張子為，王英學(xué)，孫浩程，古理全，任文強

(西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點實驗室，成都 610031)

0 引言

高速鐵路運營存在空氣阻力大、能耗高的問題，當(dāng)高速列車進一步提速，氣動能耗問題將會更加嚴(yán)重[1]。現(xiàn)有研究表明，當(dāng)列車速度超過500 km/h，列車運行能量的90%以上將用于克服氣動阻力[2-4]。真空管道交通(evacuated tube transportation,ETT)模式具有快速、便捷、安全、環(huán)保、高效等優(yōu)勢[5]，可解決能耗過大的問題，實現(xiàn)列車高速節(jié)能運行。

世界各國提出了不同的真空管道交通系統(tǒng)設(shè)計方案，包括全程真空管道[6-8]、隧道敷設(shè)真空管道[9]、真空隧道[10]。其中ET3 公司提出了磁浮真空管道的方案，通過分隔門將管道分段，利用過渡管段連接車站常壓管道和區(qū)間線路低壓管道[11]；艾隆馬斯克Hyperloop 系統(tǒng)在100 Pa 的真空環(huán)境下以173 km/h 的速度完成了首個載人測試[12]；張耀平[13-14]首次將ETT系統(tǒng)引入國內(nèi)，在西南交通大學(xué)建立了真空管道高溫超導(dǎo)磁浮試驗系統(tǒng)。

針對真空管道交通的管道-列車系統(tǒng)氣動特性，相關(guān)學(xué)者[15-18]研究表明，列車運行速度、阻塞比的增加會引起管道列車氣動阻力增加，減小管道氣壓可有效降低氣動阻力；周鵬等[19]開展了初始環(huán)境溫度對列車表面壓力、溫度、列車阻力等參數(shù)影響研究；何德祿等[20]研究了真空管道列車抽吸系統(tǒng)的氣動減阻機理；Niu 等[21]研究了管道列車加減速過程的行車阻力實時變化規(guī)律；王海明等[22]選取不同管道參數(shù)對列車首尾平均壓差進行研究。

對于真空管道交通系統(tǒng)，管道和列車的運營模式、幾何尺寸以及管道氣體壓強的設(shè)計均會對系統(tǒng)氣動能耗產(chǎn)生較大的影響，而有關(guān)系統(tǒng)節(jié)能設(shè)計的研究較少。本文通過設(shè)計管道分隔門，形成明線-分級真空管道運行模式，計算列車通過系統(tǒng)全程的氣動能耗。在實現(xiàn)列車明線和管道運行合理過渡的同時，形成以氣動節(jié)能效果為設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的管道參數(shù)設(shè)計體系。

1 分級真空管道系統(tǒng)概述

1.1 運行模式說明

明線-分級真空管道運行模式利用管道分隔門將管道分為多段，包括出入口管段、過渡管段以及中間管段。中間管段作為列車在真空條件下運行的主要空間；出入口管段通過分隔門開關(guān)實現(xiàn)管道-明線連接；當(dāng)系統(tǒng)管道分段較多時，中間管段與出入口管段之間的部分作為過渡管段，進行常壓低壓環(huán)境之間的過渡。列車通過管道系統(tǒng)過程中，通過合理控制管道分隔門開閉，營造密閉氣體空間，保留了管道中氣體的真空壓力勢能并實現(xiàn)節(jié)能運行。

運行全程中為使列車周圍環(huán)境為常壓-低壓-常壓的變化方式，將管道系統(tǒng)里程方向?qū)ΨQ排布。若中間管段的兩側(cè)各有N個管段，則系統(tǒng)具有2N+1 個管段，存在N級真空度。當(dāng)N≥2 時，系統(tǒng)存在壓力過渡段。其中，單級真空管道系統(tǒng)示意圖如圖1 所示。

圖1 單級真空管道系統(tǒng)示意圖Fig.1 Diagram of a multi-section tube system with single vacuum level

