劉靜怡, 鄭 健, 魏巖淞

(1. 南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094;2. 空間電子信息技術(shù)研究院,西安 710000)

燃?xì)舛孀鳛閷?dǎo)彈實(shí)現(xiàn)大攻角推力矢量控制的關(guān)鍵機(jī)構(gòu),能夠?qū)崿F(xiàn)俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)三個(gè)方向的控制[1]。由于電動(dòng)舵機(jī)具有可靠性高、使用維護(hù)簡(jiǎn)便,制造、裝調(diào)難度較低等優(yōu)點(diǎn),現(xiàn)有的燃?xì)舛娑鏅C(jī)系統(tǒng)通常采用電動(dòng)舵機(jī)[2],電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)主要由電機(jī)、減速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、基座、舵片組成。舵機(jī)的輸出位置精度會(huì)直接影響產(chǎn)生的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩,從而影響彈體上固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)所獲得側(cè)向力的大小和彈體的航向校正,因此需要對(duì)舵機(jī)的運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)精確控制,保證燃?xì)舛娴氖噶靠刂菩阅芎蛯?dǎo)彈的機(jī)動(dòng)性能。舵機(jī)系統(tǒng)工作啟動(dòng)瞬間,由于舵片的氣動(dòng)力加載和電機(jī)的啟動(dòng)加速度,傳動(dòng)機(jī)構(gòu)會(huì)受到很大的沖擊力,極大地影響了機(jī)械結(jié)構(gòu)的可靠性,因此需要對(duì)舵機(jī)系統(tǒng)啟動(dòng)瞬間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)相應(yīng)展開研究。

研究結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)載荷作用下所表現(xiàn)的動(dòng)態(tài)特性與動(dòng)態(tài)響應(yīng)屬于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究?jī)?nèi)容。結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題有兩個(gè)重要特點(diǎn)[3]:第一個(gè)是動(dòng)態(tài)載荷及其結(jié)構(gòu)的響應(yīng)隨時(shí)間變化,分析者要相應(yīng)于響應(yīng)歷程在所有感興趣的時(shí)間內(nèi)求得響應(yīng)解;第二個(gè)更為重要的特點(diǎn)是加速度在分析中占據(jù)重要作用,加速度引起結(jié)構(gòu)的分布慣性力,通常慣性力表示為與結(jié)構(gòu)內(nèi)彈性力相平衡的總載荷的一個(gè)重要組成部分,因而在求解動(dòng)力學(xué)問題時(shí),必須考慮慣性力的作用,只有在結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)非常緩慢、運(yùn)動(dòng)慣性力非常小時(shí)才可忽略不計(jì)。

倪迎鴿等[4]將有理函數(shù)近似導(dǎo)出的折疊運(yùn)動(dòng)中的非定常氣動(dòng)力引入到動(dòng)力學(xué)控制方程中,獲得了機(jī)翼折疊運(yùn)動(dòng)中在時(shí)變氣動(dòng)力作用下的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。李彪等[5]基于非線性分析軟件ABAQUS對(duì)微小型衛(wèi)星的捕獲帽結(jié)構(gòu)及其固定形式展開沖擊動(dòng)力學(xué)特性研究,定位解鎖裝置薄弱環(huán)節(jié)并驗(yàn)證。周軍等[6]提出了一種基于ADAMS自定義函數(shù)的發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真方法,使火炮發(fā)射時(shí)的內(nèi)彈道過程與制退后坐運(yùn)動(dòng)同時(shí)在ADAMS 軟件內(nèi)部進(jìn)行動(dòng)力學(xué)求解。

本文針對(duì)所設(shè)計(jì)的滾珠絲杠式燃?xì)舛嬲归_研究,采用ADAMS對(duì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真和多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真,分析在不同啟動(dòng)響應(yīng)時(shí)間下零件的接觸力,并根據(jù)ADAMS分析結(jié)果在ANSYS軟件中對(duì)危險(xiǎn)零件進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析,得到其動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)。最后基于運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真結(jié)果,針對(duì)燃?xì)舛娴膯纹娑嫫b置進(jìn)行硬件控制平臺(tái)設(shè)計(jì)與搭建,采用MATLAB Simulink仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)現(xiàn)對(duì)舵片運(yùn)動(dòng)的閉環(huán)比例-積分-微分(proportional-integral-derivative,PID)控制。

