謝文經(jīng)，毛 成，戴利傳，蘇 立，柴連和

(1.貴州黔能企業(yè)有限責(zé)任公司，貴州 貴陽(yáng) 550000；2.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽(yáng) 550002)

0 引 言

水電機(jī)組在“碳達(dá)峰、碳中和”中發(fā)揮著非常重要的作用，可逆式水電機(jī)組能快速實(shí)現(xiàn)水勢(shì)能與電能之間的能量轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)可再生能源輸出與存儲(chǔ)。由于水電機(jī)組可以在較短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)能源轉(zhuǎn)換，因此水電機(jī)組被廣泛應(yīng)用于電力生產(chǎn)與存儲(chǔ)系統(tǒng)[1-2]，同時(shí)水電機(jī)組還能夠補(bǔ)償電網(wǎng)中不同可再生能源的電力供應(yīng)波動(dòng)[3-4]。

面對(duì)復(fù)雜電網(wǎng)系統(tǒng)，頻繁地改變水輪機(jī)的輸出功率意味著水輪機(jī)需要不斷的經(jīng)歷啟動(dòng)等非定常過(guò)渡過(guò)程，而在過(guò)渡過(guò)程中水輪機(jī)會(huì)歷經(jīng)不穩(wěn)定的流動(dòng)和高振幅壓力脈動(dòng)過(guò)程。為提高混流式水輪機(jī)過(guò)渡過(guò)程的運(yùn)行效率，業(yè)界專(zhuān)家學(xué)者對(duì)混流式水輪機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究。其中Alligné[5]對(duì)混流式水輪機(jī)瞬態(tài)循環(huán)期間進(jìn)行了水聲特性模擬，揭示了整個(gè)系統(tǒng)的壓力波動(dòng)、功率浪涌以及轉(zhuǎn)子與定子的相互作用等動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并提出機(jī)組在負(fù)荷快速變化的過(guò)程中整個(gè)系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)明顯的壓力波動(dòng)特征；Goyal等[6]對(duì)甩負(fù)荷期間的高水頭混流式水輪機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，利用粒子圖像測(cè)速(PIV)測(cè)量尾水管不穩(wěn)定流態(tài)，解釋了渦繩形成的物理機(jī)制，揭示了葉輪和尾水管中較大的壓力波動(dòng)特征；Sotoudeh等[7]利用數(shù)值模擬方法研究評(píng)估機(jī)組在甩負(fù)荷過(guò)程中渦繩的演變過(guò)程；Gagnon等[8]預(yù)測(cè)了混流式水輪機(jī)的疲勞壽命，并指明機(jī)組的啟動(dòng)方案會(huì)顯著影響轉(zhuǎn)輪的壽命，同時(shí)對(duì)關(guān)閉和啟動(dòng)期間的混流式水輪機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)機(jī)組更短的瞬態(tài)循環(huán)過(guò)程會(huì)顯著增加壓力波動(dòng)。

水輪機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)可分為穩(wěn)態(tài)過(guò)程和過(guò)渡過(guò)程。在穩(wěn)態(tài)過(guò)程中轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)速、導(dǎo)葉開(kāi)度大小和流量均保持在恒定狀態(tài)，而在過(guò)渡過(guò)程這些參數(shù)存在一個(gè)或多個(gè)參數(shù)的時(shí)變。由于水電機(jī)組功率的時(shí)變特征，機(jī)組過(guò)渡過(guò)程是高概率過(guò)程[9]。但是水電機(jī)組的靈活性和快速響應(yīng)能力致使其處于不穩(wěn)定循環(huán)的壓力環(huán)境之中，極容易導(dǎo)致機(jī)器運(yùn)行狀態(tài)惡化并失效[10]。因此，開(kāi)展水輪機(jī)過(guò)渡過(guò)程中的湍流流場(chǎng)與壓力脈動(dòng)對(duì)認(rèn)識(shí)與保護(hù)機(jī)組安全具有重要意義。

1 模型與網(wǎng)格劃分

1.1 幾何模型

本文中所仿真的混流式水輪機(jī)模型由13個(gè)葉片、24個(gè)可調(diào)節(jié)導(dǎo)葉和11個(gè)固定分流導(dǎo)葉組成，具體參數(shù)為：蝸殼最大內(nèi)直徑D1=896 mm，最大外直徑D2=1 181 mm，包角αc=345°，進(jìn)口直徑D3=840 mm；轉(zhuǎn)輪直徑D4=710 mm，比轉(zhuǎn)速ns=279?；炝魇剿啓C(jī)示意如圖1a所示，轉(zhuǎn)輪與尾水管內(nèi)的布點(diǎn)位置如圖1b、1c所示。為研究轉(zhuǎn)輪區(qū)壓力特征，在轉(zhuǎn)輪以及尾水管內(nèi)不同的位置布置了12個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)1～7為轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力探頭，沿著轉(zhuǎn)輪扭曲方向緊貼轉(zhuǎn)輪壓力面布點(diǎn)，均位于蝸殼中心，同時(shí)也處于XY平面，即Z=0 m；而點(diǎn)8～12為尾水管內(nèi)壓力探頭，沿圓周平均分布尾水管進(jìn)口段，均位于尾水管進(jìn)水口，即Z=0.2 m。

