李東旭,謝先明

(1.廣西科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,廣西 柳州 545006;2.廣西科技大學(xué) 電子工程學(xué)院,廣西 柳州 545006)

0 引言

相位解纏(phase unwrapping,PU)作為眾多干涉測(cè)量技術(shù)的核心步驟,廣泛應(yīng)用于干涉合成孔徑雷達(dá)、光學(xué)干涉測(cè)量、核磁共振成像等領(lǐng)域[1]。從干涉測(cè)量技術(shù)中得到的相位主值會(huì)被限制在(-π,π]區(qū)間內(nèi),通過(guò)對(duì)相位主值加上整數(shù)倍的相位周期來(lái)恢復(fù)原始相位的處理過(guò)程稱為相位解纏。目前傳統(tǒng)相位解纏算法主要分為路徑跟蹤類(lèi)算法[2-5]、最小范數(shù)類(lèi)算法[6-9]、非線性濾波類(lèi)算法[10-11]3類(lèi)。路徑跟蹤類(lèi)算法的代表性方法包括質(zhì)量引導(dǎo)法、枝切法、網(wǎng)絡(luò)流法等,這類(lèi)方法通過(guò)設(shè)置合適的積分路徑來(lái)阻止誤差沿全局蔓延,在高信噪比區(qū)域可達(dá)到較好的解纏精度,然而在低信噪比區(qū)域易造成噪聲誤差沿路徑傳遞的現(xiàn)象,且該類(lèi)方法受積分路徑的影響往往會(huì)比較耗時(shí)。最小范數(shù)類(lèi)算法的代表性方法包括無(wú)權(quán)最小二乘法和加權(quán)最小二乘法等,與路徑跟蹤法理念不同,該類(lèi)方法通過(guò)建立恰當(dāng)?shù)拇鷥r(jià)函數(shù),使解纏相位梯度與纏繞相位梯度之間差異最小化來(lái)估算解纏相位,當(dāng)干涉圖中的噪聲較小時(shí),能夠具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性和較快的運(yùn)算速度,而當(dāng)干涉圖噪聲較大時(shí)則會(huì)平滑解纏結(jié)果,容易丟失相位細(xì)節(jié)信息和降低解纏相位的動(dòng)態(tài)范圍。非線性濾波類(lèi)算法的代表性方法包括卡爾曼濾波方法、粒子濾波方法等,這些方法通過(guò)建立干涉相位的貝葉斯遞推估計(jì)程序來(lái)解纏,與上述兩類(lèi)方法相比,非線性濾波類(lèi)算法具有較好的噪聲抑制能力,能夠獲得較高的解纏精度,但這類(lèi)方法存在耗時(shí)較長(zhǎng)的問(wèn)題。傳統(tǒng)相位解纏方法均可在一定程度上取得較好的解纏效果,但其在解纏效率方面仍有待提升。因此,如何高效地從纏繞相位中提取出真實(shí)相位仍是當(dāng)下所需解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

深度學(xué)習(xí)(deep learning,DL)被廣泛應(yīng)用于語(yǔ)音識(shí)別、圖像識(shí)別、自然語(yǔ)言處理等領(lǐng)域,并在目標(biāo)識(shí)別、圖像分類(lèi)、圖像分割和自然語(yǔ)言處理等不同領(lǐng)域的許多問(wèn)題中都展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢(shì)。近年來(lái),DL技術(shù)已開(kāi)始應(yīng)用于干涉圖相位解纏領(lǐng)域,各種基于DL的相位解纏算法[12-20]相繼被提出,這些方法大致可分為3類(lèi)。第一類(lèi)是兩步PU法,首先將干涉圖相位解纏問(wèn)題轉(zhuǎn)化為語(yǔ)義分割問(wèn)題,利用語(yǔ)義分割來(lái)預(yù)測(cè)干涉圖纏繞相位的模糊數(shù),隨后將預(yù)測(cè)模糊數(shù)與纏繞相位相結(jié)合,并通過(guò)適當(dāng)?shù)暮筇幚沓绦騺?lái)獲取無(wú)模糊的解纏相位,如PhaseNet、Segnet、DeeplabV3+等。第二類(lèi)是一步PU法。這類(lèi)方法采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接從纏繞相位中提取解纏相位,無(wú)需任何后處理步驟。如DLPU、PU-M-Net、U-Net、U-Net3+等。第三類(lèi)是把深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)算法相結(jié)合來(lái)提高干涉圖相位解纏精度,如PGNet、BCNet等。與傳統(tǒng)相位解纏方法相比,上述基于DL的PU方法具有解纏效率較高的特點(diǎn),但其噪聲魯棒性以及解纏相位的準(zhǔn)確性仍需進(jìn)一步提高。