1 燃?xì)舛娼Y(jié)構(gòu)建模與仿真

1.1 燃?xì)舛娼Y(jié)構(gòu)與傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化建模

本文設(shè)計(jì)的燃?xì)舛娑鏅C(jī)系統(tǒng)采用滾珠絲杠式傳動(dòng)機(jī)構(gòu),具體設(shè)計(jì)圖如圖1所示。舵片呈十字型布局,四組相互獨(dú)立的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)靈活操縱舵片偏轉(zhuǎn),從而調(diào)整導(dǎo)彈的飛行姿態(tài)。其中滾珠絲杠的直徑為8 mm,螺距為2 mm,行程約為12 mm。伺服電機(jī)通過聯(lián)軸器與滾珠絲杠相連,滾珠絲杠將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為絲杠螺母的直線運(yùn)動(dòng),絲杠螺母通過滑塊與撥叉機(jī)構(gòu)剛性連接,帶動(dòng)舵片偏轉(zhuǎn)。與傳統(tǒng)的齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)相比,滾珠絲杠式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)間隙小、軸向剛度高,具有更高的控制精度,且將滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦,摩擦損耗小,極大地提高了系統(tǒng)的工作效率[7]。

圖1 滾珠絲杠式燃?xì)舛娑鏅C(jī)Fig.1 Ball screw gas rudder actuator

為了研究舵機(jī)系統(tǒng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在啟動(dòng)瞬間受到的沖擊力,需要在ADAMS中對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析,首先對(duì)滾珠絲杠式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化建模,簡(jiǎn)化后的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)包括滾珠絲杠、固定座、支撐座、第一導(dǎo)軌、第二導(dǎo)軌、滑塊、作動(dòng)桿、銷軸、撥叉和舵片。ADAMS中簡(jiǎn)化后的模型如圖2所示。其中固定座、支撐座和滑塊的材料為鋁合金,其余零件的材料為鋼。

圖2 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified model of transmission mechanism

1.2 燃?xì)舛鏈p速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

在燃?xì)舛娑鏅C(jī)系統(tǒng)沖擊過程中,結(jié)構(gòu)與載荷互相耦合,傳動(dòng)系統(tǒng)各零件間作用的載荷隨時(shí)間和結(jié)構(gòu)變形而變化。ADAMS通過CONTACT定義沖擊模型,利用 Impact 沖擊函數(shù)來(lái)計(jì)算構(gòu)件的沖擊載荷,該函數(shù)主要兩部分組成,一個(gè)是由于兩構(gòu)建相互切入而產(chǎn)生的彈性力;另一個(gè)是由相對(duì)速度產(chǎn)生的阻尼力。當(dāng)兩構(gòu)件連續(xù)接觸時(shí),系統(tǒng)將接觸定義為非線性彈簧模型,構(gòu)件材料的彈性模量相當(dāng)于彈簧的剛度,阻尼即為能量損失[8]。使用Impact函數(shù)時(shí)需要輸入剛度系數(shù)、力的非線性指數(shù)、最大黏滯阻尼系數(shù)、最大阻尼時(shí)構(gòu)件變形深度。根據(jù)Hertz接觸理論[9],等效剛度K的計(jì)算公式如下

(1)

式中:R1,R2分別為碰撞點(diǎn)處兩物體的曲率半徑;σ1,σ2為材料的相關(guān)參數(shù),其計(jì)算式為

(2)

式中:νI為材料的泊松比;EI為材料的彈性模量。

阻尼系數(shù)D與最大阻尼時(shí)構(gòu)件變形深度δ的關(guān)系可表示為

D=χδn

(3)

式中,χ為滯后阻尼因子,可表示為

(4)

