李 昂，陳玉清，蔡 琦，傅晟威，趙 鑫

(1. 海軍工程大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院, 湖北 武漢 430033；2. 海軍大連艦艇學(xué)院, 遼寧 大連 116016)

0 引 言

一體化壓水堆較傳統(tǒng)分散布置壓水堆，具有系統(tǒng)布置緊湊、可節(jié)約空間占用、降低一回路管道破口事故概率等優(yōu)點(diǎn)，是一類有發(fā)展前景和應(yīng)用潛力的新型反應(yīng)堆，特別適合配備于大中型艦船、浮動(dòng)平臺(tái)、小型孤島電站等領(lǐng)域[1 – 3]。本文研究的板狀燃料元件一體化壓水堆，堆芯燃料板之間的冷卻劑流道是獨(dú)立的，無法交混，流道截面尺寸相對較小。如果出現(xiàn)因燃料板腫脹、彎曲或外來異物進(jìn)入流道導(dǎo)致流道堵塞，將對反應(yīng)堆的運(yùn)行安全造成威脅。因此，需要對板狀燃料元件壓水堆，開展堆芯流道堵塞事故分析研究，評估該事故可能帶來的影響。

目前針對板狀燃料元件堆芯的流道堵塞事故，宋磊[4]針對IAEA 10 MW 池式材料測試堆進(jìn)行研究，使用CFD 手段分析了燃料組件流道不同位置、不同程度堵塞后的安全特征；郭玉川等[5 – 7]針對日本JRR-3M 池式研究堆，使用RELAP5/MOD3.4 及Fluent 研究了不同程度的流道堵塞事故特性，并分析了存在全部失流事故疊加時(shí)的影響；李建全等[8]針對JRR-3 池式研究堆，使用RETRAN-02 研究了堆芯5 個(gè)流道全部堵塞時(shí)的事故進(jìn)程。以上研究多基于低功率研究堆，而針對動(dòng)力或發(fā)電堆類似問題的研究還缺乏公開成果。

本文基于RELAP5/MOD3.0 程序，建立某小型船用一體化壓水堆系統(tǒng)熱工水力分析模型，對其系統(tǒng)進(jìn)行整體熱工水力分析，進(jìn)而在其滿功率運(yùn)行工況下，模擬仿真該堆型的堆芯熱管區(qū)域流道入口堵塞事故的影響，給出堵塞區(qū)域冷卻劑溫度、流量變化，及燃料板的溫度變化、流道內(nèi)DNBR 等特征，分析流道堵塞事故可能帶來的后果。

1 堆芯熱工水力分析模型的建立

本文所研究的某小型船用一體化壓水堆，其基本布置如圖1 所示，除穩(wěn)壓器外的所有一回路裝置均布置在壓力容器內(nèi)[6,9]。堆內(nèi)蒸汽發(fā)生器采為套管式直流蒸汽發(fā)生器，中心管內(nèi)與環(huán)形流道外為一回路流體，環(huán)形流道內(nèi)為二回路流體，這種換熱方式能夠加強(qiáng)一二回路流體間的換熱效果[7]。堆芯采用板狀燃料元件，其換熱特征等與棒狀燃料元件堆有較大差異，但基于目前發(fā)表的相關(guān)文獻(xiàn)[5, 6, 10, 11]，RELAP5 程序仍能夠?qū)Π鍫疃训臒峁にμ匦杂休^合理的模擬，故本文同樣采用RELAP5/mod3.0 程序進(jìn)行該堆型的建模分析。

圖1 一體化壓水堆結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic of integrated pressurized water reactor

1.1 場方程

R E L A P 5/M O D 3.0 采用兩流體模型，包含兩相質(zhì)量連續(xù)性方程、兩相動(dòng)量方程、兩相能量方程[2, 12, 13]。

