李大柱 牛 江 梁樹(shù)林 池茂儒

西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都,610031

0 引言

列車(chē)在運(yùn)行中車(chē)輪由于空轉(zhuǎn)打滑等原因而造成踏面局部的擦傷和剝離,此現(xiàn)象統(tǒng)稱為車(chē)輪扁疤[1],扁疤故障是鐵道車(chē)輛車(chē)輪常見(jiàn)的故障形式之一。存在扁疤故障的車(chē)輪在行駛中,隨著車(chē)輪的旋轉(zhuǎn)在輪軌間產(chǎn)生周期性的脈沖激擾,產(chǎn)生的沖擊力是正常車(chē)輪的數(shù)倍[2]。車(chē)輪扁疤的出現(xiàn)加劇了輪軌間的沖擊力,不僅增加了振動(dòng)、噪聲使乘坐舒適度下降,而且也加速了車(chē)輛及軌道零部件的損傷,嚴(yán)重時(shí)還會(huì)影響行車(chē)安全,因此,對(duì)列車(chē)車(chē)輪扁疤狀態(tài)的實(shí)時(shí)精確監(jiān)測(cè)對(duì)保證列車(chē)的運(yùn)營(yíng)安全具有重要的意義。智能算法的快速發(fā)展使機(jī)器學(xué)習(xí)在圖像識(shí)別、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域被廣泛地應(yīng)用,近年來(lái)也有專家學(xué)者將其應(yīng)用在機(jī)械故障的診斷中,尤其是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機(jī)械故障的診斷中深受青睞[3-5]。李恒等[6]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與短時(shí)傅里葉變換結(jié)合來(lái)診斷軸承故障,此方法對(duì)不同類(lèi)型的故障識(shí)別有很高的準(zhǔn)確度。孟強(qiáng)斌[7]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時(shí)頻圖結(jié)合運(yùn)用在水電機(jī)組故障診斷中,大幅提高了故障分類(lèi)的準(zhǔn)確率。張雪嘉[8]將改進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與經(jīng)驗(yàn)小波結(jié)合運(yùn)用在風(fēng)機(jī)故障的診斷中,實(shí)現(xiàn)了風(fēng)機(jī)故障的快速高效分類(lèi)。李大柱等[9]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多尺度時(shí)頻圖結(jié)合運(yùn)用在鐵道車(chē)輛車(chē)輪故障診斷中,也取得了較高的準(zhǔn)確率。相比于傳統(tǒng)診斷方法,與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的故障診斷方法不僅效率高而且診斷準(zhǔn)確率不受人為因素的影響。現(xiàn)有的智能故障診斷研究中絕大多數(shù)是運(yùn)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)故障分類(lèi)的。鐵道車(chē)輛車(chē)輪扁疤損傷程度的定量估計(jì)對(duì)保證列車(chē)運(yùn)營(yíng)安全、降低維護(hù)成本等都有重要的意義,因此,本文提出一種基于VGG16卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車(chē)輪扁疤損傷程度估計(jì)方法,通過(guò)實(shí)時(shí)采集扁疤車(chē)輪所在軸箱的垂向振動(dòng)加速度來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輪扁疤損傷程度的定量估計(jì)。

1 車(chē)輪扁疤故障仿真

1.1 車(chē)輛軌道剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ偷慕?/h3>

要研究在車(chē)輪扁疤工況下車(chē)輛軸箱振動(dòng)加速度的響應(yīng),需在多體動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上建立完整的車(chē)輛模型來(lái)進(jìn)行仿真計(jì)算。在一般車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能研究中,為簡(jiǎn)化模型,慣性部件都作為剛體處理,但由于車(chē)輪扁疤的產(chǎn)生使輪軌間的相互作用發(fā)生改變,所以需要考慮車(chē)輪與軌道振動(dòng)之間的耦合,而車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型恰好是研究車(chē)輛與線路相互作用的理論工具[1]。本文以某型國(guó)產(chǎn)動(dòng)車(chē)組和我國(guó)典型無(wú)砟軌道為研究對(duì)象,聯(lián)合ANSYS和Simpack建立了車(chē)輛軌道剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真模型,如圖1所示。

