吳 濤,王占海,陳 奇,熊 輝

(1. 中國(guó)民航科學(xué)技術(shù)研究院中國(guó)民用航空局航空事故調(diào)查中心,北京 100028;2. 中國(guó)民用航空飛行學(xué)院空中交通管理中心,四川 廣漢 618307)

1 引言

航空器機(jī)翼積冰是指飛機(jī)在飛行過程中,由于云層內(nèi)的水滴與機(jī)翼接觸或水汽在機(jī)翼上凝結(jié)而形成的結(jié)冰現(xiàn)象[1]。造成航空器機(jī)翼積冰的主要原因是在飛機(jī)飛行過程中,受氣象環(huán)境影響,促使過冷的水滴或者氣體通過撞擊停留在機(jī)翼表面,如果當(dāng)時(shí)的氣溫較低就會(huì)結(jié)冰,而隨著飛行時(shí)間的不斷增加,航空器機(jī)翼的結(jié)冰也會(huì)越來越多,最終導(dǎo)致了航空器機(jī)翼出現(xiàn)積冰現(xiàn)象[2]。航空器機(jī)翼積冰的冰形,受飛行時(shí)間和飛行環(huán)境等因素影響,也會(huì)因?yàn)轱w行狀態(tài)的改變而發(fā)生變化。而航空器機(jī)翼作為航空器在飛行過程中的重要組成部分,機(jī)翼積冰會(huì)改變?cè)竞娇掌鳈C(jī)翼的外形,使其飛行過程中的阻力增加,導(dǎo)致航空器機(jī)翼產(chǎn)生的升力下降,對(duì)航空器的運(yùn)行性能造成影響,最終導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生[3]。

因此對(duì)航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行研究,有效預(yù)防航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn),提高航空器的安全性能。方若男等人[4]為了準(zhǔn)確地對(duì)企業(yè)運(yùn)行過程中的違規(guī)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)警,提出了一種基于隨機(jī)森林的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警體系,首先根據(jù)機(jī)器學(xué)習(xí)算法,構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型,結(jié)合適用于企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制,構(gòu)建企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警體系,通過對(duì)260余家企業(yè)的實(shí)例驗(yàn)證,證明了該方法的有效性,通過對(duì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的對(duì)比,驗(yàn)證了基于隨機(jī)森林的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警體系可以有效對(duì)違規(guī)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)警。吳兵等人[5]提出了一種基于邏輯分析的船撞擊安全預(yù)警模型,用來預(yù)防船舶在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的撞擊事故,首先構(gòu)建船舶運(yùn)行仿真模式實(shí)景,通過對(duì)船舶運(yùn)行速度和環(huán)境因素的設(shè)定,分析船撞擊的風(fēng)險(xiǎn)因素,并根據(jù)理論對(duì)其進(jìn)行分析,對(duì)得到的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行邏輯分析,構(gòu)建船撞擊安全預(yù)警模型,通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法可以有效的對(duì)船撞擊行為進(jìn)行有效預(yù)警;王曉燕等人[6]提出了一種基于聚類分析的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型,用來分析企業(yè)運(yùn)營(yíng)過程中的未知財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。首先利用Logistic構(gòu)建聚類分析風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型,根據(jù)該模型選擇企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)因素,通過GroupBridge模型對(duì)運(yùn)營(yíng)模型進(jìn)行模擬,實(shí)現(xiàn)對(duì)企業(yè)運(yùn)營(yíng)過程中的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警,通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可行性。

基于以上背景,本文利用C4.5決策樹設(shè)計(jì)一種航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)方法,從而提高積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)性能。

2 航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)方法設(shè)計(jì)

2.1 預(yù)測(cè)航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)

由于在航空器飛行過程中,受環(huán)境、飛行時(shí)間和飛行模式等多種因素影響,會(huì)出現(xiàn)不同的機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn),因此積冰風(fēng)險(xiǎn)值也大不相同[7],為了體現(xiàn)機(jī)翼故障區(qū)積冰風(fēng)險(xiǎn)的概率,因此需要計(jì)算積冰風(fēng)險(xiǎn)值,航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)值的預(yù)測(cè)公式為

(1)

在計(jì)算得到了航空器積冰風(fēng)險(xiǎn)值之后,需要根據(jù)機(jī)翼故障區(qū)域?qū)ζ溥M(jìn)行分類[8]

(2)

(3)

