岳瑞永 ,姜楷娜 ,鄔遠(yuǎn)哲 ,趙 哲

(1.水下測控技術(shù)重點(diǎn)實驗室,遼寧 大連,116013;2.大連測控技術(shù)研究所,遼寧 大連,116013)

0 引言

按照無線電頻率劃分標(biāo)準(zhǔn),極低頻磁場狹義上是指頻率范圍為3～30 Hz 的交變磁場信號,海洋電磁學(xué)中通常將0.3～30 Hz 的磁場信號統(tǒng)稱為極低頻磁場。艦船極低頻水下磁場主要來源于艦船艉部軸系旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的內(nèi)外調(diào)制效應(yīng)。其中內(nèi)調(diào)制效應(yīng)磁場來源于艦船軸系旋轉(zhuǎn)過程中,軸與船體之間接觸電阻周期性變化對流經(jīng)主軸的腐蝕防腐電流調(diào)制作用,其磁場基頻與螺旋槳主軸轉(zhuǎn)速基本一致,通過頻譜特征可以提取艦船基頻。外調(diào)制極低頻磁場是由磁性主軸、螺旋槳在地磁場中旋轉(zhuǎn)引起磁通量的變化感應(yīng)產(chǎn)生的,其信號頻率與艦船主軸和螺旋槳葉片轉(zhuǎn)速相關(guān),可用于提取船舶軸頻和葉頻信息。內(nèi)外調(diào)制效應(yīng)產(chǎn)生的極低頻磁場頻率與艦船主軸轉(zhuǎn)速相對應(yīng),因此可稱為軸頻磁場。軸頻磁場頻率范圍為0.5～7 Hz,并存在明顯的倍頻及高階諧波信號,最高頻率可達(dá)40 Hz 以上。上述磁場信號線譜特征明顯,在淺海環(huán)境中衰減率小、攜帶信息豐富、易于檢測、可跨介質(zhì)傳播,是水下探測、識別、攻擊的信息源。隨著艦船聲隱身技術(shù)和消磁技術(shù)的發(fā)展,傳統(tǒng)的聲、磁探測裝備面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn),極低頻水下磁場特征與艦船螺旋槳和航速等屬性密切關(guān)聯(lián),在高混響、高背景噪聲的近岸淺水海域具有獨(dú)特優(yōu)勢,可作為水聲探測識別的有效補(bǔ)充。

國內(nèi)外積極發(fā)展了包括特征分析、高靈敏度傳感器、信號處理和環(huán)境干擾抑制在內(nèi)的極低頻磁場探測技術(shù),廣泛應(yīng)用于目標(biāo)探測識別[1-3]。在軸頻磁場建模與特征分析方面,張朔寧[4]等基于時諧垂直電偶極子等效源模型,仿真了空氣-海水-海床淺海條件下,不同觀測角度下等效電性源空中磁場分量的空間分布特征。賈定宇等[5]基于埋藏電流源在全空間產(chǎn)生的電磁場一般表達(dá)式,對海洋環(huán)境水平電偶極子產(chǎn)生的電磁場進(jìn)行了數(shù)值仿真分析。毛林等[6]通過求解兩層介質(zhì)中運(yùn)動的水平時諧偶極子在固定場點(diǎn)產(chǎn)生的電磁場,對深海中低速運(yùn)動的極低頻水平時諧電偶極子產(chǎn)生的電磁場進(jìn)行了數(shù)值計算。龐鑫等[7]基于水平時諧電偶極子仿真分析了不同水深和空中不同高度下的艦船軸頻磁場的分布特性,并通過海上試驗驗證了軸頻磁場模型的可行性。孫玉繪等[8]建立了淺海條件下電偶極子在空氣中的矢量磁位模型,推導(dǎo)了空氣中極低頻磁場的分布。張立琛等[9]將軸頻電磁場場源等效為由轉(zhuǎn)動軸作弦與趨膚深度相關(guān)的曲線組成的閉合曲線,通過實驗室水池實驗驗證了電流環(huán)模型建模方法的可行性。林朋飛等[10]采用旋轉(zhuǎn)磁偶極子模型對軸頻磁場進(jìn)行建模并利用反演計算實現(xiàn)了磁性目標(biāo)的定位。徐震寰等[11]基于南黃海和南海海域?qū)崪y的軸頻電磁場數(shù)據(jù),對不同船速和水深時的艦船軸頻電磁信號的時頻特性進(jìn)行了分析。上述研究僅限于海水或空氣單一路徑下的軸頻磁場特性分析,文中基于時諧偶極子模型,仿真分析了軸頻磁場的空間分布及多路徑傳播特性,為極低頻水下磁場探測應(yīng)用提供參考。