1.2 系統(tǒng)基本假定

1）管道材料及尺寸假定：假定系統(tǒng)管段為等厚度等截面，采用導(dǎo)熱性良好的均質(zhì)材料，各管段足夠長，隔離門開啟過程中，車體均能完整地處于不同的隔離段。管道橫斷面形狀尺寸以及管片厚度在各里程段上一致。

2）管段對稱分布假定：對稱分布的管道中，與入口及出口相鄰第i個管段長度相等，Li=，對稱管段中氣體初始絕對壓強相等，

3）開關(guān)門時刻假定：由于列車超高速運行里程較長，故可認為分隔門瞬間開關(guān)。列車行駛至各個管段中點，前后分隔門同時開關(guān)；行駛至明線相距出入口一定距離后，入口和出口分隔門分別進行開啟和關(guān)閉。

4）溫度場假定：假定管道與巖層間充分傳遞熱量。巖石溫度場幾乎恒定，其比熱容遠大于氣體，故由列車摩擦、氣體混合、附屬設(shè)施引起的熱量會被巖石材料吸收，故假定管道氣體溫度恒定。

5）參數(shù)梯度變化假定：各管段的長度和內(nèi)部氣體初始表壓為梯度分布，定義管道重要參數(shù)：相鄰管段長度比α和相鄰管段初始時刻氣體表壓比 γ。

相鄰管段長度比：兩相鄰管道中靠近出入口的管段長度為遠離者的α倍：

相鄰管段氣體初始表壓比：初始時刻兩相鄰管道中靠近出入口的管段表壓為遠離出入口段氣體表壓的γ倍，即：

相關(guān)參數(shù)示意如圖2 所示。對于某個特定管道系統(tǒng)，α、γ取定值。

圖2 N 級管道系統(tǒng)管道相關(guān)參數(shù)Fig.2 Parameters of a evacuated tube system with N vacuum levels

6）分隔門開關(guān)無氣體做功假定：假定分隔門通過側(cè)向平移的方式實現(xiàn)開啟關(guān)閉，如圖1 所示。兩側(cè)氣體壓差方向與分隔門運動方向垂直，該過程無氣體做功。

7）氣密性良好假定：假定在出入口分隔門關(guān)閉時系統(tǒng)無漏氣現(xiàn)象發(fā)生。

2 系統(tǒng)氣動能耗計算

2.1 管道氣體參數(shù)計算

當(dāng)列車勻速經(jīng)過不同管道分段時，對氣動阻力影響最大的因素是管段內(nèi)部氣體密度。根據(jù)質(zhì)量守恒：

對于密度分別為 ρ1、ρ2，體積分別為V1、V2的兩部分氣體，混合并達到均勻狀態(tài)氣體密度為：

不同壓強氣體混合為等溫過程[23]，可認氣體先進行絕熱混合，再與周圍環(huán)境交換熱量達到溫度平衡。變化前后氣體絕對壓強與密度的關(guān)系分別為：

式中：k為氣體比熱比，對于空氣絕熱過程，k=1.4；對于等溫過程，k=1。以相鄰管段氣體初始時刻 ρ1=ρ0、ρ2=0.5ρ0，V1=V2=V為例，按照絕熱和等溫兩種方式計算混合均勻后的氣體壓強分別為：說明等溫過程存在熱量傳導(dǎo)，使得混合后氣體壓強與完全絕熱條件下有所不同?？紤]到本文系統(tǒng)中氣體圍巖之間熱傳導(dǎo)，按照等溫過程對氣體壓強進行分析。

式中：n為氣體摩爾數(shù)；R為常數(shù)。兩式相加得到：

兩部分氣體混合后，總氣體摩爾數(shù)為n1+n2，體積V3=V1+V2，有 ：

故得到氣體等溫混合后的均質(zhì)氣體絕對壓強：

對于等截面管道，參考表壓與絕對壓強關(guān)系，混合后的氣體表壓為：

2.2 氣動能耗計算

系統(tǒng)氣動能耗包括列車氣動阻力能耗以及真空壓力勢能損失，列車克服氣動阻力做功即為氣動阻力能耗；當(dāng)管道開啟出入口分隔門，出入口管段低壓氣體與大氣混合，真空壓力勢能損失至常壓段。周艷等[24]根據(jù)管道真空泵做功情況得到維持真空度的能耗值，本文考慮到研究系統(tǒng)運行前后各管段中氣壓分布，利用運行前后管道氣體真空壓力勢能之差計算系統(tǒng)真空壓力勢能損失。

