曹小燕,滿新耀,汪繼平,麥榮章,郭云開

(1. 廣西交通投資集團有限公司,廣西 梧州 543000; 2. 長沙理工大學(xué)測繪遙感應(yīng)用技術(shù)研究所,湖南 長沙 410076)

滑坡變形程度是判別滑坡失穩(wěn)破壞的關(guān)鍵參數(shù)[1-2]?；伦冃问芙涤?、滑坡巖土體性質(zhì)及工程活動等多因素的共同影響[3-4]。為保障人民財產(chǎn)與公共安全,工程中通常采用支擋、卸載等方式對滑坡進行處治,以降低滑坡位移量,提高其穩(wěn)定性[5-6]。

長期以來,研究人員圍繞滑坡變形情況展開了大量研究,并取得了有益進展。文獻[7]采用LiDAR、高密度電法、鉆探、現(xiàn)場調(diào)查等手段分析了川藏線折多塘滑坡的變形特點,認為該滑坡變形具有蠕滑特點,屬于“蠕滑-拉裂”式滑坡;文獻[8]基于累計變形判據(jù)和變形速率構(gòu)建了雙判據(jù)滑坡預(yù)警模型,并將該預(yù)警模型成功應(yīng)用于三峽庫區(qū)木魚包滑坡預(yù)警分析;文獻[9]借助統(tǒng)計方法研究了長江三峽庫區(qū)滑坡的變形特點,總結(jié)得出邊坡變形與庫水位變動有明顯相關(guān)性。此外,滑坡變形還受斜坡結(jié)構(gòu)、滑面形態(tài)、涉水程度、滲透特性的共同影響。文獻[10]借助GeoStudio計算了白水河滑坡的滲流場與變形場,并結(jié)合分形理論對滑坡演化過程進行了分析,發(fā)現(xiàn)白水河滑坡在變形上具有高程分帶特征和滯后性,變形速率與降雨量和庫水位下降速率有明顯相關(guān)性;文獻[11]采用GNSS技術(shù)對滑坡變形進行監(jiān)測,并采用加權(quán)一階局域方法、最大Lyapunov指數(shù)方法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對陜西涇陽廟店滑坡變形情況進行預(yù)測,結(jié)果表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的預(yù)測效果。

整體而言,既有研究仍主要集中于不同巖土性質(zhì)與不同地貌特征下的滑坡變形特征。隨著數(shù)據(jù)科學(xué)的不斷發(fā)展,近年來滑坡變形預(yù)測已成為滑坡防治領(lǐng)域的熱門話題。開展處治后滑坡位移值預(yù)測可提前掌握處治后滑坡的長期穩(wěn)定性情況,對實現(xiàn)地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測預(yù)報與精準(zhǔn)防治意義重大。為提前了解已處治滑坡變形情況,本文在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法的基礎(chǔ)上,開發(fā)一種鳥群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑坡位移預(yù)測模型,用于已處治滑坡變形預(yù)測,并基于廣西某高速公路滑坡長期變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進行驗證。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層、中間層、輸出層組成,輸入層與中間層、隱藏層間的神經(jīng)元全部互相連接,但各層中的神經(jīng)元無連接。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可通過學(xué)習(xí)已有輸入數(shù)據(jù),建立輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系,實現(xiàn)多變量非線性系統(tǒng)分析,在各領(lǐng)域內(nèi)被廣泛應(yīng)用。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常包含正向傳播和反向傳播。使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測時,通常先給出一個權(quán)值,對輸入樣本進行正向輸出,逐層處理[12];當(dāng)輸出值與期望值差距較大時,開始反向傳播,通過不斷修正中間層的權(quán)值,使總誤差最小,從而達到預(yù)測的目的。

2 鳥群優(yōu)化算法

2.1 鳥群優(yōu)化算法原理

鳥類是一種群居型動物,其生活過程中存在覓食、警戒、飛行等行為。參考鳥群的這一特點,文獻[13]提出了一種智能優(yōu)化算法——鳥群優(yōu)化算法。該優(yōu)化算法運算速度快且具有良好的穩(wěn)健性,是現(xiàn)階段最先進的群智能算法之一,正在多領(lǐng)域逐步推廣應(yīng)用。

(1)鳥群中每個個體的行為具有隨機性,在覓食和警戒中隨機切換,這種隨機性借助0～1之間的一個常量p進行判別。當(dāng)隨機數(shù)小于p時,鳥進行覓食;反之,則鳥進行警戒。