圖1 車(chē)輛軌道剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型

1.2 車(chē)輪扁疤數(shù)學(xué)模型

新扁疤近似于輪周上的一段弦,如圖2中弦AB所示,由于新扁疤在軌道上滾動(dòng)時(shí),扁疤棱角處與軌道產(chǎn)生較大的沖擊載荷,扁疤的棱角很快被磨平演變?yōu)閳D2中弧A1OB1,稱為舊扁疤。車(chē)輪滾過(guò)新扁疤位置的過(guò)程中,輪心距離軌面的高度先降低后升高,輪心距離軌面高度的變化量計(jì)算式如下[10]:

(1)

(2)

式中,Δr為輪心距離軌面高度的變化量;R為車(chē)輪滾動(dòng)圓半徑;d為扁疤深度;l0為新扁疤長(zhǎng)度;φ為扁疤內(nèi)夾角;β為車(chē)輪滾過(guò)的角坐標(biāo)。

圖2 扁疤車(chē)輪數(shù)學(xué)模型

隨著車(chē)輛的運(yùn)行,車(chē)輪上新扁疤的棱角很快被磨圓演變?yōu)榕f扁疤,舊扁疤可以用簡(jiǎn)單的余弦函數(shù)來(lái)表達(dá),舊扁疤工況下輪心距離軌面的高度變化量計(jì)算式如下[10]:

(3)

(4)

式中,x為輪周表面弧長(zhǎng);l為舊扁疤長(zhǎng)度。

扁疤表面不同位置與軌面接觸時(shí),輪心距離軌面高度的變化量如圖3所示,可見(jiàn),隨著扁疤長(zhǎng)度的增大扁疤深度逐漸增大,輪心距離軌面的高度變化量也隨之增大。

圖3 扁疤車(chē)輪輪心與軌面距離的變化量

2 形態(tài)學(xué)濾波與CEEMDAN-WVD時(shí)頻分析方法

受軌道不平順等因素的影響,正常車(chē)輪所在軸箱的振動(dòng)加速度信號(hào)屬于非線性、非平穩(wěn)信號(hào),車(chē)輪扁疤故障的出現(xiàn)又增加了輪軌間間歇的周期性沖擊,使車(chē)輛軸箱振動(dòng)加速度信號(hào)更加復(fù)雜。李奕璠等[11]運(yùn)用Hilbert-Huang變換(HHT)處理軸箱振動(dòng)信號(hào),通過(guò)Hilbert譜的分布特征來(lái)識(shí)別車(chē)輪多邊形故障和扁疤故障。李大柱等[9]也提出通過(guò)分析軸箱振動(dòng)加速度信號(hào)的多尺度時(shí)頻圖分布特征來(lái)診斷鐵道車(chē)輛車(chē)輪故障。從時(shí)域、頻域分析軸箱振動(dòng)加速度只能對(duì)車(chē)輪故障類(lèi)型進(jìn)行識(shí)別,要實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輪扁疤故障損傷程度的定量估計(jì),需將時(shí)域、頻域、能量域三者相結(jié)合。本文首先采用形態(tài)學(xué)濾波器對(duì)車(chē)輛軸箱振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行濾波降噪,然后運(yùn)用完全噪聲輔助集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)與Wigner-Ville 分布(WVD)相結(jié)合的時(shí)頻分析方法將濾波降噪后的信號(hào)同時(shí)表達(dá)在時(shí)域、頻域和能量域上。

2.1 形態(tài)學(xué)濾波

線性濾波器對(duì)濾除信號(hào)中的高斯白噪聲成分有較好的效果,但在降噪的過(guò)程中也會(huì)平滑和模糊一些非平穩(wěn)信號(hào),如脈沖信號(hào)等。非線性濾波器是對(duì)輸入信號(hào)的一種非線性映射,可以將某一特定噪聲近似地映射為零,且保留原始信號(hào)的主要特征,克服了線性濾波器的不足。車(chē)輪扁疤故障引起的軸箱振動(dòng)加速度信號(hào)中包含了大量的沖擊成分,屬于非線性非平穩(wěn)信號(hào),不宜采用線性濾波器,因此本文選用形態(tài)學(xué)濾波器對(duì)軸箱振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行濾波降噪處理。形態(tài)學(xué)濾波器是從數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論中發(fā)展起來(lái)的一種新型非線性濾波方法,其工作原理是:根據(jù)信號(hào)的幾何特征,利用預(yù)先定義的結(jié)構(gòu)元素對(duì)待處理信號(hào)進(jìn)行匹配和局部修正,從而提取信號(hào)的邊緣輪廓,保持信號(hào)的主要形態(tài)[12-13]。

