王 蕾,趙儉斌

(1. 吉林建筑科技學(xué)院土木工程學(xué)院,吉林 長春 130114;2. 沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110168)

1 引言

我國主要的建筑模式是混凝土裝配式建筑[1],這種建筑的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在節(jié)能、節(jié)材以及成本低方面,十分符合建筑綠色環(huán)保理念,但混凝土裝配式建筑的概念在我國實施的較晚,所以關(guān)于該項技術(shù)的研究經(jīng)驗較為匱乏,因此關(guān)于混凝土裝配式建筑的安全體系不太完善,導(dǎo)致其中的預(yù)制構(gòu)件經(jīng)常出現(xiàn)質(zhì)量問題,而且,由于預(yù)制混凝土在凝固過程中會呈現(xiàn)建筑裂縫的情況,這種現(xiàn)象長時間存在會導(dǎo)致裝配式建筑內(nèi)部的鋼筋等金屬材質(zhì)出現(xiàn)生銹等現(xiàn)象,進(jìn)而導(dǎo)致整個裝配式建筑的承重力變?nèi)?因此對預(yù)制混凝土[2]垂直承重力的實時監(jiān)測是目前混凝土裝配式建筑保證質(zhì)量和安全的必要手段,對裝配式建筑預(yù)制混凝土垂直受力監(jiān)測[3]的準(zhǔn)確性是保證建筑結(jié)構(gòu)安全的必要依據(jù),也是推進(jìn)施工進(jìn)度的必要保障,由于預(yù)制混凝土裝配式建筑的垂直受力點(diǎn)是不斷變化的,因此如何對受力點(diǎn)進(jìn)行實時監(jiān)測是目前急需解決的問題。

王少華[4]等人首先分析出裝配式建筑混凝土的特征以及載荷力的傳遞規(guī)律,其次利用C型墊塊和應(yīng)變計綜合的方法對垂直受力點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定,以此得出受力點(diǎn)的應(yīng)力值,實現(xiàn)垂直受力點(diǎn)監(jiān)測。陳尚榮[5]等人首先對裝配式預(yù)制混凝土建筑的重要支撐進(jìn)行監(jiān)測,并分析出各個重要支撐部位的變形特性,以此得出每個垂直點(diǎn)的最大受力情況,最后根據(jù)彎矩值得出每個垂直受力點(diǎn)的實時受力情況,實現(xiàn)垂直受力點(diǎn)監(jiān)測。但是,以上兩種方法沒有提前對裝配式建筑點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,導(dǎo)致裝配式建筑相關(guān)點(diǎn)云數(shù)據(jù)不完整,數(shù)據(jù)噪聲過多,點(diǎn)云數(shù)據(jù)無法精確配準(zhǔn),從而降低受力點(diǎn)的應(yīng)力監(jiān)測精度,存在點(diǎn)云配準(zhǔn)平均距離誤差大和實際應(yīng)力值與真實應(yīng)力值的差異大的問題。

為了解決上述方法中存在的問題,提出裝配式建筑預(yù)制混凝土垂直受力點(diǎn)監(jiān)測仿真。

2 裝配式建筑預(yù)制混凝土點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了方便監(jiān)測裝配式建筑預(yù)制混凝土[6]垂直受力點(diǎn),需要提前采集裝配式建筑預(yù)制混凝土垂直受力的相關(guān)點(diǎn)云數(shù)據(jù)[7],但利用常規(guī)數(shù)據(jù)采集方法采集的建筑點(diǎn)云數(shù)據(jù)不能確保所有點(diǎn)云數(shù)據(jù)在同一坐標(biāo)系中,導(dǎo)致點(diǎn)云數(shù)據(jù)無法正常拼接或拼接后數(shù)據(jù)之間誤差較大?；谝陨蠁栴},在對裝配式建筑點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行采集的過程中不再設(shè)置站點(diǎn),但需要保證兩站點(diǎn)之間含有3個以上的重合部位,以便點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間的拼接。由于裝配式建筑所處的環(huán)境比較嘈雜,因此采集的裝配式建筑點(diǎn)云數(shù)據(jù)中帶有大量的噪聲和無用數(shù)據(jù),所以在實際應(yīng)用過程中需要對冗余數(shù)據(jù)進(jìn)行排除和降噪;降噪[8]主要采用目前最常用的高斯濾波法[9]進(jìn)行數(shù)據(jù)的平滑處理,即利用高斯濾波器將有用區(qū)域的高頻噪聲進(jìn)行消除,利用該方法降噪后的數(shù)據(jù)可以有效保留原始數(shù)據(jù)的形貌。

