劉美彤，趙文斌，李金倫，金 暉

(上海船舶研究設(shè)計院，上海 201203)

0 引 言

上層建筑是船員的主要生活和工作區(qū)域，上層建筑的振動問題直接影響船員的舒適性。因此，上層建筑的振動問題受到業(yè)內(nèi)的特別重視，殷玉梅等[1]研究了不同有限元建模方法對上層建筑整體縱向振動固有頻率計算的影響。ISO6954-2000[2]對上建區(qū)域的振動控制也提出了較高的要求。對于中尾機型船舶，上層建筑位于船舶尾部，接近螺旋槳和主機這2 個主要振源，在較大的激勵作用下更容易產(chǎn)生振動問題。散貨船的上層建筑和機艙棚、煙囪常采用分離式設(shè)計，利于減小噪音。但是，這樣的設(shè)計減弱了上層建筑整體剛度，降低了上層建筑整體的固有頻率，易與螺旋槳葉頻和主機高階激勵頻率相遇，產(chǎn)生共振問題[3]。本文以某散貨船為例，在進(jìn)行全船總振動響應(yīng)預(yù)報的基礎(chǔ)上，著重分析上層建筑振動問題。

通過全船有限元振動計算發(fā)現(xiàn)，主機激勵未引起船體結(jié)構(gòu)和上層建筑的顯著振動，而螺旋槳2 倍葉頻激勵作用下的上層建筑振動響應(yīng)較大。針對螺旋槳激勵引起的上層建筑振動問題，本文提出6 種振動控制方案，并在減振效果、結(jié)構(gòu)質(zhì)量控制、艙室布置等方面進(jìn)行對比分析，保證振動響應(yīng)結(jié)果滿足ISO6954 的要求，對后續(xù)船舶的上層建筑減振設(shè)計起到一定的指導(dǎo)意義。

1 概 述

1.1 船舶主要參數(shù)

本船上層建筑位于機艙上方，共有5 層甲板，本船的主要設(shè)計參數(shù)如表1 所示。

表1 主要設(shè)計參數(shù)Tab.1 Main design parameter

1.2 螺旋槳激勵

引起船體產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)強迫振動的主要原因是主機和螺旋槳運轉(zhuǎn)時所引起的周期性激振力，也是船體振動的主要振源。主機運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的周期激振力主要有運動部件的慣性力產(chǎn)生的不平衡力和不平衡力矩，氣缸內(nèi)氣體爆炸壓力產(chǎn)生的對氣缸側(cè)壁的傾向壓力和傾覆力矩[4]。螺旋槳引起的激振力可分為軸頻激振力和葉頻激振力。因本船在主機激勵下的振動響應(yīng)較低，本文主要分析螺旋槳激勵下的船舶振動響應(yīng)。

最主要的螺旋槳激勵源是螺旋槳葉頻和倍葉頻脈動壓力，包括空泡和無空泡的脈動壓力。本次計算，結(jié)合模型試驗和Holden 法經(jīng)驗公式得到壓載工況的螺旋槳脈動壓力值，如表2 所示。

表2 螺旋槳脈動壓力峰值Tab.2 Maximum propeller pressure fluctuation values

根據(jù)相關(guān)資料，螺旋槳激振力的大小隨著螺旋槳轉(zhuǎn)速的降低而成指數(shù)形式衰減，即為：

式中：np為螺旋槳的最大轉(zhuǎn)速，r/min；n為螺旋槳的轉(zhuǎn)速，r/min；Fmax為激振力的最大值，kN；F為轉(zhuǎn)速n時的激振力大小，kN。

螺旋槳在CSR 和MCR 的激勵頻率如表3 所示。

表3 螺旋槳激勵頻率Tab.3 Propeller excitation frequencies

2 振動預(yù)報計算

2.1 有限元模型

本文利用MSC.PATRAN 軟件建立全船精細(xì)化三維有限元模型，網(wǎng)格大小取縱骨間距×肋距，可以準(zhǔn)確反映船舶振動模態(tài)和響應(yīng)。采用三角形或四邊形板單元模擬甲板、艙壁、外板、桁材的腹板等板材，采用帶有彎曲要素的梁單元模擬桁材的面板、扶強材、加強筋等型材，采用體單元模擬尾部鑄鋼件等特殊結(jié)構(gòu)。主機模型由廠商提供，采用板單元精確模擬，真實的反應(yīng)主機剛度與質(zhì)量，提高振動計算準(zhǔn)確度。

