索思遠， 孫晉凱， 劉佳易， 王薇蓉， 楊艷芳

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近年來，負荷的變化范圍對電能計量準確性的要求逐漸提高。根據(jù)社會工業(yè)和居民的用電情況，負荷的變化范圍可以為一次額定電流的0.1%～200%。現(xiàn)有電磁式電流互感器的設計對一次額定電流的5%～120%的負荷能夠滿足計量的準確度要求。而對于小負荷和大負荷，由于電磁式電流互感器性能的限制，都不能滿足計量準確度的要求。因此，需對現(xiàn)有電磁式電流互感器進行改進設計，來應對負荷變化范圍較大的計量需求。

對于負荷變化范圍，其測量的準確度不夠的問題，最常用的方法是對電流互感器的測量誤差進行補償。既往有很多文獻對電流互感器的誤差補償方法進行了研究。文獻［1-2］對誤差補償方法進行了討論，認為誤差是由勵磁電流引起的，可以通過帶有模擬電路的控制電路產(chǎn)生該電壓來減少次級電路上的電壓降或者采用數(shù)字補償方法來對準確度進行提升，從而減少比率和角度誤差。文獻［3-4］研究了電網(wǎng)運行工況對互感器誤差的影響。文獻［5-8］研究了諧波對互感器測量誤差的影響，并提出了多種方法來提升測量準確度，減小誤差。文獻［9-10］研究了直流偏置對互感器測量誤差的影響，用直流磁通的磁通門檢測和數(shù)字反饋補償減少了整體誤差。文獻［11-12］研究了溫度對互感器測量誤差的影響，并提出了補償方法?，F(xiàn)有的誤差補償方法很多，但是對于一次額定電流0.1%～200%的負荷變化下都能滿足計量準確度要求的方法還沒有文獻提及。

鑒于勵磁電流對于電流互感器誤差的影響，本研究從鐵心材料的性能改進入手，提高鐵心材料的勵磁性能可以從根本上減小電流互感器的誤差。本研究針對寬范圍一次電流下的測量誤差不能滿足現(xiàn)有計量要求的情況，首先介紹了一種改進的鐵心材料，測量了其基本參數(shù)，然后基于這種鐵心材料設計了2 000 A/5 A的電磁式電流互感器，最后通過仿真計算了測量誤差以及鐵心磁場的分布。

1 電流互感器的結構和工作原理

圖1 為電流互感器的實際結構圖，圖中互感器鐵心為圓環(huán)形，一次繞組穿過鐵心，二次繞組繞制在鐵心上。當一次繞組通入交變電流時，鐵心會感應出交變電磁場，會為二次繞組提供感應電動勢，二次繞組接負載后便會產(chǎn)生二次電流。電流互感器的工作原理和變壓器一致。電流互感器等效電路如圖2所示。

圖1 電流互感器實際結構圖Fig.1 The actual structure diagram of current transformer

圖2 電流互感器等效電路Fig.2 The equivalent circuit of current transformer

根據(jù)等效電路可以得到電流互感器輸入一次電流和輸出二次電流的表達式為

其中，Z1、Z2＇、Zm、ZL＇分別為電流互感器的一次阻抗、二次折算到一次的阻抗、激磁阻抗和二次折算到一次的負荷阻抗；I1、I0、I2＇分別為一次電流、激磁電流和二次折算到一次的電流；E1、E2＇分別為一次的感應電動勢和二次折算到一次的感應電動勢。

實際運行中的電流互感器二次側負載很小，可以認為是短路，而二次繞組阻抗也很小。從圖2 的等效電路可以看出，一次電流絕大部分會分流到二次側，也就是一次電流與折算后的二次電流幾乎完全相等。設電流互感器變比為k，實際的二次電流將會是一次電流的1/k，實現(xiàn)了電流互感器將大電流高準確度、成比例地縮小為小電流的作用。

即使宏觀上電流互感器傳變準確度很高，但二次電流的產(chǎn)生始終是需要磁場來維持的，也就是勵磁電流I0始終是存在的，故電流互感器會存在一定的誤差。電流互感器的誤差為

式（2）中，l為磁芯的平均磁路長度，f為工作的頻率，μ為磁芯的磁導率，N為二次繞組匝數(shù)，S為磁芯截面積。

不同的鐵心材料有著不同的磁導率，鐵心材料對互感器誤差的影響體現(xiàn)在磁導率上。鐵芯磁導率與電流互感器的誤差成反比，增大鐵芯磁導率可減小誤差。采用具有高初始磁導率、高飽和磁感應強度的鐵心材料將減小互感器的誤差。

現(xiàn)有的納米晶軟磁合金1K107 配方生產(chǎn)的材料，初始相對磁導率一般在150 000 左右。根據(jù)寬量程電流互感器對鐵心材料的要求，本研究對鐵心材料的配方進行改進。改進的鐵心材料可以具有非常高的初始相對磁導率，同時飽和磁感應強度和現(xiàn)有材料相比變化不大，也有相當高的數(shù)值。改進的材料及現(xiàn)有材料的配方如表1所示。

