任宇寧 王偉之 宗云花 邸晶晶 翟國(guó)芳 王妍 于艷波 高衛(wèi)軍

高精度星相機(jī)視軸漂移修正及在軌評(píng)價(jià)

任宇寧1,2王偉之1,2宗云花1,2邸晶晶1,2翟國(guó)芳1,2王妍1,2于艷波1,2高衛(wèi)軍1,2

（1 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）（2 先進(jìn)光學(xué)遙感技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094）

高精度星相機(jī)是實(shí)現(xiàn)立體測(cè)繪衛(wèi)星定姿精度的核心儀器，其視軸漂移誤差是影響姿態(tài)確定精度的重要因素。為了實(shí)現(xiàn)在軌實(shí)時(shí)測(cè)量星相機(jī)視軸變化情況，文章提出了一種基于光學(xué)自準(zhǔn)直原理構(gòu)建測(cè)量光路，通過(guò)監(jiān)視基準(zhǔn)光斑位置變化得到星相機(jī)視軸在軌實(shí)時(shí)變化量的方法，并利用星相機(jī)視軸漂移量實(shí)時(shí)修正在軌實(shí)時(shí)測(cè)量的姿態(tài)四元數(shù)，最后對(duì)星相機(jī)之間夾角變化情況進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明：采用本算法修正后星相機(jī)之間的夾角長(zhǎng)期低頻誤差得到有效去除，有利于降低地面處理系統(tǒng)標(biāo)校的頻率和次數(shù)；在單條航線內(nèi)星相機(jī)之間的夾角最大誤差為0.74″（3σ），且受視軸漂移修正算法的影響極?。煌ㄟ^(guò)進(jìn)一步計(jì)算得到的單臺(tái)星相機(jī)總誤差為0.50″（3σ），低頻誤差為0.30″（3σ），噪聲等效角為0.48″（3σ），通過(guò)以上數(shù)據(jù)可以說(shuō)明星相機(jī)具有良好的精度。文章研究的處理方法可以為立體測(cè)繪衛(wèi)星地面數(shù)據(jù)處理提供參考。

視軸漂移 高精度 在軌評(píng)價(jià) 星相機(jī)

0 引言

航天光學(xué)立體測(cè)繪在現(xiàn)代信息社會(huì)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用[1]，而高精度姿態(tài)確定是確保立體測(cè)繪精度的重要環(huán)節(jié)[2-4]，傳統(tǒng)上一般采用星敏感器實(shí)現(xiàn)[5-6]。星敏感器誤差主要可分為時(shí)間誤差（Temporal Error，TE）、低頻誤差（Low Spatial Frequency Error，LSFE）、高頻誤差（High Spatial Frequency Error，HSFE）三類[7-10]，其中時(shí)間誤差和高頻誤差可以通過(guò)一定的濾波算法進(jìn)行抑制或去除[11]，因此主要影響星敏感器精度的誤差為低頻誤差，其誤差成因主要包括偏置誤差、熱彈性誤差以及視場(chǎng)空間誤差。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)低頻誤差的影響以及補(bǔ)償進(jìn)行了很多研究。盧欣等人認(rèn)為偏置誤差入軌后基本不變[8]，然而王任享等人研究發(fā)現(xiàn)測(cè)繪相機(jī)無(wú)控定位精度隨時(shí)間越變?cè)讲?，并提出了“慢變誤差”補(bǔ)償理論進(jìn)行系統(tǒng)補(bǔ)償[12-13]，取得了良好效果。分析認(rèn)為星相機(jī)姿態(tài)測(cè)定時(shí)的低頻誤差原因在于受軌道力熱環(huán)境等影響[12,14-15]，文獻(xiàn)[14]提出將星敏感器低頻誤差用傅里葉表征，通過(guò)A-KF估計(jì)低頻誤差參數(shù)降低低頻誤差的影響。文獻(xiàn)[11]認(rèn)為焦距是影響星敏感器在軌變化的主因，通過(guò)星地聯(lián)合標(biāo)定方法進(jìn)行在軌補(bǔ)償以減小視場(chǎng)周期低頻誤差。上述學(xué)者提出的方法均是基于觀測(cè)統(tǒng)計(jì)等間接手段對(duì)低頻誤差進(jìn)行處理的，其真實(shí)性依賴于模型，且很難實(shí)質(zhì)上消除低頻誤差的影響，對(duì)于高精度立體測(cè)繪應(yīng)用存在一定的局限性。對(duì)于星相機(jī)而言，其功能與星敏感器功能相同，因此星敏感器相關(guān)研究可以應(yīng)用于星相機(jī)。