本文提出了一種基于全局注意力上采樣(GAU)的相位解纏算法(簡(jiǎn)稱為“GAUPU”),該算法將PU-M-Net網(wǎng)絡(luò)和注意力機(jī)制進(jìn)行了有效融合,通過(guò)建立纏繞相位與解纏相位的非線性映射關(guān)系來(lái)達(dá)到一步相位解纏的目的。首先,在編碼-解碼路徑之間采用了一種注意力模塊,即全局注意力上采樣模塊,將低級(jí)特征層和其對(duì)應(yīng)的高級(jí)特征層進(jìn)行連接,GAU模塊可以有效利用多尺度特征映射,并利用高級(jí)特征為低級(jí)特征提供加權(quán)指導(dǎo),從而進(jìn)一步增強(qiáng)干涉圖條紋特征信息;其次,PU-M-Net所采用的跳躍連接操作促進(jìn)了相位細(xì)節(jié)信息與語(yǔ)義條紋信息的有效融合,提高了相位解纏中初始特征的利用率;最后,根據(jù)干涉圖噪聲量級(jí)評(píng)估系統(tǒng)對(duì)噪聲干涉圖劃分為4個(gè)噪聲量級(jí),構(gòu)建4個(gè)噪聲量級(jí)的數(shù)據(jù)集對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練,完成訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)能直接從不同量級(jí)下的纏繞相位中獲得解纏相位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文網(wǎng)絡(luò)具有較高的解纏效率以及魯棒性。

1 基于深度學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相位解纏模型

GAUPU大致實(shí)現(xiàn)途徑如下:Ⅰ)搭建適合干涉圖纏繞相位解纏的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu),利用文獻(xiàn)[18]提出的干涉圖噪聲量級(jí)評(píng)估系統(tǒng)對(duì)干涉圖的噪聲量級(jí)進(jìn)行劃分,并構(gòu)建多組不同噪聲量級(jí)的訓(xùn)練集,對(duì)同一深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)進(jìn)行訓(xùn)練得到適用不同噪聲量級(jí)干涉圖解纏的解纏網(wǎng)絡(luò),如圖1(a)所示;Ⅱ)對(duì)待解纏的干涉圖進(jìn)行噪聲量級(jí)判定,隨后將其匹配至對(duì)應(yīng)噪聲量級(jí)的預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行解纏,如圖1(b)所示。

圖1 GAUPU流程示意圖

1.1 GAUPU網(wǎng)絡(luò)模型

GAUPU網(wǎng)絡(luò)由文獻(xiàn)[16]所述PU-M-Net網(wǎng)絡(luò)以及GAU模塊組成,該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示,其中網(wǎng)絡(luò)上方的數(shù)字為通道數(shù)。首先,左側(cè)編碼路徑利用6個(gè)基本模塊由上至下逐層提取輸入的纏繞相位圖的特征信息,每層模塊的輸入部分由不同分辨率的原始輸入特征圖與上一層基本模塊的輸出特征通過(guò)跳躍連接①相結(jié)合得到初始特征,并將該特征通過(guò)跳躍連接②與依次經(jīng)過(guò)卷積層(如圖中白色[C],Conv3×3層+批量歸一化BN+激活函數(shù)Relu)和殘差網(wǎng)絡(luò)層(如圖中橙色[R])所得到的特征圖進(jìn)行融合,融合后的特征圖通過(guò)卷積層進(jìn)行卷積操作得到基本模塊的輸出特征,而后使用2×2最大池化將得到的輸出特征壓縮到下一個(gè)尺度,所使用的卷積填充操作采用相同(same)模式,利用這種模式使得卷積前與卷積后的特征尺度保持不變,編碼路徑最終輸出的特征圖用于解碼路徑的輸入,右側(cè)解碼路徑的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)與編碼路徑對(duì)稱,其基本模塊與編碼路徑中的模塊相同,每個(gè)模塊的輸入由GAU模塊(如圖中綠色GAU)生成的特征圖以及經(jīng)過(guò)2×2上采樣的下一層的輸出特征通過(guò)跳躍連接③連接構(gòu)成,該路徑亦利用6個(gè)基本模塊由下至上逐漸恢復(fù)到原始輸入特征圖大小。最后,通過(guò)跳躍連接④將解碼路徑中每層模塊的輸出進(jìn)行合并,并利用卷積核為1×1的卷積層調(diào)整特征圖通道數(shù)以此獲取最終的輸出結(jié)果。

