點分析定功率因數(shù)控制模式下SVG 內(nèi)外環(huán)比例系數(shù)變化對風電場區(qū)域系統(tǒng)阻抗特性的影響規(guī)律，不同比例系數(shù)對應系統(tǒng)阻抗變化趨勢分別如附錄G 圖G1、G2所示。由圖G1可知，隨著功率外環(huán)比例系數(shù)增大，風電場區(qū)域系統(tǒng)負阻尼區(qū)域增大。圖G2 表明，電流內(nèi)環(huán)比例系數(shù)對風電場區(qū)域系統(tǒng)阻抗特性的影響與無功外環(huán)比例系數(shù)類似。上述分析說明，設計SVG 控制器內(nèi)外環(huán)系數(shù)時，應注意比例系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，尤其是處于定功率因數(shù)控制模式時，功率外環(huán)比例系數(shù)對風電場區(qū)域系統(tǒng)穩(wěn)定性影響。

3.2.3 SVG電壓前饋對風電場系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

將電網(wǎng)電壓前饋加入控制環(huán)路，可以降低電網(wǎng)電壓畸變導致的變流器輸出電流畸變，減小變流器啟動過程中的沖擊電流。然而弱電網(wǎng)中，直接引入電壓前饋可能會對變流器穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，需要通過前饋優(yōu)化來改善系統(tǒng)穩(wěn)定性［21］。

包含電網(wǎng)電壓比例前饋的SVG 控制系統(tǒng)阻抗特性如附錄G 圖G3所示。由圖可知：將電網(wǎng)電壓全部前饋到控制環(huán)路后，系統(tǒng)在中頻段出現(xiàn)了負阻尼區(qū)域，容易引發(fā)諧振現(xiàn)象；而將前饋系數(shù)減小后，風電場區(qū)域系統(tǒng)阻抗相位裕度明顯增大，理論上降低了諧振產(chǎn)生的風險。通過改變SVG 電壓前饋系數(shù)后發(fā)現(xiàn)，電壓前饋相較于SVG 內(nèi)外環(huán)參數(shù)對風電場區(qū)域系統(tǒng)阻抗特性影響更為明顯。

3.3 風電場區(qū)域系統(tǒng)諧振抑制措施

通過3.2 節(jié)分析可知，在定功率因數(shù)控制模式下，雖然改變內(nèi)外環(huán)控制系數(shù)可使風電場系統(tǒng)整體阻抗發(fā)生變化，但改變內(nèi)外環(huán)系數(shù)以及電壓前饋系數(shù)，將影響正常工況下變流器的動態(tài)響應速度等性能［21］，因此并不適用于系統(tǒng)諧振抑制。目前，有學者利用在控制器電壓前饋中加入濾波器的方法解決模塊化多電平換流器出現(xiàn)的高頻諧振問題［22］，核心思想是利用濾波器屏蔽電壓前饋引入的諧波擾動，切斷系統(tǒng)諧波傳遞路徑，該方法的優(yōu)點在于不改變控制器內(nèi)外環(huán)參數(shù)，保留了正常工況下?lián)Q流器的原有工作特性。鑒于上述分析，本節(jié)嘗試將二階低通濾波器應用于SVG 電壓前饋環(huán)節(jié)，設置圖C1中前饋函數(shù)Kf為二階低通濾波器即可實現(xiàn)SVG 阻抗重塑，通過對SVG 的阻抗重塑消除風電場系統(tǒng)在中頻段的負阻尼區(qū)域，最終實現(xiàn)風電場區(qū)域系統(tǒng)中頻諧振的抑制。二階低通濾波器傳遞函數(shù)表示為：

式中：ωn=2πfn，fn為截止頻率；ξ為二階低通濾波器阻尼系數(shù)，ξ=0.707。

根據(jù)式（13）并結合式（15）繪制fn為100、200、300 Hz 對應風電場區(qū)域系統(tǒng)阻抗曲線，如附錄G 圖G4 所示。由圖可知，隨著fn的增大，風電場區(qū)域系統(tǒng)相位裕度下降，在相同阻尼比的情況下采用fn=100 Hz 系統(tǒng)能夠獲得較大的相位裕度，但截止頻率太小可能影響系統(tǒng)故障穿越等特性，因此采用fn=200 Hz。

根據(jù)所提諧振抑制措施，繪制風電場區(qū)域系統(tǒng)阻抗特性曲線如圖5所示。分析圖5發(fā)現(xiàn)，采用諧振抑制措施前、后風電場系統(tǒng)與電網(wǎng)阻抗交點基本未發(fā)生變化，但是交點處相位裕度由-4°提升到40°，理論上降低了系統(tǒng)發(fā)生諧振的風險。

圖5 施加諧振抑制措施前、后風電場區(qū)域系統(tǒng)阻抗特性Fig.5 Impedance characteristics of wind farm area system before and after applying resonance suppression measures

4 仿真驗證及分析

基于RT-LAB 5600 仿真平臺，根據(jù)圖A1 所示風電場區(qū)域系統(tǒng)結構和表F1 —F3 中系統(tǒng)參數(shù)，搭建風電場區(qū)域系統(tǒng)仿真模型，驗證第2 章獲得的序阻抗模型、第3 章風電場區(qū)域系統(tǒng)中頻諧振機理分析的正確性以及所提諧振抑制措施的有效性。

