車嘉祺，劉春林，俞勝之，陳 琳，王世明

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所, 湖北 武漢 430064)

0 引 言

海上浮動(dòng)式核電平臺(tái)采用了較多的用汽設(shè)備，具有汽-水循環(huán)系統(tǒng)復(fù)雜、多參數(shù)耦合性強(qiáng)、控制對象多、不同負(fù)荷工況下系統(tǒng)響應(yīng)特性差別大等特點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，浮動(dòng)式核電平臺(tái)面對不同用戶需求與不同復(fù)雜海況，在保證核動(dòng)力裝置安全運(yùn)行的同時(shí)，還需要保證平臺(tái)具有快速變負(fù)荷能力[1]，這給核動(dòng)力裝置的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來了較大困難，因此，在快速變負(fù)荷條件下，如何靈活穩(wěn)定地控制主汽發(fā)轉(zhuǎn)速成為了研究熱點(diǎn)[2 – 4]。

國內(nèi)外對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速的快速穩(wěn)定控制進(jìn)行了大量研究。孫建華[5]為達(dá)到使汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速得到穩(wěn)定控制的同時(shí)又能快速地跟蹤其轉(zhuǎn)速的目的，同時(shí)利用2 種控制方法，將傳統(tǒng)PID 控制的穩(wěn)定性與模糊控制的快速響應(yīng)能力相結(jié)合，取得良好效果。蘇杰[6]在蒸汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)速控制過程中使用了廣義預(yù)測自校正控制算法，與傳統(tǒng)PID 控制相比較之下，此方法的控制效率更高，系統(tǒng)對控制響應(yīng)速度更快。雷世雄[7]在汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速控制中運(yùn)用了模糊控制方法，同樣也使系統(tǒng)對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到了穩(wěn)定控制與快速響應(yīng)跟蹤能力。以上關(guān)于汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速控制方面的研究主要是討論各個(gè)控制策略的設(shè)計(jì)與優(yōu)化或是采用新的控制方法，但關(guān)于控制參數(shù)的討論并不多見。

1 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩分析

進(jìn)行某海上浮動(dòng)式核電平臺(tái)主汽發(fā)自動(dòng)控制試驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)汽輪機(jī)投入自動(dòng)后，再引入一定轉(zhuǎn)速偏差的擾動(dòng)，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速等系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)不能恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)，而是存在一定程度的振蕩，并有緩慢發(fā)散的趨勢，采取改變汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)控死區(qū)和汽輪機(jī)進(jìn)汽閥門調(diào)控精度等措施后，低負(fù)荷工況下參數(shù)振蕩幅度有所緩解，但是在高負(fù)荷工況下效果不明顯，參數(shù)還是存在不可接受的振蕩。查看負(fù)荷吸收裝置（水力測功器）的相關(guān)運(yùn)行數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在進(jìn)出水閥位不變條件下，汽輪機(jī)增加相同轉(zhuǎn)速，所需功率的變化幅度小于理論值功率變化幅度，汽輪機(jī)減小相同轉(zhuǎn)速所需功率的變化幅度，也小于理論值功率變化幅度。因此，在閥位不隨動(dòng)的條件下，當(dāng)出現(xiàn)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)時(shí)，測功器自身抑制閥門波動(dòng)的類“自穩(wěn)”能力會(huì)變?nèi)?。受制于測功器自身響應(yīng)時(shí)間長等特性，閥門實(shí)時(shí)隨動(dòng)難以實(shí)現(xiàn)，一般需要通過對應(yīng)的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化，來保證系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。本文根據(jù)上述分析結(jié)果建立了海上核電平臺(tái)-汽水循環(huán)系統(tǒng)仿真模型，并進(jìn)行了不同工況、不同參數(shù)的仿真計(jì)算。

