劉李濤，黃志遠，陳 洪，范利濤，李小兵，劉 硯

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心 低速空氣動力研究所，綿陽 621000)

0 引言

風洞試驗中，模型支撐裝置的存在會對模型表面及其附近流場產生影響（磁懸浮除外），從而對測量的模型氣動數據帶來干擾[1-2]，有些測量值甚至會嚴重偏離真實結果。國內外研究者針對風洞試驗支撐干擾問題進行了大量的研究，探索出了許多支撐設計優(yōu)化和工程修正方法，并積累了寶貴的經驗[3-12]。

中國空氣動力研究與發(fā)展中心低速空氣動力研究所8 m×6 m 低速風洞（FL-13）主力支撐裝置為懸臂支撐機構，運輸類飛機模型主要采用基于該機構的斜腹撐形式支撐（如圖1 所示）試驗，該支撐裝置由翼型支桿、直支桿、攻角頭、懸臂和雙立柱等部分組成。

圖1 8 m×6 m 低速風洞懸臂支撐機構Fig.1 The cantilever support device in 8 m×6 m wind tunnel

文獻[13]中的DNW-LLF 風洞模型支撐系統(tǒng)與8 m×6 m 低速風洞懸臂支撐機構相似，均存在“懸臂”的特征，基于對該類支撐干擾的物理模型分析，可將其支撐干擾分解為近場干擾和遠場干擾。尾流直接作用于模型的支撐干擾一般定義為近場干擾，而尾流不直接作用于模型的支撐干擾一般定義為遠場干擾（如圖2 所示）。

圖2 DNW-LLF 風洞支撐裝置近場和遠場干擾Fig.2 Near-field and far-field interferences of support device in DNW-LLF wind tunnel

DNW-LLF 風洞支撐干擾的分解是基于氣動干擾模型建立的。本文研究過程中，結合8 m×6 m 低速風洞懸臂支撐機構支撐干擾試驗方法，對上述支撐干擾分解進行了調整：將可通過支撐干擾試驗模擬的翼型支桿、直支桿、攻角頭定義為近場支架，將不能（或難以）通過支撐干擾試驗模擬的懸臂和雙立柱定義為遠場支架（如圖3 所示）。

圖3 8 m×6 m 低速風洞懸臂支撐機構近場和遠場支架Fig.3 Near-field and far-field parts of the cantilever support in 8 m×6 m wind tunnel

可見，按照8 m×6 m 低速風洞懸臂支撐機構支撐干擾試驗方法，遠場干擾量通常難以直接獲取，而遠場干擾中的懸臂干擾量在某些情況下又不能簡單忽略，在一定程度上影響了試驗數據準確度，應當對遠場懸臂干擾特性進行研究和修正。本文針對懸臂干擾特點，在8 m×6 m 低速風洞采用流場測量和典型模型（主要為CHN-T1 標模[14-16]）測力試驗方法進行了研究。

1 懸臂支撐機構遠場干擾誤差分析

為分析 8 m×6 m 低速風洞懸臂支撐機構遠場懸臂干擾的誤差，對模型4 種試驗狀態(tài)定義如圖4 所示：A 狀態(tài)為“腹撐”狀態(tài)（基本試驗狀態(tài)），B1 狀態(tài)為“背撐+假腹撐”狀態(tài)，B2 狀態(tài)為“腹撐+假背撐”狀態(tài)，C 狀態(tài)為“背撐”狀態(tài)。

圖4 8 m×6 m 低速風洞懸臂支撐機構試驗狀態(tài)定義Fig.4 State definition of the cantilever support device in 8 m×6 m wind tunnel

本文分別采用兩種方法進行“兩步法”支撐干擾試驗，獲取A 狀態(tài)（腹撐）支撐干擾量：方法一通過B1 狀態(tài)和C 狀態(tài)獲得，方法二通過B2 狀態(tài)和C 狀態(tài)獲得，兩種方法獲取A 狀態(tài)支撐干擾量的計算公式如下：

其中，F表示氣動力量值，ΔF表示氣動力差量，下標zj_A表示A 狀態(tài)支架，下標B1、B2、C 分別表示B1 狀態(tài)、B2 狀態(tài)、C 狀態(tài)。

