劉明，周妍

（遼寧石油化工大學(xué)，遼寧撫順 113001）

近年來(lái)煤氣化技術(shù)的應(yīng)用日益廣泛。我國(guó)是擁有煤氣化技術(shù)數(shù)量和種類最多的國(guó)家，主流氣化技術(shù)在國(guó)內(nèi)幾乎均有應(yīng)用；在積累豐富運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了大量具有自主特色的煤氣化技術(shù)，形成良好的推廣應(yīng)用態(tài)勢(shì)[1]。氣化爐系統(tǒng)作為煤氣化裝置的重要組成部分之一，其穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)煤氣化系統(tǒng)有重要意義。目前國(guó)外對(duì)氣化爐系統(tǒng)可靠性的研究主要集中在煤化工工藝、氣化爐系統(tǒng)的生物質(zhì)氣化反應(yīng)以及氣化爐系統(tǒng)失效分析等方面。靳宇等[2]以煤化工關(guān)鍵設(shè)備氣化爐供料系統(tǒng)為研究對(duì)象，考慮到系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中可能存在的偏差，提出一種將危險(xiǎn)及可操作性分析法與DBN 相結(jié)合的方法，解決了氣化爐供料系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析不完善的問(wèn)題。隨著研究的深入，高涵等[3]不再拘泥于傳統(tǒng)的安全評(píng)價(jià)方法，以氣化爐超溫事故所涉及到的關(guān)鍵設(shè)備為例，將動(dòng)態(tài)領(lǐng)結(jié)模型（DBT，Dynamic Bow-Tie）和DBN相結(jié)合，預(yù)測(cè)了氣化爐發(fā)生超溫及其后果的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)。但煤氣化系統(tǒng)評(píng)估過(guò)程中存在諸多不確定性，使得獲取可靠數(shù)據(jù)的機(jī)會(huì)較少，部分評(píng)估指標(biāo)獲取先驗(yàn)概率困難；而云模型具有刻畫(huà)定性定量之間關(guān)系的能力。

因此，綜合考慮先驗(yàn)概率獲取困難以及氣化爐系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)分析不足的問(wèn)題，提出一種結(jié)合云模型和DBN 對(duì)氣化爐系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)評(píng)估的方法，得到該系統(tǒng)的運(yùn)行變化趨勢(shì)以及需要重點(diǎn)關(guān)注的系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)。

1 云模型和動(dòng)態(tài)貝葉斯

1.1 云模型

設(shè)一個(gè)用精確數(shù)值量表示的論域，論域U上對(duì)應(yīng)的定性概念為Z，對(duì)于任意的x∈U都存在著一個(gè)隨機(jī)數(shù)μZ（x）∈[0, 1]，把μZ（x）稱作是x 關(guān)于Z 的隸屬度。隸屬度在論域U上的具體分布則稱之為隸屬云模型，簡(jiǎn)稱云，數(shù)據(jù)組稱之為云滴[4]。

云模型中的云數(shù)字特征往往用云滴數(shù)G 來(lái)表示。Ex 是期望，表示論域中心值；En 是熵，表示不確定性程度；He 是超熵，用來(lái)度量熵的不確定性[5]。由于云模型的本質(zhì)更接近模糊評(píng)價(jià)，并且針對(duì)定性語(yǔ)言的隨機(jī)性以及模糊性優(yōu)勢(shì)突出，所以經(jīng)常被用于定性和定量判斷之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而完成不確定性建模。而正向云發(fā)生器可用于將定性概念轉(zhuǎn)化為定量數(shù)值。

1.2 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

DBN 是考慮時(shí)間維度的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BN，Bayesian Network）的擴(kuò)展，BN和DBN的基本推理規(guī)則相同[6]。在原有的初始BN 網(wǎng)基礎(chǔ)上，根據(jù)其時(shí)間屬性對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)移擴(kuò)展，進(jìn)而得到具有處理時(shí)序數(shù)據(jù)能力的新隨機(jī)模型。一個(gè)DBN網(wǎng)絡(luò)以定義為（B0，B→），其中初始網(wǎng)絡(luò)為B0，轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)為B→。