2 模型建立

2.1 仿真軟件介紹

系統(tǒng)運(yùn)行分析仿真模型的開發(fā)是在仿真支撐平臺(tái)軟件SimExec 的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，采用的開發(fā)語言是Fortran。軟件代碼的建立分為手工編寫代碼和自動(dòng)生成代碼。系統(tǒng)如二回路主系統(tǒng)和一回路輔助系統(tǒng)（壓力安全系統(tǒng)、余熱排出系統(tǒng)）的仿真軟件采用Jtopmeret 自動(dòng)生成代碼。SimExec、Jtopmeret 是美國GSE 公司（Global Simulation Engining Co.）的仿真軟件產(chǎn)品，此軟件為一款圖形可視化的自動(dòng)建模軟件，主要應(yīng)用于動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)監(jiān)控與大型自動(dòng)化建模[8]，S i m E x e c是通用仿真支撐平臺(tái)軟件，Jtopmeret 是兩相（氣/液）或多組分流體網(wǎng)絡(luò)仿真建模工具軟件[9]，Jtopmeret 根據(jù)Retact 的守恒方程，并且兼顧了仿真對實(shí)時(shí)性的要求，簡化了方程，使二回路系統(tǒng)仿真精度得到提升。

2.2 模型構(gòu)成

海上浮動(dòng)式核電平臺(tái)由于受到船體空間的限制，其在設(shè)備配置、布置與運(yùn)行等方面與核電站和常規(guī)電站有所區(qū)別，所以在對浮動(dòng)式核電平臺(tái)-汽水循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行仿真時(shí)需要注意其系統(tǒng)的復(fù)雜性、設(shè)備的多樣性，存在多工況轉(zhuǎn)換需求所致的復(fù)雜水利熱工過程響應(yīng)，以及汽、液兩相流動(dòng)模型等。

浮動(dòng)式核電平臺(tái)-汽水循環(huán)系統(tǒng)的仿真模型主要包括：蒸汽、凝給水等主要系統(tǒng)和主汽發(fā)、輔汽發(fā)、蒸汽發(fā)生器、凝汽器、凝水泵、汽水分離器、除氧器、給水泵等主要設(shè)備模塊，以及耦合功率控制、給水流量控制、冷凝器水位控制、冷凝器真空控制、蒸汽排放控制等過程控制模塊。

2.3 汽-水循環(huán)系統(tǒng)仿真模型建立

根據(jù)功用及相互關(guān)系將系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備附件分為幾個(gè)模塊，各模塊通過接口參數(shù)對接。對每個(gè)模塊建立不可凝氣體質(zhì)量方程，汽、液質(zhì)量方程，汽、液動(dòng)量方程，汽、液能量方程。

1）質(zhì)量守恒方程

在閉合管道中的流動(dòng)連續(xù)方程如下：

式中：A為流通截面積，m2；α 為單相流體占兩相流體的體積份額；ρ為流體密度，kg/m3；F為流量，kg/s；Γ為相間質(zhì)量交換，kg/s。

式中：Fboil為蒸發(fā)質(zhì)量變化量，kg/s；Fcond為凝結(jié)質(zhì)量變化量，kg/s；Frxn為化學(xué)反應(yīng)質(zhì)量變化量，kg/s。

封閉體積節(jié)點(diǎn)n內(nèi)部的組分k的質(zhì)量平衡，有式：

2）能量守恒方程

流體能量平衡方程如下：

式中：α為流體的體積份額；A為橫截面積，m2；h為流體焓值，kJ/kg；ρ為流體密度，kg/m3；F為流體流量，kg/s；Γ為相間質(zhì)量交換，kg/s；hs為飽和焓，kJ/kg；Q為傳熱量，W；W為外界做功，W；δ為δ函數(shù)，等于0 或1；hs為邊界流體焓，kJ/kg；Fbn為邊界流量，kg/s。

也可寫成：

在每一個(gè)節(jié)點(diǎn)中氣相和液相的平衡都是分開計(jì)算的。換熱項(xiàng)分為向其他相的換熱、向熱板的換熱、額外的熱源。

汽輪機(jī)的軸功在汽輪機(jī)節(jié)點(diǎn)中計(jì)算。

3）動(dòng)量守恒方程

動(dòng)量平衡方程如下：

式中：Ff為流體流量，kg/s；αf為流體的體積份額；A為橫截面積，m2；Ku為單位轉(zhuǎn)化系數(shù)；ff-w為流體對壁面的摩擦因子，N/m3；P為節(jié)點(diǎn)壓力，Pa；ff-f為流體對流體的摩擦因子，N/m3；g為重力加速度，m/s2；ρf為流體密度，kg/m3；Fbn為邊界質(zhì)量流量，kg/s；Ppump為泵的壓頭，Pa；νsrc為邊界流速，m/s；δ為δ函數(shù)，等于0 或1。