由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)通常沒有在同一坐標(biāo)系下,因此無法利用坐標(biāo)系對數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接[10],而是需要利用編寫算法拼接數(shù)據(jù)特征點(diǎn)進(jìn)而實現(xiàn)點(diǎn)云拼接,這種拼接方法可有效將數(shù)據(jù)點(diǎn)拼接精度控制在最高標(biāo)準(zhǔn)。這種方法拼接的主要手段就是將相鄰的點(diǎn)平面進(jìn)行擬合[11]生成實際平面,繼而根據(jù)實際平面中的公共特征點(diǎn)實現(xiàn)點(diǎn)云拼接。

假設(shè)裝配式建筑預(yù)制混凝土中含有兩矩陣分別為矩陣A和矩陣B,兩矩陣均為帶有m個三維特征點(diǎn)的坐標(biāo),令矩陣A為所有坐標(biāo)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)矩陣,矩陣B視為移動的坐標(biāo)矩陣,將矩陣B根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)矩陣A坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換可實現(xiàn)數(shù)據(jù)的高精度配準(zhǔn),則矩陣B經(jīng)轉(zhuǎn)換后的表達(dá)式為

D=B×Rx×Ry×Rz×Rθ

(1)

式中,D代表數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的矩陣,Rx代表數(shù)據(jù)點(diǎn)在x軸的旋轉(zhuǎn)矩陣,Ry代表數(shù)據(jù)點(diǎn)在y軸的旋轉(zhuǎn)矩陣,Rz代表數(shù)據(jù)點(diǎn)在z軸的旋轉(zhuǎn)矩陣,Rθ代表數(shù)據(jù)點(diǎn)的平移矩陣。

其中旋轉(zhuǎn)矩陣Rx的表達(dá)式為

(2)

式中,x代表以X軸為中心的旋轉(zhuǎn)角度。

旋轉(zhuǎn)矩陣Ry的表達(dá)式為

(3)

式中,y代表以Y軸為中心的旋轉(zhuǎn)角度。

旋轉(zhuǎn)矩陣Rz的表達(dá)式為

(4)

式中,z代表以Z軸為中心的旋轉(zhuǎn)角度。

平移矩陣Rθ的表達(dá)式為

(5)

式中,α代表x軸方向數(shù)據(jù)點(diǎn)的平移長度,β代表y軸方向數(shù)據(jù)點(diǎn)的平移長度,χ代表代表z軸方向數(shù)據(jù)點(diǎn)的平移長度。

經(jīng)過轉(zhuǎn)換的矩陣會與標(biāo)準(zhǔn)矩陣之間存在一定的誤差,為得出轉(zhuǎn)換后矩陣中的誤差進(jìn)而構(gòu)建出數(shù)據(jù)拼接誤差函數(shù),其中誤差矩陣表達(dá)式為

(6)

式中,H代表數(shù)據(jù)點(diǎn)拼接的誤差矩陣。

進(jìn)而得出數(shù)據(jù)拼接誤差函數(shù),其表達(dá)式為

(7)

式中,p代表點(diǎn)云數(shù)據(jù)公共特征點(diǎn)的數(shù)量,q代表點(diǎn)云數(shù)據(jù)特征點(diǎn)維度。

根據(jù)誤差函數(shù)對旋轉(zhuǎn)矩陣進(jìn)行修正,保證全部公共特征點(diǎn)配準(zhǔn)的精度,最大程度保證所有特征點(diǎn)可以重合,完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn),進(jìn)而加強(qiáng)受力點(diǎn)的監(jiān)測精度。

