趙瑜健，鐘 亮，，戴思遙，劉 勝

(1.重慶交通大學國家內(nèi)河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074；2.重慶交通大學水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074；3.中鐵第五勘察設計院集團有限公司，北京 102600)

穩(wěn)定的天然河流大多呈彎曲形態(tài)，長江上游宜賓至重慶河段，流經(jīng)丘陵和高山峽谷，河道蜿蜒曲折，龍船磧、黃家磧、太安場、界石盤、關刀磧、紅珠磧、倒鉤磧等多處灘段存在90°彎道，河段中瀘州至朱沱段最為彎曲，彎曲系數(shù)[1]達2.6，宜賓至瀘州、朱沱至油溪、油溪至重慶等段較為接近，彎曲系數(shù)為1.46～1.62。彎曲河道擁有復雜的水流結(jié)構(gòu)和良好的水力生境，是魚類產(chǎn)卵棲息的理想場所。魚類棲息地“三場一通道”中的產(chǎn)卵場是指魚類交配、產(chǎn)卵、孵化及育幼的水域，是水生生物生存和繁衍的重要場所[2]。由于魚類產(chǎn)卵在水流方面的需求，產(chǎn)卵場通常位于兩岸地形變化較大的河段，如河道彎曲多變河段、江心有沙洲河段等，這些河段流場復雜，是魚類產(chǎn)卵受精的最佳水流環(huán)境[3-4]，經(jīng)調(diào)查，四大家魚偏好在彎曲、分汊和磯頭等具有特殊形態(tài)的河道中產(chǎn)卵[5]。因此，開展彎道魚類產(chǎn)卵場水力生境指標分布特征的研究，在魚類資源保護方面具有較強的推廣性和代表性，也將為水利工程生態(tài)調(diào)度和航道工程建設提供科學依據(jù)[6]。

目前，魚類產(chǎn)卵場水力生境指標問題的研究已取得一定進展：Zhang等[7]通過對影響四大家魚產(chǎn)卵的生態(tài)水文指標進行分析，得到了適度的初始水位、初始流量等指標上漲同四大家魚的產(chǎn)卵行為密切相關的結(jié)論；Stewardson[8]采用平均流速、平均水深等水力指標描述了河道水流結(jié)構(gòu)；吳瑞賢等[9]利用模擬的方式分析了相關建筑物與魚類可用棲息地范圍的關系；王中敏等[10]探討了水電站運行下影響河段魚類產(chǎn)卵場的水文情勢變化；郭文獻等[11]評估了四大家魚的偏好水深和流速，獲得了四大家魚產(chǎn)卵場生境流量與加權(quán)可利用面積的關系；李朝達等[12]通過提出的魚類感覺日流量漲幅和魚類感覺累積流量漲幅這兩個指標，研究了三峽水庫運行以來四大家魚產(chǎn)卵的生態(tài)水文響應變化；鐘亮等[13]討論了山區(qū)彎曲河道魚類產(chǎn)卵棲息地適宜度指標隨流量的變化特征及其在彎道中的分布規(guī)律；張輝等[14]根據(jù)棲息地模型確定了滿足四大家魚產(chǎn)卵需求的生態(tài)流量。

縱觀現(xiàn)有成果，目前魚類產(chǎn)卵場水力生境指標問題的研究仍不充分，尤其對于彎曲河道。已有少量彎道水力生境指標分布規(guī)律的研究，但主要基于二維水流結(jié)構(gòu)，未能充分反映彎道三維水流特征，相關認識仍有必要深入。為此，本文基于典型概化彎道三維水流數(shù)值模擬資料，以淡水養(yǎng)殖中重要經(jīng)濟魚類四大家魚為代表，探討流速適宜度、流速梯度和渦量等水力生境關鍵指標[15]在彎道中的空間分布規(guī)律。

1 數(shù)學模型及其驗證

1.1 模型建立

本文選擇以天然河道為原型的典型彎道水槽進行試驗，采用三維水流數(shù)學模型開展研究，模型的基本控制方程式見式(1)～(3)，對基本控制方程組采用有限差分法進行數(shù)值離散。

1.1.1 基本方程

連續(xù)方程

(1)

動量方程

(2)

(3)

(4)