2.2 CEEMDAN-WVD時(shí)頻分析方法

WVD因具有良好的時(shí)頻聚集性、較高的時(shí)頻分辨率且可同時(shí)反映信號(hào)在時(shí)域、頻域、能量域上的分布特征,而在眾多時(shí)頻分析方法中深受青睞。由于WVD是一種二次時(shí)頻分布,又不滿足可加性,故在處理多分量信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生交叉干擾項(xiàng),這也是WVD在實(shí)際應(yīng)用中的瓶頸。為了避免WVD在處理多分量信號(hào)時(shí)產(chǎn)生交叉干擾項(xiàng),首先將多分量信號(hào)分解為單分量信號(hào),然后分別計(jì)算各單分量信號(hào)的WVD,最后將各單分量信號(hào)的計(jì)算結(jié)果疊加得到多分量信號(hào)的時(shí)頻能量譜。

為抑制WVD交叉干擾項(xiàng)的產(chǎn)生,蔡艷平等[14]提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)與WVD相結(jié)合的時(shí)頻分析方法,首先采用EMD將內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)信號(hào)分解為若干單分量信號(hào),然后對(duì)單分量信號(hào)分別進(jìn)行WVD計(jì)算,最后將計(jì)算結(jié)果疊加得到時(shí)頻圖,根據(jù)時(shí)頻圖的分布特征來(lái)診斷內(nèi)燃機(jī)的故障。EMD與WVD相結(jié)合的時(shí)頻分析方法在一定程度上抑制了交叉干擾項(xiàng)的產(chǎn)生,但EMD分解存在模態(tài)混疊現(xiàn)象,使獲得單分量信號(hào)的意義不明確。針對(duì)該問(wèn)題,孫國(guó)棟等[15]提出了互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMD)與WVD相結(jié)合的時(shí)頻分析方法,并用來(lái)診斷滾動(dòng)軸承故障。CEEMD避免了EMD中模態(tài)混疊現(xiàn)象,但未隔離殘留噪聲,在分解得到的單分量信號(hào)中有一定的白噪聲殘留,影響時(shí)頻分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本文提出CEEMDAN與WVD相結(jié)合的時(shí)頻分析方法來(lái)處理車(chē)輛軸箱振動(dòng)加速度信號(hào),得到其在時(shí)域、頻域、能量域的分布。車(chē)輛軸箱振動(dòng)加速度信號(hào)首先經(jīng)形態(tài)學(xué)濾波器濾波為x(t);然后運(yùn)用CEEMDAN將x(t)分解為若干固有模態(tài)函數(shù)分量(IMF),分解流程如圖4所示[16],計(jì)算各IMF分量的能量熵增量,并選取能量熵增量相對(duì)較大的三階分量作為主分量[16];最后對(duì)各主分量分別進(jìn)行WVD計(jì)算,將計(jì)算結(jié)果疊加,得到時(shí)頻能量譜。IMF分量能量熵增量計(jì)算如下:

(5)

式中,Cj為CEEMDAN分解后的第j階分量;E(Cj)為Cj的能量;T為Cj的長(zhǎng)度。

對(duì)所有IMF分量的能量進(jìn)行歸一化處理:

(6)

計(jì)算IMF分量的能量熵增量:

Δqj=-p(j)lgp(j)

(7)