3 裝配式建筑預(yù)制混凝土垂直受力監(jiān)測

針對混凝土裝配式建筑構(gòu)建有限元模型[12],可詳細(xì)得出不同時段內(nèi)混凝土在三維空間內(nèi)出現(xiàn)的其它作用力,進(jìn)而保證裝配式建筑垂直受力點(diǎn)監(jiān)測的精度。

3.1 有限元模型的構(gòu)建

在混凝土實體模塊中需要分析混凝土材質(zhì)以及幾何形狀的非線性效應(yīng)[13],進(jìn)而有效得出裝配式建筑預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)的實際受力情況。

在混凝土實體模塊中,單元坐標(biāo)系下的受壓應(yīng)力-應(yīng)變[14]移動方程為

(8)

式中,g代表坐標(biāo)系中x軸的應(yīng)力方程。

則坐標(biāo)系中y軸的應(yīng)力方程為

(9)

坐標(biāo)系中z軸的應(yīng)力方程為

(10)

將式(8)、式(9)、式(10)進(jìn)行中和即可得出關(guān)于裝配式建筑預(yù)制混凝土受力的有限元模型。

3.2 受力點(diǎn)監(jiān)測

裝配式建筑預(yù)制混凝土的受力[15]與普通裝配式建筑受力點(diǎn)之間的區(qū)別就是混凝土具有收縮和徐變特性[16],隨著時間的推移,現(xiàn)澆混凝土在自身特性的作用下使得混凝土的垂直受力點(diǎn)應(yīng)變上升,即垂直受力點(diǎn)中的應(yīng)力帶有非載荷作用的應(yīng)變,因此混凝土式的裝配式建筑中受力點(diǎn)的實際應(yīng)變不僅僅代表其真實的受力,需要將混凝土的格外應(yīng)力從總應(yīng)力中排除,即根據(jù)有限元模型將受力點(diǎn)總應(yīng)力中的混凝土應(yīng)力進(jìn)行排除,得到垂直點(diǎn)的真實應(yīng)力。

首先根據(jù)有限元模型的應(yīng)力方程計算出預(yù)制混凝土的自身應(yīng)變,其計算公式為

?(t,t0)=[φ(t0)/W(t0)][1+η(t,t0)]+

(11)

其中,φ(t0)代表t0時刻垂直受力點(diǎn)的原始應(yīng)力,W(t0)代表經(jīng)過t0時間后混凝土的彈性模量,?(t,t0)代表在t時預(yù)制混凝土的收縮應(yīng)變,η(t,t0)代表在t時預(yù)制混凝土的徐變因子,Δφ(t0)代表受力點(diǎn)的應(yīng)力增加量。

其中預(yù)制混凝土原始應(yīng)力的計算公式為

(12)

其中,?(t0,t0)代表受力點(diǎn)應(yīng)力變化的觀測數(shù)值。

4 實驗結(jié)果與分析

為了驗證裝配式建筑預(yù)制混凝土垂直受力點(diǎn)監(jiān)測仿真的整體有效性,現(xiàn)對所提方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)平均距離誤差和實際應(yīng)力值與真實應(yīng)力值的差異的測試,測試結(jié)果如下所示。

4.1 點(diǎn)云配準(zhǔn)平均距離誤差

裝配式建筑在進(jìn)行受力點(diǎn)監(jiān)測前為加強(qiáng)受力點(diǎn)的定位精度,都會對建筑的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn),點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的精度直接決定受力點(diǎn)位置是否準(zhǔn)確,從而影響受力點(diǎn)應(yīng)力監(jiān)測精度。

隨機(jī)選取裝配式建筑預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)的建筑,為防止偶然性,選取建筑中完全不同的15組垂直受力點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn),為得出最具說服力的數(shù)據(jù),分別三種方法點(diǎn)云配準(zhǔn)的平均誤差,將誤差結(jié)果進(jìn)行比較,平均誤差最小的就是最優(yōu)監(jiān)測方法,三種方法的平均誤差結(jié)果如表1所示。