1 艦船軸頻磁場模型及表征

1.1 軸頻磁場場源模型

通過理論和實測數(shù)據(jù)分析,認(rèn)為主軸旋轉(zhuǎn)引起的軸地阻抗周期性變化對腐蝕電流調(diào)制產(chǎn)生的內(nèi)調(diào)制低頻磁場特征強(qiáng)于磁性螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的外調(diào)制磁場,是極低頻磁場的主要組成部分。文中重點(diǎn)研究內(nèi)調(diào)制軸頻磁場的數(shù)學(xué)模型。

內(nèi)調(diào)制軸頻磁場場源可等效為一定長度的線電流源。由電磁理論可知,當(dāng)線電流源長度小于其中心到觀測點(diǎn)之間距離3～5 倍時,觀測點(diǎn)處的磁場可近似認(rèn)為是偶極子場,因此艦船軸頻磁場場源可用水平時諧電偶極子作為其數(shù)學(xué)模型,其場源強(qiáng)度為

式中:I為流向螺旋槳的腐蝕防腐電流強(qiáng)度;η為電流波動系數(shù);l為軸接地點(diǎn)與螺旋槳之間的水平距離。

另外,艦船在實際海上航行過程中,艉部存在一定的傾斜狀態(tài),考慮到船體與主軸存在的高度差,在近場利用傾斜時諧偶極子來表征軸頻磁場場源更具有合理性,即軸頻磁場場源等效為水平電偶極子和垂直電偶極子的組合。

1.2 時諧電偶極子模型

假定海洋環(huán)境為空氣-海水-海床3 層、線性、均勻、各向同性媒質(zhì)模型。設(shè)xOy平面與空氣-海水交界面重合,z軸垂直向下。如圖1 所示,時諧電偶極子沿x軸正向布于海水中,坐標(biāo)為(x′,y′,z′),測點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y,z),偶極子電偶矩為P,海水電導(dǎo)率為 σ1,海床電導(dǎo)率為 σ2,海水深度為D。假定諧變時間因子為eiωt,其中 ω為圓頻率,海水和海床媒質(zhì)磁導(dǎo)率與自由空間磁導(dǎo)率 μ0相同。

圖1 空氣-海水-海床3 層水平電偶極子模型示意圖Fig.1 Air-seawater-seabed three-layer horizontal electric dipole model

則水平時諧電偶極子在海水中產(chǎn)生的水下磁場數(shù)學(xué)表達(dá)式為

垂直時諧電偶極子在海水中產(chǎn)生磁場的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

1.3 源傾斜狀態(tài)對磁場分布影響

設(shè)定海水深度為100 m,海水電導(dǎo)率為3.7 S/m,海床電導(dǎo)率為1 S/m,偶極子源下潛深度為60 m,信號頻率為1 Hz,測點(diǎn)位于海床表面。圖2 給出了水平時諧電偶極子和傾斜10°電偶極子產(chǎn)生磁場在海底平面隨縱向距離衰減曲線。圖中,Bx、By和Bz分別為沿縱向、橫向和垂直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度。由圖可發(fā)現(xiàn),當(dāng)測點(diǎn)與源點(diǎn)距離較近時(縱向距離小于100 m),兩者幅值具有較明顯的差異,但隨著距離的增大兩者偏差逐漸減小。因此在遠(yuǎn)場區(qū)域,可以采用水平時諧電偶極子來研究其分布和衰減特性。

圖2 水平時諧電偶極子與傾斜電偶極子產(chǎn)生磁場在海底平面衰減對比曲線Fig.2 Attenuation curves of magnetic field generated by horizontal time-harmonic electric dipole and tilted electric dipole in seafloor plane