根據(jù)真空壓力勢能的定義，對于斷面面積為Atun、長度為LRK/CK的管道入口或出口段，其中氣體體積為V，真空壓力為p，真空壓力勢能 ΔEP為：

參考已有研究[23]，考慮摩擦效應(yīng)與壓差效應(yīng)的列車氣動阻力可表示為：

式中：Fd—列車氣動阻力；

A—列車橫截面面積；

ρ—氣體密度；

v—列車速度；

CD—氣動阻力系數(shù)。

列車通過系統(tǒng)的總氣動阻力能耗為各個管段氣動阻力能耗之和：

2.2.1 單級管道系統(tǒng)

對于單級管道，無壓力過渡管段，故氣動能耗與長度分布和中間管段初始壓強有關(guān)。列車運行過程的相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

表1 各管道分段氣體密度Table 1 Vacuum degrees in each tube section

阻力能耗表達式：

與等效常壓隧道相比，通過真空環(huán)境實現(xiàn)的阻力能耗降低率為：

系統(tǒng)壓力勢能分別在列車本次駛出和下次駛?cè)脒^程損失。列車第一次通過單級真空管道過程的真空勢能損失為：

設(shè)中間管段真空度p2=λp0，則單級管道系統(tǒng)真空壓力勢能損失為：

2.2.2 二級管道系統(tǒng)

二級管道系統(tǒng)引入了過渡管段，其氣動阻力能耗降低率為：

同理可得二級真空壓力勢能損失：

由能耗結(jié)果可知，中間管段初始壓強和管道長度分布影響列車運行過程周圍氣體壓強，從而影響阻力能耗；真空勢能損失只與氣壓分布有關(guān)。降低中間管段氣壓減小氣動阻力能耗的同時增加了真空壓力勢能損失。因此系統(tǒng)設(shè)計應(yīng)綜合考慮管道分段方式、低壓氣體分布以及管道的尺寸等因素。

2.3 管道參數(shù)對系統(tǒng)氣動能耗影響分析

多級管道中，當(dāng)系統(tǒng)級數(shù)N＞2 時，管道分隔門開關(guān)過程將會更加復(fù)雜，因此本文針對單級和二級管道系統(tǒng)不同參數(shù)對氣動能耗的影響進行探討。

假設(shè)管道總里程為50 km，參考現(xiàn)有高鐵隧道阻塞比β（列車斷面面積/隧道凈空面積）以及列車氣動阻力相關(guān)數(shù)據(jù)[25]進行管道系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計。

參考高速鐵路隧道相關(guān)設(shè)計，阻塞比往往小于0.3，以克服不良氣動效應(yīng)影響。而真空管道系統(tǒng)中的低氣壓環(huán)境可對氣動效應(yīng)不良影響起到緩解作用。因此本文對于分級真空管道阻塞比設(shè)計范圍為0～0.5。

為使分級真空管道中間管道段作為列車低壓運行的主要空間，選取的管道系統(tǒng)長度比較小，其范圍為0～0.4。同時初始時刻相鄰管段表壓比γ＜ 1，從而實現(xiàn)低壓與常壓環(huán)境的合理過渡。選取3 種阻塞比條件，相關(guān)參數(shù)見表2。

表2 不同阻塞比條件下系統(tǒng)參數(shù)[25]Table 2 System parameters under different conditions of blocking ratios[25]

2.3.1 長度比對氣動能耗的影響

列車以800 km/h 勻速通過管道系統(tǒng)，當(dāng)中間管段氣體表壓為-50.663 kPa，中間管段作為運行的主要空間，故取α≤0.4，并假設(shè)二級管道系統(tǒng)壓力比γ=0.5，得到系統(tǒng)總氣動能耗隨長度比a變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 總氣動能耗隨長度比的變化曲線Fig.3 The variation of aerodynamic energy consumption with length ratio