圖4 CEEMDAN分解流程圖

3 車(chē)輪扁疤狀態(tài)識(shí)別

運(yùn)用提出的形態(tài)學(xué)濾波結(jié)合CEEMDAN-WVD的時(shí)頻分析方法,對(duì)車(chē)速為125 km/h、扁疤長(zhǎng)度為20 mm的車(chē)輪所在軸箱的振動(dòng)加速度仿真信號(hào)進(jìn)行分析。車(chē)輪直徑為0.92 m,則該車(chē)速下車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為12 Hz,扁疤車(chē)輪所在軸箱的垂向振動(dòng)加速度信號(hào)如圖5所示。軸箱振動(dòng)加速度原始信號(hào)的頻譜圖見(jiàn)圖6a,經(jīng)形態(tài)學(xué)濾波處理后的頻譜圖見(jiàn)圖6b。在圖6a中,100～300 Hz、400～500 Hz兩個(gè)頻段幅值較為突出,這是施加了線路軌道不平順造成的,車(chē)輪轉(zhuǎn)頻相關(guān)的頻率成分被淹沒(méi),從圖6a中無(wú)法直接識(shí)別車(chē)輪扁疤故障。圖6b中,12 Hz、24 Hz、36 Hz、48 Hz等頻率成分較為突出,恰好與車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的1倍頻、2倍頻、3倍頻、4倍頻相對(duì)應(yīng)?？梢?jiàn)通過(guò)形態(tài)學(xué)濾波的方法處理車(chē)輛軸箱振動(dòng)加速度,不僅降低了軌道不平順等帶來(lái)的噪聲,而且可以有效地提取出車(chē)輪扁疤故障引起的與車(chē)輪轉(zhuǎn)頻及倍頻相關(guān)的成分。

圖5 軸箱振動(dòng)加速度

(a)形態(tài)學(xué)濾波前

(b)形態(tài)學(xué)濾波后圖6 軸箱振動(dòng)加速度頻譜圖

運(yùn)用CEEMDAN將經(jīng)形態(tài)學(xué)濾波降噪后的軸箱振動(dòng)加速度信號(hào)自適應(yīng)地分解為12階IMF分量和1階殘余分量,IMF分量時(shí)域圖見(jiàn)圖7。運(yùn)用式(5)～式(7)計(jì)算各階IMF分量的能量熵增量,結(jié)果如表1所示。選取能量熵增量相對(duì)較大的IMF7、IMF8和IMF9作為主分量,對(duì)各主分量進(jìn)行WVD計(jì)算,最后將計(jì)算結(jié)果疊加得到三維時(shí)頻能量譜,如圖8a所示。

圖7 IMF分量時(shí)域圖

運(yùn)用前文中建立的車(chē)輛軌道剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ?仿真計(jì)算車(chē)輛在125 km/h和300 km/h兩個(gè)速度等級(jí)下,車(chē)輪扁疤長(zhǎng)度從20～50 mm的8種工況下,扁疤車(chē)輪所在軸箱的垂向振動(dòng)加速度響應(yīng)。運(yùn)用提出的形態(tài)學(xué)濾波與CEEMDAN-WVD相結(jié)合的時(shí)頻分析方法,處理得到的三維時(shí)頻能量譜如圖8所示。

