郭敬東， 劉文亮， 羅富財(cái)， 沈立翔

（國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司，福建 福州 350003）

近年來，隨著信息化建設(shè)的快速發(fā)展，IT 技術(shù)在企業(yè)信息系統(tǒng)建設(shè)及產(chǎn)業(yè)發(fā)展中的作用更加突出。目前，全球范圍內(nèi)大型企業(yè)的信息化系統(tǒng)建設(shè)由分散到集中，從碎片化到整體化，但過于龐雜的信息管理系統(tǒng)所包含的繁復(fù)的網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、儲(chǔ)存設(shè)備、服務(wù)器、業(yè)務(wù)系統(tǒng)給維護(hù)人員帶來極大困擾［1-3］。系統(tǒng)的集中化、規(guī)范化、統(tǒng)一化需要自動(dòng)化技術(shù)來完成，通過調(diào)度自動(dòng)化系統(tǒng)管理，在提高運(yùn)行自動(dòng)化程度的同時(shí)方便各環(huán)節(jié)工作人員的參與，從而減輕運(yùn)維人員工作量，提升工作效率［4］。

故障自愈是指在系統(tǒng)故障發(fā)生時(shí)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)告警、預(yù)診斷分析后快速恢復(fù)故障的技術(shù)。自愈是一種自發(fā)性、非依賴性的自我恢復(fù)機(jī)制，具有穩(wěn)定性和平衡性的特點(diǎn)［5］。故障自愈依靠自愈系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)，其目的是保證整個(gè)系統(tǒng)安全可靠和高效運(yùn)行［6］。因此，本研究圍繞故障自愈系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)來開展，以配電網(wǎng)為例，通過建立故障自恢復(fù)數(shù)學(xué)模型，來實(shí)現(xiàn)智能配電網(wǎng)系統(tǒng)的故障自愈。

1 基于智能配電網(wǎng)的自愈系統(tǒng)

1.1 配電網(wǎng)故障自愈模式

智能配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)分為主站層、子站層和終端層3個(gè)層次，整個(gè)智能配電網(wǎng)系統(tǒng)以主站層為核心，主站層負(fù)責(zé)整個(gè)系統(tǒng)的信息交換、數(shù)據(jù)處理與上傳、信息挖掘等工作；子站層負(fù)責(zé)主站層與終端層之間的通信、整個(gè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)等工作；終端層由大量終端智能設(shè)備組成，主要負(fù)責(zé)整個(gè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)跟蹤、用電調(diào)整和故障探測(cè)［7］，如圖1 所示。配電網(wǎng)故障自愈主要分為基于主站的集中式自愈和基于相鄰智能終端點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信的就地式自愈，由于就地式自愈對(duì)對(duì)等通信有較高的響應(yīng)性和可靠性要求，使得目前廣泛使用的自動(dòng)化運(yùn)維系統(tǒng)難以滿足對(duì)等通信要求，而集中式自愈模式由于具有較高的范圍感知性、故障匯集性及故障處理精確性，其在自動(dòng)化運(yùn)維系統(tǒng)參數(shù)配置方面更具優(yōu)勢(shì)［8］。

1.2 基于故障自愈算法的故障系統(tǒng)設(shè)計(jì)

配電網(wǎng)的故障自愈對(duì)電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)、裝備和通信技術(shù)要求較高，故障自愈的目的是保證配電網(wǎng)的安全性及高效性。其故障自愈方面主要有故障預(yù)警、在線狀態(tài)監(jiān)測(cè)、配電風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及事故應(yīng)急預(yù)防。整個(gè)配電網(wǎng)故障自愈系統(tǒng)主要由基礎(chǔ)層、支撐層和應(yīng)用層構(gòu)成［9］。配電網(wǎng)一般呈樹狀結(jié)構(gòu)，包含大量T 形接點(diǎn)。隨著配電網(wǎng)絡(luò)電纜化率的快速普及，這類T 形接點(diǎn)具有不可控的特點(diǎn)。配電網(wǎng)下存在多個(gè)配電站，每個(gè)配電站均有一條電纜線作為電源進(jìn)線，然后分散多條電纜線作為出線，進(jìn)線、出線與母線之間有一個(gè)類似于T形接點(diǎn)的控制開關(guān)來控制整個(gè)線路的通斷［10］。

配電網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障后，與電流信息類似，故障信息將在各終端與相鄰配電終端間相互交換，由于故障自愈的最終目的是恢復(fù)供電，因此在故障自愈時(shí)要求配電網(wǎng)網(wǎng)損最小、負(fù)荷斷電率最小且開關(guān)次數(shù)最少，這可以看作是求一個(gè)函數(shù)最優(yōu)解的問題。在對(duì)函數(shù)進(jìn)行求解時(shí)，由于同時(shí)存在3 個(gè)目標(biāo)函數(shù)，因此在實(shí)際求解過程中可能出現(xiàn)不具備參考意義的解或極端解，為了降低算法模型的求解難度，同時(shí)模擬實(shí)現(xiàn)故障發(fā)生時(shí)的最優(yōu)恢復(fù)策略，可以將此類多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)單目標(biāo)問題，可通過引入一個(gè)權(quán)重因子來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)同時(shí)考慮到配電網(wǎng)網(wǎng)損、負(fù)荷斷電率和開關(guān)次數(shù)時(shí)，其目標(biāo)函數(shù)可以表示為