表1 三種方法的點(diǎn)云配準(zhǔn)平均誤差/mm

由于建筑周圍環(huán)境十分復(fù)雜,點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)精度不能達(dá)到100%,因此點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)不可避免出現(xiàn)誤差,根據(jù)實驗結(jié)果可知,在每組實驗中,誤差最小的均是所提方法,其余兩種方法的平均誤差都過大,尤其是文獻(xiàn)[5]方法的誤差,該方法的誤差會嚴(yán)重影響受力點(diǎn)監(jiān)測效果,因此證明所提方法是最優(yōu)受力點(diǎn)監(jiān)測方法。

4.2 實際應(yīng)力值與真實應(yīng)力值的差異

裝配式建筑預(yù)測混凝土垂直點(diǎn)的應(yīng)力是由混凝土的徐變力、收縮力以及建筑真實應(yīng)力組成,將其統(tǒng)稱為受力點(diǎn)的總應(yīng)力,所以在對預(yù)制混凝土垂直受力點(diǎn)進(jìn)行實時監(jiān)測過程中必須排除混凝土自身的收縮力和徐變效應(yīng),但大多受力點(diǎn)監(jiān)測方法忽略這一點(diǎn),導(dǎo)致受力點(diǎn)的實際應(yīng)力值與真實應(yīng)力值之間的差異較大。

為比較出三種方法中的最優(yōu)受力點(diǎn)監(jiān)測方法,現(xiàn)分別選取3個不同的預(yù)制混凝土垂直受力點(diǎn)對其應(yīng)力進(jìn)行實時監(jiān)測,得出每種監(jiān)測方法在不同時間段下的受力點(diǎn)應(yīng)力值,其結(jié)果如圖1、圖2和圖3所示。

圖1 三種方法的應(yīng)力值與真實應(yīng)力值之間的差異

通過對圖1實驗結(jié)果可知,三種監(jiān)測方法對受力點(diǎn)的實際應(yīng)力值在何種情況下均是所提方法與真實應(yīng)力值最接近,說明所提方法對受力點(diǎn)的監(jiān)測結(jié)果是真實有效的,而其余兩種方法與受力點(diǎn)的真實值之間差異過大,這是因為所提方法在對受力點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測的過程中對裝配式建筑點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,保證數(shù)據(jù)的完整性,也最大程度的去除數(shù)據(jù)中的噪聲,保證受力數(shù)據(jù)不被外界因素所干擾,加強(qiáng)受力點(diǎn)應(yīng)力監(jiān)測的精度,最大程度的降低所提方法受力點(diǎn)應(yīng)力值與真實值之間的差異。

5 結(jié)束語

裝配式建筑所處的環(huán)境都較為復(fù)雜,經(jīng)過地質(zhì)環(huán)境、自然環(huán)境以及運(yùn)用年限等因素的影響,建筑中預(yù)制混凝土?xí)霈F(xiàn)變形以及裂縫等情況,極大可能出現(xiàn)人員危險,建筑的垂直受力點(diǎn)均有最大受力值,若超過極限值則可能出現(xiàn)建筑崩塌的危險,為保證人員居住的安全,裝配式建筑往往需要對垂直受力點(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)行實時監(jiān)測,因此提出裝配式建筑預(yù)制混凝土垂直受力點(diǎn)監(jiān)測仿真。該方法首先對裝配式建筑預(yù)制混凝土垂直受力點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,其次構(gòu)建有限元模型,將有限元模型和受力點(diǎn)總應(yīng)力進(jìn)行中和,實現(xiàn)裝配式建筑預(yù)制混凝土垂直受力點(diǎn)監(jiān)測,解決了點(diǎn)云配準(zhǔn)平均距離誤差大和實際應(yīng)力值與真實應(yīng)力值的差異大的問題,加強(qiáng)裝配式建筑居住的安全性。