方法一：B1 狀態(tài)未模擬腹撐懸臂和雙立柱，獲得的支撐干擾量可表述為：

方法二：B2 狀態(tài)未模擬背撐懸臂和雙立柱，獲得的支撐干擾量可表述為：

可見，方法二相對方法一獲得的支撐干擾差量可表述為：

兩種支撐干擾試驗方法中，攻角頭后部斷面形成的死水區(qū)通常只能小部分模擬懸臂體積效應干擾，同時，當懸臂存在洗流（模型迎角或側滑角較大，有明顯升力或側力）時，懸臂干擾特性將發(fā)生一定變化，導致兩種方法獲得的支撐干擾量均存在一定不足，實際上，理論腹撐支撐干擾量可表述為：

可見，方法一和方法二獲得的支撐干擾量均存在缺項，缺項分別為：

其中，ΔF腹撐懸臂和 ΔF背撐懸臂量值與模型及其部件相對懸臂的位置和距離密切相關，同時還會受到攻角頭模擬大?。ú糠帜M懸臂體積效應）和洗流大小的影響。由于雙立柱距離模型區(qū)較遠，ΔF雙立柱一般可忽略。

本文在8 m×6 m 低速風洞對CHN-T1 低平尾布局標模（圖5）和某高平尾布局模型采用上述兩種方法進行了支撐干擾試驗，圖6 和圖7 給出了腹撐干擾量曲線（未光順）。其中，“B1-C”和“B2-C”分別表示方法一和方法二獲得的支撐干擾量；“Low HT”和“High HT”分別表示低平尾和高平尾布局模型。

圖5 CHN-T1 標模支撐干擾試驗Fig.5 Support interference test of CHN-T1 standard model

圖6 懸臂支撐機構腹撐干擾量曲線（縱向）Fig.6 Aerodynamic interference of the cantilever support (longitudinal)

圖7 懸臂支撐機構腹撐干擾量曲線（橫航向）Fig.7 Aerodynamic interference of the cantilever support (lateral)

由圖6 和圖7 可見，相比方法一，方法二獲得的升力系數干擾量偏大（低平尾布局偏大約0.035，高平尾布局偏大約0.052），俯仰力矩系數干擾量偏?。ǖ推轿膊季制〖s0.058，高平尾布局偏小約0.145）；橫向力、偏航力矩、滾轉力矩系數干擾量對側滑角的導數絕對值均有所偏大。

上述結果是由于方法一和方法二獲得的支撐干擾量缺項（即懸臂干擾量）不同造成的，可見，8 m×6 m低速風洞懸臂支撐機構的遠場懸臂干擾是不能簡單忽略的，有必要進行研究和修正。

為對懸臂干擾特性進行定量分析，本文在8 m ×6 m 低速風洞分別采用流場測量試驗和典型模型測力試驗的方法對懸臂干擾進行研究。

2 懸臂干擾流場測量試驗

2.1 流場測量試驗內容與方法

懸臂干擾流場測量試驗在8 m×6 m 低速風洞無試驗模型、保留特大攻角機構遠場懸臂和雙立柱條件下進行，采用五孔探針測量系統(tǒng)對流場的氣流俯仰角和速壓進行測量。

五孔探針測量系統(tǒng)包含五孔探針測量耙、測壓系統(tǒng)和移測架系統(tǒng)。五孔探針測量耙上安裝11 根五孔探針（如圖8 所示），探針為半圓球頭直圓柱桿，長300 mm，直徑8 mm，靜壓孔距離探頭頂端36 mm；相鄰探針間距為100 mm，測量耙水平安裝于移測架上（即z向測量范圍為±500 mm），11 根探針從左至右（逆氣流方向看）依次編號為1～11，通過探針上的標準刻線對齊測量耙的水平刻線確保每根五孔探針均無滾轉安裝角。探針測量的氣流俯仰角αq計算公式為：

圖8 五孔探針及測量耙Fig.8 Five-hole probe and measuring rake

其中，Cpα=(p下-p上)/(p總-p靜)，p上、p下、p總、p靜分別表示五孔探針的上孔、下孔、總壓孔和靜壓孔測得的壓力值；kα、bα分別表示對五孔探針測量俯仰角標定的斜率和截距。