2.4 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速控制模型

機(jī)組的發(fā)電頻率取決于汽發(fā)的轉(zhuǎn)速，浮動(dòng)式核電站需根據(jù)外部需求控制發(fā)電頻率，不允許出現(xiàn)較大波動(dòng)。為能使其滿足在變負(fù)荷條件下始終穩(wěn)定保持在運(yùn)行要求所需達(dá)到的狀態(tài)，必須對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行有效控制[10]。本文使用傳統(tǒng)PID 控制算法對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，為PID 控制原理圖如圖1 所示。

圖1 PID 控制原理圖Fig. 1 PID control schematic diagram

圖2 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)原理圖Fig. 2 Turbine speed control system schematic diagram

雖然轉(zhuǎn)速PID 控制具有“自穩(wěn)”能力，但機(jī)組輸出的頻率是根據(jù)外界用戶需求所決定的，所以要保證二者的一致性，這也是轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的功能。

3 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速對調(diào)控參數(shù)的敏感性分析

為分析改變比例調(diào)節(jié)參數(shù)與積分調(diào)節(jié)參數(shù)對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)控的影響，本文從控制變量角度出發(fā)，從以下3 方面進(jìn)行仿真分析：

1）不同工況下，輸入同一組比例、積分調(diào)節(jié)參數(shù)對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)控的影響；

2）相同工況下，積分調(diào)節(jié)參數(shù)不變，不同比例調(diào)節(jié)參數(shù)對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)控的敏感性分析；

3）不同工況下，同一比例調(diào)節(jié)參數(shù)、不同積分調(diào)節(jié)參數(shù)對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)控的敏感性分析。

為直觀體現(xiàn)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)控的變化趨勢，后續(xù)分析中的相關(guān)參數(shù)均根據(jù)實(shí)際數(shù)值進(jìn)行歸一化處理。

3.1 調(diào)控參數(shù)對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)控的影響分析

在不同工況下，輸入同一組P、I調(diào)節(jié)參數(shù)后，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化如圖3 所示。

圖3 工況2、工況3 中P=0.5、I=0.1 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化Fig. 3 Working conditions 2 and 3, P= 0.5, I =0.1 turbine speed change

可知，在輸入比例調(diào)節(jié)參數(shù)為0.5，積分調(diào)節(jié)參數(shù)為0.1 時(shí)，不同工況下汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)控的穩(wěn)定性有較大區(qū)別。采用該組調(diào)節(jié)參數(shù)，工況2 運(yùn)行時(shí)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速在引入擾動(dòng)后能夠較快收斂而穩(wěn)定，顯示出較好的控制效果；工況3 運(yùn)行時(shí)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速在引入擾動(dòng)后則存在持續(xù)振蕩而不能穩(wěn)定。由此可以假設(shè)，在不同工況內(nèi)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速均保持相對穩(wěn)定狀態(tài)下，可通過改變調(diào)節(jié)參數(shù)來對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行有效控制。

3.2 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速對比例調(diào)節(jié)參數(shù)的敏感性分析

系統(tǒng)保持工況3 狀態(tài)運(yùn)行時(shí)，采用2 個(gè)跨度較為明顯的比例調(diào)節(jié)參數(shù)，在引入擾動(dòng)后，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化如圖4 所示。

圖4 工況3 中I=0.02、P=0.5 與0.2 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速Fig. 4 Working condition 3, I=0.02, P=0.5 and 0.2 turbine speed

可知，在比例參數(shù)輸入為0.5 和0.2 時(shí)，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速均發(fā)生振蕩，且2 個(gè)曲線的振蕩幅度與振蕩周期十分接近。由此可推斷在保持比例參數(shù)不變的條件下，僅改變積分參數(shù)對汽輪機(jī)控制的效果基本不會(huì)產(chǎn)生影響，因此可以忽略比例參數(shù)對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速控制的影響，進(jìn)而探討積分控制參數(shù)對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速控制效果的作用。

3.3 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速對積分調(diào)節(jié)參數(shù)的敏感性分析

為清晰了解積分調(diào)節(jié)參數(shù)對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速控制的影響，就不同工況采用不同積分調(diào)節(jié)參數(shù)分別展開分析（以下分析均將比例控制參數(shù)固定輸入為0.5 情況下進(jìn)行討論）。改變積分調(diào)節(jié)參數(shù)對汽輪機(jī)在工況2 狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速控制效果如圖5～圖7 所示。