式中，u、v、w為x、y、z方向的速度分量；Ax、Ay、Az為x、y、z方向的面積分數(shù)；VF為可流動體積分數(shù)；t為時間；ρ為流體密度；P為壓力；fx、fy、fz為x、y、z方向的粘滯力；Gx、Gy、Gz對應x、y、z軸的重力加速度。

1.1.2 計算參數(shù)

平面與垂向選用單元長度為0.03 m的正方形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，共計330萬個。網(wǎng)格進口流量邊界Vfr，出口流速邊界V，壓力邊界P，水槽邊壁邊界W，其中各邊界對應的Xmin、Xmax、Ymin、Ymax、Zmin、Zmax分別為4、16、4、26.2、0.285、0.615，水流法向分量恒為0，邊壁粗糙系數(shù)ks=0.021 73。計算總時長1 000 s，初始時間步長0.001 s，最小時間步長1.0×10-7s。

1.2 模型驗證

采用水槽試驗資料[16]對模型進行驗證，設置施測斷面時，采用進口與出口直段每1～2 m一個斷面、彎道處每10°～15°一個斷面的方法，各斷面的3個水位測點分別對應凸岸、河心和凹岸，兩岸測點距離邊壁10 cm。各斷面沿槽寬方向布置15條測流垂線(見圖1)，從凸岸向凹岸測量流速。

圖1 模型斷面及測點布置(單位：m)

水位驗證選取凸岸、河心和凹岸水面線(見圖2)；流速垂線分布驗證采用彎道中部斷面(CS7)3條代表垂線的縱向流速(見圖3)，其中b/B為與左邊壁的相對距離，縱坐標為相對水深z/H，橫坐標為相對流速u。由驗證結(jié)果可知，計算流速與實測流速在大小及垂線分布方面較為一致。從圖3可以看出，二者在流速的大小、夾角以及流速最值出現(xiàn)位置等方面均較為接近。綜上，本文數(shù)學模型合理，結(jié)果可靠，可用于下一步研究。

圖2 水位驗證

圖3 流速垂線分布及平面流場驗證

2 計算工況與公式

數(shù)值模型計算工況見表1，因各工況模擬獲得的流場分布較為相似，限于篇幅，以工況4為代表，介紹各參數(shù)的分布云圖?；谒鲾?shù)學模型的計算結(jié)果，采用表2中的公式計算水力生境參數(shù)，探討彎道魚類產(chǎn)卵場水力生境指標沿水深、沿程、沿槽寬方向的分布規(guī)律。研究中，定義斷面1～斷面4為彎道前半段，斷面5～斷面7為彎頂段，斷面8～斷面12為彎道后半段，并對此3段斷面中較居中的斷面分布云圖進行展示。

表1 數(shù)模計算工況

表2 參數(shù)計算公式

3 計算結(jié)果與討論

3.1 流速適宜度

3.1.1 流速斷面分布

圖4給出了彎道內(nèi)合流速Um斷面分布云圖，橫坐標為相對水槽寬度y/B，縱坐標為相對水深z/H。從圖4可以看出：①彎道前半段凸岸區(qū)(0≤y/B<0.3)水面處流速較大，底部處流速較小，河心區(qū)(0.3≤y/B<0.7)流速沿水面至水底方向有較均勻的減小，凹岸區(qū)(0.7≤y/B≤1)較小Um占主要分布。②彎頂段較大Um從凸岸往河心偏移，但凸岸Um仍較大，一般超過0.36 m/s。這是因為水流進入彎道后，水流底部流速指向凸岸區(qū)，表面流速指向凹岸區(qū)，形成環(huán)流，再結(jié)合縱向流速共同作用生成螺旋流，螺旋流使水中動量重分布，進而造成主流移動。③彎道后半段凸岸整體流速小于河心和凹岸，凹岸水面處流速最大，呈擴散狀向外減小。上述規(guī)律與現(xiàn)有彎道水流結(jié)構(gòu)研究[17]中的試驗結(jié)論基本一致。