1.2 系統(tǒng)及堆芯熱工水力模型

針對該一體化壓水堆的結(jié)構(gòu)參數(shù)及運(yùn)行特性，基于RELAP5 對系統(tǒng)進(jìn)行建模及控制體劃分，在分析功率運(yùn)行期間堆芯單個(gè)流道入口堵塞事故時(shí)，需重點(diǎn)考慮堆芯處的建模。對于板狀元件，某一流道出現(xiàn)一定程度的堵塞，導(dǎo)致冷卻劑流量降低時(shí)，相應(yīng)熱工參數(shù)的變化可根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律推導(dǎo)分析[14，15]。根據(jù)對稱性，為分析堵塞流道內(nèi)冷卻劑的溫度變化，只需重點(diǎn)分析其一側(cè)燃料板的熱源及加熱特性。對該板而言，未堵塞時(shí)其兩側(cè)邊界溫度分布與向兩側(cè)傳導(dǎo)的熱流密度分布關(guān)于z軸對稱。而一側(cè)流道堵塞時(shí)，溫度與熱流密度分布的對稱性被破壞，需重新計(jì)算與堵塞流道相鄰側(cè)的相應(yīng)參數(shù)。而在發(fā)生單流道堵塞事故時(shí)，一般僅有與堵塞流道相鄰的燃料板及相鄰流道會(huì)受到較為明顯的影響。通過計(jì)算驗(yàn)證，在僅有一個(gè)流道堵塞的影響下，采用3 個(gè)、5 個(gè)、7 個(gè)并聯(lián)通道的建模計(jì)算獲得堵塞時(shí)的冷卻劑宏觀溫度變化等沒有明顯區(qū)別，因此采用簡化的3 個(gè)并聯(lián)通道模擬堵塞區(qū)域，堆芯其他部分以1 個(gè)平均通道、1 個(gè)旁流通道表示，如圖2 所示。

圖2 堆芯及燃料板建模示意圖Fig. 2 Schematic of modeling for reactor core and fuel plate

3 個(gè)熱通道兩側(cè)共有4 個(gè)熱構(gòu)件，其中熱構(gòu)件2 與3 均設(shè)定相同的幾何參數(shù)及功率分布，其功率參數(shù)參照堆芯壽期內(nèi)最大核焓升因子給出。熱構(gòu)件1 與4 設(shè)定有2 的一半厚度及一半功率，這樣能夠較為準(zhǔn)確地模擬燃料板并排分布，冷卻劑從燃料板間隙流過的堆芯實(shí)際特性。各熱通道與相鄰熱構(gòu)件部分用于模擬單流道堵塞位置及其附近的區(qū)域，平均通道起到計(jì)算的對照參考作用，旁流通道模擬必要的旁流效應(yīng)，這部分未在圖2 中表示。每個(gè)流道控制體及燃料板熱構(gòu)件均在軸向劃分為10 個(gè)控制體，在冷卻劑入口處（堆芯下方）控制體編號為1，至出口處編號為10。熱構(gòu)件2 與3 在徑向劃分11 個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，相應(yīng)地1 與4 劃分6 個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)。

2 流道堵塞下的響應(yīng)特性分析

2.1 單流道50%堵塞率分析

考慮單流道堵塞特性，當(dāng)入口流道堵塞50%面積時(shí)，各類參數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。根據(jù)對稱性，以燃料板3 為對象分析燃料板參數(shù)變化；圖中的流量、溫度等參數(shù)做歸一化處理。

圖3 50%流道堵塞時(shí)的參數(shù)變化Fig. 3 parameter change of reactor core in 50% blockage

由圖3（a）可知，流道2 入口處堵塞50%后，流道流量約減少了之前的13%，堵塞引起了冷卻劑流動(dòng)局部壓降的增加，但流量的減少率低于面積的減少率。

圖3（b）表示堵塞前后流道內(nèi)冷卻劑與相鄰燃料板的溫度變化，選取控制體6 與10 進(jìn)行分析，流量減少后，冷卻劑與接觸的燃料板溫度會(huì)有較明顯的上升，不考慮這種局部溫度反應(yīng)性反饋影響，這樣有一定保守性，得到穩(wěn)定后燃料板的峰值溫度遠(yuǎn)低于安全限值。因此這種堵塞程度下，不會(huì)造成安全上的不利影響，反應(yīng)堆可平穩(wěn)安全運(yùn)行。

圖3（c）從空間尺度上反映了堵塞后各流道冷卻劑溫度的分布，平均管流道冷卻劑溫度略低于熱管區(qū)域溫度，堵塞流道冷卻劑溫度較之兩側(cè)正常流道溫度更高，但由于流量減少率較低，溫度上升幅度較小。