圖2 GAUPU網(wǎng)絡(luò)框架

由于低級(jí)特征在空間分布與物理意義上存在差異,很難有效利用低級(jí)特征,為了提升低級(jí)特征的利用率,在編碼-解碼跳躍連接中采用了注意力機(jī)制GAU的連接方式,即將高級(jí)特征的全局注意力嵌入到低級(jí)特征中。采用這種方式具有如下優(yōu)勢(shì):低級(jí)特征在保留相位信息的同時(shí)融入了高級(jí)特征的上下文信息,彌補(bǔ)了高級(jí)特征與低級(jí)特征之間的差距,有利于更好地提升性能;不會(huì)顯著增加網(wǎng)絡(luò)參數(shù);能夠高效地適應(yīng)不同尺度下的特征映射;本文注意力機(jī)制先進(jìn)行全局池化,后進(jìn)行壓縮感知進(jìn)而稀疏表達(dá),在保留語(yǔ)義信息的同時(shí)可較好地減少計(jì)算和儲(chǔ)存成本。

GAU的結(jié)構(gòu)如圖3所示,其中:C1、H1、W1分別代表低級(jí)特征的通道數(shù)、高和寬;C、H、W分別代表高級(jí)特征的通道數(shù)、高和寬;r為衰減因子(本文取r=8)。以圖2中GAU3為例,首先對(duì)解碼路徑輸出得到的分辨率為64×64的特征圖執(zhí)行全局平均池化操作得到全局上下文信息,并采用瓶頸門(mén)控設(shè)計(jì)的方法[21]進(jìn)一步提取解碼路徑高級(jí)特征的上下文信息,得到包含高級(jí)特征全局上下文信息的注意力特征,即先采用卷積核為1×1的卷積層對(duì)特征圖的通道數(shù)進(jìn)行降維為64/r,再用卷積核為1×1的卷積層對(duì)上述得到的特征圖進(jìn)行升維操作,其輸出的通道數(shù)與編碼路徑的低級(jí)特征通道數(shù)保持一致。其次,將注意力特征與編碼路徑得到的低級(jí)特征相乘,得到加權(quán)后的低級(jí)特征。最后,采用殘差設(shè)計(jì)的方法將經(jīng)過(guò)上采樣的高級(jí)特征與加權(quán)后的低級(jí)特征進(jìn)行融合。

圖3 GAU結(jié)構(gòu)示意圖

在深度學(xué)習(xí)框架keras2.4.3的基礎(chǔ)上訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),計(jì)算機(jī)主要配置參數(shù)為Inter Xeon W-2245(3.9 GHZ)+128 GB RAM,NVIDIA Geforce RTX 3080 GPU。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用自適應(yīng)矩估計(jì)優(yōu)化器、均方誤差損失函數(shù),初始學(xué)習(xí)速率為0.001,訓(xùn)練輪數(shù)為160,最小訓(xùn)練批次為6,訓(xùn)練時(shí)間約為32 h。值得注意的是,雖然網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練較為耗時(shí),然而完成訓(xùn)練后的DL網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行干涉圖相位解纏的時(shí)間耗費(fèi)幾乎是可以忽略不計(jì)的。

1.2 噪聲量級(jí)評(píng)估系統(tǒng)

利用文獻(xiàn)[18]提出的干涉圖噪聲量級(jí)評(píng)估系統(tǒng)對(duì)干涉圖的噪聲量級(jí)進(jìn)行劃分,并構(gòu)建多組不同噪聲量級(jí)的訓(xùn)練集,對(duì)同一深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)進(jìn)行訓(xùn)練得到適用不同噪聲量級(jí)干涉圖解纏的解纏網(wǎng)絡(luò)。

根據(jù)干涉圖噪聲估計(jì)值把干涉圖相位噪聲劃分為4等級(jí),如表1所示。

表1 噪聲等級(jí)劃標(biāo)準(zhǔn)

噪聲估計(jì)值Ne計(jì)算方法如式(1)所示。

(1)