本文基于光學(xué)自準(zhǔn)直原理，提出了一種在軌實(shí)時(shí)測(cè)量星相機(jī)幾何參數(shù)變化的方法，實(shí)現(xiàn)了星相機(jī)與參考基準(zhǔn)的關(guān)聯(lián)，為直接測(cè)量低頻誤差提供了可能。在此基礎(chǔ)上，低頻誤差均可認(rèn)為是星相機(jī)視軸漂移誤差。本文利用星相機(jī)進(jìn)行高精度姿態(tài)測(cè)量，提出了一種星相機(jī)視軸漂移修正算法，對(duì)算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程進(jìn)行了重點(diǎn)描述，并對(duì)在軌實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 修正算法

1.1 星相機(jī)視軸漂移修正原理

基于公共參照基準(zhǔn)的星相機(jī)視軸漂移原理，兩臺(tái)星相機(jī)安裝在同一基座上，如圖1所示。首先采用高穩(wěn)定結(jié)構(gòu)建立公共參照基準(zhǔn)，該公共基準(zhǔn)上嵌入高穩(wěn)定的四路準(zhǔn)直光源，分別穿過(guò)星相機(jī)1、2光學(xué)系統(tǒng)，匯聚在星相機(jī)焦平面，所形成光斑由星相機(jī)探測(cè)器接收，從而構(gòu)建了兩支測(cè)量光路。當(dāng)星相機(jī)視軸發(fā)生漂移時(shí)（即相對(duì)公共參照基準(zhǔn)發(fā)生偏轉(zhuǎn)），測(cè)量光線在對(duì)應(yīng)焦平面的位置發(fā)生改變，通過(guò)一定的算法即可解算得到星相機(jī)視軸的漂移結(jié)果。

圖1 基于公共參照基準(zhǔn)的星相機(jī)視軸漂移修正原理圖

根據(jù)文獻(xiàn)[15]中給出的漂移量相關(guān)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，針對(duì)本項(xiàng)目修改如下

1.2 算法及說(shuō)明

基于視軸漂移修正的星相機(jī)四元數(shù)處理流程如圖2所示。主要處理步驟如下：

圖2 基于視軸漂移修正的星相機(jī)四元數(shù)處理流程

第二步：利用星相機(jī)1、2的視軸漂移數(shù)據(jù)和星相機(jī)視軸漂移轉(zhuǎn)換矩陣將星相機(jī)視軸漂移數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為星相機(jī)1、2視軸漂移星點(diǎn)的四元數(shù)rot1、rot2。

第四步：針對(duì)修正后的星相機(jī)1、2四元數(shù)計(jì)算星相機(jī)1、2視軸之間的夾角。

首先計(jì)算星相機(jī)1、2視軸在慣性系下的矢量stc1、stc2，如式（5）所示（以星相機(jī)1為例）。

未修正的星相機(jī)四元數(shù)夾角計(jì)算過(guò)程類似，略。

2 算法評(píng)價(jià)

2.1 算法評(píng)價(jià)思路

以下分三部分對(duì)文中提出的算法進(jìn)行評(píng)價(jià)，第一部分提取星相機(jī)在軌原始數(shù)據(jù)；第二部分基于長(zhǎng)期在軌數(shù)據(jù)，驗(yàn)證算法對(duì)星相機(jī)間夾角變化趨勢(shì)修正的有效性；第三部分基于短期在軌數(shù)據(jù)，分析算法對(duì)星相機(jī)間夾角誤差的影響，根據(jù)星相機(jī)間夾角的誤差得出單星相機(jī)的精度。

2.2 原始數(shù)據(jù)

分別選取了1月26日、2月8日、2月24日、3月25日四軌的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以3月25日為例，星相機(jī)1、2四元數(shù)原始數(shù)據(jù)，以及視軸漂移數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 星相機(jī)原始四元數(shù)及視軸漂移數(shù)據(jù)曲線

圖3（a）為星相機(jī)1、2的四元數(shù)分量數(shù)據(jù)，其中黑色線為四元數(shù)分量0，紅色線為四元數(shù)分量1，綠色線為四元數(shù)分量2，藍(lán)色線為四元數(shù)分量3。圖3（b）為星相機(jī)1、2的視軸漂移數(shù)據(jù)，其中實(shí)線為星相機(jī)1的視軸數(shù)據(jù)分量，虛線為星相機(jī)2的視軸數(shù)據(jù)分量。