初始網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合概率分布為：

式中：X0為初始節(jié)點(diǎn)；X0i為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)在0 時(shí)刻的取值；Pa（X0i）為該節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)；n為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)變量數(shù)。

t時(shí)刻和t＋Δt時(shí)刻之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率可表示為：

2 氣化爐安全等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

通過(guò)從人、機(jī)、料、法、環(huán)五個(gè)方面整合歸類，最終將氣化爐系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素劃分為人為、設(shè)備、物料及物理性因素。構(gòu)建氣化爐系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系并劃分為安全（5級(jí)）、較安全（4級(jí)）、一般（3級(jí)）、較危險(xiǎn)（2級(jí)）、危險(xiǎn)（1級(jí)）5個(gè)等級(jí)，詳見(jiàn)表1[7-27]。其中人為因素、設(shè)備因素為離散型指標(biāo)變量；物料因素、物理性因素為連續(xù)型指標(biāo)變量。由于目前氣化爐系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)尚未有統(tǒng)一規(guī)定，該文在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)以及行業(yè)地方標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn)，給出物料因素和物理性因素的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分區(qū)間的具體標(biāo)準(zhǔn)，詳見(jiàn)表2；離散型指標(biāo)的劃分區(qū)間則由相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜医o出，詳見(jiàn)表3。

表1 氣化爐系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)劃分規(guī)則

表2 連續(xù)型指標(biāo)安全等級(jí)劃分區(qū)間

表3 離散型指標(biāo)安全等級(jí)劃分區(qū)間

3 基于云模型的動(dòng)態(tài)貝葉斯

構(gòu)建一種基于云模型的動(dòng)態(tài)貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型，具體步驟如下。

（1）為方便后續(xù)計(jì)算，將風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分區(qū)間數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

（2）根據(jù)處理后的安全評(píng)價(jià)等級(jí)區(qū)間數(shù)據(jù)，利用近似指標(biāo)法確定所建立的云模型中的云參數(shù)以及利用熵權(quán)法確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在不同安全等級(jí)下的權(quán)重，為后續(xù)進(jìn)展奠定基礎(chǔ)。

（3）在得到云參數(shù)（2）后，設(shè)計(jì)相應(yīng)的正向云發(fā)生器，通過(guò)最大似然估計(jì)法得到指標(biāo)變量的隸屬度，為后續(xù)計(jì)算提供幫助。

（4）根據(jù)評(píng)價(jià)體系中的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，將（2）所得權(quán)重和（3）所得隸屬度相融合，計(jì)算出能在隸屬度—概率轉(zhuǎn)化公式中使用的模糊隸屬度。使用MATLAB軟件進(jìn)行模糊隸屬度—概率轉(zhuǎn)化，以得到該文基于云模型構(gòu)建的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)先驗(yàn)數(shù)據(jù)，重復(fù)多次推理后，結(jié)合GeNIe軟件完成動(dòng)態(tài)貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。

3.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

為提高計(jì)算速度和精度，對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行minmax標(biāo)準(zhǔn)化處理：

式中：x*為歸一化指標(biāo)數(shù)據(jù)；x為指標(biāo)變量值；xmin為指標(biāo)變量最小值；xmax為指標(biāo)變量最大值。

3.2 云參數(shù)的獲取

設(shè)某安全等級(jí)評(píng)價(jià)區(qū)間為[Cmin，Cmax]，在已知定性概念的定量邊界值條件下，可采用近似指標(biāo)法確定云模型參數(shù)，得到風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)在不同等級(jí)評(píng)價(jià)區(qū)間下的云族：

式中：Cmin為某評(píng)價(jià)區(qū)間的最小值；Cmax為該評(píng)價(jià)區(qū)間的最大值。

根據(jù)上述公式可得到氣化爐系統(tǒng)各個(gè)指標(biāo)的云參數(shù)，由于篇幅限制，該文以節(jié)點(diǎn)C12為例，其云參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 C12 節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)匯總

3.3 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

由于氣化爐風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)較多，且影響不盡相同，因此安全評(píng)價(jià)時(shí)需要對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行賦值。該文采用熵權(quán)法[28]進(jìn)行權(quán)重賦值。根據(jù)表2、表3 給出的安全等級(jí)劃分區(qū)間，得到不同安全等級(jí)權(quán)重。

設(shè)指標(biāo)變量j（j＝1, 2,...,k）對(duì)應(yīng)的安全等級(jí)m（m＝1, 2,...,q），對(duì)指標(biāo)xjm進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理之后得到xjm

*。

式中：Hjm表示各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵；ωjm表示各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)。

