何鴻輝，龔 潔，周 盈，楊 雪，金瑋安

（1.中國空間技術(shù)研究院；2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所：北京 100094）

0 引言

熱沉是空間熱環(huán)境模擬設(shè)備的核心部件，用于模擬冷黑環(huán)境，其換熱性能的優(yōu)劣直接影響地面環(huán)境模擬試驗的效果[1]。板式熱沉是將2 層不銹鋼板邊界進行激光焊接，然后按一定規(guī)律在板間點焊，最后經(jīng)充壓脹形等工序使不銹鋼板片脹起并在焊點處形成蜂窩狀凹面構(gòu)造出工質(zhì)流道，從而實現(xiàn)熱沉表面直接與工質(zhì)的換熱[2-5]。蜂窩結(jié)構(gòu)不僅改變了熱沉流道截面積，也兼具擾流作用，有效提升了熱沉的換熱效率和承受熱負(fù)荷的能力[6-7]。

張磊等[4,6]研究了工質(zhì)流速對板式熱沉換熱的影響，發(fā)現(xiàn)增加流速使熱沉換熱效率提高的同時也將增大流體壓力損失；同時發(fā)現(xiàn)等流量下熱沉的流道深度與焊點間距是影響其換熱性能的重要因素，需選擇合理的流道結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)。孫華強[8]和單巍巍等[9]對比分析了液氮在傳統(tǒng)管板式熱沉與不銹鋼板式熱沉流道中的傳熱效果和阻力特性，發(fā)現(xiàn)后者的換熱效率及溫度均勻性皆優(yōu)于前者。馮寧等[10]對板式調(diào)溫?zé)岢帘诿鏈囟确植记闆r進行模擬，發(fā)現(xiàn)循環(huán)氮氣入口速度越大，熱沉溫度分布越均勻。然而影響板式熱沉流動傳熱性能的因素較多，上述文獻(xiàn)均未考慮等流速條件下熱沉流道高度、焊點直徑與焊點排布方式的影響。

為更全面地了解不銹鋼板式熱沉傳熱性能的影響因素，本文建立了與真實結(jié)構(gòu)接近而結(jié)構(gòu)參數(shù)不同的多個不銹鋼板式熱沉幾何模型，并利用Fluent軟件對熱沉內(nèi)工質(zhì)的流動傳熱進行數(shù)值模擬，比較不同流道高度、焊點直徑以及焊點排布方式下熱沉傳熱性能的優(yōu)劣，以期為熱沉結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 數(shù)值模擬模型

1.1 幾何模型

本文研究的不銹鋼板式熱沉幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括流道高度H、焊點直徑D和焊點排布方式，如圖1 所示。

圖1 板式熱沉的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.1 Geometric structural parameters of the plate heat sink

板式熱沉的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，目前已有的數(shù)值模擬研究對其幾何模型均有不同程度的簡化。為了得到與板式熱沉實際結(jié)構(gòu)較為一致的幾何模型，本文利用ANSYS 軟件進行建模，根據(jù)熱沉的成形特點將脹形過程視為準(zhǔn)靜態(tài)過程，同時考慮材料回彈，并忽略脹形速度、加速度及進出口位置等對不銹鋼板應(yīng)力分布的影響，主要設(shè)置包括：

1）本構(gòu)關(guān)系模型采用考慮彈性問題冷加工的線性強化模型；

2）屈服準(zhǔn)則采用考慮中間主應(yīng)力影響的Von-Mises 準(zhǔn)則；

3）有限元計算方法采用靜力隱式算法，模型求解采用Newton-Raphson 迭代法；

4）對板件內(nèi)表面施加垂直向外方向的均勻壓力，開啟大變形開關(guān)。

通過上述建模步驟得到的板式熱沉幾何結(jié)構(gòu)單元如圖2 所示；同時，以流道高度7 mm、焊點間距75 mm、焊點直徑14 mm 的熱沉實物為例，對其兩相鄰焊點間的脹起高度進行多次測量，得到實物與仿真結(jié)果的脹起高度對比（見圖3），可以看到三維仿真模型與實物結(jié)構(gòu)有著較高的相合性。

