林維維

(長(zhǎng)春高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)慧仁學(xué)校,吉林 長(zhǎng)春 130000)

如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,成為數(shù)學(xué)教育研究中一個(gè)重要的研究方向.小學(xué)數(shù)學(xué)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn),在數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)中占據(jù)重要地位.然而,當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育受到應(yīng)試教育、低迷效應(yīng)等因素的影響,過多地強(qiáng)調(diào)記憶和機(jī)械運(yùn)算,忽視了學(xué)生高階思維的培養(yǎng),導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平整體偏低,難以適應(yīng)未來發(fā)展的需要[1].

1 研究現(xiàn)狀

近年來,很多學(xué)者和研究人員認(rèn)識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于高階思維的培養(yǎng)十分重要,不僅有利于學(xué)生在學(xué)科中的長(zhǎng)期發(fā)展,更有助于學(xué)生在未來生活和工作中進(jìn)行復(fù)雜問題的解決.因此,研究人員開始關(guān)注教學(xué)實(shí)踐中高階思維能力的培養(yǎng).其中,有一些研究成果值得關(guān)注.一些學(xué)者通過分析數(shù)學(xué)問題解決中的數(shù)學(xué)思維過程,結(jié)合師生互動(dòng)和問題解決能力的培養(yǎng),創(chuàng)新性地提出了基于問題的學(xué)習(xí)法(PBL),促進(jìn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中的高階思維能力的提升[2].

目前,對(duì)于基于高階思維培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)實(shí)踐的研究,學(xué)術(shù)界主要通過探索和應(yīng)用兩個(gè)角度開展研究.一方面,研究人員通過探索和實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)了培養(yǎng)小學(xué)生高階思維的重要性,并提出了一些培養(yǎng)策略;另一方面,研究人員也探討了如何將高階思維培養(yǎng)應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中,例如鼓勵(lì)學(xué)生提出問題,提高學(xué)生運(yùn)用邏輯思維的能力、鼓勵(lì)學(xué)生自主探究等.目前對(duì)于基于高階思維培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)實(shí)踐的研究已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展,但仍需進(jìn)一步深入研究,探索更多有效的教學(xué)策略,從而提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.

2 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐方法和策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,可以采取綜合性思維訓(xùn)練,力求培養(yǎng)學(xué)生在歷史、文化、社會(huì)環(huán)境等方面的整體思維能力.例如,我們通過延續(xù)課堂和拓展實(shí)踐操作的方式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高階思維活動(dòng),促使學(xué)生在理解概念、提高創(chuàng)新性思維、問題解決和增強(qiáng)溝通交流能力等方面有所提高.同時(shí),可以通過小組合作的形式,鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行交流和團(tuán)隊(duì)協(xié)作,培養(yǎng)他們的批判性思維和探究精神,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力.數(shù)學(xué)教育不僅要注重知識(shí)的傳授與技能的訓(xùn)練,更應(yīng)該重視學(xué)生的思維能力培養(yǎng)[3].

2.1 多樣化的問題解決方法

對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生的高階思維能力,教學(xué)目標(biāo)應(yīng)將學(xué)生從被動(dòng)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極的思考者和問題解決者.因此,教師需要嘗試多樣化的問題解決活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題,并尋找問題的解決方法.

數(shù)學(xué)探究是方法、概念和技能的融合,它能夠激發(fā)學(xué)生的興趣,開拓學(xué)生的思維方式.在數(shù)學(xué)探究中,通過分析問題,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)大量信息,構(gòu)造假設(shè),并尋找證據(jù)來支撐或證明自己的假設(shè).最終,學(xué)生根據(jù)自己的推理和證明,證明或否定假設(shè).通過這一系列的探究活動(dòng),不僅培養(yǎng)了學(xué)生的主動(dòng)思維,還提高了他們的想象力和創(chuàng)造力.

數(shù)學(xué)推理是指基于已知信息,根據(jù)邏輯法則和定理,來推導(dǎo)出新的結(jié)論的過程.在數(shù)學(xué)推理活動(dòng)中,教師應(yīng)該采用多種方法來幫助學(xué)生理解各種概念和命題之間的關(guān)系,培養(yǎng)他們基于邏輯法則進(jìn)行推理和證明的能力.