在燃?xì)舛娑鏅C(jī)系統(tǒng)啟動(dòng)瞬間,除了沖擊力,舵片還承受較大的空氣動(dòng)力載荷,即鉸鏈力矩[10]。由于舵片正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)時(shí)工作情況對(duì)稱,故本文針對(duì)舵片正轉(zhuǎn)展開研究。由Fluent軟件對(duì)本文舵片的三維流場(chǎng)進(jìn)行仿真分析,給定入口邊界條件為:總壓條件為6 MPa、總溫條件為300 K,對(duì)應(yīng)的質(zhì)量流率為0.353 6 kg/s;出口邊界為壓力出口,出口反壓1.01×105Pa,溫度300 K;壁面為無(wú)滑移絕熱壁;湍流模型選用單方程SA (spalart-allmaras) 模型。得到舵片受到的鉸鏈力矩如表1所示。

表1 不同工況下舵片的鉸鏈力矩Tab.1 Hinge moment of rudder blade under different working conditions

對(duì)表1中數(shù)據(jù)用多項(xiàng)式擬合得到鉸鏈力矩和舵偏角的關(guān)系如下

f(x)=0.034 08x2-4.636x+0.337 6

(5)

將上述關(guān)系寫入ADAMS的函數(shù)編輯器中將鉸鏈力矩施加在舵片上,并通過step函數(shù)對(duì)滑塊的位移進(jìn)行控制,使舵片從0°偏轉(zhuǎn)到20°,對(duì)舵片施加的鉸鏈力矩如圖3所示。

圖3 舵片的鉸鏈力矩Fig.3 Hinge moment of rudder blade

啟動(dòng)響應(yīng)時(shí)間分別為0.05 s,0.10 s,0.15 s時(shí),對(duì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)展開動(dòng)力學(xué)分析。設(shè)置仿真時(shí)間為0.2 s,步數(shù)為100。仿真得到滑塊的速度和加速度分別如圖4和圖5所示,滑塊的驅(qū)動(dòng)力如圖6所示,各相鄰零件的接觸力如圖7所示。

圖4 不同響應(yīng)時(shí)間下滑塊的速度Fig.4 The speed of the slider at different response times

圖5 不同響應(yīng)時(shí)間下滑塊的加速度Fig.5 The acceleration of the slider at different response times

圖6 不同響應(yīng)時(shí)間下滑塊的驅(qū)動(dòng)力Fig.6 The driving force of the slider at different response times

圖7 不同響應(yīng)時(shí)間下相鄰零件的接觸力Fig.7 Contact force of adjacent parts under different response times

由圖4～圖6可知,驅(qū)動(dòng)力曲線的突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)加速度曲線的突變點(diǎn),啟動(dòng)結(jié)束后,驅(qū)動(dòng)力均穩(wěn)定在4.64 N。當(dāng)響應(yīng)時(shí)間分別為0.05 s,0.10 s,0.15 s時(shí),滑塊的最大速度分別達(dá)到165 mm/s,83 mm/s,55 mm/s;最大加速度分別達(dá)到28 051 mm/s2,5 949 mm/s2,1 439 mm/s2。

電機(jī)與滑塊的速度和加速度存在如下關(guān)系

(6)

(7)

式中:nmotor為電機(jī)轉(zhuǎn)速;vb為滑塊速度;Ph為滾珠絲杠導(dǎo)程;αmotor為電機(jī)加速度;ab為滑塊加速度。

相應(yīng)地,電機(jī)的最大轉(zhuǎn)速分別為4 950 r/min,2 490 r/min,1 650 r/min,最大加速度分別為8.415 3×105r/min/s,1.784 7×105r/min/s,4.317 0×104r/min/s。

當(dāng)響應(yīng)時(shí)間分別為0.05 s,0.10 s,0.15 s時(shí),響應(yīng)時(shí)間不同,各接觸力隨響應(yīng)時(shí)間的增加響應(yīng)速度變慢,但各接觸力的最大值和最小值分別基本保持一致。

作動(dòng)桿和滑塊、撥叉和舵軸的接觸力振動(dòng)明顯,作動(dòng)桿和銷軸、銷軸和撥叉的接觸力曲線平滑,分析是因?yàn)樽鲃?dòng)桿和滑塊、撥叉和舵軸均為固定連接;而作動(dòng)桿和銷軸、銷軸和撥叉之間存在相對(duì)位移,摩擦力占據(jù)接觸力的較大比重。