圖2 板式熱沉的幾何結(jié)構(gòu)單元Fig.2 Geometric structural unit of the plate heat sink

圖3 熱沉實物與模型的脹起高度對比Fig.3 Comparison of bulge height between the heat sink and its model

板式熱沉模型的平面示意見圖4，長1200 mm、寬400 mm，流體自左側(cè)流入、右側(cè)流出。為研究熱沉充分發(fā)展段的流動換熱規(guī)律，避免進出口結(jié)構(gòu)的影響，選擇在長度方向上多建立幾排焊點，以區(qū)分進出口對焊點的影響段與充分發(fā)展段，同時在最后一排焊點后設(shè)置400 mm 的無焊點延長段。

圖4 模型平面示意圖Fig.4 Plane diagram of the model

1.2 數(shù)學(xué)模型

流體流動所遵循的控制方程包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程及能量守恒方程[11]。

質(zhì)量守恒方程為

式中：ρ為流體密度，kg/m3；t為時間，s；u為流體速度矢量，m/s。

動量守恒方程為

式中：u、v、w分別為速度矢量在x、y、z方向上的分量，m/s；p為流體靜壓，Pa；μ為流體分子黏度，m2/s；Su、Sv、Sw為動量方程的3 個廣義源項。

能量守恒方程為

式中：T為流體溫度，K；λ為流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；cp為流體比熱容，J/(kg·K)；ST為黏性耗散項。

1.3 邊界條件與數(shù)值求解方法

根據(jù)板式熱沉的結(jié)構(gòu)特點，對幾何模型進行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分和網(wǎng)格無關(guān)性驗證后，將網(wǎng)格文件導(dǎo)入Fluent 軟件進行仿真計算。計算邊界條件設(shè)置如下：

1）入口邊界條件采用速度入口，入口溫度設(shè)為300 K，入口流體速度為1 m/s；

2）出口邊界條件采用壓力出口，環(huán)境壓力設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；

3）上、下壁面和焊點周圍及側(cè)邊焊縫均設(shè)為無滑移邊界條件，下壁面溫度分布服從恒熱流條件，熱流密度設(shè)為6000 W/m2，其他壁面絕熱。

熱沉內(nèi)工質(zhì)選擇水，湍流模型選用RNGk-ε模型[12]，近壁面處理選用增強壁面函數(shù)，壓力-速度耦合選用Coupled 算法，各參數(shù)的離散均為二階精度迎風(fēng)格式，解收斂判斷標(biāo)準(zhǔn)是相對殘差不大于1×10-5。

2 仿真結(jié)果與討論

2.1 流道高度的影響

對流道高度為4 mm、7 mm、10 mm，焊點間距為75 mm，焊點直徑為14 mm，焊點排布方式為矩形的不銹鋼板式熱沉進行模擬計算，并從每排焊點圓心所在截面，繪制不同流道高度下截面平均壓力隨截面位置變化的曲線（圖5），同時得到熱沉的溫度分布云圖（圖6）及不同截面平均壓力分布云圖（圖7）。

圖5 不同流道高度下截面平均壓力隨截面位置的變化Fig.5 Variation of average pressure of the cross-section with its position of the cross-section for different flow path heights

圖6 不同流道高度下的熱沉溫度分布云圖Fig.6 Heat sink temperature distribution contour for different flow path heights

由圖5 可知，工質(zhì)經(jīng)過前2 排焊點后進入充分發(fā)展階段，且由焊點段過渡到無焊點段時的壓力變化并不均勻，對比焊點段和無焊點段可以明顯看出焊點會造成更大的壓降（流阻）。由圖6 和圖7 可知：焊點附近的溫度與壓力梯度變化均十分明顯；在相同流速下，當(dāng)流道高度H處于4～10 mm之間，H越大則壓降越小，且換熱面溫差也將減小，表明此時熱沉表面整體結(jié)構(gòu)的溫度均勻性較好。這是由于H的增大使得流道尺寸相應(yīng)增加，焊點對工質(zhì)流動的阻礙作用減弱，同時工質(zhì)與熱沉內(nèi)表面的接觸面積變大，從而降低了流阻并使換熱更為充分。因此在實際泵驅(qū)冷卻循環(huán)過程中，應(yīng)盡量選用H較大的脹板結(jié)構(gòu)，通過較低壓降實現(xiàn)更大的循環(huán)流量和溫度均勻性，以改善熱沉的流動傳熱性能。