式（1）中，floss表示配電網(wǎng)網(wǎng)損，fL，cut表示負(fù)荷斷電造成的損失，fbreak表示開關(guān)次數(shù)造成的損失，α、β、γ分別表示配電網(wǎng)網(wǎng)損、負(fù)荷斷電率和開關(guān)次數(shù)的權(quán)重因子。

floss的目標(biāo)函數(shù)如下所示：

式（3）中，floss，a表示配電網(wǎng)中第a個(gè)網(wǎng)絡(luò)的有功功率損耗，Rg表示配電網(wǎng)的集合，Rg，a表示第a個(gè)網(wǎng)絡(luò)集合以及最后連通所剩余的配電網(wǎng)絡(luò)，ra表示配電網(wǎng)支路電阻，Pa、P?a分別表示流過第a條支路末端的有功功率與無功功率，Ua表示第a條支路末端的節(jié)點(diǎn)電壓。

fL，cut表示配電網(wǎng)故障時(shí)因切除不同等級(jí)的負(fù)荷造成的損失，fL，cut目標(biāo)函數(shù)如下所示：

式（4）中，Pcut，a表示配電網(wǎng)發(fā)生故障后負(fù)荷被切除的功率，Rcut表示負(fù)荷被切除的集合，Scut，a表示故障發(fā)生時(shí)負(fù)荷被切除后造成的損失。

fbreak表示開關(guān)次數(shù)造成的損失，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，由于聯(lián)絡(luò)開關(guān)的開斷可能會(huì)使電纜線上部分節(jié)點(diǎn)發(fā)生過電壓，因此需要在floss和fL，cut的基礎(chǔ)上，使聯(lián)絡(luò)開關(guān)的開斷次數(shù)最小。關(guān)于fbreak的目標(biāo)函數(shù)如下所示：

式（5）中，Lb表示開關(guān)狀態(tài)量，1 表示開關(guān)閉合，0 表示開關(guān)斷開，Tb表示配電網(wǎng)發(fā)生故障后開關(guān)的集合，Nb表示配電網(wǎng)發(fā)生故障前開關(guān)的集合。整個(gè)故障自愈模型需要滿足一定的約束條件，由于同時(shí)存在3 個(gè)目標(biāo)函數(shù)，導(dǎo)致故障自愈模型存在多個(gè)約束條件，如線路容量約束、系統(tǒng)功率約束、孤島區(qū)供電約束、電壓波動(dòng)率約束、輻射狀網(wǎng)絡(luò)約束等。

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，由于負(fù)荷間位置相距較遠(yuǎn)，因此可將故障區(qū)域看做一個(gè)控制單元（Control unit，CU），考慮到配電網(wǎng)故障自愈的floss、fL，cut、fbreak3 個(gè)約束條件，因此發(fā)生故障時(shí)有3種解決方案。

在整個(gè)配電網(wǎng)故障恢復(fù)過程中，對(duì)于無備用供線電的控制單元，當(dāng)負(fù)荷容量低于分布式發(fā)電（Distributed generation，DG）容量時(shí)，控制單元將獨(dú)自向本地負(fù)荷供電形成孤島區(qū)；當(dāng)一個(gè)控制單元內(nèi)負(fù)荷容量高于DG 容量時(shí)，則需要卸載配電網(wǎng)中部分負(fù)荷。本研究借助量子粒子群算法優(yōu)異的全局收斂性，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行算法尋優(yōu)，但量子粒子群算法在尋優(yōu)過程中易產(chǎn)生不可行解，因此基于圖論的基本原理，對(duì)量子粒子群算法進(jìn)行調(diào)整。為了實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)上的故障自恢復(fù)，可以將故障自愈方法分成生成狀態(tài)矩陣、劃分網(wǎng)絡(luò)區(qū)域、修正網(wǎng)絡(luò)、校驗(yàn)負(fù)荷4個(gè)部分。

2 基于圖論的量子粒子修正算法驗(yàn)證

2.1 故障自愈系統(tǒng)建模

本研究將基于圖論理論的配電網(wǎng)故障自愈模型應(yīng)用到智能配電網(wǎng)的故障恢復(fù)中，并對(duì)該模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。該自愈模型包含35 個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和41 條支路，其中包含6 條聯(lián)絡(luò)支路，6 個(gè)DG，容量均為450 kVA，分別連接于配電網(wǎng)系統(tǒng)的7、13、19、22、27、34 節(jié)點(diǎn)，設(shè)配電網(wǎng)系統(tǒng)中線路的額定電壓為UNV，則各平衡節(jié)點(diǎn)的電壓為1.01UNV，權(quán)重因子α、β、γ分別為0.6、0.3、0.1，允許配電系統(tǒng)電壓波動(dòng)值為1%，設(shè)置粒子群算法粒子總數(shù)為400、粒子維度為42、迭代次數(shù)為600，整個(gè)配電網(wǎng)系統(tǒng)架構(gòu)如圖2所示。