船舶質(zhì)量分布的模擬直接影響振動計算的準(zhǔn)確性。本船采用板縫線平均板厚、按照實際圖紙開孔等辦法精確模擬結(jié)構(gòu)質(zhì)量。對于輔機、鍋爐等較大設(shè)備，采用體單元模擬。對于其余部分舾裝件、輪機和電器等非結(jié)構(gòu)質(zhì)量，在其質(zhì)心位置采用集中質(zhì)量模擬，通過REB3 單元與船體結(jié)構(gòu)連接。對于上層建筑的甲板敷料等非結(jié)構(gòu)質(zhì)量，按單位面積平均，通過修改結(jié)構(gòu)密度調(diào)節(jié)上層建筑質(zhì)量。船舶裝載質(zhì)量包括壓載水、燃油、貨物等，通過體單元或質(zhì)量點模擬。本文研究重點為船舶壓載到港工況。

船舶在運動中，舷外水對船體振動有很大影響。部分舷外水與船體一起振動，這部分舷外水的質(zhì)量稱為附連水質(zhì)量[4]。本文采用流固耦合的方法模擬附連水質(zhì)量，即采用邊界單元虛質(zhì)量法，利用M S C.NASTRAN 軟件中內(nèi)嵌的“MFLUID”卡片，通過定義濕表面單元和收尾吃水高度，將附連水質(zhì)量施加到模型中。

全船總振動有限元模型如圖1 所示。機艙、尾部和上層建筑有限元模型如圖2 所示。

圖1 全船總振動有限元模型Fig. 1 The whole ship vibration FEM model

圖2 機艙、尾部和上層建筑有限元模型Fig. 2 The engine room, stern and superstructure FEM model

對于全船振動，阻尼值隨頻率的增加而增大。采用Germanischer Lloyd 推薦的臨界阻尼值，見圖3 所示。

圖3 船體總振動的一種阻尼假設(shè)[5]Fig. 3 Modal damping for global calculations of vibrations[5]

2.2 振動響應(yīng)數(shù)值分析

根據(jù)全船有限元強迫振動響應(yīng)計算發(fā)現(xiàn)，在螺旋槳2 倍葉頻激振力作用下，上層建筑存在嚴(yán)重的垂向振動問題。掃描上層建筑模型的所有節(jié)點，得到上層建筑各層甲板室和橋翼在螺旋槳2 倍葉頻激振力作用下的最大振動速度響應(yīng)曲線，如圖4 所示。圖5 為上層建筑在螺旋槳最大轉(zhuǎn)速時的垂向振動響應(yīng)。

圖4 上層建筑各甲板室和橋翼的最大速度響應(yīng)曲線（螺旋槳2 倍葉頻激振力）Fig. 4 Maximum vibration response curves of superstructure (2nd blade order propeller excitation)

圖5 上層建筑在螺旋槳最大轉(zhuǎn)速下的垂向振動響應(yīng)Fig. 5 Vertical vibration response of superstructure at the maximum propeller excitation frequency

根據(jù)圖4 可知，上層建筑的振動響應(yīng)隨螺旋槳轉(zhuǎn)速增加而增大，在螺旋槳最大轉(zhuǎn)速時，達(dá)到振動響應(yīng)的最大值。上層建筑的縱向和橫向振動響應(yīng)結(jié)果較小，均滿足ISO6954 的振動標(biāo)準(zhǔn)。垂向振動響應(yīng)結(jié)果較大，最大速度響應(yīng)值達(dá)到了17 mm/s，遠(yuǎn)超ISO6954的振動標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)圖5 可知，除A 甲板以外，上層建筑各層甲板均存在垂向振動響應(yīng)過大的問題?？紤]到散貨船上層建筑寬度較大，甲板板架橫向跨距大，按照常規(guī)設(shè)計，甲板板架剛度較小，板架固有頻率可能與螺旋槳二倍葉頻激勵頻率重合，發(fā)生局部共振。

上層建筑甲板板架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且需考慮甲板敷料和舾裝設(shè)備的質(zhì)量，采用經(jīng)驗公式計算固有頻率不夠準(zhǔn)確，需進(jìn)行有限元模態(tài)計算?？紤]到船體梁的低階模態(tài)固有頻率較小，低于5 Hz，而甲板板架的固有頻率高于10 Hz，不存在耦合振動。此外，根據(jù)全船振動響應(yīng)分析判斷，上層建筑不存在整體振動問題。因此，僅選取上層建筑作為有限元模型范圍，計算各層甲板室的固有頻率，結(jié)果如表4 所示。

