張繼超,李繼虎,趙鵬飛

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧 阜新 123000;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 軟件學(xué)院,遼寧 葫蘆島 125105)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量(interferometric synthetic aperture radar,InSAR)技術(shù)是當(dāng)前大范圍地形測(cè)量與形變監(jiān)測(cè)的重要技術(shù)手段之一[1],但是干涉測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的好壞主要取決于干涉圖的質(zhì)量。然而,在InSAR干涉測(cè)量過程中,由于系統(tǒng)熱噪聲、傳感器成像幾何特征(產(chǎn)生疊掩、陰影等)、空間和時(shí)間基線去相干以及大氣環(huán)境干擾等諸多因素的存在,使得干涉所得的條紋圖像存在不規(guī)則且嚴(yán)重的噪聲[2]。因此,提高干涉圖濾波的效果將有效改善相位解纏的質(zhì)量。

InSAR干涉相位濾波方法主要包括空間域?yàn)V波和頻率域?yàn)V波?？臻g域?yàn)V波算法中具有代表性的有均值濾波、Lee濾波等。這些濾波效果應(yīng)用在干涉條紋中效果較差,例如Lee濾波是根據(jù)斑點(diǎn)噪聲模型而有針對(duì)性地進(jìn)行去噪,但是忽視了干涉條紋紋理的含義,導(dǎo)致去噪效果較差。之后,Chao等[3]提出的refined Lee濾波專門用于干涉條紋的研究,使用人為規(guī)定的濾波方向模板進(jìn)行有方向性的濾波,使得在相鄰方向上的濾波產(chǎn)生了斷裂現(xiàn)象,濾波效果并不理想。頻率域?yàn)V波算法中,Goldstein濾波是最經(jīng)典的算法之一,也是應(yīng)用最為頻繁,為傳統(tǒng)方法中改進(jìn)最多的一種InSAR干涉相位濾波方法,但是其濾波參數(shù)的選取比較片面,而且自適應(yīng)去噪強(qiáng)度效果不強(qiáng),使得去噪效果并未得到明顯提升。此外,不論是頻率域還是空間域?yàn)V波都是設(shè)定固定滑動(dòng)的濾波窗口,使得臨近區(qū)域的像素依賴性較大,降低了分辨率,導(dǎo)致無法較為細(xì)致地保持干涉圖的條紋細(xì)節(jié)。當(dāng)前,隨著卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像處理中的優(yōu)勢(shì),一些較為新型的網(wǎng)絡(luò)也在InSAR圖像處理中變得多了起來。2018年,Mukherjee等[4]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)引入到InSAR干涉相位去噪中,展示了CNN框架對(duì)這一方向的有效性。2020年,Mukherjee等[5]又結(jié)合了CNN與對(duì)抗生成網(wǎng)絡(luò)提出了GenInSAR的生成模型,用于學(xué)習(xí)InSAR數(shù)據(jù)分布,提高了相位去噪效果。同年,Pu等[6]提出了一種基于編碼器-解碼器結(jié)構(gòu)的循環(huán)網(wǎng)絡(luò)對(duì)干涉相位進(jìn)行濾波,在良好去噪的同時(shí)計(jì)算效率優(yōu)異。Liu等[7]在2021年提出一種改進(jìn)的U-Net網(wǎng)絡(luò)用于InSAR干涉相位去噪。2022年1月,Pu等[8]又將深度學(xué)習(xí)與非局部InSAR濾波結(jié)合,提出NL-PFNet的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),大幅提高濾波運(yùn)算速度。Anantrasirichai等[9]利用InSAR階段的CNN,通過光學(xué)圖像的傳遞學(xué)習(xí)來監(jiān)測(cè)火山變形。Sun等[10]提出了一種DeepInSAR框架用于InSAR相位濾波與相關(guān)估計(jì)的方法,設(shè)計(jì)出了一種以深度學(xué)習(xí)為思想框架的InSAR干涉相位濾波的研究方法。

為了解決傳統(tǒng)算法難以達(dá)到良好去噪與細(xì)致條紋信息保留的問題,本文利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速與智能的優(yōu)勢(shì),提出一種并聯(lián)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的殘差學(xué)習(xí)方法,用于對(duì)InSAR干涉圖進(jìn)行濾波。通過InSAR數(shù)據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)測(cè)干涉數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證本文濾波方法的有效性。