移測架系統(tǒng)通過電機驅動可沿風洞中心軸線移動，測壓系統(tǒng)采用DSM3400 電子掃描閥壓力測量系統(tǒng)和1 個量程為5 000 Pa（20 inch H2O）的掃描閥模塊，系統(tǒng)測量精度為±0.12%FS。

試驗風速為70 m/s，根據8 m×6 m 低速風洞懸臂支撐機構典型支撐位置（如圖9 所示）并考慮一定普遍性，試驗測量了5 個不同的五孔探針測量耙軸向位置（x原點位于風洞中心，向后為正）下的流場：x1=-1 000 mm（機翼典型軸向位置），x2=-500 mm，x3=0 mm，x4=500 mm，x5=1 000 mm（平尾典型軸向位置）。

圖9 8m×6m 低速風洞懸臂支撐機構典型支撐位置Fig.9 Typical support positions of the cantilever support device

在每個軸向位置，測量了5 個不同懸臂高度下的流場（y原點位于風洞中心，向上為正，由于懸臂距離測量耙過近導致干擾嚴重，x5未測量懸臂y3高度下的流場）：y1=-2 350 mm（斜腹撐高平尾及較大迎角機翼典型高度），y2=-1 200 mm（斜腹撐機翼及低平尾典型高度），y3=0 mm，y4=900 mm（斜背撐較大迎角機翼典型高度），y5=1 800 mm（斜背撐機翼及低平尾典型高度）。

對于斜腹撐，模型迎角逐漸增大時，模型x向位置逐漸增大（向后移動），懸臂y向位置逐漸減?。ㄏ蛳乱苿樱?；對于斜背撐，模型迎角逐漸增大時，模型x向位置逐漸減?。ㄏ蚯耙苿樱瑧冶踶向位置逐漸減?。ㄏ蛳乱苿樱?。

2.2 流場測量試驗結果與分析

圖10 和圖11 分別給出了典型軸向位置不同高度懸臂對流場氣流俯仰角和速壓影響曲線（未進行光順，但去除了明顯跳點）。

圖10 懸臂對氣流俯仰角影響曲線Fig.10 Effects of the cantilever support on the flow pitching angle

圖11 懸臂對速壓影響曲線Fig.11 Effects of the cantilever support on the dynamic pressure

由圖10 可見，懸臂高度對風洞氣流俯仰角存在一定影響，當懸臂由下向上移動（y由負值逐漸增大至正值）時，風洞中心軸線氣流俯仰角由正值逐漸變?yōu)樨撝?，懸臂位于風洞中心軸線上方時的氣流俯仰角（絕對值）大于懸臂位于風洞中心軸線下方時的值，即背撐懸臂對模型區(qū)流場的影響比腹撐懸臂更為嚴重。

由圖11 可見，懸臂高度對風洞速壓也存在一定影響，懸臂位于風洞中心軸線時的速壓損失較為明顯，懸臂位于風洞中心軸線上方時的速壓損失大多大于懸臂位于風洞中心軸線下方時的速壓損失，同樣表明背撐懸臂對模型區(qū)流場的影響明顯比腹撐懸臂更為嚴重。

為便于分析，將上述11 根探針測量的流場氣流俯仰角和速壓增量取平均值，具體量值見表1 和表2。

表1 懸臂對氣流俯仰角影響量Table 1 Effects of cantilever support on the flow pitching angle

表2 懸臂對速壓影響量Table 2 Effects of cantilever support on the dynamic pressure

由圖表可見，當懸臂位于風洞中心軸線上方或下方時，風洞中心軸線氣流俯仰角的絕對值均隨x增大（靠近懸臂）呈增大趨勢，且懸臂位于風洞中心軸線上方時的氣流俯仰角的絕對值明顯大于下方時的值；速壓損失隨x增大呈先增大后減小趨勢，且懸臂位于風洞中心軸線上方時的速壓損失大多大于下方時的速壓損失；當懸臂正處于風洞中心軸線時，風洞中心軸線氣流俯仰角為負值，且隨x增大（靠近懸臂）呈絕對值減小趨勢，速壓損失隨x增大急劇增大。造成懸臂位于風洞中心軸線上方和下方明顯“不對稱”的原因應當是“懸臂”外形的“上下不對稱”（由圖9可以看出，緊鄰攻角頭后部的懸臂上方存在明顯“斜坡”，而下方較為平坦，并且實際懸臂的上下結構特點存在差異，從而對前方流場形成“不對稱”影響）。

