柳素蘭

摘要：深度學習能力體現(xiàn)著學生對知識分析、綜合、創(chuàng)造的能力。在數(shù)學課堂上，教師可通過創(chuàng)設情境、實踐操作、設計問題、展示匯報以及借助信息技術等方式，培養(yǎng)學生的思考能力，激發(fā)學生的思考意識，使學生成為知識的積極探索者，而不是被動接受者，以此逐步提升學生的深度學習能力。文章基于數(shù)學教學經(jīng)驗，探究數(shù)學教學中培養(yǎng)學生深度學習能力的有效策略，使學生具備相應的質(zhì)疑能力、學習能力、思考能力。

關鍵詞：小學數(shù)學；深度學習能力；情境；實踐；問題；匯報；信息技術

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）23-0077-04

基金項目：本文系福建省莆田市教育科學“十四五”規(guī)劃2022年度名師專項立項課題“基于問題解決的小學數(shù)學深度學習實踐研究”（立項批準號：PTJYKT22269）的研究成果之一

學生獲取知識的能力可分為記憶、理解、應用、分析、綜合、創(chuàng)造等六個層次。這其中，記憶、理解、應用屬于淺層學習能力，分析、綜合、創(chuàng)造屬于深層學習能力，也被稱為深度學習能力[1]。深度學習是近幾年教育教學研究的熱點，也是重要的教育理論，適用于中小學各學科課堂教學。數(shù)學課程重在培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力以及創(chuàng)新意識和實踐能力，這就要求學生具備相應的質(zhì)疑能力、學習能力、思考能力等深度學習能力，主動求知，主動探索，進行主動的有意義學習。本文結(jié)合教學實踐，分別從創(chuàng)設情境、實踐操作、設計問題、展示匯報以及借助信息技術等方面，探究數(shù)學教學中培養(yǎng)學生深度學習能力的有效策略，以此提升學生的數(shù)學學科素養(yǎng)，促進學生長遠發(fā)展。

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)學生進行深度學習的興趣

未來的文盲不是目不識丁的人，而是沒有學會學習的人。中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)將“學會學習”納入促進學生自主發(fā)展的頂層內(nèi)容[2]。學會學習是指學生樂學善學，勤于反思，并具有信息意識。使學生學會學習，并形成深度學習能力是義務教育階段數(shù)學課程的重要任務。從數(shù)學學習的本質(zhì)來看，學生學習知識的過程就是建構知識體系的過程，無論是對知識的理解，還是對知識的運用，都離不開知識產(chǎn)生的環(huán)境和適用的環(huán)境。相關研究表明，數(shù)學學習的起點往往不是公式、定理，而是學生生活中的一些實際事例。因此，在培養(yǎng)學生深度學習能力的過程中，數(shù)學教師要充分利用生活情境、事例激發(fā)學生的學習欲望，讓學生走進教學情境，并在其啟發(fā)下理解知識、吸收知識、運用知識。教學情境是學習者學習的氛圍，其好與壞直接影響到學生的學習興趣，這就要求教師強化情境創(chuàng)設，積極發(fā)揮情境創(chuàng)設對提升學生深度學習能力的作用，促使學生積極、主動參與教學活動，并在活動中逐步提升深度學習能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。在創(chuàng)設情境時，教師可從社會生活、科學知識或?qū)W生已有的數(shù)學學習經(jīng)驗入手進行有效開發(fā)與挖掘，圍繞教學目標、教學內(nèi)容、教學任務，設計與學生生活經(jīng)驗、年齡特征和認知規(guī)律相適應的問題。這樣的問題可引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生的學習動機，促使學生在問題的啟發(fā)下進行深度思考，積極探究。當學生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、概括的過程后，深度學習能力自然就會形成。

