楊愛平,胡澤輝,盛驥松

(中國船舶集團有限公司第七二三研究所,江蘇 揚州 225101)

0 引 言

雷達空時自適應處理(STAP)是一種在機載雷達信號處理中廣泛使用的技術,它利用雷達天線陣列的空時多元信息,對雷達接收到的信號進行處理,把雷達回波信號在時間和空間上進行聯(lián)合處理,得到更為準確的目標信息[1-3]。STAP技術可以抑制地面反射信號和其它干擾信號,提高雷達系統(tǒng)的目標探測和跟蹤性能。

目前,針對STAP的干擾研究主要集中在距離維和方位維的對抗。其中距離維的干擾上,薛冰心等人[4]研究了頻移假目標干擾,通過頻移假目標干擾構造非均勻環(huán)境對STAP進行干擾;沈佳琪等人[5]研究了通過間歇采樣轉發(fā),實現(xiàn)對STAP的密集假目標干擾;趙燕慧等人[6]研究通過延時混疊協(xié)同頻率調制產生距離分布可控的假目標,但這些干擾都只是在距離維的,雷達空時自適應處理是一個相干處理的過程,這些距離上的假目標在多普勒域看很有可能是分散的。在方位維的干擾研究方面,張昀等人[7]研究了基于方位維的密集假目標干擾,王坤等人[8]研究了基于雜波擴展的STAP投散射干擾方法,諶詩娃等人[9]研究了對空時自適應處理雷達的投散射式偽雜波干擾,這些方法都能在一定程度上干擾STAP,但方位維的干擾需要進行有效的干擾協(xié)同,很難滿足工程實際應用。

針對上述研究的不足,本文提出對STAP雷達的基于偽隨機多普勒假目標干擾。文章首先建立了STAP的理論模型,對其抗干擾效能進行仿真,在此基礎上建立了偽隨機多普勒假目標干擾數(shù)學模型,最后通過數(shù)據(jù)仿真研究了干擾效能。文章的研究可以為未來STAP干擾的研究提供技術支撐。

1 雷達STAP的基本原理

STAP是一種聯(lián)合角-多普勒域濾波技術,雷達為陣列天線的每個單元提供一個獨立的接收信道,接收機的相關視頻被數(shù)字化。對于每個距離單元,由在相干處理時間間隔內獲取的樣值形成一個相關矩陣,并根據(jù)接收的噪聲和雷達回波不斷自適應更新,以構成能讓潛在的目標信號通過且能抑制噪聲干擾的濾波器,然后對樣值加權并求和。其本質是空域一維濾波在空間和時間兩維聯(lián)合域上的推廣,通過設計一個空時二維匹配濾波器,最大限度地消除雜波并保留目標信號[10]。

圖1所示為機載預警雷達的幾何布局,假設雷達平臺沿y軸方向以速度V做勻速直線運動,方位角為θ,雷達平臺距離地面的高度為H,假設天線陣列具有N個陣元,陣元間距為d=λ/2,λ表示雷達信號波長。

圖1 機載預警雷達幾何模型

雷達接收機N個接收天線陣元在1個相參處理間隔內分別接收到K個脈沖的回波數(shù)據(jù),對接收數(shù)據(jù)依次進行下變頻處理、匹配濾波處理和A/D變換處理,便會得到一個L×K×N的三維數(shù)據(jù)矩陣,其中L表示一個脈沖重復周期內的距離采樣數(shù),利用矩陣Xl(N×K)表示l個距離單元空時快拍數(shù)據(jù)為:

(1)

式中:xn,k,l表示l個距離單元對應的第n個通道在第k個脈沖的空時快拍數(shù)據(jù)。若要檢測某一距離單元是否有真實目標的存在時,空時處理器就要對該距離單元上的所有空時二維回波數(shù)據(jù)進行線性濾波,將輸出結果經過門限檢測,就可判斷回波數(shù)據(jù)是否會有期望目標存在。

圖2為STAP處理原理示意圖,圖中{wnk},n=1,…,N,k=1,…,K,為空時二維權系數(shù)。

圖2 STAP處理原理示意圖

用NK×1維W表示處理器的權矢量,則:

W= [w11,w12,…,w1k,w21,…,

w2k,…,wnk,…,wNK]T

(2)

全空時最優(yōu)處理器可以用如下數(shù)學優(yōu)化問題描述:

(3)

式中:R為接收數(shù)據(jù)形成的協(xié)方差矩陣,為NK×NK維,物理意義為在保證目標增益一定的情況下,使得處理器輸出雜波剩余功率最小;S為空時二維導向矢量:

(4)

式中:X為NK×l維的雷達空時采樣數(shù)據(jù);?代表Kronecker積;Ss為空域導向矢量;St為時域導向矢量。

因此,可得空時二維最優(yōu)處理器的權矢量Wo為:

Wo=μR-1S=μ(R-1/2)(R-1/2S)

(5)