2.2 焊點直徑的影響

對焊點直徑為6 mm、10 mm、14 mm，流道高度為10 mm，焊點間距為75 mm，焊點排布方式為矩形的不銹鋼板式熱沉結(jié)構(gòu)進行模擬計算，繪制不同焊點直徑下截面平均壓力隨截面位置變化的曲線（圖8），同時得到熱沉溫度分布云圖（圖9）及不同截面平均壓力分布云圖（圖10）。

圖8 不同焊點直徑下截面平均壓力隨截面位置的變化Fig.8 Variation of average pressure of the cross-section with its position for different solder joint diameters

圖9 不同焊點直徑下的熱沉溫度分布云圖Fig.9 Heat sink temperature distribution contour for different solder joint diameters

圖10 不同焊點直徑下的熱沉壓力分布云圖Fig.10 Heat sink pressure distribution contour for different solder joint diameters

由圖8～圖10 可知，工質(zhì)經(jīng)過前3 排焊點后進入充分發(fā)展階段，對比3 種焊點直徑下的壓力變化可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)焊點直徑D處于6～14 mm 之間，D較大時，壓降有所上升，且換熱面溫差增大，即此時熱沉的溫度均勻性較差。這是由于焊點尺寸增大將使熱沉流道截面積縮小、擾流作用增強，工質(zhì)流動時的壓力損失增大；另一方面，焊點內(nèi)部沒有流體冷卻，只能通過不銹鋼導(dǎo)熱，而不銹鋼的導(dǎo)熱性能相對較差，故使焊點位置局部溫度較高。因此，實際加工時，應(yīng)在結(jié)構(gòu)強度允許的前提下，盡量選用焊點尺寸較小的脹板結(jié)構(gòu)。

2.3 焊點排布方式的影響

對焊點排布方式分別為矩形和菱形，流道高度為7 mm，焊點間距為75 mm，焊點直徑為14 mm的不銹鋼板式熱沉結(jié)構(gòu)進行模擬計算，繪制不同焊點排布方式下截面平均壓力隨截面位置變化的曲線（圖11），同時得到熱沉的溫度分布云圖（圖12）及不同截面平均壓力分布云圖（圖13）。

圖11 不同焊點排布方式下截面平均壓力隨截面位置的變化Fig.11 Variation of average pressure of the cross-section with its position for different solder joint arrangements

圖12 不同焊點排布方式下的熱沉溫度分布云圖Fig.12 Heat sink temperature distribution contour for different solder joint arrangements

圖13 不同焊點排布方式下的熱沉壓力分布云圖Fig.13 Heat sink pressure distribution contour for different solder joint arrangements

由圖11～圖13 可知，在相同流速下，相比焊點矩形排布，菱形排布會造成更大的壓力損失，但換熱面溫差也更小，即焊點菱形排布可以改善熱沉的傳熱性能，提升熱沉表面的溫度均勻性。這是由于菱形交錯排列的焊點使工質(zhì)流動的速度大小和方向改變得更為明顯，增強了其擾動程度，減少了流動死區(qū)，增大壓力損失的同時亦強化了傳熱。因此，在系統(tǒng)供液壓力足夠的前提下，可盡量選用菱形焊點排布結(jié)構(gòu)以提高板式熱沉的溫度均勻性。

3 結(jié)束語

本文利用ANSYS 軟件建立了與不銹鋼板式熱沉實際結(jié)構(gòu)相近的三維模型，并使用Fluent 軟件進行數(shù)值模擬，分析了等流速時流道高度H、焊點直徑D以及焊點排布方式這3 種結(jié)構(gòu)參數(shù)對熱沉流動傳熱性能的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在結(jié)構(gòu)強度允許的前提下，應(yīng)盡量選用H較大、D較小的脹板結(jié)構(gòu)來降低熱沉工質(zhì)流阻，提升熱沉表面的溫度均勻性；在系統(tǒng)供液壓力足夠的前提下，選用焊點為菱形排布的脹板結(jié)構(gòu)可改善熱沉的傳熱性能。以上研究結(jié)果可為不銹鋼板式熱沉結(jié)構(gòu)的設(shè)計與優(yōu)化提供理論參考。