圖3（d）從空間尺度上反映了堵塞流道及相鄰燃料板的溫度分布，對于燃料板3 而言，其左右側(cè)的流量不均衡，相應(yīng)會(huì)帶來傳熱及燃料板溫度的不對稱性，因此燃料板包殼左表面（與堵塞流道接觸的一面）溫度較包殼右表面更高。但結(jié)合溫度隨時(shí)間變化規(guī)律來看，穩(wěn)定的溫度場仍能快速建立，不會(huì)導(dǎo)致溫度波動(dòng)或其他負(fù)面影響，能保證反應(yīng)堆運(yùn)行的安全性。

2.2 單流道80%堵塞率分析

當(dāng)設(shè)定調(diào)節(jié)閥更強(qiáng)閉合效果至閉合80% 的面積時(shí)，計(jì)算獲得的各類參數(shù)變化趨勢與50% 的情況相同，僅在變化幅度上有所差異。

對于堵塞流道流量而言，閉合調(diào)節(jié)閥后冷卻劑流量下降了先前的52%左右，如圖4（a）所示。對于堵塞區(qū)域冷卻劑及燃料板溫度而言，與50% 的情形相似，各處溫度均升高，且升溫幅度相比50%堵塞時(shí)更大，但燃料最高溫度仍在安全限度以內(nèi)，該情形下堵塞流道仍然未發(fā)生冷卻劑的整體沸騰。

同時(shí)對該區(qū)域的DNBR 值進(jìn)一步分析，采用相應(yīng)的燃料板雙面加熱臨界熱流密度公式，臨界熱流密度主要與壓力、空泡份額有關(guān)。如圖4（b）所示，堵塞前后及不同堵塞程度下DNBR 最小值均發(fā)生在流道前部，且堵塞后DNBR 最小值仍大于4.0，高于安全分析報(bào)告中給出的DNBR 限值，不會(huì)發(fā)生燒毀等嚴(yán)重后果。結(jié)上，2 種程度堵塞后由于仍未發(fā)生冷卻劑沸騰，空泡份額不變，臨界熱流密度沒有明顯變化，但由于燃料板雙面加熱的效果，熱流密度會(huì)出現(xiàn)再分配，顯然向堵塞流道的熱流密度會(huì)降低，DNBR 在一定范圍內(nèi)會(huì)略有升高，且80%堵塞的情形比起50%堵塞，熱流密度更小一些，反而導(dǎo)致最小DNBR 值更高，可以認(rèn)為不存在偏離泡核沸騰的風(fēng)險(xiǎn)。只有當(dāng)空泡份額明顯增大時(shí)，才可能出現(xiàn)DNBR 的明顯降低。這也反映了板狀燃料元件雙面加熱的安全性。不同于全失流事故可能短期內(nèi)導(dǎo)致偏離泡核沸騰現(xiàn)象的特性，這類局部部分失流事故造成偏離泡核沸騰的危險(xiǎn)較低。

2.3 單流道100%堵塞率分析

假定流道將出現(xiàn)100%堵塞，認(rèn)為該處的冷卻劑流通能力完全喪失。

計(jì)算可知，當(dāng)模擬100%堵塞時(shí)，流道2 的入口接管流量迅速下降接近0，流道內(nèi)部剩余冷卻劑迅速發(fā)生沸騰。如圖5（a）所示，流道中前部的空泡份額接近1.0，說明冷卻劑會(huì)完全沸騰，但接近出口處空泡份額較小，尤其在流道控制體10 處空泡份額低至0.2 左右，這應(yīng)是由于其他流道的冷卻劑向該流道出口發(fā)生了一定的倒灌，倒灌的冷卻劑在流道中后部倒流的過程中逐漸完全汽化。因此計(jì)算結(jié)果中也顯示流道內(nèi)部冷卻劑流量出現(xiàn)持續(xù)的小范圍的波動(dòng)。

圖5 100%流道堵塞時(shí)的參數(shù)變化Fig. 5 parameter change of reactor core in 100% blockage