式中,f為航空器飛行過程中機(jī)翼結(jié)冰風(fēng)險(xiǎn)的概率,AuR表示航空器飛行過程中機(jī)翼結(jié)冰區(qū)域的積冰風(fēng)險(xiǎn)值,AdR表示同一飛行模式下的積冰風(fēng)險(xiǎn)系數(shù),fu和fd表示不同飛行模型模式下積冰風(fēng)險(xiǎn)概率。

通過上述過程,可以獲得航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法如下

Lu=AuR+Su

(4)

式中,Lu表示航空器飛行過程中機(jī)翼積冰的區(qū)域,Su表示航空器飛行過程中的環(huán)境影響因素。

根據(jù)以上計(jì)算過程,預(yù)測(cè)了航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 構(gòu)造航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)決策樹

(5)

為了進(jìn)行決策樹延伸,利用信息增益對(duì)決策樹各個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類處理,使得決策樹內(nèi)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)相互關(guān)聯(lián),這種方法可以提高C4.5決策樹的整體適配度,還能有效改變決策樹的增益信息,使得各個(gè)節(jié)點(diǎn)信息之間的距離最短[11]。信息增益的定義如下:

(6)

風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)信息的期望為:

(7)

如果航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)量分別為p和n,則得到C4.5決策樹分類的信息量為

(8)

(9)

得到C4.5決策樹概率屬性信息增益為

gain(A)=I(p,n)-E(A)

(10)

通過對(duì)每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)相關(guān)屬性進(jìn)行信息增益的計(jì)算,形成C4.55決策樹的根部和各個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)的屬性分裂樹,完成對(duì)航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)決策樹的構(gòu)建。

2.3 過擬合處理航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)

由于航空器飛行的時(shí)間不斷增加,其帶來的機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)不斷增大[12],對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練樣本在風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)模型中的概率表述如下

(11)

式中,P(Ai)表示航空器在飛行過程中機(jī)翼積冰的風(fēng)險(xiǎn)概率,P(B∣Ai)表示航空器在停止?fàn)顟B(tài)下機(jī)翼受積冰風(fēng)險(xiǎn)影響的概率。

將原始的航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多平面分割,并對(duì)其進(jìn)行擬合處理,過擬合處理狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)越多,這些風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)的異常特征就越明顯[13],過擬合處理方程為

(12)

式中,σi表示航空器飛行過程中機(jī)翼受積冰風(fēng)險(xiǎn)影響的最大強(qiáng)度。

對(duì)上述的風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本訓(xùn)練,使其呈現(xiàn)良好的占用狀態(tài),使訓(xùn)練樣本時(shí)刻保持完整的傳輸狀態(tài),解決航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)的過擬合問題[14]。

圖1為航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)過擬合處理流程。

圖1 航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)過擬合處理流程

根據(jù)圖1的流程,完成了航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)的過擬合處理。

2.4 設(shè)計(jì)航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)算法

從多次航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)測(cè)試中,提取積冰風(fēng)險(xiǎn)樣本X1,X2,…,Xn,假設(shè)f(x)代表X1,X2,…,Xn與航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的密度函數(shù),利用式(13)給出航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的估計(jì)

(13)

上式中,n為航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的樣本數(shù)目,h為風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為,K(u)為航空器機(jī)翼積冰區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù),則航空器機(jī)翼積冰區(qū)域函數(shù)K(u)的分布區(qū)域?yàn)?/p>

(14)

通過大量的理論和實(shí)踐驗(yàn)證,在保持航空器飛行時(shí)間、環(huán)境和飛行模型固定的情況下,對(duì)航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域函數(shù)的監(jiān)測(cè)過程中,選取風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)h直接影響航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)的區(qū)域,利用高斯函數(shù)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證,具體如下

(15)

將式(15)代入式(13)中可獲得航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的監(jiān)測(cè)結(jié)果

(16)

通過式(16)能夠更加準(zhǔn)確地獲得航空器機(jī)翼風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的概率分布,通過積冰風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)概率函數(shù)fn(x)的大小,直接能判斷出x附近值的概率大小[15]。通過式(16)可獲得航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)測(cè)區(qū)域?yàn)閄1,X2,…,Xn,并選取風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)系數(shù)a,則

fn(xi)

(17)

假設(shè)滿足上式,則判定xi是否存在機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn),若為異常值,應(yīng)去除,若不是異常值則保留。

通過上述過程,完成對(duì)航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)算法的設(shè)計(jì)。