圖5 工況中2P=0.5、I=0.1 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化Fig. 5 Working condition 2, P= 0.5, I =0.1 turbine speed change

圖6 工況2 中P=0.5、I=0.2 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化Fig. 6 Working condition 2, P= 0.5, I =0.2 turbine speed change

圖7 工況2 中P=0.5、I=0.4 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化Fig. 7 Working condition 2, P= 0.5, I =0.4 turbine speed change

可知，工況2 運(yùn)行時(shí)積分參數(shù)從0.4 到0.1 遞減，系統(tǒng)運(yùn)行逐漸穩(wěn)定。I=0.4 時(shí)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速數(shù)在一個(gè)較大區(qū)間持續(xù)振蕩，系統(tǒng)處于一個(gè)極不穩(wěn)定的狀態(tài)。I=0.2 時(shí)，隨著時(shí)間變化汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩幅度越來越小，需長時(shí)間才能漸趨于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。I=0.1 時(shí)，系統(tǒng)在兩次振蕩之后逐步趨于穩(wěn)定，并長時(shí)間處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，反映出一定自適應(yīng)性。因此，分析得出改變積分參數(shù)的輸入可有效控制系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性，且積分參數(shù)輸入值越小系統(tǒng)越穩(wěn)定。

改變積分調(diào)節(jié)參數(shù)對汽輪機(jī)在工況3 狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速控制情況如圖8～圖10 所示。

圖8 工況3 中P=0.5、I=0.1 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化Fig. 8 Working condition 3, P= 0.5, I =0.1 turbine speed change

圖9 工況3 中P=0.5、I=0.02 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化Fig. 9 Working condition 3, P= 0.5, I =0.02 turbine speed change

圖10 工況3 中P=0.5、I=0.01 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化Fig. 10 Working condition 3, P= 0.5, I =0.01 turbine speed change

可知，系統(tǒng)在工況3 狀態(tài)運(yùn)行時(shí)，保持比例參數(shù)為0.5 不變，積分參數(shù)輸入I=0.1 時(shí)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速在一個(gè)較大區(qū)間持續(xù)震蕩，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定的狀態(tài)；I=0.02 時(shí)，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速震蕩幅度逐步減??；I=0.01 時(shí)，系統(tǒng)在2 次振蕩之后逐步趨于穩(wěn)定運(yùn)行，同樣具有一定自適應(yīng)性。由此可見，逐漸減小積分參數(shù)輸入值，系統(tǒng)反映出的運(yùn)行穩(wěn)定性變化情況和工況2 大致相似。將兩工況橫向比較來看，為達(dá)到控制效果基本一致，所采取的積分參數(shù)比例不大相同，工況3 應(yīng)采用比工況2 更小的積分調(diào)節(jié)參數(shù)，由此可分析得出：為保持變工況下的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速控制穩(wěn)定性，不同工況運(yùn)行時(shí)應(yīng)采取不同積分控制參數(shù)，工況越高應(yīng)采取更小的積分調(diào)節(jié)參數(shù)。

4 結(jié) 語

本文利用浮動(dòng)式核電站-汽水循環(huán)系統(tǒng)的仿真模型復(fù)現(xiàn)了試驗(yàn)過程中出現(xiàn)的問題，總結(jié)出不同控制調(diào)節(jié)參數(shù)對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)控穩(wěn)定性影響的規(guī)律，并提出相應(yīng)措施，解決了試驗(yàn)出現(xiàn)的問題，歸納總結(jié)得到以下結(jié)論：

1）比例參數(shù)不變的條件下，僅改變積分參數(shù)對強(qiáng)耦合系統(tǒng)下汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速控制的效果基本不產(chǎn)生影響。

2）不同工況下，在比例調(diào)節(jié)參數(shù)P不變的情況下，積分調(diào)節(jié)參數(shù)I的輸入值在一定范圍內(nèi)越小，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性越好。

3）在裝置變工況運(yùn)行條件下，不同工況汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速控制積分調(diào)節(jié)參數(shù)存在一定比例關(guān)系，升工況運(yùn)行時(shí)積分調(diào)節(jié)參數(shù)應(yīng)采取更小的積分調(diào)節(jié)參數(shù)。

以上分析結(jié)論在試驗(yàn)裝置上進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果顯示上述結(jié)論合理有效。