2.2 反思和討論

反思和討論作為教學(xué)的重要方法,可以幫助學(xué)生在思維中發(fā)掘亮點(diǎn)和問題,加深對(duì)學(xué)生知識(shí)和思考方法的理解.在評(píng)估和反思活動(dòng)中,學(xué)生應(yīng)該結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思考,回答幾個(gè)問題:這個(gè)問題是不是真的?是否可以推廣到其他領(lǐng)域?程序中是否有錯(cuò)誤?如何正確證明等.這樣,學(xué)生不僅可以更好地理解問題本質(zhì),還可以從錯(cuò)誤中汲取教訓(xùn).另外,小組討論是另一個(gè)培養(yǎng)高階思維能力的有效方法.在小組討論中,學(xué)生可以相互交流,分享思路,幫助彼此擴(kuò)展問題的視野,并確定可以使用的不同策略和思維技巧.

2.3 信息整合和創(chuàng)新性思維

信息整合和創(chuàng)新性思維是促進(jìn)高階思維能力的關(guān)鍵.一方面,在講授過程中,我們可以幫助學(xué)生整合全面信息,建立模型來解決數(shù)學(xué)問題,這樣可以幫助學(xué)生逐漸形成更加完整與高效的思維方式;另一方面,創(chuàng)新性思維是培養(yǎng)學(xué)生解決問題必需的能力.在進(jìn)行創(chuàng)新性思維活動(dòng)時(shí),學(xué)生需要相把關(guān)問題聯(lián)系在一起,從而找出解決問題的新方法.讓學(xué)生通過各種方法尋找問題的解決方案,并發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)新性.教師可以通過給學(xué)生自由發(fā)揮的時(shí)間以及提供不同的思路和啟發(fā)來提升學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力.高階思維能力是數(shù)學(xué)教育中的關(guān)鍵,多樣的教學(xué)方法和策略的選擇可以幫助教師和學(xué)生拓展數(shù)學(xué)思維,有利于培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力.

3 實(shí)踐案例設(shè)計(jì)方法和實(shí)踐應(yīng)用

3.1 案例設(shè)計(jì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅需要傳授基本概念和算法技巧,還需要培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力,尤其是問題解決能力.在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐案例設(shè)計(jì)中可以采取以下策略:

3.1.1 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

通過精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性思考和探究.選用的問題涵蓋多種數(shù)學(xué)領(lǐng)域,包括代數(shù)、幾何、概率、統(tǒng)計(jì)等,可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)提高他們的問題解決能力.在課堂教學(xué)中,教師可以通過以下方式來優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容:第一,提供真實(shí)的數(shù)學(xué)問題.在教學(xué)中應(yīng)提供真實(shí)、有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生在解決問題中不斷提高自己的思考能力.第二,提供不同層次的問題.可以通過設(shè)計(jì)不同難度的問題,為學(xué)生提供更加靈活的思維鍛煉機(jī)會(huì).第三,注重開展探究性學(xué)習(xí).應(yīng)注重開展探究性學(xué)習(xí),讓學(xué)生從問題關(guān)鍵點(diǎn)出發(fā),自主探索解決問題的方法和策略.

3.1.2 改善教學(xué)方法

針對(duì)不同類型的問題,采用不同的教學(xué)方法,包括啟發(fā)式教學(xué)、問題解決教學(xué)、案例教學(xué)等.同時(shí),注重培養(yǎng)學(xué)生的互動(dòng)合作能力,通過小組合作、角色扮演等方式加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果,讓教師更好地引導(dǎo)學(xué)生形成適合自己的學(xué)習(xí)方式,在教學(xué)中更好地促進(jìn)高階思維的培養(yǎng).在課堂教學(xué)中,教師可以通過以下方式來改善教學(xué)方法:第一,注重互動(dòng)性教學(xué).在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,應(yīng)注重互動(dòng)性教學(xué),讓學(xué)生積極參與掌握知識(shí)和解決問題,同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的思維和表達(dá)能力.第二,利用多元化教學(xué)手段.可以運(yùn)用多種教學(xué)方法,包括講解、示范、組織討論、數(shù)字游戲等,以吸引學(xué)生的興趣,激發(fā)學(xué)生思考,提高學(xué)生解決問題的能力.第三,注重啟發(fā)式教學(xué).通過這種方式讓學(xué)生逐漸形成學(xué)習(xí)問題的思維方式,并逐漸形成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣,同時(shí)提高解決問題的能力.