2.3 星相機(jī)間夾角趨勢(shì)變化情況

星相機(jī)間夾角長(zhǎng)期趨勢(shì)變化情況如圖4所示。

圖4 星相機(jī)1、2視軸夾角長(zhǎng)期趨勢(shì)變化情況

由圖4（a）可知，在未修正星相機(jī)視軸漂移時(shí)，星相機(jī)間夾角在2個(gè)月時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)線性趨勢(shì)變化，1月26日與3月25日對(duì)比來(lái)看，星相機(jī)間夾角變化達(dá)到1.1″。從圖4（b）可知，修正星相機(jī)視軸漂移后，星相機(jī)間夾角幾乎不變，從而不會(huì)引入額外的低頻誤差。

2.4 星相機(jī)間夾角誤差分析

星相機(jī)間夾角在短期內(nèi)可以認(rèn)為是固定值，因此通過(guò)四元數(shù)計(jì)算得到的星相機(jī)間夾角，可以對(duì)星相機(jī)誤差進(jìn)行估計(jì)。針對(duì)單條航線（3月25日）進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖5所示。

從圖5（a）、（b）來(lái)看，星相機(jī)1、2視軸夾角在短期內(nèi)存在低頻誤差和高頻誤差，視軸漂移修正后的夾角變化趨勢(shì)與修正前的規(guī)律基本一致，說(shuō)明主要是星相機(jī)自身姿態(tài)識(shí)別時(shí)產(chǎn)生的視場(chǎng)空間低頻誤差。進(jìn)一步地給出星相機(jī)1、2夾角總誤差如圖6所示。圖6（a）、（b）分別為修正前、修正后的星相機(jī)1、2夾角總誤差曲線。

圖6 星相機(jī)1、2視軸夾角短期內(nèi)夾角總誤差

按照滑動(dòng)窗口法將總誤差中的LSFE進(jìn)行分離[16]，窗口大小5（即五點(diǎn)平均），進(jìn)一步的根據(jù)式（9）可以得到噪聲等效誤差（Noise Equivalent Angle，NEA）[17]。

由表1分析可知，星相機(jī)間夾角誤差總誤差最大為0.74″（3σ），且星相機(jī)視軸漂移修正前后變化不大，分析認(rèn)為主要原因是星相機(jī)視軸漂移測(cè)量數(shù)據(jù)精度極高（達(dá)到0.1″），因此在數(shù)據(jù)融合時(shí)引入的誤差相對(duì)較小。此外，考慮到兩臺(tái)星相機(jī)為等精度設(shè)計(jì)，根據(jù)表1可得到單臺(tái)星相機(jī)精度為：總誤差為0.5″（3σ），LSFE為0.30″（3σ），NEA為0.48″（3σ）。

表1 星相機(jī)1、2之間夾角誤差匯總（3σ）

Tab.1 Summary of angle errors between star camera 1 and 2 單位：（″）

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于星相機(jī)視軸漂移修正姿態(tài)四元數(shù)的方法，解決了星相機(jī)間夾角存在的長(zhǎng)期緩變低頻變化對(duì)姿態(tài)確定的系統(tǒng)誤差影響。試驗(yàn)結(jié)果表明，未采用本算法時(shí)星相機(jī)夾角在2個(gè)月內(nèi)緩變達(dá)到1″，而采用本算法修正后該項(xiàng)誤差得到去除。此外，針對(duì)短期內(nèi)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了分析，結(jié)果表明星相機(jī)間夾角的最大誤差為0.74″（3σ），且受視軸漂移修正算法的影響極小；最后，根據(jù)星相機(jī)夾角誤差分析得到星相機(jī)的精度，單臺(tái)星相機(jī)總誤差為0.5″（3σ），LSFE為0.30″（3σ），NEA為0.48″（3σ），表明了星相機(jī)具有良好的精度。本文相關(guān)方法可為高精度立體測(cè)繪地面數(shù)據(jù)處理提供有益的支撐。

[1] 李德仁, 王密. 高分辨率光學(xué)衛(wèi)星測(cè)繪技術(shù)綜述[J]. 航天返回與遙感, 2020, 41(2): 1-11. LI Deren, WANG Mi. A Review of High Resolution Optical Satellite Surveying and Mapping Technology[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2020, 41(2): 1-11. (in Chinese)