作動(dòng)桿和滑塊的接觸力在啟動(dòng)時(shí)約為122.78 N,即為最大值,在響應(yīng)時(shí)間內(nèi)有較大振蕩,響應(yīng)時(shí)間越快頻率越高,但振幅無(wú)明顯變化,響應(yīng)結(jié)束后穩(wěn)定在82.52 N,也即最小值。作動(dòng)桿和銷軸的接觸力約為12.02 N,在啟動(dòng)和穩(wěn)定后無(wú)明顯變化。銷軸和撥叉的接觸力在啟動(dòng)后和接近穩(wěn)定時(shí)存在小幅抖動(dòng),最終穩(wěn)定在4.95 N。撥叉和舵軸的接觸力在響應(yīng)時(shí)間的前一半振動(dòng)明顯,在響應(yīng)時(shí)間的后一半趨于穩(wěn)定,且響應(yīng)時(shí)間越快振動(dòng)越明顯,最大值約為95 N。

1.3 危險(xiǎn)零件瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

根據(jù)接觸力分析情況,認(rèn)為作動(dòng)桿為危險(xiǎn)零件。將ADAMS中得到的時(shí)間函數(shù)的載荷輸入ANSYS Workbench進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析,可以得到危險(xiǎn)零件的動(dòng)力響應(yīng)。本文采用Newmark時(shí)間積分法分析求解燃?xì)舛鎮(zhèn)鲃?dòng)機(jī)構(gòu)危險(xiǎn)零件的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)特性。

設(shè)置仿真時(shí)間為0.2 s,步數(shù)為100步,以響應(yīng)時(shí)間0.1 s為例,得到危險(xiǎn)零件的應(yīng)力云圖,提取每個(gè)載荷步的最大應(yīng)力值,得到危險(xiǎn)零件最大動(dòng)應(yīng)力隨時(shí)間的變化圖,如圖8所示,并通過提取每個(gè)載荷步的燃?xì)舛孀畲笞冃沃?得到最大變形量曲線。

圖8 0.10 s響應(yīng)時(shí)間下作動(dòng)桿最大應(yīng)力曲線Fig.8 Maximum stress curve of actuating rod under 0.10 s response time

作動(dòng)桿的最大應(yīng)力振蕩明顯,隨著時(shí)間的增加呈衰減趨勢(shì),最大應(yīng)力出現(xiàn)在0.006 s,約為31.561 MPa,最終收斂于27.5 MPa左右,整體遠(yuǎn)小于鋼的屈服極限250 MPa,故作動(dòng)桿的強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。圖9為應(yīng)力最大時(shí)作動(dòng)桿的應(yīng)力云圖。由圖9可知,作動(dòng)桿在凸臺(tái)處存在輕微應(yīng)力集中,此結(jié)構(gòu)已設(shè)置圓角減小應(yīng)力集中,足以達(dá)到良好的使用效果。作動(dòng)桿的最大變形曲線與最大應(yīng)力曲線趨勢(shì)相同,最大變形也出現(xiàn)在0.006 s,約為24.469 μm,相對(duì)于作動(dòng)桿的整體尺寸而言極為微小,可知該傳動(dòng)機(jī)構(gòu)具有良好的尺寸穩(wěn)定性。

圖9 0.10 s響應(yīng)時(shí)間下t=0.006 s作動(dòng)桿應(yīng)力云圖Fig.9 Stress cloud diagram of actuating rod at t=0.006 s under 0.10 s response time

圖10 0.10 s響應(yīng)時(shí)間下作動(dòng)桿最大變形量曲線Fig.10 The maximum deformation curve of the actuating rod under 0.10 s response time

2 燃?xì)舛婵刂破脚_(tái)設(shè)計(jì)

2.1 舵機(jī)系統(tǒng)控制原理

確定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可行后,針對(duì)燃?xì)舛鎲纹娑嫫到y(tǒng)進(jìn)行控制平臺(tái)設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)對(duì)單片舵的運(yùn)動(dòng)控制。燃?xì)舛骐妱?dòng)舵機(jī)系統(tǒng)閉環(huán)控制原理圖,如圖11所示。將角度指令發(fā)送至控制器中,通過某種控制算法作用于伺服電機(jī),驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)偏轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度,并通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)控制舵片偏轉(zhuǎn),利用角度反饋裝置實(shí)時(shí)檢測(cè)舵片的位置,且將實(shí)際角度反饋至控制器,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