表1 磁性材料配方Tab.1 The formula of magnetic material

通過測試，材料的磁化曲線如圖3所示。從圖3中可以看出，新的材料具有非常高的初始相對磁導率，最高可達280 000，飽和磁感應強度則為1.2 T。

圖3 鐵心材料的磁化曲線Fig.3 The magnetization curve of iron core material

圖3中橫坐標表示磁場強度H，縱坐標為磁感應強度B。從磁化曲線可以看出，相同的B下新材料的H比現(xiàn)有材料小，說明新材料的導磁性能要優(yōu)于現(xiàn)有材料。

2 新鐵心材料電流互感器性能仿真與分析

2.1 仿真環(huán)境

本研究采用MATLAB/Simulink 軟件計算新材料下電流互感器的誤差，但不能直觀地體現(xiàn)互感器電磁場分布。為了彌補這一不足，本研究在COMSOL軟件中建立了電流互感器的三維模型，2 000 A/5 A 的電流互感器鐵心為矩形，幾何參數(shù)（包含鐵心長寬、鐵心厚度、匝數(shù)、導線材料與直徑等）如表2所示。

表2 2 000 A/5 A電流互感器的幾何尺寸參數(shù)Tab.2 The geometric parameters of the 2 000 A/5 A current transformer

實驗環(huán)境為工頻電流，外部為空氣，無其他電磁場干擾。實驗方法為定義互感器的幾何參數(shù)后，在材料接口中定義互感器各個部分的材料屬性，在磁場接口中定義一、二次繞組的線圈參數(shù)。在電路接口中定義電流互感器外電路參數(shù)，包括一次電流和二次負載。最后在不同的一次電流下對互感器的磁場分布進行計算。

2.2 比差和角差

本研究采用的電流互感器為2 000 A/5 A，電流互感器Simulink 仿真模型如圖4 所示，其中磁芯的模型為圖4中Nonlinear Transformer模塊。

圖4 Simulink仿真模型Fig.4 The model of Simulink simulation

輸入一次電流經(jīng)過鐵心后二次繞組產(chǎn)生二次電流，通過傅里葉變換得到一、二次電流的幅值和相位，通過一、二次電流的幅值和相位計算電流互感器的角差和比差，最后輸出比差和角差及互感器一、二次電流波形。對應的輸入輸出關系如圖5所示。

圖5 Simulink模型輸入輸出關系圖Fig.5 The input-output diagram of Simulink simulation

將改進材料和傳統(tǒng)材料的磁性參數(shù)分別導入磁芯模型中，便可計算出不同材料下互感器的誤差，Simulink 計算結果如表3 所示?？梢婅F心替換為改進材料后電流已經(jīng)滿足寬量程下的誤差要求，而傳統(tǒng)鐵心材料在電流過大或過小時誤差均會變大。

表3 Simulink計算結果Tab.3 The results of Simulink calculation

新材料下典型工況的一、二次電流波形如圖6-8所示，分別為2 A、2 000 A、4 000 A時的電流波形，也就是0.1%～200%額定電流的寬量程范圍內(nèi)最小電流、額定電流及最大電流。

圖6 2 A電流下的一、二次電流波形Fig.6 The current waveform with current of 2 A

圖7 2 000 A電流下的一、二次電流波形Fig.7 The current waveform with current of 2 000 A

由圖6-8 可見，各電流下一、二次電流波形高度重合，新材料鐵心的電流互感器具有極高的傳變準確度。同時因為一、二次波形的高度重合，導致一、二次電流整體波形看起來是一條波形，并且從宏觀上看不清互感器誤差趨勢。于是在每張圖中加入了電流波形的部分放大波形，并且每張圖的放大位置及比例一致。由圖6-8 可見，最小電流時的誤差相對最大，最大電流時次之，額定電流下誤差最小，但誤差小于0.2%。

2.3 磁場分布

圖9-11 分別為寬量程下最小、額定、最大電流典型工況時的新材料電流互感器的電磁場分布結果。

圖11 4 000 A電流下的電磁場分布Fig.11 The electromagnetic field distribution with current of 4 000 A

在電磁場分布圖中，一次繞組和二次繞組中的箭頭表示繞組中的電流方向，長方形鐵心中的顏色表示磁場的強弱，此外還有黑色的箭頭表示磁場的方向。電磁場分布圖取的是電磁場最強時刻的分布。在電磁場分布圖中，上方的“體：磁通密度模”指的是長方體鐵心中磁感應強度B的大小，用顏色來區(qū)分，對應的顏色表在圖的右側；2 個“體箭頭：電流密度”表示一、二次繞組中電流的流向；“體箭頭：磁通密度”表示鐵心中磁場的方向。

當鐵心磁感應強度達到1.2 T時，鐵心會發(fā)生飽和。從電磁場分布圖可以發(fā)現(xiàn)，電流互感器在一次額定電流的0.1%～200%范圍內(nèi)，鐵心材料的磁感應強度分布絕大部分都沒有超出1.2 T，因此不會出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。

3 結 論

本研究通過對改進鐵心材料的電磁式電流互感器的仿真設計發(fā)現(xiàn)，改進的鐵心材料具有較高的初始磁導率以及飽和磁感應強度，因此可以減小一次電流較小和較大時候的測量誤差；通過電路仿真發(fā)現(xiàn)，基于改進材料的2 000 A/5 A 電磁式電流互感器在一次額定電流的0.1%～200%都有較高的測量精確度，其比差和角差都很小。通過三維磁場仿真發(fā)現(xiàn)，電流互感器在一次額定電流的0.1%～200%鐵心材料都沒有出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。