式中:μ=1/(SHR-1S),為歸一化的常數(shù)。

STAP技術的主要作用是抑制干擾信號,增強目標信號。下面對其性能進行仿真,選取的參數(shù)為:天線陣元數(shù)目為18,相參脈沖數(shù)為16,發(fā)射信號頻率為425 MHz,脈沖寬度為200 μs,脈沖重復周期為1.52 ms,信號帶寬為2 MHz,目標功率為15 dB,目標位于角度0°,多普勒頻率為150 Hz,雜波功率為50 dB。雜波功率譜的空時三維分布與最優(yōu)STAP的頻響圖如圖3所示。

由圖3可以看出,目標被強雜波掩蓋,雜波呈對角分布,通過最優(yōu)STAP在雜波分布方向形成凹口,在信號方向有最強輸出,從而實現(xiàn)對雜波的濾除,將目標提取出來。

2 偽隨機多普勒假目標干擾理論模型

偽隨機多普勒假目標干擾是通過在干擾信號中加入偽隨機序列來模擬運動目標的回波信號,從而產生與真實目標回波信號類似的多普勒頻移,使得雷達系統(tǒng)誤將其識別為真實目標。這種干擾的特點是多普勒頻移與時間的隨機性,且其能量分布在較寬的頻率范圍內。由于偽隨機序列的周期非常長,使得該干擾在時間域內的連續(xù)性較差,從而使其很難被STAP濾波去除。

假設干擾機收到的信號為E(t),發(fā)射的干擾脈沖為每個周期干擾脈沖的疊加,即:

(6)

式中:Jm為第m個脈沖重復間隔(PRI)中發(fā)射的干擾信號,考慮到快時間可以形成多個干擾脈沖,Jm可表示為:

m(t)Δf)·m)

(7)

式中:Aq為隨機復數(shù),表示干擾脈沖幅度,q=1,2,…,Q,為干擾脈沖的序號;τq∈[-T/2,T/2],表示干擾脈沖的時延;fq為第q個干擾脈沖的多普勒頻偏;Δf為多普勒頻率增量;m(t)為偽隨機序列,可表示為:

(8)

式中:rect(*)為矩形窗;Tp為脈沖寬度;{Ci}={+1,-1},為雙極性二進制偽隨機序列。

通過調節(jié)多普勒頻率增量和偽隨機序列,可以產生可控的偽隨機多普勒假目標干擾信號。

3 對STAP雷達的偽隨機多普勒假目標干擾的數(shù)值仿真

根據(jù)上面描述的理論模型進行仿真,其中參數(shù)選擇為:天線陣元數(shù)目為18,相參脈沖數(shù)為16,目標功率為5 dB,目標位于角度-30°,多普勒頻率為150 Hz,雜波功率為50 dB。當不存在干擾時,最優(yōu)STAP的頻響圖如圖4所示。

由圖4可以看出,經過最優(yōu)STAP處理,在雜波方向形成呈對脊分布的凹口,目標所處位置也有一定的增益,從而實現(xiàn)對雜波的濾除和對目標的提取。

圖5為不采用STAP和采用全維STAP的CFAR輸出結果。

由圖5可以看出,不采用STAP處理,目前被強雜波掩蓋,雷達很難檢測到目標,而經過STAP處理后,目標的信噪比超過26 dB。因此,經過STAP處理可以極大提高強雜波背景下的目標的檢測信噪比。

當存在噪聲干擾時,噪聲采用高斯白噪聲,圖6和圖7分別為最優(yōu)STAP的頻響圖以及噪聲干擾下的恒虛警(CFAR)處理結果。

圖7 噪聲干擾下的CFAR輸出

由圖6、圖7可以看出,噪聲干擾下的最優(yōu)STAP頻響圖也在雜波方向形成呈對脊分布的凹口;但由于存在強噪聲干擾,噪聲干擾的最優(yōu)STAP頻響圖在目標方向獲得的增益不明顯;經過STAP處理后,目標的信噪比不足16 dB。因此,噪聲干擾對STAP有一定的干擾效果,但干擾效果不明顯,也即在噪聲干擾下,經過STAP處理后目標仍可以被檢測到。

當干擾為偽隨機多普勒假目標干擾,干擾功率與噪聲干擾功率相同時,圖8和圖9分別為偽隨機多普勒假目標干擾下的最優(yōu)STAP頻響圖和CFAR輸出。

圖8 偽隨機多普勒假目標干擾的最優(yōu)STAP頻響圖

圖9 偽隨機多普勒假目標干擾下的CFAR輸出

由圖8、圖9可以看出,偽隨機多普勒假目標干擾的最優(yōu)STAP頻響圖在雜波方向形成對脊分布的凹口,但最優(yōu)STAP頻響圖在目標方向對所有的多普勒目標均有增益,經過STAP處理后,目標完全被干擾掩蓋。因此,偽隨機多普勒假目標干擾對STAP有非常好的干擾效果。

因此,在與機載預警雷達STAP的對抗中,可以通過偽隨機多普勒假目標干擾來破壞STAP雷達對目標的檢測。

4 結束語

本文針對STAP雷達的偽隨機多普勒假目標干擾開展仿真研究,首先建立了雷達STAP的信號模型,然后對偽隨機多普勒假目標干擾的數(shù)學模型進行理論分析,文章最后對比研究了噪聲干擾和偽隨機多普勒假目標干擾的干擾效能,仿真結果表明,與噪聲干擾相比,偽隨機多普勒假目標干擾對STAP具有良好的干擾效果。