雷曉星,曹志勇,張悅,徐承亮

(1廣州科技貿(mào)易職業(yè)學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心, 廣東 廣州 511442;2.湖北大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院, 湖北 武漢 430062)

0 引言

隨著工業(yè)4.0時(shí)代的發(fā)展,各類零件的生產(chǎn)要求及標(biāo)準(zhǔn)不斷提高,在保證質(zhì)量和精度的情況下,覆蓋件模具型腔的加工工況也愈加復(fù)雜.生產(chǎn)中,磨擦、沖擊等復(fù)雜應(yīng)力的共同作用于模具表面,極易致使模具發(fā)生磨損、變形等損壞,甚至導(dǎo)致表面失效.為了解決模具在生產(chǎn)過程中過早失效而導(dǎo)致的成本增加、制造工期延長(zhǎng)、產(chǎn)品質(zhì)量差等難題,提高覆蓋件模具的產(chǎn)品質(zhì)量和使用壽命、優(yōu)化模具表面強(qiáng)化技術(shù)工藝是一個(gè)重大的挑戰(zhàn).激光自熔覆技術(shù)是一種利用高能量密度激光來(lái)改善金屬綜合機(jī)械性能的表面強(qiáng)化工藝技術(shù)[1],在生產(chǎn)實(shí)際中,由于激光自熔覆瞬時(shí)熱輸出非常高,當(dāng)材料成分、掃描工藝及參數(shù)等條件不同時(shí),工件經(jīng)過激光掃描后將產(chǎn)生組織、尺寸、形狀等變化.工藝不合適或相變硬化表面積較大,可能引起較大變形,從而影響產(chǎn)品質(zhì)量.工藝參數(shù)和材料屬性都會(huì)影響自熔覆后的工件質(zhì)量,這些因素耦合在一起,使得激光自熔覆后工件的形變和硬度是否能達(dá)到預(yù)期值特別突出,為了自熔覆后能達(dá)到預(yù)期的強(qiáng)化硬度,將加工后的工件形變量控制在一定范圍內(nèi),通常會(huì)使用試錯(cuò)法或冗余法,但單純使用正交實(shí)驗(yàn),會(huì)消耗大量時(shí)間成本和人力成本[2].

采用有限元數(shù)值模擬來(lái)預(yù)測(cè)激光自熔覆對(duì)工件的影響,使用計(jì)算機(jī)建立模型預(yù)測(cè)激光強(qiáng)化后的硬度及形變程度,可在一定程度上減少材料自熔覆加工過程中的試錯(cuò)成本,可以有效避免上述提到的在線測(cè)量困難、成本高等一系列問題[3-4].有限元模擬是預(yù)估激光加工實(shí)驗(yàn)過程的一種很好的方法,Zhang[5]等通過分析不同的激光加工方式之間的機(jī)理差異,提出了一種含有幾何、物理方面的模擬仿真,可適用于所有激光加工方式.Sidi-Ahmed[6]等結(jié)合數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn),建立了激光硬化3MA-渦流模塊的有限元模型,有限元模擬的結(jié)果證實(shí),所獲得的信號(hào)與試樣材料的磁性具有內(nèi)在聯(lián)系.根據(jù)渦流信號(hào)與激光硬化深度的關(guān)系曲線,可以在指定頻率下準(zhǔn)確評(píng)估趨膚深度.Alisin[7]等建立了NiCrBSi工件表面添加氧化鋁細(xì)粉硬化的激光熔融強(qiáng)化過程的有限元模型.獲得了微分方程組的數(shù)值解,研究了熱源的功率和作用時(shí)間與涂層的溫度分布之間的關(guān)系.

但是,目前關(guān)于激光自熔覆有限元模擬,主要研究的是二維平面模型或者可以使用公式表達(dá)自熔覆軌跡的三維模型.此類方法可以用于簡(jiǎn)單的規(guī)則工件或者不需要考慮細(xì)節(jié)的工件.對(duì)于具有表面有凹槽、凸起的工件,其自熔覆軌跡大多數(shù)是無(wú)法用公式表達(dá)的,現(xiàn)有的熱源程序已經(jīng)不能滿足需求.針對(duì)這種情況,本研究在原有的熱源程序基礎(chǔ)上提出了線性插值算法,改進(jìn)后的熱源程序可適用于各種復(fù)雜的熔覆軌跡.本實(shí)驗(yàn)中僅需要使用相對(duì)少量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用于修改和驗(yàn)證有限元模型,就可以得到準(zhǔn)確率較高的預(yù)測(cè)模型,使用該模型能預(yù)測(cè)所有參數(shù)組合的工件質(zhì)量情況,可以為之后有關(guān)該材料的工件提供實(shí)驗(yàn)參考并減少工件試驗(yàn)成本.