(2)覓食行為中,鳥群中的每只鳥借助其自身和整個鳥群的經(jīng)驗尋找食物,覓食行為對應(yīng)的更新公式為

(1)

式中,j為1～D之間的正整數(shù);rand(0,1)為0～1之間均勻分布的隨機數(shù);C為認知加速因子;S為社會加速因子;C與S均為正數(shù);pi,j為第i只鳥先前最優(yōu)位置;gj為種群先前的最優(yōu)位置。

(3)警戒行為中,鳥群中的每只鳥都企圖向群體的中心移動,導(dǎo)致存在競爭關(guān)系,因此各只鳥并不會直接向該群體中心移動,警戒行為的更新公式可表示為

(2)

其中

(3)

(4)

式(2)—式(4)中,a1和a2均為(0,2)之間的常數(shù);ε為避免分母為0設(shè)置的較小常數(shù);pFiti為第i只鳥的最佳適應(yīng)度值;sumFit為鳥群中所有鳥的最佳適應(yīng)度值之和;meanj為鳥群第j維的平均位置,k≠i且k為1～N之間的正整數(shù);A1和A2分別為環(huán)境引發(fā)的間接作用和具體沖突引發(fā)的直接作用。

(4)鳥群中的鳥可以分為生產(chǎn)者和索取者,食物儲量最高的鳥為生產(chǎn)者,食物儲量最低的鳥為索取者。鳥群向其他位置移動時,鳥在生產(chǎn)者和索取者之間隨機選擇。生產(chǎn)者負責(zé)尋找食物,索取者跟隨生產(chǎn)者尋找食物。生產(chǎn)者和索取者的更新公式分別為

(5)

(6)

式中,randn(0,1)表示均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的服從高斯分布的隨機數(shù);FL表示索取者跟隨生產(chǎn)者尋找食物,FL∈[0,2]。

(5)鳥群中各個體移動過程中,假設(shè)每只鳥均以飛行間隔FQ飛向另一位置,飛行間隔FQ為正整數(shù)。

2.2 鳥群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵參數(shù)為權(quán)值和閾值,權(quán)值和閾值的大小與預(yù)測效果相關(guān)性大。選用鳥群優(yōu)化方法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化時,首先應(yīng)確定訓(xùn)練集數(shù)據(jù),然后根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)與神經(jīng)元數(shù)。根據(jù)鳥群算法參數(shù)選取方法確定鳥群算法的初始參數(shù)。將樣本的均方誤差作為鳥群算法的適應(yīng)度函數(shù),尋找最小適應(yīng)度值,保留最優(yōu)個體的位置,進而判斷鳥群算法的終止條件。若滿足鳥群算法終止條件,則用此時的最優(yōu)權(quán)值和閾值訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),得到預(yù)測結(jié)果;若不滿足終止條件,則繼續(xù)進行尋優(yōu),直至算法滿足終止條件后終止,再進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。鳥群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程如圖2所示。

圖2 鳥群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

3 工程實例分析

3.1 工程概況

廣西某高速公路滑坡區(qū)屬低山丘陵地貌,地處山間河岸山坡,山體走向為北東—南西向。山坡下緩上陡,緩坡高程約為130～190 m,坡度一般為15°～25°,陡坡山體高程約為190～300 m,坡度約為45°～55°?；掳l(fā)育區(qū)出露、揭露地層主要為第四系殘坡積堆積物、第四系沖積物;基巖為泥盆系中統(tǒng)地層和下統(tǒng)那高嶺組、蓮花山組。自上而下地層為黏性土與卵礫石、粉質(zhì)黏土、白云巖、石英砂巖、頁巖、泥質(zhì)粉砂巖、粉砂質(zhì)泥巖、細砂巖、粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖夾頁巖。其中第四系殘坡積層主要為含碎石粉質(zhì)黏土,是滑坡體的主要組成物質(zhì)?；麦w呈長條形圈椅狀,滑坡后緣為3～5 m高的堅硬砂巖巖壁,前緣覆蓋于河流沖積階地之上,兩側(cè)以自然沖刷的深溝為界,橫向長度約830 m,縱向長度約270 m,總面積為22.41萬m2。根據(jù)坡體沖溝的劃分及坡體裂縫分布特征,該滑坡體被劃分為6個變形體,如圖3所示。