[2] 王新義, 高連義, 尹明, 等. 傳輸型立體測(cè)繪衛(wèi)星定位誤差分析與評(píng)估[J]. 測(cè)繪科學(xué)與技術(shù), 2012, 29(6): 427-429. WANG Xinyi, GAO Lianyi, YIN Ming, et al. Analysis and Evaluation of Position Error of Transmission Stereo Mapping Satellite[J]. Journal of Geomatics Science and Technology, 2012, 29(6): 427-429. (in Chinese)

[3] 王任享. 中國(guó)無(wú)地面控制點(diǎn)攝影測(cè)量衛(wèi)星追述(二) 1︰1萬(wàn)傳輸型攝影測(cè)量衛(wèi)星技術(shù)思考[J]. 航天返回與遙感, 2014, 35(2): 1-5. WANG Renxiang. Chinese Photogrammetry Satellite without Ground Control Points (2)—Technical Thinking of 1︰10000 Scale Data-transferring Photogrammetry[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2014, 35(2): 1-5. (in Chinese)

[4] 王任享, 王建榮, 胡莘. 光學(xué)衛(wèi)星攝影無(wú)控定位精度分析[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2017, 46(3): 332-337. WANG Renxiang, WANG Jianrong, HU Xin. Analysis of Location Accuracy without Ground Control Points of Optical Satellite Imagery[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2017, 46(3): 332-337. (in Chinese)

[5] XIE Junfeng, TANG Hongzhao, DOU Xianhui, et al. On-orbit Calibration of Domestic APS Star Tracker[C]//2014 3rd International Workshop on Earth Observation and Remote Sensing Applications (EORSA), June 11-14, 2014, Changsha, China. EORSA, 2014: 239-242.

[6] 王任享, 王建榮, 胡莘. 三線陣影像外方位元素平滑方程自適應(yīng)光束法平差[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2018, 47(7): 968-972. WANG Renxiang, WANG Jianrong, HU Xin. Self-adaption Bundle Adjustment of Three-line Array Image with Smoothing Equation of Exterior Orientation Elements[J]. Acta Geodaetica Cartographica Sinica, 2018, 47(7): 968-972. (in Chinese)

[7] Star Sensors Terminology and Performance Specification: ECSS-E-ST-60-20C[S]. Noordwijk: ESA, 2008.

[8] 盧欣, 武延鵬, 鐘紅軍, 等. 星敏感器低頻誤差分析[J]. 空間控制技術(shù)與應(yīng)用, 2014, 40(2): 1-7. LU Xin, WU Yanpeng, ZHONG Hongjun, et al. Low Frequency Error Analysis of Star Sensor[J]. Aerospace Control and Application, 2014, 40(2): 1-7. (in Chinese)

[9] 鄭循江, 張廣軍, 毛曉楠. 一種甚高精度星敏感器精度測(cè)試方法[J]. 紅外與激光工程, 2015, 44(5): 1605-1609. ZHENG Xunjiang, ZHANG Guangjun, MAO Xiaonan. Avery High Precision Errors Test Method for Star Sensor[J]. Infrared and Laser Engineering, 2015, 44(5): 1605-1609. (in Chinese)

[10] 王偉之, 王妍, 于艷波, 等. 亞角秒級(jí)星相機(jī)的精度測(cè)定[J]. 紅外與激光工程, 2018, 47(9): 233-239. WANG Weizhi, WANG Yan, YU Yanbo, et al. Accuracy Determination for Sub-arcsec Star Camera[J]. Infrared and Laser Engineering, 2018, 47(9): 233-239. (in Chinese)

[11] 金荷, 毛曉楠, 李新鵬, 等. 星敏感器低頻誤差在軌補(bǔ)償方法[J]. 光子學(xué)報(bào), 2020, 49(1): 113-122. JIN He, MAO Xiaonan, LI Xinpeng, et al. Research on Star Tracker On-orbit Low Spatial Frequency Error Compensation[J]. Acta Photonica Sinica, 2020, 49(1): 113-122. (in Chinese)

[12] 王任享, 王建榮, 胡莘. 衛(wèi)星攝影姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)低頻誤差補(bǔ)償[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2016, 45(2): 127-130. WANG Renxiang, WANG Jianrong, HU Xin. Low-frequency Errors Compensation of Attitude Determination System in Satellite Photogrammetry[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2016, 45(2): 127-130. (in Chinese)