圖11 燃?xì)舛骐妱?dòng)舵機(jī)系統(tǒng)閉環(huán)控制原理圖Fig.11 Schematic diagram of closed-loop control of gas rudder electro-mechanical actuator system

PID控制通過控制誤差值的比例、積分、微分來(lái)控制被控量,作為最早發(fā)展起來(lái)的控制策略之一,PID由于其算法簡(jiǎn)單、魯棒性好和可靠性高,被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制,至今仍然是最常使用的控制算法之一。本文采用PID算法實(shí)現(xiàn)對(duì)舵片運(yùn)動(dòng)的閉環(huán)控制,驅(qū)動(dòng)器采用無(wú)刷直流伺服電機(jī),角度反饋裝置選用旋轉(zhuǎn)編碼器。

2.2 舵機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

利用MATLAB的System Identification工具箱辨識(shí)無(wú)刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。辨識(shí)是指基于一個(gè)系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù),從一組給定的模型類中,確定一個(gè)與所測(cè)系統(tǒng)等價(jià)的模型[11]。System Identification的辨識(shí)計(jì)算過程是一個(gè)模型參數(shù)迭代的過程,方法包括最大似然、預(yù)測(cè)誤差最小化 (prediction error minimization,PEM) 和子空間系統(tǒng)辨識(shí)。工具箱可以使用時(shí)域和頻域輸入-輸出數(shù)據(jù)來(lái)辨識(shí)連續(xù)時(shí)間或離散時(shí)間模型,如傳遞函數(shù)、過程模型和狀態(tài)空間模型等線性系統(tǒng)辨識(shí);對(duì)于非線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性辨識(shí),可以使用Hammerstein-Weiner模型和NARX模型,NARX指由外部輸入的非線性自回歸模型,包括小波網(wǎng)絡(luò)、樹分類、sigmoid 網(wǎng)絡(luò)等。對(duì)于系統(tǒng)的機(jī)理不是完全未知的情況,可以利用已有的理論定義含參的模型框架,然后通過灰盒方法進(jìn)行模型參數(shù)辨識(shí)。

已知無(wú)刷直流電機(jī)可等效為二階系統(tǒng)。采集500組電機(jī)開環(huán)控制的輸入輸出數(shù)據(jù)作為樣本,在工具箱中選擇傳遞函數(shù)辨識(shí)。連續(xù)時(shí)間下,單輸入單輸出系統(tǒng)(single-input single-output,SISO)傳遞函數(shù)模型的表達(dá)形式為

Y(s)=G(s)U(s)+E(s)

(8)

(9)

式中:Y(s),U(s)和E(s)分別為輸出、輸入和噪聲的拉普拉斯變換;G(s)為輸入和輸出之間的關(guān)系; num(s)和den(s)分別為分子和分母多項(xiàng)式。

工具箱分別嘗試IV,SVF,N4SID,GPMF算法初始化分子分母參數(shù)值,且自動(dòng)選擇預(yù)測(cè)誤差范數(shù)最小的方法。最終得到本文無(wú)刷直流伺服電機(jī)的傳遞函數(shù)如下

(10)

滾珠絲杠式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的工作原理,如圖12所示。以絲杠螺母向右運(yùn)動(dòng)為正方向,此時(shí)撥叉向右擺動(dòng),令電機(jī)偏轉(zhuǎn)的角度為θmotor,舵片偏轉(zhuǎn)角度為θ,撥叉的擺動(dòng)半徑為L(zhǎng),絲杠導(dǎo)程為Ph,由三角函數(shù)關(guān)系可知

圖12 燃?xì)舛骐妱?dòng)舵機(jī)系統(tǒng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)示意圖Fig.12 Schematic diagram of transmission mechanism of gas rudder electro-mechanical actuator system

(11)