式中:M和N分別為干涉圖的行數(shù)和列數(shù);Res(x,y)為取模運(yùn)算后的殘差圖;l為噪聲加權(quán)系數(shù)(本文取值l為100);W(x,y)為利用偽相干系數(shù)法獲得的干涉圖質(zhì)量圖。

對(duì)待解纏的干涉圖進(jìn)行噪聲量級(jí)判定,隨后將其匹配至對(duì)應(yīng)噪聲量級(jí)的預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行解纏,有利于提高干涉圖相位解纏精度。

1.3 網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集

構(gòu)建4組不同噪聲量級(jí)的訓(xùn)練集,對(duì)同一深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)進(jìn)行訓(xùn)練得到適用不同噪聲量級(jí)干涉圖解纏的解纏網(wǎng)絡(luò)。各噪聲量級(jí)的數(shù)據(jù)集均包含35 000組數(shù)據(jù),按如下4種方式生成。

方式1:按文獻(xiàn)[14]所述的數(shù)據(jù)集構(gòu)建方法產(chǎn)生3 000組數(shù)據(jù),其圖像尺寸為256×256,標(biāo)簽圖像相位范圍為0～60 rad。

方式2:按文獻(xiàn)[15]所述的數(shù)據(jù)集構(gòu)建方法產(chǎn)生4 000組數(shù)據(jù),其圖像尺寸為256×256,標(biāo)簽圖像相位范圍為0～60 rad。

方式3:由山西省大同市、安徽省黃山市、浙江省金華市等地區(qū)DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化InSAR干涉相位圖數(shù)據(jù)24 000組,即先把DEM數(shù)據(jù)根據(jù)InSAR理論轉(zhuǎn)換為真實(shí)干涉相位,隨后產(chǎn)生添加不同噪聲的纏繞相位圖,共產(chǎn)生24 000組InSAR干涉圖數(shù)據(jù),其圖像尺寸為256×256,標(biāo)簽圖像相位范圍為0～60 rad。

方式4:由傳統(tǒng)相位解纏方法所獲得的InSAR干涉相位圖數(shù)據(jù)3 000組,即利用傳統(tǒng)相位解纏方法對(duì)實(shí)測(cè)InSAR干涉圖解纏獲得其解纏相位,隨后產(chǎn)生添加不同噪聲的纏繞相位圖,共產(chǎn)生3 000組準(zhǔn)實(shí)測(cè)InSAR干涉圖數(shù)據(jù),其圖像尺寸為256×256,標(biāo)簽圖像相位范圍為0～60 rad。

2 干涉圖相位解纏實(shí)驗(yàn)分析

2.1 模擬干涉圖相位解纏實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證GAUPU網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的性能,利用該網(wǎng)絡(luò)算法解纏不同類(lèi)型的模擬干涉圖,并與質(zhì)量引導(dǎo)算法(QGPU)、枝切法(BUTPU)、迭代最小二乘法(ILS)等傳統(tǒng)相位解纏算法作比較。模擬干涉圖如圖4所示,圖4(a)、圖4(b)分別為多峰地形、金字塔真實(shí)相位,分辨率均為256×256,圖4(c)、圖4(d)分別為圖4(a)、圖4(b)真實(shí)相位所對(duì)應(yīng)的噪聲纏繞圖,其信噪比依次為4.94 dB、-1.07 dB,所對(duì)應(yīng)的噪聲等級(jí)依次為1、3。

圖4 模擬干涉圖

利用QGPU、BUTPU、ILS、GAUPU分別對(duì)圖4(c)、圖4(d)進(jìn)行解纏,其解纏結(jié)果依次對(duì)應(yīng)圖5、圖6,圖5、圖6分別為上述算法對(duì)應(yīng)圖4(c)、圖4(d)的解纏相位圖、解纏相位誤差圖以及解纏相位誤差直方圖。從圖5可看出,QGPU、BUTPU、ILS 3類(lèi)傳統(tǒng)算法在干涉圖信噪比較高時(shí)均可取得較好的解纏結(jié)果。從圖6可觀察到在低信噪比情況下,QGPU在解纏過(guò)程中出現(xiàn)噪聲誤差沿質(zhì)量引導(dǎo)路徑蔓延,造成解纏相位不一致,甚至解纏失敗的情形;BUTPU解纏時(shí)易造成“孤島”現(xiàn)象;ILS解纏相位大致連續(xù),但其誤差范圍較大。與此同時(shí),GAUPU算法能夠取得較為理想的解纏結(jié)果,且誤差范圍較小,特別是當(dāng)干涉圖所含噪聲較大時(shí),其誤差范圍要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于上述3類(lèi)方法,表明該方法具有較好噪聲魯棒性的同時(shí)能夠較為完整地還原干涉圖相位信息。表2列出了上述方法解纏不同信噪比干涉圖的均方根誤差(30次實(shí)驗(yàn)平均),可以看出隨著信噪比的降低,GAUPU解纏精度要遠(yuǎn)優(yōu)于QGPU、BUTPU、ILS 3種算法。表3列出了上述算法解纏圖4(c)、圖4(d)所示干涉圖的平均時(shí)間耗費(fèi)?？梢钥闯?GAUPU時(shí)間耗費(fèi)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于上述其他3種算法。故與QGPU、BUTPU、ILS算法相比,GAUPU不僅取得了較為穩(wěn)健的解纏效果,而且在時(shí)間消耗方面亦具有明顯優(yōu)勢(shì)。其中,QGPU、BUTPU、ILS的運(yùn)行環(huán)境均為MATLAB R2016b,GAUPU的運(yùn)行環(huán)境為python 3.8。