圖1 混流式水輪機(jī)的示意圖及轉(zhuǎn)輪與尾水管內(nèi)的布點(diǎn)示意

1.2 網(wǎng)格剖分

混流式水輪機(jī)計(jì)算域從蝸殼進(jìn)口到尾水管出口分為5個(gè)區(qū)域，即蝸殼、活動(dòng)導(dǎo)葉、固定導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪和尾水管，其網(wǎng)格剖分如圖2所示，總體網(wǎng)格數(shù)為294萬(wàn)。其中蝸殼、尾水管為六面體網(wǎng)格，而轉(zhuǎn)輪及導(dǎo)葉葉片為棱柱混合網(wǎng)格，對(duì)導(dǎo)葉流道的邊界進(jìn)行網(wǎng)格加密處理[11-14]。同時(shí)開(kāi)展了飛逸過(guò)程的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)(見(jiàn)表1)，結(jié)果表明網(wǎng)格數(shù)在141萬(wàn)～504萬(wàn)之間，飛逸轉(zhuǎn)速波動(dòng)變化1%左右。因此，200萬(wàn)～300萬(wàn)數(shù)量級(jí)網(wǎng)格可以滿足計(jì)算精度要求。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

圖2 混流式水輪機(jī)計(jì)算域網(wǎng)格

1.3 邊界條件與湍流模型設(shè)置

由于水電機(jī)組啟動(dòng)過(guò)程為變速過(guò)程，本文借助STAR-CCM+對(duì)步長(zhǎng)與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)角度關(guān)聯(lián)性進(jìn)行了技術(shù)處理，采用STAR-CCM+的六自由度DFBI(Dynamic Fluid Body Interaction)運(yùn)動(dòng)模型來(lái)模擬啟動(dòng)狀態(tài)下的變速運(yùn)動(dòng)，阻力系數(shù)與轉(zhuǎn)速成正比以保證仿真與試驗(yàn)的一致性[14-17]。活動(dòng)導(dǎo)葉的運(yùn)動(dòng)通過(guò)重疊網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)葉以0.2°/s的角速度打開(kāi)，并限制最大轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為50 s。計(jì)算域邊界條件以1.9 m3/s額定流量為進(jìn)口條件，出口設(shè)置為101.325 kPa的靜壓出口[16-19]，轉(zhuǎn)輪質(zhì)量為149 kg，葉片直徑為646 mm，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD2為62.18 kg·m2；旋轉(zhuǎn)域和靜態(tài)域采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子模型通過(guò)界面建模方法結(jié)合，基礎(chǔ)循環(huán)步數(shù)為10步，整體計(jì)算殘差設(shè)定為10-5。

混流式水輪機(jī)數(shù)值模擬采用SSTk-ε湍流模型，該模型能更精確預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)輪區(qū)與尾水管區(qū)的流動(dòng)狀態(tài)。因此本文采用SSTk-ε湍流模型來(lái)計(jì)算不同工況下的內(nèi)部流動(dòng)情況，以預(yù)測(cè)水輪機(jī)的性能[20-21]，公式為

(1)

(2)

(3)

式中，ut為湍流粘度；Cw為修正系數(shù)；f(ρ)為密度函數(shù)；ω為湍動(dòng)能耗散；k為湍動(dòng)能；ρm、ρl和ρv分別為混合相密度、液相密度和氣相密度；a1、a*為抑制湍流粘度；S為平均應(yīng)變率張量的模量；F為可壓縮函數(shù)。