1 熱源模型的確定

1.1 高斯熱源通用模型通過大量的實(shí)驗(yàn)可以得知,在較為宏觀的溫度分布及溫度梯度研究當(dāng)中,熱量對(duì)系統(tǒng)的宏觀加載作用過程可通過熱源模型來(lái)很好地描述[8],高斯熱源模型是一種典型的熱源模型,用來(lái)描述激光能量在平面上的分布規(guī)律,該熱源模型分布函數(shù)經(jīng)常用于激光加工中.

高斯熱源模型為:

q(r)-q(m)exp(-kr2)

(1)

其中,q(r)表示坐標(biāo)為(x,y)點(diǎn)的能量,q(m)表示激光光斑中心的能量,k為高斯光源能量集中系數(shù),通過能量守恒定理和積分,可得高斯熱源的解析公式:

(2)

其中,q(x,y)為坐標(biāo)為(x,y)的能量值,η為激光吸收效率,r1、r2為坐標(biāo)軸x,y對(duì)應(yīng)的熱源半徑.

1.2 本文中提出的熱源模型激光自熔覆與其他激光強(qiáng)化技術(shù)不同,僅作用于材料表面,所以更合適使用平面熱源模型.高斯熱源模型的中心光強(qiáng)極高,四周光強(qiáng)弱,采用這類光束模式實(shí)際上不利于激光自熔覆后材料組織和硬度的均勻性,通常要選擇光強(qiáng)分布均勻的激光光束.考慮到使用矩形熱源時(shí),熱源中心的溫度與熱源四周的溫度相差不大.所以本文根據(jù)均勻分布的平面熱源模型[9],推導(dǎo)出單位矩形光斑面積內(nèi)的某一點(diǎn)的激光功率分布函數(shù),即平面移動(dòng)熱源公式,并應(yīng)用到有限元模擬中,如下所示.

F=η*P/(L*W)

(3)

其中,F為熱通量,η為激光器功率效率,P為總功率,L為矩形光斑的長(zhǎng)度,W為矩形光斑的寬度.

2 有限元模型的材料參數(shù)

本數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)中,使用的有限元軟件為Abaqus,具體步驟如下[10].

2.1 建模及網(wǎng)格劃分激光自熔覆實(shí)驗(yàn)中的有限元模型如圖1(a)所示,考慮到工件的對(duì)稱性,僅用一半的模型進(jìn)行分析,結(jié)點(diǎn)總數(shù):23 892,單元總數(shù):47 784 ,單元定義為 C3D6T 溫度-位移耦合單元.

2.2 材料參數(shù)設(shè)定有限元模擬中的材料參數(shù)設(shè)置依據(jù)為德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)(德標(biāo))GGG70L材料的化學(xué)成分,如表1所示,表2中的材料參數(shù)由專業(yè)材料性能模擬軟件(JMatPro)根據(jù)表1計(jì)算獲得.

表1 德標(biāo)GGG70L材料化學(xué)成分

表2 德標(biāo)GGG70L材料參數(shù)設(shè)置

2.3 復(fù)雜三維移動(dòng)熱源程序開發(fā)Abaqus軟件允許用戶使用Fortran語(yǔ)言編寫熱源程序.大多數(shù)文章中分析的移動(dòng)熱源軌跡僅涉及簡(jiǎn)單的二維空間,僅由寬度→水平線和高度→垂直線構(gòu)成,在幾何學(xué)中即為X軸和Y軸兩個(gè)要素所組成的平面空間.如在長(zhǎng)方體模型,激光熱源在某個(gè)二維平面沿直線或者圓形路徑做功,且路徑可以由簡(jiǎn)單的二維函數(shù)表達(dá)出來(lái).但是在工程實(shí)驗(yàn)中,工件表面的激光自熔覆往往涉及更為復(fù)雜的三維路徑.