圖4 流速沿斷面分布云圖

3.1.2 流速適宜度分布

圖5、6給出了流速適宜度Su沿平面和沿斷面分布。從圖5、6可以看出：①當相對水深z/H=0.2時，彎道凹岸側(cè)、水槽凸岸側(cè)下游出口段存在Su<0.8[13]的區(qū)域，凹岸側(cè)的Su隨水深的增加而增大，凸岸側(cè)下游出口段的Su則較為穩(wěn)定。②流速適宜度沿斷面分布，彎道前半段Su隨y/B增大而減小，水槽右壁底部Su≤0.4；彎頂段凸岸區(qū)Su仍較凹岸區(qū)大；彎道后半段河心區(qū)和凹岸區(qū)的Su均大于凸岸區(qū)。總體上，Su較大值沿程由凸岸區(qū)經(jīng)河心區(qū)過渡，偏移到凹岸區(qū)，每個斷面上Su>0.8的面積超過了斷面面積的60%，說明彎道中魚類產(chǎn)卵喜好的位置由凸岸區(qū)逐漸變到凹岸區(qū)，彎道中的大部分區(qū)域仍較適宜魚類產(chǎn)卵。③當小流量工況時，Su在中水深層普遍較大，說明中水層更適宜家魚產(chǎn)卵；大流量工況時，Su>0.8的最大面積區(qū)域分布在高水深層，家魚在流量較大的情況下偏好選擇高水層產(chǎn)卵。

圖5 流速適宜度沿平面分布

圖6 流速適宜度沿斷面分布

3.2 流速梯度

3.2.1 橫向流速梯度分布

圖7給出了彎道橫向流速沿橫向梯度Gyy的斷面分布云圖。從圖7可以看出：①彎道前半段沿槽寬方向Gyy呈現(xiàn)兩端大、中間小的分布特征，由于水槽兩岸邊壁存在摩擦阻力且流速明顯小于主流速，導致邊壁處流速變化劇烈，所以最大值Gyy=0.2 s-1出現(xiàn)在兩岸邊壁處。②彎道進口靠近凸岸邊壁的主流逐漸與凸岸分離，凸岸區(qū)流速變化加快，彎頂段凸岸區(qū)與凹岸區(qū)水面處及凹岸邊壁仍存在較大Gyy，河心區(qū)Gyy≤0.09 s-1，較小于凸岸區(qū)與凹岸區(qū)的大部分區(qū)域。③主流逐漸靠近凹岸，彎道后半段較小Gyy分布面積增大，凸岸區(qū)與凹岸區(qū)Gyy分別在z/H=0.3與z/H=0.4處分為兩部分，兩部分Gyy均呈擴散狀由邊壁延伸至中部且呈減小趨勢。

圖7 橫向流速梯度分布云圖

圖8、9給出了6種工況下的橫向流速梯度Gyy沿程和沿槽寬的變化。由圖8、9可知：①沿程凸岸Gyy在斷面上有先增大后減小再增大的特點，河心Gyy隨彎角的增大呈先增大后減小的趨勢變化，且在數(shù)值上河心Gyy較兩岸Gyy小了10倍，各工況最大值都分布在彎角30°斷面處；凹岸Gyy在彎角10°斷面處最大，而后按先減小后增大再減小的趨勢變化。②沿槽寬進、出口斷面，較大Gyy分布在兩岸邊壁處，較小Gyy主要分布在河心區(qū)，工況1和工況2的Gyy值有部分重合，說明在小流量工況時，流速沿槽寬方向的變化較慢；中部斷面Gyy在凸岸區(qū)及凹岸區(qū)均呈先減后增變化趨勢，且左右基本對稱，分別在相對槽寬0.2和0.8左右出現(xiàn)拐點，河心區(qū)Gyy呈遞減的趨勢，不同工況下各斷面上分布規(guī)律基本一致。③總體上，Gyy的增大隨流量增加而越明顯，大流量工況下流速沿槽寬方向變化更快，水流更復雜，理論上更適宜家魚產(chǎn)卵。

圖8 橫向流速梯度沿程分布

圖9 橫向流速梯度沿槽寬分布

3.2.2 縱向流速梯度分布

圖10給出了彎道縱向流速沿垂向梯度Gxz的斷面分布云圖，由圖10可見：①彎道前半段水深方向的Gxz在水槽中間小、頂部與底部大，槽寬方向的Gxz分布較為均勻，在0.4