(a)v=125 km/h,l=20 mm (b)v=125 km/h,l=30 mm

(c)v=125 km/h,l=40 mm (d)v=125 km/h,l=50 mm

(e)v=300 km/h,l=20 mm (f)v=300 km/h,l=30 mm

(g)v=300 km/h,l=40 mm (h)v=300 km/h,l=50 mm圖8 三維時(shí)頻能量譜

圖8a～圖8d中都有一條與時(shí)間軸平行的頻帶,其中心頻率約為12 Hz,恰好與車(chē)速125 km/h時(shí)的車(chē)輪轉(zhuǎn)頻一致。圖8e～圖8h中也都有一條與時(shí)間軸平行的頻帶,其中心頻率約為29 Hz,與車(chē)速300 km/h時(shí)的車(chē)輪轉(zhuǎn)頻相吻合。三維時(shí)頻能量譜中,除與車(chē)輪轉(zhuǎn)頻一致的特征頻帶外,還有若干條與時(shí)間軸平行且間隔均勻的頻帶,這是由于車(chē)輪扁疤故障的出現(xiàn),使車(chē)輛軸箱振動(dòng)加速度中包含了車(chē)輪轉(zhuǎn)頻f和高次諧波2f、3f、…,及分?jǐn)?shù)諧波f/2等成分,因此可依據(jù)三維時(shí)頻能量譜的該特征來(lái)診斷車(chē)輪是否存在扁疤故障。由圖8a～圖8h可知,不同長(zhǎng)度的扁疤故障在同一車(chē)速下引起的軸箱振動(dòng)加速度在時(shí)頻能量譜中特征頻帶一致,但各頻帶的能量不同;同一長(zhǎng)度的扁疤在不同車(chē)速下引起的軸箱振動(dòng)加速度在時(shí)頻能量譜中特征頻帶及特征頻帶的能量值都有差異。通過(guò)仿真分析不同車(chē)速及不同扁疤損傷程度下的軸箱振動(dòng)加速度可知:同一車(chē)速下,時(shí)頻能量譜中的峰值隨著扁疤損傷程度的增大而增大;同一扁疤故障下,時(shí)頻能量譜中的峰值隨著車(chē)速的增大而先增大后減小,因此通過(guò)車(chē)輛軸箱振動(dòng)加速度在時(shí)頻能量譜中的頻帶分布特征及各特征頻帶的能量值可以定量地估計(jì)車(chē)輪扁疤故障的損傷程度。這一規(guī)律與許多研究成果一致,也從一定程度上驗(yàn)證了本文所建立動(dòng)力學(xué)模型的合理性。

表1 IMF分量的能量熵增量

4 基于VGG16的車(chē)輪扁疤損傷程度估計(jì)模型

4.1 VGG16網(wǎng)絡(luò)模型

VGGNet是在AlexNet的基礎(chǔ)上發(fā)展的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]。VGG16是VGGNet中經(jīng)典的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一,由13個(gè)卷積層、5個(gè)池化層和3個(gè)全連接層構(gòu)成,其中卷積核的大小都為3×3,池化層的大小都為2×2。VGG16因卷積核較小、參數(shù)少、非線性擬合能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛運(yùn)用。黃晉等[18]運(yùn)用VGG16神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)了機(jī)場(chǎng)能見(jiàn)度。夏堅(jiān)等[19]提出了基于VGG16深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑物裂縫檢測(cè)方法。VGG16在圖像識(shí)別領(lǐng)域內(nèi)深受青睞,且都取得了較好的成果,鑒于此,本文運(yùn)用VGG16模型對(duì)軸箱振動(dòng)加速度時(shí)頻能量譜進(jìn)行識(shí)別以實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輪扁疤損傷程度的定量估計(jì)。本文采用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為經(jīng)典的VGG16模型,結(jié)構(gòu)如圖9所示。輸入為224×224的彩色二維時(shí)頻能量譜,輸出為車(chē)輪扁疤損傷的長(zhǎng)度。

圖9 VGG16模型結(jié)構(gòu)

4.2 車(chē)輪扁疤損傷程度估計(jì)流程

基于VGG16的車(chē)輪扁疤故障損傷程度估計(jì)流程如圖10所示。

圖10 扁疤損傷程度估計(jì)流程圖

(1)數(shù)據(jù)獲取。運(yùn)用前文建立的車(chē)輛軌道剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型,仿真計(jì)算車(chē)速50～450 km/h(速度間隔為10 km/h)、車(chē)輪扁疤長(zhǎng)度10～100 mm組成的410種工況下車(chē)輪扁疤引起所在軸箱的垂向振動(dòng)加速度響應(yīng)。采樣頻率為5 kHz,每種工況仿真計(jì)算10 s,在仿真結(jié)果中隨機(jī)截取5段長(zhǎng)度為1 s的加速度響應(yīng)。

(2)數(shù)據(jù)預(yù)處理。運(yùn)用所提出的形態(tài)學(xué)濾波與CEEMDAN-WVD相結(jié)合的時(shí)頻分析方法,對(duì)每種工況下的5段振動(dòng)加速度響應(yīng)分別進(jìn)行時(shí)頻分析,得到不同工況下的三維時(shí)頻能量譜。將三維時(shí)頻能量譜投影到時(shí)間、頻率所在平面內(nèi),并壓縮為224×224的二維時(shí)頻能量譜。以車(chē)速200 km/h、車(chē)輪扁疤長(zhǎng)度90 mm和車(chē)速300 km/h、車(chē)輪扁疤長(zhǎng)度50 mm兩種工況為例,經(jīng)處理后的二維時(shí)頻能量譜如圖11a、圖11b所示。