例如，在教學“數(shù)學廣角———鴿巢問題”時，筆者為學生創(chuàng)設了這樣的教學情境：“在講課之前，我們先來玩一個搶椅子的游戲，愿意參加的同學請舉手，游戲規(guī)則稍后告訴大家?！痹谡埳弦荒幸慌畠蓚€學生后，筆者繼續(xù)提問：“老師想請三個同學參加游戲，現(xiàn)在已經(jīng)有兩個了，你們說最后一個是該請男生還是女生呢？”學生A：“第三個同學無論是男生還是女生，總會有兩個同學的性別是一樣的。所以，可以自愿為原則，不考慮性別?！辈杉{了學生的建議后，筆者又請上來一個女生，并宣布游戲規(guī)則：“請大家聽好，這個游戲的規(guī)則是：參加搶椅子三個同學必須坐在兩把椅子上。游戲開始前，老師請大家思考如下兩個問題。第一，想一想三個人坐在兩把椅子上會出現(xiàn)幾種情況。第二，請你們用自己的方法把三個同學搶椅子的情況記錄下來?！痹趨⑴c搶椅子游戲的過程中，學生會直接體驗到一把椅子坐兩個人的尷尬局面，這就是椅子的數(shù)量與人的數(shù)量不對等而導致的。其實，在現(xiàn)實生活中，人們經(jīng)常會遇到類似情況，如某公司下午茶中的咖啡、奶茶等飲料數(shù)量與人數(shù)不對等，公司團建中車輛數(shù)量與人數(shù)不對等等。在完成情境游戲后，筆者引導學生列舉了三個人坐兩把椅子的所有可能情況，以此為下面的證明活動做好鋪墊。這樣，學生的學習熱情就被極大調(diào)動起來，其可帶著對新知識的強烈渴求和濃厚興趣，愉快地參與新知識的思考、學習，實現(xiàn)深度學習能力的逐步提升。

二、實踐操作，拓展學生思維的廣度、深度

在數(shù)學教學中，教師不能簡單、直接地將數(shù)學知識“灌輸”給學生，否則不利于提升學生的深度學習能力，而應引導學生進行積極探索，讓學生經(jīng)歷再發(fā)現(xiàn)、再加工的過程，以此形成對知識的深度認知。自主探究和動手實踐是學生獲得知識的重要途徑，也是培養(yǎng)學生深度學習能力的重要方式。這是因為在動手操作時，學生必須充分利用自己已有的知識和生活經(jīng)驗進行積極思考，主動探索。這樣，既可激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，滿足學生探索新事物的心理，又有利于引導學生積極參與具體知識的思考過程，讓學生真正理解知識的形成過程，從而有效提升學生的深度理解能力。

例如，在教學“平行四邊形的面積”時，筆者提前讓學生準備了一個可拉伸的平行四邊形框架以及長方形的卡紙、剪刀、尺子等學具，讓學生大膽地猜想平行四邊形面積的計算公式。有的學生受長方形面積公式的影響，認為平行四邊形的面積計算公式也是相鄰兩邊的長度相乘。有的學生在拉伸平行四邊形框架的過程中發(fā)現(xiàn)，雖然平行四邊形的形狀會發(fā)生不同的變化，但兩邊的長度不變，因此面積也應該不會變。有的學生則通過預習知道，平行四邊形的面積計算公式是用底乘高，至于為什么這樣計算，卻不清楚。猜想使學生的思維立刻活躍起來，他們迫不及待地展開探究，并希望自己成為班級中第一個發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積計算公式的人。經(jīng)過一番剪、割、拼、量、算后，學生們爭先恐后地把自己的發(fā)現(xiàn)成果展示出來。從他們快樂的表情中，筆者讀出的是學生成功的喜悅和探索的樂趣。又如，在教學“數(shù)學廣角———鴿巢問題”時，筆者拋出問題讓學生思考：“把四根小棒放進三個杯子中，不管怎么放，總有一個杯子中至少有兩根小棒。我這句話說得對嗎？你們能用什么方法證明？”學生隨后進行動手實踐，通過擺一擺、畫一畫或分一分的方法找出把四根小棒放進三個杯子中的方法，并探討每種方法是否符合題目的要求。有的學生拿出四支不同顏色的鉛筆，以不同的組合把它們分成三堆，發(fā)現(xiàn)有四種分法。有的學生用圓圈表示杯子，用豎線表示小棒，通過畫圖解決問題。最后，學生得出的結(jié)論：把四根小棒放進三個杯子中有四種方法，這些方法都符合題目的要求。這樣的動手實踐活動可使學習活動變得輕松愉悅，最主要的是可增強學生的探究欲望。所以，教師要積極培養(yǎng)學生做一做、試一試的學習習慣。久而久之，學生主動發(fā)現(xiàn)問題、獨立解決問題的能力就會迅速提高，并拓展思維的廣度、深度，形成深度學習能力。