2 結(jié)果和討論

2.1 轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力脈動(dòng)分析

圖3 葉輪轉(zhuǎn)速曲線

圖4 瞬時(shí)平均壓力示意

水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪區(qū)各點(diǎn)瞬時(shí)平均值隨時(shí)間的變化以及靜壓相對(duì)于其瞬時(shí)平均值的波動(dòng)如圖5所示。從圖5可以看出，在水輪機(jī)的啟動(dòng)過(guò)程中，0～60 s內(nèi)葉片表面壓力存在較大的變化，這是由于機(jī)組啟動(dòng)中導(dǎo)葉最初從完全關(guān)閉的位置以一定旋轉(zhuǎn)角速度逐漸打開(kāi)。0～10 s為導(dǎo)葉瞬間開(kāi)啟階段，而10～50 s內(nèi)隨著導(dǎo)葉開(kāi)度的增加，流向轉(zhuǎn)輪區(qū)的流量增加，轉(zhuǎn)輪的流場(chǎng)開(kāi)始以與相應(yīng)葉片同步旋轉(zhuǎn)的速度旋轉(zhuǎn)，此時(shí)各點(diǎn)的壓力趨向平穩(wěn)，波動(dòng)較小。50 s時(shí)，導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角達(dá)到最大值，此時(shí)流向轉(zhuǎn)輪的流量達(dá)到最大，測(cè)點(diǎn)7為受沖擊點(diǎn)，其壓力達(dá)到最大值122.2 kPa，而葉根處的點(diǎn)2達(dá)到最小值90.8 kPa。50～80 s時(shí)，轉(zhuǎn)輪速度繼續(xù)增大，其轉(zhuǎn)動(dòng)阻力同樣增大，但流向轉(zhuǎn)輪的流量到達(dá)穩(wěn)定，因此轉(zhuǎn)輪加速度逐漸減小，最后達(dá)到最佳效率點(diǎn)平穩(wěn)運(yùn)行。由圖5b可知，點(diǎn)7處壓力從最大值開(kāi)始回落，最后穩(wěn)定于110 kPa，而點(diǎn)2從最小值回升，最后穩(wěn)定在94 kPa。從點(diǎn)7與點(diǎn)2的壓力趨勢(shì)來(lái)看，同一個(gè)葉片的同一個(gè)表面不同位置受到的壓力變化趨勢(shì)并不相同，甚至存在相反的情況。為了探究這一現(xiàn)象內(nèi)因，截取了50 s時(shí)壓力突變狀態(tài)下的壓力變化云圖與100 s時(shí)穩(wěn)定狀態(tài)下的壓力變化云圖，如圖6所示。

圖5 水輪機(jī)瞬時(shí)啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)輪內(nèi)的壓力云圖與壓力特征曲線

圖6 不同時(shí)刻轉(zhuǎn)輪截面的壓力變化云圖

由圖6可知，機(jī)組在啟動(dòng)過(guò)程中，轉(zhuǎn)輪在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中吸力面的流速大于壓力面，因此吸力面靠近葉根處一直存在低壓區(qū)。點(diǎn)1～4受到前葉片低壓區(qū)的影響，壓力隨著轉(zhuǎn)速增大變小，該處極易發(fā)生空化。點(diǎn)7在蝸殼來(lái)流的直接沖擊點(diǎn)，一直在高壓區(qū)。由圖6a可知，點(diǎn)5～6存在壓力波峰與波谷，這是由于轉(zhuǎn)輪速度與流向轉(zhuǎn)輪的流量不匹配，流體在導(dǎo)葉與葉片間產(chǎn)生回流，導(dǎo)致吸力面也存在小范圍的高壓區(qū)(如圖6中箭頭所示位置)，因此在50 s時(shí)壓力波動(dòng)同樣達(dá)到峰值；隨著流量穩(wěn)定，壓力波動(dòng)達(dá)到波谷并回升，最后逐漸平穩(wěn)，因此在最佳效率點(diǎn)平穩(wěn)時(shí)雖然仍存在回流，但與高壓區(qū)相比不再明顯[23-24]。

由圖5c～5i的壓力脈動(dòng)特征曲線可知：轉(zhuǎn)輪從靜止到最佳效率點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值較小，大約為0.5 kPa，為穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的一半；但是葉片表面壓力發(fā)生較大的變化，其中最大值約為平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)的110.9%，最小值約為平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)的95.8%。水輪機(jī)組無(wú)論在啟動(dòng)狀態(tài)下還是最佳效率點(diǎn)，葉片壓力面同樣存在低周的壓力脈動(dòng)，在瞬變狀態(tài)下，轉(zhuǎn)輪會(huì)經(jīng)歷快速的壓力變化并經(jīng)歷低周疲勞，轉(zhuǎn)輪葉片的反復(fù)疲勞載荷會(huì)在葉片焊接處(點(diǎn)1附近位置)引發(fā)裂紋[24-28]。

2.2 尾水管壓力脈動(dòng)分析

壓力信號(hào)使用4個(gè)不同的壓力測(cè)點(diǎn)來(lái)檢測(cè)(如圖7a所示)，4個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)位于尾水管的四周并具有相同的高度，同時(shí)在中心位置布點(diǎn)做參考?jí)毫y(cè)點(diǎn)，以便更好地研究壓力脈動(dòng)。