(a)v=200 km/h,l=90 mm

(b)v=300 km/h,l=50 mm圖11 處理后的二維時(shí)頻能量譜

(3)訓(xùn)練集的建立。對(duì)每張二維時(shí)頻能量譜進(jìn)行雙標(biāo)簽化處理(標(biāo)簽包括車(chē)速、扁疤長(zhǎng)度),構(gòu)成訓(xùn)練集,共2050張時(shí)頻能量譜。

(4)VGG16模型的訓(xùn)練。用訓(xùn)練集對(duì)前文中建立的VGG16模型進(jìn)行訓(xùn)練,VGG16模型自動(dòng)提取、學(xué)習(xí)時(shí)頻能量譜中的特征并與其標(biāo)簽建立聯(lián)系。

(5)模型驗(yàn)證。運(yùn)用前文中建立的車(chē)軌耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,隨機(jī)仿真若干扁疤工況下的車(chē)輛軸箱振動(dòng)加速度響應(yīng),經(jīng)時(shí)頻分析處理后,將時(shí)頻能量譜輸入到訓(xùn)練完善的VGG16模型中以驗(yàn)證模型的有效性。

4.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文車(chē)輪扁疤故障損傷程度估計(jì)方法的有效性,運(yùn)用前文中所建立的車(chē)輛軌道耦合模型,隨機(jī)仿真計(jì)算10種車(chē)輪扁疤故障工況下扁疤車(chē)輪所在軸箱的垂向振動(dòng)加速度。首先運(yùn)用形態(tài)學(xué)濾波與CEEMDAN-WVD相結(jié)合的時(shí)頻分析方法對(duì)不同工況下的加速度信號(hào)進(jìn)行處理得到時(shí)頻能量譜;然后將時(shí)頻能量譜處理后輸入到訓(xùn)練完善的VGG16模型中,對(duì)車(chē)輪扁疤故障損傷程度進(jìn)行估計(jì)。仿真工況參數(shù)及運(yùn)用VGG16模型估計(jì)的結(jié)果如表2所示,軌道譜激擾為武廣譜。由表2可見(jiàn),基于VGG16卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車(chē)輪扁疤損傷程度估計(jì)方法可以準(zhǔn)確地估計(jì)出車(chē)輪扁疤長(zhǎng)度,誤差小于1.6 mm,且對(duì)車(chē)速和扁疤長(zhǎng)度都有較好的適應(yīng)能力。

表2 仿真參數(shù)及估計(jì)結(jié)果

5 結(jié)論

(1)基于多體動(dòng)力學(xué)原理建立了車(chē)輛軌道剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型和車(chē)輪扁疤故障數(shù)學(xué)模型,為研究車(chē)輪扁疤故障的智能診斷提供了數(shù)據(jù)支撐。

(2)針對(duì)車(chē)輛軸箱振動(dòng)加速度非線性、非平穩(wěn)的特征,提出了形態(tài)學(xué)濾波與CEEMDAN-WVD相結(jié)合的時(shí)頻分析方法,將軸箱振動(dòng)加速度充分地表達(dá)在時(shí)域、頻域、能量域上,使車(chē)輪扁疤故障一目了然。

(3)采用VGG16模型可以充分地提取、學(xué)習(xí)時(shí)頻能量譜中的特征,準(zhǔn)確地估計(jì)車(chē)輪扁疤損傷程度。

(4)運(yùn)用本文提出的時(shí)頻分析方法和VGG16模型來(lái)定量地估計(jì)車(chē)輪扁疤損傷程度,在一定程度上實(shí)現(xiàn)了端到端的車(chē)輪扁疤故障診斷,避免了傳統(tǒng)診斷方法準(zhǔn)確度、效率受人為因素影響的不足。