圖10 縱向流速梯度分布云圖

圖11、12給出了6種工況下縱向流速梯度Gxz沿程和沿槽寬的變化。從圖11、12可以看出：①沿程凸岸Gxz呈先增大后減小再增大的趨勢，Gxz的最大值與最小值分別出現(xiàn)在彎角20°和60°斷面處；河心Gxz呈先增大后減小的趨勢，最大值出現(xiàn)在彎角40°斷面處；凹岸Gxz最大值偏移到彎角20°斷面處，之后沿程遞減，凸岸、河心與凹岸的值大小均在一個量級上。②沿槽寬進口斷面上Gxz均勻分布；中部斷面凸岸區(qū)的Gxz分布呈先減小后增大的趨勢變化，河心區(qū)增大到Gxz=0.8 s-1左右趨于穩(wěn)定，于凹岸區(qū)線性遞減；Gxz在出口斷面上沿槽寬先減小，到凹岸區(qū)小幅度增大后繼續(xù)減小。③Gxz與Gyy的變化規(guī)律類似，與流量變化呈正相關，流量越大，上述變化趨勢越明顯。

圖11 縱向流速梯度沿程分布

圖12 縱向流速梯度沿槽寬分布

3.3 渦量

3.3.1 渦量沿斷面分布

渦量Ω計算時，正Ω為逆向渦，負Ω為順向渦。圖13給出了渦量Ω沿斷面的分布云圖。由圖13可知：①彎道前半段Ω沿水深方向先減小再增大，在z/H<0.8的水深范圍內(nèi)兩岸邊壁有順向渦出現(xiàn)。②在彎頂段z/H>0.3的水深范圍內(nèi)，存在Ω≥0.3 s-1且分布較分散，兩岸邊壁及槽底順向渦分布面積擴大。③彎道后半段凸岸區(qū)近水面處有呈三角形分布的Ω高值區(qū)，但Ω斷面平均值較小，且越臨近出口，Ω斷面平均值越小。順向渦的存在有利于魚類棲息[18]，但產(chǎn)卵時魚類會選擇渦量較大的地方[7]，推測家魚產(chǎn)卵更可能選擇在水槽的邊灘和深槽部分。

圖13 渦量沿斷面分布云圖

3.3.2 渦量沿程分布

圖14給出了各工況斷面上平均渦量Ω的沿程變化。由圖14可知：隨彎道深入，斷面平均渦量Ω沿程增加，凸岸的彎道前半段斷面上，Ω的增加速度隨流量增加而加快，后半段斷面Ω的增加速度趨于平緩，河心與凹岸Ω的增加速度均隨流量的增加而加快。Ω的增加可以提高魚類活動區(qū)內(nèi)的溶解氧濃度，刺激其性腺產(chǎn)卵，還可以為孵化出的魚苗到達水體表層提供垂直向上的升力，使魚苗更容易到達水體表層覓食生長[19]，大流量工況下，Ω明顯較大，且在凸岸的彎頂段Ω的增加速度達到最快，說明在凸岸尤其是彎頂段，Ω存在較大起伏，增加了此處水流的復雜程度，對魚類產(chǎn)卵起到了促進作用。

圖14 斷面平均渦量沿程分布

4 結(jié) 論

(1)彎道斷面水面至水底方向，流速減小，最小流速接近0.19 m/s。彎道凹岸側(cè)的流速適宜度Su隨水深的增加先增大后減小，水槽凸岸側(cè)下游出口段Su較為穩(wěn)定；彎道前半段Su隨相對水槽寬度y/B的增大而減小，彎頂段凸岸區(qū)Su較凹岸區(qū)大，彎道后半段河心區(qū)和凹岸區(qū)的Su均大于凸岸區(qū)。

(2)橫向流速沿橫向梯度Gyy與縱向流速沿垂向梯度Gxz在凸岸均沿程先增大后減小再增大，在河心先增大后減??；凹岸Gyy在彎角為10°斷面處最大，而后按先減小后增大再減小的趨勢變化，而Gxz最大值則偏移到彎角為20°斷面處，后沿程遞減。

(3)凸岸的彎道前半段斷面上，平均渦量Ω的增加速度隨流量增加而加快，后半段斷面Ω的增加速度趨于平緩，河心與凹岸Ω的增加速度均隨流量的增加而加快。

(4)彎道中的大部分區(qū)域較適宜魚類產(chǎn)卵，流量較小時，中水層更適宜魚類產(chǎn)卵，魚類在流量較大的情況下偏好選擇高水層產(chǎn)卵。魚類會選擇渦量較大的水槽邊灘和深槽部產(chǎn)卵。