三、設計問題，為學生提供深度學習的支架

數(shù)學學習就是“運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單的實際問題”。在實際課堂教學中，數(shù)學教師應根據(jù)知識的特點，以問題為支架，引導學生打開思路，讓學生帶著問題走出課堂，走進生活，利用數(shù)學知識解決生活問題。數(shù)學課程標準在教學建議中也指出，教師在教學中要“重視設計合理問題”，圍繞教學目標以及學生的認知特點和最近發(fā)展區(qū)，設計有層次、有梯度、有思維含量的問題鏈。具有開放性、探究性、挑戰(zhàn)性的問題可促使學生的思維從無序狀態(tài)發(fā)展到有序狀態(tài)，從點狀水平發(fā)展到結(jié)構化水平。這樣，學生就可在應用數(shù)學知識解決生活問題的過程中，提高數(shù)學實踐能力，提升思維的高度，形成深度思考和深度學習能力[3]。

探究問題的設計要注意以下幾方面內(nèi)容。（1）探究問題要突出數(shù)學本質(zhì)，有思維含量，是值得探究的真問題。（2）教師要明確設計問題的意圖，以及擬達成的具體教學目標，不能偏離教學目標。（3）問題設計要體現(xiàn)發(fā)展性，從學生現(xiàn)有的認知結(jié)構出發(fā)，遵循“跳一跳摘得到”的思想，體現(xiàn)由淺及深的認知發(fā)展過程，要具有層次性，由淺入深，由易到難，由感性到理性，由現(xiàn)象到本質(zhì)，逐步把學生的思考引向深入。（4）問題設計要科學合理，表述準確，不能引發(fā)歧義。在此基礎上，教師要選擇恰當?shù)臅r機組織學生就探究問題展開合作交流，讓他們在交流與合作中形成思維碰撞，把自己的想法和其他同學的思路進行對比、分析，并做出判斷。這樣，學生的思維就能得到發(fā)展，思考也更有層次、更深入。

對于以上“說理”活動，筆者都為學生提供了詳盡的學習單，引導學生在自主思考的基礎上，進行小組交流，并匯報探究的全過程。在課堂上，學生“負責任地討論”“努力講道理”“有條理地表達”，學會用數(shù)學的眼光觀察，用數(shù)學的思維思考，用數(shù)學的語言表達。這樣，在問題的引領下，學生通過層層辨析，擺脫了對百分數(shù)片面、非本質(zhì)的認識，對百分數(shù)的內(nèi)涵形成深度理解，并構建了系統(tǒng)的百分數(shù)知識體系。通過百分數(shù)和分數(shù)的比較，學生明確了百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，百分數(shù)不表示具體數(shù)量，而分數(shù)除了能表示具體數(shù)量，還具有和百分數(shù)相同的功能，即表示兩個量之間的關系。通過百分數(shù)和分數(shù)的比較，學生理解了百分數(shù)是特殊的分數(shù)，是分母為100的分數(shù)。最后，教師可借助兩個“說理”活動引導學生體會百分數(shù)的統(tǒng)計意義和方便比較的應用價值。這樣的教學活動既尊重學生的個體差異，又能給學生的“說理”活動提供腳手架，可進一步發(fā)散學生的思維，使學生形成深度學習能力。

四、展示匯報，為學生的深度學習提供舞臺

“研究性學習”是蘇霍姆林斯基提出的學習理論。在教學中，教師應結(jié)合教學內(nèi)容，深入挖掘數(shù)學教材中可供研究的內(nèi)容，設計靈活、多向、開放性的題型，讓學生從多角度去思考、探索，并給學生提供交流和展示的機會，讓學生的深度學習真正發(fā)生[4]。