2.2 線路發(fā)生永久性故障解決辦法

線路永久性故障包括PCC（Point of common coupling）點(diǎn)線路永久性故障和非PCC 點(diǎn)線路永久性故障，當(dāng)PCC點(diǎn)線路發(fā)生故障時(shí)開關(guān)1斷開，配電網(wǎng)系統(tǒng)變成一個(gè)孤島，故障恢復(fù)問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)孤島區(qū)供電問題。由于配電網(wǎng)包含多個(gè)DG 點(diǎn)，當(dāng)PCC 點(diǎn)發(fā)生故障后，負(fù)荷供電無法支撐，配電系統(tǒng)崩塌，所有負(fù)荷失電，可以通過斷開開關(guān)4、12、22、28，關(guān)閉開關(guān)21、30，將配電系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為2 個(gè)孤島區(qū)。此操作在切除部分2 級(jí)負(fù)荷的同時(shí)保留了所有1 級(jí)負(fù)荷，且該方式使2個(gè)孤島區(qū)的網(wǎng)損值最小。如圖3所示。

圖3 PCC點(diǎn)線路永久性故障恢復(fù)結(jié)果Fig.3 The permanent fault recovery results of PCC point line

當(dāng)非PCC 點(diǎn)發(fā)生永久性故障時(shí)，即當(dāng)開關(guān)4、5 之間斷開時(shí)，開關(guān)4 打開，配電系統(tǒng)由1 個(gè)大網(wǎng)與2 個(gè)網(wǎng)絡(luò)組成，另一個(gè)網(wǎng)絡(luò)形成孤島，此時(shí)整個(gè)配電網(wǎng)的負(fù)荷需求大于DG 的有功功率，這將導(dǎo)致整個(gè)配電網(wǎng)崩塌。使用本研究故障恢復(fù)策略后，當(dāng)非PCC 點(diǎn)斷開之后，通過斷開開關(guān)25、關(guān)閉開關(guān)21來實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)恢復(fù)供電。這種方式開關(guān)次數(shù)少，無需切除負(fù)荷，因此不會(huì)造成整個(gè)配電網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷損失，網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)后網(wǎng)損約67.5 kW，該值大于故障恢復(fù)前，但仍屬于合理取值范圍。如圖4所示。

圖4 非PCC點(diǎn)線路永久性故障恢復(fù)結(jié)果Fig.4 The permanent fault recovery results of non-PCC point line

2.3 算法優(yōu)越性驗(yàn)證

為證明本研究基于圖論的量子粒子修正算法的優(yōu)越性，可將本研究算法與傳統(tǒng)量子粒子群算法進(jìn)行比較，其結(jié)果如圖5 所示。結(jié)果顯示，與傳統(tǒng)量子粒子群算法相比，基于圖論的量子粒子修正算法最大程度減少了不可行解的數(shù)量（不可行解個(gè)數(shù)=0），而傳統(tǒng)量子粒子群算法存在較多不可行解（不可行解個(gè)數(shù)=188），這導(dǎo)致傳統(tǒng)量子粒子群算法最終無法收斂于最優(yōu)解附近。因此本研究基于圖論的量子粒子修正算法在收斂性方面和減少不可行解方面都要優(yōu)于傳統(tǒng)量子粒子群算法。

圖5 基于圖論的量子粒子修正算法收斂效果Fig. 5 The convergence effect of quantum particle correction algorithm based on graph theory

3 結(jié) 論

故障自愈是自動(dòng)化運(yùn)維系統(tǒng)中的重要功能模塊，其目的是保障系統(tǒng)的穩(wěn)健與可持續(xù)運(yùn)行。故障自愈是在海量的數(shù)據(jù)集報(bào)警信息中主動(dòng)采集數(shù)據(jù)，然后針對(duì)故障實(shí)時(shí)告警并積極做出處理的一種自我保護(hù)與恢復(fù)機(jī)制。本研究以智能配電網(wǎng)為例，根據(jù)配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)配電網(wǎng)故障進(jìn)行分析，并提出了基于圖論的量子粒子修正算法故障自愈模型。通過實(shí)測(cè)驗(yàn)證了本研究提出的故障自愈算法具有較強(qiáng)的收斂性。在計(jì)算過程中，不但顯著降低了迭代過程中不可行解的個(gè)數(shù)，且操作簡(jiǎn)單，說明本研究提出的基于圖論的量子粒子修正算法可以使整個(gè)模型快速收斂于最優(yōu)解。但本研究仍存在一些不足，因?yàn)轵?yàn)證本研究算法的有效性而設(shè)計(jì)的35 個(gè)節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不夠復(fù)雜，因此在以后的工作中仍需要針對(duì)更加復(fù)雜的配電系統(tǒng)進(jìn)行研究。