復(fù)雜的三維路徑所產(chǎn)生的三維坐標(biāo)點(diǎn)(x,y,z)不能由簡(jiǎn)單的函數(shù)表達(dá)出來(lái),使用擬合工具所得到的函數(shù)與實(shí)際路徑有較大的誤差,需要采取其他的方法來(lái)獲取工件表面的復(fù)雜三維軌跡點(diǎn)[11].本文中提出線性插值的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)三維復(fù)雜熱源移動(dòng)軌跡程序,具體步驟如下:

1)獲取三維模型的軌跡點(diǎn).

本研究采用SprutCAM軟件導(dǎo)入模型獲取工件的三維路徑軌跡點(diǎn),SprutCAM是一款俄羅斯的機(jī)器人離線仿真與編程軟件,導(dǎo)入模型后,選擇加工路徑及軌跡點(diǎn)的疏密度,導(dǎo)出獲得的機(jī)器人文件中就包含該三維路徑的所有軌跡點(diǎn),如圖1(b)所示.

2)正則化軌跡點(diǎn)文件.

導(dǎo)出獲得的機(jī)器人軌跡文件除了軌跡點(diǎn),也包含了大量機(jī)器人的設(shè)計(jì)參數(shù),可以通過Python或其他工具正則化處理得到只含有三維坐標(biāo)點(diǎn)的文件.

3)Fortran程序編寫.

線性插值是指插值函數(shù)為一次多項(xiàng)式的插值方式,其在插值節(jié)點(diǎn)上的插值誤差很小,可以用來(lái)近似代替原函數(shù).

核心程序如下:

XXT=xx(i)-xx(i+1)

(4)

YYT=yy(i)-yy(i+1)

(5)

ZZT=zz(i)-zz(i+1)

(6)

dd(i)=SQRT((YYT*YYT)+(XXT*XXT)+(ZZT*ZZT))

(7)

(xx(i),yy(i),zz(i)),(xx(i+1),yy(i+1),zz(i+1))為相鄰軌跡點(diǎn),dd(i)為兩個(gè)軌跡點(diǎn)的距離,通過循環(huán)操作,可以得到所有軌跡點(diǎn)間的距離.

ratio=(a-d1)/(d2-d1)

(8)

X_center=xx(n1)+ratio*(xx(n2)-xx(n1))

(9)

Y_center=yy(n1)+ratio*(yy(n2)-yy(n1))

(10)

Z_center=zz(n1)+ratio*(zz(n2)-zz(n1))

(11)

式(8)中,a為某時(shí)刻移動(dòng)熱源軌跡的路徑長(zhǎng)度,(X_center,Y_center,Z_center)為該時(shí)刻熱源中心點(diǎn),ration為該時(shí)刻移動(dòng)熱源中心在兩個(gè)軌跡點(diǎn)中的插值比例,由式(9)～(11)得到該時(shí)刻熱源中心點(diǎn)的坐標(biāo).

2.4 有限元模擬方案有限元模擬時(shí),加載時(shí)間為20 s,激光功率效率選擇為0.3,功率為 1 800 W,矩形光斑長(zhǎng)為0.01 m,寬為0.005 m.圖2為上述條件下,工件分別在4.019 s (a)、8.047 s (b)、11.01 s (c)、16 s(d) 時(shí)的溫度場(chǎng)分布情況,耦合線性位移量和組織晶粒度分布情況,可以估算出最大和平均的形變量以及硬度值,本實(shí)驗(yàn)取的平均值.

圖2 工件在4.019 s (a)、8.047 s (b)、11.01 s (c)、16 s (d)時(shí)的溫度分布情況

從圖2中,可以看出激光矩形光斑在不同時(shí)刻沿三維模型的凹槽處熔覆時(shí)的溫度場(chǎng)變化,說明使用基于線性插值的復(fù)雜三維熱源移動(dòng)軌跡程序可以很好地模擬復(fù)雜的軌跡.分析溫度分布可知,在激光輻射表面的瞬間,光斑中心溫度可達(dá)到1 300 ℃,且熱量集中在矩形熱源處,光斑熱源周圍的溫度比激光輻射區(qū)低,這說明激光能量密度較高,這也是激光表面改性技術(shù)為什么適于高精度的零件處理.圖中可以看出熔覆區(qū)溫度下降速度很快,不久就接近室溫.極快的加熱冷卻速度對(duì)工件熱影響小,工件的形變量也就小,一定程度上保證了工件在加熱后提升硬度的同時(shí)工件形變量較小.