表4 上層建筑甲板板架垂向固有頻率和螺旋槳激勵頻率Tab.4 Natural frequency of superstructure deck panel and propeller excitation frequencies

表5 上層建筑振動控制方案Tab. 5 Vibration control measures of superstructure

根據(jù)有限元模態(tài)計算結(jié)果，上層建筑的B 甲板、C 甲板、橋樓甲板和羅京甲板的垂向固有頻率與螺旋槳2 倍葉頻激勵頻率幾乎重合，說明上層建筑的垂向振動是由甲板板架與螺旋槳2 倍葉頻激勵共振引起的。

3 上層建筑振動控制方案

通常，為避免結(jié)構(gòu)共振，要求結(jié)構(gòu)的固有頻率與激勵頻率錯開10%或20%以上[4]?？紤]到降低局部結(jié)構(gòu)的固有頻率，會與主機激勵頻率和低轉(zhuǎn)速激勵頻率重合。本文選擇通過提高甲板板架的固有頻率，避免共振，達(dá)到振動控制的效果。

固有頻率與結(jié)構(gòu)質(zhì)量和結(jié)構(gòu)剛度有關(guān)。提高結(jié)構(gòu)固有頻率的關(guān)鍵在于控制結(jié)構(gòu)重量，提高系統(tǒng)剛度、增加結(jié)構(gòu)邊界剛度。本文從甲板尺寸，強構(gòu)件腹板尺寸，強構(gòu)件面板尺寸，中間支撐點數(shù)量，強構(gòu)件高度5 個方面，提出6 種振動控制方案，進(jìn)行固有頻率計算和振動響應(yīng)分析。希望從中得到提高甲板固有頻率、減小振動的最經(jīng)濟最便捷的、對艙室布置改動最小的方法。

4 固有頻率計算

通過有限元模態(tài)計算，得到各振動控制方案甲板板架的垂向固有頻率，如表6 所示。

表6 各振動控制方案上層建筑甲板板架的垂向固有頻率Tab. 6 Natural frequency of superstructure deck panel under different vibration control measures

對于方案1，僅僅通過增加甲板板厚的方式，對于結(jié)構(gòu)剛度影響較小，對于結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加影響最大。因此，甲板板架的固有頻率相比于原方案幾乎沒有變化，甚至略有減小，仍在螺旋槳2 倍葉頻范圍內(nèi)，有發(fā)生共振的風(fēng)險。

對于方案2，增加甲板縱桁和橫梁的板厚，雖然可以提高結(jié)構(gòu)的固有頻率，但是幅度微小，頻率儲備不足10%，仍有發(fā)生共振的風(fēng)險。

對于方案3，通過增大甲板縱桁和橫梁的面板尺寸，提高甲板板架的剛度，可以提高甲板板架固有頻率，避免共振，但是結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加較多。

對于方案4，增加內(nèi)部縱艙壁，可以減小甲板板架跨距，提高甲板板架固有頻率，保證頻率儲備超過10%。

對于方案5 和方案6，采用高腹板開孔的方式，可以較大限度地提高甲板板架的剛度，提高甲板板架固有頻率，避免共振。其中，方案5 對結(jié)構(gòu)重量影響最小。方案6 可以將甲板儲備頻率從10%提高至20%，完全排除共振發(fā)生的可能性，但是對結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加較多。在船舶設(shè)計中，可以通過優(yōu)化腹板高度，達(dá)到結(jié)構(gòu)輕量化和振動控制的平衡。

綜上，方案1 和方案2 對于提高結(jié)構(gòu)固有頻率沒有明顯效果，仍存在發(fā)生共振的風(fēng)險；方案3~方案5，甲板儲備頻率提升至約10%，盡量避免了共振的發(fā)生；方案6，甲板儲備頻率超過20%，但是結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加最多。為了對各振動控制方案的減振效果進(jìn)行量化分析，需要采用全船有限元模型進(jìn)行強迫振動響應(yīng)數(shù)值分析。

5 強迫振動響應(yīng)分析

根據(jù)全船有限元強迫振動響應(yīng)分析，在螺旋槳2 倍葉頻激勵作用下，各振動控制方案的上層建筑在全頻率內(nèi)最大振動響應(yīng)計權(quán)均方根結(jié)果（R.M.S.）如表7 所示。