為了培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力,教師可以從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法三個(gè)方面入手,采取一系列措施來提高學(xué)生的高階思維能力,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐漸掌握解決問題的方法和技巧,從而提高學(xué)生解決問題的能力和方法,在日常生活中能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)有效地解決實(shí)際問題,讓學(xué)生逐漸成為有思維、有創(chuàng)意的“小數(shù)學(xué)家”.

3.2 過程分析

本次研究選取了一個(gè)代數(shù)問題作為案例,該問題為:某機(jī)器人每次能向右或向上移動(dòng)一個(gè)單位,走n步后到達(dá)一個(gè)點(diǎn).請(qǐng)問,有多少種方式能夠到達(dá)該點(diǎn)?

教師要引導(dǎo)學(xué)生理性分析,通過畫圖和列舉樣本空間,發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵在于計(jì)算有效路徑的數(shù)量.然后,引入排列組合的知識(shí),分析每個(gè)有效路徑的特點(diǎn)和計(jì)數(shù)方法,結(jié)合具體的例子進(jìn)行解釋.教師還可以提供多個(gè)類似的問題,比如從起點(diǎn)到終點(diǎn)有一些不允許走的區(qū)域,如何計(jì)算有效路徑的數(shù)量?從起點(diǎn)到終點(diǎn)有一些必須經(jīng)過的點(diǎn),如何計(jì)算有效路徑的數(shù)量?這些問題不僅提高了學(xué)生的計(jì)算能力,還培養(yǎng)了他們的思維抽象和問題轉(zhuǎn)化能力.

在教學(xué)方法上,可以采取啟發(fā)式教學(xué)的方式進(jìn)行指導(dǎo).對(duì)于初學(xué)者和容易犯錯(cuò)誤的學(xué)生,我們通過畫圖、示意圖和模型等方式進(jìn)行輔助指導(dǎo),幫助他們理清頭緒.對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生,可以鼓勵(lì)他們嘗試多種解題思路,包括逆向思維、演繹推理等.教師需要注重學(xué)生的分享和交流,通過學(xué)生答題、板書和小組討論等多種方式,加強(qiáng)學(xué)生之間的學(xué)習(xí)互動(dòng),提高教學(xué)質(zhì)量.

3.3 結(jié)果評(píng)價(jià)和效果探討

在實(shí)踐教學(xué)中,教師通過課堂測(cè)試、家庭作業(yè)和期末考試等多種方式,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)和探討.通過實(shí)踐教學(xué)可以從以下幾個(gè)方面對(duì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力進(jìn)行評(píng)估.

3.3.1 知識(shí)掌握

分析學(xué)生對(duì)于代數(shù)知識(shí)的掌握和理解能力是否得到提高.其中,一些高年級(jí)學(xué)生是否具備獨(dú)立思考和解題的能力.

3.3.2 解題技巧

學(xué)生對(duì)于各種代數(shù)問題的解題技巧是否得到一定掌握,尤其是排列組合的知識(shí)應(yīng)用.

3.3.3 思維水平

學(xué)生的高階思維能力是否有所提高,主要表現(xiàn)在分析、推理、評(píng)價(jià)和創(chuàng)新方面.例如,學(xué)生能夠通過自己的思考來設(shè)計(jì)新的計(jì)算方法和解決方案.

3.3.4 學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度和興趣是否得到積極改變,學(xué)生是否對(duì)數(shù)學(xué)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的探索和發(fā)現(xiàn)欲望.

4 結(jié)論

高階思維培養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)提高學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)造力具有重要作用,由于小學(xué)生的認(rèn)知能力有限,通過采用不同方式的教學(xué)法、設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣的課堂情境和實(shí)際問題,引導(dǎo)學(xué)生思考和探究.通過帶領(lǐng)學(xué)生分析解決問題的步驟與方法,可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣.通過開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、比賽等多種形式的實(shí)踐活動(dòng)和案例講解,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,讓學(xué)生深入理解問題的本質(zhì)與解決方法,并在后續(xù)授課中進(jìn)行鞏固和拓展.培養(yǎng)小學(xué)生高階思維能力對(duì)于其數(shù)學(xué)問題解決能力的提升具有重要意義,在教育教學(xué)實(shí)踐中,每一位教育工作者要探索更多的教學(xué)方法,引導(dǎo)小學(xué)生掌握高階思維,提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力.