1 基于并聯(lián)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的InSAR相位去噪模型

1.1 干涉相位的噪聲學(xué)習(xí)模型

實(shí)際干涉過程中所得到的干涉相位與噪聲相位可以用式(1)來表示。

(1)

(2)

(3)

1.2 并聯(lián)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

圖1是本文的并聯(lián)卷積網(wǎng)絡(luò)濾波處理模型圖。整個(gè)主體模型主要分為3個(gè)主要結(jié)構(gòu),分別是數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取層和濾波層,其原理如下。

圖1 本文網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。在數(shù)據(jù)預(yù)處理中主要是將軟件合成的InSAR干涉相位數(shù)據(jù)元素值提取出來,選擇好研究區(qū)范圍并裁剪為256×256大小的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)集,然后將得到的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行矢量分解得到實(shí)部與虛部?jī)蓚€(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)的分量,最后將這兩個(gè)分量組合成雙通道張量送入網(wǎng)絡(luò)中。

2)特征提取層。在特征提取層中使用了緊密連接的并聯(lián)方式,使得每一層Block的網(wǎng)路結(jié)構(gòu)都連接到下一層Block,通過并聯(lián)組合通道的形式作為本層的輸出特征層,使得可訓(xùn)練參數(shù)大大減小,在訓(xùn)練過程中可以更有效、更準(zhǔn)確和更深入地迭代運(yùn)算。同時(shí),通過Huang等[14]對(duì)密集連接網(wǎng)絡(luò)(DenseNets)的研究,可知多層連接的并聯(lián)結(jié)構(gòu)極大地緩解了梯度消失,加強(qiáng)了特征傳播與減少參數(shù)量的特點(diǎn)。因此,對(duì)于InSAR干涉圖特征明顯、訓(xùn)練數(shù)據(jù)需要更豐富的特性,這種參數(shù)量少而高效的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用來訓(xùn)練InSAR干涉條紋是非常合適的。

3)濾波層。在這一層,用來學(xué)習(xí)余弦通道與正弦通道干涉噪聲殘差的特征,提取未知噪聲程度下的盲噪聲,有利于對(duì)圖像中噪聲分布不均的地方進(jìn)行不同程度的去噪,防止在高噪聲區(qū)域去噪能力弱,在低噪聲區(qū)域過度濾波,并利用殘差學(xué)習(xí)和批歸一化處理加速訓(xùn)練的擬合,提高噪聲學(xué)習(xí)效果。在最后的網(wǎng)絡(luò)輸出部分得到噪聲殘差,通過圖像的恢復(fù)模型可計(jì)算出干凈的相位(式(2)、式(3))。

表1展示了本文網(wǎng)絡(luò)與形狀大小。

表1 本文網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)layer輸入輸出的形狀大小

1.3 殘差學(xué)習(xí)與損失函數(shù)

在整個(gè)的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中本文借鑒了深度卷積網(wǎng)絡(luò)的殘差學(xué)習(xí)方法[15],即使用的是觀測(cè)相位與真實(shí)干凈相位的差值作為標(biāo)簽來進(jìn)行學(xué)習(xí)與迭代。這種殘差學(xué)習(xí)方法有利于解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能退化問題。通過這種方式預(yù)測(cè)出殘差相位,并結(jié)合實(shí)際觀測(cè)相位從而提取出干凈的相位信息。

在整個(gè)傳播迭代中,對(duì)于每個(gè)實(shí)部、虛部通道中都有如式(4)所示損失函數(shù)。

(4)

式中:RESreal和RESimag分別表示網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的實(shí)、虛通道的輸出殘差分量。

2 InSAR相位噪聲的仿真與實(shí)驗(yàn)流程

2.1 基于DEM反演的InSAR相位噪聲的仿真

為了本文所使用的深度學(xué)習(xí)方法能夠有一個(gè)強(qiáng)有力的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠達(dá)到優(yōu)異的學(xué)習(xí)結(jié)果,同時(shí),也需要仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行參照和對(duì)比說明濾波結(jié)果的精度與質(zhì)量是否有效,本文使用數(shù)字高程模型(DEM)模擬地表真實(shí)干涉相位,以得到更真實(shí)的仿真效果。哨兵1號(hào)衛(wèi)星的相關(guān)參數(shù)用于干涉仿真與噪聲仿真的反演。下面介紹InSAR仿真所需的模型。