表7 各振動控制方案的上層建筑最大振動響應(yīng)R.M.S 結(jié)果Tab. 7 Maximum R.M.S vibration results of superstructure under different vibration control measures

根據(jù)全船有限元強迫振動響應(yīng)結(jié)果分析，方案1 和方案2 的上層建筑振動響應(yīng)結(jié)果與原方案的振動響應(yīng)結(jié)果接近，沒有達(dá)到減振的效果。這與模態(tài)計算的結(jié)果相吻合，結(jié)構(gòu)共振導(dǎo)致了垂向響應(yīng)結(jié)果過大。方案3~方案6 均達(dá)到了減振效果，上層建筑的垂向振動響；應(yīng)結(jié)果大幅度降低，振動結(jié)果滿足ISO6954:2000的要求。而且，方案3~方案6 對于上層建筑縱向振動，也達(dá)到了很好的減振效果。

減振效果的順序為：方案6=方案4>方案5>方案3；結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加的順序為：方案3>方案6>方案4>方案5。方案3 的減振效果最弱，且結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加較多，振動響應(yīng)結(jié)果余量較小，橋樓甲板的振動響應(yīng)接近衡準(zhǔn)。方案6 的減振效果最好，但振動響應(yīng)結(jié)果余量過大，結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加較多，存在結(jié)構(gòu)冗余。方案4 和方案5 都達(dá)到了良好的減振效果，且振動響應(yīng)結(jié)果均有合適的安全余量。方案4 的減振效果略優(yōu)于方案5，但結(jié)構(gòu)質(zhì)量大于方案5。方案4 采用增加縱艙壁的減振方案，影響艙室布置，限制艙室劃分的靈活性，減少艙內(nèi)凈空間，同時增加內(nèi)裝成本。方案5 采用開孔高腹板的方案，輪機管道可以穿過腹板開孔布置，不需要定制管道托架，節(jié)省舾裝質(zhì)量，精簡布置方案。綜上，方案5 是對于本船最合適的振動控制方案。

6 結(jié) 語

本文通過對某散貨船進(jìn)行局部模態(tài)計算和全船強迫振動響應(yīng)計算，對6 個上層建筑振動控制方案進(jìn)行對比研究，可以得到以下結(jié)論：

1）在船舶設(shè)計初期，可以通過建立上層建筑局部有限元模型，準(zhǔn)確模擬甲板敷料和舾裝設(shè)備質(zhì)量，計算甲板板架的固有頻率，保證其大于螺旋槳倍葉頻，滿足頻率儲備要求，避免螺旋槳激勵引起的共振問題。

2）散貨船的上層建筑寬度較大，甲板板架跨度大，固有頻率低，應(yīng)注意避免與主機和螺旋槳激勵出現(xiàn)結(jié)構(gòu)共振，考慮采用額外的振動控制方案設(shè)計。

3）對上層建筑的振動控制并不是一味地對結(jié)構(gòu)進(jìn)行加厚加強處理，增加甲板和甲板桁材的厚度并不能提高結(jié)構(gòu)剛度，反而因為結(jié)構(gòu)質(zhì)量的過度增加，影響板架固有頻率的提高，無法達(dá)到減振效果。

4）增大甲板橫梁和縱桁的面板尺寸可以提高甲板板架結(jié)構(gòu)剛度，提高結(jié)構(gòu)固有頻率，但相比于其他振動控制方案，此方案結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加較多，減振效果相對較差。

5）當(dāng)上層建筑橫向?qū)挾容^大時，可以考慮適當(dāng)布置內(nèi)部縱艙壁，減小甲板板架的跨距，達(dá)到減振效果。但是此方案影響艙室布置，增加內(nèi)裝成本。

6）采用開孔高腹板方案是提高上層建筑甲板板架剛度最有效的方案，減振效果最好。通過合理設(shè)計甲板橫梁和縱桁的腹板高度，可以達(dá)到既控制結(jié)構(gòu)質(zhì)量，又降低振動響應(yīng)的效果，而且有利于輪機管道布置，避免管道托架的安裝使用。

在后續(xù)船舶設(shè)計中，可以根據(jù)上層建筑艙室布置、甲板板架的固有頻率與振動激勵頻率，在增加甲板桁材面板尺寸、采用開孔高腹板和增加內(nèi)部縱艙壁等方案中，選擇既能滿足結(jié)構(gòu)輕量化、避免結(jié)構(gòu)冗余，又能達(dá)到減振效果的方案。