節(jié)點(diǎn)C12的各個(gè)安全等級(jí)權(quán)重分布見(jiàn)表4。

3.4 隸屬度-概率轉(zhuǎn)化

通過(guò)正向云發(fā)生器隨機(jī)產(chǎn)生的G 個(gè)云滴表示隸屬度的值，該文根據(jù)獲取云參數(shù)后得到的風(fēng)險(xiǎn)云族，利用最大似然估計(jì)的方法得到指標(biāo)變量在不同安全等級(jí)下的隸屬度Zjm見(jiàn)表4，根據(jù)熵權(quán)法可得到指標(biāo)變量在不同安全等級(jí)下的權(quán)重Wjm，利用公式處理指標(biāo)變量在不同安全等級(jí)下的權(quán)重與隸屬度，得到模糊隸屬度。

式中：μ（xjm）是不同指標(biāo)變量在不同安全等級(jí)下對(duì)應(yīng)的隸屬度的值。

由于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中傳遞的是概率值，為保證傳遞數(shù)據(jù)的一致性，求得的模糊隸屬度還需要通過(guò)隸屬度—概率轉(zhuǎn)換公式[29]轉(zhuǎn)換成概率值。該文使用MATLAB軟件將隸屬度轉(zhuǎn)換為模糊隸屬度并實(shí)現(xiàn)后續(xù)概率轉(zhuǎn)換步驟。由于數(shù)據(jù)具有一定隨機(jī)性，需重復(fù)計(jì)算取平均值，并將其作為先驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)GeNIe軟件輸入到動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。

式中：P（xjm）為不同指標(biāo)變量在不同安全等級(jí)對(duì)應(yīng)的概率值；α是一致性參數(shù)，該文取α＝1。

3.5 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)

為實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)，各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素作為節(jié)點(diǎn)，其構(gòu)成的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 氣化爐系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)DBN模型

假設(shè)各節(jié)點(diǎn)包括失效（1）和安全（0）兩種狀態(tài)，把氣化爐系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)中的安全（5級(jí)）、較安全（4級(jí)）、一般（3級(jí)）劃分為安全、較危險(xiǎn)（2級(jí)）和危險(xiǎn)（1 級(jí)）失效狀態(tài)；并假設(shè)當(dāng)在其他因素失效，人的因素也一并出現(xiàn)失效狀態(tài)，系統(tǒng)才失效。為突出氣化爐系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)變化趨勢(shì)，該文不考慮該系統(tǒng)的維修因素，采用GeNIe軟件將上述采用云模型結(jié)合熵權(quán)法得到的先驗(yàn)數(shù)據(jù)放入動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行推理。設(shè)氣化爐總運(yùn)行時(shí)間為500 h，取時(shí)間片數(shù)為10，則每個(gè)時(shí)間片代表時(shí)間為50 h。對(duì)氣化爐系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)得到圖2 的風(fēng)險(xiǎn)變化趨勢(shì)。由圖可知，該氣化爐系統(tǒng)在無(wú)維修因素情況下，在300 h后接近失效狀態(tài)。由圖3可見(jiàn)在無(wú)維修因素條件下，隨著時(shí)間增加，各子系統(tǒng)能維持安全狀態(tài)的能力降低，失效概率增加，且下降速率為：A＞B＞D＞C，人和設(shè)備因素發(fā)生失效的速率大于其他因素。

圖2 氣化爐系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)變化趨勢(shì)

圖3 節(jié)點(diǎn)安全狀態(tài)概率變化趨勢(shì)

通過(guò)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的反向推理，可計(jì)算出整個(gè)系統(tǒng)發(fā)生故障后各節(jié)點(diǎn)的故障發(fā)生概率，進(jìn)而識(shí)別出系統(tǒng)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

假設(shè)氣化爐系統(tǒng)出現(xiàn)失效狀態(tài)的概率為1，通過(guò)GeNIe軟件得到各節(jié)點(diǎn)于第50 h和第500 h后的驗(yàn)概率見(jiàn)圖4，并對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率進(jìn)行差值比較。由于在500 h時(shí)各個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生失效的概率接近1，在進(jìn)行節(jié)點(diǎn)差值比較時(shí)，當(dāng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率與第50 h以及第500 h發(fā)生失效的概率越大，說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)在一定時(shí)間內(nèi)的失效速率大，越值得被關(guān)注。綜合比較后可得到氣化爐系統(tǒng)不同節(jié)點(diǎn)關(guān)注度的順序見(jiàn)圖5。氣化爐系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，人的因素和設(shè)備的因素整體差值較大，其中以A2、B1節(jié)點(diǎn)尤為顯著；此外C3、D1、D3節(jié)點(diǎn)差值也相對(duì)較大，均為氣化爐系統(tǒng)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