1)DEM反演干涉模型。根據(jù)上地面點(diǎn)與衛(wèi)星的幾何位置可知地面點(diǎn)的干涉相位[16]如式(5)所示。

(5)

式中:B表示兩顆衛(wèi)星的基線長(zhǎng)度;H表示拍攝主影像衛(wèi)星的高程;α為兩顆衛(wèi)星基線與水平方向上的夾角;r0為斜距;h為地面點(diǎn)的高程;λ為波長(zhǎng)。

2)干涉噪聲特征模型。在實(shí)際的InSAR系統(tǒng)中,干涉相位噪聲存在著一定的統(tǒng)計(jì)特征,符合一個(gè)概率密度函數(shù)(本文的研究過程中均采用視數(shù)為1的干涉過程用于處理),其計(jì)算如式(6)所示[17]。

(6)

式中:φi為此點(diǎn)實(shí)際的干涉相位,其數(shù)學(xué)期望為φi0;γi為此點(diǎn)的相干性。

3)相干系數(shù)模型。相干性系數(shù)在InSAR干涉測(cè)量中是衡量?jī)煞鵖AR影響相干質(zhì)量好壞的一個(gè)參數(shù)。兩幅SAR數(shù)據(jù)的去相干源主要包括衛(wèi)星位置基線(幾何去相干)(γgeo)、熱噪聲去相干(γthermal)和時(shí)間去相干(由于實(shí)驗(yàn)是使用DEM與相關(guān)衛(wèi)星參數(shù)進(jìn)行干涉模擬,因此時(shí)間去相干暫不考慮)等,根據(jù)這些去相干源可知InSAR系統(tǒng)的總體去相干(γtot)如式(7)所示。

γtot=γgeo×γthermal

(7)

本文中參考的是哨兵1號(hào)數(shù)據(jù)平臺(tái)的參數(shù)(表2),根據(jù)上述涉及到的模型及原理可根據(jù)DEM反演仿真處InSAR系統(tǒng)平臺(tái)的干涉相位,如圖2、圖3所示。其中包含噪聲的干涉相位圖將作為模型訓(xùn)練的輸入樣本,干凈的干涉相位與包含噪聲的干涉相位的殘差將作為模型訓(xùn)練的標(biāo)簽樣本。

表2 幾何去相干仿真涉及到的系統(tǒng)參數(shù)

圖2 InSAR干涉仿真數(shù)據(jù)

圖3 InSAR干涉仿真數(shù)據(jù)

2.2 濾波實(shí)驗(yàn)與對(duì)比流程

本文實(shí)驗(yàn)與對(duì)比流程如圖3所示。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下。

步驟1:獲取研究區(qū)的DEM與仿真InSAR平臺(tái)系統(tǒng)參數(shù),反演研究區(qū)的噪聲干涉相位圖與干凈干涉相位圖。

步驟2:將獲得的仿真干涉相位圖的一部分制作數(shù)據(jù)集(仿真噪聲圖作為模型輸入,噪聲與干凈相位的殘差作為標(biāo)簽),并送入網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練至模型收斂,得到訓(xùn)練權(quán)重。

步驟3:將獲得的仿真干涉相位圖的另一部分?jǐn)?shù)據(jù)送入網(wǎng)絡(luò)中,加載訓(xùn)練權(quán)重預(yù)測(cè)殘差并進(jìn)行濾波,同時(shí)將這部分?jǐn)?shù)據(jù)送入到Boxcar、NLmean、Goldstein濾波器中得到這4種濾波方法的濾波結(jié)果。

步驟4:將以上濾波結(jié)果送入到評(píng)價(jià)指標(biāo)中進(jìn)行分析比較。

步驟5:將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)使用軟件干涉后重復(fù)步驟3、步驟4過程。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比與分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)使用仿真數(shù)據(jù)中干涉條紋相對(duì)較為密集的區(qū)域進(jìn)行濾波對(duì)比(本文方法與Boxcar濾波、NL-mean濾波以及Goldstein濾波對(duì)比)。