2 艦船軸頻磁場特性仿真分析

2.1 軸頻磁場平面指向性分布特性

圖3 給出了同一條件下,軸頻磁場三分量在海床平面分布圖,等值線對應(yīng)磁場幅值為1 pT。由圖可發(fā)現(xiàn)軸頻磁場具有一定的指向性分布,軸頻磁場縱向分量最大值出現(xiàn)在艦船左右舷兩側(cè),龍骨下幅值為零;橫向分量最大值出現(xiàn)在龍骨下方;垂直分量極小值出現(xiàn)在龍骨下方,極大值出現(xiàn)在左右舷兩側(cè)。對于探測而言,利用單一分量進(jìn)行探測均存在一定的探測盲區(qū),而綜合利用水平分量和垂直分量進(jìn)行探測可有效彌補(bǔ)探測盲區(qū),如圖4 所示。

圖3 軸頻磁場在海底平面指向性分布Fig.3 Directivity distribution of shaft-rate magnetic field in seafloor plane

2.2 軸頻磁場傳播衰減特性

圖5 給出了典型信號頻率下,海床平面上軸頻磁場橫向分量隨縱向距離衰減曲線。由圖可知,在一定區(qū)間內(nèi)隨著頻率的增大,軸頻磁場衰減率逐漸增大;超過一定距離后,不同頻率軸頻磁場衰減曲線呈平行趨勢,也說明在該區(qū)間內(nèi)軸頻磁場的衰減率與信號頻率呈現(xiàn)不相關(guān)性。圖6 為海床平面上,軸頻磁場橫向分量相位隨縱向距離變化曲線。由圖可知,軸頻磁場相位φ在近區(qū)變化較為劇烈;當(dāng)測點(diǎn)與源點(diǎn)大于一定距離后,相位呈現(xiàn)穩(wěn)定值,不再隨距離增大而變化。

圖5 海床平面上軸頻磁場橫向分量幅度隨縱向距離變化曲線Fig.5 Variation of horizontal component amplitude of shaft-rate magnetic field with longitudinal distance in seafloor plane

圖6 海床平面上軸頻磁場橫向分量相位隨縱向距離變化曲線Fig.6 Variation of horizontal component phase of shaftrate magnetic field with longitudinal distance in seafloor plane

上述信息表明,淺水環(huán)境中水平時諧電偶極子產(chǎn)生的軸頻磁場存在多路徑傳播特性,在近區(qū)以直達(dá)波和反射波為主,在遠(yuǎn)區(qū)以海面直達(dá)波為主。

1) 近區(qū)衰減特性

通過偶極子基本理論可知,當(dāng)|k1r|＜＜1時,即r＜＜λ/(2π)時

由上式可以看出,當(dāng)r＜＜λ/(2π)時,直達(dá)波呈現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)場特性,磁場與頻率無關(guān),磁場強(qiáng)度Hφ隨距離呈2 次方衰減。

當(dāng)|k1r|＞＞1時,即r＞＞λ/(2π)時

由上式可以看出,當(dāng)r＞＞λ/(2π)時,直達(dá)波呈現(xiàn)輻射場特性,Hφ與距離r成反比,另外由于海水媒質(zhì)的導(dǎo)電性(波數(shù)k1為復(fù)數(shù)),還存在吸收損失,并隨距離r呈指數(shù)衰減。

直達(dá)波衰減特性為: 軸頻磁場直達(dá)波分量在海水中存在吸收損失和擴(kuò)散損失兩部分,當(dāng)源點(diǎn)和場點(diǎn)距離遠(yuǎn)小于λ/(2π)時,擴(kuò)散損失項的衰減快于吸收損失,Hφ擴(kuò)散損失呈2 次方衰減規(guī)律;當(dāng)源點(diǎn)和場點(diǎn)距離遠(yuǎn)大于λ/(2π)時,吸收損失所占比重急劇增大,Hφ擴(kuò)散損失呈1 次方衰減規(guī)律,吸收損失呈現(xiàn)指數(shù)衰減規(guī)律。