圖4 節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率分布

圖5 節(jié)點(diǎn)差值比較

為達(dá)到綜合評(píng)價(jià)目的，引入關(guān)鍵重要度（FV，F(xiàn)ussell-Vesely importance）和風(fēng)險(xiǎn)增加當(dāng)量（RAW，Risk Achievement Worth）。FV表示各個(gè)基本事件對(duì)系統(tǒng)失效的影響。FV越大，則對(duì)系統(tǒng)失效的影響較大。

式中：為不同指標(biāo)變量的FV；P（M＝1）為系統(tǒng)失效的概率；P（M＝1|xj＝0）為在該指標(biāo)變量不發(fā)生失效的前提下，系統(tǒng)發(fā)生失效的概率。

RAW 衡量當(dāng)基本事件因?yàn)槭Ф豢捎脮r(shí)，需要返回到工作狀態(tài)的迅速程度[30]。RAW 大，則需要盡快使之恢復(fù)到安全狀態(tài)。

式中：IRAWxj為不同指標(biāo)變量的RAW；P（M＝1|xj＝1）為在該指標(biāo)變量失效的情況下，系統(tǒng)發(fā)生失效的概率。

根據(jù)公式（8）、（9）可計(jì)算出關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的FV和RAW，詳見(jiàn)表5。

表5 節(jié)點(diǎn)重要度匯總

其中RAW 數(shù)值最高的是節(jié)點(diǎn)C3，即需要實(shí)時(shí)監(jiān)控氣化爐壓力。當(dāng)氣化爐壓力出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，要盡快查明原因保證系統(tǒng)正常運(yùn)行。FV數(shù)值最高的是節(jié)點(diǎn)A2、B1，即人和設(shè)備的因素對(duì)氣化爐系統(tǒng)能否長(zhǎng)期安全穩(wěn)定運(yùn)行的影響最大。當(dāng)事故發(fā)生時(shí)，操作人員能否及時(shí)維修以及設(shè)備能否保證完整運(yùn)行對(duì)系統(tǒng)是否失效影響較大。FV數(shù)值中C3、D3也相對(duì)較高，說(shuō)明氣化爐壓力以及氧煤比也對(duì)氣化爐系統(tǒng)能否安全運(yùn)行產(chǎn)生一定影響，需要對(duì)其實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)以降低事故發(fā)生概率。

4 結(jié)論

（1）該文將云模型和動(dòng)態(tài)貝葉斯相結(jié)合，構(gòu)建了煤氣化爐系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)因素評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，有效解決了目前煤氣化爐系統(tǒng)存在的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分析不足問(wèn)題。云模型可有效實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)從定性到定量的轉(zhuǎn)換，獲取的云參數(shù)能夠清晰描繪出由眾多云滴構(gòu)成的云，將定性概念的模糊性和隨機(jī)性結(jié)合起來(lái)的同時(shí)，科學(xué)的將定性概念進(jìn)行定量表述，同時(shí)云參數(shù)也為后續(xù)對(duì)煤氣化爐系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)處理提供便利。利用熵權(quán)法計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在云參數(shù)的描繪下，每個(gè)云族在同一指標(biāo)變量下的不同權(quán)重，客觀反映了各云族的分配情況。云模型傳遞的數(shù)據(jù)是隸屬度，但貝葉斯網(wǎng)絡(luò)傳遞的數(shù)據(jù)是概率值，因此將通過(guò)云模型得到的隸屬度進(jìn)行隸屬度-概率轉(zhuǎn)化，將隸屬度轉(zhuǎn)換成可供動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)傳遞的數(shù)據(jù)方式，進(jìn)而解決了對(duì)煤氣化爐系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)時(shí)出現(xiàn)的獲取先驗(yàn)概率困難問(wèn)題。

（2）根據(jù)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的前向后向推理能力，得到氣化爐系統(tǒng)隨時(shí)間變化的運(yùn)行狀態(tài)趨勢(shì)和薄弱環(huán)節(jié)。結(jié)果表明，維修效率、設(shè)備完整度、氣化爐壓力及氧煤比是系統(tǒng)運(yùn)行中需重點(diǎn)關(guān)注的薄弱環(huán)節(jié)。

（3）由于目前煤氣化爐數(shù)據(jù)樣本有限，該文得到的參數(shù)與實(shí)際情況存在一定差異，后續(xù)可進(jìn)一步修正云模型參數(shù)，實(shí)現(xiàn)更穩(wěn)定準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。