3 懸臂干擾模型測力試驗

3.1 模型測力試驗內容與方法

懸臂干擾模型測力試驗在“背撐+假腹撐”（圖4 中的B1 狀態(tài)）基礎上進行，腹撐懸臂干擾量通過“有懸臂”狀態(tài)和“無懸臂”狀態(tài)（如圖12 所示）氣動力差量獲得：

圖12 CHN-T1 標模懸臂干擾測力試驗Fig.12 Cantilever interference test of CHN-T1 standard model

懸臂干擾典型模型測力試驗中的腹撐假懸臂按照腹撐真懸臂尺寸設計并對其進行一定簡化后加工而成。腹撐假懸臂通過三角架固定連接于背撐真懸臂，三角架高度按照模型迎角為0°時的腹撐懸臂位置設計加工（隨模型迎角變化，腹撐假懸臂高度存在一定失真：迎角15°時的高度誤差為3.5%，約105 mm，由表1 可知，該高度誤差影響可忽略）。相比圖4 中的B1 狀態(tài)，試驗中的假近場支架不含假攻角頭，試驗中，由于假懸臂與假近場支架存在相對運動，通過連接于假懸臂且可在一定范圍內活動的假攻角頭（圖12 中未展示）進行過渡。

試驗風速為70 m/s，分別對CHN-T1 低平尾布局標模進行了縱向和橫航向懸臂干擾試驗，對某高平尾布局模型進行了縱向懸臂干擾試驗。

3.2 模型測力試驗結果與分析

圖13 和圖14 分別給出了縱向和橫航向腹撐懸臂干擾量與近場干擾量對比曲線。其中，“B1-C”表示方法一獲得的支撐干擾量（即為腹撐近場干擾量），“Low Beam”表示懸臂干擾試驗獲得的腹撐懸臂干擾量；“Low HT”和“High HT”分別表示低平尾和高平尾布局模型。

圖14 懸臂支撐機構腹撐懸臂干擾量曲線（橫航向）Fig.14 Aerodynamic interference of the cantilever support (lateral)

由圖13 可見，縱向腹撐懸臂干擾量與近場干擾量相當；由圖14 可見，橫航向腹撐懸臂干擾量比近場干擾量小1 個量級，基本可以忽略。

4 懸臂干擾修正方法建立與分析

4.1 懸臂干擾修正方法建立

根據運輸類飛機模型氣動特性和懸臂對其干擾特點，忽略懸臂對模型區(qū)速壓的影響，同時簡化或忽略部分小量，依據流場測量獲得的懸臂對模型各部件所在位置氣流偏角的影響，可建立運輸機類飛機模型試驗懸臂干擾修正方法如下：

4.2 懸臂干擾修正方法分析

基于前述懸臂干擾誤差分析、懸臂干擾流場測量以及懸臂干擾典型模型測力試驗結果，對縱向懸臂干擾修正方法進行分析。

根據圖9 所示，對于典型機翼所在位置，可近似取x=-1 000 mm，對應懸臂高度為y=-1 200 mm（腹撐）、y=1 800 mm（背撐）；對于典型低平尾所在位置，可近似取x=1 000 mm，對應懸臂高度為y=-1 200 mm（腹撐）、y=1 800 mm（背撐），對于典型高平尾所在位置，近似取x=1 000 mm，對應懸臂高度為y=-2 350 mm（腹撐）。這些位置速壓損失系數在0.006 以下，可忽略其影響。

依據表1 給出的流場測量結果，按典型機翼和平尾處腹撐與背撐懸臂高度下的氣流俯仰角差量可估算腹撐懸臂與背撐懸臂升力系數干擾差量，按典型低平尾處腹撐與背撐懸臂高度下的氣流俯仰角差量可估算腹撐懸臂與背撐懸臂俯仰力矩系數干擾差量，估算過程及結果詳見表3，表4 給出了升力系數和俯仰力矩系數干擾差量流場測量估算結果與圖6 給出的懸臂干擾試驗結果對比。