五、借助信息技術，延伸學生進行深度學習的渠道

現(xiàn)代信息技術在教育領域的應用使數(shù)學教學方式和學習方式發(fā)生了根本性變化。對此，教師應不斷提升自身的信息素養(yǎng)，掌握信息化環(huán)境下的數(shù)學教學手段，充分利用現(xiàn)代信息技術對教學實施、教學評價和學生學習的支持功能，創(chuàng)設線上線下一體化的“混合式”教學模式，促進學生深度學習能力的提升。

首先，教師可以利用信息技術對文本、圖像、聲音等進行綜合處理，豐富線下課堂教學場景，增強線上課堂的沉浸感、互動感和體驗感，從而激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣和探究新知的欲望。例如，教師可利用虛擬現(xiàn)實技術創(chuàng)設真實的教學情境，讓學生在真實的體驗中進行學習、探究。教師也可利用數(shù)學專用教學軟件繪制簡單的幾何圖形，或演示函數(shù)圖象、幾何圖形的變化過程，將抽象的數(shù)學知識直觀化，促使學生理解數(shù)學概念，發(fā)展空間觀念，建構數(shù)學知識體系。教師還可借助圖形計算器、動態(tài)幾何圖形軟件等呈現(xiàn)函數(shù)圖象與變量值的同步變化過程，演示函數(shù)圖象的動態(tài)生成過程，展示勾股定理的多種證明方法等。

其次，翻轉(zhuǎn)課堂、慕課、微課、云教研、云課堂等網(wǎng)絡教育新模式，使教師的教學方式、學生的學習方式及學習內(nèi)容變得更加多樣化。線上網(wǎng)絡空間與線下物理空間的有效融合，突破了傳統(tǒng)數(shù)學教學的時空限制，使得學習資源更加豐富，學習時間更加靈活。在具體教學中，教師可引導學生自主利用數(shù)字化平臺、工具等開展個性化、多樣化的深度探究活動，即拓寬學生進行深度學習的渠道，促使學生實現(xiàn)泛在學習。這樣，學生就可打開思路，深入思考問題、研究問題，不斷提升深度學習能力。

六、結(jié)語

綜上所述，在數(shù)學教學中，教師應把培養(yǎng)學生的深度學習能力作為日常教學行為，促使學生高效地理解、吸收數(shù)學知識。教師要以學生為主體，根據(jù)具體教學內(nèi)容，采取創(chuàng)設情境、實踐操作、設計問題、展示匯報以及借助信息技術等策略，培養(yǎng)學生的問題意識、應用意識和創(chuàng)新意識，使學生形成深度學習能力。

參考文獻：

[1]安富海.人工智能時代的教學論研究：聚焦深度學習[J].西北師大學報：社會科學版，2020，57（05）：119-126.

[2]孫妍妍，顧小清，豐大程.面向?qū)W習者畫像的評估工具設計：中小學生“學會學習”能力問卷構建與驗證研究[J].華東師范大學學報：教育科學版，2019，37（06）：36-47.

[3]周小進.關于小學生數(shù)學深度學習的思考[J].新課程導學，2019（12）：66.

[4]郁琳.反思：讓數(shù)學學習走向“深度”———例談小學生反思意識和反思能力的培養(yǎng)策略[J].小學教學研究，2015（10）：40-42.

Discuss on the Cultivation of Students Deep Learning Ability in Mathematics Teaching

Liu Sulan

（Meizhou Bay North Bank Economic Development Zone No. 2 Experimental Primary School， Fujian Province， Putian 351152， China）

Abstract： Deep learning ability reflects students ability to analyze， synthesize， and create knowledge. In mathematics classrooms， teachers can cultivate students thinking ability， stimulate their thinking consciousness， and make them active explorers of knowledge rather than passive receivers by creating scenarios， practicing operations， designing problems， presenting reports， and utilizing information technology， in order to gradually enhance students deep learning ability. Based on mathematical teaching experience， this article explores effective strategies for cultivating students deep learning ability in mathematical teaching， enabling students to have corresponding questioning， learning， and thinking abilities.

Key words： primary schoolmathematics；deep learningability；context； practice； problem；reporting；information technology