2.3 燃?xì)舛嫦到y(tǒng)仿真

在MATLAB Simulink中搭建系統(tǒng)的仿真模型,如圖13所示,對(duì)燃?xì)舛胬硐攵嫫呛蛯?shí)際舵偏角的差值進(jìn)行PID調(diào)節(jié)。PID的比例參數(shù)KP實(shí)時(shí)反映系統(tǒng)的偏差,增大KP可以加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng),但超調(diào)量變大,KP過大會(huì)使系統(tǒng)不穩(wěn)定;積分參數(shù)KI為積分時(shí)間常數(shù)TI的倒數(shù),可以消除靜差,通常在其他條件不變時(shí),TI越大積分作用越弱,系統(tǒng)的超調(diào)量越小,但響應(yīng)速度變慢;微分參數(shù)KD反映系統(tǒng)偏差信號(hào)的變化率,可以在偏差出現(xiàn)之進(jìn)行超前調(diào)節(jié),從而加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,減少調(diào)節(jié)時(shí)間。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)整定,先由0逐步增大KP,由較大值逐步減小KI,最后加入KD進(jìn)行微調(diào),使系統(tǒng)達(dá)到要求。最終選取比例、積分、微分的參數(shù)分別為KP=17,KI=1 370,KD=0.05,得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)結(jié)果和正弦信號(hào)跟蹤仿真結(jié)果分別如圖14和圖15所示。

圖13 燃?xì)舛骐妱?dòng)舵機(jī)系統(tǒng)控制框圖Fig.13 Control block diagram of gas rudder electro-mechanical actuator system

圖14 燃?xì)舛娑鏅C(jī)系統(tǒng)階躍響應(yīng)仿真結(jié)果Fig.14 Simulation results of step response of gas rudder actuator system

圖15 燃?xì)舛娑鏅C(jī)系統(tǒng)正弦信號(hào)跟蹤仿真結(jié)果Fig.15 Simulation results of sine signal tracking of gas rudder actuator system

PID控制的上升時(shí)間為20 ms,超調(diào)量約為5%。對(duì)于20° 20 Hz的正弦信號(hào)跟蹤,實(shí)際舵偏角相對(duì)于理想舵偏角在幅值上存在約0.3°的偏差,相位移約15 ms。總體來(lái)說(shuō),該系統(tǒng)的PID控制處于較高水平。

3 燃?xì)舛鎲纹娑嫫到y(tǒng)試驗(yàn)

搭建燃?xì)舛嫦到y(tǒng)硬件控制平臺(tái),進(jìn)行空載條件下單片舵舵偏系統(tǒng)PID閉環(huán)控制試驗(yàn),測(cè)試舵片偏角的響應(yīng)性能。

將PID參數(shù)寫入電機(jī)控制代碼中,伺服電機(jī)使用位置模式,根據(jù)ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)分析結(jié)果,設(shè)置電機(jī)的加速度為8 000 r/min/s,轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。依次給定舵機(jī)偏轉(zhuǎn)指令8°和16°,得到舵偏角連續(xù)階躍變化曲線,結(jié)果如表2所示。

表2 舵片偏角PID控制試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Experimental results of the PID control of the deflection angle of the rudder blade

舵偏指令為8°和16°時(shí)的PID控制結(jié)果,超調(diào)量、穩(wěn)定角度誤差和上升時(shí)間相差不大,但16°時(shí)的調(diào)節(jié)時(shí)間明顯大于8°。由于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)存在間隙,系統(tǒng)的試驗(yàn)響應(yīng)結(jié)果和仿真結(jié)果相比存在一定滯后。由圖16可知,系統(tǒng)的實(shí)際采樣值存在小幅抖動(dòng),可以看出系統(tǒng)抵抗干擾的能力一般,但當(dāng)干擾小時(shí)能夠達(dá)到較好的控制效果。

圖16 舵偏角8°和16°時(shí)的階躍變化曲線Fig.16 Step change curves for rudder deflection angles of 8°and 16°

4 結(jié) 論

(1) 基于ADAMS對(duì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真和多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真,得到了不同啟動(dòng)響應(yīng)時(shí)間下舵片的速度、加速度曲線和零件的沖擊力曲線,利用動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果在ANSYS中對(duì)危險(xiǎn)零件進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析,得到其應(yīng)力云圖、最大動(dòng)應(yīng)力曲線和最大變形量曲線。

(2) 建立了燃?xì)舛嫦到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,在MATLAB Simulink進(jìn)行系統(tǒng)的PID控制仿真,并利用試驗(yàn)驗(yàn)證了單片舵的PID閉環(huán)運(yùn)動(dòng)控制能夠達(dá)到較好的控制效果。