列車通過系統(tǒng)過程中，中間管段的低壓氣體通過與兩側(cè)管段混合，最后將真空壓力勢能排出至外界大氣。與單級管道相比，二級管道由于具有壓力過渡管段，列車周圍氣體經(jīng)過多次混合增壓，至出入口段時氣體壓強接近大氣壓，故EP較小。

圖3 曲線的切線斜率大小代表能耗關(guān)于長度比變化的敏感度。參考圖4 結(jié)果，單級管道存在較大的真空勢能損失，根據(jù) ΔEP=pAtunL，在出入口管段高真空度和大斷面條件下，長度比增加，總能耗快速增加。二級管道能耗大部分為阻力能耗，故主要受到阻塞比的影響，氣動能耗隨長度比增加近似為線性變化。在小長度比時，大斷面單級管道阻力和真空能耗均較小，總能耗甚至低于二級管道。

圖4 真空勢能損失占比隨長度比的變化曲線Fig.4 The variation of vacuum potential energy loss with length ratios

綜上，設(shè)計過渡管段與減小管段長度比可降低系統(tǒng)氣動能耗。

2.3.2 壓力比對氣動能耗的影響

對二級管道系統(tǒng)選取不同壓力比，系統(tǒng)氣動能耗隨壓力比γ 的變化規(guī)律如圖5 所示。

圖5 氣動能耗隨壓力比的變化曲線Fig.5 The variation of aerodynamic energy consumption with pressure ratios

當(dāng)系統(tǒng)出入口和過渡管段較短時，存在較小體積低壓氣體與外界大氣混合，故損失的真空壓力勢能較小，且?guī)缀醪皇鼙韷罕鹊挠绊?。此時列車運行的絕大部分區(qū)段位于中間管段，提升中間管段比例使得列車在低阻狀態(tài)下行駛路程較長，氣動能耗較小。故系統(tǒng)主要通過控制分段形式降低氣動能耗。

當(dāng)系統(tǒng)采用較大的長度比α，出入口管段氣體體積較大，受到壓力比的影響，出入口管段的壓力勢能損失在系統(tǒng)氣動能耗中占比較大。

當(dāng)系統(tǒng)采用較大阻塞比β，系統(tǒng)的真空壓力勢能損失較小，增加管段壓力比 γ降低了在總能耗中占比較高的阻力能耗，從而降低總氣動能耗；反之當(dāng)阻塞比較小，氣動阻力能耗較小，γ的增加引起占比較多的真空壓力勢能損失增加，從而增加總氣動能耗。故不同阻塞比下，氣動能耗關(guān)于壓力比的變化規(guī)律不同。

3 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計

3.1 設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)

為分析列車行駛在分級真空管道系統(tǒng)相比等效常壓隧道的節(jié)能效果，現(xiàn)選取時速800 km/h 高速列車通過長50 km 的分級管道系統(tǒng)，并采用相同時速下列車通過等長標(biāo)準(zhǔn)單線常壓隧道的氣動阻力能耗為基準(zhǔn)[26]。當(dāng)列車在標(biāo)準(zhǔn)單線高速鐵路隧道時，阻力系數(shù)大小為1.70，通過全里程的氣動阻力能耗為3.036×104MJ。

定義列車通過管道系統(tǒng)的能耗Etube相比常壓標(biāo)準(zhǔn)隧道斷面的氣動能耗降低率η為：

可采用特定的氣動能耗降低率為標(biāo)準(zhǔn)選取分級真空管道系統(tǒng)參數(shù)，即在一定的節(jié)能效果下對分隔管道參數(shù)進行設(shè)計。

3.2 管道參數(shù)選取

假設(shè)二級管道系統(tǒng)初始時刻中間管段絕對壓強為1.013 25 kPa（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的百分之一），得到氣動能耗降低率η為0.8、0.5 條件下的系統(tǒng)長度比、壓力比，如圖6 所示。

圖6 不同氣動能耗降低率下管道參數(shù)Fig.6 Tube parameters for different reduction rates of aerodynamic energy consumption