圖3 廣西某高速公路滑坡區(qū)地理位置

3.2 處治后滑坡位移預(yù)測模型構(gòu)建

本文滑坡變形監(jiān)測數(shù)據(jù)取自上述滑坡5號變形體的ZK5-5號變形監(jiān)測孔。該孔孔深全長30 m,滑坡變形監(jiān)測時沿監(jiān)測孔每隔0.5 m布設(shè)一變形監(jiān)測點。以2020年12月9日(記作第1天)監(jiān)測孔變形監(jiān)測結(jié)果為基準(zhǔn),選取自該日至2021年10月28日的23組監(jiān)測孔相對變形量作為BSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練集(見表1,限于篇幅,僅列出部分監(jiān)測數(shù)據(jù)),預(yù)測長時間范圍內(nèi)滑坡變形情況。以2021年11月26日的監(jiān)測孔相對變形量作為測試集,比較BSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果。在上述兩種模型中,時間與監(jiān)測點深度為輸入?yún)?shù),監(jiān)測孔相對變形值為預(yù)測結(jié)果。

表1 ZK5-5號位移監(jiān)測孔變形監(jiān)測數(shù)據(jù) mm

選用BSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行預(yù)測時,首先應(yīng)根據(jù)優(yōu)化算法經(jīng)驗參數(shù)選取方法設(shè)置鳥群算法的初始參數(shù)。本次預(yù)測中,加速因子C和社會加速因子S均設(shè)置為1,a1和a2設(shè)置為1,飛行間隔FQ為5,種群個數(shù)N為20。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中,中間層節(jié)點個數(shù)通常由經(jīng)驗公式得出[13-15],即

(7)

式中,h為中間層節(jié)點個數(shù);m為模型輸入?yún)?shù)個數(shù);n為輸出值個數(shù);a為1～10之間的正整數(shù)。根據(jù)實際計算效果,本次預(yù)測BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中間層個數(shù)為10。

3.3 預(yù)測效果評價

ZK5-5號變形監(jiān)測孔2021年11月26日變形實測值和預(yù)測值對比如圖4所示,分別計算BSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在孔深各位置處的預(yù)測誤差,繪制BSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測誤差對比圖(如圖5所示)。由圖4和圖5可知,采用BSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測所得的滑坡位移值與滑坡位移實測值更接近,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的最大預(yù)測誤差為3.16 mm,而BSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的最大預(yù)測誤差僅為0.83 mm,較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果更好。

圖4 Z5-5號監(jiān)測孔滑坡位移實測值與預(yù)測值對比

圖5 BSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測誤差對比

(8)

此外,相關(guān)系數(shù)也是評價數(shù)據(jù)整體預(yù)測效果的關(guān)鍵參數(shù),它能反映變量之間的相關(guān)程度,通?？杀硎緸?/p>

(9)

根據(jù)式(8)和式(9)分別計算BSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對應(yīng)的MSE值和相關(guān)系數(shù),兩模型對應(yīng)的MSE值分別為0.053 4和2.225 6,相關(guān)系數(shù)分別為0.997 6和0.968。上述結(jié)果充分說明,經(jīng)過鳥群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對滑坡位移的預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確,能充分滿足工程實踐需求。

4 結(jié) 論

為預(yù)測廣西某高速公路處治后滑坡變形情況,本文基于鳥群算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了BSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變形預(yù)測模型,與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變形預(yù)測模型進行了對比,選用該滑坡ZK5-5號監(jiān)測孔較長時間的時序變形監(jiān)測數(shù)據(jù)作為輸入項,對處治后滑坡變形情況進行預(yù)測。結(jié)論如下:

(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的最大預(yù)測誤差為3.16 mm,BSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的最大預(yù)測誤差為0.83 mm,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對應(yīng)的最大預(yù)測誤差更大。

(2)BSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果對應(yīng)的均方誤差和相關(guān)系數(shù)分別為0.053 4和0.997 6,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果對應(yīng)的均方誤差和相關(guān)系數(shù)分別為2.225 6和0.968,說明鳥群優(yōu)化算法能有效提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。

(3)BSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型能有效應(yīng)用于已處治滑坡的長期變形預(yù)測,且預(yù)測精度較高,為類似滑坡變形預(yù)測提供了參考。