2) 遠(yuǎn)區(qū)衰減特性

水平時諧電偶極子海面?zhèn)让娌ù艌鏊角邢蚍至繑?shù)學(xué)表達(dá)式為

通過分析可知,當(dāng)測點(diǎn)與遠(yuǎn)點(diǎn)距離大于3 倍波長時,軸頻磁場以海面?zhèn)让娌橹?即沿著空氣-海水界面進(jìn)行傳播,在空氣-海水界面上不存在吸收衰減,在相當(dāng)大的距離內(nèi)隨徑向距離呈3 次方衰減,在海水中沿垂直方向隨距離呈指數(shù)衰減。

2.3 軸頻磁場空間分布特性

1) 海底平面分布

圖7 給出了軸頻磁場三分量在海底二維平面分布圖。由圖可知,在文中計算條件下軸頻磁場縱向分量在海底平面最大值為50 pT,橫向分量最大值為400 pT,垂直分量最大值為210 pT。軸頻磁場橫向分量能量最大,垂直分量次之,縱向分量最小。因此,目標(biāo)軸頻磁場探測應(yīng)以橫向分量和垂直分量為主。磁場三分量沿目標(biāo)首尾中心線對稱分布,橫向分量最大值出現(xiàn)在龍骨下方,縱向分量和垂直分量最大值出現(xiàn)在船舷兩側(cè)。

圖7 軸頻磁場在海底平面分布圖Fig.7 Distribution of shaft-rate magnetic field in seafloor plane

圖8 給出了下潛深度60 m 的偶極子源產(chǎn)生磁場空間分布水平切片圖。由圖可發(fā)現(xiàn),磁場縱向分量隨著與源垂直距離增大而逐漸增大,海床平面和空氣-海水界面幅值明顯大于海水中。磁場橫向和垂直分量隨著與源垂直距離增大,呈現(xiàn)幅值逐漸減小和水平擴(kuò)散的特點(diǎn)。

圖8 軸頻磁場在不同深度上的平面分布Fig.8 Plane distribution of shaft-rate magnetic fields at different depths

2) 垂直平面分布

圖9 給出了下潛深度60 m 的偶極子源產(chǎn)生磁場垂直分布剖面圖。仿真正橫距為0.1 m。由圖可知,磁場縱向分量在海面和海底出現(xiàn)極大值,磁場橫向和垂直分量極大值出現(xiàn)在源附近,隨著垂直和縱向距離的增大呈現(xiàn)擴(kuò)散和衰減趨勢。圖10 給出了下潛深度60 m 的偶極子源產(chǎn)生磁場空間分布垂直切片圖。

圖9 軸頻磁場垂直平面分布Fig.9 Distribution of shaft-rate magnetic field in vertical plane

圖10 軸頻磁場空間分布垂直切片圖Fig.10 Vertical slice of spatial distribution of shaft-rate magnetic field

3 海上試驗驗證

文中采用海床基自持式測量裝置獲取的某海域可控模擬源數(shù)據(jù)對上述建立的偶極子模型進(jìn)行了驗證。采用獲取的水面船磁場數(shù)據(jù)分析了軸頻磁場頻率特性與船舶槳軸屬性的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

可控水下電磁信號源試驗是利用可控場源模擬極低頻磁場特征目標(biāo),在海洋環(huán)境中激勵頻率、幅值可控的水下磁場信號,對水下磁場分布特性進(jìn)行測試,信號源頻率為1 Hz 和3 Hz,源強(qiáng)度為20 Am,海水深度為50.8 m,海水存在一定的電導(dǎo)率分層,平均電導(dǎo)率為4 S/m。圖11 為頻率為1 Hz和3 Hz 信號源產(chǎn)生極低頻磁場與模型數(shù)值計算結(jié)果對比圖。由圖可知,偶極子源產(chǎn)生的極低頻磁場理論計算曲線與實測曲線波形結(jié)構(gòu)基本一致,幅值基本吻合,驗證了模型的正確性。

圖11 信號源產(chǎn)生的極低頻磁場實測結(jié)果與建模數(shù)值計算結(jié)果對比圖Fig.11 Comparison of measured values of extremely low frequency magnetic field generated by signal source with numerical calculation of modeling