3 有限元模擬分析

3.1 激光參數(shù)對(duì)形變量的影響本文中使用有限元模擬來(lái)分析不同工藝參數(shù),即不同激光功率和掃描速度對(duì)形變量的影響,從而可以驗(yàn)證有限元模擬與實(shí)驗(yàn)值的誤差在可接受范圍內(nèi).

3.1.1 激光功率的影響 設(shè)計(jì)了4組實(shí)驗(yàn),每組5個(gè)實(shí)驗(yàn),共20個(gè)實(shí)驗(yàn).具體工藝參數(shù)為光斑大小:13 mm,激光移動(dòng)速度為4、6、8、10 mm/s,激光功率在800～2 000 W之間變化,形變量模擬結(jié)果如圖3所示,由圖可知,在相同的光斑大小和激光掃描速率下,工件熔覆后的形變量,隨著激光功率的增加而增加.激光功率越大,作用在工件的溫度越高,熔覆后的形變量也就越大.

圖3 激光功率對(duì)熔覆后形變量的影響

3.1.2 激光掃描速度的影響 設(shè)計(jì)了2組實(shí)驗(yàn),每組4個(gè)實(shí)驗(yàn),共8個(gè)實(shí)驗(yàn),激光功率分別為1 300 W和2 300 W,光斑大小分別為13 mm和20 mm,激光移動(dòng)速度在4～10 mm/s之間變化.不同工藝參數(shù)下形變量結(jié)果如圖4所示,由圖可知,在相同的光斑大小和激光功率下,工件熔覆后的形變量,隨著激光掃描速率的增加而減小.因?yàn)榧す鈷呙璧乃俾试娇?激光在相同的熔覆部分停留的時(shí)間越短,所以熱量的積累越小,導(dǎo)致形變量越小.

圖4 激光掃描速度對(duì)熔覆后形變量的影響

3.2 激光參數(shù)對(duì)硬度的影響

3.2.1 激光功率的影響 設(shè)計(jì)了4組實(shí)驗(yàn),每組5個(gè)實(shí)驗(yàn),共20個(gè)實(shí)驗(yàn),光斑大小為20 mm,激光移動(dòng)速度分別為4、6、8、10 mm/s,計(jì)算的工件表面硬度結(jié)果如圖5所示,由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,在相同的激光光斑大小和掃描速度的條件下,工件的表面硬度(HV,維氏硬度),在640～780 HV之間變化,工件表面硬度先隨著激光功率的增加而增加,達(dá)到一定峰值后,隨著激光功率的增加而減少.原因如下:當(dāng)激光功率過大,加載在試樣上的溫度過高,會(huì)使工件表面熔凝嚴(yán)重,內(nèi)部出現(xiàn)有發(fā)黑的氧化物,使表面硬度反而不高.

圖5 激光功率對(duì)熔覆后表面硬度的影響

3.2.2 激光掃描速度的影響 設(shè)計(jì)了2組實(shí)驗(yàn),每組4個(gè)實(shí)驗(yàn),共8個(gè)實(shí)驗(yàn),激光速度在4～10 mm/s之間,光斑大小分別為13 mm和20 mm,激光功率分別為1 300 W和2 000 W.計(jì)算的硬度結(jié)果如圖6所示,由實(shí)驗(yàn)結(jié)果和圖6可知,在激光輸出功率和光斑大小不變的情況下,熔覆后工件的硬度隨激光掃描速度的增大而減少.造成這種現(xiàn)象的原因是:當(dāng)激光輸出功率和光斑大小不變時(shí),掃描速度越小,則激光束作用在表面材料上的時(shí)間越長(zhǎng),材料吸收的激光束能量越多,相反,掃描速度越大,材料吸收的激光能量越少,從而使得奧氏體的晶粒越難長(zhǎng)大,在之后的冷卻過程時(shí),所得到的馬氏體組織也比較均勻細(xì)小,使工件的熔覆層硬度下降.

圖6 激光掃描速度對(duì)熔覆后硬度的影響

4 工程實(shí)驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)采用的是德標(biāo)GGG70L模具材料,在激光熔覆前,要對(duì)樣品進(jìn)行預(yù)處理,首先將基體材料用砂紙磨平,去除表面氧化層,并用丙酮和酒精洗去油污后待用,試驗(yàn)采用RFL-C6000激光加工平臺(tái),最大輸出功率為6 000 W,運(yùn)動(dòng)裝置為KUKA-KR60型六自由度機(jī)器人平臺(tái),如圖7所示.