表2 不同噪聲下的均方根誤差對(duì)比

表3 各類(lèi)算法運(yùn)行時(shí)間 s

圖5 不同相位解纏方法對(duì)圖4(c)解纏結(jié)果

圖6 不同相位解纏方法對(duì)圖4(d)解纏結(jié)果

2.2 實(shí)測(cè)干涉圖相位解纏實(shí)驗(yàn)

實(shí)測(cè)干涉圖如圖7所示,其中圖7(a)為2021年5月21日21時(shí)48分在云南大理州漾濞縣Sentinel1A衛(wèi)星采集的局部云南干涉圖,圖7(b)為Rahul 干涉圖[22]。

圖7 實(shí)測(cè)干涉圖

表4為圖7(a)、圖7(b)所示干涉圖的噪聲等級(jí),圖8、圖9為QGPU、BUTPU、ILS、GAUPU方法分別對(duì)圖7(a)、圖7(b)解纏結(jié)果,其中圖8、圖9每行分別為QGPU、BUTPU、ILS、GAUPU方法解纏相位及對(duì)應(yīng)的重纏繞圖。從圖9第1列,可觀察到QGPU方法解纏相位圖中存在明顯相位不連續(xù)區(qū)域,盡管其解纏相位重纏繞圖與實(shí)測(cè)干涉圖條紋大致一致,但其仍存在大量噪聲,易造成噪聲誤差沿質(zhì)量引導(dǎo)路徑蔓延,易導(dǎo)致相位解纏精度下降或其解纏結(jié)果不可靠。從圖9第2列可看出,BUTPU方法解纏相位在殘差點(diǎn)分布較為密集的地方形成了大量無(wú)法解纏的封閉區(qū)域,造成了孤島現(xiàn)象的產(chǎn)生,導(dǎo)致解纏失敗。圖8第3列中ILS方法所得到的解纏相位較為平滑連續(xù),但解纏相位重纏繞圖與實(shí)測(cè)干涉圖相比存在明顯不一致條紋,造成條紋細(xì)節(jié)信息的丟失,導(dǎo)致其解纏相位可靠性降低。與上述3類(lèi)算法相比,本文算法解纏相位連續(xù)光滑,其解纏相位重纏繞圖條紋與實(shí)測(cè)干涉圖條紋基本一致,且在重纏繞圖中幾乎沒(méi)有噪聲,表明該算法有效抑制噪聲影響的同時(shí)具有較好的解纏結(jié)果。

表4 實(shí)測(cè)干涉圖噪聲等級(jí)

圖8 不同解纏方法對(duì)圖7(a)解纏結(jié)果

圖9 不同解纏方法對(duì)圖7(b)解纏結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

GAUPU算法把注意力上采樣GAU和PU-M-Net結(jié)合起來(lái),通過(guò)構(gòu)建纏繞相位與真實(shí)相位之間的映射關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)干涉圖解纏,完成訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)可解纏不同噪聲量級(jí)的干涉圖。模擬干涉圖與實(shí)測(cè)干涉圖相位解纏實(shí)驗(yàn)證明了本文算法的有效性,且與QGPU、BUTPU、ILS等傳統(tǒng)算法相比,在獲得較為穩(wěn)健的相位解纏結(jié)果的同時(shí),其時(shí)間消耗亦遠(yuǎn)小于上述兩種算法。