由圖5（b）可知，燃料板4 此時(shí)近似僅向一側(cè)傳熱，其軸向各控制體在徑向上均有類似的溫度分布，溫度總體由左包殼邊界向右包殼邊界降低，這符合單側(cè)傳熱規(guī)律。燃料板靠近流道出口的功率密度較低的區(qū)域溫度總體較低，遠(yuǎn)低于安全限值，這部分區(qū)域溫度分布未在圖中列出。板靠近流道入口及中部的區(qū)域總體溫度較高，這主要是由于燃料板這部分區(qū)域功率密度較高。溫度最高的部分在燃料板3 的30%～40%長度區(qū)域，在此處板最高溫度已高于安全分析報(bào)告所規(guī)定的熱點(diǎn)峰值燃料溫度限值（約80 K）。由此可知，在堆芯運(yùn)行過程中尤其是壽期初，堆芯底部功率密度較大，若冷卻劑入口發(fā)生堵塞，冷卻劑無法流入，從出口處倒灌的冷卻劑也基本上在到達(dá)堆芯底部之前蒸發(fā)完全，冷卻劑對堆芯的冷卻效果基本為0，那么堆芯底部傳熱將大大惡化，存在發(fā)生鼓泡或燃料元件性能突變的風(fēng)險(xiǎn)。相比之下，堆芯頂部區(qū)域功率密度較低，且冷卻劑能夠出現(xiàn)一部分倒灌，對該區(qū)域起到一定冷卻作用，仍能夠維持熱量的導(dǎo)出。

由于本文運(yùn)算是取在反應(yīng)堆滿功率運(yùn)行時(shí)的熱管區(qū)域，因此在實(shí)際運(yùn)行過程中以同等條件發(fā)生這一事故的可能性較小。但如果諸多不利因素疊加，那么流道堵塞事故仍會(huì)帶來較嚴(yán)重的后果，這一點(diǎn)需要防范。

2.4 組件尺度80%堵塞率分析

單流道堵塞情形時(shí)旁側(cè)流道仍維持正常的冷卻劑流量，能夠在另一側(cè)對燃料元件起到冷卻效果，減弱流道堵塞帶來的不利影響。相比之下，若組件內(nèi)多個(gè)流道均發(fā)生堵塞，那么總體的冷卻效果將進(jìn)一步下降，顯然比之單流道堵塞更加不利。此處假設(shè)建模中的3 個(gè)相鄰流道均發(fā)生入口80%的堵塞，以此模擬組件尺度的80%堵塞，分析堵塞后的事故特性。計(jì)算獲得的部分結(jié)果如圖6 所示。

圖6 80%組件堵塞時(shí)的參數(shù)變化Fig. 6 parameter change of reactor core in 80% assembly blockage

由圖6（a）可知，組件80%堵塞后流量再分配，每個(gè)流道的流量一致，均下降約50%，與單流道80%堵塞的流量僅有很小的區(qū)別。由圖6（b）可知，在組件80%堵塞情形下，燃料芯體溫度高于單流道80%堵塞時(shí)的溫度，但上升幅度不大。比起單流道100%堵塞情形時(shí)的燃料中心芯體溫度要低很多。顯然，組件尺度的80%堵塞仍能保持一定的冷卻劑流量，雖然帶走熱量的能力下降，但并不至于造成嚴(yán)重后果。而單流道完全堵塞時(shí)，該流道內(nèi)冷卻劑的換熱能力近乎為0，后果更加嚴(yán)重。

3 結(jié) 語

本文結(jié)合某小型板狀燃料元件一體化壓水堆，基于RELAP5/MOD3.0 程序進(jìn)行了板狀燃料元件單流道堵塞問題的建模及分析。結(jié)果表明：滿功率運(yùn)行時(shí)，單個(gè)流道（即使是熱通道）50%堵塞情形下，流道流量降低幅度很小，堵塞區(qū)域溫度只是略有升高；在熱通道80%堵塞情形下，流道流量降低50%左右，各區(qū)域溫度也出現(xiàn)了更大幅度的上升，但DNBR 值仍然在安全限度內(nèi)；在100%堵塞情形下，流道內(nèi)冷卻劑幾乎全部喪失，燃料板溫度有較大幅度升高，已高于鼓泡時(shí)的燃料溫度限值；在組件尺度80%堵塞下，燃料板溫度上升則幅度較小，后果不如單流道100%堵塞的后果嚴(yán)重。本文的運(yùn)算結(jié)果也說明，即使在較高功率條件下如船用堆滿功率運(yùn)行時(shí)，板狀燃料元件的單流道/組件堵塞事故大多數(shù)情況不會(huì)帶來嚴(yán)重后果，但流道完全堵塞的情況需防范。