表3 腹撐與背撐懸臂氣動干擾差量估算結果Table 3 Difference of aerodynamic interferences between ventral and dorsal cantilever supports

表4 腹撐與背撐懸臂氣動干擾差量結果對比（α=0°）Table 4 Comparison of aerodynamic interference between ventral and dorsal cantilever supports (α=0°)

由表4 可見，對低平尾布局，腹撐與背撐懸臂俯仰力矩系數干擾差量流場測量估算結果和支撐干擾試驗結果吻合較好，升力系數干擾差量流場測量估算結果量值偏大；對高平尾布局，由于測量位置所限，無法采用流場測量結果進行準確估算，但趨勢與低平尾布局一致。分析認為，流場測量估算的升力系數干擾差量結果偏大的原因很可能是機翼所在位置的實際氣流俯仰角小于表3 使用的氣流俯仰角：本文氣流俯仰角測量范圍是在z向（展向）±500 mm，而實際機翼展向跨度約為±2 500 mm，該范圍內的實際氣流俯仰角小于測量范圍內的俯仰角是易于理解的。

依據表1 給出的流場測量結果，按典型機翼和平尾處腹撐懸臂高度下的氣流俯仰角可估算腹撐懸臂升力系數干擾量，按典型低平尾和高平尾處腹撐懸臂高度下的氣流俯仰角可分別估算腹撐懸臂俯仰力矩系數干擾量，估算過程及結果詳見表5，表6 給出了流場測量估算結果與懸臂干擾試驗結果（取圖13 中迎角范圍-4°～6°的平均值）對比。

表5 腹撐懸臂氣動干擾量估算結果Table 5 Aerodynamic interference of the ventral cantilever support

表6 腹撐懸臂氣動干擾量結果對比Table 6 Comparison of aerodynamic interference of the ventral cantilever support obtained by numerical simulations and experiments

由表6 可見，低平尾布局和高平尾布局的腹撐懸臂干擾量流場測量估算結果和懸臂干擾試驗結果吻合較好?？梢姡疚慕⒌膽冶鄹蓴_基本修正方法是可行的，能夠用于運輸機類飛機模型試驗的遠場懸臂干擾修正。此外，由表4 和表6 結果對比可以看出，縱向腹撐懸臂干擾量明顯小于背撐懸臂干擾量，即在不考慮遠場干擾條件下，對運輸類飛機布局而言，方法一（采用“背撐+假腹撐”模擬B 狀態(tài)）作為常規(guī)支撐干擾試驗方法，獲得的支撐干擾量更為可靠。

5 結束語

本文在8 m×6 m 低速風洞采用流場測量試驗和典型模型測力試驗獲得了懸臂支撐機構遠場懸臂干擾特性數據并建立了基本修正方法，研究得到：

1）懸臂由下向上移動時，風洞中心軸線氣流俯仰角由正值逐漸變?yōu)樨撝?，背撐懸臂對模型區(qū)流場的影響比腹撐懸臂更為嚴重。

2）當懸臂位于風洞中心軸線上方或下方時，風洞中心軸線氣流俯仰角的絕對值均隨x增大（靠近懸臂）呈增大趨勢，速壓損失隨x增大呈先增大后減小趨勢；當懸臂正處于風洞中心軸線時，風洞中心軸線氣流俯仰角為負值且隨x增大（靠近懸臂）呈絕對值減小趨勢，速壓損失隨x增大急劇增大。

3）縱向腹撐懸臂干擾量明顯小于背撐懸臂干擾量，橫航向腹撐懸臂干擾量基本可以忽略。

4）在不考慮遠場干擾條件下，對運輸類飛機布局而言，采用“背撐+假腹撐”模擬B 狀態(tài)作為常規(guī)支撐干擾試驗方法，獲得的支撐干擾量更為可靠。

通過以上研究表明本文建立的懸臂干擾基本修正方法是可行的，能夠用于運輸機類飛機模型試驗的遠場懸臂干擾修正。結合本文獲得的懸臂干擾特性數據，后續(xù)還將在此基礎上完善懸臂支撐機構遠場干擾通用修正方法，并提供數據支撐。