侯威成

（北京博奇電力科技有限公司，北京 100000）

國內(nèi)對波紋鋼板結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能研究主要是在橋梁結(jié)構(gòu)方面，李鵬飛等人通過對比不同橋墩形式下的連續(xù)剛構(gòu)橋的動態(tài)性能，并通過MIDAS Civil 軟件計算不同橋墩形式下的首20 階振動模態(tài)和自振頻率得出，使用空心橋墩可以有效改善連續(xù)剛構(gòu)橋的側(cè)向抗推剛度。李雪紅等人在四川綿竹高速東河3 號大橋上，利用有限元方法，對其在地震波激勵下的動力響應(yīng)進行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，波形鋼腹板箱形梁橋在減輕重量、提高橫向剛度方面具有明顯優(yōu)勢，但要保證此類結(jié)構(gòu)的安全性能，需對其進行抗震性分析。因此，本文通過建立有限元分析模型，采用彈塑性時程分析法對比了波紋腹板與普通平面鋼板的抗震性，為研究波紋腹板的動力結(jié)構(gòu)特性提供理論支撐，以此說明波紋腹板H 鋼型在工業(yè)結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用。

1 波紋腹板H 型鋼的力學(xué)特點

波紋腹板H 型鋼與普通平面H 型（工字）鋼相比，兩者之間的力學(xué)特征差異很大。

（1）發(fā)生波折后，波紋腹板面外剛度系數(shù)提高，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剪力失穩(wěn)。盡管H 型腹板在厚度上打破了《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017-2017）關(guān)于“寬厚比”的規(guī)定，在完全彎折前不會出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，但當(dāng)其達到某一極限時，形變急劇增加，使其波形表面趨于平坦，導(dǎo)致其承載力急劇下降。

（2）在波紋腹板H 型鋼的波折方向上，其抗壓剛性近乎為0，不能承載軸向的壓力，因為波紋狀結(jié)構(gòu)在波紋頂點會有很大的彎曲，使得波紋狀結(jié)構(gòu)容易變形，不能提供抗壓剛性；但在其他軸向上，其剛性卻有很大的改善，主要表現(xiàn)為：

①產(chǎn)生波紋形彎曲，增加了支座的承重區(qū)域。

②波的出現(xiàn)會增加板的橫向彎曲慣量力。

③框架梁腹板承受局部壓力能力增強。

基于上述兩類應(yīng)力狀態(tài)可以得出，傳統(tǒng)的平腹板H 型鋼與波紋腹板H 型鋼的受力特點如下：波紋腹板承受的力主要是以橫剖面上的剪力為主，鋼架上的剪力在截面上是均一的。相對于平坦型鋼中部較窄、兩端較寬的布置方式，波紋腹板鋼架結(jié)構(gòu)可以更好地體現(xiàn)鋼結(jié)構(gòu)的受力特性。在此情況下，波紋腹板H 型鋼在很大程度上沒有受到任何軸壓作用，使得波紋腹板H 型鋼在承受力時，不易出現(xiàn)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。

2 有限元分析步驟

2.1 結(jié)構(gòu)離散化

將整體結(jié)構(gòu)或部件分散開來，并將它們分解成由結(jié)點相連的多個單元。網(wǎng)格的規(guī)則性對其計算有很大影響，可利用這種連續(xù)單元代替原來的計算構(gòu)造。

2.2 有限單元分析方法選擇

由于位移法易于計算，因而廣泛用于有限單元法中。對于一個連續(xù)體問題，人們經(jīng)常將其視為一個單元，并假定位移量是一個相對于坐標(biāo)系的一個簡單函數(shù)，學(xué)者們一般將其稱為一個插值函數(shù)。在有限元方法中，一般選擇多項式方程作為單位位移插值方程，并經(jīng)常以結(jié)點處的位移為連續(xù)條件，將插值方程處理為形函數(shù)矩陣與單位結(jié)點位置向量的乘積形式：

2.3 單元分析

計算彈性應(yīng)變能：

利用幾何法，單元應(yīng)變節(jié)點位移：

利用本構(gòu)方程，單元應(yīng)變節(jié)點位移：

將式（3）、（4）代入式（2）：

其中，[K]e為單元剛度矩陣：。

2.4 建立單元集合方程

因為在有限元法中構(gòu)建的公式是一個節(jié)點的平衡公式，所以，在其節(jié)點載荷和作用力的影響下，各節(jié)點元素都保持一個均衡的狀態(tài)，用公式表示為：

其中，(ε)為單元內(nèi)任意點的應(yīng)變矩陣； [B]{為單元應(yīng)變矩陣；(σ) 為單元內(nèi)任意點應(yīng)力列陣； [D]{為與單元材料有關(guān)的彈性矩陣；[K]{ 為整體剛度矩陣； {R} 為整體荷載列陣。

2.5 求解方程組

從上述解析過程可以看出，在進行任意有限元分析模擬時，首先要使用一個定義的有限單元集合來將其離散化，而分割出的每個元素都可以表示出真實結(jié)構(gòu)中的一個離散部分，且可以使用公共節(jié)點將它們聯(lián)結(jié)在一起，這些節(jié)點與細胞的組合叫做網(wǎng)格。而出現(xiàn)于某一特殊網(wǎng)格內(nèi)的細胞數(shù)量，則稱為網(wǎng)格密度。在利用ABAQUS 軟件進行受力分析時，應(yīng)以各節(jié)點的變形為基礎(chǔ)進行計算。在已知節(jié)點位移的情況下，可以很容易地求出節(jié)點的應(yīng)力場和應(yīng)變場。