將加工好的工件置于激光加工臺(tái)上,調(diào)整機(jī)床的工作位置,設(shè)置離焦量和光斑尺寸后,對(duì)機(jī)器人進(jìn)行加工編程從而控制激光掃描路線,激光熔覆加工過程如圖8(a)所示,圖中工件紅色部位為入射的激光,激光熔覆加工后的工件及其表面如圖8(b)所示,激光熔覆加工后的工件會(huì)進(jìn)行形變量和表面硬度的測(cè)量,以獲取不同激光參數(shù)下的形變量和表面硬度的數(shù)據(jù).

圖7 激光加工機(jī)器人平臺(tái)

圖8 (a) 激光熔覆加工過程中(工件紅色部位為入射的激光);(b) 激光加工后的工件及其表面

4.2 激光加工后性能驗(yàn)證

4.2.1 形變量測(cè)試 激光熔覆加工實(shí)驗(yàn)的工藝參數(shù)為:激光光斑20 mm,激光掃描速率8 mm/s,激光功率3 000 W.為了測(cè)試激光熔覆前后工件的形變,測(cè)量形變量采用的三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x為 Global 575系列型號(hào),如圖9(a) 所示,測(cè)量工件表面樣點(diǎn)的探頭如圖9(b)所示,對(duì)其熔覆前后的外表面輪廓進(jìn)行取點(diǎn)掃描,以測(cè)量輪廓變化,測(cè)量取工件的16個(gè)樣點(diǎn),如圖9 (c)和 (d)所示.

圖9 三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)試形變量及其方法

4.2.2 硬度測(cè)試 激光自熔覆后將試樣沿垂直于自熔覆軌跡的方向線切割開,對(duì)其橫斷面進(jìn)行打磨(砂紙從200～2 000目)、拋光.按照GB/T 4340.1標(biāo)準(zhǔn),采用9.8 N負(fù)荷的維氏硬度計(jì)進(jìn)行硬度測(cè)量.在試樣同一橫截面上取5個(gè)點(diǎn)進(jìn)行硬度檢測(cè),最后取其平均值.沿自熔覆軌跡方向間隔適當(dāng)距離選取5個(gè)不同橫截面位置,每個(gè)橫截面位置取4個(gè)點(diǎn),獲得包含20個(gè)點(diǎn)的陣列,對(duì)點(diǎn)陣位置的硬度進(jìn)行檢測(cè),以硬度的標(biāo)準(zhǔn)差作為硬度均勻性參數(shù).使用4%硝酸酒精溶液作為侵蝕劑顯示試樣的顯微組織,采用顯微組織測(cè)量法測(cè)量自熔覆后試樣的淬硬層深度.在試樣的橫截面上,從表面垂直測(cè)至熱影響區(qū)頂端的距離為淬硬層的深度.

4.2.3 形變量實(shí)驗(yàn)和有限元對(duì)比 使用Abaqus構(gòu)建與實(shí)驗(yàn)相同的模型,自定義移動(dòng)熱源代碼設(shè)置和實(shí)驗(yàn)相同的工藝參數(shù),采用激光光斑20 mm,激光掃描速率8 mm/s,激光功率2 800 W.在Abaqus中創(chuàng)建顯示組,選取和測(cè)量形變量時(shí)相同位置的16個(gè)測(cè)量點(diǎn).將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.經(jīng)過幾次對(duì)比修改后,最終有限元模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的誤差如圖10中可以看出,實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果誤差較小,說明模型是可靠的.誤差范圍在之內(nèi).說明模擬數(shù)據(jù)比較可靠,可一定程度上代替實(shí)驗(yàn),進(jìn)行分析.

圖10 形變量的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

1)本研究利用激光自熔覆有限元模擬技術(shù),采用線性插值法改進(jìn)熱源程序,建立準(zhǔn)確性較高的預(yù)測(cè)模型,實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜三維熱源移動(dòng)軌跡,解決了在工程實(shí)驗(yàn)中激光自熔覆所涉及的更為復(fù)雜的三維路徑問題,可適用于各種復(fù)雜的熔覆軌跡;

2)通過新建的有限元模擬模型,利用Abaqus軟件對(duì)不同的工藝參數(shù)進(jìn)行模擬,得出的模擬數(shù)據(jù)在工程實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行分析,說明模擬模型精確度比較高,模擬數(shù)據(jù)是可靠的,一定程度上可代替工程實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析,減少試驗(yàn)中浪費(fèi)的大量人力、物力和財(cái)力成本.