由圖6 可知，管道長度比、壓力比、阻塞比共同控制氣動總能耗。由于阻力能耗降低與真空勢能損失增減方向相反，不同阻塞比下的管道系統(tǒng)的氣動阻力能耗以及真空勢能損失兩種能耗關(guān)于α、γ變化的敏感度不同，故在特定氣動能耗降低率下，管道系統(tǒng)長度比和壓力比的臨界取值線傾斜程度不同，兩兩相交，證明存在適用于不同阻塞比運行工況下的管道節(jié)能參數(shù)，其范圍為圖7 各組曲線以下的重疊部分各點對應(yīng)的橫縱軸取值。圖7 中，在氣動能耗降低率為0.5、0.8 條件下，可同時滿足阻塞比較大、適中和較小通用條件下的管道參數(shù)為總陰影以及深色陰影區(qū)域，且較高氣動能耗降低率下的參數(shù)范圍為較低節(jié)能條件下的子集。

圖7 不同阻塞比下合理參數(shù)選取范圍Fig.7 Reasonable selection range of parameters for different blocking ratios

當(dāng)合理配置分級管道參數(shù)，降低的氣動阻力能耗不僅可以抵消真空勢能損失，并可再此基礎(chǔ)上降低絕大部分常壓隧道運行的氣動阻力能耗。然而考慮到列車長度和開關(guān)門時間，出入口管段存在最小長度的限制，需綜合考慮進行系統(tǒng)分段設(shè)計。

3.3 等真空壓力勢能條件下系統(tǒng)能耗

提升分級管道系統(tǒng)內(nèi)部氣體真空壓力勢能可以降低列車氣動阻力能耗，同時也會增加壓力勢能損失。為了在管道內(nèi)部氣體初始總真空勢能相同情況下，比較單級和二級管道系統(tǒng)運營過程的氣動能耗大小關(guān)系，在相同管道凈空下，取總長度均為L的單級管道和二級管道等初始真空勢能的工況，比較了其氣動阻力能耗降低率和真空勢能損失率，結(jié)果如表3所示。

表3 不同系統(tǒng)級數(shù)管道節(jié)能效果Table 3 Energy saving performance with different vacuum levels

相同初始真空壓力勢能下，長度比較小的二級管道系統(tǒng)減小氣動阻力和維持氣體低壓效果優(yōu)于其他方案。由此得到分級真空管道系統(tǒng)推薦參數(shù)方案如表4 所示。

表4 系統(tǒng)參數(shù)推薦值Table 4 Recommended values of system parameters

4 結(jié)論

本文采用分級真空管道方案，實現(xiàn)列車明線運行與真空管道運行的無縫連接，通過對系統(tǒng)運營模式、管道分段方式以及氣體壓強設(shè)計對氣動能耗結(jié)果的影響進行研究，形成了基于預(yù)期氣動節(jié)能效果的分級真空管道系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計方案。相關(guān)結(jié)論如下：

1）分級真空管道可降低列車氣動阻力，同時存在真空勢能損失。當(dāng)合理設(shè)計管道參數(shù)，氣動阻力能耗降低量大于真空勢能損失，在氣密性良好和參數(shù)選取合理的情況下，該系統(tǒng)可以實現(xiàn)氣動節(jié)能效果。

2）含有過渡管段的系統(tǒng)節(jié)能效果較好，氣動能耗降低率隨著阻塞比的增加而升高。

3）當(dāng)選取較小的系統(tǒng)管段長度比α，分級真空管道系統(tǒng)氣動節(jié)能效果較好，且節(jié)能效果受到初始壓力比的影響較小。該條件下，列車在中間管道段進行長距離低氣動阻力運行，氣動節(jié)能效果較好。

本文針對列車通過分級管道系統(tǒng)運行全程氣動總能耗進行研究，基于氣體均勻穩(wěn)態(tài)的計算結(jié)果，提出了系統(tǒng)理論設(shè)計方法以及參數(shù)設(shè)計體系。但在列車實際運營中，車體出入管道以及分隔門開關(guān)的不同方式都會影響管道氣體的瞬間變化，該部分將在今后工作中進一步研究。