4.1 理論阻抗模型驗證

為驗證SVG 與直驅風機序阻抗建模的正確性，利用已搭建的系統(tǒng)仿真模型，進行掃頻驗證。

SVG、直驅風機和風電場區(qū)域系統(tǒng)理論建模與掃頻獲得的阻抗伯德圖分別如附錄H 圖H1 —H3所示。由圖可知，掃頻結果與第2 章獲得的理論阻抗結果基本吻合，驗證了理論阻抗建模的正確性。

4.2 風電場區(qū)域系統(tǒng)中頻諧振機理分析驗證

基于風電場區(qū)域系統(tǒng)仿真模型，進行2 種工況仿真：①工況1，［3.5，4.5］s 時SVG 采用定功率因數(shù)控制模式，4 s 之前穩(wěn)定運行，4 s 時投入空載饋線2，4.5 s 后SVG 切換為恒無功控制模式；②工況2，與工況1 區(qū)別在于［3.5，5］s時SVG 采用定功率因數(shù)控制模式，4.5 s后投入諧振抑制措施。

控制模式切換下的仿真波形如圖6 所示。分析圖6 可知，SVG 采用定功率因數(shù)控制模式，投入空載饋線2 后，風電場區(qū)域系統(tǒng)發(fā)生諧振，風電場1 中35 kV 母線電壓和電流出現(xiàn)諧波畸變；4.5 s 時SVG切換為恒無功控制模式，系統(tǒng)諧振現(xiàn)象消失，電壓和電流恢復正常。

圖6 控制模式切換下的仿真波形Fig.6 Simulative waveforms during control mode switching

進一步對諧振過程中35 kV 母線電壓和電流進行傅里葉分析，結果如圖7 所示。觀察圖7 可以發(fā)現(xiàn)，諧振時諧振頻率約為270 Hz，與3.1 節(jié)理論分析風電場區(qū)域系統(tǒng)諧振頻率264 Hz基本吻合。

圖7 諧振過程中35 kV母線電壓與電流傅里葉分析Fig.7 Fourier analysis of 35 kV bus voltage and current during resonance process

當SVG 切換為恒無功控制模式時，35 kV 母線電壓與電流傅里葉分析如附錄H 圖H4 所示。由圖可知：35 kV 母線電壓的總諧波畸變率ξvTHD由10.19 % 減小為0.26 %，電流的總諧波畸變率ξiTHD由124.83 % 減小為3.32 %，這與3.2.1 節(jié)中定功率因數(shù)控制相較于恒無功控制模式擴大了負阻尼區(qū)間，發(fā)生中頻諧振風險更高的結論吻合，進一步證明，某些特定工況條件下SVG 控制模式與系統(tǒng)諧振存在內(nèi)在關聯(lián)。

4.3 中頻諧振抑制效果驗證

施加諧振抑制措施前、后仿真波形如附錄H 圖H5 所示。由圖可知，定功率因數(shù)控制模式下，4.5 s時SVG 啟用基于前饋濾波器的諧振抑制措施，由于空載饋線2 投入導致的系統(tǒng)諧振現(xiàn)象得到了明顯抑制，這與3.3節(jié)中理論分析一致。進一步對啟用諧振抑制措施后的35 kV 母線電壓與電網(wǎng)電流進行傅里葉分析，結果如附錄H 圖H6 所示。比較圖7 和圖H6，發(fā)現(xiàn)啟用諧振抑制措施后，35 kV 母線電壓的總諧波畸變率ξvTHD由10.19%減小為0.14%，35 kV母線電流的總諧波畸變率ξiTHD由124.83 % 減小為1.47 %，諧振抑制效果優(yōu)于恒無功控制模式，從而驗證了本文所提諧振抑制措施的有效性。

5 結論

本文通過對含SVG 的直驅風電場進行序阻抗建模，研究風電場系統(tǒng)運行穩(wěn)定性與SVG 控制模式間的內(nèi)在關系，并提出一種基于電壓前饋改進的SVG 控制措施優(yōu)化方法，以實現(xiàn)對SVG 及風電場并聯(lián)系統(tǒng)中頻諧振的抑制，具體結論如下：

1）通過對SVG 不同控制模式進行建模分析發(fā)現(xiàn)，相比于恒無功控制模式，當SVG 采用定功率因數(shù)控制模式時，風電場區(qū)域系統(tǒng)負阻尼區(qū)間明顯擴大，可能導致系統(tǒng)發(fā)生中頻諧振的概率升高；

2）SVG 無功外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)比例系數(shù)取值直接影響風電場區(qū)域系統(tǒng)阻抗特性，隨著二者比例系數(shù)的增大，含SVG 的風電場區(qū)域系統(tǒng)阻抗可能在中頻區(qū)域由正阻尼特性轉變?yōu)樨撟枘崽匦裕虼薙VG 對應控制參數(shù)設計需考慮其取值范圍，以降低由此引發(fā)的風電場系統(tǒng)諧振風險；

3）在SVG 采用定功率因數(shù)控制條件下，單純依靠減小其無功外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)的比例系數(shù)，并不能完全消除系統(tǒng)中頻段出現(xiàn)的負阻尼區(qū)，而優(yōu)化SVG電壓前饋環(huán)節(jié)可實現(xiàn)系統(tǒng)阻抗重塑，以提高風電場區(qū)域系統(tǒng)阻抗相位裕度，進而消除負阻尼，實現(xiàn)對風電場區(qū)域系統(tǒng)諧振的有效抑制。

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