圖7 水輪機(jī)瞬時(shí)啟動(dòng)時(shí)尾水管內(nèi)的壓力云圖與壓力特征曲線

圖7為水輪機(jī)瞬時(shí)啟動(dòng)時(shí)尾水管內(nèi)的壓力云圖與壓力特征曲線，由圖7b可以看出，在0～50 s之間，壓力波動(dòng)并沒(méi)有很強(qiáng)的重復(fù)性，壓力脈動(dòng)在很大程度上取決于轉(zhuǎn)輪的瞬時(shí)速度以及對(duì)應(yīng)時(shí)刻導(dǎo)葉的開(kāi)度，而且尾水管中的旋渦結(jié)構(gòu)隨著轉(zhuǎn)輪加速而在一定時(shí)間內(nèi)演變。機(jī)組啟動(dòng)狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)的負(fù)載不同，啟動(dòng)狀態(tài)的機(jī)組隨著負(fù)載從一個(gè)工作點(diǎn)到另一個(gè)工作點(diǎn)的變化，同步脈動(dòng)和異步脈動(dòng)的幅度都會(huì)隨之變化，同步脈動(dòng)的頻率出現(xiàn)在異步脈動(dòng)之前[29-30]，因此0～50 s壓力脈動(dòng)規(guī)律性較差。在渦繩形成過(guò)程中，軸向流速主導(dǎo)同步型脈動(dòng)，徑向流速主導(dǎo)異步型脈動(dòng)[32]。同時(shí)，對(duì)尾水管渦態(tài)同樣進(jìn)行了觀測(cè)，尾水管渦態(tài)隨時(shí)間變化如圖8所示[32]。

圖8 尾水管渦態(tài)不同時(shí)刻的體積分布云圖

由圖8可知，在整個(gè)模擬序列中，水輪機(jī)由小負(fù)荷開(kāi)始，在尾水管彎頭上游出現(xiàn)大型持續(xù)渦旋結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)在流場(chǎng)和轉(zhuǎn)輪中會(huì)產(chǎn)生低頻脈動(dòng)，是圖6中葉片表面壓力產(chǎn)生波動(dòng)的主要原因之一。在50 s時(shí)，導(dǎo)葉打開(kāi)并且流向轉(zhuǎn)輪的流量增長(zhǎng)速率達(dá)到最大值，快速增長(zhǎng)的流量沖散了大型渦旋結(jié)構(gòu)，壓力得到釋放，壓力曲線達(dá)到波谷。之后，由于向下旋轉(zhuǎn)區(qū)和向上分離區(qū)之間剪切層的不穩(wěn)定性導(dǎo)致渦繩的形成，壓力逐步穩(wěn)定，圖8c、8d中可以清楚地辨別出一條完整的旋轉(zhuǎn)渦繩，在中心產(chǎn)生下沉漩渦，最后尾水管中心形成一個(gè)穩(wěn)定的渦流，因此點(diǎn)12處穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的壓力小于其余點(diǎn)的壓力。而且渦繩的形成往往伴隨著效率降低和嚴(yán)重的壓力脈動(dòng)，這也是圖7c、7g在達(dá)到穩(wěn)定后尾水管內(nèi)的各點(diǎn)仍存在最大幅值為1 kPa左右的壓力脈動(dòng)的原因。當(dāng)渦流和整個(gè)發(fā)電廠的固有頻率接近時(shí)，空化、漩渦流等多物理場(chǎng)的相互作用會(huì)導(dǎo)致同步壓力激增效應(yīng)，對(duì)水電機(jī)組的運(yùn)行安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。

3 結(jié) 論

(1)混流式水輪機(jī)啟動(dòng)過(guò)程中的瞬變流動(dòng)特性引發(fā)的壓力脈動(dòng)，在葉輪和尾水管中壓力波動(dòng)較大，脈動(dòng)壓力振幅主要取決于導(dǎo)葉運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速率和轉(zhuǎn)輪速度，且流動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)脈動(dòng)頻率和脈動(dòng)強(qiáng)度有重要影響。

(2)在轉(zhuǎn)輪內(nèi)葉片表面發(fā)生較大的壓力變化，其中最大壓力值在葉片靠近上冠與下環(huán)處，其壓力約為平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)的110.9%；最小壓力值在葉根處，其壓力約為平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)的95.8%。無(wú)論機(jī)組在啟動(dòng)狀態(tài)下還是最佳效率點(diǎn)，葉片壓力面均存在低周的壓力脈動(dòng)。

(3)尾水管內(nèi)產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)主要與渦流破裂有關(guān)，尾水管彎頭上游的大型持續(xù)渦旋結(jié)構(gòu)導(dǎo)致了轉(zhuǎn)輪葉片表明的壓力波動(dòng)，在瞬變狀態(tài)下，轉(zhuǎn)輪會(huì)經(jīng)歷低周疲勞，縮短水電機(jī)組的工作壽命。