[13] 王任享, 王建榮, 胡莘. 在軌衛(wèi)星無(wú)地面控制點(diǎn)攝影測(cè)量探討[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2011, 36(11): 1261-1264. WANG Renxiang, WANG Jianrong, HU Xin. Photogrammetry of In-flight Satellite without Ground Control Points[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2011, 36(11): 1261-1264. (in Chinese)

[14] 熊凱, 宗紅, 湯亮. 星敏感器低頻誤差在軌校準(zhǔn)方法研究[J]. 空間控制技術(shù)與應(yīng)用, 2014, 40(3): 8-13. XIONG Kai, ZONG Hong, TANG Liang. On Star Sensor Low Frequency Error In-Orbit Calibration Method[J]. Aerospace Control and Application, 2014, 40(3): 8-13. (in Chinese)

[15] 高凌雁, 王偉之. 基于全光學(xué)路徑的遙感相機(jī)視軸監(jiān)測(cè)方法研究[J]. 光學(xué)技術(shù), 2019, 45(1): 44-48. GAO Linyang, WANG Weizhi. Research on Space Camera Bore-sight Monitor by a Full-optical Route[J]. Optical Technology, 2019, 45(1): 44-48. (in Chinese)

[16] 霍德聰, 黃琳, 李巖, 等. 星敏感器在軌測(cè)量誤差分析[J]. 遙感學(xué)報(bào), 2012, 16(S1): 57-70. HUO Decong, HUANG Lin, LI Yan, et al. An Analysis Method of Star Tracker Measurement Errors[J]. Journal of Remote Sensing, 2012, 16(S1): 57-70. (in Chinese)

[17] 毛曉楠, 周琦, 馬英超, 等. 浦江一號(hào)衛(wèi)星星敏感器在軌測(cè)量精度分析[J]. 紅外與激光工程, 2017, 46(5): 109-115. MAO Xiaonan, ZHOU Qi, MA Yingchao, et al. Star Tracker Accuracy Analysis of PuJiang Satellite-1 in Orbit[J]. Infrared and Laser Engineering, 2017, 46(5): 109-115. (in Chinese)

Boresight Drift Correction and On-Orbit Evaluation for the High-Precision Star Camera

REN Yuning1,2WANG Weizhi1,2ZONG Yunhua1,2DI Jingjing1,2ZHAI Guofang1,2WANG Yan1,2YU Yanbo1,2GAO Weijun1,2

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Beijing Key Laboratory of Advanced Optical Remote Sensing Technology, Beijing 100094, China）

High-precision star camera is the core instrument to achieve attitude determination of the stereo mapping satellite, and its boresight drift error is an important factor that affects the accuracy of attitude determination. In order to achieve real-time measurement of changes in the visual axis of a star camera in orbit, a method is proposed in this paper to construct a measurement optical path based on the principle of optical autocollimation, obtain real-time changes in the camera's visual axis in orbit by monitoring the position change of the reference spot, and use the star camera's visual axis drift to correct in real time the attitude quaternion measured in orbit. Finally, an experiment was conducted to verify the variation of the included angle between star cameras. The results show that the long term low frequency error of the angle between two star cameras was effectively removed with the proposed method, which contributed to reducing the frequency of ground processing system calibration. The angle error between two cameras was slightly affected by the boresight drift correction algorithm with the maximum error 0.74″ (3σ) in a single trace. Star camera total error/LSFE (Low Spatial Frequency Error)/NEA (Noise Equivalent Angle) calculated were 0.50″ (3σ)/0.30″ (3σ)/0.48″ (3σ) respectively, which indicated the camera having high accuracy performance. The processing methods studied in this article can provide reference for ground data processing of three-dimensional surveying and mapping satellites.

boresight drift; high precision; on-orbit evaluation; star camera

P236

A

1009-8518(2023)04-0011-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2023.04.002

2022-06-22

民用航天重點(diǎn)項(xiàng)目（D040101）

任宇寧, 王偉之, 宗云花, 等. 高精度星相機(jī)視軸漂移修正及在軌評(píng)價(jià)[J]. 航天返回與遙感, 2023, 44(4): 11-18.

REN Yuning, WANG Weizhi, ZONG Yunhua, et al. Boresight Drift Correction and On-Orbit Evaluation for the High-Precision Star Camera[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2023, 44(4): 11-18. (in Chinese)

任宇寧，男，1987年出生，2010年獲北華航天工業(yè)學(xué)院通信工程專業(yè)學(xué)士學(xué)位，工程師。研究方向?yàn)楹教爝b感器測(cè)試。E-mail：renyuning1@126.com。

（編輯：龐冰）