3 波紋腹板H 型鋼框架結(jié)構(gòu)與普通鋼框架結(jié)構(gòu)對比

3.1 模態(tài)、反應(yīng)譜分析

采用有限元方法，對普通H 型鋼框架和波紋腹板H 型鋼框架進行振動特性研究，并對比了兩者的振動特性和振動模式，見表1。

表1 普通H 型鋼框架結(jié)構(gòu)和波紋腹板H 型鋼框架結(jié)構(gòu)前四階自振頻率

由表1 的頻率比較可知，在地震作用下，波紋腹板H 型鋼框架和普通的H 型鋼框架結(jié)構(gòu)的頻率都會隨著階的升高而升高，并且與普通工字鋼框相比，波紋腹板 H 型鋼框架的增長速度更快。結(jié)果表明，與普通H 型鋼梁動力反應(yīng)相比，波紋形鋼梁的橫向剛性更好，且波紋形鋼梁的面外穩(wěn)定性能更好。

3.2 彈塑性時程分析

在模擬地震反應(yīng)工況時，工程建筑通常處于一種彈性和塑性態(tài)。彈塑耦合時程分析采用一種基于地震動的動力模型，其可以對結(jié)構(gòu)的動力特性進行數(shù)值模擬，從而獲得結(jié)構(gòu)的位移、內(nèi)力和截面應(yīng)力應(yīng)變。以上結(jié)構(gòu)采用彈塑性時程分析法，對兩種框架結(jié)構(gòu)的柱底橫、縱向（U 與U1 方向）施加地震波，以觀察平面H 型鋼框架與波紋腹板H 型鋼框架結(jié)構(gòu)的各個變量改變。其中，U 是指兩個跨度的鋼框，U1 是指一個跨度的鋼框。

本文采用彈、塑時程分析法，為使計算結(jié)果更加可靠，附上《抗震設(shè)計規(guī)范》GB 50011-2010（2016 年版）中規(guī)定地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算中關(guān)于房屋高度及地震加速度時程最大值的一般規(guī)定（見表2、表3）。

表2 采用時程分析的房屋高度范圍

表3 時程分析所用地震加速度時程的最大值（cm/s2）

本文中在建筑上作用EI Centro 波，在作用時，會采用比例尺方法調(diào)制地震加速度峰值，從而將真實的地震數(shù)據(jù)波峰值轉(zhuǎn)換為所要求的基礎(chǔ)烈度值，計算如下：

為了使計算結(jié)果更加直觀，表4 給出了平面腹板H 型鋼框架與波紋腹板H 型鋼框架的最大層間位移。

表4 波紋腹板H 型鋼框架與普通H 型鋼框架結(jié)構(gòu)最大層間位移（單位：mm）

由此得出結(jié)論：

（1）根據(jù)兩種框架結(jié)構(gòu)在自振頻率上的差異得出，波紋腹板H 型鋼框架結(jié)構(gòu)的剛度大于普通平面H 型鋼架結(jié)構(gòu)。

（2）根據(jù)波紋腹板H 型鋼框架與普通平面H 型鋼框架的最大層間位移可以得出結(jié)論，相比于普通平面鋼框架，波紋腹板H 型鋼框架具有更好的抗震性。

4 波紋腹板H 型框架在工程中的應(yīng)用

4.1 用料經(jīng)濟

普通平面 H 型鋼框架在設(shè)計時，必須嚴(yán)格控制其高度與厚度，因為當(dāng)高度與厚度較大，在受到壓力、剪力等因素影響時，其內(nèi)部會不穩(wěn)定，從而導(dǎo)致其失效。為了保證構(gòu)件在吊裝前不會出現(xiàn)過早變形和失效，必須兼顧運輸、堆放和吊裝要求。通常為保證普通平面H 型鋼結(jié)構(gòu)框架不會過早出現(xiàn)屈曲，必須在腹部加裝加勁肋，以避免腹部出現(xiàn)不穩(wěn)定，這一舉措將極大地提高工程造價。

4.2 加工速度快

普通的平面腹板H 型鋼結(jié)構(gòu)由于受到高厚比限制，很容易產(chǎn)生形變，為了避免在運輸、堆放和吊裝過程中出現(xiàn)早期失穩(wěn)，通常在安裝過程中，要在其上加裝加勁肋。而安裝加勁肋的過程非常繁瑣，對焊接技術(shù)要求非常高，施工人員需求量也較大，因此，會加大成本，耽誤工期。但波紋腹板H 型鋼因其獨特的受力機理，使得其部分承載能力較強，不需要加裝加勁肋，可大大加速此類構(gòu)件的加工速度，同時也可提高構(gòu)件的裝配效率。

4.3 降低工程造價

在實際工程中，與普通平面腹板相比，波紋腹板H 型鋼架的耗鋼量較低，但在平面腹板不設(shè)置加勁肋時，波紋腹板由于需要發(fā)生冷彎波折，因此，造價會高于普通平面腹板。因為波紋腹板具有特殊的受力原理，所以，在運輸、堆積和吊裝方面更加便利，可以將工程成本降低30%以上。

5 結(jié)語

本文從波紋腹板的受力特點著手，通過建立有限元模型，對波紋腹板的動力特點進行了分析，并對比了波紋腹板與平面腹板兩種鋼架結(jié)構(gòu)在地震波作用下的不同反應(yīng)特點，得出結(jié)論波紋腹板比普通平面腹板的抗震性更好，最后闡述了波紋腹板H 型鋼框架結(jié)構(gòu)在實際工程中的應(yīng)用。