圖4是InSAR仿真干涉圖與4種濾波方法結(jié)果對(duì)比。參考干凈相位的條紋特征可以對(duì)比出NL-mean在這種條紋密集處產(chǎn)生了過度濾波,使得密集條紋沒有很好地被保留;而Boxcar與Goldstein盡管條紋效果保持得相對(duì)較好,但是在這些區(qū)域的去噪能力不夠;本文的濾波方法在這種區(qū)域的去噪能力與密集條紋保持效果相對(duì)其他3種濾波方法都有提升。通過濾波結(jié)果與仿真干凈相位的殘差對(duì)比可以直觀地看出本文方法的殘差更小,濾波精度更高。

表3為仿真濾波結(jié)果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與計(jì)算速度,其中包括均方差(RMS)、相位殘差點(diǎn)數(shù)量、相位導(dǎo)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差、相位標(biāo)準(zhǔn)偏差(PSD)(表4為這幾種濾波方法的滑動(dòng)濾波窗口大小,仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)的滑動(dòng)濾波窗口均相同)。通過表格可分析Boxcar濾波效果的各項(xiàng)指標(biāo)都相對(duì)較差;NL-mean和Goldstein濾波方法的去噪性能相近,其中NL-mean表現(xiàn)略高于Goldstein濾波;本文方法的評(píng)價(jià)結(jié)果都相對(duì)較好,說明本文濾波方法的去噪效果良好,尤其在相位殘差點(diǎn)數(shù)量的控制方面較大改觀,并且計(jì)算速度相較于其他幾種方法有大幅度提高。

表3 仿真濾波結(jié)果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與計(jì)算速度

表4 實(shí)驗(yàn)對(duì)比的這幾種濾波方法的濾波窗口大小

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文濾波算法在實(shí)際影像中的濾波效果,選取福建省泉州某地區(qū)(圖5(a))的哨兵1號(hào)2019年1月10日與2019年1月22日的1A數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)效果測(cè)試,其實(shí)測(cè)干涉結(jié)果如圖5(b)所示。由于該地區(qū)山地較多、木林茂盛、地勢(shì)條件復(fù)雜多樣,容易形成較為密集的干涉條紋的同時(shí)也帶來了復(fù)雜的干涉噪聲,因此,此數(shù)據(jù)來檢測(cè)本文濾波方法的有效性是比較合適的。圖5(c)至圖5(f)為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別使用Boxcar、NL-mean、Goldstein濾波方法與本文方法的干涉濾波結(jié)果對(duì)比。在總體的視覺效果上可以看出,本文的濾波方法條紋保持效果與去噪能力不差于其他幾種方法。

圖5 研究區(qū)衛(wèi)星影像與實(shí)測(cè)干涉圖及其4種濾波方法結(jié)果對(duì)比

表5使用了相同的幾種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這4種濾波方法與計(jì)算速度進(jìn)行了對(duì)比。通過表中數(shù)據(jù)可以明顯看出,本文方法在各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)都比其他3種方法要好,特別在相位殘差點(diǎn)數(shù)量的控制上效果優(yōu)異,這樣的效果有益于包裹相位的展開,使得InSAR干涉測(cè)量技術(shù)順利地進(jìn)行。同時(shí),使用仿真數(shù)據(jù)的訓(xùn)練模型在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中展現(xiàn)了良好的預(yù)測(cè)結(jié)果與較快的運(yùn)算速度,說明本文方法能夠適應(yīng)實(shí)際的InSAR條件下的干涉相位濾波處理。

表5 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)濾波結(jié)果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與計(jì)算速度

4 結(jié)束語

為了更好地在去除相位噪聲的同時(shí)保持緊密的干涉條紋不被破壞,本文結(jié)合密集連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建并聯(lián)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的濾波模型,通過仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證,本文的濾波方法相對(duì)于其他3種方法,濾波效果有明顯提高,不僅能夠在相位分布不均勻與強(qiáng)度不同的噪聲中良好去噪,而且也最大限度地保留了密集的條紋信息。通過幾種干涉圖質(zhì)量的評(píng)價(jià)對(duì)比,本文濾波方法的表現(xiàn)均高于其他幾種方法,尤其在相位殘差點(diǎn)數(shù)量上有著非常明顯的下降,提高了干涉相位的質(zhì)量。同時(shí),相較于傳統(tǒng)的濾波方法,本文結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法濾波時(shí)間大幅縮短。綜上所述,本文提出的并聯(lián)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的InSAR相位濾波方法在去噪與密集條紋的保持上效果較強(qiáng),證明了該算法的有效性,且能夠適應(yīng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的濾波處理。