圖12 給出了某水面船的極低頻磁場時頻譜圖,由圖可知,該水面船磁場在頻域5～65 Hz 頻段內(nèi)存在明顯的線譜特征,基頻為6.35 Hz,與水面船軸頻頻率一致,應(yīng)是來源于主軸轉(zhuǎn)動的同源信號,同時存在高階諧波,最高可達(dá)10 倍頻。磁場z分量在31 Hz 頻點(diǎn)附近存在2 個譜峰,分別是31.8 Hz 和32.08 Hz,31.8 Hz 與磁場5 倍頻基本一致,32.08 Hz與5 倍頻有所偏差,與同點(diǎn)觀測的噪聲頻率重合,經(jīng)分析應(yīng)為水面船葉頻信號。由此可見,軸頻磁場頻率特性與船舶的轉(zhuǎn)速、槳葉數(shù)相關(guān)聯(lián),利用軸頻磁場數(shù)據(jù)可提取目標(biāo)的槳軸信息,實現(xiàn)對不同目標(biāo)的辨識。

圖12 水面船極低頻磁場時頻譜圖Fig.12 Extremely low frequency magnetic field time spectra of surface ships

4 結(jié)論

軸頻磁場目前廣泛應(yīng)用于水下目標(biāo)探測與識別領(lǐng)域。一方面,軸頻磁場線譜特征明顯,在淺海環(huán)境中衰減小、易于檢測,可作為傳統(tǒng)聲吶、航空磁探等探測方式的重要補(bǔ)充,基于海床基、浮標(biāo)等多種水下磁場探測裝備,利用軸頻磁場線譜特征實現(xiàn)目標(biāo)探測;另一方面,軸頻磁場的頻率特性與船舶的槳軸屬性相關(guān)聯(lián),利用軸頻磁場數(shù)據(jù)能夠提取船舶的轉(zhuǎn)速、槳葉數(shù)等信息,可用于不同目標(biāo)的辨識。

文中著重分析了內(nèi)調(diào)制效應(yīng)產(chǎn)生的軸頻磁場,建立了時諧偶極子數(shù)學(xué)模型,通過仿真分析,初步給出了軸頻磁場的空間分布特性與傳播衰減特性,通過海上可控模擬源試驗對偶極子模型進(jìn)行了驗證。同時,基于水面船海上實測數(shù)據(jù)對軸頻磁場頻率特性與船舶槳軸屬性的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行了分析和驗證。主要結(jié)論有:

1) 艦船極低頻磁場包括由主軸旋轉(zhuǎn)引起的軸地阻抗周期性變化對腐蝕電流調(diào)制產(chǎn)生的內(nèi)調(diào)制磁場和磁性螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的外調(diào)制磁場,其中內(nèi)調(diào)制低頻磁場特征強(qiáng)于外調(diào)制磁場,是極低頻磁場的主要組成部分。艦船軸頻磁場近場場源可等效為水平電偶極子和垂直電偶極子的組合模型,遠(yuǎn)場可等效為水平時諧偶極子模型。

2) 根據(jù)軸頻磁場海底平面分布特征,橫向分量能量最大,垂直分量次之,縱向分量最小;軸頻磁場具有一定的指向性分布,橫向分量最大值出現(xiàn)在龍骨下方,縱向分量和垂直分量最大值出現(xiàn)在船舷兩側(cè);隨著與目標(biāo)垂直距離的增大,縱向分量呈逐漸增大的趨勢,橫向和垂直分量呈現(xiàn)幅值逐漸減小和水平擴(kuò)散的特點(diǎn)。

3) 在淺水環(huán)境中,水平時諧電偶極子產(chǎn)生的軸頻磁場存在多路徑傳播特性,隨測點(diǎn)與源點(diǎn)距離呈現(xiàn)不同的衰減特性,在近區(qū)以直達(dá)波和反射波為主;在遠(yuǎn)區(qū)以海面?zhèn)让娌橹?即沿著空氣-海水界面進(jìn)行傳播。

4) 軸頻磁場頻率特性與船舶的轉(zhuǎn)速、槳葉數(shù)相關(guān)聯(lián),可作為目標(biāo)辨識的有效特征。

基于上述結(jié)論,下一步計劃開展軸頻磁場信號提取、背景干擾抑制技術(shù)等研究,提升極低頻水下磁場遠(yuǎn)場探測識別能力。