3 仿真分析

3.1 設(shè)置仿真參數(shù)

為了驗(yàn)證基于C4.5決策樹的航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)方法在實(shí)際應(yīng)用中的水平,進(jìn)行一次仿真驗(yàn)證。在MATLAB平臺(tái)上,利用simulation software軟件,設(shè)置了如表1所示的仿真參數(shù)。

表1 仿真參數(shù)

3.2 建立積冰生長(zhǎng)模型

對(duì)于航空器的機(jī)翼而言,將機(jī)翼積冰的時(shí)間離散化處理,劃分成多個(gè)時(shí)間步長(zhǎng),計(jì)算出單位時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)機(jī)翼的積冰質(zhì)量,根據(jù)積冰的密度計(jì)算出機(jī)翼的積冰體積,計(jì)算結(jié)果與控制體之間的微元面積之比就是機(jī)翼冰層的增長(zhǎng)厚度。

假設(shè)航空器機(jī)翼的積冰生長(zhǎng)方向?yàn)榇怪狈较?也就是與控制體微元的法線重合,那么航空器機(jī)翼的積冰生長(zhǎng)模型可以表示為

(18)

3.3 結(jié)果分析

利用simulation software軟件將表1的參數(shù)導(dǎo)入到計(jì)算機(jī)中,基于航空器機(jī)翼的積冰生長(zhǎng)模型,對(duì)航空器的機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行模擬,引入基于隨機(jī)森林的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)方法、基于模糊邏輯的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)方法和基于聚類分析的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)方法作對(duì)比,在不同積冰參數(shù)下,測(cè)試了三種方法的積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率,衡量航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)的控制情況,監(jiān)測(cè)頻率越高,說明風(fēng)險(xiǎn)控制效果越好。

在不同來流迎角下機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率測(cè)試結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同來流迎角下機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率測(cè)試結(jié)果

從圖2的結(jié)果可以看出,在不同的來流迎角下,基于隨機(jī)森林的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)方法和基于模糊邏輯的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)方法都是當(dāng)來流迎角為12度時(shí),機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率達(dá)到最大值,兩種方法的最大機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率相差100Hz,當(dāng)來流迎角為8度時(shí),基于聚類分析的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)方法和文中方法的機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率增大非常迅速,變化范圍分別為500 Hz和650Hz,隨著來流迎角的增大,當(dāng)來流迎角超過12度時(shí),兩種方法的機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率又開始增大,但是文中方法的機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率更大,因此說明文中方法具有更高的風(fēng)險(xiǎn)控制效果,便于各部門的及時(shí)預(yù)警。

在不同液滴直徑下機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率的測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同液滴直徑下機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率的測(cè)試結(jié)果

從圖3的結(jié)果可以看出,在不同液滴直徑下,基于隨機(jī)森林的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)方法和基于模糊邏輯的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)方法在機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率達(dá)到最大值時(shí)的液滴直徑是相同的,都是60mm,但是機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率達(dá)到最大值存在差異,分別為100 Hz和250 Hz;基于聚類分析的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)方法當(dāng)液滴直徑從10μm增加到50μm時(shí),機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率升高了500Hz,當(dāng)液滴直徑從50μm增加到80μm時(shí),機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率又升高了100 Hz,達(dá)到800 Hz;而文中方法當(dāng)液滴直徑從10μm增加到40μm時(shí),機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率升高了650 Hz,當(dāng)液滴直徑從40μm增加到80μm時(shí),機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率又升高了150 Hz,說明文中方法能夠根據(jù)監(jiān)測(cè)到的機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率,及時(shí)預(yù)警。

在不同液態(tài)水含量下機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率的測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同液態(tài)水含量下機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率的測(cè)試結(jié)果

從圖4的結(jié)果可以看出,在不同液態(tài)水含量下,文中方法的機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率變化最快,當(dāng)液態(tài)水含量增加2 g/m3時(shí),機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率增加了550Hz,隨后當(dāng)液態(tài)水含量從2.5 g/m3升高到4.0 g/m3時(shí),機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率增加了150Hz,達(dá)到了850Hz,因此說明文中方法的航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)性能更好。

4 結(jié)束語

本文提出了基于C4.5決策樹的航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)仿真研究,通過仿真分析發(fā)現(xiàn),文中方法不會(huì)受到積冰參數(shù)的影響,可以提高機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)頻率,從而對(duì)航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險(xiǎn)及時(shí)預(yù)警。